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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Que son los decibelios. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Radioaficionado principiante El decibelio es una décima parte del Bel, una unidad logarítmica que lleva el nombre del inventor del teléfono, Alexander Graham Bell (1847-1922). Un Bel corresponde a un aumento de diez veces en la potencia de la señal: 10 dB = 1 B = Ig10. La atenuación de diez veces la potencia corresponde a -10 dB = -1 B = Ig0,1. Sin embargo, el voltaje o la corriente con un cambio de diez veces en la potencia cambia solo 3,16 veces (la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje o la corriente). Así, la ganancia G o atenuación a, expresada en decibelios, es: G, α(dB) = 10 lg (P2/P1) = 20 lg (U2/U1). Advertimos contra los errores comunes: no hay "decibelios de voltaje" y "decibelios de potencia": un amplificador con G \u20d 100 dB amplifica la potencia de la señal 10 veces, y el voltaje (si las impedancias de entrada y salida son iguales), 10 veces. La cláusula entre paréntesis es esencial: después de todo, los voltajes y las corrientes alternas se pueden transformar, dejando la potencia sin cambios. A nadie se le ocurriría decir que un transformador que aumenta 20 veces el voltaje tiene una ganancia de 0 dB. Su ganancia es G = 0,1 dB, o incluso α = - 1...XNUMX dB, si tenemos en cuenta pérdidas insignificantes. Entonces, para usar la fórmula G = 20 lg (U2/U1), primero debe llevar el voltaje de entrada U1 y el voltaje de salida U2 a las mismas resistencias, mientras que la fórmula G o α = 10lg (P2/P1) se usa sin restricciones. Resultó que en decibelios es extremadamente conveniente medir el volumen del sonido, la potencia y el voltaje de la señal, la amplificación y la atenuación (atenuación) de cualquier circuito, línea larga y filtro. Fueron los operadores de telégrafos y telefonistas los primeros en utilizar ampliamente los decibelios para evaluar la atenuación y los niveles de señal en las líneas. La principal ventaja resultó ser que en los cálculos, la multiplicación y la división se reemplazan por la suma y la resta, que son fáciles de hacer incluso en la mente, y en los gráficos construidos en una escala logarítmica, muchas curvas se vuelven rectas. Para leer cualquier valor en decibelios, necesita un nivel inicial (cero). Al calcular la ganancia y la atenuación, el valor del valor considerado en la entrada del dispositivo (P1, U1) sirve como nivel inicial. Si se trata de ciertas cantidades específicas que tienen una dimensión (el logaritmo solo se puede tomar de un número adimensional), entonces se debe establecer el nivel inicial. El nivel de volumen cero corresponde al umbral de sensibilidad promedio del oído humano, en el cual la intensidad del sonido (densidad de flujo de energía acústica) es de 10-12 W/m2 y la presión del sonido es de 2·10-5 Pa. Estas son cantidades extremadamente pequeñas. Entonces, por ejemplo, la velocidad de oscilación de las partículas de aire con tal fuerza de sonido es de solo 5 10-8 m / s, y el desplazamiento de estas partículas desde la posición de equilibrio (a una frecuencia de sonido de 1000 Hz) es de solo 2 10-11 m, ¡que es comparable al tamaño de las moléculas! Este es el perfecto órgano de audición que la naturaleza ha creado. Digamos que su altavoz desarrolla una presión de sonido estándar de 0,2 Pa (a una distancia de 1 m con una potencia eléctrica de entrada de 0,1 W), lo que corresponde a una potencia de sonido (determinada del libro de referencia) de 10 "4 W / m2. Busquemos el volumen en decibelios: 10lg(10-4/10-12) = 80 dB, que es aproximadamente igual al volumen de una orquesta. Puede prescindir de un libro de referencia utilizando datos de presión de sonido, dado que la potencia del sonido y el volumen son proporcionales al cuadrado de la presión del sonido (al igual que la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje): volumen \u20d 0,2lg (2 / 10 5-80) \u1d XNUMX dB. La Tabla XNUMX se proporciona a modo de orientación. XNUMX que relaciona la sonoridad, la intensidad del sonido y la presión del sonido.
Cabe señalar que la escala de sonoridad en decibelios tiene una poderosa justificación física, mejor aún, fisiológica. El hecho es que la característica de la percepción subjetiva del volumen no es lineal: obedece a una ley logarítmica (al igual que las características de otros órganos de los sentidos). Esto significa que para causar un aumento notable en el volumen a niveles bajos, necesita agregar muy poca potencia y, a niveles altos, bastante. Sin embargo, como porcentaje del nivel inicial, el aumento será del mismo valor, por ejemplo, 26%. En decibeles, esto sería 10lg(1.26/1) = 1 dB. Este es el "secreto" de las escalas logarítmicas: un aumento en el argumento por parte de algunos provoca un cambio en la función por algunas veces. La fuerza del sonido en la mesa. 1 también se puede expresar en decibelios, y para una frecuencia de 1000 Hz, los valores coincidirán con los valores de sonoridad. En otras frecuencias en el rango de audio, la sensibilidad del oído humano es algo diferente, y con la misma intensidad de sonido, el volumen percibido subjetivamente suele ser menor. La dependencia entre la intensidad del sonido y el volumen para diferentes frecuencias (números cerca de las curvas) se muestra en la Fig. 36.
Logarítmica inversa, la dependencia exponencial ocurre en la naturaleza mucho más a menudo que la lineal. La presión del aire atmosférico disminuye por un factor de e (e = 2,72 es la base de los logaritmos naturales) por cada 8 km siguientes, el número de átomos radiactivos y su masa se reducen a la mitad después de un tiempo igual a la vida media, etc. Todas estas dependencias en gráficos trazados en una escala logarítmica se muestran como líneas rectas. La potencia a menudo se mide en relación con el nivel de 1 mW. Este "cero" se toma como el nivel telefónico estándar, correspondiente a un voltaje de 0,775 V en una carga de 600 ohmios. También se utiliza con mucha frecuencia en la tecnología de microondas. Para indicar este nivel cero, utilice (en lugar de dB) la notación dBm: P(dBm) = 101d(P/1mW). Una potencia de 1 mW corresponde a 0 dBm, 1 W - +30 dBm, 0,1 mW - -10 dBm. De manera similar, las intensidades de campo a menudo se refieren a 1 µV/m, por ejemplo, una intensidad de campo de 46 dBµV corresponde a 200 µV/m. Para facilitar la conversión de valores a decibelios y viceversa, la tabla es útil. 2. Solo se dan unidades de decibelios, con decenas la situación es mucho más simple. Cada 10 dB aumenta la potencia por un factor de 10 y el voltaje por un factor de 3,16. Sea necesario averiguar cuántas veces disminuyen la potencia y el voltaje de la señal a la salida del filtro con una atenuación de 48 dB. Tenga en cuenta que 48 = 40 + 8, 40 dB da una atenuación de 10000 veces y 8 dB otras 6,3 veces. En consecuencia, la potencia de salida del filtro se reduce en un factor de 63. La disminución de voltaje se puede encontrar sacando la raíz cuadrada de este número. Resulta 000, porque la potencia es proporcional al cuadrado del voltaje. Pero continuaremos el cálculo en decibelios. 250 dB da 40 veces y 100 dB - 8 veces. Nuevamente resulta 2,5 veces.
Otro ejemplo. El amplificador tiene una ganancia de 17 dB, las impedancias de entrada y salida son iguales, ¿cuántas veces se amplifica el voltaje? No hay 17 dB en la tabla, sino 17 = 20 - 3. Una ganancia de 20 dB corresponde a un aumento de voltaje de 10 veces, y -3 dB significa una atenuación de 1,4 veces. Total: 10/1,4=7. Encontremos la respuesta de otra manera: 17 = 8 + 9; 8 dB corresponde a un aumento de tensión de 2,5 veces y 9 dB a 2,8 veces. Multipliquemos estos números en nuestra mente y obtengamos 2,5 2,8 = 7. En conclusión, aquí hay un gráfico útil relacionado con el material presentado en la sección "Esta complicada ley de Ohm("Radio", 2002, No. 9, pp. 52, 53). Allí consideramos el circuito más simple que consiste en un generador con resistencia interna r y una carga con resistencia R. Se demostró que la potencia máxima se le da a la carga cuando las resistencias son iguales r = R. ¿Y qué sucederá si no son iguales?
Pregunta para autoexamen. Obtenga la fórmula para la dependencia de la potencia entregada a la carga en función del coeficiente de desajuste k, y luego construya un gráfico similar a la Fig. 37. Piense en qué información de este gráfico es redundante y qué se debe hacer para simplificarla. respuesta. Para un circuito simple que contiene una fuente con EMF E y resistencia interna r y una carga con resistencia R (Fig. 4), la corriente es l \uXNUMXd E / (r + R).
Esto es cierto tanto para la corriente continua como para la alterna. El voltaje en la carga será U = ER / (r + R). Encuentre la potencia en la carga P = U l = E2R/(r+R)2. Cuando las resistencias de carga y fuente son iguales (R = r), esta potencia es máxima y es P0 = E2/4r. Encuentre la pérdida por desajuste P/P0 = 4rR/(r + R)2. Si dividimos tanto el numerador como el denominador del lado derecho de la fórmula por R2 y tenga en cuenta que r/R = k (coeficiente de desajuste), entonces obtenemos P/P0 = 4k/(1+k)2. Esta es la fórmula por la cual el gráfico de la Fig. 37. Por supuesto, la fórmula da la relación P/P0 "en tiempos", y en la gráfica ya está traducido a decibelios. Expliquemos con un ejemplo: para k = 2, la relación de potencia será Р/Р0 = 8/9. Con la ayuda de una regla de cálculo (que el autor todavía usa con gran éxito a pesar de la presencia de varias calculadoras y una computadora), en una fracción de segundo encontramos la pérdida debido a un desajuste: 0,5 dB. Es curioso notar que la sustitución k = 0,5 da exactamente el mismo valor de pérdida. Esto significa que una reducción a la mitad de la carga (tanto en la dirección de su disminución como de su aumento) produce la misma disminución de potencia en la carga. De hecho, este es el caso, y la fórmula que hemos obtenido seguirá siendo la misma al sustituir k'= 1/k. Tenga en cuenta que a menudo se encuentra en la literatura otra definición del coeficiente de desajuste: k'= R/r, pero los resultados del cálculo de pérdida son los mismos. Así, el gráfico de la Fig. 37, construido en escala logarítmica, es simétrico con respecto al punto k = 1. Era bastante posible pasar con la mitad, tomando valores de k menores o mayores que la unidad e indicando "k o 1/k" en la abscisa. Esta es la redundancia del gráfico. Como puede ver, incluso con un desajuste bastante significativo (la resistencia de carga difiere de la resistencia interna de la fuente por un factor de dos), las pérdidas debidas al desajuste son muy pequeñas. Si, por ejemplo, estamos tratando con un amplificador de frecuencia de audio, entonces un cambio en el volumen de 0,5 dB prácticamente no es audible. En el área de grandes desajustes (a "1 o a" 1), la pérdida de potencia debido al desajuste ya es significativa. Autor: V.Polyakov, Moscú
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