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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Teoría y práctica del inversor de fase. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Altavoces El artículo de un especialista en acústica italiano que se reproduce aquí con la bendición del autor se titulaba originalmente Teoria e pratica del condotto di accordo. Es decir, en traducción literal: "Teoría y práctica de un inversor de fase". Este título, en nuestra opinión, se correspondía con el contenido del artículo sólo formalmente. Efectivamente, estamos hablando de la relación entre el modelo teórico más simple de un inversor de fase y esas sorpresas que la práctica va preparando. Pero esto - si formal y superficialmente. Pero en esencia, el artículo contiene una respuesta a las preguntas que surgen, a juzgar por el correo editorial, todo el tiempo al calcular y fabricar un subwoofer inversor de fase. Pregunta uno: "Si calcula un inversor de fase utilizando una fórmula que se conoce desde hace mucho tiempo, ¿el inversor de fase terminado tendrá la frecuencia calculada?" Nuestro colega italiano, que se ha comido una docena de perros en su vida con inversores de fase, responde: "No, no funcionará". Y luego explica por qué y, lo más importante, cuánto no funcionará. Pregunta dos: "Calculé el túnel, pero es tan largo que no cabe en ningún lado. ¿Cómo ser?" Y aquí el signor ofrece soluciones tan originales que es precisamente esta vertiente de su obra la que ponemos en el titular. Por lo tanto, la palabra clave en el nuevo encabezado no debe entenderse en la nueva forma rusa (de lo contrario, habríamos escrito: "en resumen, un inversor de fase"), sino literalmente. Geométricamente. Y ahora tiene la palabra el señor Matarazzo. Inversor de fase: en resumen!
Fig 1. Diagrama de un resonador de Helmholtz. Aquello de donde todo viene.
Fig 2. El diseño clásico del inversor de fase. En este caso, la influencia de la pared a menudo no se tiene en cuenta.
Fig 3. Inversor de fase con túnel cuyos extremos se encuentran en el espacio libre. No hay efecto de pared aquí.
Fig. 4. Puede sacar el túnel por completo. Aquí nuevamente habrá un "alargamiento virtual".
Figura 5. Puede obtener una "extensión virtual" en ambos extremos del túnel haciendo otra brida.
Figura 6. Túnel de ranura ubicado lejos de las paredes de la caja.
Figura 7. Túnel de ranura ubicado cerca de la pared. Como resultado de la influencia del muro, su longitud "acústica" es mayor que la geométrica.
Figura 8. Túnel en forma de tronco de cono.
Figura 9. Las principales dimensiones del túnel cónico.
Figura 10. Dimensiones de la versión ranurada del túnel cónico.
Fig 11. Túnel exponencial.
Figura 12. Túnel en forma de reloj de arena.
Figura 13. Las principales dimensiones del túnel en forma de reloj de arena.
Figura 14. Versión ranurada del reloj de arena. fórmulas mágicas Uno de los deseos más comunes en el correo electrónico del autor es dar una "fórmula mágica" mediante la cual un lector de ACS pueda calcular él mismo el inversor de fase. Esto, en principio, no es difícil. El inversor de fase es una de las implementaciones de un dispositivo llamado "resonador de Helmholtz". La fórmula para su cálculo no es mucho más complicada que el modelo más común y accesible de dicho resonador. Una botella de Coca-Cola vacía (solo una botella, no una lata de aluminio) es uno de esos resonadores, sintonizado a una frecuencia de 185 Hz, esto ha sido verificado. Sin embargo, el resonador de Helmholtz es mucho más antiguo incluso que este envase de una popular bebida, que poco a poco se está volviendo obsoleto. Sin embargo, el esquema clásico del resonador de Helmholtz es similar a una botella (Fig. 1). Para que un resonador de este tipo funcione, es importante que tenga un volumen V y un túnel con un área de sección transversal S y una longitud L. Sabiendo esto, la frecuencia de sintonía del resonador de Helmholtz (o inversor de fase, que es lo mismo) ahora se puede calcular mediante la fórmula:
donde Fb es la frecuencia de sintonización en Hz, s es la velocidad del sonido igual a 344 m/s, S es el área del túnel en cuadrados. m, L es la longitud del túnel en m, V es el volumen de la caja en metros cúbicos. metro. Esta fórmula es realmente mágica, en el sentido de que la configuración del bass reflex no depende de los parámetros del altavoz que se instalará en él. El volumen de la caja y las dimensiones del túnel determinan la frecuencia de sintonización de una vez por todas. Todo parecía estar hecho. Empecemos. Supongamos que tenemos una caja con un volumen de 50 litros. Queremos convertirlo en una caja bass reflex sintonizada a 50Hz. Decidimos hacer el túnel de 8 cm de diámetro. De acuerdo con la fórmula que acabamos de dar, la frecuencia de sintonización de 50 Hz se obtendrá si la longitud del túnel es de 12,05 cm. Fabricamos cuidadosamente todas las piezas, las ensamblamos en una estructura, como en la Fig. 2, y para verificación medimos la frecuencia resonante realmente resultante del inversor de fase. Y vemos, para nuestra sorpresa, que no son 50 Hz, como debería ser según la fórmula, sino 41 Hz. ¿Qué está mal y dónde nos equivocamos? Sí, en ninguna parte. Nuestro inversor de fase recién construido estaría sintonizado a una frecuencia cercana a la obtenida por la fórmula de Helmholtz si se hiciera, como se muestra en la Fig. 3. Este caso es el más cercano al modelo ideal descrito por la fórmula: aquí ambos extremos del túnel "cuelan en el aire", relativamente lejos de cualquier obstáculo. En nuestro diseño, uno de los extremos del túnel se acopla con la pared de la caja. Para el aire que oscila en el túnel, este no es indiferente, por la influencia de la "brida" al final del túnel, parece ser su alargamiento virtual. El inversor de fase se configurará como si la longitud del túnel fuera de 18 cm, y no de 12, como realmente es. Nótese que ocurrirá lo mismo si se coloca el túnel completamente fuera de la caja, alineando de nuevo uno de sus extremos con la pared (Fig. 4). Existe una dependencia empírica del "alargamiento virtual" del túnel en función de su tamaño. Para un túnel circular, uno de cuyos cortes está lo suficientemente lejos de las paredes de la caja (u otros obstáculos) y el otro está en el plano de la pared, esta elongación es aproximadamente igual a 0,85D. Ahora, si sustituimos todas las constantes en la fórmula de Helmholtz, introducimos una corrección por "alargamiento virtual" y expresamos todas las dimensiones en unidades familiares, la fórmula final para la longitud del túnel con un diámetro D, que asegura que una caja de volumen V está sintonizado a una frecuencia Fb, se verá así:
Aquí la frecuencia está en hercios, el volumen está en litros y la longitud y el diámetro del túnel están en milímetros, como estamos acostumbrados. El resultado obtenido es valioso no solo porque permite en la etapa de cálculo obtener un valor de longitud cercano al final, dando el valor requerido de la frecuencia de sintonía, sino también porque abre ciertas reservas para acortar el túnel. Ya hemos ganado casi un diámetro. Es posible acortar aún más el túnel manteniendo la misma frecuencia de sintonía haciendo bridas en ambos extremos, como se muestra en la fig. 5. Ahora, todo parece tenerse en cuenta y, armados con esta fórmula, parecemos omnipotentes. Aquí es donde nos enfrentamos a las dificultades. Primeras dificultades La primera (y principal) dificultad es la siguiente: si es necesario sintonizar una caja relativamente pequeña a una frecuencia bastante baja, entonces al sustituir un gran diámetro en la fórmula para la longitud del túnel, obtendremos una gran longitud. Intentemos sustituirlo por un diámetro más pequeño, y todo saldrá bien. Un gran diámetro requiere una gran longitud, y uno pequeño solo necesita una pequeña. ¿Qué está mal con eso? Y esto es lo que Al moverse, el cono del altavoz con su parte posterior "empuja" aire prácticamente incompresible a través del túnel inversor de fase. Dado que el volumen de aire oscilante es constante, la velocidad del aire en el túnel será tantas veces mayor que la velocidad oscilatoria del difusor, cuantas veces el área de la sección transversal del túnel sea menor que el área del difusor. Si hace un túnel diez veces más pequeño que un difusor, la velocidad del flujo será alta, y cuando alcance los 25 - 27 metros por segundo, inevitablemente aparecerán turbulencias y ruido de chorro. El gran investigador de sistemas acústicos R. Small demostró que la sección mínima del túnel depende del diámetro del parlante, la carrera mayor de su cono y la frecuencia de sintonía del inversor de fase. A Small se le ocurrió una fórmula completamente empírica pero funcional para calcular el tamaño mínimo de un túnel:
Small derivó su fórmula en unidades familiares para él, de modo que el diámetro del altavoz Ds, el recorrido máximo del cono Xmax y el diámetro mínimo del túnel Dmin se expresan en pulgadas. La frecuencia de sintonización del inversor de fase está, como es habitual, en hercios. Ahora las cosas no se ven tan color de rosa como antes. A menudo resulta que si elige el diámetro correcto del túnel, resulta increíblemente largo. Y si reduce el diámetro, existe la posibilidad de que el túnel "silbe" incluso a potencia media. Además del ruido de chorro propiamente dicho, los túneles de pequeño diámetro también tienen tendencia a las llamadas "resonancias de órganos", cuya frecuencia es mucho más alta que la frecuencia de sintonía del inversor de fase y que son excitadas en el túnel por turbulencias a altas caudales. Ante este dilema, los lectores de ACS suelen llamar al editor y pedir una solución. Tengo tres de ellos: fácil, medio y extremo. Una solución simple para pequeños problemas. Cuando la longitud estimada del túnel es tal que casi cabe en el casco y solo acorta ligeramente su longitud con el mismo reglaje y sección transversal, recomiendo usar un túnel ranurado en lugar de uno redondo, y no colocarlo en el medio de la pared frontal del casco (como en la Fig. 6), pero cerca de una de las paredes laterales (como en la Fig. 7). Luego, al final del túnel, ubicado dentro de la caja, se verá afectado el efecto de "alargamiento virtual" debido a la pared ubicada junto a él. Los experimentos muestran que con un área de sección transversal y una frecuencia de sintonización constantes, el túnel que se muestra en la Fig. 7 es aproximadamente un 15% más corto que con la construcción de la fig. 6. Un inversor de fase ranurado, en principio, es menos propenso a las resonancias de órganos que uno redondo, pero para protegerse aún más, recomiendo instalar elementos fonoabsorbentes dentro del túnel, en forma de tiras estrechas de fieltro pegadas al superficie interior del túnel en la región de un tercio de su longitud. Esta es una solución sencilla. Si no es suficiente, tendrá que ir a la media. Solución mediana para problemas más grandes Una solución de complejidad intermedia es usar un túnel de cono truncado, como en la Fig. 8. Mis experimentos con tales túneles han demostrado que aquí es posible reducir el área de la sección transversal de la entrada en comparación con el mínimo permitido según la fórmula Small sin el peligro del ruido del chorro. Además, un túnel cónico es mucho menos propenso a resonancias de órganos que uno cilíndrico. En 1995 escribí un programa para calcular túneles cónicos. Sustituye un túnel cónico por una secuencia de túneles cilíndricos y, por aproximaciones sucesivas, calcula la longitud necesaria para sustituir un túnel regular de sección constante. Este programa está hecho para todos y se puede descargar desde el sitio web de la revista ACS audiocarstereo.it/ en la sección Software ACS. Un pequeño programa que se ejecuta bajo DOS, puede descargarlo y calcularlo usted mismo. Y puedes hacerlo de otra manera. Al preparar la edición rusa de este artículo, los resultados de los cálculos con el programa CONICO se resumieron en una tabla, de la cual puede tomar la versión final. La tabla está compilada para un túnel con un diámetro de 80 mm. Este valor de diámetro es adecuado para la mayoría de los subwoofers con un diámetro de cono de 250 mm. Después de calcular la longitud requerida del túnel usando la fórmula, encuentre este valor en la primera columna. Por ejemplo, según sus cálculos, resultó que necesita un túnel de 400 mm de largo, por ejemplo, para sintonizar una caja con un volumen de 30 litros a una frecuencia de 33 Hz. El proyecto no es trivial, y no será fácil colocar un túnel de este tipo dentro de una caja de este tipo. Ahora mira las siguientes tres columnas. Muestra las dimensiones del túnel cónico equivalente calculado por el programa, cuya longitud ya no será de 400, sino de solo 250 mm. Otro asunto muy diferente. Lo que significan las dimensiones en la tabla se muestra en la fig. 9.
La Tabla 2 está compilada para el túnel inicial con un diámetro de 100 mm. Esto se ajustará a la mayoría de los subwoofers con un controlador de 300 mm. Si decide usar el programa usted mismo, recuerde: un túnel en forma de cono truncado se hace con un ángulo de inclinación de la generatriz a de 2 a 4 grados. No se recomienda este ángulo de más de 6 a 8 grados, en este caso, pueden producirse turbulencias y ruido de chorro en el extremo de entrada (estrecho) del túnel. Sin embargo, incluso con una pequeña conicidad, la reducción de la longitud del túnel es bastante significativa. Un túnel en forma de tronco de cono no tiene que tener una sección transversal circular. Como uno regular, cilíndrico, a veces es más conveniente hacerlo en forma de ranura. Incluso, por regla general, es más conveniente, porque luego se ensambla a partir de piezas planas. Las dimensiones de la versión ranurada del túnel cónico se dan en las siguientes columnas de la tabla, y lo que significan estas dimensiones se muestra en la fig. 10 Reemplazar un túnel convencional por uno cónico puede solucionar muchos problemas. Pero no todos. A veces, la longitud del túnel resulta ser tan grande que incluso acortarlo en un 30 o 35 % no es suficiente. Para estos casos difíciles... ...una solución extrema para grandes problemas Una solución extrema es usar un túnel con contornos exponenciales, como se muestra en la Fig. 11. Para un túnel de este tipo, el área de la sección transversal primero disminuye gradualmente y luego aumenta con la misma suavidad hasta el máximo. Desde el punto de vista de la compacidad para una frecuencia de sintonización determinada, la resistencia al ruido del chorro y las resonancias de los órganos, el túnel exponencial no tiene igual. Pero no tiene igual en términos de complejidad de fabricación, incluso si sus contornos se calculan según el mismo principio que se hizo en el caso de un túnel cónico. Para poder seguir aprovechando el túnel exponencial en la práctica, se me ocurrió su modificación: el túnel, al que llamé "reloj de arena" (Fig. 12). El túnel del reloj de arena consta de una sección cilíndrica y dos cónicas, de ahí el parecido exterior con un antiguo instrumento para medir el tiempo. Esta geometría permite acortar el túnel con respecto a la sección constante original, al menos una vez y media, o incluso más. Para calcular el reloj de arena, también escribí un programa, se puede encontrar allí, en el sitio web de ACS. Y al igual que para un túnel cónico, aquí hay una tabla con opciones de cálculo listas para usar.
Lo que significan las dimensiones en las tablas 3 y 4 quedará claro en la fig. 13. D y d son el diámetro de la sección cilíndrica y el diámetro mayor de la sección cónica, respectivamente, L1 y L2 son las longitudes de las secciones. Lmax es la longitud total del túnel del reloj de arena, solo para comparar, cuánto más corto se hizo, pero en general, esto es L1 + 2L2. Tecnológicamente, hacer un reloj de arena con una sección transversal circular no siempre es fácil y conveniente. Por lo tanto, aquí también se puede hacer en forma de ranura perfilada, resultará, como en la Fig. 14. Para reemplazar un túnel con un diámetro de 80 mm, recomiendo elegir una altura de ranura de 50 mm y para reemplazar un túnel cilíndrico de 100 mm, igual a 60 mm. Entonces el ancho de la sección de sección constante Wmin y el ancho máximo en la entrada y salida del túnel Wmax serán los mismos que en la tabla (las longitudes de las secciones L1 y L2 - como en el caso de una sección circular, nada cambia aquí). Si es necesario, la altura del túnel de la ranura h se puede cambiar ajustando simultáneamente Wmin y Wmax para que los valores del área de la sección transversal (h.Wmin, h.Wmax) permanezcan sin cambios. Usé la variante de túnel de reloj de arena del inversor de fase, por ejemplo, cuando estaba haciendo un subwoofer de cine en casa con una frecuencia de sintonización de 17 Hz. La longitud estimada del túnel resultó ser más de un metro, y al calcular el "reloj de arena", pude reducirlo a casi la mitad, mientras que no había ruido incluso con una potencia de aproximadamente 100 vatios. Espero que esto le ayude también... Sobre el autor: Jean-Pierro Matarazzo nació en 1953 en Avellino, Italia. Desde principios de los años 70 ha estado trabajando en el campo de la acústica profesional. Durante muchos años fue responsable de probar sistemas acústicos para la revista "Suono" ("Sonido"). En los años 90, desarrolló una serie de nuevos modelos matemáticos del proceso de emisión de sonido por difusores de altavoces y varios proyectos de sistemas acústicos para la industria, incluido el modelo Opera, popular en Italia. Desde finales de los 90, ha estado colaborando activamente con las revistas "Audio Review", "Digital Video" y, lo más importante para nosotros, "ACS" ("Audio Car Stereo"). En los tres, está a cargo de medir parámetros y probar la acústica. ¿Qué otra cosa?. Casado. Dos hijos están creciendo, 7 años y 10. Autor: Jean-Pierro Matarazzo. Traducción del italiano por E. Zhurkova; Publicación: cxem.net
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