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BIOGRAFÍAS DE GRANDES CIENTÍFICOS
Euler Leonardo. biografia de un cientifico
Directorio / Biografías de grandes científicos.
Durante la existencia de la Academia de Ciencias en Rusia, aparentemente, uno de sus miembros más famosos fue el matemático Leonhard Euler. Fue el primero que en su trabajo comenzó a erigir un edificio consistente de análisis infinitesimal. Solo después de su investigación, descrita en los grandiosos volúmenes de su trilogía "Introducción al análisis", "Cálculo diferencial" y "Cálculo integral", el análisis se convirtió en una ciencia completamente formada, uno de los logros científicos más profundos de la humanidad. Leonhard Euler nació en Basilea, Suiza, el 15 de abril de 1707. Su padre, Pavel Euler, era pastor en Richen (cerca de Basilea) y tenía algunos conocimientos de matemáticas. El padre pretendía que su hijo siguiera una carrera espiritual, pero él mismo, al estar interesado en las matemáticas, se las enseñó a su hijo, con la esperanza de que más tarde le fuera útil como una lección interesante y útil. Al final de su educación en el hogar, Leonard, de trece años, fue enviado por su padre a Basilea para estudiar filosofía. Entre otras materias, en esta facultad se estudiaban matemáticas elementales y astronomía, impartidas por Johann Bernoulli. Bernoulli pronto notó el talento del joven oyente y comenzó a estudiar con él por separado. Después de obtener una maestría en 1723, luego de pronunciar un discurso en latín sobre la filosofía de Descartes y Newton, Leonard, a pedido de su padre, comenzó a estudiar lenguas orientales y teología. Pero se sintió cada vez más atraído por las matemáticas. Euler comenzó a visitar la casa de su maestro, y entre él y los hijos de Johann Bernoulli -Nikolai y Daniel- surgió una amistad que jugó un papel muy importante en la vida de Euler. En 1725, los hermanos Bernoulli fueron invitados a convertirse en miembros de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, recientemente fundada por la emperatriz Catalina I. Al partir, Bernoulli prometió a Leonard que le notificaría si había una ocupación adecuada para él en Rusia. Al año siguiente informaron que había lugar para Euler, pero, eso sí, como fisiólogo en el departamento médico de la academia. Al enterarse de esto, Leonard se matriculó inmediatamente como estudiante de medicina en la Universidad de Basilea. Estudiando con diligencia y éxito las ciencias de la Facultad de Medicina, Euler también encuentra tiempo para los estudios matemáticos. Durante este tiempo, escribió una disertación publicada más tarde, en 1727, en Basilea, sobre la propagación del sonido y un estudio sobre la colocación de los mástiles en un barco. En San Petersburgo se dieron las condiciones más favorables para el florecimiento del genio de Euler: seguridad material, la oportunidad de hacer lo que amaba, la presencia de una revista anual para publicar sus obras. Aquí trabajaba entonces el mayor grupo de expertos en el campo de las ciencias matemáticas del mundo, que incluía a Daniil Bernoulli (su hermano Nikolai murió en 1726), el polifacético H. Goldbach, con quien Euler estaba conectado por intereses comunes en la teoría de números y otras cuestiones, el autor de las obras de trigonometría F. H. Mayer, el astrónomo y geógrafo J. N. Delisle, el matemático y físico G. V. Kraft y otros. Desde entonces, la Academia de San Petersburgo se ha convertido en uno de los principales centros de matemáticas del mundo. Los descubrimientos de Euler, que, gracias a su animada correspondencia, a menudo se dieron a conocer mucho antes de su publicación, hacen que su nombre sea cada vez más conocido. Su posición en la Academia de Ciencias está mejorando: en 1727 comenzó a trabajar con el rango de adjunto, es decir, académico junior, y en 1731 se convirtió en profesor de física, es decir, miembro de pleno derecho de la academia. En 1733 recibió la cátedra de matemáticas superiores, que antes ocupaba D. Bernoulli, quien regresó ese mismo año a Basilea. El crecimiento de la autoridad de Euler encontró un reflejo peculiar en las cartas que le envió su maestro Johann Bernoulli. En 1728, Bernoulli se refiere al "joven más erudito y talentoso Leonhard Euler", en 1737 al "matemático más famoso e ingenioso" y en 1745 al "incomparable Leonhard Euler, el líder de los matemáticos". En 1735, la academia tuvo que hacer un trabajo muy difícil de calcular la trayectoria de un cometa. Según los académicos, se necesitaron varios meses de trabajo para hacer esto. Euler se comprometió a hacer esto en tres días y completó el trabajo, pero como resultado enfermó de fiebre nerviosa con inflamación del ojo derecho, que perdió. Poco después, en 1736, aparecieron dos volúmenes de su mecánica analítica. La necesidad de este libro era grande; se escribieron muchos artículos sobre diversas cuestiones de mecánica, pero no hubo un buen tratado de mecánica. En 1738, aparecieron dos partes de una introducción a la aritmética en alemán, en 1739, una nueva teoría de la música. Luego, en 1840, Euler escribió un ensayo sobre el flujo y reflujo de los mares, coronado con un tercio del premio de la Academia Francesa; los otros dos tercios se otorgaron a Daniil Bernoulli y Maclaurin por ensayos sobre el mismo tema. A fines de 1740, el poder en Rusia cayó en manos de la regente Anna Leopoldovna y su séquito. Una situación alarmante se ha desarrollado en la capital. En este momento, el rey prusiano Federico II decidió revivir la Sociedad de Ciencias de Berlín, fundada por Leibniz, que había estado casi inactiva durante muchos años. A través de su embajador en Petersburgo, el rey invitó a Euler a Berlín. Euler, creyendo que "la situación comenzaba a parecer bastante incierta", aceptó la invitación. En Berlín, Euler primero reunió a su alrededor una pequeña sociedad científica, y luego fue invitado a la Real Academia de Ciencias recién restaurada y nombrado decano del departamento de matemáticas. En 1743 publicó cinco de sus memorias, cuatro de ellas sobre matemáticas. Una de estas obras es notable en dos aspectos. Indica una forma de integrar fracciones racionales descomponiéndolas en fracciones parciales y, además, se describe la forma ahora habitual de integrar ecuaciones ordinarias lineales de orden superior con coeficientes constantes. En general, la mayor parte de la obra de Euler está dedicada al análisis. Euler simplificó y complementó grandes secciones enteras del análisis de los infinitesimales, la integración de funciones, la teoría de series, las ecuaciones diferenciales, que ya habían comenzado antes que él, que adquirieron aproximadamente la forma que han conservado en gran medida hasta el día de hoy. Euler también inició un nuevo capítulo de análisis, el cálculo de variaciones. Esta iniciativa suya pronto fue recogida por Lagrange y así se formó una nueva ciencia. En 1744, Euler publicó tres trabajos sobre el movimiento de las estrellas en Berlín: el primero es la teoría del movimiento de los planetas y los cometas, que contiene una presentación del método para determinar las órbitas a partir de varias observaciones; el segundo y el tercero son sobre el movimiento de los cometas. Euler dedicó setenta y cinco artículos a la geometría. Algunos de ellos, aunque interesantes, no son muy importantes. Algunos simplemente inventaron una era. Primero, Euler debe ser considerado uno de los pioneros de la investigación sobre la geometría en el espacio en general. Fue el primero en dar una exposición coherente de la geometría analítica en el espacio (en "Introducción al análisis") y, en particular, introdujo los llamados ángulos de Euler, que permiten estudiar las rotaciones de un cuerpo alrededor de un punto. En el trabajo de 1752 "Prueba de algunas propiedades notables a las que están sujetos los cuerpos limitados por caras planas", Euler encontró una relación entre el número de vértices, aristas y caras de un poliedro: la suma del número de vértices y caras es igual a el número de aristas más dos. Esta proporción fue asumida por Descartes, pero Euler la demostró en sus memorias. Este es, en cierto sentido, el primer gran teorema en la historia de las matemáticas en topología, la parte más profunda de la geometría. Tratando cuestiones sobre la refracción de los rayos de luz y escribiendo muchas memorias sobre este tema, Euler publicó un ensayo en 1762, en el que propone la construcción de lentes complejas para reducir la aberración cromática. El artista inglés Doldond, que descubrió dos tipos de vidrio de diferente refracción, siguió las instrucciones de Euler y construyó las primeras lentes acromáticas. En 1765, Euler escribió un ensayo donde resuelve las ecuaciones diferenciales de rotación de un cuerpo rígido, que se denominan ecuaciones de Euler de rotación de un cuerpo rígido. El científico escribió muchos trabajos sobre la flexión y vibración de varillas elásticas. Estas preguntas son interesantes no solo en términos matemáticos sino también prácticos. Federico el Grande le dio al científico instrucciones de naturaleza puramente ingenieril. Entonces, en 1749, le dio instrucciones para que inspeccionara el Canal Funo entre Havel y Oder y hiciera recomendaciones para corregir las deficiencias de esta vía fluvial. A continuación, recibió instrucciones de arreglar el suministro de agua en Sanssouci. Esto resultó en más de veinte memorias sobre hidráulica, escritas por Euler en varias épocas. Las ecuaciones de hidrodinámica de primer orden con derivadas parciales de las proyecciones de velocidad, densidad a presión se denominan ecuaciones hidrodinámicas de Euler. Después de dejar San Petersburgo, Euler mantuvo la conexión más estrecha con la Academia Rusa de Ciencias, incluida la oficial: fue nombrado miembro honorario y se le fijó una gran pensión anual, y él, por su parte, asumió obligaciones con respecto a cooperación adicional. Compró libros, instrumentos físicos y astronómicos para nuestra academia, seleccionó empleados en otros países, dando características detalladas de posibles candidatos, editó el departamento matemático de notas académicas, actuó como árbitro en disputas científicas entre científicos de San Petersburgo, envió temas para científicos concursos, así como información sobre nuevos descubrimientos científicos, etc. Los estudiantes de Rusia vivían en la casa de Euler en Berlín: M. Sofronov, S. Kotelnikov, S. Rumovsky, este último más tarde se convirtió en académico. Desde Berlín, Euler, en particular, mantuvo correspondencia con Lomonosov, en cuya obra valoraba mucho la feliz combinación de teoría y experimentación. En 1747, hizo una brillante reseña de los artículos de Lomonosov sobre física y química que le enviaron para su conclusión, lo que decepcionó mucho al influyente funcionario académico Schumacher, que era extremadamente hostil a Lomonosov. En la correspondencia de Euler con su amigo Goldbach, académico de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, encontramos dos famosos "problemas de Goldbach": probar que todo número natural impar es la suma de tres números primos, y todo número par es la suma de dos. La primera de estas afirmaciones ya fue probada en nuestro tiempo (1937) por el académico I. M. Vinogradov con la ayuda de un método muy notable, mientras que la segunda no ha sido probada hasta ahora. Euler se sintió atraído de regreso a Rusia. En 1766, a través del embajador en Berlín, el príncipe Dolgorukov, recibió una invitación de la emperatriz Catalina II para regresar a la Academia de Ciencias en cualquier condición. A pesar de la persuasión de quedarse, aceptó la invitación y llegó a San Petersburgo en junio. La emperatriz proporcionó a Euler fondos para comprar una casa. El mayor de sus hijos, Johann Albrecht, se convirtió en académico en el campo de la física, Karl ocupó un alto cargo en el departamento médico, Christopher, que nació en Berlín, Federico II no abandonó el servicio militar durante mucho tiempo. y fue necesaria la intervención de Catalina II para que pudiera acudir a su padre. Christopher fue nombrado director de la fábrica de armas de Sestroretsk. Allá por 1738, Euler quedó ciego de un ojo, y en 1771, tras una operación, perdió casi por completo la vista y solo podía escribir con tiza sobre una pizarra negra, pero gracias a sus alumnos y ayudantes. I. A. Euler, A. I. Loksel, V. L. Kraft, S. K. Kotelnikov, M. E. Golovin y, lo que es más importante, N. I. Fuss, que llegó de Basilea, continuaron trabajando con la misma intensidad que antes. Euler, con sus habilidades brillantes y su notable memoria, continuó trabajando, dictando sus nuevas memorias. Solo entre 1769 y 1783, Euler dictó alrededor de 380 artículos y ensayos, y durante su vida escribió alrededor de 900 artículos científicos. El artículo de Euler de 1769 "Sobre las trayectorias ortogonales" contiene ideas brillantes sobre cómo obtener, usando una función de una variable compleja, a partir de las ecuaciones de dos familias de curvas ortogonales entre sí en una superficie (es decir, líneas tales como meridianos y paralelos en una esfera), una número infinito de otras familias mutuamente ortogonales. Este trabajo resultó ser muy importante en la historia de las matemáticas. En el siguiente trabajo de 1771 "Sobre los cuerpos cuya superficie puede convertirse en un plano", Euler demuestra el famoso teorema de que cualquier superficie que se puede obtener solo doblando el plano, pero no estirándolo ni comprimiéndolo, si no es cónico y no cilíndrico, es un conjunto de tangentes a alguna curva espacial. Igualmente notable es el trabajo de Euler sobre proyecciones cartográficas. Uno puede imaginar qué revelación para los matemáticos de esa época fue al menos el trabajo de Euler sobre la curvatura de las superficies y sobre las superficies desarrollables. Los trabajos en los que Euler estudia mapeos de superficie que preservan la similitud en lo pequeño (mapeos conformes), basados en la teoría de funciones de variable compleja, debieron parecer francamente trascendentes. Y el trabajo sobre los poliedros inició una parte completamente nueva de la geometría y, en su principio y profundidad, estuvo en línea con los descubrimientos de Euclides. La incansable y perseverancia de Euler en la investigación científica fue tal que en 1773, cuando su casa se incendió y perecieron casi todos los bienes de su familia, siguió dictando sus investigaciones incluso después de esta desgracia. Poco después del incendio, un hábil oculista, el barón Wentzel, realizó una operación de cataratas, pero Euler no pudo soportar el tiempo adecuado sin leer y quedó completamente ciego. En el mismo año, 1773, murió la esposa de Euler, con quien había vivido durante cuarenta años. Tres años más tarde se casó con su hermana, Salomé Gsell. La salud envidiable y un carácter feliz ayudaron a Euler a "resistir los golpes del destino que le sobrevinieron ... Siempre un estado de ánimo uniforme, una alegría suave y natural, una especie de burla afable, la capacidad de hablar ingenuamente y conversar con él de manera divertida. tan agradable como deseable ... "A veces podía estallar, pero" no pudo albergar ira contra nadie durante mucho tiempo ... "- recordó N. I. Fuss. Euler estaba constantemente rodeado de numerosos nietos, a menudo un niño estaba sentado en sus brazos y un gato yacía en su cuello. Él mismo trabajó con niños en matemáticas. ¡Y todo esto no le impidió trabajar! El 18 de septiembre de 1783, Euler murió de apoplejía en presencia de sus ayudantes, los profesores Kraft y Leksel. Fue enterrado en el cementerio luterano de Smolensk. La Academia encargó un busto de mármol del difunto al conocido escultor Zh. D. Rachette, que conocía bien a Euler, y la princesa Dashkova presentó un pedestal de mármol. Hasta finales del siglo XVIII, I. A. Euler siguió siendo el secretario de la conferencia de la academia, quien fue reemplazado por N. I. Fuss, quien se casó con la hija de este último, y en 1826, el hijo de Fuss Pavel Nikolaevich, por lo que los descendientes de Leonard fueron a cargo de la parte organizativa de la vida de la academia durante unos cien años Euler. Las tradiciones de Euler también tuvieron una fuerte influencia en los estudiantes de Chebyshev: A. M. Lyapunov, A. N. Korkin, E. I. Zolotarev, A. A. Markov y otros, definiendo las características principales de la escuela matemática de San Petersburgo. No hay ningún científico cuyo nombre se mencione en la literatura matemática educativa con tanta frecuencia como el nombre de Euler. Incluso en la escuela secundaria, los logaritmos y la trigonometría todavía se estudian en gran medida "según Euler". Euler encontró pruebas de todos los teoremas de Fermat, mostró la falsedad de uno de ellos y probó el famoso último teorema de Fermat para "tres" y "cuatro". También demostró que todo número primo de la forma Euler comenzó a construir consistentemente teoría elemental de números. Comenzando con la teoría de los residuos de potencia, luego pasó a los residuos cuadráticos. Esta es la llamada ley cuadrática de reciprocidad. Euler también pasó muchos años resolviendo ecuaciones indefinidas de segundo grado con dos incógnitas. En estas tres cuestiones fundamentales, que durante más de dos siglos después de Euler constituyeron el grueso de la teoría elemental de los números, el científico fue muy lejos, pero fracasó en las tres. Gauss y Lagrange recibieron una prueba completa. Euler también inició la creación de la segunda parte de la teoría de los números: la teoría analítica de los números, en la que los secretos más profundos de los números enteros, por ejemplo, la distribución de los números primos en una serie de todos los números naturales, se obtienen a partir de la consideración de las propiedades de ciertas funciones analíticas. La teoría analítica de números creada por Euler continúa desarrollándose en la actualidad. Autor: Samin D.K.
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