Predicción de cantidad. Truco efectivo y su solución.

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Predicción de cantidad. Secreto de enfoque

Espectaculares trucos y sus pistas

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Descripción del enfoque:

¿Es posible saber de antemano la cantidad que resultará de la suma de números dados arbitrariamente por los presentes en la audiencia? Los magos han ideado muchas soluciones ingeniosas para este problema, que no pretendemos tratar aquí, ya que se basan en el uso de testaferros, prestidigitación y otros trucos no matemáticos.

Secreto de enfoque:

Si al demostrador se le da el derecho de nombrar los términos, alternando con el espectador, entonces puede obtener la cantidad deseada sin usar ningún medio no matemático. El método más simple y antiguo para hacer esto es el siguiente: supongamos que quiere 23 en su respuesta. Omita el primer dígito, es decir, 843, y luego súmelo al número restante, obtiene 2. Escriba este número primero.

Ahora pídale al espectador que firme cualquier número de cuatro dígitos a continuación:

3845
1528

Debajo de estos dos números, escribe, como debería parecerle a la audiencia, al azar, el tercer número de cuatro dígitos. En realidad, debajo de cada número escrito por el espectador, se escribe su complemento de nueve:

3845
1528
8471

A continuación, el espectador escribe su segundo número de cuatro dígitos. El tercer número lo escribes, y, como en el caso anterior, lo compones a partir de números que complementan los números del espectador hasta los nueves.

Suma de predicción de enfoque

La suma de los cinco números escritos es exactamente 23843. En el ejemplo que acabamos de considerar, el primer dígito de la respuesta pronosticada era 2. Correspondía a dos pares de números en los que la suma de los dígitos uno encima del otro era 9, y hubo cinco términos en total. Si el primer dígito de la cantidad asignada es 3, entonces debe tomar tres pares de números con la suma de los dígitos uno encima del otro igual a 9, etc. En todos los casos, obtiene el primer número que se escribe descartando el primer dígito de la cantidad pronosticada y luego añadiéndolo al número restante. El enfoque se puede mostrar con números formados por cualquier número de dígitos. Sólo es necesario que en todos los términos sea lo mismo.

Hay muchas variaciones de este enfoque. Por ejemplo, el espectador puede escribir el primer número. Luego, su número, que escribe debajo del número del espectador, debe elegirse de modo que los números que están uno encima del otro sumen nueve. Luego, el espectador escribe el tercer número, usted escribe el cuarto número de acuerdo con el mismo principio. El espectador escribe el quinto y último número, después de lo cual dibuja una línea y firma instantáneamente la cantidad. O, si le resulta más eficaz, mientras el espectador suma los números, dé la espalda y luego, sin mirar lo escrito, anuncie el resultado. La respuesta se obtiene, por supuesto, de la siguiente manera: resta dos al último número escrito y ponlo delante del número resultante.

Puede retrasar el proceso de suma si lo desea. Por ejemplo, puede escribir seis pares de términos junto con el espectador, cada uno de los cuales suma nueve. El último "número que escribe el espectador llevará el número de términos a 13; para obtener la respuesta ahora, debe restar 6 del decimotercer número y luego escribir 6 delante del número obtenido en el resto. Si imagine que la suma se extenderá a, digamos, 28 pares de números antes de que se escriba el último número, el principio del truco sigue siendo el mismo: reste 28 del último número y ponga 28 delante del resto resultante.

Hay otra versión del truco, cuando el espectador escribe la predicción. Supongamos que eligió el número 538. Suelta el cinco y súmalo al resto, obtienes 43. Escribe este número primero.

Ahora, a su vez con el espectador, usando el principio del nueve, escribes los números en una columna hasta que haya cinco pares debajo del primer número:

Suma de predicción de enfoque

La respuesta, por supuesto, es el número predicho por el espectador.

Autor: M. Gardner

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