Factor Q y eficiencia de la antena de cuadro. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.

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Las antenas de cuadro de pequeño tamaño han despertado el interés de los radioaficionados durante muchos años. Recientemente, han aparecido antenas producidas comercialmente que pueden sintonizarse de forma remota mediante unidades de control accionadas por motor.

Es bien sabido que el factor de calidad Q de una trama pequeña (en comparación con la longitud de onda X) es alto y, por lo tanto, la banda de paso 2Δf = f 0/Q no es más que un pequeño porcentaje de su frecuencia de resonancia f 0. La eficiencia ( eficiencia) del marco es información legendaria o completamente poco confiable.

En condiciones de radioaficionado, no es difícil hacer una antena de cuadro, sintonizarla a la frecuencia deseada f 0 y coordinarla con el alimentador. Es fácil determinar la banda de paso 2Δf, al menos mediante el aumento del módulo de resistencia de entrada en 1,4 veces cuando se desafina por Δf. La ROE en el alimentador varía desde la unidad en la frecuencia f 0 hasta aproximadamente 2,6 en las frecuencias f 0 ± Δf. Resulta que estos datos son suficientes para evaluar la eficiencia de la antena de cuadro construida, cuyas dimensiones, por supuesto, también se conocen. Vamos a derivar, junto con el autor, algunas fórmulas simples que nos permitirán estimar la eficiencia. Si a alguien no le gustan las matemáticas, puede simplemente mirar el final del artículo con las conclusiones y resultados. Espero que no le resulten difíciles (hola).

Entonces, hablaremos de un marco “redondo” con un perímetro p = πD, notablemente menor que λ/2 (Fig. 1). La inductancia del marco se compensa con la capacitancia del condensador de sintonización C, por lo que la antena se sintoniza en resonancia y su resistencia se vuelve puramente activa e igual a R∑ + Rn, donde R∑ es la resistencia a la radiación; Rn - resistencia a la pérdida. En este caso, se establece en el marco una corriente anular de máxima amplitud con una distribución casi uniforme a lo largo del perímetro. La coordinación con el cable se realiza de diferentes formas: con un bucle de comunicación, un transformador de ferrita o un cable gamma, como en la Fig. 1.

Primero presentemos fórmulas conocidas de la teoría de antenas que son útiles para calcular una antena de cuadro. Su resistencia a la radiación R∑ = 20π2р4/λ4, como vemos, es bastante pequeña y disminuye rápidamente al disminuir el perímetro. También intentan hacer que la resistencia a la pérdida sea pequeña, ya que eficiencia = R∑/(R∑ + Rn).

El factor de calidad del marco, como el de un circuito oscilante convencional, es igual a la relación entre la reactancia inductiva en la frecuencia resonante X = 2πf 0L y la activa: Q = X/2(R∑ + Rn). El dos en el denominador se introduce para tener en cuenta la impedancia de salida del transmisor o la impedancia de entrada del receptor transformado en la trama, igual (según las condiciones de adaptación) a la impedancia activa de la antena. Para una antena sin pérdidas (Rn = O, eficiencia = 100%), el factor de calidad es un valor finito, ya que las pérdidas de radiación útiles permanecen: Q0 = X/2R∑. También es fácil demostrar que eficiencia = Q/Q0.

Para calcular la inductancia de un marco, se han propuesto en la literatura muchas fórmulas que difieren ligeramente en coeficientes numéricos (no existe una fórmula absolutamente exacta, ya que es difícil tener en cuenta pequeños efectos: la diferencia de forma con respecto a un círculo, el diámetro final del hilo, la distribución de la corriente sobre su superficie, el efecto piel, etc.). d.). El autor prefiere utilizar la fórmula más simple y bastante precisa: L = μ0R ln(R/r), donde μ0 = 4π10-7 H/m es la constante magnética; R = D/2 y r = d/2 son los radios del marco y del alambre, respectivamente. Todas las dimensiones aquí están en unidades SI. Vemos que la inductancia es directamente proporcional al diámetro del marco D, multiplicado por el factor de forma β = ln(D/d). Sus valores se muestran en el gráfico (Fig.2)

Calculemos la reactancia inductiva X = 2πf0L = πf0Lμ0Dβ y pasemos de la frecuencia a la longitud de onda, teniendo en cuenta que f0 = c/λ. c = 1√µ0/e0(velocidad de la luz) y √µ0/e0 = 120π (impedancia característica del espacio libre):

Queda por encontrar el factor de calidad:

Al igual que con otras antenas pequeñas (véanse los artículos anteriores del autor sobre este tema), el factor de calidad resultó ser inversamente proporcional al cubo de dimensiones lineales o al volumen del campo cercano de la antena. Simplifiquemos la fórmula: dado que π ≈ 3 con un error no superior al 5%, la escribiremos finalmente:

Q0 = β(λ/p)3.

Este debería ser el factor de calidad de una antena de cuadro con eficiencia = 100%. Si el valor medido de Q es menor (y teóricamente no puede ser mayor), entonces eficiencia = Q/Q0. Ahora los radioaficionados podrán, calculando el factor de calidad requerido Q0 a lo largo del perímetro conocido del marco y midiendo el factor de calidad real Q, determinar la eficiencia de su antena.

Autor: Vladimir Polyakov (RA3AAE), Moscú

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