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Método de fase para el cálculo de los filtros de separación de sistemas acústicos. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.

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Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Altavoces

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En los últimos años, los requisitos de calidad de los equipos de reproducción de sonido han aumentado significativamente. En primer lugar, esto se relaciona con la amplitud del rango de frecuencia operativa y la magnitud de las distorsiones de fase y no lineales. La calidad de la reproducción depende en gran medida del diseño de los sistemas acústicos (AS). En particular, los altavoces multibanda, en los que se instalan dos, tres o más cabezales dinámicos, se utilizan ampliamente para reproducir frecuencias bajas, medias y altas.

Para separar las bandas del espectro de audio, los cabezales dinámicos se activan mediante filtros separadores de primer, segundo o superior orden. Sin embargo, como se sabe, es imposible separar con precisión las frecuencias de una señal de audio compleja en la frecuencia de corte fp (Fig. 1). Por lo tanto, entre las franjas de reproducción adyacentes de los cabezales dinámicos existe una zona de acción conjunta. Ambos cabezales reproducen una señal con una frecuencia de cruce fp aproximadamente al mismo nivel. En otras frecuencias de la zona de acción conjunta, los niveles de señales suministradas a los cabezales difieren marcadamente entre sí en amplitud. Para una reproducción ideal del sonido en la zona de acción conjunta, se deben proporcionar condiciones para el funcionamiento en fase de ambos cabezales en términos de presión sonora (en lo sucesivo, funcionamiento en fase de los cabezales), es decir, no debe haber ningún cambio de fase entre los corrientes de cabeza, y la zona de acción conjunta debe ser lo más amplia posible. Sin embargo, es muy difícil cumplir estas condiciones.

Los filtros de primer orden (Fig. 1, a) son simples, sus características de amplitud-frecuencia (AFC) tienen una forma plana y, debido a esto, las zonas de acción conjunta de los cabezales dinámicos son relativamente amplias. Por ejemplo, la zona de acción combinada de los cabezales BA1 de baja frecuencia y BA2 de frecuencia media es de aproximadamente 50... 5000 Hz (Fig. 1, b).

 
Arroz. 1. Filtros de separación simples: a - diagramas de circuitos; b - características de amplitud-frecuencia; c - características de frecuencia de fase

Para los altavoces que contienen tres cabezales dinámicos, puede haber zonas de funcionamiento simultáneo de los tres cabezales (Fig. 1, b, 500...5000 Hz). (Las características de amplitud-frecuencia se construyeron al nivel de señales de audibilidad práctica del sonido de cabezales dinámicos).

En tales filtros de aislamiento, el inductor L1 está conectado en serie con el cabezal BA1 de baja frecuencia (LF), cuya reactancia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia. Como se sabe, en circuitos con reactancia inductiva la corriente va por detrás del voltaje aplicado, y en circuitos que contienen capacitancia se adelanta al voltaje. En consecuencia, la amplitud de la corriente y el ángulo de cambio entre la corriente y el voltaje aplicado no permanecen constantes y tienen una dependencia compleja de la frecuencia.

Por ejemplo, para filtros de aislamiento simples, la respuesta de frecuencia de fase (PFC) tiene la forma que se muestra en la Fig. 1, c. En la zona de acción conjunta de 50...5000 Hz, dependiendo de la frecuencia, el ángulo (p del desfase entre las corrientes que pasan por los cabezales BA1 y BA2 varía de 142 a 35°, respectivamente. Se observa una imagen similar entre las características de frecuencia de fase de los cabezales BA2 y VAZ. El ángulo de cambio de fase entre las corrientes de cabezal en los bordes de la zona de acción conjunta es de 60 y 100 °. Obviamente, el ángulo de cambio de fase entre las corrientes de cabezal BA1 - BA2, VA2 - El VAZ es excesivamente grande y depende de la frecuencia, por lo que los cabezales funcionan en fase con respecto a la presión sonora en la zona de acción de las juntas.

Si la corriente en el primer cabezal cambia según la ley Ii sen ot, y en el segundo - l2 sin (o)t+cpi2), entonces, entre las corrientes de los cabezales dinámicos hay un cambio de fase en un ángulo (pi2 y en este caso en el espacio circundante la presión sonora será proporcional a la llamada corriente equivalente Ie

IЭ = I1 sen ωt + yo2sen(ωt + φ1 - 2) = YoMsen (ωt + α),

cuya amplitud yoM determinado a partir de la expresión:

IM = raíz.q(I12 + I22 + I1I2porque φ1 - 2),

y el ángulo entre la corriente equivalente y la corriente del primer cabezal se puede determinar de la siguiente manera:

tgα = (yo2pecado φ1 - 2) / (YO1 + I2 porque φ1 - 2),

es decir, el ángulo a depende no sólo del ángulo de cambio de fase entre las corrientes componentes (pi2, sino también de la relación de sus amplitudes I1 / I2. En la zona de acción conjunta de los cabezales dinámicos, el ángulo de cambio de fase puede variar de 0 a φ1 - 2dependiendo de la relación de amplitudes actuales y, por lo tanto, se introducirá distorsión de la grabación original durante la reproducción del sonido.


Arroz. 2. Filtro separador de segundo orden: a - diagrama esquemático; b - característica amplitud-frecuencia del cabezal dinámico de baja frecuencia BA1

Con los parámetros conocidos de los elementos del filtro de aislamiento y el cabezal dinámico, se pueden calcular y representar gráficamente las características de amplitud y frecuencia de fase (Fig. 2 b, c).

La fórmula (1) contiene la reactancia del condensador C3, el inductor L1 y la bobina de cabeza dinámica BA1, que tienen una dependencia compleja de la frecuencia. Como resultado, en los filtros de segundo orden el ángulo de cambio de fase entre la corriente dinámica del cabezal y el voltaje aplicado no permanece constante y varía ampliamente dependiendo de la frecuencia. Así, por ejemplo, para un filtro cruzado de baja frecuencia, el ángulo de cambio de fase entre la corriente dinámica del cabezal y el voltaje aplicado al filtro, dependiendo de la frecuencia, puede variar de -10 a -270° en frecuencias de 20 y 20000. Hz, respectivamente (Fig. 2, c). Para un cabezal dinámico de frecuencias medias, este ángulo puede variar de +110 a -75° en frecuencias de 80 y 20000 Hz (Fig. 3), y para un parlante de alta frecuencia, de +135 a -50° (a 150 y 20000 Hz).


Arroz. 3. Filtro de paso medio de segundo orden: a - diagrama del circuito; b-dependencia del ángulo de cambio de fase entre la corriente y el voltaje aplicado al filtro: / - opción básica (C4 = 40 μF. L2 = 0,9 mH, R4 = 0,75 ohmios, Kd = 3 ohmios, R0 = XNUMX)

2 - lo mismo, pero en C4 = 20 uF

3 - lo mismo, pero con C4 = 20 µF (aparentemente hay un error tipográfico en el artículo)

4 iguales, pero a C4=80 uF

5 lo mismo, pero con L2 = 0,6 uF

6 iguales, pero con R3 = 5 ohmios

Por lo tanto, el ángulo de fase entre la corriente del cabezal dinámico de baja frecuencia y el voltaje aplicado al filtro puede cambiar cuando cambia la frecuencia del voltaje aplicado. en 260°, y para los cabezales de frecuencia media y alta, el mismo ángulo cambia a 185°. Esta circunstancia es el principal motivo del funcionamiento desfasado de los cabezales dinámicos en la zona de su acción conjunta.

Al cambiar los parámetros de los elementos del filtro de cruce, puede ajustar la respuesta de frecuencia de fase de cada cabezal dinámico. Gracias a ello, es posible obtener características idénticas de los cabezales y, así, asegurar las condiciones para que su funcionamiento esté en fase en la zona de acción conjunta.

Entonces, para un filtro cruzado de baja frecuencia según el diagrama de la Fig. 2, y la característica de frecuencia de fase sufre los siguientes cambios:

al aumentar la capacitancia del condensador C3 (curva 2), la parte central de la característica se desplaza paralelamente hacia la izquierda;

disminuir la capacitancia del capacitor C3 (curva 3) desplaza la parte central de la característica en paralelo hacia la derecha;

a medida que aumenta la resistencia de la resistencia R1 y disminuye la inductancia del inductor L1, la parte izquierda se desplaza a la región de valores de ángulo pequeños con un desplazamiento simultáneo de la parte central hacia la derecha (curva 5);

conectar la resistencia R2 en serie con el condensador C3 desplaza el lado derecho de la característica (curva 4) a la región de ángulos más pequeños.

Al cambiar los parámetros de los filtros de separación, no solo se corrige la característica de frecuencia de fase, sino que también se deforma la característica de frecuencia de amplitud. Así, en la Fig. 2,6:

al aumentar la capacitancia del condensador C3 (curva 2), la amplitud de la corriente aumenta ligeramente y el ancho de banda de frecuencia disminuye; a medida que disminuye la capacitancia del condensador C3 (curva 3), la corriente disminuye y el ancho de banda aumenta;

aumentar la resistencia de la resistencia R1 reduce el valor máximo de la amplitud de la corriente sin afectar la banda de paso del filtro (curva 5);

una disminución en la inductancia del inductor L1 va acompañada de un aumento en la amplitud de la corriente y una expansión del ancho de banda del filtro, etc.

Los circuitos eléctricos de los filtros de aislamiento para cabezales dinámicos de frecuencia media y alta pueden ser los mismos, diferenciándose únicamente en los valores de los parámetros de los elementos (Fig. 3,a). Para tal circuito, el valor de la corriente principal se puede calcular usando la fórmula

Con una capacitancia del condensador C4 = 40 μF para el cabezal dinámico ZGD1, la característica de frecuencia de fase es similar en forma a la característica del cabezal de baja frecuencia, pero se desplaza a la región de valores de ángulo positivos.

Cambiar los parámetros de los elementos del filtro de cruce afecta la característica de frecuencia de fase (Fig. 3,6) de la siguiente manera:

- aumentar la capacitancia del condensador C4 (curva 4) desplaza la parte central de la característica a la región de baja frecuencia;

- disminuir la inductancia del inductor L2 (curva 5) desplaza la parte central a la región de altas frecuencias y el extremo izquierdo de la característica a la región de valores más pequeños de ángulos φ;

- aumento de la resistencia activa de la cabeza RД(o la resistencia de una resistencia conectada en serie con ella) mueve toda la característica en paralelo en la dirección de aumentar el ángulo de cambio actual;

- aumentar la resistencia de la resistencia R3 (curva 6) endereza la característica, desplazando las partes derecha e izquierda hacia valores de ángulo más pequeños.

El efecto de los cambios en los parámetros de los mismos elementos sobre la respuesta amplitud-frecuencia es el siguiente:

- un aumento en la capacitancia del capacitor C4 conduce a un aumento en el valor máximo de la amplitud de la característica, un fuerte aumento en su irregularidad, la zona de transmisión aumenta hacia las bajas frecuencias;

- aumento de la resistencia activa de la cabeza RДreduce ligeramente la desigualdad de la respuesta de frecuencia;

- aumentar la resistencia de la resistencia R4 reduce la desigualdad de la respuesta de frecuencia y al mismo tiempo la desplaza hacia las bajas frecuencias;

- la resistencia R3 suaviza las características irregulares.

Teniendo en cuenta los patrones conocidos de la influencia de los cambios en los parámetros de los elementos filtrantes separadores sobre sus características de fase y amplitud-frecuencia, la creación de características de fase idénticas (combinadas) de cabezales dinámicos de baja y media frecuencia no presenta ninguna dificultad particular.

La mayor dificultad es igualar las características de fase de los cabezales dinámicos de alta y media frecuencia. Ambos filtros de aislamiento son capacitivos y, naturalmente, la identidad de sus características fase-frecuencia puede ocurrir con los mismos valores de las capacitancias de los capacitores C4, y esto contradice la condición de separación de frecuencia. Por lo tanto, una de las opciones es instalar un condensador C4 con una capacitancia pequeña (aproximadamente 2 μF) y un inductor L2 con una inductancia pequeña (menos de 0,1 mH) en el filtro de alta frecuencia. Cambiar la capacitancia del capacitor C4 tiene un efecto dramático en las características de fase y amplitud. Además, pueden aparecer fenómenos de resonancia, por lo que es necesario tomar medidas para reducir la desigualdad de la respuesta de frecuencia, por ejemplo, conectar una resistencia R4 con una pequeña resistencia en serie con el condensador C3 (en la Fig. 3).

La segunda opción para la adaptación de fases de las corrientes de los cabezales VA2 y VAZ es construir filtros utilizando diferentes circuitos: por ejemplo, el cabezal VAZ se puede conectar a través de un filtro separador de tercer orden.


Arroz. 4. Esquemas de medición de la impedancia de bobinas de cabezal dinámico: a - medición por el método de sustitución; b - medición con una fuente de voltaje

El procedimiento para calcular las características de fase y amplitud-frecuencia de los sistemas acústicos puede ser el siguiente. En primer lugar, para realizar el cálculo es necesario conocer la resistencia activa e inductiva de cada cabezal dinámico a frecuencias en la zona de su funcionamiento útil. La resistencia activa se puede medir con un puente de CC, un óhmetro u otro dispositivo. La determinación de la reactancia inductiva de los cabezales dinámicos presenta algunas dificultades, ya que depende en gran medida de la frecuencia y de las condiciones de montaje del cabezal. Por lo tanto, la reactancia inductiva de los cabezales dinámicos debe determinarse en condiciones normales de funcionamiento (montados en una caja con pared trasera cerrada, etc.). En la práctica, la reactancia inductiva de los cabezales dinámicos se determina experimentalmente y mediante cálculos. Para ello, mida la resistencia total del cabezal según el diagrama de la Fig. 4. Resistencia auxiliar activa r en el circuito de la Fig. 4, pero debería haber más, pero en el diagrama de la Fig. 4,6 - 10...20 veces menos que la resistencia de cabeza esperada. Según estos esquemas, se elimina la dependencia de la impedancia del cabezal dinámico de la frecuencia.

Según el diagrama de la Fig. 4, y la medición se realiza mediante el método de sustitución. Configurando la frecuencia del generador de sonido en ciertos intervalos. G, El voltímetro PV mide la caída de tensión alterna a través de la resistencia de la bobina del cabezal dinámico VA. Luego, en lugar del cabezal, se enciende una resistencia variable R y, cambiando su resistencia, se obtiene el mismo valor de voltaje en ella. En este caso, la resistencia activa R es igual a la resistencia total del cabezal dinámico 2d1 a una frecuencia determinada. El número de puntos de medición viene determinado por el tipo de cabezal (LF, HF) y el desnivel de sus características. En Con base en el valor de impedancia obtenido para cada valor de frecuencia, la reactancia inductiva del cabezal dinámico está determinada por la fórmula

Xdi = cuadrado corto (Zdi2 - Calle2)

El nivel de tensión de salida del generador de sonido casi no influye en los resultados de la medición. Entonces, cuando el voltaje cambia de 1 a 30 V, la resistencia total del cabezal dinámico cambia en un 5... 8%. Medidas según el diagrama de la Fig. 4,6 son más precisos, el valor de la impedancia de la cabeza es igual a

Zdi = r Udi / Ur

Con base en ciertos valores de resistencia de los cabezales dinámicos para frecuencias específicas y los parámetros esperados de los elementos del filtro de aislamiento, las características de fase-frecuencia y amplitud-frecuencia se calculan utilizando las fórmulas (1) y (2). A partir de las características de amplitud construidas, se determinan las frecuencias límite de la interfaz y las zonas de acción conjunta de los cabezales dinámicos, así como la desigualdad de las características y la necesidad de su ecualización. Con base en estas mismas características, se puede sacar una conclusión sobre la pendiente de la separación de frecuencias, sobre la evaluación de las cualidades de los filtros de separación y sobre las rutas del cambio deseado (desplazamiento, estrechamiento, etc.).

Luego se trazan las características de las fases y se presta especial atención a su convergencia en la zona de acción conjunta de los cabezales dinámicos. Después de analizar las características construidas y si existen deficiencias, en base a la naturaleza conocida del impacto de los cambios en los elementos de los filtros de separación sobre sus características, se describe una opción de ajuste y las características se calculan nuevamente. Las características obtenidas se construyen, analizan, etc. hasta obtener los resultados requeridos. Luego se montan todos los elementos del sistema acústico y se realizan pruebas eléctricas.

Utilizando la metodología descrita, determinamos los parámetros de los filtros cruzados para un sistema acústico en cabezales dinámicos: 6GD2 (L1 = 7,9 mH, R2 = 1 Ohmios, C3 = 30 µF, Rd = 5,5 Ohmios, R1 = 1,45 Ohmios); ZGD1 (L2 = 1,3 mH, R4 = 1 ohmio, C4 = 60 μF, Rd6,8 ohmios, R3 = 2 ohmios); 1GDZ (L2 = 0,08 mH, R4 = 0,5 Ohmios, C4 = 2 μF, Rd = 8,70 m, R3 = 1 Ohmio).

En la Fig. Las figuras 5 y 6 muestran las características medidas de los cabezales dinámicos de baja frecuencia (LF - 6GD2) y media frecuencia (MF-ZGD1). Como podemos ver, la frecuencia de corte fP1 = 400 Hz, la zona de acción conjunta es de 80...2000 Hz y el ángulo de cambio entre las características de frecuencia de fase es de 150...190°. Por lo tanto, es necesario cambiar la polaridad de conmutación de uno de los cabezales dinámicos (“girar” la corriente 180°). Como quedará claro al combinar el cabezal de frecuencias medias con el de alta frecuencia, se debe cambiar la polaridad del cabezal de frecuencias medias (Fig. 6, característica de rango medio invertida). En este caso, el ángulo de desfase entre las corrientes de cabeza es de 30 y 10°, respectivamente, a frecuencias de 80 y 2000 Hz. Para combinar con mayor precisión las características en la zona de 500...2000 Hz, la resistencia R2 debe aumentarse a 1,3 ohmios (ver Fig. 2,a). Las características de fase de los cabezales dinámicos de frecuencias medias y altas se combinaron de manera similar.

Como resultado de igualar las características de fase de los controladores dinámicos de frecuencia baja, media y alta, parece posible crear un sistema acústico con una reproducción de alta calidad de todo el rango de frecuencia y una expansión "aparente" del rango de frecuencias reproducidas.

Al fabricar filtros de aislamiento como los condensadores C3 y C4, es necesario utilizar condensadores de papel con una tensión de funcionamiento de al menos 100 V, por ejemplo MBGP2 a 160 V. Las resistencias R1-R4 se pueden fabricar con un cable con un diámetro de 0,4. ..0,6 mm de cualquier aleación de alta resistencia; El bobinado se realiza de forma bifilar.

El estrangulador del filtro HF se realiza sobre cualquier estructura cilíndrica utilizando alambre de cobre con un diámetro de 0,6. ..0,8 mm (aproximadamente 140 vueltas). El inductor L2 del filtro de rango medio (aproximadamente 240 vueltas) está hecho de un cable con un diámetro de 0,8 mm, cuya resistencia activa no debe exceder la resistencia de la resistencia R4, ya que en el diagrama debajo de R4 la resistencia activa total del Se indica el devanado del inductor y la resistencia adicional. Si el valor de inductancia es insuficiente para el valor de resistencia activa requerido, se inserta un pequeño núcleo de ferrita en la bobina.

El estrangulador L1 del filtro de baja frecuencia está fabricado sobre un marco de tamaño mediano (diámetro exterior 25... 30 mm) con un cable de 0,8 mm. La resistencia activa del devanado es de 1,45 ohmios. Para aumentar la inductancia, se inserta en la bobina un núcleo de ferrita en forma de U procedente de un transformador de barrido horizontal. No se deben utilizar núcleos de otros materiales (acero para transformadores, hierro carbonílico, etc.), ya que en ellos el valor de la inductancia depende de la fuerza o frecuencia de la corriente. Esto puede dar lugar a distorsiones no lineales.

Los cables de conexión en los filtros deben tener una sección transversal de al menos 0,8 mm.2y para conexión a equipos de amplificación: al menos 1,5 mm2. Esto es necesario para reducir las pérdidas de voltaje y potencia en los cables y eliminar posibles influencias mutuas entre los filtros.

Es completamente inaceptable utilizar elementos separados en circuitos de dos filtros, por ejemplo, conectando el condensador C4 de un filtro de alta frecuencia después de un condensador similar de un filtro de media frecuencia (como se hace a menudo en la práctica). Si no se cumple esta condición, aparecen influencias mutuas sobre la amplitud y especialmente sobre las características de fase-frecuencia.

Autor: A. Vakhrameev; Publicación: cxem.net

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