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LABORATORIO CIENTÍFICO INFANTIL
Lucha contra la fuerza centrífuga. laboratorio de ciencias para niños
Directorio / Laboratorio de ciencias para niños Hablemos de un fenómeno físico que da muchos problemas a todos los modelistas y técnicos. Su nombre es desequilibrio. También ofreceremos armas que pueden usarse para derrotarlo. ¿A quién está molestando? ¿Qué es la fuerza centrífuga? Lo saben incluso aquellos que aún no han estudiado mecánica. Después de todo, todos tenían que hacer girar en el dedo un juguete atado con un hilo. La fuerza con la que el juguete tira del dedo es centrífuga. Más estrictamente hablando, la fuerza centrífuga es la fuerza que ejerce sobre el eje de rotación un cuerpo en rotación. Estas fuerzas acompañan a cualquier rotación. ¿Pero quién necesitaba luchar contra ellos y por qué? En primer lugar, esta pregunta la puede responder alguien que lave ropa en una lavadora. Recordemos cómo se escurre la ropa durante el lavado a máquina. Si la ropa dentro del tambor giratorio (la centrífuga) no está bien apilada, la máquina empieza a temblar y a retumbar, como si quisiera convertirse en un coche pequeño. ¿Quién la empuja desde dentro? Por supuesto, la fuerza centrífuga que actúa sobre la ropa que se ha desviado formando un bulto. Tenemos que controlarlo: detener la máquina y tender la ropa de manera más uniforme. Lo bueno es que la centrífuga no gira demasiado rápido: 300-500 rpm, por lo que se puede detener con solo presionar un botón. Pero en la tecnología nos enfrentamos constantemente a velocidades de rotación significativamente más altas y a enormes masas giratorias. Entonces las fuerzas centrífugas desequilibradas pueden causar daños graves. Provocan vibraciones, aumentan la fricción y el desgaste de los rodamientos. Como resultado, la máquina falla rápidamente. En algunos casos, es posible que la fuerza centrífuga no permita que la roca alcance la velocidad de rotación deseada. Realicemos un pequeño experimento: tomemos un motor microeléctrico y conectemos sus contactos a los polos de la batería. Escuche el sutil zumbido de un rotor girando: su velocidad angular es de aproximadamente 70 rpm. Ahora intentemos equipar el motor con un volante. Para empezar, aproximadamente a mano, corte la rueda con una goma de borrar, marque su centro con un lápiz a ojo y con un poco de esfuerzo colóquela en el eje. Encendamos el motor. ¿Sientes cómo late en tu mano, cómo ha cambiado el sonido en comparación con antes? Se ha vuelto mucho menor porque la velocidad del rotor ha disminuido entre 5 y 10 veces. Esto se debe a la fuerza centrífuga desequilibrada creada por el volante de goma. Ahora está claro por qué luchamos contra las fuerzas centrífugas. ¿Cómo deshacerse de ellos, o mejor dicho, de sus efectos indeseables? Equilibrar las fuerzas centrífugas aplicadas a un cuerpo en rotación se denomina equilibrio en ingeniería. El ejemplo más sencillo de equilibrio es apilar la ropa en la centrífuga de una lavadora. Persiguiendo un vector giratorio Lamentablemente, en la gran mayoría de los casos, lograr el equilibrio es mucho más difícil. La teoría del equilibrio del rotor fue desarrollada hace relativamente poco tiempo, en 1935, por el notable científico, mecánico y constructor naval A. N. Krylov. Conozcamos los conceptos básicos de esta teoría. Dejemos que un pequeño cuerpo de masa m (punto material) gire en un círculo, haciendo n revoluciones por minuto. En mecánica, la velocidad de rotación suele medirse por el ángulo de rotación en un segundo; esta cantidad se llama velocidad angular y se denota con la letra griega ω (omega). En un minuto - 60 s, en una revolución - 2Pi radianes, por lo tanto ω = 2Pi*n/60=0,1n. Denota por R el vector dirigido desde el eje al cuerpo giratorio. Su longitud es igual al radio del círculo de rotación, por lo que R se llama vector de radio (Fig. 1).
Resulta que el vector fuerza centrífuga F se obtiene multiplicando el vector radio por la masa corporal y el cuadrado de la velocidad angular: F=m*ω2*R (está claro que los vectores F y R se dirigen de la misma manera). Según la ley III de Newton, la fuerza centrípeta aplicada a un cuerpo que gira y lo mantiene en círculo tiene la misma magnitud, pero en dirección opuesta. Si el cuerpo no se puede representar como un punto material (como ocurre en la mayoría de los cuerpos), la fuerza centrífuga se calcula exactamente de la misma manera, pero en lugar de R se toma r, el radiovector del centro de masa del cuerpo. (Figura 1). El centro de masa es el punto en el que se concentra toda la masa del cuerpo. Para cuerpos simétricos (por ejemplo, un cilindro o una bola), el centro de masa coincide con el centro de simetría. Sin embargo, es imposible producir un cuerpo perfectamente simétrico, por lo que nunca se conoce con precisión la posición del centro de masa. Es por esto que existe la necesidad de equilibrar los cuerpos en rotación. El producto de dos factores, el radio vector del centro de masa y la masa del cuerpo, se denomina comúnmente vector de desequilibrio o simplemente desequilibrio: d=m*r. El desequilibrio se mide en kg*m. Sólo desaparece cuando el eje de rotación pasa por el centro de masa. Cuando un cuerpo gira, el vector de desequilibrio gira con él. por lo que su dirección coincide con la fuerza centrífuga. Volvamos a nuestra experiencia con el volante e intentemos calcular el desequilibrio y la fuerza centrífuga. Sea la masa del volante m = 30 gy la distancia desde el eje al centro de masa r = 2 mm. El valor del desequilibrio en este caso es 0,002*0,03=6*10-5 kg. Parecería muy poco. Pero supongamos ahora que el rotor gira a una velocidad de 4500 rpm (esta es la velocidad de rotación de un motor microeléctrico convencional). Entonces ω\u450d XNUMX rad / s y fuerza centrífuga F \uXNUMXd d *ω2=12N. Una carga de este tipo es prohibitivamente grande para un micromotor: la fuerza de fricción en los cojinetes no permitirá que el rotor gire en absoluto. ¡Incluso con un volante tan pequeño, si está desequilibrado, el micromotor no podrá alcanzar su velocidad nominal! Qué valor de desequilibrio es aceptable y cuál no depende principalmente del diseño y la velocidad de rotación del rotor. Una turbina hidráulica de baja velocidad que pesa decenas de toneladas puede tener un desequilibrio de 10 kg*m sin el menor daño, pero una turbina de gas, para la cual 30 mil rpm no es el límite, ni siquiera 10-6kg*m es un poco excesivo.
Mire la figura 2. Aquí hay una rueda de radio R con un desequilibrio d. Digamos que podemos colocar pesos correctivos adicionales en la llanta de la rueda, por ejemplo, pegar bolas de plastilina. Entonces es muy fácil compensar el desequilibrio: basta con colocar un trozo de plastilina de masa mk=d/R en el punto A. De hecho, ahora el desequilibrio de las ruedas será igual a cero: d=d+RA*d/R=dd. Tenga en cuenta que cualquiera puede elegir el radio R, pero la masa del peso correctivo también cambiará. Y viceversa, si la masa m'k>=d/R, entonces la carga adicional debe colocarse a una distancia d/m'k del centro Eche un vistazo más de cerca a las ruedas de los automóviles. En los bordes de algunos de ellos verás pequeñas pesas ovaladas. A estas alturas ya deberías comprender su propósito. Sin embargo, lo más frecuente es que las masas correctivas no se agreguen, sino que se eliminen. Después de todo, agregar una carga de masa mk a un punto con vector de radio RA es equivalente a la remoción de una carga de la misma masa en un punto diametralmente opuesto (-RA) (Figura 2). En tecnología, esto se hace a menudo: se perfora un orificio poco profundo en el punto deseado, que no viola la resistencia de la pieza que se está equilibrando, eliminando así la masa requerida. Estos agujeros se pueden ver a menudo en volantes y rotores de motores eléctricos. Equilibradora en tu escritorio No sólo en las plantas de construcción de maquinaria y en los talleres de reparación de automóviles es necesario equilibrar diversas piezas giratorias. Todo joven técnico o modelista puede encontrar esta tarea en su trabajo. Muchos modelos tienen volante. Este es un detalle muy útil: el volante es capaz de suavizar el funcionamiento irregular del motor. Un volante desequilibrado, por el contrario, provocará fuertes vibraciones y no permitirá que el motor gane velocidad. Todas las ventajas del volante sólo se pueden disfrutar equilibrándolo cuidadosamente. Una máquina sencilla que le informamos le ayudará con esto. Se trata de un resorte plano fijado en un extremo, sobre el que se monta un micromotor con volante equilibrado (Fig. 3). Como resorte, puede tomar la placa de contacto del relé antiguo. En su extremo se debe colocar una astilla o pajita larga y liviana con un extremo puntiagudo. Encienda el motor: inmediatamente comenzará una vibración, cuya magnitud estará indicada por el rango de vibraciones de la punta de la pajita. Para medirlo, coloca una regla transparente con escala milimétrica cerca de la punta. A medida que el motor gira, esta oscilación aumentará o disminuirá nuevamente. Es posible que a máxima velocidad la punta quede casi inmóvil. No porque, por supuesto, la fuerza centrífuga haya desaparecido: es sólo que la sensibilidad del resorte a las vibraciones de alta frecuencia es relativamente pequeña. Por esta razón, la mayor oscilación de las oscilaciones de la punta se mide "en la costa", durante el frenado del motor después de desconectar la alimentación. La longitud de la pajita, el grosor del resorte y el lugar donde está instalado el motor deben seleccionarse para que el swing sea lo más grande posible, aumentando así la sensibilidad de su dispositivo. Entonces, la magnitud del desequilibrio se mide por el balanceo de la punta de la pajita. Por supuesto, no sabemos qué magnitud de desequilibrio corresponde exactamente a, digamos, un lapso de 7 mm (nuestro dispositivo no tiene escala graduada), pero podemos decir con confianza que cuanto mayor sea el lapso, mayor será el desequilibrio. Ahora necesitas abastecerte de plastilina y empezar a equilibrar. Sin embargo, primero esbozamos un plan para "perseguir" el vector de desequilibrio. Representémoslo como una suma de proyecciones sobre dos ejes perpendiculares: d=dx+dy (Fig. 3).
Estos ejes (OX y OU) deben dibujarse en el volante de forma completamente aleatoria antes de comenzar el equilibrado. Compensaremos los componentes del desequilibrio uno por uno: primero dx, entonces dy. Al colocar un peso de corrección en cualquier punto A del eje OX, no cambiamos el componente dy - después de todo, OA es perpendicular al sistema operativo; solo d cambiaráx. Moviendo un trozo de plastilina a lo largo del eje OX, encuentre su posición en la que la extensión de la punta (y con ella el desequilibrio) es la más pequeña. Si este punto está cerca del aro del volante, tome un trozo más grande; si está cerca del centro, más pequeño. Solo tenga en cuenta que debe mover el peso de plastilina sin quitar el volante del eje. En general, si después de empezar a equilibrar por algún motivo cambias la posición del volante en el eje, tendrás que empezar a equilibrar de nuevo. Habiendo logrado el mínimo balanceo de la pajita, toma otro trozo de plastilina y repite el mismo procedimiento, solo que ahora con el eje y (el primer peso, por supuesto, debe permanecer en su lugar). Por lo tanto, sin cambiar el componente de desequilibrio dx, reducir lo máximo posible el componente dy. Dado que el desequilibrio total d=(dx2+dy2)0.5, como resultado, se puede eliminar por completo. De hecho, sin embargo, nix, ni dy no se compensan con absoluta precisión, por lo que no se puede esperar que las vibraciones desaparezcan por completo. Para reducirlo al mínimo, los componentes del desequilibrio se corrigen varias veces seguidas. Además, la medición en sí se puede realizar de otra manera: primero determine la dirección del desequilibrio y luego compénselo. Autor: M.Markish
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