Extracción rápida de raíces cúbicas. Truco efectivo y su solución.

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Extracción rápida de raíces cúbicas. Secreto de enfoque

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Descripción del enfoque:

Una demostración del truco de la raíz cúbica comienza pidiéndole a alguien presente que tome cualquier número del 1 al 100, lo eleve al cubo y diga el resultado en voz alta. Después de eso, el demostrador llama instantáneamente a la raíz cúbica del número mencionado.

Secreto de enfoque:

Para poder mostrar este truco, primero debes aprender los cubos de los números del 1 al 10:

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

Al estudiar esta tabla, resulta que todos los números en los que terminan los cubos son diferentes, y en todos los casos, a excepción del 2 y 3, así como del 7 y 8, el último dígito del cubo coincide con el número siendo cubicado. En casos excepcionales, el último dígito del cubo es igual a la diferencia entre 10 y el número al cubo.

Mostremos cómo se aprovecha esta circunstancia para extraer rápidamente la raíz cúbica. Deje que el espectador, elevando un cierto número a un cubo, obtenga, por ejemplo, 250047. El último dígito de este número es 7, de lo cual se deduce inmediatamente que el último dígito de la raíz cúbica debe ser 3. El primer dígito de la la raíz cúbica se encuentra de la siguiente manera. Tachemos los últimos tres dígitos del cubo (independientemente del número de sus dígitos) y consideremos los números al frente: en nuestro caso es 250. El número 250 se encuentra en la tabla de cubos entre los seis y los siete cubos. El menor de estos números, en nuestro caso 6, será el primer dígito de la raíz cúbica. Entonces la respuesta correcta es 63.

Para comprender mejor la esencia del asunto, daremos otro ejemplo. Sea el número 19683. Su último dígito 3 indica que el último dígito de la raíz cúbica será 7. Tachando los últimos tres dígitos, obtenemos el número 19, que se encuentra entre el cubo de dos y el cubo de tres. El menor de estos números será 2, por lo que la raíz cúbica que buscamos es 27. Puede parecer extraño, pero existen reglas más sencillas para extraer raíces enteras de potencias superiores a la tercera. Es especialmente fácil encontrar raíces quintas, porque cualquier número y su quinta potencia siempre terminan en el mismo dígito.

Autor: M. Gardner

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Por primera vez, los astrónomos han podido estudiar lo que sucede en las inmediaciones del horizonte de sucesos del agujero negro supermasivo en el centro de la Vía Láctea y descubrir que hay campos magnéticos fuertes y muy variables presentes en sus inmediaciones y en el disco de materia que lo rodea.

Por primera vez, los astrofísicos han podido "alcanzar" el horizonte de eventos del agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia y demostrar que tiene un campo magnético que lo ayuda a capturar materia y escupir parte de ella en el forma de luz y partículas de alta energía, según un artículo publicado en la revista Science.

"La existencia de estos campos magnéticos fue predicha por teorías, pero antes nadie podía verlos. Estas observaciones nos permitieron poner décadas de teorización y cálculos sobre una sólida base experimental", dijo Shep Doeleman del Instituto de Tecnología de Massachusetts. (EE.UU).

Doleman y sus colegas pudieron hacer este descubrimiento gracias al exclusivo interferómetro Event Horizons Telescope, que combinó el poder de los observatorios de radio más sensibles del mundo en California, Arizona, las islas de Hawái e incluso en el polo sur de la Tierra.
El objetivo principal de este proyecto, como se puede entender por su nombre, era "acercarse" al horizonte de eventos del agujero negro Sgr A *, ubicado en el centro de la Vía Láctea, y estudiar exhaustivamente sus propiedades. La combinación de la potencia de los telescopios permitió a los científicos lograr una resolución que excedía mil veces la sensibilidad del Hubble.

Los científicos contaron sobre los primeros éxitos de este proyecto y las primeras observaciones en abril de este año. Según ellos, el EHT logró acercarse al horizonte de eventos de "nuestro" agujero negro y lograr una resolución récord, 10 veces mayor que la precisión de las observaciones anteriores.

Después de estudiar la polarización de la radiación que emana del "corazón" de Sgr A*, los autores del artículo notaron que algunas de las ondas de radio emitidas por él estaban "retorcidas", lo que indicaba que había fuertes campos magnéticos cerca del horizonte de eventos de el agujero negro y en su disco de acreción.

Su estructura era extremadamente inusual: la fuerza del campo magnético en ciertas regiones del disco cambiaba cada 15 minutos, y su configuración era muy diferente en diferentes partes de la vecindad de Sgr A*. Por ejemplo, el campo magnético en el otro extremo del disco estaba lo suficientemente desordenado como para que los astrofísicos lo compararan con el aspecto de un espagueti enredado.

Por el contrario, las regiones cercanas a la "pata" del chorro -una corriente de partículas de alta energía y ondas electromagnéticas "escupidas" por el agujero negro- estaban, por el contrario, muy ordenadas. Según Doleman, un mayor estudio de las diferencias en la estructura magnética de estas partes del disco de acreción y la vecindad del horizonte de eventos permitirá comprender cómo nacen los chorros y por qué algunos agujeros negros, incluido Sgr A*, tienen débil "escupir".

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