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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Geotrónica: electrónica en geodesia. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Radioaficionado principiante
Las mediciones geodésicas en la superficie terrestre resuelven muchos problemas. En primer lugar, esta es la creación de mapas de varias escalas. Pero no solo: la geodesia, junto con la astronomía, la gravimetría (la ciencia que mide la aceleración de la gravedad), la geofísica y otras ciencias de la Tierra, permite determinar los parámetros geométricos y geofísicos del planeta, estudiar variaciones en su velocidad de rotación, tener en cuenta el movimiento de los polos, estudiar deformaciones de la corteza terrestre y realizar un control de precisión de estructuras de ingeniería. La geodesia marina, la geodesia aplicada, la geodesia espacial (satélite), etc., han surgido como áreas separadas, pero en todos los casos, las medidas geodésicas en sí mismas se reducen a determinar solo tres cantidades geométricas: distancias, ángulos y elevaciones (diferencias en las alturas de los puntos). Estas cantidades pueden ser útiles por sí solas, especialmente en geodesia aplicada (en obras, al marcar el terreno), pero, lo más importante, le permiten calcular las coordenadas de los puntos que se están determinando. Las coordenadas son de interés no solo para los topógrafos: las necesitan marineros, aviadores, militares, miembros de varias expediciones y muchos más. Si retrocedemos medio siglo atrás, nos encontraremos con la siguiente imagen. Las distancias se miden con cintas de acero de 20 metros, colocándolas sucesivamente en el suelo a lo largo de la línea medida, y para mediciones precisas, con cables invar suspendidos de 24 metros. (¡Fue un trabajo que consumió mucho tiempo!) Para mediciones rápidas, se utilizan telémetros ópticos, basados en el uso de un principio puramente geométrico: la solución de un triángulo muy alargado ("paraláctico") con una base pequeña (base), pero la precisión de tales telémetros no excede una milésima parte de la longitud de la línea medida, y el rango es de varios cientos de metros. Para las mediciones angulares, se utilizan teodolitos, goniómetros óptico-mecánicos que contienen un telescopio, círculos goniométricos horizontales y verticales y dispositivos de lectura para medir ángulos. Finalmente, para determinar los excesos, se utilizan niveles, que son una combinación de un telescopio con un nivel de burbuja preciso, que le permite llevar el eje de observación de la tubería a una posición estrictamente horizontal. Después de traer, el observador toma lecturas en dos rieles con divisiones, instalados verticalmente en los puntos, cuya diferencia de alturas debe determinarse; la diferencia entre las lecturas y da el exceso deseado. Así, todos los instrumentos geodésicos de esa época eran exclusivamente instrumentos óptico-mecánicos. La situación persistió hasta aproximadamente mediados de la década de 50. Y luego vino un período que puede llamarse con seguridad una revolución en la instrumentación geodésica: la electrónica llegó a la geodesia. Comenzó su marcha triunfal con medidas lineales, luego penetró en medidas angulares y, más recientemente, en el área más conservadora: la nivelación. La aparición de los láseres en 1960 jugó un papel muy importante, el desarrollo de la microelectrónica y, más tarde, la tecnología informática y las tecnologías satelitales. La fusión de la geodesia y la electrónica condujo a la formación de un nuevo concepto: la geotrónica. ¿Qué es la geotrónica hoy? En primer lugar, en lugar de medir cintas y cables, las ondas electromagnéticas se utilizan para medir distancias, lo que redujo el tiempo de las mediciones reales (es decir, sin contar el tiempo de instalación de los dispositivos) a, literalmente, unos pocos segundos (¡en lugar de días y semanas!), e independientemente de la longitud de la línea medida. Hay dos enfoques principales aquí. La primera es que la distancia entre, digamos, los puntos A y B se obtiene midiendo el tiempo de propagación de las ondas electromagnéticas de A a B y multiplicándolo por la velocidad de propagación v. (Este último se puede encontrar como c/n, donde c es la velocidad de la luz en el vacío, conocida con mucha precisión, an es el índice de refracción del aire, calculado a partir de mediciones de temperatura, presión y humedad). Esta forma es especialmente conveniente cuando se usa radiación electromagnética (en particular, luz) en forma de pulsos cortos. El tiempo de propagación τ se mide de la siguiente manera: un pulso emitido desde el punto A activa un contador de tiempo electrónico. Habiendo recorrido la distancia hasta el punto B y de regreso (un reflector está ubicado en el punto B), el impulso detiene el contador. Por lo tanto, se mide el tiempo de doble propagación. El método se llama tiempo o impulso y, de hecho, difiere poco del radar de impulso, aunque se usa, por regla general, en el rango óptico. El segundo enfoque para medir distancias es muy similar a la situación con las cintas métricas: como una especie de cinta métrica, actúa la longitud de onda de la oscilación electromagnética (con radiación continua), que se "coloca" en el doble de la distancia medida y se determina el número de tendidos. La distancia se obtiene como la mitad del producto de la longitud de onda y el número de posiciones. Este número en el caso general (así como cuando se mide con una cinta) no será un número entero: es igual a N + ΔN, donde N es un número entero y ΔN es una fracción menor que uno. La longitud de onda se puede determinar conociendo de antemano o midiendo la frecuencia de oscilación. La parte fraccionaria de ΔN es fácil de obtener, para esto necesita medir la diferencia de fase de las oscilaciones emitidas y recibidas (doble distancia pasada). Pero la definición de un número entero N es el principal problema. Se puede resolver midiendo la diferencia de fase en varias longitudes de onda diferentes. Dado que se miden las diferencias de fase, este método se denomina fase. En los telémetros de radio y luz de fase terrestre, las mediciones no se realizan utilizando la longitud de onda de radiación, sino la longitud de onda de modulación, que es mucho más larga. El hecho es que la frecuencia de la radiación en sí es demasiado alta para determinar la fase. Un esquema generalizado para construir un telémetro de fase se muestra en la fig. 1.
Una fuente de luz u ondas de radio emite oscilaciones armónicas portadoras de la forma Asin(ωt + φo). Pero antes de la radiación, uno de estos parámetros (en los telémetros de luz, normalmente la amplitud A, que determina la intensidad de la luz, y en los telémetros de radio, la frecuencia f = ω / 2π) se modula según una ley sinusoidal con una determinada frecuencia F, muy inferior a la frecuencia portadora f. Esta frecuencia corresponde a "ondas de modulación" más largas, que juegan el papel de una cinta métrica colocada en la distancia medida. En este caso, la parte fraccionaria de las normas ΔN = Δφ/2π, donde la diferencia de fase Δph, que se encuentra en el rango de 0 a 2π, se mide con un medidor de fase. Los telémetros de fase terrestres miden distancias de hasta varias decenas de kilómetros con un error de varios centímetros a varios milímetros. El método de pulso se usa en geodesia, por regla general, en el rango de longitud de onda óptica con potentes fuentes de radiación láser que generan pulsos ópticos en la región visible o, más a menudo, cerca del infrarrojo del espectro. Sin embargo, debido a la dificultad de formar pulsos cortos con un frente pronunciado, la precisión de este método es menor que la del método de fase; en el mejor de los casos, decímetros. Por lo tanto, los sistemas de medición de distancia por láser pulsado se utilizan para medir distancias muy grandes en trayectorias espaciales (hasta satélites artificiales de la Tierra e incluso hasta la Luna), donde, debido a la gran longitud de la trayectoria, el error relativo es muy pequeño. Para distancias cortas (decenas y cientos de metros), el más preciso es el método de interferencia óptica, que permite medir estas distancias con una precisión inalcanzable por cualquier otro método: hasta milésimas de milímetro (micrómetros). Se implementa mediante interferómetros láser con un láser de helio-neón (He-Ne) de baja potencia que emite en la región roja del espectro a una longitud de onda de λ = 0,63 μm. El interferómetro está construido según el conocido esquema de Michelson en óptica: la radiación láser se divide en dos haces, uno de los cuales, con la ayuda de un reflector "de referencia", se dirige inmediatamente al fotodetector, y el otro llega al mismo fotodetector después de pasar la distancia al reflector "remoto" y viceversa. Se forma un patrón de interferencia en el fotodetector en forma de un sistema de bandas oscuras y claras, de las cuales solo se puede distinguir una banda usando un diafragma. El método requiere mover un reflector de distancia a lo largo de toda la línea medida. Cuando el reflector se mueve la mitad de la longitud de onda de la luz, el patrón de interferencia se desplaza una franja y, después de contar las franjas cuando el reflector se mueve desde el punto inicial hasta el final de la distancia medida, esta distancia se obtiene, como en los telémetros de fase, multiplicando el número de franjas contadas (el número N) por λ/2. Para un reflector móvil, es necesario construir guías de carril cuidadosamente ajustadas, rígidamente fijadas sobre fuertes soportes de hormigón. Por lo tanto, el alcance de las mediciones de interferencia láser es la creación de bases estacionarias de varias secciones con fines metrológicos para calibrar telémetros geodésicos electrónicos. Los avances en radioastronomía hicieron posible la creación de un interferómetro de radio de línea de base muy largo (VLBI). Consiste en dos radiotelescopios 1 y 2 separados por una distancia muy grande (hasta miles de kilómetros) (Fig. 2), que reciben radiación de ruido del mismo cuásar, una fuente de radio extragaláctica.
Los radiotelescopios registran de forma independiente (en grabadoras de video) esta señal de ruido. Ambos registros son idénticos, pero desplazados en el tiempo por un valor debido a la diferencia de distancias entre el cuásar y los radiotelescopios. Los registros se combinan en un correlador, lo que permite obtener la función de correlación de las señales de ruido. Si uno de ellos se escribe como s1(t) y el otro como s2(t + τ), entonces la función de correlación K12 = , donde los paréntesis angulares significan promediar durante un tiempo mucho mayor que el período del componente de frecuencia más baja de las señales s1 y s2. La función de correlación tiene un máximo en τ = 1. Por lo tanto, desplazando uno de los registros hasta que se obtenga la señal de salida máxima en la salida del correlacionador, se puede medir el retardo de tiempo. Dado que, debido a la rotación de la Tierra, la diferencia ΔS de las distancias al cuásar, y por lo tanto el retraso m = ΔS/v, cambia periódicamente, se produce una "frecuencia de interferencia" F, que también se puede medir. Los valores medidos de τ y F se utilizan para determinar la longitud de la base (la distancia entre los radiotelescopios) y la dirección hacia el cuásar con una precisión muy alta (2...0 cm y 2" respectivamente). La electrónica también hizo posible automatizar las mediciones angulares. Un teodolito electrónico es un dispositivo que convierte cantidades angulares registradas como un sistema de trazos opacos o pistas de código en un disco de vidrio en señales eléctricas. El disco está iluminado por un haz de luz, y cuando el teodolito gira sobre el fotodetector, se genera una señal en código binario que, después de la decodificación, proporciona una indicación del valor angular en forma digital en la pantalla. La combinación de un teodolito electrónico, un telémetro de luz de fase de tamaño pequeño y una microcomputadora en un solo diseño integral o modular hizo posible crear una estación total electrónica, un dispositivo que le permite realizar mediciones angulares y lineales con la posibilidad de su unión procesamiento en campo. La precisión de dichos instrumentos varía para mediciones angulares desde unos pocos segundos de arco hasta 0,5 ", para mediciones lineales, desde (5 mm + 5 mm / km) hasta (2 mm + 2 mm / km), y el rango es de hasta 2 ... 5 km . Finalmente, mencionemos brevemente los avances en el trabajo de nivelación. La introducción de la tecnología láser en la geodesia ha llevado, en particular, al desarrollo del método de nivelación "láser plano" (sistemas Láserplane). Un haz rojo brillante de un láser He-Ne ubicado verticalmente cae sobre un prisma giratorio, lo que crea un barrido de haz en un plano horizontal. Esto le permite tomar una lectura del punto de luz en el riel colocado en cualquier dirección del láser. La indicación fotoeléctrica proporciona una precisión de lectura del orden de 1 mm. El método es rápido y no limita el número de rieles, lo cual es conveniente para muchos levantamientos a gran altura. Para una nivelación precisa, actualmente se diseña un nivel digital que funciona en un riel codificado. El código lleva información sobre la altura de cualquier lugar en el riel en relación con su "cero". La imagen se convierte en una señal eléctrica y, cuando se trabaja en dos rieles, se determina automáticamente el exceso entre los puntos de su instalación. Mencionemos también la amplia aplicación del láser He-Ne en la geodesia aplicada, debido al hecho de que el rayo láser es una línea de referencia físicamente realizada y casi perfectamente recta en el espacio, con respecto a la cual se toman medidas durante la instalación precisa de equipos, construcción, etc. En los últimos 20 años se ha producido un nuevo salto cualitativo en geotrónica, lo que se denomina la segunda revolución de las mediciones geodésicas. Esta es la creación de sistemas globales de navegación por satélite y geodésicos. Implementan métodos de medición fundamentalmente nuevos, que discutiremos en la segunda parte de nuestro artículo. El advenimiento de los sistemas satelitales globales hizo posible determinar las coordenadas en cualquier punto de la Tierra en cualquier momento. Al mismo tiempo, se hace referencia a las escalas de tiempo de referencia y, para un objeto en movimiento, se determina su vector de velocidad (velocidad y dirección del movimiento). Todo esto, en conjunto, a menudo se denomina "posicionamiento por satélite". Actualmente, existen dos sistemas globales en el mundo: el estadounidense GPS (Global Positioning System) y el doméstico GLONASS (Global Navigation Satellite System). Se trata de sistemas del tipo telemétrico que calculan las coordenadas de un receptor terrestre a partir de mediciones de distancias a satélites en movimiento, cuyas coordenadas instantáneas se conocen como resultado del funcionamiento del complejo terrestre. La ubicación del receptor se obtiene en la intersección de todas las distancias medidas (intersección lineal). En contraste con el alcance terrestre, donde la señal recorre la distancia medida dos veces, en las direcciones hacia adelante y hacia atrás, los sistemas satelitales utilizan un método no solicitado con un solo paso de la señal a lo largo del camino. La señal es emitida por el satélite y recibida por un receptor terrestre, que determina el tiempo de propagación τ. La distancia entre el satélite y el receptor p = vτ, donde v es la velocidad media de propagación de la señal. Supongamos que el satélite emite una señal en el tiempo t0, y esta señal llega al receptor en el tiempo t0 + τ, y necesitamos determinar M. Para hacer esto, el satélite y el receptor deben tener relojes que estén estrictamente sincronizados entre sí. La señal del satélite contiene una marca de tiempo que se transmite cada pocos segundos. La etiqueta "graba" el momento de su salida del satélite, determinado por el reloj del satélite. El receptor "lee" la marca de tiempo y fija el momento de su llegada de acuerdo con su reloj. La diferencia entre los momentos en que la etiqueta sale del satélite y llega a la antena receptora es el intervalo de tiempo deseado τ. De hecho, no se respeta la sincronización del reloj. El satélite establece los estándares de frecuencia (y por lo tanto el tiempo) con una inestabilidad relativa de 10-12...10-13. Es imposible tener tales patrones en cada receptor, allí ponen relojes de cuarzo ordinarios con una inestabilidad del orden de 10-8. Aparece un valor desconocido Δh: la diferencia entre las lecturas del reloj del satélite y el receptor, lo que distorsiona el resultado de determinar el rango. Por esta razón, los rangos obtenidos a partir de las medidas se denominan pseudorrangos. Cómo determinan las coordenadas, lo describiremos a continuación. Los sistemas GPS y GLONASS constan de tres sectores (Fig. 3).
Un sector espacial es una colección de sistemas de satélites, a menudo denominados "constelaciones" o "constelaciones orbitales". Una constelación completa consta de 24 satélites. En GPS están ubicados en seis planos orbitales rotados 60°, y en GLONASS - en tres planos 120°. Casi todas las órbitas circulares tienen una altitud de unos 20 km, el periodo de revolución es cercano a las 000 horas. El sector de comando y control incluye estaciones de seguimiento, un servicio de tiempo exacto, una estación principal con un centro de cómputo y estaciones para descargar información a los satélites. Las estaciones de seguimiento determinan las efemérides (elementos orbitales) de los satélites y calculan sus coordenadas. La información es transmitida a los satélites por las estaciones de carga y luego transmitida a los receptores. El sector de usuarios son los receptores de satélite, cuyo número no está limitado, y un complejo cameral para procesar mediciones ("post-procesamiento" realizado después de las observaciones de campo). señal satelital Las señales se emiten desde el satélite en dos frecuencias portadoras L1 y L2. Están sujetos a modulación por desplazamiento de fase (PM): transferencia de la fase de la portadora en 180 ° en momentos especificados por códigos binarios de rango. Una inversión de fase corresponde a un cambio en los códigos 0 a 1 o 1 a 0. Los códigos de telémetro son una alternancia tal de caracteres (ceros y unos) que es imposible notar ningún patrón en ellos, pero después de algunos intervalos de tiempo se repiten periódicamente con una precisión de cada carácter. Dichos procesos se denominan secuencias pseudoaleatorias (PRS): forman códigos pseudoaleatorios. Se utilizan dos códigos: uno para medidas "ásperas" y otro para medidas "finas". Tienen un período de repetición significativamente diferente (duración del código). Entonces, en GPS, un código aproximado, llamado código C / A (de las palabras Coarse Aquisition - fácilmente detectable, disponible públicamente), se repite cada milisegundo, y la duración del código exacto, llamado código P (Precisión - exacto), es de 266,4 días. La duración total del código P se divide en segmentos semanales distribuidos en todos los satélites del sistema, es decir, el código P de cada satélite cambia cada semana. Si bien el código C/A está disponible para todos los usuarios, el código P originalmente estaba destinado solo para aquellos con acceso autorizado (principalmente el ejército de EE. UU.). Ahora, sin embargo, los receptores de casi todos los usuarios tienen acceso al código R. En el sistema GLONASS, la situación es similar, la diferencia está solo en los nombres: el código aproximado se llama código ST (precisión estándar) y el código exacto se llama código BT (alta precisión). Sin embargo, existe una diferencia fundamental entre GPS y GLONASS relacionada con el uso de códigos. En GPS, tanto el código C/A como el código P son diferentes para cada satélite con las mismas frecuencias portadoras L1 y L2, mientras que en GLONASS, por el contrario, los códigos ST y BT de todos los satélites son iguales, pero las frecuencias portadoras son diferentes. En otras palabras, GPS usa separación de código, mientras que GLONASS usa separación de frecuencia de señales satelitales. El código aproximado es manipulado por el operador L1 y el código fino es manipulado por los operadores L1 y L2. La señal del satélite también "incrusta" toda la información transmitida desde el satélite, formando un mensaje de navegación: marcas de tiempo, datos de efemérides del satélite, varios valores de corrección, almanaques (una colección de datos sobre la ubicación de cada uno de los satélites del sistema y su estado de "salud"), etc. También se convierte en un código binario que es manipulado por ambas portadoras. La frecuencia de los símbolos del mensaje de navegación es de 50 Hz. El esquema general de formación de una señal de satélite en GPS se muestra en la fig. 4.
Los receptores de satélite modernos pueden operar en dos modos principales, llamados medidas de código y fase. Las medidas de código también se denominan absolutas, ya que le permiten determinar directamente las coordenadas de los puntos X, Y, Z en un sistema de coordenadas rectangulares geocéntrico (es decir, con el origen en el centro de masa de la Tierra), y el modo de medidas de código se llama navegación. En las medidas de código, se determina el tiempo de propagación de la señal PM desde el satélite hasta el receptor, incluido el retraso en la atmósfera y la corrección de reloj relativa Δtch. Las mediciones se realizan por el método de correlación. En el receptor se forma exactamente el mismo PSS que en el satélite. Este código local y la señal recibida del satélite se envían a un correlador que invierte la fase de la señal en 180° cuando cambian los símbolos del código local. El retraso del código local en relación con el satélite se ve obligado a cambiar hasta que los códigos coincidan por completo. En este momento, la manipulación se elimina en la salida del correlador y la potencia de la señal aumenta bruscamente (lo que corresponde al máximo de la función de correlación). El retardo requerido corresponde al tiempo de propagación de la señal. De esta forma, el retardo solo se puede medir dentro de la duración del código (su período de repetición), que para un código grueso es de 1 ms. El tiempo de propagación tr que nos interesa es mucho mayor. En 1 ms, una onda de radio viaja 300 km, y el número de milisegundos enteros en el tiempo de propagación está determinado por el valor aproximado de la distancia, que debe conocerse dentro de los 150 km. Al utilizar el código exacto, este problema no se presenta, ya que su duración es mayor que el tiempo de propagación τр. Habiendo determinado τр y multiplicándolo por la velocidad de la luz en el vacío, se obtiene el pseudorango Р, relacionado con el rango geométrico р por la relación Р = р + cΔtaтм + cΔtch, donde cΔtaтм es el retraso de la señal en la atmósfera (que se puede determinar con diversos grados de precisión); c es la velocidad de la luz en el vacío. En esta relación, las incógnitas son p y Δtch. Pero la distancia geométrica p entre el satélite y el receptor se puede expresar en términos de sus coordenadas. Dado que las coordenadas del satélite se conocen a partir del mensaje de navegación, p contiene tres coordenadas desconocidas del receptor X, Y, Z, y la ecuación de P en realidad contiene cuatro incógnitas: X, Y, Z y At, . Midiendo simultáneamente hasta cuatro satélites se obtiene un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas, de cuya solución se obtienen las coordenadas deseadas del receptor. La simultaneidad es necesaria para mantener la constancia del valor de Δtch. La precisión de las mediciones de código aumenta significativamente mediante el uso de un método diferencial que utiliza dos receptores, uno de los cuales (base) se instala en un punto con coordenadas conocidas y opera continuamente en el código P. Los pseudorangos medidos por él se comparan con los de "referencia" calculados a partir de las coordenadas. Las diferencias resultantes, o correcciones diferenciales, se envían al móvil para corregir las medidas. El método diferencial da una precisión de hasta varios decímetros. Las medidas de fase se realizan con dos receptores y son medidas relativas, en las que no se determinan las coordenadas de los propios receptores, sino las diferencias de sus coordenadas del mismo nombre. El modo de medición de fase se denomina geodésico porque proporciona una precisión mucho mayor que el modo de navegación de medición de código. En este caso, no es el tiempo de propagación de la señal desde el satélite hasta el receptor lo que se mide, sino el cambio de fase de las oscilaciones de la frecuencia portadora durante este tiempo. Sin embargo, a partir de las mediciones, no podemos obtener el cambio de fase total φSR = 2 N + Δφ, "progresando" a una distancia del satélite S al receptor R, sino solo su parte fraccionaria Δφ, menos de 2π. El número desconocido de ciclos de fase completos N es el número de longitudes de onda enteras que caben dentro de la distancia del satélite al receptor. Dado que la distancia es grande (20 000 km) y la longitud de onda es pequeña (20 cm), N resulta ser de aproximadamente 100 millones, y debe determinarse exactamente: un error por unidad dará un error en el rango de 20 cm Se han desarrollado métodos para resolver este problema, en los que el papel principal lo desempeña el procesamiento matemático de los resultados de la medición, llevado a cabo mediante programación. A partir de las medidas de fase se obtienen pseudorangos de fase, en los que el valor de Δtch tiene una interpretación ligeramente diferente. Si durante las medidas de código refleja el no sincronismo de los relojes del satélite y del receptor, durante las medidas de fase es consecuencia de las oscilaciones no sincrónicas de los osciladores de referencia del satélite y del receptor, que denotamos por bf. Por supuesto, Δtch y δφ están rígidamente relacionados entre sí: δφ = 2πf ·Δtch. Para excluir δφ, es suficiente realizar mediciones en dos satélites. El valor de δφ se puede representar como δφS - δφR (es decir, la diferencia entre las fases iniciales de las oscilaciones de los generadores en el satélite y en el receptor). Si se observa un satélite simultáneamente con dos receptores separados, la diferencia entre los resultados excluye el valor de δφS para el satélite observado. Si los mismos receptores observan el segundo satélite, la diferencia excluye el valor de δφS para este segundo satélite. Si ahora compensamos la diferencia de diferencias, la llamada segunda diferencia, se excluye el valor de δφR para ambos receptores. El segundo método de diferencia es el principal para mediciones geodésicas de alta precisión. La diferencia de seudodistancia de la segunda fase contiene las coordenadas de dos satélites 1 y 2 y dos receptores A y B. Denotemos esto como P12. Si realizamos medidas de pseudodistancias de fase a cuatro satélites en los puntos A y B, podemos componer tres ecuaciones independientes: para P12, P13 y P14, en las que actuarán como incógnitas tres diferencias de las mismas coordenadas de los puntos A y B: (XA - XB), (YA - YB), (ZA - ZB). La solución de tal sistema de ecuaciones hace posible encontrar la longitud de la base AB, y si uno de los receptores se coloca en un punto con coordenadas conocidas (lo que hacen), las coordenadas del segundo punto se pueden encontrar fácilmente a partir de las diferencias obtenidas. Para realizar medidas de fase en frecuencias portadoras, es necesario liberarlas de la modulación del código. Esto se logra elevando al cuadrado la señal proveniente del satélite (multiplicándose por sí misma), como resultado de lo cual un cambio de fase de 180 ° se convierte en un cambio de 360 °, es decir, se elimina la modulación de fase y se restablece la portadora (al doble de la frecuencia). Las mediciones de fase proporcionan precisión al centímetro y, en algunos casos, incluso al milímetro. El alcance del artículo no permite resaltar muchos detalles interesantes, pero esperamos que el lector haya recibido una idea general de los logros de la nueva ciencia moderna: la geotrónica. Autor: A. N. Golubev, doc. tecnología ciencias, prof. Universidad Estatal de Geodesia y Cartografía de Moscú
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Es difícil nombrar el área de la actividad humana, que no penetraría en los logros de la radioelectrónica moderna. No se deja de lado y una de las ciencias más antiguas - la geodesia, la ciencia de "medir la Tierra".
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