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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Cálculo de amplificadores con realimentación. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Radioaficionado principiante La retroalimentación se usa ampliamente en amplificadores. El sistema operativo le permite mejorar significativamente sus parámetros y, en algunos casos, crear nuevos dispositivos basados en amplificadores: disparadores, generadores, etc. En la figura 55 se muestra un circuito generalizado de un amplificador con realimentación. XNUMX.
La señal de entrada Uc y la señal de realimentación Uoc se alimentan al sumador A1 y luego al amplificador A2 con un coeficiente de transmisión Ko (normalmente Kc>>1). La señal de salida del amplificador Uo pasa a través del circuito de retroalimentación con un coeficiente de transmisión p (generalmente p <<1), formando una señal de retroalimentación Uoc. Supongamos primero que ni el amplificador ni el circuito de retroalimentación introducen cambios de fase. Entonces, para el caso de suma de señales en A1, podemos escribir Uo = (Uc + UoC)Ko. Al mismo tiempo, Uoc = βUo. Sustituyendo, encontramos la ganancia de todo el dispositivo K: Uo = UC.Ko(1-Koβ), K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ). Vemos que la ganancia aumenta y en Koβ = 1 llega al infinito. Y esto significa autoexcitación: el amplificador se convierte en un generador. Este tipo de sistema operativo se denomina sistema operativo positivo (POS) y se utiliza a menudo en la creación de generadores, regeneradores y dispositivos similares. Casi nunca ocurre en amplificadores de audiofrecuencia (AF). Ahora no hagamos suma, sino resta de señales en el nodo A1. Los cálculos siguen siendo los mismos, pero los signos de las fórmulas cambian: K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ). El sistema operativo se ha vuelto negativo (NOS) y ahora reduce la ganancia. Parecería que este es su mayor inconveniente. Sin embargo, esto se compensa completamente con otras cualidades útiles del OOS, y obtener una gran ganancia inicial (Ko) en los dispositivos de transistores modernos no representa un gran problema. La primera propiedad útil de OOS es la reducción de distorsiones no lineales. La tarea del amplificador es reproducir en la salida una copia exacta de la señal de entrada, pero con mayor voltaje y/o potencia. La señal de salida distorsionada se puede representar como la suma de la señal no distorsionada y los productos de distorsión. Estos últimos no están en la señal de entrada, sino que llegan de la salida a la entrada a través de un circuito de retroalimentación. Y como es negativo, los productos de distorsión provenientes de la entrada parecen compensarse por sí solos y su participación en la señal de salida disminuye drásticamente. Otra cualidad útil de OOS es la nivelación y expansión de la respuesta de frecuencia del amplificador. En aquellas frecuencias donde la ganancia es mayor, la influencia de la retroalimentación negativa se hace mayor, reduciendo este pico de ganancia. Si Koβ>>1, entonces, como puede verse en la fórmula, K - 1/β. Al construir un circuito OOS en forma de un divisor de dos resistencias independiente de la frecuencia, obtenemos una respuesta de frecuencia uniforme en un amplio rango de frecuencia. También hay otras ventajas: si la señal OOS se elimina de la salida del amplificador en paralelo y se aplica a la entrada en serie con la señal de entrada (en antifase con ella, de modo que se realiza la resta), entonces la resistencia de salida de el amplificador disminuye y la resistencia de entrada aumenta. Esta es la teoría del sistema operativo más primitiva, como probablemente ya habrás adivinado, que tiene poca correspondencia con la realidad. Resulta que no hay retroalimentación puramente negativa o puramente positiva en ningún rango de frecuencia amplio. Además, OOS a una determinada frecuencia puede convertirse en PIC. Esto sucederá si el amplificador introduce un cambio de fase cercano a 180° y la señal de retroalimentación está en fase con la entrada. Si la ganancia es suficiente, a esta frecuencia el amplificador se autoexcitará y se cumplirá el viejo dicho de radioaficionados: “cuando haces un amplificador, obtienes un generador”. Las expresiones que hemos dado siguen siendo ciertas, pero con una pequeña salvedad, aunque muy significativa: es necesario sustituir en ellas funciones complejas de los coeficientes de transferencia del propio amplificador Ko(jω) y el circuito de retroalimentación β(jω). Entonces el resultado será correcto. La última fórmula ahora se escribirá así; K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]. Expliquemos esto con un ejemplo sencillo. Sea una etapa amplificadora de transistores con una ganancia de 100 (Fig. 56).
Para simplificar, no se muestran los circuitos de polarización, aunque el circuito OS existente bien podría usarse para la polarización. El coeficiente de transmisión complejo del amplificador está determinado por la cadena RC, donde R está formado por la conexión en paralelo de la resistencia de carga R1 y la resistencia divisora OS R2 + R3: R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3), y la capacitancia C = C1 es la suma de la capacitancia de salida del transistor, la capacitancia de montaje y la capacitancia del cable blindado de salida (si lo hay). El coeficiente de transmisión general de un amplificador en cascada y un circuito RC se calcula como su producto: Ko(jω) = 100-1/(1 + jωRC). Vemos que, a partir de una determinada frecuencia ωс = 1/RC, el módulo del coeficiente de transmisión disminuye y la velocidad de su disminución es 2 veces por doble aumento de frecuencia, o 6 dB por octava. La respuesta de frecuencia (dependencia del módulo del coeficiente de transmisión de la frecuencia) de nuestro amplificador en una escala logarítmica se muestra en la Fig. 57 con una línea delgada.
Retire la señal de retroalimentación de la salida del amplificador en paralelo (ver Fig. 56) y, debilitándola con un divisor con un coeficiente de transmisión independiente de la frecuencia β=R3/(R2+R3)=0,09, aplíquela a la entrada. en serie con la señal de entrada. La retroalimentación resulta negativa, ya que la etapa del transistor invierte la señal. Con este encendido, el OOS reducirá la resistencia de salida y aumentará la resistencia de entrada del amplificador en 1 + βKo, es decir, 10 veces. Encontrar el coeficiente de transmisión complejo de un amplificador con OOS K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 +jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*) , donde C* = C/10. ¿Qué vemos? La ganancia se redujo 10 veces y se volvió igual a 10. Pero la frecuencia de corte de la respuesta de frecuencia aumentó 10 veces, lo que significa la misma expansión del ancho de banda del amplificador. Vista gráfica del módulo | K(jω) | permaneció igual, se muestra como una línea gruesa en la Fig. 57. En este sencillo amplificador con retroalimentación negativa no se observan fenómenos indeseables (autoexcitación, picos en la respuesta de frecuencia). La cosa es diferente cuando el sistema de protección ambiental abarca varias cascadas. En la figura 58 se muestra un ejemplo de un circuito amplificador práctico que utiliza tres transistores con acoplamiento directo entre etapas. XNUMX.
Los dos primeros transistores funcionan en el modo llamado "barrera", cuando el voltaje en la base es igual al voltaje del colector y asciende a 0,5...0,6 V. Este modo es muy adecuado para amplificar señales pequeñas. La etapa de salida (VT3) funciona en modo normal con una tensión de colector igual a la mitad de la tensión de alimentación. La estabilización del modo de las tres etapas se logra aplicando OOS desde la salida a la entrada del amplificador a través de la resistencia R4. También crea la corriente de polarización necesaria en la base del transistor VT1. El OOS se suministra en paralelo con la señal de entrada, por lo que la impedancia de entrada del amplificador es baja. En un amplificador de este tipo se observa a menudo autoexcitación a altas frecuencias. Los intentos de eliminarlo agregando capacitancias C1, C2, C3, por regla general, no tienen éxito: la excitación se vuelve aún más fuerte, aunque la frecuencia de generación disminuye. La razón está precisamente en estas capacidades, y las capacidades entre electrodos de los transistores son suficientes para la excitación. La capacitancia de entrada C4 también empeora las cosas. Supongamos que las cuatro cadenas R1C1-R4C4 tienen la misma constante de tiempo. Luego, en la frecuencia de corte, cambian la fase 45° cada uno, y en total 180°. Por lo tanto, ¡OOS en la frecuencia de corte se convierte en PIC! La atenuación de la señal por las cadenas a la frecuencia de corte es de solo 0.74 = 0,25, el divisor formado por la resistencia R4 y la resistencia de entrada de la cascada en el transistor VT1 introduce una atenuación bastante grande, pero la ganancia puede ser de decenas de miles. . Incluso si la ganancia no es suficiente para la autoexcitación, aparece un pico completamente innecesario a frecuencias más altas en la respuesta de frecuencia de un amplificador con retroalimentación negativa, como se muestra en la Fig. 59.
Dicho pico permanecerá en diferentes constantes de tiempo de todos los circuitos RC (se debe realizar un cálculo preciso teniendo en cuenta la conexión en paralelo de las resistencias de entrada de los transistores VT2, VT3 y las resistencias R1, R2). Será en la frecuencia donde el cambio de fase total a lo largo de todo el bucle del amplificador: el circuito de retroalimentación se aproxima a 180°. ¿Cómo deshacerse de este efecto desagradable? Solo hay una manera: hacer que la ganancia del bucle (producto Kor) sea menor que la unidad en aquellas frecuencias donde el OOS se convierte en POS. Para ello, puede, por ejemplo, aumentar significativamente la capacidad del C4. reduciendo así la frecuencia de corte de la cadena R4C4 y, en consecuencia, su coeficiente de transmisión a altas frecuencias. Si no es deseable desviar la entrada con una capacitancia significativa, puede conectar una resistencia con una resistencia de varios kiloohmios en serie con C4 (la resistencia de R4 generalmente se mide en megaohmios). En algunos casos, una resistencia de este tipo puede ser la baja resistencia de salida de la fuente de señal; el condensador C4 en este caso es un condensador de separación. El amplificador será estable cuando la fuente de señal esté conectada, pero se autoexcitará cuando esté desconectada. Es incluso mejor hacer una resistencia R4 a partir de dos conectadas en serie y conectar un condensador de alta capacidad entre el punto de conexión y el cable común. También existen métodos más sofisticados de corrección de frecuencia, por ejemplo, utilizando unidades integradoras proporcionales (Fig. 60). La resistencia de la resistencia R2 (Fig. 60,a) se selecciona varias veces menor que la resistencia de R1, luego el coeficiente de transmisión, igual a la unidad en bajas frecuencias, disminuye al valor R2/(R1 + R2) en altas frecuencias. El cambio de fase al aumentar la frecuencia primero aumenta, luego disminuye y se aproxima a cero en frecuencias suficientemente altas. El otro enlace tiene características similares (Fig. 60b), pero su impedancia de entrada es de naturaleza capacitiva y disminuye a altas frecuencias.
En conclusión, veamos cómo se resuelven los problemas de estabilidad en los amplificadores operacionales (op-amps), porque deben permitir el funcionamiento con 100% OOS (β = 1), y su propia ganancia Ko alcanza decenas y cientos de miles. Como regla general, intentan hacer que todas las etapas del amplificador operacional sean de banda muy ancha; solo una etapa (generalmente da la ganancia máxima) se realiza con una frecuencia de corte baja, a veces incluso usando capacitores de corrección colgantes (preste atención al capacitor C1 en el op -circuito amp del capítulo anterior). En este caso, la respuesta de frecuencia del amplificador en un rango de frecuencia muy amplio tiene una pendiente de 6 dB por octava (ver Fig. 57) y el desplazamiento de fase no supera los 90°. Consideramos solo amplificadores con acoplamiento directo entre etapas, que amplifican señales de frecuencias arbitrariamente bajas, partiendo de corriente continua. En amplificadores con condensadores de acoplamiento que también tienen una frecuencia de banda de paso más baja, cuando se introduce retroalimentación, se pueden observar picos en la respuesta de frecuencia en la región de baja frecuencia. La autoexcitación en este caso se manifiesta en forma de "ruido del motor", "goteo", etc. En este caso, es necesario calcular el cambio de fase introducido por los circuitos RC que consisten en condensadores de acoplamiento y resistencias de entrada de las etapas posteriores. En cualquier caso, no es deseable que haya más de una cadena de este tipo dentro de un bucle del sistema operativo. Entonces, formulemos la conclusión principal de lo anterior: los amplificadores con retroalimentación negativa deben diseñarse de modo que la ganancia del bucle sea menor que la unidad en aquellas frecuencias donde el cambio de fase a lo largo del bucle excede 90 y se aproxima a 180°. Las cuestiones discutidas se analizan con más detalle y a un nivel mucho más alto en el artículo de S. Ageev "Consideraciones de diseño para amplificadores de retroalimentación comunes"en "Radio", 2003, núm. 4, págs. 16-19. También hay enlaces a fuentes primarias. Autor: V.Polyakov, Moscú
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