LC-meter - prefijo del multímetro. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.

Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Tecnología de medición

 Comentarios sobre el artículo

Este artículo continúa con el tema de expandir las capacidades de los populares multímetros de la serie 83x. La pequeña corriente consumida por el decodificador le permite alimentarlo desde el estabilizador interno del ADC del multímetro. Con este accesorio, puede medir la inductancia de bobinas y choques, la capacitancia de los condensadores sin soldarlos desde la placa.

Los diseños de accesorios de medición para multímetros, además de la diferencia en las soluciones de circuito y los métodos para medir un parámetro en particular, también difieren en su capacidad para trabajar desde su propia fuente de alimentación y sin ella, utilizando el regulador de voltaje ADC del multímetro. Los decodificadores alimentados por el estabilizador ADC del multímetro, según el autor, son más cómodos de usar, especialmente "fuera de la casa". Si es necesario, también se pueden alimentar desde una fuente externa de 3 V, por ejemplo, desde dos celdas galvánicas. Por supuesto, surge la pregunta sobre la corriente consumida por dicho prefijo, que no debe exceder unos pocos miliamperios, pero el uso de una base de elementos moderna en combinación con un circuito óptimo resuelve este problema. Sin embargo, la cuestión del consumo de corriente siempre ha sido y será relevante, especialmente para los instrumentos de medición autoalimentados, cuando la duración de la operación desde una fuente autónoma a menudo determina la elección del dispositivo.

Al desarrollar el medidor LC, se prestó la atención principal no solo a minimizar la corriente consumida, sino también a la posibilidad de medir la inductancia de bobinas y choques, la capacitancia de los condensadores sin soldarlos desde la placa. Esta posibilidad siempre debe tenerse en cuenta al diseñar dichos instrumentos de medición. Se pueden dar muchos ejemplos cuando los radioaficionados en sus diseños, desafortunadamente, no prestan atención a esto. Si, por ejemplo, medimos la capacitancia de un capacitor cargándolo con una corriente estable, incluso con un voltaje en el capacitor de más de 0,3 ... 0,4 V, sin desoldarlo de la placa, a menudo es imposible de manera confiable determinar la capacitancia.

El principio de funcionamiento del medidor LC no es nuevo [1, 2], se basa en el cálculo del cuadrado del período medido de oscilaciones naturales en el circuito resonante LC, que se relaciona con los parámetros de sus elementos por la relaciones

T = 2π √LC o CL = (T/2π)².

De esta fórmula se deduce que la inductancia medida está relacionada linealmente con el cuadrado del período de oscilación con una capacitancia constante en el circuito. Es obvio que la capacitancia medida también está conectada con la misma dependencia lineal a una inductancia constante, y para medir la inductancia o la capacitancia es suficiente convertir el período de oscilación a un valor conveniente. De la fórmula anterior se puede ver que con una capacitancia constante de 25330 pF o una inductancia de 25,33 mH para multímetros de la serie 83x, la resolución mínima de medición es de 0,1 μH y 0,1 pF en los intervalos de 0 ... 200 μH y 0 ... 200 pF respectivamente, y la frecuencia de oscilación con una inductancia medida de 1 μH es de 1 MHz.

El prefijo contiene un generador de medición, cuya frecuencia está determinada por el circuito LC y, según el tipo de medición, la inductancia conectada a los enchufes de entrada de la bobina o la capacitancia del capacitor, la unidad de estabilización de voltaje de salida del generador , un modelador de pulsos, divisores de frecuencia para ampliar los intervalos de medida y un convertidor de periodo de repetición de pulsos a una tensión proporcional a su cuadrado, que se mide con un multímetro.

Principales características técnicas

• Límites de medición de inductancia ......200 µH; 2 mH; 20 mH; 200 mH; 2H; 20 gn
• Límites de medición de capacitancia ....... 200 pF; 2nF; 20 nF; 0,2 uF; 2 uF; 20uF
• Error de medición en los primeros cuatro límites a partir del valor límite de 0,1 y superior, no más, % .......3
• Error de medición dentro de 2 μF y 2 H, no más de, % .......10
• Error de medición dentro de 20 μF y 20 H, no más de, % .......20
• Consumo máximo de corriente, no más de, mA ....... 3

El error de medición de la inductancia entre 2 y 20 H depende de la autocapacitancia de la bobina, su resistencia activa, la magnetización residual del circuito magnético y la capacitancia entre 2 y 20 μF depende de la resistencia activa de la bobina en el LC circuito y ESR (ESR) del condensador medido.

El diagrama de fijación se muestra en la fig. 1. En la posición "Lx" del interruptor SA1, mida la inductancia de la bobina conectada a los enchufes XS1, XS2, en paralelo con el cual está conectado el capacitor C1, y en la posición "Cx", la capacitancia del capacitor , en paralelo con el que está conectado el inductor L1. En los transistores VT1, VT2, se ensambla un generador de medición de voltaje sinusoidal, cuya frecuencia, como se mencionó anteriormente, está determinada por los elementos del circuito LC. Este es un amplificador cubierto por retroalimentación positiva (POS).

La primera etapa del amplificador se ensambla de acuerdo con un circuito de colector común (seguidor de emisor), tiene una gran resistencia de entrada y una salida pequeña, y la segunda, de acuerdo con un circuito de base común (CB), tiene una entrada baja y alta. resistencia de salida Así, se logra un buen acuerdo cuando la salida del segundo se cierra con la entrada del primero. Ambas etapas son no inversoras, por lo que esta conexión cubre un amplificador PIC al XNUMX%, que, en combinación con la alta impedancia de entrada del seguidor de emisor y la etapa de salida con OB, asegura que el oscilador opere a la frecuencia resonante del circuito LC. en un amplio rango de frecuencias.

Arroz. 1 (clic para agrandar)

Considere la operación de un medidor LC con un inductor o capacitor conectado a los enchufes XS1, XS2 "Lx, Cx". La tensión de salida del generador se alimenta a un amplificador de alta impedancia de entrada, montado sobre un transistor VT3, que la amplifica cinco veces, lo cual es necesario para el normal funcionamiento de la unidad de estabilización de tensión de salida del generador. La unidad de estabilización se ensambla en los diodos VD1, VD2, los condensadores C3, C5 y el transistor VT4. Mantiene el voltaje de salida del generador a un nivel constante de aproximadamente 100 mV rms, en el que se pueden tomar medidas sin desoldar elementos de la placa, y también aumenta la estabilidad de las oscilaciones del generador en este nivel.

El voltaje de salida del amplificador, rectificado por los diodos VD1, VD2 y suavizado por el capacitor C5, se alimenta a la base del transistor VT4. Cuando la amplitud del voltaje en la salida del generador es inferior a 150 mV, la corriente de base que fluye a través de la resistencia R7 abre este transistor y se suministra al generador el voltaje de suministro total de +3 V (este voltaje debe aplicarse al generador para su arranque confiable, así como al medir la inductancia 1.. .3 µH). Si, durante la medición, la amplitud de la tensión del generador supera los 150 mV, aparecerá en la salida del rectificador una tensión de polaridad que cierra el transistor VT4. Su corriente de colector disminuirá, lo que conducirá a una disminución en el voltaje de suministro del generador y la restauración de la amplitud de su voltaje de salida a un nivel predeterminado. De lo contrario, se produce el proceso inverso.

El voltaje de salida del amplificador en el transistor VT3 a través del circuito C4, C6, R8 se suministra al formador de pulsos, ensamblado en los transistores VT5 y VT6 de acuerdo con el circuito de activación Schmitt con acoplamiento de emisor. A su salida, se forman pulsos rectangulares con una frecuencia de generador, un tiempo de caída corto (alrededor de 50 ns) y una oscilación igual a la tensión de alimentación. Tal tiempo de caída es necesario para el funcionamiento normal de los contadores decimales DD1-DD3. La resistencia R8 garantiza un funcionamiento estable del disparador Schmitt a bajas frecuencias. Cada uno de los contadores DD1 - DD3 divide la frecuencia de la señal por 10. Las señales de salida de los contadores se alimentan al interruptor de límite de medición SA2.

Desde el contacto móvil del interruptor, en función del límite de medida seleccionado "x1", "x10²", "x10⁴" señales de pulso de onda cuadrada U_и (Fig. 2, a) se alimentan al convertidor de "período-voltaje", ensamblado en el amplificador operacional DA1.1, los transistores de efecto de campo VT7-VT9 y el capacitor C8. Con la llegada del siguiente pulso de señal con una duración de 0,5 T, el transistor VT7 se cierra por este tiempo. El voltaje del divisor resistivo R13R14 (alrededor de 2,5 V) se alimenta a la entrada no inversora del amplificador operacional DA 1.1. Se ensambla una fuente de corriente (IT) estable en este amplificador operacional y transistor VT9. La corriente IT de 140 μA se establece conectando en paralelo las resistencias R16 y R17 con los contactos del interruptor SA3 cerrados (posición "x1") y diez veces menos - 14 μA - con la resistencia R16 cuando está abierta (posición "x10").

La figura. 2

En el momento de la llegada de un pulso con una duración de 0,5T, el transistor VT8 a través del circuito diferenciador C7R15 se abre durante 5 ... 7 μs, descargando el capacitor C8 durante este tiempo, luego de lo cual se cierra y el capacitor C8 comienza a cargarse con una corriente estable de TI (Fig. 2, b). Al final del pulso, el transistor VT7 se abre, cierra la resistencia R13 y la corriente IT se vuelve cero. Durante el siguiente intervalo de 0,5T, el voltaje U1 en el capacitor C8 permanece sin cambios hasta que llega el siguiente pulso y es igual a

U₁ = tu_S8 = I_IT1xT / (2xC8) \uXNUMXd K₁xT,

donde K₁ = I_IT1/(2хС8) - coeficiente constante.

De esta expresión se deduce que el voltaje a través del capacitor cargado C8 es proporcional al período T de los pulsos entrantes. En este caso, una tensión de 2 V corresponde al valor máximo del parámetro medido en cada límite de medida. El condensador está conectado a la entrada del amplificador de búfer en el amplificador operacional DA1.2 con una ganancia unitaria, cuya corriente de entrada es insignificante (unos pocos picoamperios) y no afecta la descarga (y carga) del condensador C8 .

Desde la salida del amplificador de búfer, pasa al siguiente convertidor: "voltaje-corriente" al amplificador operacional DA2.1. En este amplificador operacional y resistencias R18-R21, se ensambla otro IT (IT2). La corriente de este IT viene determinada por la tensión de entrada suministrada a la salida izquierda de la resistencia R18 según el circuito, y su resistencia, y el signo depende de cuál de las resistencias (en nuestro caso es R18 o R20) está incluida en la entrada. TI está cargado en el condensador C9. Durante la acción del pulso de entrada con una duración de 0,5 T, el transistor VT10 está abierto y el voltaje U₂ en el condensador C9 es cero (Fig. 2, c). Al final del pulso, el transistor se cierra y el condensador comienza a cargarse con corriente continua desde el voltaje suministrado a la resistencia R18 desde el amplificador de búfer hasta el amplificador operacional DA1.2. Como se puede ver en el diagrama (Fig. 2, c), el voltaje en el capacitor aumenta linealmente en forma de sierra hasta que aparece el siguiente pulso después de un tiempo de 0,5 T. En el momento en que aparece, el voltaje a través del capacitor alcanzará el valor

U_2max = tu_С9max = I_IT2xT / (2xC9) \uXNUMXd U_C8xT/(2xR18xC9) = K₂xU_C8xT = K₁xK₂xT²,

donde K₁, K₂ - coeficientes constantes; A₂ = 1/(2xR18xC9).

De esta expresión se deduce que la amplitud del voltaje a través del capacitor C9 es proporcional al cuadrado del período de los pulsos entrantes, es decir, depende linealmente de la inductancia o capacitancia medida. Tal transformación "al cuadrado del período" es lógicamente comprensible incluso sin la expresión anterior, ya que el voltaje a través del capacitor C9 depende linealmente simultáneamente tanto del período como del voltaje en la entrada IT, que también depende linealmente del período. En este caso, la tensión U2max, igual a 2 V, corresponde al valor máximo del parámetro medido en cada límite de medida.

Al condensador C9 está conectada la entrada del amplificador de búfer al amplificador operacional DA2.2. Desde su salida, el voltaje de diente de sierra, reducido al nivel requerido por el divisor R22R23, se alimenta a la entrada "VΩmA" del multímetro (conector XP2). El circuito RC integrado del multímetro, conectado a la entrada ADC (constante de tiempo 0,1 s), y el externo - R22C12 suavizan los pulsos de diente de sierra a un valor promedio para el período, que es igual a un cuarto de la amplitud Entonces, con una amplitud de "sierra" en el conector XP2 "VΩmA" de 0,8 V, el voltaje en la entrada del ADC del multímetro es de 200 mV, que corresponde al límite superior de la medición de voltaje de CC en el límite de 200 mV.

El prefijo se monta sobre un tablero fabricado en fibra de vidrio laminada por ambas caras. El dibujo de la PCB se muestra en la fig. 3, y la ubicación de los elementos en él, en la Fig. 4.

La figura. 3

La figura. 4

Las fotos de la placa de circuito impreso se muestran en la fig. 5, 6. Pin XP1 "NPNC" - adecuado desde el conector. Pines XP2 "VΩmA" y XP3 "COM": de sondas de prueba fallidas para el multímetro. Zócalos de entrada XS1, XS2 - bloque de terminales de tornillo 350-02-021-12 de DINKLE serie 350. Interruptores deslizantes: SA1 - SS12D07; SA2, SA3 - Serie MSS, MS, IS, como MSS-23D19 (MS-23D18) y MSS-22D18 (MS-22D16) respectivamente. La bobina L1 es de fabricación propia, contiene aproximadamente (se especificará al configurar) 160 vueltas de cable PEV-2 0,2, enrolladas en cuatro secciones de 40 vueltas cada una en un núcleo magnético anular de tamaño 10x6x4,5 hecho de ferrita 2000NM1, 2000NM3 o N48 (EPCOS). Las ferritas de estos grados tienen un coeficiente de permeabilidad magnética a baja temperatura. El uso de ferritas de otras marcas, por ejemplo N87, conducirá a un aumento en el error de medición de la capacitancia cuando la temperatura ya cambia en 5...10 ^оС.

La figura. 5

La figura. 6

Condensadores C1, C8 y C9: salida importada de película para un voltaje de 63 V (por ejemplo, WIMA, EPCOS). La desviación de la capacitancia de los condensadores C8, C9 no debe ser superior al 5%. El resto - para montaje en superficie: C2, C10, C11 - tamaño 0805; C4, C6, C7 - 1206; óxido C3, C5, C12 - tantalio B. Todas las resistencias de tamaño 1206. Las resistencias R13, R14, R16-R21 deben usarse con una tolerancia de no más del 1%, y las resistencias R18, R20 y R19, R21 deben seleccionarse con un multímetro con resistencias tan cercanas como sea posible en cada par. A menudo, un paquete de cinta de 10 ... 20 resistencias de la serie E24 de una clase de precisión del cinco por ciento es suficiente para seleccionar.

Los transistores VT1 -VT5 deben tener una relación de transferencia de corriente de al menos 500, VT6, de 50 a 200. Los transistores BSS84 son reemplazables con IRLML6302 e IRLML2402 con FDV303N. Para otro reemplazo, debe tenerse en cuenta que el voltaje de umbral de los transistores no debe ser superior a 2 V, la resistencia del canal abierto no debe ser superior a 0,5 ohmios y la capacitancia de entrada no debe ser superior a 200 pF en un voltaje de fuente de drenaje de 1 V. Los amplificadores operacionales de micropotencia AD8542ARZ son intercambiables, por ejemplo, MSR602 o QF1446UD4A doméstico. Es recomendable seleccionar este último por una tensión de polarización cero no superior a 2 mV para reducir el error de medida cuando su resultado no supere el 10% del límite establecido. Los contadores decimales 74HC4017D de lógica de alta velocidad se pueden reemplazar por otros similares de la serie 4000B de NXP (PHILIPS) - HEF4017B. No se deben usar medidores similares de otras compañías, especialmente el K561IE8 doméstico. Con una tensión de alimentación de 3 V, la frecuencia de entrada de 1 MHz del generador de medición para tales contadores es demasiado alta y la duración de la caída del pulso en su entrada (50 ns) es corta. Es posible que no "sientan" tal señal.

Las conclusiones de los condensadores C8, C9, que van al cable común, están soldadas en ambos lados de la placa de circuito impreso. Del mismo modo, se sueldan las conclusiones del interruptor SA3 y la conclusión proveniente del contacto móvil SA2, así como los enchufes XP1-XP3. Además, XP2 y XP3 se fijan soldando en primer lugar, y luego se perfora un orificio "en su lugar" y se suelda el enchufe XP1. Se insertan piezas de alambre estañado en los orificios de las almohadillas cerca de la fuente del transistor VT10 y la resistencia R14 y se sueldan desde ambos lados. Antes de montar en microcircuitos DD2, DD3, el pin 4 debe doblarse o quitarse.

Cuando se trabaja con un medidor LC, el tipo de interruptor de operación del multímetro se establece en la posición para medir voltaje directo en el límite de "200 mV". Los límites de medición del medidor LC, correspondientes a las posiciones de los interruptores SA2, SA3, se dan en la tabla.

La calibración del medidor LC se lleva a cabo según la disponibilidad de los instrumentos y calificaciones necesarios. En el caso más simple, necesitará una bobina con una inductancia conocida con precisión, cuyo valor esté cerca del límite de medición correspondiente, y el mismo capacitor con una capacitancia medida. Para eliminar el error de la capacitancia de entrada del medidor LC, la capacitancia del capacitor debe ser de al menos 1800 pF (por ejemplo, 1800 pF, 0,018 μF, 0,18 μF). El decodificador se conecta primero a una fuente de alimentación autónoma con un voltaje de 3 V y se mide la corriente consumida, que no debe exceder los 3 mA, y luego se conecta a un multímetro.

A continuación, coloque el interruptor SA1 en la posición "Lx" y conecte una bobina con una inductancia conocida a los enchufes XS1, XS2 "Lx, Cx". Los interruptores SA2 y SA3 se ajustan al límite adecuado y logran lecturas en el indicador que son numéricamente iguales a la inductancia (no se tiene en cuenta la coma del indicador), conectando, si es necesario, un condensador adicional C1 con una capacidad adicional de hasta 3300 pF en paralelo. Los condensadores C1, C8, C9 tienen almohadillas en la placa de circuito impreso para desoldar tamaños adicionales 0805 para montaje en superficie.

Es posible una corrección más precisa de las lecturas cambiando la resistencia de la resistencia R22 o R23 dentro de límites pequeños. De manera similar, el medidor LC se calibra al medir la capacitancia, pero las lecturas correspondientes en el indicador se establecen cambiando el número de vueltas de la bobina L1.

Al medir la capacitancia con un prefijo, es necesario tener en cuenta su capacitancia de entrada, que en la muestra del autor es de 41,1 pF. Este valor se muestra en el indicador del multímetro si coloca el interruptor SA1 en la posición "Cx" y SA2 y SA3 en la posición "x1". Al cambiar la topología de la placa de circuito impreso, las conexiones de los terminales de los condensadores C8 y C9 con los terminales de los transistores VT9 y VT10 deben realizarse mediante conductores separados.

El prefijo se puede utilizar como generador de frecuencias fijas de forma sinusoidal y rectangular. Se elimina una señal sinusoidal con un voltaje de 0,1 V del emisor del transistor VT3, una amplitud rectangular de 3V, del contacto móvil del interruptor SA2. Las frecuencias deseadas se obtienen conectando capacitores de la capacitancia adecuada a la entrada del decodificador en la posición "Cx" del interruptor SA1.

El dibujo de PCB en formato Sprint Layout 5.0 se puede descargar desde ftp://ftp.radio.ru/pub/2014/08/Lc-metr.zip.

Literatura

1. Generador LC universal. - Radio, 1979, N° 5, pág. 58.
2. L-metro con escala lineal. - Radio, 1984, N° 5, pág. 58, 61.

Autor: S. Glibin

Ver otros artículos sección Tecnología de medición.

Lee y escribe útil comentarios sobre este artículo.

<< Volver

Últimas noticias de ciencia y tecnología, nueva electrónica:

Una nueva forma de controlar y manipular señales ópticas 05.05.2024

El mundo moderno de la ciencia y la tecnología se está desarrollando rápidamente y cada día aparecen nuevos métodos y tecnologías que nos abren nuevas perspectivas en diversos campos. Una de esas innovaciones es el desarrollo por parte de científicos alemanes de una nueva forma de controlar las señales ópticas, que podría conducir a avances significativos en el campo de la fotónica. Investigaciones recientes han permitido a los científicos alemanes crear una placa de ondas sintonizable dentro de una guía de ondas de sílice fundida. Este método, basado en el uso de una capa de cristal líquido, permite cambiar eficazmente la polarización de la luz que pasa a través de una guía de ondas. Este avance tecnológico abre nuevas perspectivas para el desarrollo de dispositivos fotónicos compactos y eficientes capaces de procesar grandes volúmenes de datos. El control electroóptico de la polarización proporcionado por el nuevo método podría proporcionar la base para una nueva clase de dispositivos fotónicos integrados. Esto abre grandes oportunidades para ... >>

Teclado Primium Séneca 05.05.2024

Los teclados son una parte integral de nuestro trabajo diario con la computadora. Sin embargo, uno de los principales problemas a los que se enfrentan los usuarios es el ruido, especialmente en el caso de los modelos premium. Pero con el nuevo teclado Seneca de Norbauer & Co, eso puede cambiar. Seneca no es sólo un teclado, es el resultado de cinco años de trabajo de desarrollo para crear el dispositivo ideal. Cada aspecto de este teclado, desde las propiedades acústicas hasta las características mecánicas, ha sido cuidadosamente considerado y equilibrado. Una de las características clave de Seneca son sus estabilizadores silenciosos, que resuelven el problema de ruido común a muchos teclados. Además, el teclado admite varios anchos de teclas, lo que lo hace cómodo para cualquier usuario. Aunque Seneca aún no está disponible para su compra, su lanzamiento está previsto para finales del verano. Seneca de Norbauer & Co representa nuevos estándares en el diseño de teclados. Su ... >>

Inaugurado el observatorio astronómico más alto del mundo 04.05.2024

Explorar el espacio y sus misterios es una tarea que atrae la atención de astrónomos de todo el mundo. Al aire libre de las altas montañas, lejos de la contaminación lumínica de las ciudades, las estrellas y los planetas revelan sus secretos con mayor claridad. Se abre una nueva página en la historia de la astronomía con la inauguración del observatorio astronómico más alto del mundo: el Observatorio de Atacama de la Universidad de Tokio. El Observatorio de Atacama, ubicado a una altitud de 5640 metros sobre el nivel del mar, abre nuevas oportunidades para los astrónomos en el estudio del espacio. Este sitio se ha convertido en la ubicación más alta para un telescopio terrestre, proporcionando a los investigadores una herramienta única para estudiar las ondas infrarrojas en el Universo. Aunque la ubicación a gran altitud proporciona cielos más despejados y menos interferencias de la atmósfera, construir un observatorio en una montaña alta plantea enormes dificultades y desafíos. Sin embargo, a pesar de las dificultades, el nuevo observatorio abre amplias perspectivas de investigación para los astrónomos. ... >>

Noticias aleatorias del Archivo Línea de transmisión submarina de alto voltaje 19.02.2009 Se puso en funcionamiento un cable submarino de alta tensión para transportar electricidad desde Noruega, donde hay muchas centrales hidroeléctricas, hasta Holanda, que sufre escasez de energía. Un cable de 580 kilómetros de largo (este es el récord mundial para la longitud de una transmisión de energía submarina) bajo carga normal pasa corriente continua hasta 820 amperios, un voltaje de 450 kilovoltios. Al mismo tiempo, el núcleo de cobre del cable se calienta hasta 50 grados centígrados, pero la cubierta exterior prácticamente no se calienta. La pérdida de arrastre a lo largo del camino es solo del 3,7 %, y otro XNUMX % se pierde al convertir CA a CC en la costa noruega y volver a CA en la costa danesa.

Otras noticias interesantes:

▪ La ceniza limpia el agua

▪ Unidades de estado sólido Plextor M8V Plus

▪ planta de energía de surf

▪ Tarjeta gráfica AMD Radeon Pro W6600X

▪ Code Composer Studio - Edición Platino

Feed de noticias de ciencia y tecnología, nueva electrónica

Materiales interesantes de la Biblioteca Técnica Libre:

▪ sección del sitio Músico. Selección de artículos

▪ artículo Fundamentos generales de la pedagogía. Cuna

▪ artículo ¿Qué es el Decamerón? Respuesta detallada

▪ artículo tipógrafo. Descripción del trabajo

▪ artículo Recetas de esencias, extractos y tinturas. recetas simples y consejos

▪ artículo Refranes y refranes romaníes. Selección larga

Deja tu comentario en este artículo:

Todos los idiomas de esta página

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

Hogar | Biblioteca | Artículos | Mapa del sitio | Revisiones del sitio

www.diagrama.com.ua
2000 - 2024