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Número cíclico. Secreto de enfoque

Espectaculares trucos y sus pistas

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Descripción del enfoque:

Al espectador se le dan cinco cartas de palo rojo, que tienen valores numéricos 2, 3, 4, 5 y 6. Para él, el mago toma seis cartas de palo negro, colocándolas de modo que sus valores numéricos correspondan a la dígitos del número 142857. Tanto el ejecutante como el espectador barajan sus cartas; en este caso, el showman solo finge barajar, pero de hecho mantiene el orden sin cambios.

Esto se puede lograr fácilmente cambiando las cartas dos veces, una a la vez, de un lado del mazo al otro. La rápida ejecución de esta operación da la impresión completa de barajar, aunque todo el efecto es que la disposición de las cartas se invierte dos veces, dejando así el orden original sin cambios.

El artista dispone las cartas sobre la mesa en fila, boca arriba, formando el número 142857. El espectador saca una de sus cartas y la coloca boca arriba debajo de la fila dispuesta por el demostrador. Con la ayuda de lápiz y papel, el espectador multiplica nuestro número por el valor numérico de la carta que ha sacado. Mientras está ocupado con este negocio, el demostrador recoge sus cartas, pone la siguiente carta en la primera a la izquierda, luego la siguiente en ella, etc., las "quita" una vez y las vuelve a poner sobre la mesa en una pila ( boca abajo).

"Quitar" el mazo significa: dividir el mazo en dos partes, intercambiarlas. Si las cartas de la baraja se escriben secuencialmente en un círculo (para formar un "ciclo"), entonces la operación de "eliminación", sin cambiar el orden de las cartas en el ciclo, cambia solo el origen.

Después de que el espectador haya realizado la multiplicación, el demostrador toma su montón de cartas y las ordena nuevamente de izquierda a derecha, boca arriba. El número de seis dígitos que esto produce es exactamente el mismo que el resultado de la multiplicación encontrado por el espectador.

Secreto de enfoque:

El demostrador colecciona cartas de palo negro sin alterar el orden en que fueron colocadas.

Digamos que el espectador multiplicó nuestro número por 6; entonces el producto debe terminar en dos, ya que seis por siete (este es el último dígito del multiplicando) será cuarenta y dos. Si se elimina para que el dos quede en la parte inferior, luego de que las cartas se coloquen en una fila, será la última carta y el número representado por las cartas coincidirá con la respuesta recibida por el espectador.

El número cíclico 142857 es el recíproco del número primo 7 en el sentido de que se obtiene dividiendo 1 entre 7. Realizando esta división obtenemos una fracción periódica infinita con un periodo que coincide con nuestro número cíclico. "También se pueden obtener otros números cíclicos más grandes dividiendo uno entre números primos grandes".

Autor: M. Gardner

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