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La paradoja del rectángulo. Secreto de enfoque
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Descripción del enfoque:
Al sumar las áreas de las partes, la permutación de los triángulos B y C en la parte superior de la Fig. 1 da como resultado una pérdida aparente de una unidad cuadrada.
Ris.1
Esto se debe a las áreas de las partes sombreadas: en la parte superior de la figura hay 15 cuadrados sombreados, en la parte inferior, 16. Al reemplazar las piezas sombreadas con dos figuras de un tipo especial que las cubre, llegamos a un nuevo y sorprendente forma de paradoja. Ahora tenemos un rectángulo que se puede cortar en 5 partes y luego, intercambiándolas, hacemos un nuevo rectángulo y, a pesar de que sus dimensiones lineales siguen siendo las mismas, un agujero con un área de una unidad cuadrada aparece en el interior (Fig. 2).
Ris.2
La posibilidad de convertir una figura en otra, de las mismas dimensiones exteriores, pero con un agujero en el interior del perímetro, se basa en lo siguiente. Si tomas el punto X exactamente a tres unidades de la base ya cinco unidades del lado del rectángulo, entonces la diagonal no lo atravesará. Sin embargo, la polilínea que conecta el punto X con los vértices opuestos del rectángulo se desviará tan poco de la diagonal que será casi imperceptible. Después de intercambiar los triángulos B y C en la mitad inferior del dibujo, las partes de la figura se superpondrán ligeramente a lo largo de la diagonal.
Por otro lado, si en la parte superior de la figura consideramos la línea que conecta los vértices opuestos del rectángulo como una diagonal exactamente dibujada, entonces la línea XW será un poco más larga que tres unidades. Y como consecuencia de esto, el segundo rectángulo será un poco más alto de lo que parece. En el primer caso, la unidad de área que falta puede considerarse distribuida de esquina a esquina y formando una superposición a lo largo de las diagonales. En el segundo caso, el cuadrado que falta se distribuye a lo ancho del rectángulo. Como ya sabemos por el anterior, todas las paradojas de este tipo se pueden atribuir a una de estas dos opciones de construcción. En ambos casos, las imprecisiones de las cifras son tan leves que son completamente invisibles.
La forma más elegante de esta paradoja son los cuadrados que, tras la redistribución de las partes y la formación de un agujero, siguen siendo cuadrados.
Dichos cuadrados se conocen en innumerables variantes y con agujeros de cualquier número de unidades cuadradas. Algunos de los más interesantes se muestran en la Fig. 3 y 4.
Ris.3
Ris.4
Puede señalar una fórmula simple que relaciona el tamaño del agujero con las proporciones del triángulo grande. Los tres tamaños de los que se hablará, los denotaremos por A, B y C (Fig. 5).
Ris.5
El área del agujero en unidades cuadradas es igual a la diferencia entre el producto de A y C y el múltiplo más cercano de tamaño B. Entonces, en el último ejemplo, el producto de A y C es 25. El múltiplo más cercano de el tamaño B a 25 es 24, por lo que el agujero es una unidad cuadrada. Esta regla se aplica independientemente de si se dibuja la diagonal real o el punto X en la fig. 5 se aplica cuidadosamente en la intersección de las líneas de la cuadrícula. Si la diagonal, como debe ser, se dibuja como una línea estrictamente recta, o si el punto X se toma exactamente en uno de los vértices de la cuadrícula, entonces no se obtiene ninguna paradoja. En estos casos, la fórmula da un agujero de cero unidades cuadradas, lo que indica, por supuesto, que no hay ningún agujero.
Autor: M. Gardner
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La tecnología Stop & Go Pilot te permite arrancar y parar automáticamente manteniendo la distancia requerida con el coche de delante. Al mismo tiempo, es posible moverse en la corriente a velocidades de hasta 60 km/h. Hasta la fecha, el fabricante no especifica qué conjunto de electrónica se necesitó para implementar el piloto automático en la nueva Clase C. Aparentemente, los desarrolladores tomaron prestada la tecnología de un sedán de lujo más antiguo, ya que tiene sentido desde el punto de vista económico.
La parrilla de la nueva Clase S oculta el radar de largo alcance. Además, hay dos radares de corto alcance en los parachoques delantero y trasero. El sistema también incluye 12 sensores ultrasónicos, una cámara infrarroja, una cámara 3D y cuatro cámaras perimetrales. El fabricante de automóviles prometió agregar todo este poderoso arsenal de sensores a cada modelo de una clase más económica.
Otra opción en la nueva Clase C, tomada de los modelos premium, será el sistema Traffic Sign Assist, que reconoce las señales de tráfico. El sistema 've' y muestra señales restrictivas y de prohibición en el salpicadero. Esto puede dar señales de advertencia visuales y audibles.
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