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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Filtro de muesca de alta calidad en transistores. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Компьютеры El artículo analiza un filtro de muesca de banda estrecha simple de alta calidad en transistores, que funciona perfectamente en la banda de frecuencia hasta 1 MHz y bastante satisfactoriamente hasta 10 MHz. Se derivan fórmulas de cálculo simples para la síntesis de filtros utilizando la frecuencia de rechazo y el ancho de banda como valores iniciales. Para los cálculos se utilizaron CAD matemático Maple con el paquete de extensión MathSpice [2] y CAD electrónico OrCAD [3]. Las tareas analíticas son difíciles de resolver manualmente. El uso de MSpice es una buena ayuda aquí, cambiando drásticamente el límite de la complejidad de las tareas que se resuelven. Pone a disposición de los radioaficionados aquellas tareas que antes se consideraban académicas. El paquete de extensión de Maple llamado MathSpice (MSpice) [2] está destinado a la solución analítica de circuitos electrónicos y diagramas funcionales, pero puede usarse como una herramienta para crear modelos Spice de señales y dispositivos electrónicos para varios simuladores. Puede obtener más información sobre MSpice leyendo "MathSpice: un motor analítico para OrCAD y MicroCAP", Revista MODERN ELECTRONICS, STA-PRESS, No. 5, No. 6, No. 7, No. 9, No. 10, No. 11, No. 12 2009. En algunos dispositivos en los que estamos acostumbrados a ver amplificadores operacionales, es bastante posible arreglárselas con transistores. Los beneficios de usar un amplificador operacional para amplificar las señales de CC son innegables. Pero en corriente alterna, las ventajas de un amplificador operacional no son tan serias como las de un solo transistor. Un amplificador operacional con una frecuencia de ganancia unitaria de más de 10 MHz es costoso, mientras que un transistor con una frecuencia de ganancia unitaria de hasta (100 ... 1000) MHz cuesta un centavo. Los cálculos analíticos de los dispositivos de transistores son algo más complicados debido al circuito equivalente más complejo de un transistor idealizado en comparación con un amplificador operacional idealizado. Sin embargo, en la actualidad, este problema se ve facilitado por la disponibilidad de cálculos informáticos [1], [2]. Obviamente, el transistor tiene un número mucho menor de ceros y polos, y un producto de ganancia por banda extremadamente grande. Los transistores modernos tienen una gran ganancia de CC h21 = 300..1000. En muchos casos esto es suficiente. Los filtros de puente en forma de T doble de resistencia-capacitor se utilizan como filtros de muesca de banda estrecha (Fig. 1). Su principal ventaja radica en la posibilidad de una supresión profunda de los componentes de frecuencia individuales. En el dominio de la frecuencia, muy por debajo de la frecuencia de ganancia unitaria, se pueden despreciar la mayoría de los parámetros parásitos de los transistores. Por lo tanto, se utilizó para los cálculos el circuito equivalente de transistor más simple que se muestra en la Fig. 2. 1. Se basa en una fuente de corriente controlada por voltaje (IXNUMX). Es conveniente usarlo cuando se calculan circuitos usando el método de potencial nodal.
Componga las ecuaciones de Kirchhoff para el circuito del filtro y resuélvalo. reiniciar: con (MSpice): Dispositivos: = [Igual, [BJT, DC1,2]]: EResolver(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):
Решения
>MSpice v8.43: pspicelib.narod.ru >Nodos dados: {VINP, V12V} Fuentes: [Vin, VB1, Je] >Soluciones V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4] >J_NET: [Je, JVin, JReb, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFt, JJe, Jk, JT] Encuentre la función de transferencia del filtro. Para simplificar las fórmulas, tenemos en cuenta que para un filtro con puente de Wien se deben cumplir las siguientes relaciones: C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2: VB1:=0: # para modelos de PCB lineales H:=simplificar(VOUT/Vin);
¡Es difícil trabajar con esta fórmula! Entonces supongamos que beta:=x: C4:=x: R5:=x: H:=recoger(límite(H,x=infinito),s): 'H'=%, ` (1)`;
Ahora encuentre la ganancia en el dominio de la frecuencia, K=K(f), sustituyendo s=I*2*Pi*f . Aquí I es la unidad imaginaria, f es la frecuencia [Hz]. K:=simplificar(subs(s=I*2*Pi*f,H)): 'K(f)'=%, ` (2)`;
Encontremos la frecuencia de rechazo (3). Fp=I*solve(diff(K,f)=0,f)[2]: print(%,` (3)`);
Es conveniente ajustar la frecuencia de muesca eligiendo la resistencia R=R1=R2=2*R3. R:=resolver(%,R): imprimir('R'=R,` (4)`);
Muesca de nivel de 3 dB F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/raíz cuadrada(2),f): P:=simplificar(F_3dB[4]-F_3dB[2]): imprimir('P'=P,` (5)`);
El factor de calidad se define como Q=Fp/P, por lo tanto Q:=Fp/P: 'Q'=Q,` (6)`;
Expresemos la función de transferencia en términos de los parámetros característicos del filtro sustituyendo R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp). Resulta una fórmula muy conveniente (7), que hace posible obtener la función de transferencia del rechazador de Laplace requerida, sin saber nada sobre el dispositivo de filtro. Aquí Hp(s) es la función de transferencia del operador de muesca, Fp es la frecuencia de rechazo, Qp es el factor de calidad de la muesca. Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): 'Hp(s)'=Hp;
Ahora busquemos el módulo de la función de rechazo en el dominio de la frecuencia (8). abs(Kp(f)) = simplificar(expandir(AVM(Hp,f)),'simbólico'), `(8)`: abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`: abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`; Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):
Hemos obtenido una fórmula muy conveniente (8) para la síntesis de la función de transferencia del rechazo a través de los parámetros característicos del filtro. Ue se puede utilizar para prototipos digitales, al programar filtros en microcontroladores. Ejemplo de cálculo Supongamos que necesitamos un filtro que proporcione un rechazo del espectro de la señal de audio de la transmisión de televisión con una frecuencia central Fp=6,5 MHz en la banda P=1 MHz. Elegimos C=51 pF y, utilizando sucesivamente las fórmulas (4) y (6), calculamos el resto de componentes. Fp:=6.5e6: R:=1e6: C := 51e-12;
Dígitos:=5: Q:='Fp/P'=Fp/P; P:=Fp/P:
R:='1/(2*Pi*Fp*C)'=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):
Se sabe que las propiedades amplificadoras de un transistor dependen de la corriente del emisor. En el circuito seguidor de emisor, el valor de la resistencia del emisor de 1 kΩ proporcionará una corriente de funcionamiento del transistor de 6 mA a una tensión de alimentación de 12 V, que es suficiente para mantener una alta ganancia del transistor a altas frecuencias. Elijamos R6+R7=1 kΩ, luego R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q y R7=1K-R6. R6:=1000.0/Q/4: print('R6'=R6); R7:=1000-R6: print('R7'=R7);
Tracemos la respuesta de frecuencia del módulo de ganancia de frecuencia de nuestro filtro de muesca. Para hacer esto, usamos la expresión (8) para el módulo de función de transferencia, sustituyendo los valores calculados de las calificaciones de los componentes en ella. Los mismos valores, redondeados al entero más cercano, se indican en el diagrama de filtro (Fig. 1). Valores(AC,PRN,[]);Dígitos:=5: Qp:= '1/4/R6*(R6+R7)'=evalf(1/4/R6*(R6+R7)); Qp:=rhs(%): П:='4*R6*Fp/(R7+R6)'=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6))*Unit([Hz]); П:=evalf(4*R6*Fp/(R7+R6)): Fp:= '1/(2*Pi*C*R)'=evalf(1/(2*Pi*C*R))*Unit([Hz]); Fp:=evalf(1/(2*Pi*C*R)): K:=simplificar(expandir(AVM(H,f))): imprimir('abs(Kp(f))'=Kp); Dígitos:=10: HSF([H],f=1e6..10e6,"3) semi[abs(Kp(f))]$500 filtro de muesca |Kp(f)| ");
Descargar: Filtro BJT 6.5MHz Literatura
Autor: Oleg Petrakov, pspicelib@narod.ru; Publicación: cxem.net
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=oo, C4=oo, R5=oo. Por supuesto, es algo tosco suponer que el transistor tiene una ganancia infinita, pero para un circuito seguidor de emisor es bastante apropiado. Esto le permite obtener fórmulas simples para el cálculo preliminar. Las fórmulas exactas se pueden obtener usando Maple, pero será muy difícil evaluar los parámetros del filtro (las fórmulas tomarán varias páginas). Al configurar, los parámetros del circuito (factor de calidad) se pueden ajustar fácilmente seleccionando la resistencia R6. Después de pasar al límite, obtenemos una expresión más simple para el coeficiente de transferencia del operador (1), que es más adecuada para el análisis.
![`P` := 4*R6*Fp/(R6+R7) = .98800e6*Unidad([Hz])](https://diagram.com.ua/list/comp/Filer/Filer59.gif)
![Fp := 1/(2*Pi*C*R) = .64996e7*Unidad([Hz])](https://diagram.com.ua/list/comp/Filer/Filer60.gif)
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