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Teoría general de la estadística. Resumen de la conferencia: brevemente, lo más importante

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tabla de contenidos

1. La estadística como ciencia (Tema y método de la estadística como ciencia social. Fundamentos teóricos y conceptos básicos de la estadística. Organización moderna de la estadística en la Federación de Rusia)
2. Observación estadística (El concepto de observación estadística, etapas de su implementación. Tipos y métodos de observación estadística. Programa y aspectos metodológicos de la observación estadística. Problemas de apoyo organizacional, preparación y realización de la observación estadística. Precisión de la observación y métodos para verificar la confiabilidad. de datos)
3. Resumen estadístico y agrupación (Funciones del resumen y su contenido. Principales tareas y tipos de agrupaciones. Cuadros estadísticos. Representaciones gráficas de la información estadística)
4. Valores e indicadores estadísticos (Propósito y tipos de indicadores e indicadores estadísticos. Valores estadísticos absolutos. Valores estadísticos relativos)
5. Valores medios e indicadores de variación (Valores medios y principios generales para su cálculo. Tipos de valores medios. Indicadores de variación)
6. Observación selectiva (Concepto general de observación selectiva. Errores de observación de muestras. Determinación del tamaño de muestra requerido. Métodos de selección y tipos de muestreo)
7. Análisis de índices (Concepto general de índices y método de índices. Índices agregados de indicadores cualitativos. Índices agregados de indicadores de volumen. Series de índices agregados con pesos constantes y variables. Construcción de índices territoriales compuestos. Índices promedio)
8. Características del sistema de indicadores que determinan la actividad económica de la empresa (Principios para la formación de un sistema de indicadores. Proceso de producción. Características de su modelo. Características de los sistemas de indicadores que determinan el potencial de recursos y los resultados de todas las actividades de la capital fijo de la empresa capital de trabajo de la empresa estudio estadístico de las finanzas de las empresas)
9. Análisis de la dinámica (Dinámica de los fenómenos socioeconómicos y las tareas de su estudio estadístico. Principales indicadores de la serie de dinámica. Indicadores medios de la dinámica. Identificación y caracterización de la principal tendencia de desarrollo)

1. El objeto y el método de la estadística como ciencia social

Estadísticas - una ciencia social independiente, que tiene su propio tema y métodos de investigación, que surgieron de las necesidades de la vida social. Estadísticas es una ciencia que estudia el lado cuantitativo de todos los fenómenos socioeconómicos. El término "estadística" proviene de la palabra latina "status", que significa "posición, orden". Por primera vez fue utilizado por el científico alemán G. Achenwal (1719-1772). La tarea principal de las estadísticas es describir matemáticamente correctamente la información recopilada. La estadística se puede llamar una sección especial de las matemáticas que describe uno u otro lado de la vida humana. La estadística utiliza una variedad de métodos y técnicas matemáticas para que una persona pueda analizar un problema en particular.

Las estadísticas pueden brindar una ayuda invaluable a cualquier líder en cualquier empresa, si sabe cómo usarlas correctamente.

Hasta la fecha, el término "estadística" se utiliza en tres sentidos:

1) una rama especial de actividad práctica de personas destinadas a recopilar, procesar y analizar datos que caracterizan el desarrollo socioeconómico del país, sus regiones, sectores individuales de la economía o empresas;

2) una ciencia que desarrolla disposiciones teóricas y métodos utilizados en la práctica estadística;

3) estadísticas: datos estadísticos presentados en los informes de empresas, sectores de la economía, así como datos publicados en colecciones, varios directorios, boletines, etc.

Objeto de estadísticas - fenómenos y procesos de la vida socioeconómica de la sociedad, en los que se manifiestan y encuentran su expresión las relaciones socioeconómicas de las personas.

La teoría general de la estadística es la base metodológica, el núcleo de todas las estadísticas sectoriales. Desarrolla principios y métodos generales para el estudio estadístico de los fenómenos sociales y es la categoría más general de las estadísticas.

Las tareas de las estadísticas económicas son el desarrollo y análisis de indicadores sintéticos que reflejan el estado de la economía nacional, la relación de las industrias, las peculiaridades de la distribución de las fuerzas productivas, la disponibilidad de recursos materiales, laborales y financieros.

Las estadísticas sociales desarrollan un sistema de indicadores para caracterizar el modo de vida de la población y diversos aspectos de las relaciones sociales.

Estadísticas - ciencia social, que se dedica a la recopilación de información de diferente naturaleza, su ordenación, comparación, análisis e interpretación (explicación). Tiene las siguientes características distintivas:

1) estudia el lado cuantitativo de los fenómenos sociales. Este lado del fenómeno representa su magnitud, tamaño, volumen y tiene una dimensión numérica;

2) explora el lado cualitativo de los fenómenos de masas. El lado provisto del fenómeno expresa su especificidad, la característica interna que lo distingue de otros fenómenos. Los lados cualitativo y cuantitativo de un fenómeno siempre existen juntos, forman un todo único.

Todos los fenómenos y acontecimientos sociales tienen lugar en el tiempo y el espacio, y en relación con cualquiera de ellos siempre es posible determinar en qué momento surgió y dónde se desarrolla. Así, la estadística estudia los fenómenos en condiciones específicas de lugar y tiempo.

Los fenómenos y procesos de la vida social comprendidos por las estadísticas están en constante cambio y desarrollo. Con base en la recolección, procesamiento y análisis de datos masivos sobre cambios en los fenómenos y procesos estudiados, se revela una regularidad estadística. Las regularidades estadísticas manifiestan las acciones de las leyes sociales que determinan la existencia y el desarrollo de las relaciones socioeconómicas en la sociedad.

El tema de las estadísticas. es el estudio de los fenómenos sociales, la dinámica y dirección de su desarrollo. Con la ayuda de indicadores estadísticos, la estadística establece el lado cuantitativo de un fenómeno social, observa los patrones de transición de cantidad a calidad utilizando el ejemplo de un fenómeno social dado. Sobre la base de las observaciones proporcionadas, la estadística analiza los datos obtenidos en condiciones específicas de lugar y tiempo.

La estadística se dedica al estudio de los fenómenos y procesos socioeconómicos de carácter masivo, así como a los múltiples factores que los determinan.

Para derivar y confirmar sus leyes teóricas, la mayoría de las ciencias sociales utilizan la estadística. Las conclusiones formadas en los estudios estadísticos son utilizadas por la economía, la historia, la sociología, las ciencias políticas y muchas otras humanidades. La estadística también es necesaria para que las ciencias sociales confirmen su base teórica, y su papel práctico es muy grande. Ni las grandes empresas ni las industrias serias, al desarrollar una estrategia para el desarrollo económico y social de un objeto, pueden prescindir del análisis de datos estadísticos. Para este propósito, se organizan departamentos y servicios analíticos especiales en las empresas e industrias, atrayendo a especialistas que han completado la formación profesional en esta disciplina.

La estadística, como cualquier otra ciencia, tiene un cierto conjunto de métodos para estudiar su materia. Los métodos de estadística se eligen según el fenómeno que se estudia y el tema específico de investigación (relaciones, patrones o desarrollo).

Los métodos en estadística se forman en conjunto a partir de los métodos y técnicas específicos desarrollados y aplicados para el estudio de los fenómenos sociales. Estos incluyen observación, resumen y agrupación de datos, cálculo de indicadores generalizadores basados ​​en métodos especiales (método de promedios, índices, etc.). En este sentido, hay tres etapas de trabajo con datos estadísticos:

1) la colección es una observación masiva organizada científicamente, a través de la cual se obtiene información primaria sobre hechos individuales (unidades) del fenómeno en estudio. Esta contabilidad estadística de un gran número o de todas las unidades que componen el fenómeno en estudio es la base de información para las generalizaciones estadísticas, para sacar conclusiones sobre el fenómeno o proceso en estudio;

2) agrupación y resumen. Estos datos se entienden como la distribución de un conjunto de hechos (unidades) en grupos y subgrupos homogéneos, el cómputo final de cada grupo y subgrupo, y la presentación de los resultados en forma de cuadro estadístico;

3) procesamiento y análisis. El análisis estadístico concluye la etapa de la investigación estadística. Contiene el procesamiento de los datos estadísticos que se obtuvieron durante el resumen, la interpretación de los resultados obtenidos para obtener conclusiones objetivas sobre el estado del fenómeno en estudio y sobre los patrones de su desarrollo. En el proceso de análisis estadístico se estudia la estructura, dinámica e interconexión de los fenómenos y procesos sociales.

Las principales etapas del análisis estadístico son:

1) afirmación de los hechos y establecimiento de su valoración;

2) identificación de rasgos característicos y causas del fenómeno;

3) comparación del fenómeno con fenómenos normativos, planificados y otros, que se toman como base para la comparación;

4) formulación de conclusiones, pronósticos, supuestos e hipótesis;

5) verificación estadística de los supuestos propuestos (hipótesis).

2. Fundamentos teóricos y conceptos básicos de la estadística

Para la metodología estadística, la base teórica es la comprensión dialéctico-materialista de las leyes del proceso de desarrollo de la sociedad. Como resultado, las estadísticas a menudo usan categorías como cantidad y calidad, necesidad y oportunidad, regularidad, causalidad, etc.

Las principales disposiciones de las estadísticas se basan en las leyes de la teoría social y económica, ya que consideran los patrones de desarrollo de los fenómenos sociales, determinan su significado, causas y consecuencias para la vida de la sociedad. Por otro lado, las leyes de muchas ciencias sociales se crean sobre la base de estadísticas y patrones identificados a través del análisis estadístico, por lo que podemos decir que la relación entre la estadística y otras ciencias sociales es interminable y continua. La estadística establece las leyes de las ciencias sociales y éstas, a su vez, corrigen las disposiciones de la estadística.

La base teórica de la estadística también está estrechamente relacionada con las matemáticas, ya que es necesario utilizar indicadores, leyes y métodos matemáticos para medir, comparar y analizar características cuantitativas. Un estudio profundo de la dinámica de un fenómeno, su cambio en el tiempo, así como su relación con otros fenómenos es imposible sin el uso de las matemáticas superiores y el análisis matemático.

Muy a menudo, un estudio estadístico se basa en un modelo matemático desarrollado de un fenómeno. Tal modelo refleja teóricamente las proporciones cuantitativas del fenómeno bajo estudio. Si está disponible, la tarea de la estadística es determinar numéricamente los parámetros incluidos en el modelo.

Al evaluar la condición financiera de una empresa, a menudo se usa el modelo de puntuación de A. Altman, donde el nivel de quiebra Z se calcula usando la siguiente fórmula:

Z=1,2x₁ + 1,4x₂ + 3,3x₃ + 0,6x₄ + 10,0x₅,

donde x₁ - la relación entre el capital invertido y el monto de los activos de la empresa;

x₂ - la relación entre los ingresos no distribuidos y la cantidad de activos;

x₃ - la relación entre los ingresos operativos y la cantidad de activos;

x₄ - la relación entre el valor de mercado de las acciones de la empresa y el monto total de la deuda;

x₅ - la relación entre el monto de las ventas y el monto de los activos.

Según A. Altman, si Z < 2,675, la empresa está amenazada de quiebra, y si Z > 2,675, la posición financiera de la empresa está fuera de peligro. Para obtener esta estimación, es necesario sustituir la x desconocida en la fórmula₁, X₂, X₃, X₄ y x₅, que son ciertos indicadores de las líneas de balance.

Particularmente extendidas en la ciencia estadística son áreas de las matemáticas como la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. En estadística se utilizan operaciones que se calculan directamente utilizando las reglas de la teoría de la probabilidad. Este es un método de observación selectiva. La principal de estas reglas es una serie de teoremas que expresan la ley de los grandes números. La esencia de esta ley radica en la desaparición del elemento de aleatoriedad en el indicador de resumen, con el que se asocian las características individuales, a medida que se combinan cada vez más en él.

La estadística matemática también está estrechamente relacionada con la teoría de la probabilidad. Las tareas consideradas en él se pueden clasificar en tres categorías: distribución (estructura del conjunto), conexiones (entre características), dinámica (cambio en el tiempo). El análisis de series variacionales es muy utilizado, la previsión del desarrollo de los fenómenos se realiza con la ayuda de extrapolaciones. Las relaciones causales de fenómenos y procesos se introducen mediante análisis de correlación y regresión. Finalmente, la ciencia estadística está en deuda con la estadística matemática por sus categorías y conceptos más importantes, como totalidad, variación, signo, regularidad.

La totalidad estadística pertenece a las principales categorías de las estadísticas y es objeto de la investigación estadística, entendida ésta como la recopilación sistemática y con base científica de información sobre los fenómenos socioeconómicos de la vida pública y el análisis de los datos obtenidos. Para realizar un estudio estadístico se necesita una base de información científicamente razonada. Tal base de información es un conjunto estadístico: un conjunto de objetos socioeconómicos o fenómenos de la vida social, unidos por una conexión común, una base cualitativa, pero que difieren entre sí en algunas características (por ejemplo, un conjunto de hogares, familias , empresas, etc.).

Desde el punto de vista de la metodología estadística, una población estadística es un conjunto de unidades que tienen características tales como homogeneidad, carácter masivo, cierta integridad, presencia de variación e interdependencia del estado de las unidades individuales.

Así, la población estadística consiste en unidades individuales. Un objeto, una persona, un hecho, un proceso pueden ser una unidad de la totalidad. La unidad de población es el elemento primario y portador de sus principales características. El elemento de la población para el cual se recopilan los datos necesarios para un estudio estadístico se denomina unidad de observación. El número de unidades en la población se llama tamaño de la población.

El agregado estadístico puede ser la población durante el censo, empresas, ciudades, empleados de la empresa. La elección de una población estadística y sus unidades depende de las condiciones específicas y la naturaleza del fenómeno o proceso socioeconómico que se estudia.

La naturaleza masiva de las unidades de la población está estrechamente relacionada con su completitud. La exhaustividad está asegurada por la cobertura de unidades de la población estadística objeto de estudio. Por ejemplo, el investigador debe sacar una conclusión sobre el desarrollo de la banca. Por lo tanto, necesita recopilar información sobre todos los bancos que operan en la región. Dado que cualquier conjunto tiene un carácter bastante complejo, la completitud debe entenderse como la cobertura del conjunto de las características más diversas del conjunto, que describen de manera confiable y esencial el fenómeno en estudio. Si, por ejemplo, los resultados financieros no se tienen en cuenta en el proceso de seguimiento de los bancos, entonces es imposible sacar conclusiones finales sobre el desarrollo del sistema bancario. Además, la completitud sugiere el estudio de las características de las unidades de la población durante los períodos más largos posibles. Los datos bastante completos son, por regla general, masivos y exhaustivos.

Los fenómenos socioeconómicos que se estudian en la práctica son muy diversos, por lo que es difícil ya veces incluso imposible abarcar todos los fenómenos. El investigador se ve obligado a estudiar solo una parte de la población estadística y sacar conclusiones para toda la población. En tales situaciones, el requisito más importante es la selección razonable de esa parte de la población para la cual se estudian las características. Esta parte debe mostrar las principales propiedades, fenómenos y ser típica. En realidad, varios agregados pueden interactuar simultáneamente en los fenómenos y procesos en estudio. En estas situaciones, el objeto de estudio se encuentra de tal manera que se distinguen claramente las poblaciones estudiadas.

Un signo de una unidad de un agregado es su rasgo característico, una propiedad específica, rasgo, cualidad que se puede observar y medir. La población estudiada en tiempo o espacio debe ser comparable. En consecuencia, los requisitos de su comparabilidad y uniformidad se imponen a las características de las unidades de población. Para ello, es necesario utilizar, por ejemplo, estimaciones de costes uniformes. Para investigar cualitativamente la totalidad, se estudian las características más significativas o interrelacionadas. El número de elementos que caracterizan a la unidad de población no debe ser excesivo. Esto complica la recopilación de datos y el procesamiento de los resultados. Las características de las unidades de la población estadística deben combinarse de manera que se complementen y tengan interdependencia.

La exigencia de homogeneidad de la población estadística supone la elección del criterio según el cual una u otra unidad pertenece a la población objeto de estudio. Por ejemplo, si se estudia la iniciativa de los votantes jóvenes, entonces es necesario establecer límites de edad para dichos votantes a fin de excluir a las personas de la generación anterior. Es posible limitar dicha población a representantes de áreas rurales o, por ejemplo, estudiantes.

La presencia de variación en las unidades de la población hace que sus características puedan recibir todo tipo de valores o modificaciones en algunas unidades de la población. En este sentido, tales signos se denominan variables y los valores o modificaciones individuales se denominan variantes.

Los signos se dividen en atributivos y cuantitativos. Un signo se denomina atributivo o cualitativo si se expresa mediante un concepto semántico, por ejemplo, el género de una persona o su pertenencia a un determinado grupo social. Internamente, se dividen en nominales y ordinales.

Un atributo se llama cuantitativo si se expresa como un número. Según la naturaleza de la variación, los signos cuantitativos se dividen en discretos y continuos. Un ejemplo de una característica discreta es el número de personas en una familia. En forma de números enteros, por regla general, se expresan variantes de características discretas. Las características continuas incluyen, por ejemplo, la edad, el salario, la antigüedad en el servicio, etc.

Según el método de medición, los signos se dividen en primarios (contados) y secundarios (calculados). Primario (contabilizado) expresa la unidad de la población como un todo, es decir, valores absolutos. Los secundarios (calculados) no se miden directamente, sino que se calculan (costo, productividad). Las características primarias subyacen a la observación de una población estadística, mientras que las características secundarias se determinan en el proceso de procesamiento y análisis de datos y representan la proporción de características primarias.

En relación al objeto caracterizado, los signos se dividen en directos e indirectos. Los signos directos son propiedades que son directamente inherentes al objeto que se caracteriza (volumen de producción, edad de una persona). Los signos indirectos son propiedades que no son características del objeto en sí, sino de otros agregados relacionados con el objeto o incluidos en él.

En relación con el tiempo, se distinguen signos instantáneos y de intervalo. Los signos momentáneos caracterizan el objeto de estudio en algún momento determinado por el plan de investigación estadística. Los signos de intervalo caracterizan los resultados de los procesos. Sus valores solo pueden ocurrir durante un intervalo de tiempo.

Además de los signos, el estado del objeto de estudio o la población estadística se caracteriza por indicadores. Datos - uno de los conceptos principales de la estadística, que es una evaluación cuantitativa generalizada de los procesos y fenómenos socioeconómicos. Según las funciones objetivo, los indicadores estadísticos se dividen en contables y de evaluación y analíticos. Indicadores contables y estimados - esta es una característica estadística de la magnitud de los fenómenos socioeconómicos en las condiciones establecidas de lugar y tiempo, es decir, reflejan el volumen de distribución en el espacio o los niveles alcanzados en un momento determinado.

Los indicadores analíticos se utilizan para analizar los datos de la población estadística estudiada y caracterizar los detalles del desarrollo de los fenómenos estudiados. Como indicadores analíticos en estadística, se utilizan valores relativos, promedio, indicadores de variación y dinámica, indicadores de comunicación. La totalidad de indicadores estadísticos que reflejan las relaciones que existen entre los fenómenos forman un sistema de indicadores estadísticos.

En general, los indicadores y signos caracterizan completamente y describen de manera integral a la población estadística, lo que permite al investigador realizar un estudio completo de los fenómenos y procesos de la vida de la sociedad humana, que es uno de los objetivos de la ciencia estadística.

La categoría central de las estadísticas es la regularidad estadística. La regularidad se entiende generalmente como una relación causal detectable entre fenómenos, la secuencia y repetición de rasgos individuales que caracterizan el fenómeno. En estadística, la regularidad se entiende como la regularidad cuantitativa de los cambios en el espacio y el tiempo de los fenómenos y procesos masivos de la vida social como resultado de la acción de leyes objetivas. En consecuencia, la regularidad estadística no es característica de unidades individuales de la población, sino de toda la población como un todo y se expresa solo con un número suficientemente grande de observaciones. Así, la regularidad estadística se revela como una regularidad media, social, de masas en la anulación mutua de las desviaciones individuales de los valores de los signos en un sentido o en otro.

Entonces, la manifestación de una regularidad estadística nos da la oportunidad de presentar una imagen general del fenómeno, estudiar la tendencia de su desarrollo, excluyendo las desviaciones individuales aleatorias.

3. Organización moderna de las estadísticas en la Federación Rusa

Las estadísticas juegan un papel importante en la gestión del desarrollo económico y social del país, ya que la corrección de cualquier conclusión de gestión depende en gran medida de la información sobre la cual se hace. Solo los datos precisos, fiables y correctamente analizados deben tenerse en cuenta en los altos niveles de gestión.

El estudio del desarrollo económico y social del país, regiones individuales, industrias, empresas, empresas lo llevan a cabo organismos especialmente formados que componen el servicio de estadística. En la Federación de Rusia, las funciones del servicio de estadística las realizan los órganos departamentales de estadística y los órganos estatales de estadística.

El máximo órgano rector de las estadísticas es el Comité Estatal de Estadísticas de la Federación Rusa. Resuelve las principales tareas a las que se enfrentan actualmente las estadísticas rusas, proporciona una base metodológica holística para la contabilidad, consolida y analiza la información recibida, resume los datos y publica los resultados de sus actividades.

El Comité Estatal de Estadísticas de la Federación Rusa (Goskomstat de Rusia) se estableció de conformidad con el Decreto del Presidente de la Federación Rusa del 6 de diciembre de 1999 No. 1600 "Sobre la transformación de la Agencia Estadística Rusa en el Comité Estatal de la Federación Rusa sobre Estadísticas". El Comité Estatal de Estadísticas de la Federación Rusa es un órgano ejecutivo federal responsable de la coordinación intersectorial y la regulación funcional en el campo de las estadísticas estatales.

El Comité Estatal de Estadísticas de la Federación Rusa realiza las siguientes funciones:

1) lleva a cabo la recopilación, el procesamiento, la protección y el almacenamiento de información estadística, la observancia de los secretos comerciales y de estado, la necesaria confidencialidad de los datos;

2) asegura el funcionamiento del Registro Estatal Unificado de Empresas y Organizaciones (EGRPO) sobre la base de la contabilidad de todas las entidades económicas en el territorio de la Federación Rusa con la asignación de códigos de identificación a ellos, en base a los clasificadores de toda Rusia de información técnica, económica y social;

3) desarrollar una metodología estadística con base científica que satisfaga las necesidades de la sociedad en la etapa actual, así como los estándares internacionales;

4) verifica la implementación por parte de todas las entidades legales y otras entidades económicas de las leyes de la Federación Rusa, las decisiones del Presidente de la Federación Rusa, el Gobierno de la Federación Rusa sobre estadísticas;

5) emite resoluciones e instrucciones sobre cuestiones estadísticas que son vinculantes para todas las entidades legales y otras entidades económicas ubicadas en el territorio de la Federación Rusa.

El conjunto de métodos de indicadores estadísticos, métodos y formas de recopilación y procesamiento de datos estadísticos adoptados por el Comité Estatal de Estadística de Rusia son los estándares estadísticos oficiales de la Federación Rusa.

El Goskomstat de Rusia en sus actividades principales se guía por los programas estadísticos federales, que se forman teniendo en cuenta las propuestas de las autoridades ejecutivas y legislativas federales, las autoridades estatales de las entidades constitutivas de la Federación Rusa, las organizaciones científicas y de otro tipo y son aprobados por el Goskomstat de Rusia de acuerdo con el Gobierno de la Federación Rusa.

Las principales tareas de los organismos estadísticos del país son asegurar la publicidad y accesibilidad de la información general (no individual), así como garantizar la confiabilidad, veracidad y exactitud de los datos tomados en cuenta. Además, las tareas del Comité Estatal de Estadísticas de Rusia son:

1) presentación de información estadística oficial al Presidente de la Federación Rusa, la Asamblea Federal de la Federación Rusa, el Gobierno de la Federación Rusa, las autoridades ejecutivas federales, el público, así como las organizaciones internacionales;

2) desarrollo de una metodología estadística científicamente probada que satisfaga las necesidades de la sociedad en la etapa actual, así como los estándares internacionales;

3) coordinación de las actividades estadísticas de las autoridades ejecutivas federales y las autoridades ejecutivas de las entidades constitutivas de la Federación Rusa, provisión de condiciones para la aplicación por parte de estas autoridades de estándares estadísticos oficiales cuando realizan observaciones estadísticas sectoriales (departamentales);

4) elaboración y análisis de información económica y estadística, elaboración de los necesarios cálculos de balance y cuentas nacionales;

5) garantizar información estadística completa y con base científica;

6) proporcionar a todos los usuarios el mismo acceso a la información estadística abierta mediante la distribución de informes oficiales sobre la situación socioeconómica de la Federación Rusa, las entidades constitutivas de la Federación Rusa, las industrias y los sectores de la economía, la publicación de recopilaciones estadísticas y otros materiales estadísticos. Como resultado de la reforma de la economía de la Federación Rusa, la estructura de los organismos estadísticos también ha cambiado. Se han suprimido los registros estadísticos distritales locales y se han formado los departamentos estadísticos interdistritales, que son oficinas de representación de los organismos estadísticos territoriales. La organización de los organismos estadísticos en Rusia se encuentra ahora en la etapa de reforma.

Como se señaló anteriormente, en la actualidad, la ciencia estadística en Rusia está experimentando algunos cambios. Se pueden señalar las principales áreas en las que se deben realizar reformas:

1) es necesario cumplir con la ley básica de contabilidad estadística: publicidad y disponibilidad de información manteniendo la confidencialidad de los indicadores individuales (secretos comerciales);

2) es necesario reformar los fundamentos metodológicos y organizativos de la estadística: un cambio en las tareas y principios generales de la gestión económica conduce a un cambio en las disposiciones teóricas de la ciencia;

3) la transición a las estadísticas de mercado plantea la necesidad de mejorar el sistema de recolección y procesamiento de la información mediante la introducción de formas de observación tales como calificaciones, registros (registros), censos, etc.;

4) es necesario cambiar (mejorar) la metodología para calcular algunos indicadores estadísticos que caracterizan el estado de la economía de la Federación de Rusia, teniendo en cuenta los estándares internacionales, la experiencia extranjera en contabilidad estadística, es necesario sistematizar todos los indicadores y ponerlos en el orden correspondiente a las cuestiones y exigencias de la época, teniendo en cuenta el Sistema de Cuentas Nacionales (SCN);

5) es necesario asegurar la relación de los indicadores estadísticos que caracterizan el nivel de desarrollo de la vida pública del país;

6) deben tenerse en cuenta las tendencias en informatización. En el curso de la reforma de la ciencia estadística, se debe crear una base (sistema) de información unificada, que incluirá las bases de información de todos los organismos estadísticos que se encuentran en un nivel inferior de la escala jerárquica de la organización de las estadísticas estatales.

Por lo tanto, todavía se están produciendo cambios estructurales en Rusia que afectan a todas las esferas de la vida pública del país. Dado que las estadísticas están directamente relacionadas con casi todas estas áreas, el proceso de reforma tampoco las ha pasado por alto. En la actualidad, se ha trabajado mucho para organizar el trabajo de los organismos estadísticos, pero aún no se ha completado, y queda mucha atención por mejorar esta institución de información, que es muy importante para el estado.

Junto a los servicios estadísticos estatales, existe la estadística departamental, que se mantiene en ministerios, departamentos, empresas, asociaciones y firmas de diversos sectores de la economía. La estadística departamental se dedica a la recolección, procesamiento y análisis de información estadística. Esta información es necesaria para tomar decisiones de gestión, para planificar las actividades de una organización o autoridad. En las pequeñas empresas, este trabajo generalmente lo realiza el contador jefe o directamente el gerente mismo. En las grandes empresas que tienen su propia estructura regional ramificada o tienen una gran cantidad de empleados, departamentos o departamentos completos están involucrados en el procesamiento y análisis de la información estadística. Tal trabajo involucra a especialistas en el campo de la estadística, las matemáticas, la contabilidad y el análisis económico, gerentes y tecnólogos. Dicho equipo, armado con tecnología informática moderna, basado en la metodología propuesta por la teoría de la estadística y utilizando métodos modernos de análisis, ayuda a construir estrategias efectivas de desarrollo empresarial, así como a dar forma efectiva a las actividades de las autoridades públicas. Es imposible administrar sistemas sociales y económicos complejos sin información estadística completa, confiable y oportuna.

Así, los órganos de estadísticas estatales y departamentales enfrentan una tarea muy importante de fundamentación teórica del volumen y composición de la información estadística, correspondiente a las modernas condiciones de desarrollo económico, contribuyendo a la racionalización en el sistema de contabilidad y estadística y minimizando los costos de realización. esta función.

CONFERENCIA N° 2. Observación estadística

1. El concepto de observación estadística, las etapas de su implementación.

Un estudio exhaustivo y profundo de cualquier proceso económico o social implica medir su lado cuantitativo y caracterizar su esencia cualitativa, lugar, papel y relaciones en el sistema general de relaciones sociales. Antes de comenzar a utilizar métodos estadísticos para estudiar los fenómenos y procesos de la vida social, debe tener a su disposición una base de información exhaustiva que describa de manera completa y confiable el objeto de estudio. El proceso de investigación estadística implica los siguientes pasos:

1) recopilación de información sobre estadísticas (observación estadística) y su procesamiento primario;

2) agrupación y posterior procesamiento de los datos obtenidos como resultado de la observación estadística, a partir de su resumen y agrupación;

3) generalización y análisis de los resultados del procesamiento de materiales estadísticos, formulación de conclusiones y recomendaciones basadas en los resultados de todo el estudio estadístico. Por lo tanto, la observación estadística es la primera

y la etapa inicial del estudio estadístico. Observación estadística - el proceso de recopilación de datos primarios sobre diversos fenómenos de la vida social y económica. Esto significa que la observación estadística debe organizarse de forma planificada, masiva y sistemática.

La regularidad de la observación estadística radica en el hecho de que se lleva a cabo de acuerdo con un plan especialmente desarrollado, que contiene cuestiones relacionadas con la organización y la técnica de recopilación de información estadística, el seguimiento de su confiabilidad y calidad, y la presentación de los materiales finales.

La naturaleza masiva de la observación estadística está asegurada por la gama más completa de todos los casos de manifestación del fenómeno o proceso bajo estudio, es decir, las características cuantitativas y cualitativas se miden y registran no por unidades individuales de la población bajo estudio, sino por toda la población. masa de unidades de la población en el proceso de observación estadística.

La naturaleza sistemática de la observación estadística no debe ser espontánea. El trabajo asociado con dicho monitoreo debe llevarse a cabo de forma continua o regular, a intervalos regulares.

El proceso de preparación de una observación estadística implica establecer la meta y el objeto de la observación, elegir la unidad de observación, la composición de las características que se registrarán. Para recopilar datos, es necesario desarrollar formularios de documentos y elegir los medios y métodos para obtenerlos.

En consecuencia, la observación estadística es un trabajo laborioso y esmerado que requiere la participación de personal calificado, su integral organización, planificación, preparación y ejecución.

2. Tipos y métodos de observación estadística

La observación estadística es un proceso que, desde el punto de vista de su organización, puede tener una variedad de métodos, formas y tipos de conducta. La tarea de la teoría general de la estadística es determinar la esencia de los métodos, formas y tipos de observación para decidir dónde, cuándo y qué métodos de observación se aplicarán.

Las observaciones estadísticas tienen dos grupos principales:

1) cobertura de unidades de población;

2) tiempo de registro de los hechos.

Según el nivel de cobertura de la población estudiada, la observación estadística se divide en dos tipos: continua y discontinua.

La observación continua (completa) se refiere a la cobertura de todas las unidades de la población estudiada. La observación continua proporciona información completa sobre los fenómenos y procesos estudiados. Este tipo de observación está asociado con altos costos de mano de obra y recursos materiales. La recopilación y procesamiento de toda la cantidad de información necesaria requiere un tiempo considerable, por lo que la necesidad de información operativa no está satisfecha. A menudo, la observación continua es imposible en absoluto (por ejemplo, cuando la población en estudio es demasiado grande o no hay posibilidad de obtener información sobre todas las unidades de la población). Como resultado, se hacen observaciones inconsistentes.

Por observación discontinua se entiende únicamente la cobertura de una determinada parte de la población estudiada. Al realizar una observación discontinua, es necesario determinar de antemano qué parte de la población objeto de estudio será objeto de observación y qué criterio se utilizará como base para la muestra. La ventaja de organizar una observación discontinua es que se realiza en poco tiempo, se asocia con los menores costos de mano de obra y materiales, y la información que se obtiene es de carácter operativo.

Hay varios tipos de observación discontinua: selectiva; observación de la matriz principal; monográfico.

La observación selectiva se entiende como una parte de las unidades de la población estudiada, seleccionadas por el método de selección aleatoria. Con la organización adecuada, la observación de muestras produce resultados bastante precisos que pueden extenderse con probabilidad condicional a toda la población. El método de observaciones momentáneas se denomina observación selectiva, que implica la selección no solo de unidades de la población objeto de estudio (muestreo en el espacio), sino también de los puntos en el tiempo en los que se realiza el registro de signos (muestreo en el tiempo).

La observación de la matriz principal es la cobertura de la encuesta de ciertas características más significativas de las unidades de la población. Con tal observación, se tienen en cuenta las unidades más grandes de la población y se registran las características más significativas para este estudio. Por ejemplo, se encuesta al 15-20% de las grandes entidades de crédito, mientras se registra el contenido de sus carteras de inversión.

La observación monográfica se caracteriza por un estudio amplio y completo de solo algunas unidades de la población que tienen algunas características especiales o representan algún fenómeno nuevo. El propósito de tal observación es identificar tendencias existentes o emergentes en el desarrollo de un proceso o fenómeno dado. En una encuesta monográfica, las unidades individuales de la población se someten a un estudio detallado, lo que nos permite notar dependencias y proporciones muy importantes que no podemos encontrar con otras observaciones menos detalladas. Las encuestas estadístico-monográficas se utilizan a menudo en medicina, cuando se examinan los presupuestos familiares, etc. Es importante señalar que las encuestas monográficas están estrechamente relacionadas con las encuestas continuas y selectivas. En primer lugar, se necesitan datos de encuestas masivas para seleccionar un criterio de selección de unidades de población para la observación no continua y monográfica. En segundo lugar, la observación monográfica permite identificar los rasgos característicos y los rasgos esenciales del objeto de estudio, para esclarecer la estructura de la población estudiada. Los resultados pueden utilizarse como base para organizar una nueva encuesta masiva.

Según el tiempo de registro de los hechos, la observación puede ser continua y discontinua. El monitoreo discontinuo, a su vez, incluye el periódico y el de una sola vez.

La observación continua (actual) se realiza mediante el registro continuo de hechos a medida que están disponibles. Con tal observación, se rastrean todos los cambios en los procesos y fenómenos en estudio, lo que permite monitorear su dinámica. Por ejemplo, las oficinas de registro registran defunciones, nacimientos y matrimonios continuamente. Las empresas mantienen registros actualizados de la salida de materiales del almacén, producción, etc.

La observación discontinua se lleva a cabo de manera sistemática, a intervalos fijos (observación periódica), o una vez e irregularmente según sea necesario (observación única). Las observaciones periódicas generalmente se basan en un programa y herramientas similares para que los resultados de tales estudios puedan ser comparables. Ejemplos de observación periódica pueden ser un censo de población realizado a intervalos bastante largos y todas las formas de observaciones estadísticas anuales, semestrales, trimestrales o mensuales.

La especificidad de una observación única es que los hechos no se registran en relación con su ocurrencia, sino de acuerdo con su estado o presencia en un momento determinado o durante un período de tiempo. La medición cuantitativa de los signos de un fenómeno o proceso ocurre en el momento de la encuesta, y es posible que no se vuelva a realizar el registro de los signos o que el momento de su implementación no esté predeterminado. Un ejemplo de una observación única es una encuesta única sobre el estado de la construcción de viviendas, que se realizó en 2000.

Junto con los tipos de observación estadística, la teoría general de la estadística considera los métodos para obtener información estadística, de los cuales los más importantes son el método documental de observación; método de observación directa; entrevista.

La observación documental se basa en el uso de datos de varios documentos, como registros contables, como fuente de información. Teniendo en cuenta que, por regla general, se imponen altos requisitos para completar dichos documentos, los datos reflejados en ellos son de la naturaleza más confiable y pueden servir como material fuente de alta calidad para el análisis.

La observación directa se lleva a cabo mediante el registro de los hechos establecidos personalmente por los registradores como resultado de la inspección, medición y conteo de las señales del fenómeno en estudio. De esta forma se registran los precios de los bienes y servicios, se realizan mediciones de jornada laboral, inventario de saldos de existencias, etc.

La encuesta se basa en la obtención de datos de los encuestados (participantes de la encuesta). La encuesta se utiliza en los casos en que no se puede realizar la observación por otros métodos. Este tipo de observación es típico para realizar varias encuestas sociológicas y encuestas de opinión pública.

La información estadística se puede obtener mediante diferentes tipos de encuestas: expedicionaria; corresponsal; cuestionario; privado.

La encuesta expedicionaria (oral) es realizada por trabajadores especialmente capacitados (registradores), quienes registran las respuestas de los encuestados en los formularios de observación. El formulario es un formulario de un documento en el que es necesario completar los campos para las respuestas.

El método del corresponsal supone que, de manera voluntaria, el personal del respondedor reporta la información directamente al organismo de monitoreo. La desventaja de este método es que es difícil verificar la exactitud de la información recibida.

En el método del cuestionario, los encuestados completan cuestionarios (cuestionarios) de forma voluntaria y en su mayoría de forma anónima. Dado que este método de obtención de información no es confiable, se utiliza en aquellos estudios donde no se requiere una alta precisión de los resultados. En algunas situaciones, los resultados aproximados son suficientes, que capturan solo la tendencia y registran la aparición de nuevos hechos y fenómenos.

El método secreto consiste en la presentación de información a los órganos que realizan el seguimiento, en secreto. De esta forma se registran los actos del estado civil - matrimonios, divorcios, defunciones, nacimientos, etc.

Además de los tipos y métodos de observación estadística, la teoría de la estadística también considera las formas de observación estadística: informes; observación estadística especialmente organizada; registros

Informes estadísticos - la forma principal de observación estadística, que se caracteriza por el hecho de que las autoridades estadísticas reciben información sobre los fenómenos en estudio en forma de documentos especiales presentados por empresas y organizaciones en ciertos momentos y en la forma prescrita. Las formas de informes estadísticos en sí, los métodos de recopilación y procesamiento de datos estadísticos, la metodología de los indicadores estadísticos establecidos por el Comité Estatal de Estadística de Rusia son los estándares estadísticos oficiales de la Federación Rusa y son obligatorios para todos los temas de relaciones públicas.

Los informes estadísticos se dividen en especializados y estándar. La composición de los indicadores de informes estándar es la misma para todas las empresas y organizaciones, mientras que la composición de los indicadores de informes especializados depende de las características específicas de los sectores individuales de la economía y las áreas de actividad.

Según el momento de la presentación, los informes estadísticos son diarios, semanales, decenales, quincenales, mensuales, trimestrales, semestrales y anuales.

El reporte estadístico puede ser transmitido por vía telefónica, a través de canales de comunicación, en medios electrónicos con presentación posterior obligatoria en papel, certificada con la firma de los responsables.

La observación estadística especialmente organizada es una recopilación de información organizada por las autoridades estadísticas, ya sea para estudiar fenómenos que no están cubiertos por los informes, o para estudiar los datos de los informes en mayor profundidad, verificarlos y refinarlos. Varios tipos de censos, encuestas únicas son observaciones especialmente organizadas.

Registros - esta es una forma de observación en la que los hechos del estado de las unidades individuales de la población se registran continuamente. Al observar una unidad de la población, se supone que los procesos que allí tienen lugar tienen un comienzo, una continuación a largo plazo y un final. En el registro, cada unidad de observación se caracteriza por un conjunto de indicadores. Todos los indicadores se almacenan hasta que la unidad de observación está en el registro y no ha terminado su existencia. Algunos indicadores permanecen sin cambios mientras la unidad de observación esté en el registro, otros pueden cambiar de vez en cuando. Un ejemplo de tal registro es el registro estatal unificado de empresas y organizaciones (USRE). Todo el trabajo sobre su mantenimiento lo lleva a cabo el Comité Estatal de Estadísticas de Rusia.

Entonces, la elección de tipos, métodos y formas de observación estadística depende de una serie de factores, los principales de los cuales son las metas y objetivos de la observación, las especificaciones del objeto observado, la urgencia de presentar los resultados, la disponibilidad de personal capacitado , la posibilidad de utilizar medios técnicos de recogida y tratamiento de datos.

3. Cuestiones programáticas y metodológicas de la observación estadística

Una de las tareas más importantes que debe resolverse al preparar una observación estadística es determinar el propósito, el objeto y la unidad de observación.

El objetivo de casi cualquier observación estadística es obtener información confiable sobre los fenómenos y procesos de la vida social para identificar las interrelaciones de los factores, evaluar la escala del fenómeno y los patrones de su desarrollo. A partir de las tareas de observación, se determina su programa y formas de organización. Además de la meta, es necesario establecer el objeto de observación, es decir, determinar qué es exactamente lo que se va a observar.

El objeto de observación es la totalidad de los fenómenos o procesos sociales a estudiar. El objeto de observación puede ser un conjunto de instituciones (crédito, educativas, etc.), la población, objetos físicos de la edificación, transporte, equipamiento). Al establecer el objeto de observación, es importante determinar de manera estricta y precisa los límites de la población en estudio. Para ello, es necesario establecer claramente las características esenciales por las cuales se determina si se incluye o no el objeto en el agregado. Por ejemplo, antes de realizar una encuesta de instituciones médicas para la provisión de equipos modernos, es necesario determinar la categoría, adscripción departamental y territorial de las clínicas a encuestar.

Al definir el objeto de observación, es necesario especificar la unidad de observación y la unidad de población.

La unidad de observación es un elemento constitutivo del objeto de observación, que es fuente de información. Dependiendo de las tareas específicas de observación estadística, las unidades de observación pueden ser un hogar o una persona, como un estudiante, una empresa agrícola o una fábrica.

unidad de población - este es el llamado elemento constitutivo del objeto de observación, del cual se recibe información sobre la unidad de observación, es decir, que sirve de base para contar y tiene características que están sujetas a registro en el proceso de observación. Por ejemplo, en un censo de plantaciones forestales, la unidad de la población será un árbol, ya que tiene características sujetas a registro (edad, composición de especies, etc.), mientras que la propia actividad forestal, en la que se realiza el censo , actúa como unidad de observación.

Las unidades de observación se denominan unidades de notificación si presentan informes estadísticos a las autoridades estadísticas.

Cada fenómeno o proceso de la vida social tiene muchos rasgos que lo caracterizan. Es imposible obtener información sobre todas las características, y no todas son de interés para el investigador. Al preparar una observación, es necesario decidir qué signos estarán sujetos a registro de acuerdo con las metas y objetivos de la observación. Para determinar la composición de las características registradas, se desarrolla un programa de observación.

El programa de observación estadística es un conjunto de preguntas, cuyas respuestas en el proceso de observación deben formar información estadística. El desarrollo de un programa de observación es una tarea muy importante y responsable, y el éxito de la observación depende de cuán correctamente se lleve a cabo.

Al desarrollar un programa de observación, se debe tener en cuenta una serie de requisitos para el mismo. Vamos a enumerar los principales.

1. El programa debe, si es posible, contener solo aquellas características que son necesarias y cuyos valores se utilizarán para análisis posteriores o para fines de control. Mientras se lucha por la integridad de la información que asegure la recepción de materiales benignos, aún es necesario limitar la cantidad de información recopilada para obtener, aunque sea pequeño, pero material confiable para el análisis.

2. Las preguntas del programa deben formularse con la suficiente claridad, extremada claridad, para excluir su interpretación incorrecta y evitar la distorsión del significado de la información que se recopila.

3. Al desarrollar un programa de observación, es deseable construir una secuencia lógica de preguntas. Las preguntas del mismo tipo o signos que caracterizan cualquier lado del fenómeno deben combinarse en una sección.

4. Es importante que el programa de monitoreo contenga preguntas de control para verificar y corregir la información registrada.

Para llevar a cabo la observación, necesita sus propias herramientas: formularios e instrucciones. forma estadística - Este es un documento especial de una sola muestra, en el que se registran las respuestas a las preguntas del programa. Según el contenido específico de la observación que se realice, el formulario puede llamarse formulario de información estadística, censo o cuestionario, mapa, tarjeta, cuestionario o formulario.

Hay dos tipos de formularios: tarjeta y lista. El formulario de tarjeta (o formulario individual) pretende reflejar información sobre una unidad de la población estadística, y el formulario de lista contiene información sobre varias unidades de la población.

Los elementos integrantes y obligatorios del formulario estadístico son el título, la dirección y las partes de contenido. La parte del título indica el nombre de la observación estadística y el organismo que aprobó este formulario, los términos para enviar el formulario y alguna otra información. La parte de la dirección contiene los detalles de la unidad de observación de informes. La parte principal del contenido del formulario generalmente se redacta en forma de tabla, que en una forma conveniente contiene el nombre, los códigos y los valores de los indicadores.

El formulario estadístico se completa de acuerdo con las instrucciones. La instrucción contiene instrucciones sobre el procedimiento para realizar observaciones e instrucciones metodológicas y explicaciones para completar el formulario. Según la complejidad del programa de vigilancia, las instrucciones se publican en forma de folleto o se colocan al dorso del formulario. Además, para las aclaraciones necesarias, puede contactar a los especialistas responsables de realizar la observación, los órganos que la realizan.

Al organizar la observación estadística, es necesario resolver la cuestión del momento de la observación y el lugar de su realización. La elección del sitio de observación depende del propósito de la observación. La elección del tiempo de observación está asociada a la determinación de un momento crítico (fecha) o intervalo de tiempo y la determinación del período (período) de observación.

El momento crítico de la observación estadística es el momento en el que se cronometra la información registrada en el proceso de observación.

El período de observación determina el período durante el cual se debe realizar el registro de información sobre el fenómeno en estudio, es decir, el intervalo de tiempo durante el cual se llenan los formularios. Por lo general, el período de observación no debe estar demasiado lejos del momento crítico de observación para reproducir el estado del objeto en ese momento.

4. Cuestiones de apoyo organizativo, preparación y realización de la observación estadística

Para la preparación y realización exitosa de la observación estadística, también deben resolverse los problemas de su apoyo organizativo. Esto se hace cuando se elabora un plan de seguimiento organizativo. El plan refleja las metas y objetivos de la observación, el objeto de la observación, el lugar, el tiempo, el momento de la observación, el círculo de personas responsables de realizar la observación.

Un elemento obligatorio del plan organizativo es la indicación de la autoridad de control. También define el círculo de organizaciones llamadas a ayudar en el seguimiento. Estos pueden incluir órganos de asuntos internos, inspecciones de impuestos, ministerios de línea, organizaciones públicas, individuos, voluntarios, etc.

Las actividades preparatorias incluyen:

1) elaboración de formularios de observación estadística, reproducción de la documentación de la propia encuesta;

2) desarrollo de un aparato metodológico para analizar y presentar los resultados de la observación;

3) desarrollo de software para procesamiento de datos, compra de equipo de cómputo y de oficina;

4) compra de materiales necesarios, incluida la papelería;

5) capacitación de personal calificado, capacitación de personal, realización de diversos tipos de sesiones informativas, etc.;

6) realizar un trabajo explicativo masivo entre la población y los participantes en la observación (conferencias, conversatorios, intervenciones en prensa, radio y televisión);

7) coordinación de las actividades de todos los servicios y organizaciones involucradas en acciones conjuntas;

8) equipos del lugar de recolección y procesamiento de datos;

9) preparación de canales de transmisión de información y medios de comunicación;

10) resolver cuestiones relacionadas con la financiación de la observación estadística.

Así, el plan de observación contiene una serie de medidas, así como las circunstancias de lugar y tiempo que las caracterizan, encaminadas a la culminación con éxito de los trabajos de registro de la información necesaria.

5. Precisión de los métodos de observación y validación de datos

Cada medida específica de la magnitud de los datos, realizada en el proceso de observación, da, por regla general, un valor aproximado de la magnitud del fenómeno, que difiere en cierta medida del valor real de esta magnitud. Precisión de la observación estadística llamado el grado de conformidad de cualquier indicador o característica, calculado sobre la base de materiales de observación, a su valor real. La discrepancia entre el resultado de la observación y el verdadero valor de la magnitud del fenómeno observado se denomina error de observación.

Dependiendo de la naturaleza, etapa y causas de ocurrencia, se distinguen varios tipos de errores de observación.

Por su naturaleza, los errores se dividen en aleatorios y sistemáticos. Errores aleatorios - Son errores cuya ocurrencia se debe a la acción de factores aleatorios. Estos incluyen reservas y errores tipográficos por parte del entrevistado. Pueden estar dirigidos a disminuir o aumentar el valor del atributo. Por regla general, no se reflejan en el resultado final, ya que se anulan entre sí durante el procesamiento de resumen de los resultados de la observación.

Errores sistemáticos tienen la misma tendencia a disminuir o aumentar el valor del indicador de atributo. Esto se debe al hecho de que las mediciones, por ejemplo, se realizan mediante un dispositivo de medición defectuoso o los errores son el resultado de una formulación poco clara de la pregunta del programa de observación, etc. Los errores sistemáticos son muy peligrosos, ya que distorsionan significativamente el resultados de la observacion.

Dependiendo de la etapa de ocurrencia, existen: errores de registro; errores que ocurren durante la preparación de datos para el procesamiento de la máquina; errores que aparecen en el proceso de procesamiento en tecnología informática.

К errores de registro incluyen aquellas imprecisiones que ocurren al registrar datos en un formulario estadístico (documento primario, formulario, informe, formulario de censo) o al ingresar datos en computadoras, distorsión de datos cuando se transmiten a través de líneas de comunicación (teléfono, correo electrónico). A menudo, los errores de registro ocurren debido al incumplimiento de la forma del formulario, es decir, la entrada no se realiza en la línea o columna establecida del documento. También hay una distorsión deliberada de los valores de los indicadores individuales.

En los centros de cómputo o centros de preparación de datos ocurren errores en la preparación de datos para el procesamiento de máquinas o en el proceso de procesamiento en sí. La ocurrencia de tales errores está asociada con el llenado descuidado, incorrecto y confuso de los datos en los formularios, con un defecto físico en el soporte de datos, con la pérdida de parte de los datos debido al incumplimiento de la tecnología de almacenamiento de la base de información. A veces, los errores son causados ​​por fallas en el hardware.

Conociendo los tipos y las causas de los errores de observación, es posible reducir significativamente el porcentaje de tales distorsiones de la información. Hay varios tipos de errores:

1) errores de medición asociados con ciertos errores que surgen durante una sola observación estadística del fenómeno y los procesos de la vida social;

2) errores de representatividad surgidos en el curso de la observación discontinua y relacionados con el hecho de que la muestra en sí misma no es representativa y los resultados obtenidos a partir de ella no pueden extenderse a toda la población;

3) errores intencionales que surgen de la distorsión deliberada de datos para varios propósitos, incluido el deseo de embellecer el estado real del objeto de observación o, por el contrario, mostrar el estado insatisfactorio del objeto, etc. Cabe señalar que tal la distorsión de la información es una violación de la ley; 4) errores involuntarios, por regla general, de carácter accidental y asociados a la baja cualificación de los empleados, su desatención o negligencia. A menudo, tales errores están asociados con factores subjetivos, cuando las personas brindan información incorrecta sobre su edad, estado civil, educación, pertenencia a un grupo social, etc., o simplemente olvidan algunos datos, informando al registrador información que acaba de recordar.

Es conveniente realizar algunas actividades que ayuden a prevenir, identificar y corregir errores observacionales. Estas actividades incluyen:

1) selección de personal calificado y capacitación de alta calidad del personal relacionado con la realización de la vigilancia;

2) organización de verificaciones de control de la corrección del llenado de documentos por un método continuo o selectivo;

3) control aritmético y lógico de los datos recibidos después de la finalización de la recopilación de materiales de observación. Los principales tipos de control de confiabilidad de datos son sintácticos, lógicos y aritméticos.

1. El control sintáctico significa verificar la corrección de la estructura del documento, la presencia de detalles necesarios y obligatorios, la integridad del llenado de las líneas del formulario de acuerdo con las reglas establecidas. La importancia y necesidad del control sintáctico se explica por el uso de tecnología informática, escáneres para el procesamiento de datos, que imponen requisitos estrictos en el cumplimiento de las normas para el llenado de formularios.

2. El control lógico verifica la corrección de la grabación de códigos, el cumplimiento de sus nombres y valores de indicadores. Se verifican las relaciones necesarias entre indicadores, se comparan las respuestas a varias preguntas y se identifican combinaciones incompatibles. Para corregir errores identificados durante el control lógico, regresan a los documentos originales y hacen correcciones.

3. Durante el control aritmético, los totales obtenidos se comparan con sumas de verificación precalculadas para filas y columnas. Muy a menudo, el control aritmético se basa en la dependencia de un indicador de dos o más (por ejemplo, es el producto de otros indicadores). Si el control aritmético de los indicadores finales revela que no se observa esta dependencia, esto indicará inexactitud de los datos.

Por lo tanto, el control de la confiabilidad de la información estadística se lleva a cabo en todas las etapas de la observación estadística, desde la recopilación de información primaria hasta la etapa de obtención de los resultados.

LECCIÓN N° 3. Resumen estadístico y agrupación

1. Tareas del resumen y su contenido

El procesamiento científicamente organizado de materiales de observación estadística de acuerdo a un programa pre-desarrollado incluye, además del control de datos, la sistematización, agrupación de datos, tabulación, obtención de resultados e indicadores derivados (valores medios y relativos), etc. El material recolectado en el proceso de la observación estadística es información primaria dispersa sobre las unidades individuales del fenómeno en estudio. De esta forma, el material aún no caracteriza el fenómeno como un todo: no da una idea ni sobre la magnitud (número) del fenómeno, ni sobre su composición, ni sobre el tamaño de los rasgos característicos, ni sobre el conexiones de este fenómeno con otros fenómenos, etc. Existe la necesidad de un procesamiento especial de datos estadísticos: un resumen de los materiales de observación.

Resumen es un conjunto de acciones secuenciales para generalizar datos únicos específicos que forman un conjunto con el fin de detectar características y patrones típicos inherentes al fenómeno en estudio como un todo.

Resumen estadístico en el sentido estricto de la palabra (resumen sencillo) es una operación para calcular el resumen total (resumen) de datos para un conjunto de unidades de observación.

Resumen estadístico en el sentido amplio de la palabra (resumen complejo) también incluye agrupar datos de observación, calcular totales generales y grupales, obtener un sistema de indicadores interrelacionados, presentar resultados de agrupaciones y resúmenes en forma de cuadros estadísticos.

Un resumen correcto, científicamente organizado, basado en un análisis teórico profundo preliminar, le permite obtener todos los resultados estadísticos que reflejan los rasgos característicos más importantes del objeto de estudio, medir la influencia de varios factores en el resultado y tomar todo esto en cuenta en el trabajo práctico, al elaborar planes actuales y a largo plazo.

En consecuencia, la tarea del resumen es caracterizar el objeto de estudio con la ayuda de sistemas de indicadores estadísticos, para identificar y medir de esta manera sus rasgos y características esenciales.

Esta tarea se resuelve en tres etapas:

1) definición de grupos y subgrupos;

2) definición de un sistema de indicadores;

3) definición de tipos de tablas.

En la primera etapa se lleva a cabo la sistematización, agrupación de materiales recolectados durante la observación. En la segunda etapa, se especifica el sistema de indicadores previsto por el plan, con la ayuda de los cuales se caracterizan cuantitativamente las propiedades y características del tema en estudio. En la tercera etapa, se calculan los indicadores mismos y los datos generalizados se presentan en tablas, series estadísticas, gráficos y diagramas para mayor claridad y conveniencia.

Las etapas enumeradas del resumen, incluso antes del inicio de su implementación, se reflejan en un programa especialmente compilado. El programa de resumen estadístico contiene una lista de grupos en los que es recomendable dividir la población, sus límites de acuerdo con las características de la agrupación; un sistema de indicadores que caracterizan la totalidad y el método de su cálculo; un sistema de diseños de tablas de desarrollo en el que se presentarán los resultados de los cálculos.

Junto con el programa, existe un plan resumen que prevé su organización. El plan para realizar el resumen debe contener instrucciones sobre la secuencia y el momento de la implementación de sus partes individuales, sobre los responsables de su implementación, sobre el procedimiento para presentar los resultados, y también prever la coordinación del trabajo de todas las organizaciones involucradas. en su implementación.

2. Principales tareas y tipos de agrupaciones

El tema de la investigación estadística - los fenómenos de masas y los procesos de la vida social - tienen numerosas características y propiedades. La generalización de datos estadísticos, revelando las características más significativas, formas de desarrollo de un fenómeno de masas en su conjunto y sus componentes individuales es imposible sin ciertos principios científicos de procesamiento de datos.

Sin superar la diversidad individual de los objetos de observación estadística, los patrones generales de desarrollo de un fenómeno o proceso en su conjunto se pierden en los detalles y bagatelas que distinguen a cada objeto de otro, y la generalización final conlleva una idea distorsionada de realidad. Para separar un conjunto de unidades en grupos del mismo tipo, la estadística utiliza el método de agrupación.

Agrupaciones estadísticas - la primera etapa del resumen estadístico, que permite separar de la masa del material estadístico inicial grupos homogéneos de unidades que tienen una similitud general en términos cualitativos y cuantitativos. Es importante comprender que la agrupación no es una técnica subjetiva para dividir una población en partes, sino un proceso con base científica para dividir un conjunto de unidades de una población de acuerdo con un determinado atributo.

El principio fundamental de la aplicación del método de agrupación es un análisis completo y profundo de la esencia y la naturaleza del fenómeno en estudio, que permite determinar sus propiedades típicas y diferencias internas. Todo conjunto general es un complejo de conjuntos particulares, cada uno de los cuales combina fenómenos de un tipo especial, de la misma cualidad en cierto aspecto. Cada tipo (grupo) tiene un sistema específico de características con un nivel correspondiente de sus valores cuantitativos. Determinar a qué tipo, a qué población en particular se deben atribuir las unidades agrupadas de la población general, posiblemente sobre la base de una definición correcta y clara de los rasgos esenciales por los cuales se debe realizar el agrupamiento. Este es el segundo requisito importante de la agrupación con base científica. El tercer requisito de agrupación se basa en un establecimiento objetivo y razonable de los límites de los grupos, siempre que los grupos formados deben unir elementos homogéneos de la población, y los grupos mismos (uno en relación con el otro) deben diferir significativamente. De lo contrario, la agrupación no tiene sentido.

Así, con base en la aplicación del método de agrupación, los grupos se determinan de acuerdo al principio de similitud y diferencia de las unidades de población. La similitud es la homogeneidad de unidades dentro de ciertos límites (grupos); la diferencia es su divergencia significativa en los grupos.

Por lo tanto, agrupación - desmembramiento de la población total de unidades según una o más características esenciales en grupos homogéneos que difieren cualitativa y cuantitativamente y que permiten singularizar tipos socioeconómicos, estudiar la estructura de la población o analizar las relaciones entre características individuales. La diversidad de los fenómenos sociales y de los fines de su estudio hace posible utilizar un gran número de agrupaciones estadísticas de fenómenos y, a partir de ellos, resolver una amplia variedad de problemas específicos. Las principales tareas resueltas con la ayuda de agrupaciones en estadísticas son las siguientes:

1) asignación en la totalidad de los fenómenos estudiados de sus tipos socioeconómicos;

2) estudio de la estructura de los fenómenos sociales;

3) identificación de vínculos y dependencias entre fenómenos sociales.

Todas las agrupaciones asociadas a la asignación en la totalidad de los fenómenos estudiados de sus tipos socioeconómicos ocupan un lugar central en las estadísticas. Esta tarea está relacionada con los aspectos más significativos y decisivos de la vida pública, por ejemplo, agrupar a la población según el estatus social, género, edad, nivel de educación, agrupar empresas y organizaciones según sus formas de propiedad, afiliación industrial. La construcción de tales agrupaciones durante largos períodos permite rastrear el proceso de desarrollo de las relaciones socioeconómicas. La tarea de desmembrar la totalidad de los fenómenos sociales según sus tipos socioeconómicos se resuelve construyendo agrupaciones tipológicas.

Por lo tanto, la agrupación tipológica - esta es la división de una población de estudio cualitativamente heterogénea en grupos homogéneos de unidades de acuerdo con los tipos socioeconómicos.

Se concede una importancia excepcionalmente grande al estudio de la estructura de los fenómenos sociales, es decir, al estudio de las diferencias en la composición de cualquier tipo particular de fenómenos (correlación entre las partes componentes del fenómeno, cambios en estas correlaciones durante un cierto período de tiempo). tiempo). De este modo, agrupación estructural Se denomina agrupación en la que una población homogénea se divide en grupos que caracterizan su estructura según algún rasgo variable. Los agrupamientos estructurales incluyen el agrupamiento de la población por sexo, edad, nivel de educación, el agrupamiento de empresas por el número de empleados, el nivel de salarios, el volumen de trabajo, etc. Los cambios en la estructura de los fenómenos sociales reflejan los más importantes patrones de su desarrollo. Por ejemplo, entre 1959 y 1994 La población urbana ha ido aumentando continuamente, mientras que la población rural ha ido disminuyendo, pero entre 1994 y 2002 la proporción de estos grupos de población no ha cambiado.

El uso de agrupaciones estructurales permite no solo revelar la estructura de la población, sino también analizar los procesos en estudio, su intensidad, los cambios en el espacio y las agrupaciones estructurales tomadas en varios períodos de tiempo revelan patrones de cambios en la composición de la población. la población a lo largo del tiempo.

Las agrupaciones estructurales pueden basarse en una o más características atributivas o cuantitativas. Su elección está determinada por los objetivos de un estudio en particular y la naturaleza de la población en estudio. La agrupación anterior se construye sobre una base de atributos. En el caso de agrupamiento estructural según un atributo cuantitativo, se hace necesario determinar el número de grupos y sus límites. Esta cuestión se resuelve de acuerdo con los objetivos del estudio. Un mismo material estadístico puede dividirse en grupos de diferentes maneras, dependiendo de las metas y objetivos del estudio. Lo principal es esforzarse por garantizar que, en el proceso de agrupación, las características del fenómeno en estudio se reflejen claramente y se creen los requisitos previos para conclusiones y recomendaciones específicas.

Cabe señalar que es técnicamente más conveniente tratar con intervalos iguales, pero esto no siempre es posible debido a las propiedades de los fenómenos y características estudiados. En la economía, es más frecuente que sea necesario aplicar intervalos desiguales y progresivamente crecientes, lo que se debe a la naturaleza misma de los fenómenos económicos.

El uso de intervalos desiguales se debe principalmente al hecho de que el cambio absoluto en el rasgo de agrupación por el mismo valor está lejos del mismo valor para grupos con un valor grande y pequeño del rasgo. Por ejemplo, entre dos empresas con hasta 300 empleados, una diferencia de 100 empleados es más significativa que para empresas con más de 10 empleados.

Los intervalos de grupo pueden cerrarse cuando se especifican los límites superior e inferior y abrirse cuando solo se especifica uno de los límites del grupo. Los intervalos abiertos se aplican solo a grupos extremos. Cuando se agrupan a intervalos desiguales, es deseable la formación de grupos con intervalos cerrados. Esto contribuye a la precisión de los cálculos estadísticos.

Uno de los objetivos de la observación estadística es identificar vínculos y dependencias entre los fenómenos sociales. Una tarea importante del análisis estadístico llevado a cabo sobre la base de una agrupación tipológica, es decir, dentro de las mismas poblaciones cualitativas, es la tarea de estudiar y medir la relación entre las características individuales. La agrupación analítica permite establecer la existencia de tal conexión.

Agrupación analítica - un método común de estudio estadístico de las relaciones que se encuentran por comparación paralela de los valores generalizados de características por grupos. Hay signos dependientes, cuyos valores cambian bajo la influencia de otros signos (generalmente se les llama efectivos en estadística) y signos de factores que afectan a otros. Por lo general, la base de la agrupación analítica es un factor de signo y, de acuerdo con los signos efectivos, se calculan los promedios de grupo, cuyo cambio en el valor determina la presencia de una relación entre los signos.

Por lo tanto, tales agrupaciones pueden llamarse analíticas, que le permiten establecer y estudiar la relación entre las características productivas y factoriales de las unidades del mismo tipo de población.

Un problema importante de las agrupaciones analíticas es la elección correcta del número de grupos y la determinación de sus límites, lo que posteriormente asegura la objetividad de las características de la conexión. Dado que el análisis se lleva a cabo en conjuntos de la misma calidad, no hay bases teóricas para dividir un determinado tipo. Por lo tanto, es aceptable un desglose de la población en cualquier número de grupos que cumpla con ciertos requisitos y condiciones de un análisis particular. En el proceso de agrupaciones analíticas, se deben observar las reglas generales de agrupación, es decir, las unidades en los grupos formados deben ser significativamente diferentes, el número de unidades en los grupos debe ser suficiente para calcular características estadísticas confiables. Además, los promedios de los grupos deben seguir un cierto patrón: aumentar o disminuir constantemente.

La agrupación directa de datos de observación estadística es la agrupación primaria. La agrupación secundaria es una reagrupación de datos previamente agrupados. La necesidad de agrupamiento secundario surge en dos casos:

1) si la agrupación realizada anteriormente no cumple con los objetivos del estudio en relación al número de grupos;

2) comparar datos relativos a diferentes períodos de tiempo oa diferentes territorios, si el agrupamiento primario se realizó de acuerdo con diferentes características de agrupamiento o en diferentes intervalos. Hay dos formas de agrupación secundaria:

1) asociación de pequeños grupos en grupos más grandes;

2) asignación de una determinada proporción de unidades de población.

En una agrupación científicamente fundamentada de fenómenos sociales, es necesario tener en cuenta la interdependencia de los fenómenos y la posibilidad de la transición de cambios cuantitativos graduales en los fenómenos a cambios cualitativos fundamentales. La agrupación puede ser científica solo si no solo se definen los objetivos cognitivos de la agrupación, sino que también se elige correctamente la base de la agrupación: el atributo de agrupación. Si una agrupación es una distribución en grupos homogéneos de acuerdo con algún atributo, una asociación de unidades individuales de una población en grupos que son homogéneos de acuerdo con algún atributo, entonces un atributo de agrupación es un signo por el cual las unidades individuales de una población se combinan en unidades separadas. grupos

Al elegir un atributo de agrupación, no es importante la forma de expresar el atributo, sino su significado para el fenómeno en estudio. Desde este punto de vista, para la agrupación se deben tomar los rasgos esenciales que expresan los rasgos más característicos del fenómeno en estudio.

La agrupación más simple es la serie de distribución. filas de distribución Se denominan series de números (dígitos) que caracterizan la composición o estructura de un fenómeno después de agrupar los datos estadísticos sobre dicho fenómeno. Una serie de distribución es una agrupación en la que se utiliza un indicador para caracterizar los grupos: el tamaño del grupo, es decir, es una serie de números que muestran cómo se distribuyen las unidades de la población según el rasgo en estudio.

Las filas construidas sobre la base de un atributo se denominan líneas de atributos. La serie de distribución anterior contiene tres elementos: variedades de un atributo (hombres, mujeres); el número de unidades en cada grupo, llamado frecuencias de la serie de distribución; el número de grupos, expresado como partes (porcentajes) del número total de unidades, denominado frecuencias La suma de las frecuencias es 1 si se expresan como fracción de uno, y 100% si se expresan como porcentaje.

Las series de distribución construidas sobre una base cuantitativa se denominan series de variación. Los valores numéricos de un atributo cuantitativo en la serie de distribución variacional se denominan variantes y se ordenan en una determinada secuencia. Las variantes se pueden expresar con números positivos y negativos, absolutos y relativos. Las series variacionales se dividen en discretas y de intervalo.

Las series variacionales discretas caracterizan la distribución de unidades de población de acuerdo con un atributo discreto (discontinuo), es decir, tomando valores enteros. Al construir una serie de distribución con una variación discreta de una característica, todas las opciones se escriben en orden ascendente de su valor, se cuenta cuántas veces se repite el mismo valor de la opción, es decir, la frecuencia, y se escribe en una línea con el valor correspondiente de la opción (por ejemplo, distribución familias por número de hijos). Las frecuencias en una serie de variación discreta, así como en una serie de atributos, pueden ser reemplazadas por frecuencias.

En el caso de variación continua, el valor del atributo puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo determinado, por ejemplo, la distribución de los empleados de la empresa por nivel de ingresos.

Al construir una serie de variación de intervalo, es necesario elegir el número óptimo de grupos (intervalos de una característica) y establecer la longitud del intervalo. El número óptimo de grupos se elige para reflejar la diversidad de los valores de los rasgos en la población. Muy a menudo, el número de grupos está determinado por la fórmula:

k = 1 + 3,32lgN = 1,441lgN + 1

donde k es el número de grupos;

N - tamaño de la población.

Por ejemplo, suponga que es necesario construir una serie variable de empresas agrícolas de acuerdo con el rendimiento de los cultivos de cereales. Número de empresas agrícolas 143. ¿Cómo determinar el número de grupos?

k = 1 + 3,321lgN = 1 + 3,321lg143 = 8,16

El número de grupos solo puede ser un número entero, en este caso 8 o 9.

Si la agrupación resultante no cumple con los requisitos del análisis, puede reagrupar. No se debe aspirar a un número muy grande de grupos, ya que en tal agrupación a menudo desaparecen las diferencias entre los grupos. También es necesario evitar la formación de grupos demasiado pequeños, que incluyan varias unidades de la población, porque en tales grupos deja de operar la ley de los grandes números y es posible la aleatoriedad. Cuando no es posible identificar inmediatamente los posibles grupos, el material recopilado se divide primero en un número significativo de grupos, y luego se amplían, reduciendo el número de grupos y creando grupos cualitativamente homogéneos.

Así, en todos los casos, las agrupaciones deben construirse de tal manera que los grupos formados en ellas correspondan lo más plenamente posible a la realidad, las diferencias entre los grupos sean visibles y los fenómenos que difieren significativamente entre sí no se combinen en uno solo. grupo.

3. Cuadros estadísticos

Una vez recopilados e incluso agrupados los datos de la observación estadística, es difícil percibirlos y analizarlos sin una cierta sistematización visual. Los resultados de los resúmenes estadísticos y agrupaciones se presentan en forma de cuadros estadísticos.

tabla estadistica - una tabla que da una descripción cuantitativa de la población estadística y es una forma de presentación visual del resumen estadístico resultante y la agrupación de datos numéricos (numéricos). En apariencia, es una combinación de líneas verticales y horizontales. Debe tener encabezados laterales y superiores comunes. Otra característica de la tabla estadística es la presencia en ella del sujeto (una característica de la población estadística) y el predicado (un indicador que caracteriza a la población). Las tablas estadísticas son una forma de presentación más racional de los resultados de un resumen o agrupación.

Tema de la mesa representa la población estadística referida en la tabla, es decir, una lista de individuos o todas las unidades de la población o sus grupos. La mayoría de las veces, el asunto se coloca en el lado izquierdo de la tabla y contiene una lista de cadenas.

Predicado de tabla - estos son los indicadores que caracterizan el fenómeno que se muestra en la tabla.

El sujeto y el predicado de la tabla se pueden organizar de manera diferente. Este es un problema técnico, lo principal es que la tabla sea fácil de leer, compacta y fácil de entender.

En la práctica estadística y el trabajo de investigación, se utilizan tablas de diversa complejidad. Depende de la naturaleza de la población estudiada, la cantidad de información disponible y las tareas de análisis. Si el tema de la tabla contiene una lista simple de cualquier objeto o unidad territorial, la tabla se llama simple. El tema de una tabla simple no contiene ninguna agrupación de datos estadísticos. Las tablas simples tienen la aplicación más amplia en la práctica estadística. Las características de las ciudades de la Federación Rusa en términos de población, salario promedio y demás están representadas por una tabla simple. Si el tema de una tabla simple contiene una lista de territorios (por ejemplo, regiones, territorios, regiones autónomas, repúblicas, etc.), dicha tabla se denomina territorial.

Una tabla simple contiene solo información descriptiva, sus capacidades analíticas son limitadas. Un análisis profundo de la población estudiada, la relación de signos implica la construcción de tablas más complejas: grupo y combinación.

Las tablas de grupos, a diferencia de las simples, contienen en el sujeto no una simple lista de unidades del objeto de observación, sino su agrupación de acuerdo con un atributo esencial. El tipo más simple de tabla de grupo son las tablas que representan series de distribución. La tabla de grupos puede ser más compleja si el predicado contiene no solo el número de unidades en cada grupo, sino también una serie de otros indicadores importantes que caracterizan cuantitativa y cualitativamente los grupos de sujetos. Estas tablas se utilizan a menudo para comparar indicadores resumidos entre grupos, lo que permite sacar ciertas conclusiones prácticas. Las tablas de combinación tienen posibilidades analíticas más amplias.

Las tablas combinadas se denominan tablas estadísticas, en cuyo objeto los grupos de unidades formados según un atributo se dividen en subgrupos según uno o más atributos. A diferencia de las tablas simples y de grupo, las tablas combinatorias nos permiten rastrear la dependencia de los indicadores de predicado en varias características que formaron la base de la agrupación combinatoria en el sujeto.

Junto con las tablas enumeradas anteriormente, las tablas de contingencia (o tablas de frecuencia) se utilizan en la práctica estadística. La base para la construcción de dichos cuadros es la agrupación de las unidades de población según dos o más características, a las que se denominan niveles. Por ejemplo, la población se divide por género (masculino, femenino), etc. Así, la característica A tiene n gradaciones (o niveles) A₁ A₂, Una_n (en el ejemplo n = 2). A continuación, estudiamos la interacción de la característica A con otra característica - B, que se subdivide en k gradaciones (factores) B₁, B₂, B_к. En nuestro ejemplo, el atributo B pertenece a una profesión, y B₁, B₂,.,B_k asumir valores específicos (médico, chofer, maestro, constructor, etc.). La agrupación por dos o más características se utiliza para evaluar la relación entre las características A y B.

En una forma "plegada", los resultados de las observaciones se pueden representar mediante una tabla de contingencia que consta de n filas y k columnas, en cuyas celdas se indican las frecuencias de eventos nij, es decir, el número de objetos de muestra que tienen una combinación de niveles A_i y B_j. Si existe una relación funcional directa o de retroalimentación uno a uno entre las variables A y B, entonces todas las frecuencias nij se concentran a lo largo de una de las diagonales de la tabla. Cuando la conexión no es tan fuerte, un cierto número de observaciones también caen en elementos fuera de la diagonal. En estas condiciones, el investigador se enfrenta a la tarea de averiguar con qué precisión es posible predecir el valor de una característica a partir del valor de otra. Se dice que una tabla de frecuencia es unidimensional si solo se tabula una variable en ella. Una tabla basada en una agrupación por dos características (niveles) que se tabulan por dos características (factores) se denomina tabla con dos entradas. Las tablas de frecuencias en las que se tabulan los valores de dos o más características se denominan tablas de contingencia.

De todos los tipos de tablas estadísticas, las tablas simples son las más utilizadas, las tablas estadísticas de grupos y especialmente las combinadas se usan con menos frecuencia, y las tablas de contingencia se construyen para tipos especiales de análisis. Las tablas estadísticas sirven como una de las formas importantes de expresar y estudiar los fenómenos sociales de masas, pero solo si se construyen correctamente.

La forma de cualquier cuadro estadístico debe adecuarse mejor a la esencia del fenómeno que expresa ya los propósitos de su estudio. Esto se logra mediante el desarrollo apropiado del sujeto y el predicado de la tabla. Externamente, la tabla debe ser pequeña y compacta, tener un título, una indicación de las unidades de medida, así como la hora y el lugar a los que se refiere la información. Los títulos de las filas y las columnas de la tabla se dan de forma breve, pero precisa y clara. El desorden excesivo de la tabla con datos digitales, el diseño descuidado dificulta su lectura y análisis. Enumeramos las reglas básicas para construir tablas estadísticas.

1. El cuadro estadístico debe ser compacto y reflejar solo aquellos datos iniciales que reflejen directamente el fenómeno socioeconómico estudiado en estática y dinámica.

2. El título de la tabla estadística y el título de las columnas y líneas debe ser claro, conciso, conciso. El título debe reflejar el objeto, el signo, la hora y el lugar del evento.

3. Las columnas y líneas deben estar numeradas.

4. Las columnas y líneas deben contener unidades de medida para las que existen abreviaturas generalmente aceptadas.

5. Es mejor colocar la información comparada durante el análisis en columnas vecinas (o una debajo de la otra). Esto facilita el proceso de comparación.

6. Para facilitar la lectura y el trabajo, los números en la tabla estadística deben colocarse en el medio de la columna, estrictamente uno debajo del otro: unidades debajo de las unidades, coma debajo de la coma.

7. Es recomendable redondear números con el mismo grado de precisión (hasta un signo entero, hasta una décima).

8. La ausencia de datos se indica con el signo de multiplicación "h", si no se debe llenar este lugar, la ausencia de información se indica con puntos suspensivos (...), o n. d. o n. St., en ausencia de un fenómeno, se pone un guión (-).

9. Para mostrar números muy pequeños, use la notación 0.0 o 0.00.

10. Si el número se obtiene sobre la base de cálculos condicionales, se toma entre paréntesis, los números dudosos van acompañados de un signo de interrogación y los preliminares, del signo "!".

Cuando se necesita información adicional, los cuadros estadísticos van acompañados de notas al pie y notas que explican, por ejemplo, la naturaleza del indicador específico, la metodología aplicada, etc. Las notas al pie se utilizan para indicar las circunstancias limitantes que deben tenerse en cuenta al leer el cuadro.

Si se observan estas reglas, el cuadro estadístico se convierte en el principal medio de presentación, procesamiento y síntesis de la información estadística sobre el estado y desarrollo de los fenómenos socioeconómicos estudiados.

4. Representaciones gráficas de la información estadística

Los indicadores numéricos obtenidos como resultado de un resumen o análisis estadístico en su conjunto pueden presentarse no solo en forma tabular, sino también en forma gráfica. El uso de gráficos para presentar información estadística permite dar visualización y expresividad a los datos estadísticos, para facilitar su percepción y, en muchos casos, análisis. La variedad de representaciones gráficas de indicadores estadísticos brinda grandes oportunidades para la demostración más expresiva de un fenómeno o proceso.

gráficos en estadística, se denominan imágenes condicionales de valores numéricos y sus proporciones en forma de varias imágenes geométricas: puntos, líneas, figuras planas, etc.

El gráfico estadístico le permite evaluar de inmediato la naturaleza del fenómeno en estudio, sus patrones y características inherentes, las tendencias de desarrollo y la relación de los indicadores que lo caracterizan.

Cada gráfico consta de una imagen gráfica y elementos auxiliares. imagen gráfica es una colección de puntos, líneas y formas que representan datos estadísticos. Los elementos auxiliares del gráfico incluyen el nombre común del gráfico, ejes de coordenadas, escalas, cuadrículas numéricas y datos numéricos que complementan y refinan los indicadores mostrados. Los elementos auxiliares facilitan la lectura del gráfico y su interpretación.

El título del gráfico debe describir de forma breve y precisa su contenido. Los textos explicativos se pueden ubicar dentro de la imagen gráfica o junto a ella, o colocarse fuera de ella.

Los ejes de coordenadas con escalas impresas en ellos y las cuadrículas numéricas son necesarios para trazarlo y usarlo. Las escalas pueden ser rectilíneas o curvilíneas (circulares), uniformes (lineales) e irregulares.

A menudo es recomendable utilizar las llamadas escalas conjugadas construidas sobre una o dos líneas paralelas. La mayoría de las veces, una de las escalas conjugadas se usa para leer los valores absolutos y la segunda, los relativos correspondientes. Los números en las escalas se colocan de manera uniforme, mientras que el último número debe exceder el nivel máximo del indicador, cuyo valor se mide en esta escala. La cuadrícula numérica, por regla general, debe tener una línea de base, cuyo papel suele desempeñar el eje x.

Los gráficos estadísticos se pueden clasificar según diferentes criterios: propósito (contenido), método de construcción y naturaleza de la imagen gráfica.

Según el contenido o finalidad, podemos distinguir:

1) gráficas de comparación en el espacio;

2) gráficos de varios valores relativos (estructuras, dinámicas, etc.);

3) gráficas de series de variación;

4) calendarios de colocación por territorio;

5) gráficos de indicadores interrelacionados, etc.

De acuerdo con el método de construcción de gráficos, se pueden dividir en gráficos y mapas estadísticos. Los gráficos son la forma más común de representaciones gráficas. Estos son gráficos de relaciones cuantitativas. Los tipos y métodos de su construcción son variados. Los diagramas se utilizan para la comparación visual en varios aspectos (espacial, temporal, etc.) de valores independientes entre sí: territorios, población, etc. En este caso, la comparación de las poblaciones estudiadas se realiza de acuerdo con algunas variaciones significativas. atributo. Mapas estadísticos - gráficos de distribución cuantitativa sobre la superficie. En su propósito principal, se unen estrechamente a los diagramas y son específicos solo en el sentido de que son representaciones condicionales de datos estadísticos en un mapa geográfico de contorno, es decir, muestran la distribución espacial o la distribución espacial de los datos estadísticos.

De acuerdo con la naturaleza de la imagen gráfica, existen gráficos de puntos, líneas, planos (columna, franja, cuadrado, circular, sector, rizado) y volumétricos. Cuando se construyen diagramas de dispersión, se usan conjuntos de puntos como imágenes gráficas, mientras que cuando se construyen diagramas lineales, se usan líneas. El principio básico de la construcción de todos los diagramas planos es que las cantidades estadísticas se representan en forma de figuras geométricas. Los mapas estadísticos según la imagen gráfica se dividen en cartogramas y cartogramas.

Según la gama de tareas a resolver, se distinguen diagramas de comparación, diagramas estructurales y diagramas dinámicos.

Los gráficos de comparación más comunes son los gráficos de barras, cuyo principio de construcción es mostrar indicadores estadísticos en forma de rectángulos colocados verticalmente: barras. Cada barra representa el valor de un nivel separado de la serie estadística estudiada. Por lo tanto, la comparación de indicadores estadísticos es posible porque todos los indicadores comparados se expresan en una unidad de medida. Al construir gráficos de barras, es necesario dibujar un sistema de coordenadas rectangulares en el que se ubican las barras. Las bases de las columnas están ubicadas en el eje horizontal, el tamaño de la base se determina arbitrariamente, pero se establece de la misma manera para todos. La escala que determina la escala de las columnas en altura se encuentra a lo largo del eje vertical. El tamaño vertical de cada barra corresponde al tamaño de la estadística que se muestra en el gráfico. Por lo tanto, para todas las barras que componen el gráfico, solo una dimensión es una variable. La ubicación de las columnas en el campo del gráfico puede ser diferente:

1) a la misma distancia entre sí;

2) cerca uno del otro;

3) en imposición privada el uno al otro.

Las reglas para la construcción de gráficos de barras permiten la colocación simultánea de imágenes de varios indicadores en el mismo eje horizontal. En este caso, las columnas están dispuestas en grupos, para cada uno de los cuales se puede tomar una dimensión diferente de características variables.

Las variedades de gráficos de barras componen los llamados gráficos de tiras (o tiras). Su diferencia radica en el hecho de que la barra de escala está ubicada horizontalmente en la parte superior y determina el tamaño de las tiras a lo largo. El alcance de los gráficos de barras y franjas es el mismo, ya que las reglas para su construcción son idénticas. La unidimensionalidad de los indicadores estadísticos mostrados y su unicidad para varias columnas y franjas requieren el cumplimiento de una sola disposición: el cumplimiento de la proporcionalidad (columnas - en altura, franjas - en longitud) y proporcionalidad a los valores mostrados. Para cumplir con este requisito, es necesario: en primer lugar, que la escala en la que se establece el tamaño de la barra (barra) comience desde cero; en segundo lugar, esta escala debe ser continua, es decir, cubrir todos los números de una serie estadística dada; no se permite la ruptura de la escala y, en consecuencia, las columnas (bandas). El incumplimiento de estas reglas conduce a una representación gráfica distorsionada del material estadístico analizado. Los gráficos de barras y de barras como método de representación gráfica de datos estadísticos son esencialmente intercambiables, es decir, los indicadores estadísticos en consideración pueden representarse por igual tanto con barras como con barras. En ambos casos, para representar la magnitud del fenómeno, se utiliza una medida de cada rectángulo: la altura de la columna o la longitud de la tira. Por lo tanto, el alcance de estos dos diagramas es básicamente el mismo.

Una variedad de gráficos de columnas (cintas) son gráficos direccionales. Se diferencian de la disposición habitual de dos lados de columnas o franjas y tienen un origen de escala en el medio. Por lo general, estos diagramas se utilizan para mostrar valores del valor cualitativo opuesto. La comparación entre columnas (bandas) dirigidas en diferentes direcciones es menos efectiva que aquellas ubicadas una al lado de la otra en la misma dirección. A pesar de esto, el análisis de los diagramas direccionales nos permite sacar conclusiones significativas, ya que una disposición especial le da al gráfico una imagen brillante. El grupo de dos caras incluye diagramas de desviaciones puras. En ellos, las rayas se dirigen en ambas direcciones desde la línea cero vertical: a la derecha, para el crecimiento, a la izquierda, para la disminución. Con la ayuda de dichos diagramas, es conveniente representar las desviaciones del plan o algún nivel tomado como base para la comparación. Una ventaja importante de los diagramas en consideración es la capacidad de ver el rango de fluctuaciones de la característica estadística estudiada, lo que en sí mismo es de gran importancia para el análisis.

Para una comparación simple de indicadores independientes entre sí, también se pueden usar diagramas, cuyo principio de construcción es que las cantidades comparadas se representan como figuras geométricas regulares, que se construyen de modo que sus áreas estén relacionadas entre sí como las cantidades representadas. por estas cifras. En otras palabras, estos diagramas expresan la magnitud del fenómeno representado por el tamaño de su área. Para obtener diagramas del tipo en cuestión, se utilizan varias formas geométricas: un cuadrado, un círculo, con menos frecuencia un rectángulo. Se sabe que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado, y el área de un círculo se determina en proporción al cuadrado de su radio. Por lo tanto, para construir diagramas, primero debe extraer la raíz cuadrada de los valores comparados, luego, con base en los resultados obtenidos, determine el lado del cuadrado o el radio del círculo, de acuerdo con la escala aceptada.

El más expresivo y fácilmente perceptible es el método de construir diagramas de comparación en forma de figuras-signos.

En este caso, los agregados estadísticos no se representan mediante figuras geométricas, sino mediante símbolos o signos. La ventaja de este método de representación gráfica radica en un alto grado de claridad, al obtener una visualización similar que refleja el contenido de las poblaciones comparadas.

La característica más importante de cualquier diagrama es la escala. Por lo tanto, para construir correctamente un gráfico rizado, es necesario determinar la unidad de cuenta. Como este último, se toma una figura separada (símbolo), a la que se le asigna condicionalmente un valor numérico específico. Y el valor estadístico en estudio está representado por un número separado de figuras del mismo tamaño, ubicadas secuencialmente en la figura. Sin embargo, en la mayoría de los casos no es posible representar una estadística con un número entero de cifras. El último de ellos hay que dividirlo en partes, ya que en términos de escala un carácter es una unidad de medida demasiado grande. Por lo general, esta parte se determina a simple vista. La dificultad de determinarlo exactamente es una desventaja de los diagramas rizados. Sin embargo, no se persigue una mayor precisión en la presentación de los datos estadísticos, y los resultados son bastante satisfactorios. Por regla general, los gráficos de cifras se utilizan ampliamente para popularizar las estadísticas y la publicidad.

La estructura principal de los diagramas estructurales es una representación gráfica de la composición de los agregados estadísticos, caracterizada como la relación de las diferentes partes de cada uno de los agregados. La composición de la población estadística se puede representar gráficamente utilizando indicadores tanto absolutos como relativos.

En el primer caso, no solo el tamaño de las partes, sino también el tamaño del gráfico en su conjunto están determinados por valores estadísticos y cambian de acuerdo con los cambios en este último. En el segundo, el tamaño de todo el gráfico no cambia (dado que la suma de todas las partes de cualquier conjunto es 100%), pero solo cambian los tamaños de sus partes individuales. La representación gráfica de la composición de la población en términos de indicadores absolutos y relativos contribuye a un análisis más profundo y permite comparaciones internacionales y comparaciones de fenómenos socioeconómicos.

La forma más común de representar gráficamente la estructura de las poblaciones estadísticas es un gráfico circular, que se considera la forma principal de un gráfico para este propósito. Esto se debe a que la idea del todo está muy bien y claramente expresada por el círculo, que representa la totalidad. La gravedad específica de cada parte de la población en el gráfico circular se caracteriza por el valor del ángulo central (el ángulo entre los radios del círculo). La suma de todos los ángulos de un círculo, igual a 360°, es igual al 100%, y por lo tanto el 1% se toma igual a 3,6°. El uso de gráficos circulares permite no solo representar gráficamente la estructura de la población y su cambio, sino también mostrar la dinámica del tamaño de esta población. Para hacer esto, se construyen círculos que son proporcionales al volumen del rasgo en estudio, y luego sus partes individuales se distinguen por sectores. El método considerado de representación gráfica de la estructura de la población tiene ventajas y desventajas. Por lo tanto, un gráfico circular conserva la visibilidad y la expresividad solo con un pequeño número de partes de la población; de lo contrario, su uso es ineficaz. Además, la visibilidad del gráfico circular disminuye con cambios menores en la estructura de las poblaciones representadas: es mayor si las diferencias en las estructuras comparadas son más significativas.

La ventaja de los diagramas estructurales de barras (cinta) en comparación con los gráficos circulares es su gran capacidad, la capacidad de reflejar una mayor cantidad de información útil. Sin embargo, estos gráficos son más efectivos para pequeñas diferencias en la estructura de la población estudiada.

Los diagramas dinámicos se construyen para representar y emitir juicios sobre el desarrollo de un fenómeno en el tiempo. Para una representación visual de los fenómenos en la serie de la dinámica, se utilizan diagramas de barras, franjas, cuadrados, circulares, lineales, radiales, etc.. La elección del tipo de diagramas depende principalmente de las características de los datos iniciales, el propósito de el estudio. Por ejemplo, si hay una serie de dinámicas con varios niveles desigualmente espaciados en el tiempo (1914, 1049, 1980, 1985, 1996, 2003), a menudo se utilizan gráficos de barras, cuadrados o circulares para mayor claridad. Son visualmente impresionantes, bien recordados, pero no adecuados para representar una gran cantidad de niveles, ya que son engorrosos.

Cuando el número de niveles en una serie de dinámicas es grande, es recomendable utilizar diagramas de líneas que reproduzcan la continuidad del proceso de desarrollo en forma de línea discontinua continua. Además, los gráficos de líneas son convenientes de usar:

1) si el propósito del estudio es describir la tendencia general y la naturaleza del desarrollo del fenómeno;

2) cuando es necesario mostrar varias series de tiempo en un gráfico para compararlas;

3) si lo más significativo es la comparación de tasas de crecimiento, no de niveles.

Para construir gráficos lineales, se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares. Por lo general, el tiempo se grafica a lo largo del eje de abscisas (años, meses, etc.) y a lo largo del eje de ordenadas, las dimensiones de los fenómenos o procesos representados. Las escalas se aplican en el eje y. Se debe prestar especial atención a su elección, ya que de esto depende la apariencia general del gráfico. Asegurando el equilibrio, la proporcionalidad entre los ejes de coordenadas es necesaria en el gráfico debido a que el desequilibrio entre los ejes de coordenadas da una imagen incorrecta del desarrollo del fenómeno. Si la escala de la escala en el eje de abscisas está muy extendida en comparación con la escala en el eje de ordenadas, entonces las fluctuaciones en la dinámica de los fenómenos se destacan poco y, por el contrario, un aumento en la escala en el eje de ordenadas en comparación con la escala. en el eje de abscisas da fuertes fluctuaciones. Períodos de tiempo iguales y tamaños de nivel deben corresponder a segmentos de escala iguales.

En la práctica estadística, las imágenes gráficas con escalas uniformes se utilizan con mayor frecuencia. En abscisas, se toman en proporción al número de períodos de tiempo, y en ordenadas, en proporción a los niveles mismos. La escala de la escala uniforme será la longitud del segmento tomado como unidad. A menudo, un gráfico de líneas contiene varias curvas que brindan una descripción comparativa de la dinámica de varios indicadores o del mismo indicador. Sin embargo, no se deben colocar más de 3-4 curvas en un gráfico, ya que muchas de ellas inevitablemente complican el dibujo y el diagrama de líneas pierde su claridad. En algunos casos, dibujar dos curvas en un gráfico permite representar simultáneamente la dinámica del tercer indicador, si es la diferencia entre los dos primeros. Por ejemplo, cuando se representa la dinámica de la fecundidad y la mortalidad, el área entre las dos curvas muestra la cantidad de aumento o disminución natural de la población.

A veces es necesario comparar la dinámica de dos indicadores con diferentes unidades de medida en un gráfico. En tales casos, no necesitará una, sino dos escalas. Uno de ellos se coloca a la derecha, el otro a la izquierda. Sin embargo, tal comparación de las curvas no da una imagen suficientemente completa de la dinámica de estos indicadores, ya que las escalas son arbitrarias. Por lo tanto, la comparación de la dinámica del nivel de dos indicadores heterogéneos debe realizarse sobre la base del uso de una escala después de convertir los valores absolutos en relativos.

Los gráficos lineales con una escala lineal tienen un inconveniente que reduce su valor cognitivo: una escala uniforme le permite medir y comparar solo los aumentos o disminuciones absolutos en los indicadores reflejados en el diagrama durante el período de estudio. Sin embargo, al estudiar la dinámica, es importante conocer los cambios relativos en los indicadores estudiados en comparación con el nivel alcanzado o la tasa de su cambio. Son los cambios relativos en los indicadores económicos de la dinámica los que se distorsionan cuando se representan en un diagrama de coordenadas con una escala vertical uniforme. Además, en coordenadas convencionales, pierde toda claridad e incluso se vuelve imposible de visualizar para series temporales con cambios bruscos de niveles, que suelen tener lugar en series temporales durante un largo período de tiempo. En estos casos, se debe abandonar la escala uniforme y basar el gráfico en un sistema semilogarítmico.

La idea principal del sistema semilogarítmico es que en él segmentos lineales iguales corresponden a valores iguales de los logaritmos de los números. Este enfoque tiene la ventaja de poder reducir el tamaño de números grandes a través de su equivalente logarítmico. Sin embargo, con una escala de escala en forma de logaritmos, el gráfico es difícil de entender. Junto a los logaritmos indicados en la escala de la escala, es necesario anotar los números mismos, que caracterizan los niveles de la serie de dinámica mostrada, que corresponden a los números de logaritmos indicados. Los gráficos de este tipo se denominan gráficos en una cuadrícula semilogarítmica. Una cuadrícula semilogarítmica es una cuadrícula en la que se traza una escala lineal en un eje y una logarítmica en el otro.

La dinámica también se representa mediante diagramas radiales trazados en coordenadas polares. Los diagramas radiales persiguen el objetivo de una representación visual de un determinado movimiento rítmico en el tiempo. Muy a menudo, estos gráficos se utilizan para ilustrar las fluctuaciones estacionales. Los diagramas radiales se dividen en cerrados y en espiral. Según la técnica de construcción, los diagramas radiales difieren entre sí según lo que se tome como punto de referencia: el centro del círculo o el círculo. Los diagramas cerrados reflejan el ciclo intraanual de la dinámica de cualquier año. Los gráficos en espiral muestran el ciclo intraanual de la dinámica durante varios años. La construcción de diagramas cerrados se reduce a lo siguiente: se dibuja un círculo, el promedio mensual se iguala al radio de este círculo. Luego, todo el círculo se divide en 12 radios, que se muestran en el gráfico como líneas delgadas. Cada radio denota un mes, y la ubicación de los meses es similar a la esfera del reloj: enero, en el lugar donde el reloj es 1, febrero, donde 2, etc. En cada radio, se hace una marca en un lugar determinado según a la escala en base a los datos del mes correspondiente. Si los datos exceden el promedio anual, se hace una marca fuera del círculo en la extensión del radio. Luego, las marcas de diferentes meses se conectan por segmentos.

Sin embargo, si como base para el informe no tomamos el centro del círculo, sino el círculo, tales diagramas se llaman diagramas en espiral. La construcción de cartas espirales se diferencia de las cerradas en que en ellas diciembre de un año no está conectado con enero del mismo año, sino con enero del año siguiente. Esto hace posible representar toda la serie de dinámicas en forma de espiral. Tal diagrama es especialmente ilustrativo cuando, junto con los cambios estacionales, hay un aumento constante de un año a otro.

Los mapas estadísticos son un tipo de representación gráfica de datos estadísticos en un mapa geográfico esquemático que caracteriza el nivel o grado de distribución de un fenómeno particular en un área determinada. Los medios para representar la distribución territorial son el sombreado, la coloración de fondo o las formas geométricas. Hay cartogramas y cartogramas.

Cartogramas - se trata de un mapa geográfico esquemático, en el que el sombreado de varias densidades, puntos o colores de cierto grado de saturación muestra la intensidad comparativa de cualquier indicador dentro de cada unidad de la división territorial trazada en el mapa (por ejemplo, densidad de población por región o república, distribución de regiones por rendimiento de cultivos, etc.). Los cartogramas se dividen en fondo y punto.

Fondo de cartograma - una especie de cartograma, en el que sombreados de diversa densidad o coloreados con cierto grado de saturación muestran la intensidad de un indicador dentro de una unidad territorial.

Cartograma de puntos - una especie de cartograma, donde el nivel del fenómeno seleccionado se representa con la ayuda de puntos. Un punto representa una unidad en el agregado o un cierto número de ellas, mostrando en un mapa geográfico la densidad o frecuencia de manifestación de una característica particular.

Los cartogramas de fondo, por regla general, se utilizan para mostrar indicadores promedio o relativos, puntos, para indicadores volumétricos (cuantitativos) (como población, ganado, etc.).

El segundo gran grupo de mapas estadísticos son los diagramas gráficos, que son una combinación de diagramas con un mapa geográfico. Las figuras de las cartas (barras, cuadrados, círculos, figuras, rayas) se utilizan como signos figurativos en los cartogramas, que se colocan en el contorno de un mapa geográfico. Los cartogramas permiten reflejar geográficamente construcciones estadísticas y geográficas más complejas que los cartogramas. Entre los cartodigramas, es necesario distinguir cartodiacs de comparación simple, gráficos de desplazamiento espacial, isolíneas.

En un cartograma de una comparación simple, a diferencia de un gráfico normal, las cifras del gráfico que representan los valores del indicador en estudio no están dispuestas en una fila, como en un gráfico normal, sino que se distribuyen por todo el mapa de acuerdo con la región. , región o país que representan. Los elementos del diagrama cartográfico más simple se pueden encontrar en un mapa político, donde las ciudades se distinguen por varias formas geométricas según el número de habitantes.

Contornos - son líneas de igual valor de una cantidad en su distribución en la superficie, en particular en un mapa o gráfico geográfico. La isolínea refleja el cambio continuo de la cantidad estudiada en función de otras dos variables y se utiliza para mapear fenómenos naturales y socioeconómicos. Las isolíneas se utilizan para obtener características cuantitativas de las cantidades estudiadas y para analizar las correlaciones entre ellas.

CONFERENCIA N° 4. Valores e indicadores estadísticos

1. Propósito y tipos de indicadores y valores estadísticos

La naturaleza y contenido de los indicadores estadísticos corresponden a aquellos fenómenos y procesos económicos y sociales que los reflejan. Todas las categorías o conceptos económicos y sociales son de naturaleza abstracta y reflejan las características más esenciales, las interconexiones generales de los fenómenos. Y para medir el tamaño y la correlación de los fenómenos o procesos, es decir, darles una característica cuantitativa adecuada, desarrollan indicadores económicos y sociales correspondientes a cada categoría (concepto). Es la correspondencia de indicadores de la esencia de las categorías económicas lo que asegura la unidad de las características cuantitativas y cualitativas de los fenómenos y procesos económicos y sociales.

Hay dos tipos de indicadores del desarrollo económico y social de la sociedad: planificados (pronósticos) e informativos (estadísticos). Los indicadores planificados son ciertos valores específicos de los indicadores, cuyo logro se prevé en períodos futuros. Los indicadores de informes caracterizan las condiciones reales de desarrollo económico y social, el nivel realmente alcanzado durante un período determinado.

Indicador estadístico (informes) - esta es una característica cuantitativa objetiva (medida) de un fenómeno o proceso social en su certeza cualitativa en condiciones específicas de lugar y tiempo. Cada indicador estadístico tiene un contenido socioeconómico cualitativo y una metodología de medición asociada. Un indicador estadístico también tiene una u otra forma estadística (estructura). El indicador puede expresar el número total de unidades de población, la suma total de los valores del atributo cuantitativo de estas unidades, el valor medio del atributo, el valor de este atributo en relación con el valor de otro, etc.

Un indicador estadístico también tiene un determinado valor cuantitativo o expresión numérica. Este valor numérico de un indicador estadístico, expresado en ciertas unidades de medida, se llama su valor.

El valor del indicador suele variar en el espacio y fluctúa en el tiempo. Por tanto, un atributo obligatorio de un indicador estadístico es también una indicación del territorio y del momento o periodo de tiempo.

Los indicadores estadísticos se pueden dividir condicionalmente en primarios (volumétricos, cuantitativos, extensivos) y secundarios (derivados, cualitativos, intensivos).

Caracterizar primariamente ya sea el número total de unidades de población, o la suma de los valores de cualquiera de sus atributos. Tomados en dinámica, en cambio a lo largo del tiempo, caracterizan el extenso camino de desarrollo de la economía en su conjunto o de una empresa particular en un caso particular. Según la forma estadística, estos indicadores son valores estadísticos totales.

Los indicadores secundarios (derivados) generalmente se expresan como valores medios y relativos y, tomados en dinámica, generalmente caracterizan el camino del desarrollo intensivo.

Los indicadores que caracterizan el tamaño de un conjunto complejo de fenómenos y procesos socioeconómicos a menudo se denominan sintéticos (PIB, ingreso nacional, productividad social del trabajo, canasta de consumo, etc.).

Dependiendo de las unidades de medida utilizadas, existen indicadores naturales, de costos y de mano de obra (en horas-hombre, horas estándar). Dependiendo del ámbito de aplicación, existen indicadores calculados a nivel regional, sectorial, etc. De acuerdo con la precisión del fenómeno reflejado, se distinguen los valores esperados, preliminares y finales de los indicadores.

Según el volumen y el contenido del objeto de estudio estadístico, se distinguen indicadores individuales (que caracterizan unidades individuales de la población) y resumen (generalizadores). Así, los valores estadísticos que caracterizan las masas o conjuntos de unidades se denominan indicadores estadísticos generalizadores (valores). Los indicadores de resumen juegan un papel muy importante en la investigación estadística debido a las siguientes características distintivas:

1) dar una descripción resumida (concentrada) de los agregados de unidades de los fenómenos sociales estudiados;

2) expresar las conexiones y dependencias existentes entre los fenómenos y así proporcionar un estudio interconectado de los fenómenos;

3) caracterizar los cambios que tienen lugar en los fenómenos, los patrones emergentes de su desarrollo y otras cosas, es decir, realizan un análisis económico y estadístico de los fenómenos en consideración, incluso sobre la base de la descomposición de las mismas cantidades generalizadoras en sus partes constituyentes, sus factores determinantes, etc.

Un estudio objetivo y confiable de categorías económicas y sociales complejas solo es posible sobre la base de un sistema de indicadores estadísticos que, en unidad e interconexión, caracterizan varios aspectos y aspectos del estado y la dinámica de desarrollo de estas categorías.

Los indicadores estadísticos, que reflejan objetivamente la unidad y las interrelaciones de los fenómenos y procesos económicos y sociales, no son dogmas descabellados, construidos arbitrariamente, establecidos de una vez por todas. Por el contrario, el desarrollo dinámico de la sociedad, la ciencia, la informática, la mejora de la metodología estadística hacen que los indicadores obsoletos que han perdido su valor cambien o desaparezcan y aparezcan nuevos indicadores más avanzados que reflejen de forma objetiva y fiable las condiciones actuales. de desarrollo social.

Así, la construcción y mejora de indicadores estadísticos debe basarse en la observancia de dos principios básicos:

1) objetividad y realidad (los indicadores deben reflejar veraz y adecuadamente la esencia de las categorías económicas y sociales relevantes (conceptos));

2) validez teórica y metodológica integral (la determinación del valor del indicador, su mensurabilidad y comparabilidad en la dinámica debe estar razonada científicamente, formulada clara y fácilmente y aplicable sin ambigüedades en una interpretación uniforme). Además, los valores de los indicadores deben cuantificarse correctamente teniendo en cuenta el nivel, la escala y los signos cualitativos del estado o desarrollo del fenómeno económico o social correspondiente (niveles de industria y región, una empresa o empleado individual, etc.) . Al mismo tiempo, la construcción de indicadores debe tener un carácter transversal, que permita no solo resumir los indicadores relevantes, sino también asegurar su homogeneidad cualitativa en grupos y agregados, la transición de un indicador a otro para lograr la plena caracterizar el volumen y la estructura de una categoría o fenómeno más complejo. Finalmente, la construcción de un indicador estadístico, su estructura y esencia debe prever la posibilidad de analizar integralmente el fenómeno o proceso en estudio, caracterizar las características de su desarrollo y determinar los factores que inciden en él.

El cálculo de cantidades estadísticas y el análisis de datos sobre los fenómenos en estudio es la tercera y última etapa de la investigación estadística. En estadística, se consideran varios tipos de cantidades estadísticas: valores absolutos, relativos y promedio. Los indicadores estadísticos generalizadores también incluyen indicadores analíticos de series temporales, índices, etc.

2. Estadísticas absolutas

La observación estadística, independientemente de su alcance y objetivos, siempre proporciona información sobre ciertos fenómenos y procesos socioeconómicos en forma de indicadores absolutos, es decir, indicadores que son una característica cuantitativa de los fenómenos y procesos socioeconómicos en condiciones de certeza cualitativa. La certeza cualitativa de los indicadores absolutos radica en que están directamente relacionados con el contenido específico del fenómeno o proceso que se estudia, con su esencia. En este sentido, los indicadores absolutos y los valores absolutos deben tener ciertas unidades de medida que reflejen de la manera más completa y precisa su esencia (contenido).

Los indicadores absolutos son una expresión cuantitativa de signos de fenómenos estadísticos. Por ejemplo, la altura es una característica y su valor es una medida de crecimiento.

Un indicador absoluto debe caracterizar el tamaño del fenómeno o proceso que se está estudiando en un lugar determinado y en un momento determinado, debe estar "atado" a algún objeto o territorio y puede caracterizar una unidad separada de la población (un objeto separado) - una empresa, un trabajador o un grupo de unidades, que representan una parte de la población estadística, o la población estadística en su conjunto (por ejemplo, la población del país), etc. En el primer caso, estamos hablando de indicadores absolutos individuales, y en el segundo - sobre indicadores absolutos resumidos.

valores individuales - valores absolutos que caracterizan el tamaño de las unidades individuales de la población (por ejemplo, la cantidad de piezas fabricadas por un trabajador por turno, la cantidad de niños en una familia separada). Se obtienen directamente en el proceso de observación estadística y se registran en los documentos contables primarios. Los indicadores individuales se obtienen en el proceso de observación estadística de ciertos fenómenos y procesos como resultado de la evaluación, cálculo, medición de un rasgo cuantitativo fijo de interés.

valores de resumen - los valores absolutos se obtienen, por regla general, sumando valores individuales individuales. Los indicadores absolutos resumidos se obtienen como resultado de resumir y agrupar los valores de los indicadores absolutos individuales. Así, por ejemplo, en el proceso de un censo de población, los organismos estadísticos estatales reciben los datos absolutos definitivos sobre la población del país, su distribución por regiones, por sexo, edad, etc.

Los indicadores absolutos también pueden incluir indicadores que se obtienen no como resultado de una observación estadística, sino como resultado de cualquier cálculo. Por regla general, estos indicadores son de naturaleza diferencial y se encuentran como la diferencia entre dos indicadores absolutos. Por ejemplo, el aumento (disminución) natural de la población se encuentra como la diferencia entre el número de nacimientos y el número de defunciones durante un determinado período de tiempo; el aumento en la producción del año se encuentra como la diferencia entre el volumen de producción al final del año y el volumen de producción al comienzo del año. Al compilar pronósticos a largo plazo para el desarrollo de la economía del país, se calculan datos estimados sobre recursos materiales, laborales y financieros. Como puede verse en los ejemplos, estos indicadores serán absolutos, ya que tienen unidades de medida absolutas.

Los valores absolutos reflejan la base natural de los fenómenos. Expresan el número de unidades de la población objeto de estudio, sus componentes individuales o sus tamaños absolutos en unidades naturales derivadas de sus propiedades físicas (como peso, longitud, etc.), o en unidades de medida derivadas de sus propiedades económicas. (este es el costo, costos de mano de obra). Por lo tanto, los valores absolutos siempre tienen cierta dimensión.

Además, los indicadores estadísticos absolutos siempre se denominan números, es decir, dependiendo de la naturaleza de los procesos y fenómenos que describen, se expresan en unidades de medida físicas, de costo y de trabajo.

Los metros naturales caracterizan los fenómenos en su forma natural y se expresan en términos de longitud, peso, volumen, etc., o el número de unidades, el número de eventos. Las unidades naturales incluyen unidades de medida tales como toneladas, kilogramos, metros, etc.

En algunos casos se utilizan unidades de medida combinadas, que son el producto de dos cantidades expresadas en diferentes dimensiones. Así, por ejemplo, la generación de electricidad se mide en kilovatios-hora, la rotación de mercancías se mide en toneladas-kilómetro, etc.

El grupo de unidades de medida naturales también incluye las llamadas unidades de medida condicionalmente naturales. Se utilizan para obtener valores absolutos totales en el caso de que los valores individuales caractericen tipos individuales de productos que son similares en sus propiedades de consumo, pero difieren, por ejemplo, en contenido de grasa, alcohol, contenido calórico, etc. En este caso, uno de los tipos de productos se toma como medidor natural condicional, y con la ayuda de factores de conversión que expresan la proporción de propiedades de consumo (a veces intensidad de trabajo, costo, etc.) de variedades individuales, se dan todas las variedades de este producto.

Las unidades de medida laborales se utilizan para caracterizar indicadores que permiten estimar los costos laborales, reflejando la disponibilidad, distribución y uso de los recursos laborales (por ejemplo, la intensidad laboral del trabajo realizado en días-hombre).

Los contadores naturales, ya veces laborales, no permiten obtener indicadores absolutos resumidos en términos de productos heterogéneos. En este sentido, las unidades de medida de costos son universales, que dan una evaluación de costos (monetaria) de los fenómenos socioeconómicos, caracterizan el costo de un determinado producto o la cantidad de trabajo realizado. Por ejemplo, indicadores tan importantes para la economía del país como el ingreso nacional, el producto interno bruto se expresan en términos monetarios y, a nivel de empresa: ganancias, fondos propios y prestados.

La mayor preferencia en estadística se da a las unidades de costo, ya que la contabilidad de costos es universal, pero puede que no siempre sea aceptable.

Los indicadores absolutos se pueden calcular en tiempo y espacio. Por ejemplo, la dinámica de la población de la Federación Rusa de 1991 a 2004 se refleja en el factor tiempo, y el nivel de precios de los productos de panadería en las regiones de la Federación Rusa en 2004 se caracteriza por una comparación espacial.

Al tener en cuenta indicadores absolutos a lo largo del tiempo (en dinámica), su registro puede realizarse en una fecha específica, es decir, en cualquier momento (el valor de los activos fijos de la empresa al comienzo del año) y para cualquier período de tiempo (el número de nacimientos por año) . En el primer caso, los indicadores son instantáneos, en el segundo - intervalo.

Desde el punto de vista de la certeza espacial, los indicadores absolutos se dividen de la siguiente manera: generales territoriales, regionales y locales. Por ejemplo, el volumen del PIB (producto interior bruto) es un indicador territorial general, el volumen del PIB (producto bruto regional) es una característica regional, el número de personas empleadas en una ciudad es una característica local. En consecuencia, el primer grupo de indicadores caracteriza al país como un todo, regional - una región específica, local - una ciudad separada, asentamiento, etc.

Los indicadores absolutos no responden a la pregunta de qué proporción tiene tal o cual parte en la población total, no pueden caracterizar los niveles de la tarea planificada, el grado de cumplimiento del plan, la intensidad de tal o cual fenómeno, ya que no son siempre son adecuados para la comparación y, por lo tanto, a menudo se usan solo para calcular valores relativos.

3. Estadísticas relativas

Junto con los valores absolutos, una de las formas más importantes de generalizar indicadores en estadística son los valores relativos. En la vida moderna, a menudo nos enfrentamos a la necesidad de comparar y contrastar cualquier hecho. No solo porque hay un dicho: "Todo se sabe en comparación". Los resultados de cualquier comparación se expresan utilizando valores relativos.

Los valores relativos son indicadores generalizadores que expresan la medida de proporciones cuantitativas inherentes a fenómenos u objetos estadísticos específicos. Al calcular un valor relativo, se toma la relación de dos valores interrelacionados (en su mayoría absolutos), es decir, se mide su relación, lo cual es muy importante en el análisis estadístico. Los valores relativos son ampliamente utilizados en la investigación estadística, ya que permiten la comparación de varios indicadores y aclaran dicha comparación.

Los valores relativos se calculan como la razón de dos números. En este caso, el numerador se llama valor comparado y el denominador es la base de la comparación relativa. Dependiendo de la naturaleza del fenómeno en estudio y de los objetivos del estudio, el valor básico puede tomar diferentes valores, lo que conduce a diferentes formas de expresión de los valores relativos. Las cantidades relativas se pueden medir:

1) en coeficientes; si la base de comparación se toma como 1, entonces el valor relativo se expresa como un número entero o fraccionario, mostrando cuántas veces un valor es mayor que el otro o qué parte de él es;

2) en porcentaje, si se toma como base de comparación 100;

3) en ppm, si se toma como base de comparación 1000;

4) en decimiles, si se toma como base de comparación 10;

5) en números con nombre (km, kg, ha), etc.

En cada caso específico, la elección de una u otra forma de valor relativo está determinada por los objetivos del estudio y la esencia socioeconómica, cuya medida es el indicador relativo deseado. Según su contenido, los valores relativos se dividen en los siguientes tipos: cumplimiento de obligaciones contractuales; dinámica; estructuras; coordinación; intensidad; comparaciones

El valor relativo de las obligaciones contractuales es la relación entre la ejecución real del contrato y el nivel estipulado por el contrato:

Este valor refleja el grado en que la empresa ha cumplido con sus obligaciones contractuales y puede expresarse como un número (total o fraccionario) o como un porcentaje. En este caso, es necesario que el numerador y el denominador de la relación original correspondan a la misma obligación contractual.

Valores relativos de la dinámica - tasas de crecimiento: se denominan indicadores que caracterizan el cambio en la magnitud de los fenómenos sociales a lo largo del tiempo. La magnitud relativa de la dinámica muestra el cambio en el mismo tipo de fenómenos durante un período de tiempo. Este valor se calcula comparando cada período posterior con el inicial o anterior. En el primer caso obtenemos los valores básicos de la dinámica, y en el segundo, los valores en cadena de la dinámica. Tanto esos como otros valores se expresan como coeficientes o como porcentajes. Se debe prestar especial atención a la elección de la base de comparación al calcular los valores relativos de la dinámica, así como otros indicadores relativos, ya que el valor práctico del resultado obtenido depende en gran medida de esto.

Los valores relativos de la estructura caracterizan las partes constituyentes de la población estudiada. El valor relativo de la población se calcula mediante la fórmula:

Los valores relativos de la estructura, comúnmente denominados gravedad específica, se calculan dividiendo una determinada parte del todo por el total, tomado como 100%. Este valor tiene una característica: la suma de los valores relativos de la población estudiada siempre es igual al 100% o 1 (según cómo se exprese). Los valores relativos de la estructura se utilizan en el estudio de fenómenos complejos que se dividen en varios grupos o partes, para caracterizar la gravedad específica (participación) de cada grupo en el total general.

Los valores relativos de coordinación caracterizan la proporción de partes individuales de la población con uno de ellos, tomado como base de comparación. Al determinar este valor, se toma como base de comparación una de las partes del todo. Con este valor se pueden observar las proporciones entre los componentes de la población. Los indicadores de coordinación son, por ejemplo, el número de residentes urbanos por cada 100 rurales; el número de mujeres por cada 100 hombres; Dado que el numerador y el denominador de los valores relativos de coordinación tienen la misma unidad de medida, estos valores no se expresan en números con nombre, sino en porcentajes, ppm o relaciones múltiples.

Los valores de intensidad relativa son indicadores que determinan la prevalencia de un determinado fenómeno en cualquier entorno. Se calculan como la relación entre el valor absoluto de un fenómeno dado y el tamaño del entorno en el que se desarrolla. Los valores de intensidad relativa son muy utilizados en la práctica de la estadística. Ejemplos de este valor pueden ser la relación entre la población y el área en la que vive, la productividad del capital, la provisión de atención médica a la población (el número de médicos por cada 10 habitantes), el nivel de productividad laboral (producción por empleado o por unidad de tiempo de trabajo), etc.

Así, los valores relativos de intensidad caracterizan la eficiencia en el uso de diversos tipos de recursos (materiales, financieros, laborales), el nivel de vida social y cultural de la población del país y muchos otros aspectos de la vida pública.

Los valores de intensidad relativa se calculan comparando valores absolutos con nombres opuestos que guardan cierta relación entre sí, y a diferencia de otros tipos de valores relativos, por lo general se denominan números y tienen la dimensión de aquellos valores absolutos cuya relación expresan. No obstante, en una serie de casos, cuando los resultados de cálculo obtenidos son demasiado pequeños, se multiplican para mayor claridad por 1000 o 10, obteniendo características en ppm y decimiles.

De particular interés es una variedad de valores de intensidad relativa: producto interno bruto per cápita. Ampliando este indicador en el contexto de industrias o tipos específicos de productos, se pueden obtener los siguientes valores de intensidad relativa: producción de electricidad, combustible, maquinaria, equipo, servicios, bienes y otros per cápita.

Los valores de comparación relativos son indicadores relativos que resultan de una comparación de niveles del mismo nombre relacionados con diferentes objetos o territorios, tomados durante el mismo período o en un momento dado. También se calculan en coeficientes o porcentajes y muestran cuántas veces un valor comparable es mayor o menor que otro.

Los valores de comparación relativos se utilizan ampliamente en la evaluación comparativa de varios indicadores de desempeño de empresas individuales, ciudades, regiones, países. En este caso, por ejemplo, los resultados de una empresa en particular se toman como base de comparación y se correlacionan consistentemente con los resultados de empresas similares en otras industrias, regiones, países, etc.

En el estudio estadístico de los fenómenos sociales, los valores absolutos y relativos se complementan. Si los valores absolutos caracterizan, por así decirlo, la estática de los fenómenos, los valores relativos permiten estudiar el grado, la dinámica y la intensidad del desarrollo de los fenómenos. Para la correcta aplicación y uso de los valores absolutos y relativos en el análisis económico y estadístico es necesario:

1) tener en cuenta las especificidades de los fenómenos al elegir y calcular uno u otro tipo de valores absolutos y relativos (ya que el lado cuantitativo de los fenómenos caracterizados por estos valores está inextricablemente vinculado con su lado cualitativo);

2) para garantizar la comparabilidad del valor absoluto comparado y básico en términos del volumen y la composición de los fenómenos que representan, la corrección de los métodos para obtener los valores absolutos en sí mismos;

3) uso complejo de valores relativos y absolutos en el proceso de análisis y no separarlos entre sí (ya que el uso de valores relativos solos en forma aislada de los absolutos puede llevar a conclusiones inexactas e incluso erróneas).

CONFERENCIA №5. Valores medios e indicadores de variación

1. Valores medios y principios generales para su cálculo

Los valores medios se refieren a indicadores estadísticos generalizadores que dan una característica resumida (final) de los fenómenos sociales de masas, ya que se construyen sobre la base de una gran cantidad de valores individuales de un atributo variable. Para aclarar la esencia del valor promedio, es necesario considerar las características de la formación de los valores de los signos de esos fenómenos, según los cuales se calcula el valor promedio.

Se sabe que las unidades de cada fenómeno de masa tienen numerosas características. Cualquiera que sea el signo que se tome, sus valores para las unidades individuales serán diferentes, cambiarán o, como se dice en las estadísticas, variarán de una unidad a otra. Así, por ejemplo, el salario de un empleado está determinado por sus calificaciones, la naturaleza del trabajo, la antigüedad en el servicio y una serie de otros factores y, por lo tanto, varía en un rango muy amplio. La influencia acumulativa de todos los factores determina la cantidad de ganancias de cada empleado. Sin embargo, podemos hablar de los salarios mensuales promedio de los trabajadores en diferentes sectores de la economía. Aquí operamos con un valor típico, característico de un atributo variable, referido a una unidad de una gran población.

El valor medio refleja el general que es característico de todas las unidades de la población estudiada. Al mismo tiempo, equilibra la influencia de todos los factores que actúan sobre la magnitud del atributo de las unidades individuales de la población, como si los cancelaran mutuamente. El nivel (o tamaño) de cualquier fenómeno social está determinado por la acción de dos grupos de factores. Algunos de ellos son generales y principales, de funcionamiento constante, íntimamente relacionados con la naturaleza del fenómeno o proceso que se estudia, y forman aquel propio de todas las unidades de la población estudiada, que se refleja en el valor medio. Otros son individuales, su acción es menos pronunciada y es episódica, aleatoria. Actúan en sentido contrario, provocan diferencias entre las características cuantitativas de las unidades individuales de la población, buscando cambiar el valor constante de las características en estudio. La acción de los signos individuales se extingue en el valor medio. En la influencia combinada de los factores típicos e individuales, que se equilibran y anulan mutuamente al generalizar las características, la ley fundamental de los grandes números conocida de la estadística matemática se manifiesta en forma general.

En conjunto, los valores individuales de los signos se fusionan en una masa común y, por así decirlo, se disuelven. De ahí que el promedio actúe como un valor "impersonal", que puede desviarse de los valores individuales de las características, no coincidiendo cuantitativamente con ninguno de ellos. Por lo tanto, el promedio refleja lo general, característico y típico de toda la población debido a la cancelación mutua en él de diferencias aleatorias y atípicas entre los signos de sus unidades individuales, ya que su valor está determinado, por así decirlo, por la resultante común de todas las causas.

Sin embargo, para que el promedio refleje el valor más típico de una característica, no debe determinarse para ninguna población, sino solo para poblaciones que consisten en unidades cualitativamente homogéneas. Este requisito es la principal condición para la aplicación científica de los promedios e implica una estrecha relación entre el método de los promedios y el método de las agrupaciones en el análisis de los fenómenos socioeconómicos.

Por consiguiente, la valor promedio - este es un indicador general que caracteriza el nivel típico de un rasgo variable por unidad de una población homogénea en condiciones específicas de lugar y tiempo.

Definiendo así la esencia de los promedios, se debe enfatizar que el cálculo correcto de cualquier promedio implica el cumplimiento de los siguientes requisitos:

1) homogeneidad cualitativa de la población para la que se calcula la media. El cálculo del promedio para fenómenos de diferente calidad (varios tipos) contradice la esencia misma del promedio, ya que el desarrollo de tales fenómenos está sujeto a leyes y causas diferentes, más que generales. Esto significa que el cálculo de los valores promedio debe basarse en el método de agrupación, que asegura la selección de fenómenos homogéneos del mismo tipo;

2) exclusión de la influencia en el cálculo del valor medio de causas y factores aleatorios, puramente individuales. Esto se logra en el caso en que el cálculo del promedio se basa en material suficientemente masivo, en el que se manifiesta la operación de la ley de los grandes números y todos los accidentes se anulan entre sí;

3) al calcular el valor promedio, es importante establecer el propósito de su cálculo y el llamado indicador definitorio (propiedad) sobre el cual debe orientarse. El indicador determinante puede actuar como la suma de los valores de la característica promediada, la suma de sus recíprocos, el producto de sus valores, etc. La relación entre el indicador definidor y el promedio se expresa de la siguiente manera: si todos los valores ​de la característica promediada se reemplazan por su valor promedio, entonces la suma o el producto en este caso, el indicador definitorio no cambiará. Sobre la base de esta conexión del indicador determinante con el valor medio, se construye una relación cuantitativa inicial para el cálculo directo del valor medio. La capacidad de los promedios para preservar las propiedades de las poblaciones estadísticas se denomina propiedad definitoria.

El promedio calculado para el conjunto de la población se denomina promedio general, los promedios calculados para cada grupo se denominan promedios grupales. El promedio general refleja las características generales del fenómeno en estudio, el promedio grupal da una característica del tamaño del fenómeno que se desarrolla en las condiciones específicas de este grupo.

Los métodos de cálculo pueden ser diferentes y, en relación con esto, se distinguen varios tipos de promedio en estadística, los principales son el promedio aritmético, el promedio armónico y el promedio geométrico.

En el análisis económico, el uso de promedios es una herramienta eficaz para evaluar los resultados del progreso científico y tecnológico, las medidas sociales y encontrar reservas ocultas y no utilizadas para el desarrollo económico.

Al mismo tiempo, debe recordarse que un enfoque excesivo en los promedios puede conducir a conclusiones sesgadas al realizar análisis económicos y estadísticos. Esto se debe a que los valores medios, al ser indicadores generalizadores, anulan e ignoran aquellas diferencias en las características cuantitativas de las unidades individuales de la población que realmente existen y pueden ser de interés independiente.

2. Tipos de promedios

En estadística se utilizan varios tipos de promedios, los cuales se dividen en dos grandes clases:

1) medias de potencia (media armónica, media geométrica, media aritmética, media cuadrática, media cúbica);

2) promedios estructurales (moda, mediana). Para calcular las medias de potencia, es necesario utilizar todos los valores disponibles del atributo. La moda y la mediana están determinadas únicamente por la estructura de la distribución. Por lo tanto, se denominan promedios posicionales estructurales. La mediana y la moda se utilizan a menudo como una característica promedio en aquellas poblaciones donde el cálculo de la media exponencial es imposible o poco práctico.

El tipo más común de promedio es el promedio aritmético. La media aritmética es el valor del atributo que tendría cada unidad de la población si el total de todos los valores del atributo se distribuyeran uniformemente entre todas las unidades de la población. En el caso general, su cálculo se reduce a la suma de todos los valores del atributo variable y la división de la suma resultante por el número total de unidades de la población. Por ejemplo, cinco trabajadores completaron un pedido para la fabricación de piezas, mientras que el primero produjo 5 piezas, el segundo - 7, el tercero - 4, el cuarto - 10, el quinto - 12. Dado que en los datos iniciales el valor de cada opción ocurrió solo una vez para determinar el rendimiento promedio de un trabajador, debe aplicar la fórmula de promedio aritmético simple:

es decir, en nuestro ejemplo, la producción promedio de un trabajador

Junto con la media aritmética simple, se estudia la media aritmética ponderada. Por ejemplo, calculemos la edad promedio de los estudiantes en un grupo de 20 estudiantes cuya edad oscila entre 18 y 22 años, donde x_i - variantes de la característica promediada, f - frecuencia, que muestra cuántas veces ocurre el valor i-ésimo en la población.

Aplicando la fórmula de la media aritmética ponderada, obtenemos:

Existe una cierta regla para elegir una media aritmética ponderada: si hay una serie de datos en dos indicadores interrelacionados, para uno de los cuales es necesario calcular el valor promedio y, al mismo tiempo, los valores numéricos del denominador. de su fórmula lógica se conocen, y los valores del numerador no se conocen, pero se pueden encontrar como producto de estos indicadores, entonces el valor promedio debe calcularse de acuerdo con la fórmula del promedio aritmético ponderado.

En algunos casos, la naturaleza de los datos estadísticos iniciales es tal que el cálculo de la media aritmética pierde su significado y el único indicador generalizador solo puede ser otro tipo de promedio: la media armónica. En la actualidad, las propiedades computacionales de la media aritmética han perdido su relevancia en el cálculo de indicadores estadísticos generalizados debido a la introducción generalizada de las computadoras electrónicas. El valor armónico medio, que además es simple y ponderado, ha adquirido una gran importancia práctica. Si se conocen los valores numéricos del numerador de la fórmula lógica, pero no se conocen los valores del denominador, entonces el valor promedio se calcula mediante la fórmula de la media armónica ponderada.

Si al utilizar el peso armónico medio de todas las opciones (f_;) son iguales, entonces en lugar de la ponderada, puede usar una media armónica simple (no ponderada):

donde x - opciones individuales;

n es el número de variantes de la característica promediada.

Por ejemplo, se puede aplicar una media armónica simple a la velocidad si los segmentos de la trayectoria recorrida a diferentes velocidades son iguales.

Cualquier valor promedio debe calcularse de modo que cuando reemplace cada variante de la característica promediada, el valor de algún indicador generalizador final, que está asociado con el indicador promediado, no cambie. Por lo tanto, al reemplazar las velocidades reales en secciones individuales de la ruta con su valor promedio, la velocidad promedio) no debe cambiar la distancia total.

La fórmula promedio está determinada por la naturaleza (mecanismo) de la relación de este indicador final con el promedio. Por lo tanto, el indicador final, cuyo valor no debe cambiar cuando las opciones se reemplazan por su valor promedio, se denomina indicador definitorio. Para derivar la fórmula promedio, debe componer y resolver una ecuación utilizando la relación del indicador promediado con el determinante. Esta ecuación se construye reemplazando las variantes de la característica promediada (indicador) con su valor promedio.

Además de la media aritmética y la media armónica, en estadística también se utilizan otros tipos (formas) de la media. Todos ellos son casos especiales de la media potencia. Si calculamos todos los tipos de promedios de ley de potencia para los mismos datos, entonces sus valores resultarán ser los mismos, aquí se aplica la regla de la mayoría de los promedios. A medida que aumenta el exponente de la media, también lo hace la media misma.

La media geométrica se utiliza cuando hay n factores de crecimiento, mientras que los valores individuales del atributo son, por regla general, valores relativos de la dinámica, construidos en forma de cadena de valores, en relación con el nivel anterior. de cada nivel en la serie dinámica. El promedio caracteriza así la tasa de crecimiento promedio. La media geométrica simple se calcula mediante la fórmula:

La fórmula para el promedio ponderado geométrico es la siguiente:

Las fórmulas anteriores son idénticas, pero una se aplica a los coeficientes actuales o tasas de crecimiento, y la segunda, a los valores absolutos de los niveles de la serie.

La raíz cuadrática media se usa cuando se calcula con los valores de las funciones cuadradas, se usa para medir el grado de fluctuación de los valores individuales de un rasgo alrededor de la media aritmética en la serie de distribución y se calcula mediante la fórmula:

El cuadrado medio ponderado de la raíz se calcula usando una fórmula diferente:

El cúbico promedio se usa cuando se calcula con los valores de las funciones cúbicas y se calcula mediante la fórmula:

y el peso cúbico promedio:

Todos los valores promedio anteriores se pueden representar como una fórmula general:

donde x es el valor promedio;

x - valor individual;

n es el número de unidades de la población estudiada;

k - exponente que determina el tipo de promedio.

Cuando se utilizan los mismos datos iniciales, cuanto más k en la fórmula general de potencia media, mayor es el valor promedio. De esto se deduce que existe una relación regular entre los valores de los medios de poder:

Los valores medios antes descritos dan una idea generalizada de la población objeto de estudio, y desde este punto de vista su significado teórico, aplicado y cognitivo es indiscutible. Pero sucede que el valor de la media no coincide con ninguna de las opciones realmente existentes. Por lo tanto, además de los promedios considerados, en el análisis estadístico es recomendable utilizar los valores de opciones específicas que ocupan una posición bien definida en una serie ordenada (clasificada) de valores característicos. Entre tales cantidades, las más comunes son los promedios estructurales (o descriptivos): moda (Mo) y mediana (Me).

Moda - el valor del rasgo que se encuentra con mayor frecuencia en esta población. Con respecto a la serie variacional, la moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia de la serie clasificada, es decir, la variante con la frecuencia más alta. La moda se puede utilizar para determinar las tiendas más visitadas, el precio más común para cualquier producto. Muestra el tamaño de la característica, característica de una parte importante de la población, y está determinada por la fórmula:

donde x₀ - el límite inferior del intervalo;

h es el valor del intervalo;

f_m- frecuencia de intervalo;

f_m1- frecuencia del intervalo anterior;

f_{m + 1}- frecuencia del siguiente intervalo.

mediana se llama la variante ubicada en el centro de la fila clasificada. La mediana divide la serie en dos partes iguales de tal forma que a ambos lados de la misma hay el mismo número de unidades de población. Al mismo tiempo, en la mitad de las unidades de población, el valor del atributo variable es menor que la mediana, en la otra mitad es mayor que ella. La mediana se utiliza cuando se examina un elemento cuyo valor es mayor o igual o simultáneamente menor o igual a la mitad de los elementos de la serie de distribución. La mediana da una idea general de dónde se concentran los valores de la característica, es decir, dónde está su centro.

El carácter descriptivo de la mediana se manifiesta en el hecho de que caracteriza el límite cuantitativo de los valores del atributo variable, que poseen la mitad de las unidades de población. El problema de encontrar la mediana para una serie variacional discreta se resuelve de forma sencilla. Si todas las unidades de la serie tienen números de serie, entonces el número de serie de la variante mediana se define como (n + 1) / 2 con un número impar de miembros n. Si el número de miembros de la serie es un número par, entonces la mediana será el promedio de dos variantes con números de serie n/2 y n/2+1.

Al determinar la mediana en series de variación de intervalo, primero se determina el intervalo en el que se encuentra (el intervalo mediano). Este intervalo se caracteriza porque su suma acumulada de frecuencias es igual o superior a la mitad de la suma de todas las frecuencias de la serie. El cálculo de la mediana de la serie de variación del intervalo se realiza según la fórmula:

donde x₀ - el límite inferior del intervalo;

h es el valor del intervalo;

f_m- frecuencia de intervalo;

f es el número de miembros de la serie;

∫ m -1 - la suma de los miembros acumulados de la serie anterior a ésta.

Junto a la mediana, para una caracterización más completa de la estructura de la población estudiada, se utilizan otros valores de opciones, que ocupan una posición bastante definida en la serie jerarquizada. Estos incluyen cuartiles y deciles. Los cuartiles dividen la serie por la suma de las frecuencias en cuatro partes iguales y los deciles en diez partes iguales. Hay tres cuartiles y nueve deciles.

La mediana y la moda, a diferencia de la media aritmética, no extinguen las diferencias individuales en los valores de un atributo variable y, por tanto, son características adicionales y muy importantes de la población estadística. En la práctica, a menudo se usan en lugar del promedio o junto con él. Es especialmente conveniente calcular la mediana y la moda en aquellos casos en que la población estudiada contiene un cierto número de unidades con un valor muy grande o muy pequeño del atributo variable. Estos valores de opciones, que son poco característicos para la población, si bien afectan el valor de la media aritmética, no afectan los valores de la mediana y la moda, lo que convierte a estos últimos en indicadores muy valiosos para el análisis económico y estadístico. .

3. Indicadores de variación

El propósito de un estudio estadístico es identificar las principales propiedades y patrones de la población estadística estudiada. En el proceso de procesamiento resumido de datos de observación estadística, se construyen series de distribución. Existen dos tipos de series de distribución, atributivas y variacionales, según el atributo que se tome como base de la agrupación sea cualitativo o cuantitativo.

Se denominan series de distribución variacional, construidas sobre una base cuantitativa. Los valores de las características cuantitativas en unidades individuales de la población no son constantes, más o menos difieren entre sí. Esta diferencia en el tamaño de un rasgo se llama variación. Los valores numéricos separados de una característica que ocurren en la población estudiada se denominan variantes de valor. La presencia de variación en las unidades individuales de la población se debe a la influencia de un gran número de factores en la formación del nivel del rasgo. El estudio de la naturaleza y el grado de variación de los signos en unidades individuales de la población es el tema más importante de cualquier estudio estadístico. Los indicadores de variación se utilizan para describir la medida de la variabilidad de los rasgos.

Otra tarea importante de la investigación estadística es determinar el papel de los factores individuales o de sus grupos en la variación de ciertas características de la población. Para resolver tal problema en estadística, se utilizan métodos especiales para estudiar la variación, basados ​​en el uso de un sistema de indicadores que miden la variación. En la práctica, el investigador se enfrenta a un número suficientemente grande de opciones para los valores del atributo, lo que no da idea de la distribución de unidades según el valor del atributo en el agregado. Para ello, todas las variantes de los valores de los atributos se organizan en orden ascendente o descendente. Este proceso se denomina clasificación de series. La serie clasificada da inmediatamente una idea general de los valores que toma la característica en el agregado.

La insuficiencia del valor medio para una caracterización exhaustiva de la población hace necesario complementar los valores medios con indicadores que permitan evaluar la tipicidad de estos promedios midiendo la fluctuación (variación) del rasgo en estudio. El uso de estos indicadores de variación permite hacer el análisis estadístico más completo y significativo, y así comprender mejor la esencia de los fenómenos sociales estudiados.

Los signos de variación más simples son mínimo y máximo: este es el valor más pequeño y más grande de la característica en el agregado. El número de repeticiones de variantes individuales de valores característicos se denomina frecuencia de repetición.

Frecuencia: un indicador relativo de frecuencia, que se puede expresar en fracciones de una unidad o un porcentaje, le permite comparar series de variación con un número diferente de observaciones. Formalmente tenemos:

donde f_i - número de opciones.

Para medir la variación de un rasgo se utilizan varios indicadores absolutos y relativos. Los indicadores absolutos de variación incluyen la desviación lineal media, el rango de variación, la varianza, la desviación estándar.

El rango de variación (R) es la diferencia entre los valores máximo y mínimo del rasgo en la población estudiada, formalmente tenemos:

R=X_max- X_min

Este indicador da solo la idea más general de la fluctuación del rasgo en estudio, porque muestra la diferencia solo entre los valores límite de las variantes. No tiene ninguna relación con las frecuencias en la serie variacional, es decir, con la naturaleza de la distribución, y su dependencia solo de los valores extremos del atributo puede darle un carácter inestable y aleatorio. El rango de variación no proporciona información sobre las características de las poblaciones estudiadas y no permite evaluar el grado de tipicidad de los promedios obtenidos. El alcance de este indicador se limita a agregados bastante homogéneos. Más precisamente, el indicador caracteriza la variación de un rasgo, basándose en tener en cuenta la variabilidad de todos los valores del rasgo.

Para caracterizar la variación de un rasgo, se debe poder generalizar las desviaciones de todos estos valores a partir de algún valor típico para la población en estudio. Los indicadores de variación, como la desviación lineal media, la varianza y la desviación estándar, se basan en la consideración de las desviaciones de los valores del atributo de las unidades de población individuales de la media aritmética.

Desviación lineal media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de las opciones individuales de su media aritmética:

donde d es la desviación lineal promedio;

|x−x| - el valor absoluto (módulo) de la desviación de la variante de la media aritmética;

f - frecuencia.

La primera fórmula se aplica si cada una de las opciones ocurre en conjunto solo una vez, y la segunda, en series con frecuencias desiguales.

Hay otra forma de promediar las desviaciones de las opciones de la media aritmética. Este método, que es muy común en estadística, se reduce a calcular las desviaciones al cuadrado de las opciones de la media y luego promediarlas. En este caso, obtenemos un nuevo indicador de variación: la varianza.

varianza (σ²) - el promedio de las desviaciones al cuadrado de las variantes de los valores de los rasgos de su valor promedio:

La segunda fórmula se utiliza si las variantes tienen sus propios pesos (o frecuencias de la serie de variación).

En el análisis económico y estadístico, se acostumbra evaluar la variación de un atributo con mayor frecuencia utilizando la desviación estándar. Desviación Estándar (σ) es la raíz cuadrada de la varianza:

Las desviaciones media lineal y media cuadrática muestran cuánto fluctúa el valor del atributo en promedio para las unidades de la población en estudio, y se expresan en las mismas unidades que las variantes.

En la práctica estadística, a menudo se vuelve necesario comparar la variación de varias características. Por ejemplo, es de gran interés comparar variaciones en la edad del personal y sus calificaciones, tiempo de servicio y salarios, etc. Para tales comparaciones, indicadores de la variabilidad absoluta de las características (promedio lineal y desviación estándar), por supuesto, son inadecuados. De hecho, es imposible comparar la fluctuación de la experiencia laboral, expresada en años, con la fluctuación de los salarios, expresada en rublos y kopeks.

Al comparar la variabilidad de varios rasgos en el agregado, es conveniente utilizar indicadores relativos de variación. Estos indicadores se calculan como la relación entre los indicadores absolutos y la media aritmética (o mediana). Usando el rango de variación, la desviación lineal promedio, la desviación estándar como indicador absoluto de variación, se obtienen los indicadores relativos de fluctuación:

El coeficiente de variación es el indicador de volatilidad relativa más utilizado, caracterizando la homogeneidad de la población. El conjunto se considera homogéneo si el coeficiente de variación no supera el 33% para distribuciones cercanas a la normal.

CONFERENCIA №6. Observación selectiva

1. Concepto general de observación selectiva

La observación estadística se puede organizar como continua y discontinua. Continuo implica el examen de todas las unidades de la población estudiada del fenómeno, discontinuo, solo sus partes. La observación selectiva también pertenece a la discontinua.

La observación selectiva es uno de los tipos de observación no continua más utilizados. Esta observación se basa en la idea de que algunas de las unidades seleccionadas en un orden aleatorio pueden representar todo el conjunto estudiado del fenómeno de acuerdo con las características de interés para el investigador. La finalidad de la observación muestral es obtener información, en primer lugar, para determinar las características generalizadoras resumidas de toda la población objeto de estudio. En su finalidad, la observación selectiva coincide con una de las tareas de la observación continua, y por lo tanto puede ser cuestión de cuál de los dos tipos de observación -continua o selectiva- es más adecuado realizar.

Al resolver este problema, es necesario partir de los siguientes requisitos básicos para la observación estadística:

1) la información debe ser confiable, es decir, corresponder lo más posible a la realidad;

2) la información debe ser lo suficientemente completa para resolver los problemas de investigación;

3) la selección de la información debe realizarse lo antes posible para garantizar su uso con fines operativos;

4) los costos monetarios y laborales para la organización y realización deben ser mínimos.

Con la observación selectiva, estos requisitos se cumplen en mayor medida que con la observación continua. Las ventajas de la observación selectiva en comparación con la observación continua pueden apreciarse plenamente si se organiza y lleva a cabo en estricta conformidad con los principios científicos de la teoría del método de muestreo. Tal principio es asegurar la aleatoriedad de la selección de unidades y su número suficiente. El cumplimiento del principio permite obtener un conjunto de unidades que, de acuerdo con las características de interés para el investigador, representa todo el conjunto estudiado, es decir, es representativo (representativo).

Al realizar una observación selectiva, no se examinan todas las unidades del objeto en estudio, es decir, no todas las unidades de la población general, sino solo una parte de ella, especialmente seleccionada. El primer principio de selección, garantizar la aleatoriedad, es que al seleccionar cada una de las unidades de la población en estudio, se brinda la misma oportunidad de ingresar a la muestra. La selección aleatoria no es una selección aleatoria. La selección aleatoria solo puede garantizarse siguiendo una determinada metodología (por ejemplo, seleccionando por sorteo, utilizando tablas de números aleatorios, etc.).

El segundo principio de selección -garantizar un número suficiente de unidades seleccionadas- está íntimamente relacionado con el concepto de representatividad de la muestra. El concepto de representatividad del conjunto de unidades seleccionado no debe entenderse como su representatividad en todos los aspectos, es decir, en todos los aspectos de la población estudiada. Es casi imposible proporcionar tal representación. Toda observación de muestra se realiza con un propósito específico y tareas específicas claramente formuladas, y el concepto de representatividad debe estar asociado al propósito y objetivos del estudio. La parte seleccionada de toda la población estudiada debe ser representativa, en primer lugar, en relación con aquellas características que se están estudiando o tienen un impacto significativo en la formación de características generalizadoras resumidas.

Introduzcamos algunos conceptos utilizados en la observación selectiva. Población general se denomina a todo el conjunto de unidades estudiadas, que es objeto de estudio de acuerdo a las características de interés para el investigador. conjunto de muestreo se llama una parte de ella seleccionada aleatoriamente de la población general. Esta muestra está sujeta al requisito de representatividad, lo que significa la posibilidad, al estudiar sólo una parte de la población general, de extender los resultados a toda la población. Las características de las poblaciones general y muestral pueden ser los valores medios de los rasgos estudiados, sus varianzas y desviaciones estándar, moda y mediana, etc.

Los investigadores también pueden estar interesados ​​en la distribución de unidades de acuerdo con las características en estudio en las poblaciones general y muestral. En este caso, las frecuencias se denominan frecuencias generales y de muestra, respectivamente.

El sistema de reglas de selección y formas de caracterizar las unidades de la población objeto de estudio constituye el contenido del método de muestreo. La esencia del método de muestreo es la obtención de datos primarios, realizada mediante la observación de la muestra, seguida de la generalización, análisis y distribución a toda la población con el fin de obtener información confiable sobre el fenómeno en estudio.

La representatividad de la muestra está asegurada por la observancia del principio de selección aleatoria de objetos en la población de la muestra. Si la población es cualitativamente homogénea, entonces el principio de aleatoriedad se implementa mediante una simple selección aleatoria de objetos de muestra. La selección aleatoria simple es un procedimiento de muestreo que proporciona la misma probabilidad de que cada unidad de la población sea seleccionada para la observación, para cualquier muestra de un tamaño determinado.

Entonces, el propósito del método de muestreo es sacar una conclusión sobre el significado de las características de la población general con base en información de una muestra aleatoria de esta población.

2. Errores de muestreo

Entre las características de la población de muestra y las características de la población general, por regla general, existe cierta discrepancia, que se denomina error de observación estadística. Durante la observación de masas, los errores son inevitables, pero surgen como resultado de varias razones. El valor de un posible error de un atributo muestral está compuesto por errores de registro y errores de representatividad. Los errores de registro, o errores técnicos, están asociados con calificaciones insuficientes de los observadores, cálculos inexactos, imperfecciones de los instrumentos, etc.

debajo error de representatividad (representación) comprender la discrepancia entre la característica de la muestra y la característica estimada de la población general. Los errores de representatividad pueden ser aleatorios o sistemáticos.

Los errores sistemáticos están asociados con la violación de las reglas de selección establecidas. Los errores aleatorios se explican por una representación insuficientemente uniforme en el conjunto de la muestra de varias categorías de unidades de la población general. Como consecuencia del primer motivo, la muestra puede resultar fácilmente sesgada, ya que en la selección de cada unidad se comete un error, siempre en el mismo sentido. Este error se denomina error de compensación. Su tamaño puede exceder el valor de un error aleatorio. Una característica del error de sesgo es que, al ser una parte constante del error de representatividad, aumenta con el tamaño de la muestra. El error aleatorio disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Además, se puede determinar la magnitud del error aleatorio, mientras que la magnitud del error de polarización es muy difícil, ya veces imposible, de determinar directamente en la práctica. Por lo tanto, es importante conocer las causas del error de compensación y proporcionar medidas para eliminarlo.

Los errores de sesgo son intencionales o no intencionales. La razón del error intencional es un enfoque sesgado de la selección de unidades de la población general. Para evitar que ocurra tal error, es necesario observar el principio de selección aleatoria de unidades.

Pueden ocurrir errores no intencionales en la etapa de preparación de una muestra de observación, formación de una muestra de población y análisis de sus datos. Para evitar tales errores, se necesita un buen marco de muestreo, es decir, la población de la que se pretende seleccionar, por ejemplo, una lista de unidades de muestreo. El marco de muestreo debe ser confiable, completo y consistente con el propósito del estudio, y las unidades de muestreo y sus características deben corresponder a su estado real en el momento en que se preparó la muestra de observación. No es raro que algunas unidades de la muestra tengan dificultades para recopilar información debido a su ausencia en el momento de la observación, falta de voluntad para proporcionar información, etc. En tales casos, estas unidades deben ser reemplazadas por otras. Es necesario asegurarse de que la sustitución se realice por unidades equivalentes.

El error de muestreo aleatorio ocurre como resultado de diferencias aleatorias entre las unidades de la muestra y las unidades de la población general, es decir, está asociado con la selección aleatoria. La justificación teórica de la aparición de errores de muestreo aleatorio es la teoría de la probabilidad y sus teoremas de límites.

La esencia de los teoremas del límite es que en los fenómenos de masas la influencia acumulativa de varias causas aleatorias en la formación de regularidades y características de generalización será un valor arbitrariamente pequeño o prácticamente no dependerá del caso. Dado que el error de muestreo aleatorio ocurre como resultado de diferencias aleatorias entre las unidades de la muestra y la población general, entonces, con un tamaño de muestra suficientemente grande, será arbitrariamente pequeño.

Los teoremas de límite de la teoría de la probabilidad permiten determinar el tamaño de los errores de muestreo aleatorio. Distinga entre los errores de muestreo medio (estándar) y marginal. Por debajo error promedio (estándar) El muestreo se refiere a la discrepancia entre la media de la muestra y la media de la población. error marginal Es habitual considerar como muestra la máxima discrepancia posible, es decir, el máximo error para una determinada probabilidad de ocurrencia.

En la teoría matemática del método de muestreo, se comparan las características promedio de las características de la muestra y la población en general y se prueba que con un aumento en el tamaño de la muestra, la probabilidad de errores grandes y los límites del error máximo posible disminuir. Cuantas más unidades se encuesten, menor será la discrepancia entre la muestra y las características generales. Con base en el teorema demostrado por P. L. Chebyshev, el valor del error estándar de una muestra aleatoria simple con un tamaño de muestra suficientemente grande (n) se puede determinar mediante la fórmula:

donde µ_xes el error estándar.

A partir de esta fórmula para el error medio (estándar) de una muestra aleatoria simple, se puede ver que el valor µ_x depende de la variabilidad del rasgo en la población general (cuanto mayor es la variación del rasgo, mayor es el error de muestreo) y del tamaño de la muestra n, cuantas más unidades se encuestan, menor es la discrepancia entre la muestra y las características generales) .

El académico A. M. Lyapunov demostró que la probabilidad de ocurrencia de un error de muestreo aleatorio con un tamaño suficientemente grande obedece a la ley de distribución normal. Esta probabilidad está determinada por la fórmula:

En estadística matemática se utiliza el factor de confianza t, y se tabulan los valores de la función F(t) a diferentes valores de la misma, y ​​se obtienen los niveles de confianza correspondientes.

El coeficiente de confianza le permite calcular el error de muestreo marginal, calculado por la fórmula:

De la fórmula se deduce que el error de muestreo marginal es igual a - veces el número de errores de muestreo promedio.

Por lo tanto, el valor del error marginal de muestreo se puede establecer con cierta probabilidad.

La observación de la muestra permite determinar la media aritmética de la muestra. ^x y el error marginal de este promedio ^Δ_x, que muestra con cierta probabilidad) cuánto puede diferir la muestra del promedio general hacia arriba o hacia abajo. Entonces el valor del promedio general estará representado por una estimación de intervalo, para el cual el límite inferior será igual a

El intervalo en el que el valor desconocido del parámetro estimado estará encerrado con un grado dado de probabilidad se llama intervalo de confianza, y la probabilidad P se llama probabilidad de confianza. La mayoría de las veces, la probabilidad de confianza se toma igual a 0,95 o 0,99, luego el coeficiente de confianza t es igual a 1,96 y 2,58, respectivamente. Esto significa que el intervalo de confianza contiene la media general con una probabilidad dada.

Junto con el valor absoluto del error marginal de muestreo, también se calcula el error relativo de muestreo, que se define como el porcentaje del error marginal de muestreo a la característica correspondiente de la población de muestreo:

Cuanto mayor sea el valor del error marginal de muestreo, mayor será el valor del intervalo de confianza y, en consecuencia, menor será la precisión de la estimación. El error promedio (estándar) de la muestra depende del tamaño de la muestra y del grado de variación del rasgo en la población general.

3. Determinación del tamaño de muestra requerido

Uno de los principios científicos de la teoría del muestreo es garantizar que se seleccione un número suficiente de unidades. Teóricamente, la necesidad de cumplir con este principio se presenta en las demostraciones de los teoremas de los límites de la teoría de la probabilidad, que permiten establecer cuántas unidades se deben seleccionar de la población general para que sea suficiente y se asegure la representatividad de la muestra.

Una disminución en el error estándar de la muestra (y, por lo tanto, un aumento en la precisión de la estimación) siempre se asocia con un aumento en el tamaño de la muestra. Por lo tanto, ya en la etapa de organizar una observación de muestra, es necesario decidir cuál debe ser el tamaño de la muestra para garantizar la precisión requerida de los resultados de la observación. El cálculo del tamaño muestral requerido se construye mediante fórmulas derivadas de las fórmulas de los errores marginales de muestreo (∆) correspondientes a uno u otro tipo y método de selección. Entonces, para un tamaño de muestra aleatorio repetido (n), tenemos:

El significado de esta fórmula es que, en el caso de una nueva selección aleatoria del número requerido, el tamaño de la muestra es directamente proporcional al cuadrado del coeficiente de confianza (t²) y la varianza de la característica de variación (σ²) y es inversamente proporcional al cuadrado del error marginal de muestreo (∆²). En particular, con un aumento de 2 veces en el error marginal, el tamaño de muestra requerido puede reducirse por un factor de 4. De los tres parámetros, dos (t y ∆) los establece el investigador. Al mismo tiempo, el investigador, con base en el propósito y objetivos de la encuesta por muestreo, debe decidir en qué combinación cuantitativa es mejor incluir estos parámetros para brindar la mejor opción. En un caso, puede estar más satisfecho con la confiabilidad de los resultados obtenidos (t) que con la medida de precisión (∆), en el otro, viceversa. Es más difícil resolver el tema de la magnitud del error marginal de muestreo, ya que el investigador no cuenta con este indicador en la etapa de diseño de una muestra de observación. Por lo tanto, en la práctica se acostumbra establecer el valor del error marginal de muestreo, como regla, dentro del rango de hasta el 10% del nivel promedio esperado de la característica. El establecimiento de un nivel promedio supuesto puede abordarse de diferentes maneras: usando datos de encuestas anteriores similares, o usando datos del marco de muestreo y tomando una pequeña muestra piloto.

La cuestión de determinar el tamaño de muestra requerido se vuelve más complicada si la encuesta por muestreo implica el estudio de varias características de las unidades de muestreo. En este caso, los niveles medios de cada una de las características y su variación, por regla general, son diferentes, por lo que es posible decidir a qué dispersión de cuál de las características dar preferencia sólo teniendo en cuenta la finalidad y los objetivos de la encuesta.

Al diseñar una observación de muestra, se asume un valor predeterminado del error de muestreo permisible de acuerdo con los objetivos de un estudio particular y la probabilidad de conclusiones basadas en los resultados de la observación.

En general, la fórmula del error marginal de la media muestral nos permite resolver los siguientes problemas:

1) determinar la magnitud de las posibles desviaciones de los indicadores de la población general de los indicadores de la muestra de población;

2) determinar el tamaño de muestra requerido, proporcionando la precisión requerida, en la que los límites de un posible error no excedan un cierto valor predeterminado;

3) determinar la probabilidad de que el error en la muestra tenga un límite dado.

4. Métodos de selección y tipos de muestreo

En la teoría del método de muestreo, se han desarrollado varios métodos de selección y tipos de muestreo para asegurar la representatividad. Por debajo método de selección comprender el procedimiento para seleccionar unidades de la población general. Hay dos métodos de selección: repetida y no repetida. En la reselección, cada unidad seleccionada al azar después de su examen se devuelve a la población general y, con la selección posterior, puede volver a caer en la muestra. Este método de selección se construye de acuerdo con el esquema de "bola devuelta". Con este método de selección, la probabilidad de entrar en la muestra para cada unidad de la población general no cambia independientemente del número de unidades seleccionadas. Con la selección no repetitiva, cada unidad seleccionada al azar, después de su examen, no se devuelve a la población general. Este método de selección se construye de acuerdo con el esquema de "bola no devuelta". La probabilidad de ser seleccionado para cada unidad de la población aumenta a medida que se realiza la selección.

Según la metodología de muestreo, se distinguen los siguientes tipos principales de muestreo: aleatorio, mecánico, típico (estratificado, regionalizado), en serie (anidado), combinado, multietápico, multifásico, interpenetrante.

La muestra aleatoria real se forma en estricta conformidad con los principios científicos y las reglas de selección aleatoria. Para obtener una muestra aleatoria adecuada, la población se divide estrictamente en unidades de muestreo y luego se selecciona un número suficiente de unidades en un orden aleatorio repetido o no repetitivo. Un orden aleatorio es un orden equivalente a un sorteo. En la práctica, este orden se asegura mejor usando tablas especiales de números aleatorios. Si, por ejemplo, se deben seleccionar 1587 unidades de una población que contiene 40 unidades, entonces se seleccionan de la tabla 40 números de cuatro dígitos que son menores que 1587.

Con un método de selección no repetitivo, el cálculo del error estándar se realiza mediante la fórmula:

- la proporción de unidades de la población general que no se incluyeron en la muestra.

Dado que esta proporción siempre es menor que uno, el error en la selección no repetitiva, en igualdad de condiciones, siempre es menor que en la selección repetida. La selección no repetitiva es prácticamente siempre más fácil de organizar que la selección repetida, y se usa con más frecuencia.

Formar una muestra estrictamente de acuerdo con las reglas de selección aleatoria es prácticamente muy difícil y, a veces, imposible, ya que cuando se utilizan tablas de números aleatorios, es necesario numerar todas las unidades de la población general. Muy a menudo, la población general es tan grande que es extremadamente difícil y poco práctico llevar a cabo dicho trabajo preliminar. Por lo tanto, en la práctica se utilizan otros tipos de muestras, cada una de las cuales no es estrictamente aleatoria. Sin embargo, están organizados de tal forma que se asegura la máxima aproximación a las condiciones de selección aleatoria.

Con una muestra puramente mecánica, toda la población de unidades debe presentarse primero en forma de una lista de unidades de selección, compiladas en algún orden neutral con respecto al rasgo en estudio, por ejemplo, alfabéticamente. Luego, la lista de unidades de muestreo se divide en tantas partes iguales como sea necesario para seleccionar las unidades. Además, de acuerdo con una regla predeterminada, no relacionada con la variación del rasgo en estudio, se selecciona una unidad de cada parte de la lista. Es posible que este tipo de muestreo no siempre proporcione una selección aleatoria, y la muestra resultante puede estar sesgada. Esto se explica por el hecho de que, en primer lugar, la ordenación de las unidades de la población general puede tener un elemento de carácter no aleatorio. En segundo lugar, el muestreo de cada parte de la población, si el origen se establece incorrectamente, también puede dar lugar a un error de sesgo. Sin embargo, es prácticamente más fácil organizar una muestra mecánica que una aleatoria propiamente dicha, y este tipo de muestreo se utiliza con mayor frecuencia en las encuestas por muestreo. El muestreo típico (zonificado, estratificado) tiene dos objetivos:

1) asegurar la representación en la muestra de los correspondientes grupos típicos de la población general según las características de interés del investigador;

2) aumentar la precisión de los resultados de la encuesta por muestreo.

Con una muestra típica, antes del inicio de su formación, la población general de unidades se divide en grupos típicos. En este caso, un punto muy importante es la elección correcta de un atributo de agrupación. Los grupos típicos seleccionados pueden contener el mismo o diferente número de unidades de selección. En el primer caso, el conjunto de muestreo se forma con la misma participación de selección de cada grupo, en el segundo, con una participación proporcional a su participación en la población general. Si la muestra se forma con una parte igual de la selección, en esencia, es equivalente a varias muestras aleatorias apropiadas de poblaciones más pequeñas, cada una de las cuales es un grupo típico. La selección de cada grupo se realiza en orden aleatorio (repetido o no repetido) o mecánico. Con una muestra típica (tanto con una participación de selección igual como desigual), es posible eliminar la influencia de la variación intergrupal del rasgo estudiado en la precisión de sus resultados, ya que la representación obligatoria de cada uno de los grupos típicos en la muestra muestra está asegurado. El error estándar de la muestra no dependerá del valor de la varianza total - σ², y sobre el valor de la media de las dispersiones de grupo σ_i².

Dado que la media de las varianzas del grupo siempre es menor que la varianza total, entonces, en igualdad de condiciones, el error estándar de una muestra típica será menor que el error estándar de una muestra aleatoria en sí.

Al determinar los errores estándar de una muestra típica, se utilizan las siguientes fórmulas:

1) con el método de selección repetida:

2) con un método de selección no repetitivo:

donde σ_в²- la media de las varianzas de grupo en la muestra de población.

Muestreo en serie (anidado) - este es un tipo de formación de muestra, cuando no se seleccionan aleatoriamente las unidades a encuestar, sino grupos de unidades (series, nidos). Dentro de la serie seleccionada (nidos), se examinan todas las unidades. El muestreo en serie es prácticamente más fácil de organizar y realizar que la selección de unidades individuales. Sin embargo, con este tipo de muestreo, en primer lugar, no se asegura la representatividad de cada una de las series y, en segundo lugar, no se elimina la influencia de la variación interserie del rasgo estudiado en los resultados de la encuesta. Cuando esta variación es significativa, aumentará el error de representatividad aleatoria. A la hora de elegir el tipo de muestra, el investigador debe tener en cuenta esta circunstancia.

El error estándar del muestreo en serie está determinado por las fórmulas:

1) con el método de selección repetida:

donde σ_в²- varianza entre series de la muestra de población;

r - número de series seleccionadas;

2) con un método de selección no repetitivo:

donde R es el número de series en la población general.

En la práctica, se utilizan ciertos métodos y tipos de muestreo según el propósito y los objetivos de las encuestas por muestreo, así como las posibilidades de organizarlas y realizarlas. Muy a menudo, se utiliza una combinación de métodos de muestreo y tipos de muestreo. Tales muestras se llaman combinadas. La combinación es posible en diferentes combinaciones: muestreo mecánico y en serie, típico y mecánico, en serie y aleatorio, etc. El muestreo combinado se utiliza para garantizar la mayor representatividad con los menores costos laborales y monetarios para organizar y realizar la encuesta.

Con una muestra combinada, el valor del error estándar de la muestra consiste en los errores en cada uno de sus pasos y puede determinarse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores de las muestras correspondientes. Entonces, si el muestreo mecánico y típico se usara en combinación con el muestreo combinado, entonces el error estándar se puede determinar mediante la fórmula:

donde m₁ y m₂son los errores estándar de las muestras mecánicas y típicas, respectivamente.

Una característica de una muestra de múltiples etapas es que la muestra se forma gradualmente, de acuerdo con los pasos de selección. En la primera etapa, las unidades de la primera etapa se seleccionan utilizando un método y un tipo de selección predeterminados. En la segunda etapa, de cada unidad de la primera etapa incluida en la muestra, se seleccionan unidades de la segunda etapa, y así sucesivamente, pudiendo ser más de dos el número de etapas. En la última etapa, se forma una muestra, cuyas unidades están sujetas a encuesta. Así, por ejemplo, para una encuesta por muestreo de presupuestos familiares, en la primera etapa se seleccionan sujetos territoriales del país, en la segunda etapa, distritos en las regiones seleccionadas, en la tercera etapa, se seleccionan empresas u organizaciones en cada municipio y, finalmente, en la cuarta etapa, se seleccionan las familias en las empresas seleccionadas.

Así, el conjunto de muestreo se forma en la última etapa. El muestreo multietapa es más flexible que otros tipos, aunque en general da resultados menos precisos que una muestra de una sola etapa del mismo tamaño. Sin embargo, al mismo tiempo, tiene una ventaja importante, y es que el marco muestral en la selección multietápica debe construirse en cada etapa solo para aquellas unidades que están en la muestra, y esto es muy importante, ya que hay a menudo no hay un marco de muestreo preestablecido.

El error estándar del muestreo en la selección multietapa con grupos de diferentes volúmenes está determinado por la fórmula:

donde m₁, m₂, m₃,… - errores estándar en diferentes etapas;

n₁, N₂, N₃,… - el número de muestras en las correspondientes etapas de selección.

En el caso de que los grupos no sean del mismo tamaño, teóricamente no se puede utilizar esta fórmula. Pero si la proporción total de selección en todas las etapas es constante, en la práctica el cálculo mediante esta fórmula no conducirá a una distorsión del error.

La esencia de una muestra polifásica es que, a partir de la muestra formada inicialmente, se forma una submuestra, a partir de esta submuestra, la siguiente submuestra, etc. La muestra inicial es la primera fase, la submuestra de ella es la segunda, etc. Polifásica muestra útil en varios casos:

1) si se requiere un tamaño de muestra desigual para estudiar varias características;

2) si la fluctuación de las características estudiadas no es la misma y la precisión requerida es diferente;

3) si en relación con todas las unidades de la muestra inicial (primera fase) es necesario recopilar una, información menos detallada, y en relación con las unidades de cada fase posterior, otras, más detalladas. Una de las ventajas indudables de un muestreo multifásico es que la información obtenida en la primera fase puede utilizarse como información adicional en fases posteriores, la información de la segunda fase puede utilizarse como información adicional en las siguientes, etc. Este uso de la información aumenta la precisión de los resultados de una encuesta por muestreo.

Al organizar un muestreo multifásico, se puede utilizar una combinación de varios métodos y tipos de selección (muestreo típico con muestreo mecánico, etc.). La selección multifase se puede combinar con multietapa. En cada etapa, el muestreo puede ser multifásico.

El error estándar en una muestra multifásica se calcula para cada fase por separado de acuerdo con las fórmulas del método de selección y el tipo de muestra, con la ayuda de la cual se formó su muestra.

Las muestras interpenetrantes son dos o más muestras independientes de la misma población general, formadas por el mismo método y tipo. Es recomendable recurrir a muestras interpenetrantes si es necesario obtener resultados preliminares de encuestas por muestreo en poco tiempo. Las muestras interpenetrantes son efectivas para evaluar los resultados de la encuesta. Si los resultados son los mismos en muestras independientes, esto indica la confiabilidad de los datos de la encuesta por muestreo. Las muestras interpenetrantes a veces se pueden usar para probar el trabajo de diferentes investigadores haciendo que cada investigador realice una encuesta de muestra diferente.

El error estándar para muestras interpenetrantes se define de la misma manera que para el muestreo proporcional típico. Las muestras interpenetrantes requieren más trabajo y dinero que otros tipos, por lo que el investigador debe tener esto en cuenta al diseñar una encuesta por muestreo.

Los errores límite para varios métodos de selección y tipos de muestreo están determinados por la fórmula:

Δ = tμ,

donde μ es el error estándar correspondiente.

CONFERENCIA №7. Análisis de índice

1. Concepto general de índices y método de índice

En la práctica de las estadísticas, los índices, junto con los promedios, son los indicadores estadísticos más comunes. Con su ayuda, se caracteriza el desarrollo de la economía nacional en su conjunto y sus sectores individuales, se estudia el papel de los factores individuales en la formación de los indicadores económicos más importantes. Los índices también se utilizan en comparaciones internacionales de indicadores económicos, determinación del nivel de vida, seguimiento de la actividad empresarial en la economía, etc.

Índice (lat. Index) es un valor relativo que muestra cuántas veces el nivel del fenómeno estudiado en determinadas condiciones difiere del nivel del mismo fenómeno en otras condiciones. La diferencia de condiciones puede manifestarse en el tiempo (índices de dinámica), en el espacio (índices territoriales) y en la elección de algún nivel condicional como base de comparación.

Según la cobertura de los elementos de la población (sus objetos, unidades y sus características), se distinguen índices individuales (elementales) y sumarios (complejos), que se dividen en generales y grupales.

índices individuales - este es el resultado de comparar dos indicadores relacionados con el mismo objeto, por ejemplo, comparar los precios de un producto, el volumen de su venta, etc. En el análisis estadístico y económico de las actividades de empresas e industrias, índices individuales de Los indicadores cualitativos y cuantitativos son muy utilizados, por ejemplo, el índice de precios. Determinado por la fórmula:

El índice de precios caracteriza el cambio relativo en el precio unitario de cada tipo de producto en el período del informe en comparación con la línea de base y es un indicador cualitativo.

El índice de volumen físico está determinado por la fórmula:

El índice de volumen físico muestra cuántas veces ha cambiado la producción de este tipo de producto en el período que se informa en relación con el período con el que se realizó la comparación, y es un indicador cuantitativo.

El índice compuesto caracteriza la relación de los niveles de varios elementos de la población (por ejemplo, un cambio en el volumen de producción de varios tipos de productos que tienen una forma material-natural diferente, o un cambio en el nivel de productividad laboral en la producción de varios tipos de productos). Si la población en estudio consta de varios grupos, entonces los índices compuestos, cada uno de los cuales caracteriza el cambio en los niveles de un grupo separado de unidades, son grupo (subíndices) y el índice compuesto, que cubre toda la población de unidades. , es un índice general (total). Los índices compuestos expresan la proporción de fenómenos socioeconómicos complejos y constan de dos partes:

1) del valor indexado;

2) de un co-metro, que se llama peso.

El indicador, cuyo cambio caracteriza al índice, se denomina indexado. Los indicadores indexados pueden ser de dos tipos. Algunos de ellos miden el tamaño total general (volumen) de un fenómeno particular y se denominan condicionalmente volumétricos, extensivos (cantidad, es decir, el volumen físico de un tipo dado de producto, el número de empleados, los costos laborales totales para la producción, el coste total de producción, etc.). P.). Estos indicadores se obtienen como resultado del cálculo directo o sumatorio y son iniciales, primarios.

Otros indicadores miden el nivel de un fenómeno o característica en términos de una u otra unidad de la población y se denominan condicionalmente cualitativos, intensivos: producción por unidad de tiempo (o por empleado), tiempo de trabajo por unidad de producción, costo unitario de producción, etc. Estos indicadores se obtienen dividiendo indicadores volumétricos, es decir, son de carácter calculado, secundario. Miden la intensidad, la eficacia de un fenómeno o proceso y, por regla general, son valores medios o relativos.

Cuando se utiliza el método de índice, se aplica cierto simbolismo, es decir, un sistema de convenciones. Cada indicador indexado se denota con una letra específica, generalmente latina):

Q - la cantidad (volumen) de productos manufacturados (o la cantidad de bienes vendidos) de este tipo en términos físicos; T - el costo total del tiempo de trabajo (mano de obra) para la producción de este tipo de producto, medido en horas-hombre o días-hombre; en algunos casos, la misma letra indica el promedio de nómina de empleados; z - costo unitario de producción; p es el precio de una unidad de producción o bien; M - el consumo total de materias primas, materiales o combustibles para la producción de productos de un tipo y volumen determinados.

Los indicadores para el período base tienen un subíndice "0" en las fórmulas, y para el período comparado (actual, de informe), el signo "1". Los índices individuales se indican con la letra i y también se proporcionan con un subíndice: la designación del indicador indexado. si, 1_Q significa un índice individual de la cantidad (volumen físico) de productos manufacturados (o bienes vendidos) de un tipo dado; i_z - índice de costo unitario individual de un tipo dado de producto, etc.

Los índices compuestos se denotan con la letra I y también van acompañados de indicadores de subíndice de los indicadores cuyo cambio caracterizan. por ejemplo, yo_t - índice compuesto de intensidad de mano de obra de una unidad de producción, etc.

Los índices individuales son valores relativos ordinarios, es decir, pueden llamarse índices solo en el sentido amplio de este término.

Los índices en sentido estricto, o índices propiamente dichos, también son indicadores relativos, pero de un tipo especial. Tienen un método de construcción y cálculo más complejo, y los métodos específicos de su construcción son la esencia del método de índice.

Los fenómenos socioeconómicos y los indicadores que los caracterizan pueden ser conmensurables, es decir, tener una medida común, e inconmensurables. Por lo tanto, los volúmenes de productos o bienes del mismo tipo y variedad producidos en diferentes empresas o vendidos en diferentes tiendas son proporcionales y se pueden sumar, mientras que los volúmenes de diferentes tipos de productos o bienes son inconmensurables y no se pueden sumar directamente. Es imposible, por ejemplo, sumar kilogramos de pan con litros de leche, metros de tela y pares de zapatos. La inconmensurabilidad y la imposibilidad de la suma directa en la construcción y cálculo del índice compuesto se explican aquí no tanto por la diferencia en las unidades naturales de medida como por la diferencia en las propiedades de consumo, la forma material-natural desigual de estos productos o bienes.

En este sentido, para calcular índices compuestos, es necesario llevar sus partes constituyentes a una forma comparable. La unidad de diferentes tipos de productos o diferentes bienes radica en el hecho de que son productos del trabajo, tienen un valor determinado y su expresión monetaria: el precio (p). Cada producto también tiene un costo particular (z) y una intensidad de mano de obra (t). Estos indicadores cualitativos se pueden utilizar como una medida general: los coeficientes de comparación de productos heterogéneos. Multiplicando el volumen de cada tipo de producto (Q) por el correspondiente precio, coste o intensidad de mano de obra de una unidad de producción, reduciremos los distintos productos a una misma unidad y obtendremos cifras comparables que se pueden resumir.

La situación es similar cuando se construyen índices compuestos de indicadores cualitativos. Supongamos, por ejemplo, que estamos interesados ​​en el cambio en el nivel general de precios de los diversos bienes vendidos. Aunque formalmente los precios de las diferentes mercancías son conmensurables, su suma directa (sin tener en cuenta la cantidad vendida de cada mercancía) da un valor desprovisto de significado práctico independiente. Por lo tanto, el índice de precios compuesto no puede construirse como un cociente de sumas simples:

Los precios de los bienes individuales no tienen en cuenta el número específico de bienes vendidos y su peso estadístico y papel en el proceso de circulación de mercancías. Las sumas simples de precios de bienes individuales no son adecuadas para construir un índice compuesto, también porque los precios dependen de la unidad de medida de los bienes, cuyo cambio dará cantidades diferentes y un valor diferente del índice.

En consecuencia, cuando se construyen índices compuestos de indicadores cualitativos, no pueden considerarse de forma aislada de los indicadores volumétricos asociados a ellos, por unidad de los cuales se calculan estos indicadores cualitativos. Solo multiplicando uno u otro indicador cualitativo (p, z, t) por un indicador de volumen (Q) directamente relacionado con ellos, es posible tener en cuenta el papel y el peso estadístico de cada tipo de producto (o producto) en un proceso económico particular - el proceso de formación del valor total (pQ), el costo total (zQ), el costo total del tiempo de trabajo (tQ), etc. Al mismo tiempo, es posible obtener indicadores cuya suma es de importancia práctica.

Así, la primera característica del método del índice y de los propios índices es que el indicador indexado no se considera de forma aislada, sino en conjunto con otros indicadores.

Al multiplicar el indicador indexado por otro relacionado con él, reducimos varios fenómenos a su unidad, aseguramos su comparabilidad cuantitativa y tomamos en cuenta su peso en el proceso económico real. Por lo tanto, los indicadores multiplicadores asociados con indicadores indexados generalmente se denominan pesos de índices, y la multiplicación por ellos se denomina ponderación.

Sin embargo, multiplicar los valores de un indicador indexado por los valores de otro indicador (peso) asociado a ellos aún no resuelve el problema del índice en sí. Multiplicando, por ejemplo, los precios de las cantidades correspondientes de mercancías, se puede encontrar el valor de estas mercancías en cada período, y así se puede resolver el problema de la conmensuración y la ponderación. Sin embargo, comparando las sumas de productos obtenidas (∑p₁Q₁ y ∑p_oQ_o) da un indicador que caracteriza el cambio en el volumen de negocios, dependiendo de dos factores: precios y cantidades (volúmenes) de bienes, pero no caracteriza los cambios en el nivel de precios y el nivel de producción de bienes:

Para que el índice caracterice el cambio en un solo factor, es necesario eliminar el cambio en el otro factor en la fórmula anterior, fijándolo tanto en el numerador como en el denominador al nivel del mismo período. Por ejemplo, para estimar el volumen de productos heterogéneos en dos periodos comparados, es necesario evaluar los bienes vendidos en ambos periodos a los mismos precios básicos, por ejemplo (p₀). El indicador resultante reflejará el cambio en un solo factor: el volumen físico de producción Q:

Y para evaluar el cambio en el nivel de precios de un grupo de bienes, es necesario comparar los mismos volúmenes de estos bienes, es decir, el número de bienes (Q) debe fijarse tanto en el numerador como en el denominador del índice. al mismo nivel (ya sea en la base o en el nivel de informes). Así, los índices de precios compuestos construidos caracterizarán únicamente el cambio de precios, es decir, el indicador indexado, ya que el cambio de ponderaciones (Q) será eliminado (eliminado) por su fijación:

En ambos casos (T_q y T_p) el índice reflejó el cambio en un solo factor - el indicador indexado - debido a la fijación de los otros (pesos) en el mismo nivel. La segunda característica de los índices y del método del índice es eliminar la influencia de los pesos cambiantes fijándolos en el numerador y el denominador del índice al mismo nivel.

Teniendo en cuenta los problemas que surgen en la construcción de los índices reales, la tarea fue dar una descripción comparativa de los niveles de un fenómeno complejo que consta de elementos heterogéneos (diferentes tipos de productos, etc.). si_p debe mostrar cómo ha cambiado el nivel de precios en general, es decir, medir la dinámica de precios de varios bienes en forma de un indicador generalizador. Históricamente, los propios índices aparecieron como resultado de resolver esta tarea económica particular: la tarea de generalizar, sintetizar la dinámica de los elementos individuales de un fenómeno complejo en un indicador generalizador: un índice compuesto.

Sin embargo, los índices mismos se utilizan para resolver otro problema: analizar el impacto de los cambios en los indicadores-factores individuales sobre el cambio en un indicador que representa una función de estos factores-argumentos. Así, el costo total de los bienes vendidos es función de sus precios (p) y cantidades (volúmenes - Q). Por lo tanto, es posible establecer la tarea de medir la influencia de cada uno de estos factores en el cambio en la facturación: determinar cómo ha cambiado por separado debido a los cambios en cada factor. Los índices utilizados para resolver tales problemas analíticos también se construyen utilizando las características específicas del método de índice: ponderación y eliminación de cambios en las ponderaciones.

Así, el índice en sí mismo es un indicador relativo de un tipo especial, en el que los niveles de un fenómeno socioeconómico se consideran en relación con otro (u otro) fenómeno, cuyo cambio se elimina en este caso. Los indicadores asociados con el indicador indexado se utilizan como ponderaciones del índice, y la ponderación y la eliminación de los cambios de ponderación (fijar el numerador y el denominador del índice en el mismo nivel) son las características específicas de los índices mismos y del método del índice.

2. Índices agregados de indicadores cualitativos

Cada indicador cualitativo está asociado a uno u otro indicador de volumen, en función de la unidad de medida a la que se calcula (oa la unidad de medida a la que se refiere). Así, el precio unitario de un bien está relacionado con su cantidad (Q); indicadores de calidad como precio (p), costo (z) e intensidad de mano de obra están asociados con el volumen de producción 

unidades de producción, así como el consumo específico de materias primas, materiales

Los índices compuestos de indicadores de calidad no deberían caracterizar su cambio en general en relación con cualquier conjunto arbitrario de bienes o productos, sino el cambio en los precios, el costo primario, la intensidad del trabajo o los costos unitarios de una cantidad completamente determinada de bienes producidos o vendidos. Esto se logra ponderando, multiplicando los niveles del indicador cualitativo indexado por el valor del indicador de volumen (peso) asociado a él, y fijando los pesos en el numerador y el denominador del índice en el mismo nivel. La comparación de las sumas de tales productos da un índice agregado. De igual forma, se pueden construir índices agregados de la dinámica del costo y de la intensidad laboral de una unidad de producción, así como el índice del consumo específico de materias primas o materiales.

El principal problema en la construcción de estos índices compuestos es la elección económicamente justificada del nivel en el que deben fijarse las ponderaciones del índice, es decir, en este caso, el volumen de producción (o bienes) - Q.

Por lo general, ante el índice compuesto de la dinámica de un indicador cualitativo, la tarea es medir no solo el cambio relativo en el nivel, sino también el valor absoluto del efecto económico que se obtiene en el período actual como resultado de este cambio. : la cantidad de ahorros para los compradores debido a las reducciones de precios (o la cantidad de sus costos adicionales, si los precios aumentaron), la cantidad de ahorros (o costos adicionales) debido a cambios en los costos, etc.

Esta formulación del problema conduce a índices de la dinámica de indicadores cualitativos con pesos del período actual. Primero, el investigador está interesado en el cambio en el costo o la intensidad de mano de obra de los productos que se producen actualmente, y no en el pasado; en segundo lugar, el efecto económico debe vincularse a los resultados reales del período de información actual, y no al anterior (base).

Tomemos como ejemplo el índice de costos agregados:

Por lo tanto, en este índice, el numerador es la suma de los costos reales de los productos en el período del informe, y el denominador es un valor condicional que muestra cuánto dinero se gastaría en los productos del período del informe si el costo unitario de cada tipo de producto se mantuvo en el nivel base.

El efecto económico real que se obtiene al cambiar el costo unitario de producción se expresa en valor absoluto, el cual se calcula como la diferencia entre los montos en el numerador y el denominador del índice

Por lo tanto, la ponderación por los pesos del período de referencia (actual) vincula el índice del indicador cualitativo con el indicador del efecto económico, que se obtiene al cambiar el indicador indexado. Por lo tanto, los índices agregados de la dinámica de los indicadores cualitativos generalmente se construyen y calculan con los pesos del período del informe:

En estos índices, la diferencia entre el numerador y el denominador caracteriza: en el primer caso, una disminución o aumento en el costo de adquirir el mismo conjunto de bienes, según el signo de la diferencia; en el segundo caso, un aumento o disminución en el consumo de materiales para la producción del mismo volumen de productos.

3. Índices agregados de indicadores de volumen

Los indicadores volumétricos pueden ser conmensurables (el volumen de productos o bienes del mismo tipo) e inconmensurables (el volumen de productos o bienes de diferentes tipos - Q). Los indicadores de volumen comparables se pueden resumir directamente, y la construcción de índices agregados no causa dificultades.

Para obtener un resultado general y construir un índice agregado de un indicador de volumen dispar, es necesario medir primero los valores individuales de este indicador. Basado en la esencia económica del fenómeno, es necesario encontrar una medida común y usarla como coeficiente de medición. Una medida tan común para los indicadores volumétricos es la asociada

indicadores de calidad con ellos. Así, los volúmenes de varios tipos de productos pueden medirse utilizando el precio (p), el costo (z) y la intensidad de mano de obra (t) de una unidad de estos productos. Al multiplicar el indicador de volumen indexado por uno u otro indicador cualitativo, no solo se brinda la posibilidad de la suma, sino que al mismo tiempo también se tiene en cuenta el papel de cada elemento, por ejemplo, un producto, en el proceso económico real, es decir, , su peso estadístico en este proceso.

Dado que varios indicadores cualitativos pueden actuar como pesos en el índice de volumen, surge la pregunta de cuál de ellos debe usarse. Esta cuestión en cada caso concreto debe resolverse de acuerdo con la tarea económica cognitiva que se le plantea al índice, es decir, la elección de determinados pesos-conmensuradores debe estar económicamente justificada.

En la práctica del trabajo económico y estadístico, los precios suelen utilizarse como ponderadores del índice agregado de producción. Es así como se construyen índices de volumen de productos industriales y agrícolas, así como índices de volumen físico de comercio.

En varios casos, un cambio en el volumen de producción nos interesa no en sí mismo, sino desde el punto de vista de su influencia en un cambio en un indicador de un orden más complejo: el costo total de producción, su costo total, el costo total del tiempo de trabajo, el volumen total de producción en una determinada sección del mismo, etc. En tales casos, la elección de los pesos-componentes está determinada por la relación de indicadores-factores de los que depende un indicador más complejo. .

Para que el índice refleje únicamente la variación del indicador de volumen indexado, las ponderaciones en su numerador y denominador se fijan al nivel del mismo período. En la práctica del trabajo económico en los índices de la dinámica de los indicadores de volumen, los pesos suelen fijarse al nivel del período base. Esto hace posible construir sistemas de índices interconectados.

Para indicadores de volumen individuales (volumen de ventas, volumen de productividad, área sembrada), los pesos se seleccionan al nivel del período base. Por ejemplo:

donde_n - índice de rendimiento compuesto;

I_p - índice compuesto del costo de la rotación de bienes;

I_q - índice de costes consolidado.

A diferencia de los índices de calidad, que se calculan sobre una gama comparable de unidades (productos comparables), los índices de volumen compuestos, en aras de la exhaustividad y la precisión, deben cubrir toda la gama de unidades producidas o vendidas en cada período. Al respecto, surge la interrogante de qué pesos se deben tomar para aquellos tipos de productos que no fueron producidos en alguno de los períodos comparados.

En la práctica de la estadística en tales casos, se utilizan dos métodos. Al calcular los índices del volumen de producción industrial, los nuevos tipos de producción industrial para los que no existen precios del período base se estiman condicionalmente a los precios del período corriente. Al calcular los índices del volumen de bienes vendidos, se utiliza un método basado en el supuesto condicional de que los precios de los bienes nuevos han cambiado en la misma medida que los precios de la gama comparable de bienes similares.

4. Series de índices agregados con pesos constantes y variables

Al estudiar la dinámica de los fenómenos económicos, se construyen y calculan índices para una serie de períodos sucesivos. Forman una serie de índices básicos o de cadena. En una serie de índices básicos, el indicador indexado de cada índice se compara con el nivel del mismo período, y en una serie de índices en cadena, el indicador indexado se compara con el nivel del período anterior.

En cada índice individual, los pesos en su numerador y denominador se fijan necesariamente en el mismo nivel. Si se está construyendo una serie de índices, entonces los pesos pueden ser constantes para todos los índices de la serie o variables.

Una serie de índices básicos del volumen de producción:

Pesos constantes (p₀) también tiene una serie de índices de cadena:

Una serie de índices de precios en cadena:

Para índices dinámicos con pesos constantes, la relación entre la cadena y las tasas básicas de crecimiento (índices) es válida:

Así, el uso de ponderaciones constantes a lo largo de varios años permite pasar de índices en cadena a índices básicos y viceversa. Por lo tanto, las series de índices para el volumen de producción y el volumen de bienes vendidos se construyen en la práctica estadística con pesos constantes. Por ejemplo, en los índices de volumen, los precios fijados en el nivel que se fijó el 1 de enero de cualquier año base se utilizan como ponderaciones constantes. Dichos precios, utilizados durante varios años, se denominan comparables (fijos).

La utilización de precios comparables en los índices de volumen de producción (bienes) permite, por simple sumatoria, obtener resultados para varios años. Los precios comparables no deben diferir significativamente de los precios actuales (actuales). Por ello, se revisan periódicamente, pasando a nuevos precios comparables. Para poder calcular índices de volumen de producción para largos períodos durante los cuales se aplicaron diferentes precios comparables, la producción de un año se valora tanto a los precios fijos antiguos como a los nuevos. El índice para un período largo se calcula por el método de la cadena, es decir, multiplicando los índices para segmentos individuales de este período.

Las series de índices de indicadores cualitativos, que son económicamente correctos para ponderar según los pesos del período actual, se construyen con pesos variables.

5. Construcción de índices territoriales consolidados

Cuando se construyen índices territoriales, es decir, cuando se comparan indicadores en el espacio (entre distritos, comparación entre diferentes empresas, etc.), surgen preguntas sobre la elección de una base de comparación y una región (objeto) en el nivel en el cual deben ponderarse los índices. ser arreglado En cada caso específico, estos temas deben abordarse en función de los objetivos del estudio. La elección de la base de comparación depende, en particular, de si las comparaciones serán bilaterales (por ejemplo, comparando los indicadores de dos unidades territoriales vecinas) o multilaterales (comparando los indicadores de varios territorios, objetos).

En las comparaciones bilaterales, cada territorio u objeto con la misma base puede tomarse tanto como comparación como base de comparación. En este sentido, surge la cuestión de fijar los pesos del índice compuesto al nivel de una determinada región (objeto). Supongamos, por ejemplo, que es necesario determinar en cuál de las dos áreas y en cuánto por ciento el costo unitario de producción es menor y el volumen de su producción es mayor.

Si comparamos el área A con el área B, una forma bastante razonable y sencilla es fijar en el índice de costos como pesos los volúmenes de producción en general para ambos territorios (Q = Q_A + Q_E), entonces obtienes:

Con las comparaciones multilaterales, por ejemplo, cuando se comparan indicadores cualitativos en varias áreas, es necesario ampliar los límites del territorio a cuyo nivel se fijan los pesos en consecuencia.

En los índices territoriales consolidados de indicadores de volumen, se pueden tomar como pesos los niveles medios de los indicadores cualitativos correspondientes, calculados en su conjunto para los territorios comparados.

6. Índices medios

Según la metodología de cálculo de índices individuales y compuestos, existen índices de media aritmética y de media armónica. En otras palabras, el índice general, construido sobre la base del índice individual, toma la forma de un promedio aritmético o índice armónico, es decir, se puede convertir en un promedio aritmético y un promedio armónico.

La idea de construir un índice compuesto como un promedio de índices individuales (grupales) es bastante natural, porque el índice compuesto es una medida general que caracteriza el cambio promedio en el indicador indexado y, por supuesto, su valor debe depender de los valores de los índices individuales. Y el criterio para la corrección de la construcción de un índice compuesto en forma de valor promedio (índice promedio) es su identidad con el índice agregado.

La transformación del índice agregado en el promedio de los índices individuales (grupales) se realiza de la siguiente manera: ya sea en el numerador o en el denominador del índice agregado, se reemplaza el indicador indexado por su expresión en términos del índice individual correspondiente . Si tal reemplazo se realiza en el numerador, entonces el índice agregado se convertirá en la media aritmética, si está en el denominador, luego en la media armónica de los índices individuales.

Por ejemplo, se conocen el índice individual de volumen físico y el costo de producción de cada tipo en el período base (q₀p₀). La base inicial para construir el promedio de índices individuales es el índice compuesto de volumen físico:

De los datos disponibles, solo el denominador de la fórmula se puede obtener directamente por suma. El numerador se puede obtener multiplicando el costo de un tipo de producto individual del período base por un índice individual:

Entonces la fórmula del índice compuesto tomará la forma:

En consecuencia, obtenemos el índice promedio aritmético del volumen físico, donde los pesos son el costo de cierto tipo de productos en el período base.

Supongamos que tenemos información sobre la dinámica del volumen de producción de cada tipo de producto (i_q) y el costo de cada tipo de producto en el período del informe (p₁q₁). Para determinar el cambio total en la producción de una empresa en este caso, es conveniente utilizar la fórmula de Paasche:

El numerador de la fórmula se puede obtener sumando las cantidades q₁p₁, y el denominador - dividiendo el costo real de cada tipo de producto por el índice individual correspondiente del volumen físico de producción, es decir, dividiendo p₁q₁ / yo_qentonces:

Así, obtenemos la fórmula del índice armónico medio ponderado del volumen físico.

El uso de una u otra fórmula para el índice de volumen físico (agregado, media aritmética y media armónica) depende de la información disponible. También debe tener en cuenta que el índice agregado se puede convertir y calcular como un promedio de índices individuales solo si la lista de tipos de productos o bienes (su rango) en los períodos de información y base coincide, es decir, cuando el índice agregado es construido sobre una gama comparable de unidades (índices agregados de indicadores cualitativos e índices agregados de indicadores de volumen, sujetos a un surtido comparable).

CONFERENCIA №8. Características del sistema de indicadores que determinan la actividad económica de la empresa.

1. Principios para la formación de un sistema de indicadores

El principio general que subyace a la formación de un sistema de indicadores de estadísticas empresariales es el siguiente.

1. El tema de las estadísticas - esta es la recopilación y procesamiento de indicadores económicos que permiten el análisis de la actividad económica de empresas de diversos tipos e industrias.

La recopilación de información estadística sobre los pedidos de consumidores específicos se realiza en el marco de las estadísticas de la industria. Por ejemplo, esta es la actividad de las pequeñas empresas.

Toda la información se divide en dos flujos:

1) los principales resultados de todas las actividades económicas de las pequeñas empresas, independientemente de su afiliación industrial (formulario No. MP - Sección T, los indicadores económicos más importantes);

2) los indicadores estadísticos de la producción de bienes o la prestación de servicios en pequeñas empresas de ciertas industrias, incluida la producción en términos físicos, se desarrollan utilizando la sección TT del formulario No. MP y una serie de formularios industriales, que se caracterizan por significativos diferenciación y detalle de la cantidad de información solicitada. También se está trabajando en la elaboración de indicadores de línea de base para las estadísticas de medianas y grandes empresas.

Las áreas de análisis de las actividades de las grandes y medianas empresas, que determinan la composición de la información recolectada en el marco de las estadísticas empresariales, son:

1) la eficiencia de la actividad económica de la empresa, la relación de resultados y costos (la estructura de ganancias y costos, la rentabilidad de la producción, la relación de activos y pasivos, etc.);

2) estado financiero y de propiedad de las empresas (capital fijo y de trabajo, fuentes y direcciones de gasto de dinero, deuda, etc.);

3) inversión y actividad comercial de las empresas (inversiones, capacidades de producción y su uso, estado de las existencias, demanda de productos, movimiento laboral, etc.);

4) características estructurales y demográficas de las empresas.

Etapas de trabajo para determinar la composición de los principales indicadores económicos:

1) inventario y análisis de los informes actuales de la industria en términos de composición de indicadores, la metodología para su formación, el momento de la presentación, el rango de unidades de informes, etc.;

2) la formación de los principales indicadores económicos del nivel micro, teniendo en cuenta la estructura general del esquema conceptual para el análisis del desarrollo socioeconómico de Rusia y la composición de bloques especiales individuales;

3) comparación de la lista de indicadores con los indicadores estadísticos disponibles en el informe actual;

4) desarrollo de formularios de informes estadísticos para grandes y medianas empresas;

5) preparación de propuestas para la revisión de las formas de información de la industria estadística.

Los informes de la industria son válidos en términos de producción. Cubre los problemas de contabilidad de productos en valor y términos físicos con todos sus cálculos y refleja los detalles del trabajo de las empresas en una industria en particular.

Los formularios de informes integrados ayudan a eliminar la repetibilidad de los indicadores estadísticos y reducen la carga de información en la empresa.

2. Forma de encuesta estructural de empresas es un ejemplo de formularios de informes integrados para diferentes tipos de fabricantes.

Principal a encuesta estructural es el suministro regular de datos estadísticos sobre el estado de la estructura del sistema de producción para un análisis exhaustivo de los principales parámetros de las actividades financieras y económicas de las empresas, la formación de indicadores macroeconómicos individuales.

2. Proceso de fabricación. Características de su modelo

Proceso de fabricación es un conjunto de procesos de trabajo separados que tienen como objetivo la transformación de materias primas y materiales en productos terminados.

La composición del proceso de producción tiene un cierto impacto en la construcción de la empresa y sus unidades de producción. El proceso de producción es la base de la actividad económica de cualquier empresa.

Los principales factores que ayudan a determinar la naturaleza de la producción:

1) medios de trabajo (máquinas, equipos, edificios, estructuras, etc.);

2) objetos de trabajo (materias primas, materiales, productos semiacabados);

3) el trabajo es la actividad de las personas.

La interacción de estos factores principales forma la composición del proceso de producción.

A los recursos laborales se refiere al personal, mano de obra, que se define como la capacidad de trabajo de una persona. La fuerza de trabajo en el proceso de producción se consume en forma de costos laborales vivos, medidos por el tiempo de trabajo, como una medida natural de la actividad útil de los trabajadores. Un empresario que utiliza personal en su actividad económica se enfrenta al hecho de que la mano de obra en el mercado de trabajo es un producto especialmente específico que tiene un valor. La cantidad de trabajo gastado se expresa en términos monetarios (salarios). Para un proceso de producción eficiente, un empresario debe obtener información suficientemente precisa y versátil sobre la cantidad total de recursos laborales disponibles, sus características cualitativas (composición profesional, calificaciones, etc.) y los detalles de la formación de los costos laborales.

Recursos de medios de trabajo es un conjunto de varios activos fijos de producción. El subsistema de información de recursos de medios de trabajo debe contener indicadores que reflejen su disponibilidad, composición por tipo, condición técnica y papel en la formación de los costos de producción y distribución. Una característica de los medios de trabajo es su funcionamiento durante varios ciclos de producción. Los medios de trabajo transfieren su valor al producto por partes, es decir, a medida que se desgastan. En los costos de producción de un ciclo de producción, los medios de trabajo se incluyen en la parte correspondiente de su depreciación, que se determina en términos monetarios por el monto correspondiente de depreciación.

A los objetos de trabajo de la empresa. incluyen: existencias de materias primas, materiales, combustibles y otros recursos materiales, incluidos productos semielaborados, componentes y existencias de bienes. Todos estos recursos de los objetos de trabajo de la empresa son necesarios para el curso normal de los procesos productivos.

En términos monetarios, forman la mayor parte del capital de trabajo de la empresa, que también incluye fondos en liquidaciones, caja libre y otro tipo de activos financieros. Para caracterizar la presencia y uso de los objetos de trabajo, el sistema de indicadores debe incluir datos sobre su composición natural y material, disponibilidad, recibo y gasto en el proceso productivo, características de la eficiencia de su consumo, etc., indicadores que determinarán la contribución de los objetos de trabajo a la formación del costo total de la empresa.

Los costos de producción asociados al uso de factores de producción se trasladan tanto al costo total como al costo del producto producido, el cual debe exceder al costo total.

El resultado final del proceso de producción y circulación para el empresario se aclara en el momento de la recepción de los fondos (ingresos) recibidos de los compradores de los productos de la empresa en efectivo o no en efectivo.

Los ingresos en efectivo que recibe el empresario se distribuyen en varias direcciones, estas son:

1) reembolso de los costos asociados con la reanudación de la producción en cualquier monto determinado por el propietario de la empresa, que requiere la inversión de recursos financieros en la renovación de existencias de objetos de trabajo para mantener y renovar los recursos de herramientas de trabajo y pagar por los costos asociados con el consumo actual de recursos laborales vivos;

2) el empresario utiliza una parte de los ingresos de la empresa para satisfacer necesidades personales;

3) parte de los ingresos se destina al medio ambiente externo a la empresa (pago de impuestos, pagos a fondos extrapresupuestarios y especiales, etc.).

3. Características de los sistemas de indicadores que determinan el potencial de los recursos y los resultados de todas las actividades de la empresa.

El papel de los recursos laborales aumenta constantemente, y no solo en el período de las relaciones de mercado.

colectivo laboral - una de las tareas principales del empresario, que es la clave del éxito de la actividad empresarial, la expresión y la prosperidad del empresario.

Un equipo de personas y socios de ideas afines que pueden realizar, comprender e implementar los planes de gestión de la empresa se denomina colectivo laboral.

Las relaciones laborales son un aspecto complejo de la empresa.

El proceso de producción depende de las personas, es decir, de su deseo y capacidad para trabajar y, en consecuencia, de sus calificaciones.

Los nuevos sistemas de producción emergentes no solo consisten en máquinas, sino que también incluyen personas que trabajan en estrecha colaboración.

El capital humano, los equipos y los inventarios son la piedra angular de la competitividad, el crecimiento económico y la eficiencia.

Los principales factores que influyen en el aumento de la eficiencia de la empresa:

1) selección y promoción de personal;

2) capacitación del personal y su educación continua;

3) estabilidad y flexibilidad de la composición de los empleados;

4) mejoramiento de la evaluación material y moral del trabajo de los empleados.

Existen dos criterios para la selección y promoción de los empleados:

1) alta cualificación profesional y capacidad de aprendizaje;

2) experiencia en comunicación y disposición a cooperar. La seguridad en el empleo, la reducción de la rotación de personal y los altos salarios proporcionan un efecto económico significativo y crean un deseo entre los empleados de mejorar la eficiencia del trabajo.

La remuneración debe estimular el aumento de la productividad laboral y tener un efecto motivacional.

Para aumentar la eficiencia y la productividad, es necesario cambiar tanto los salarios como el enfoque de su formación.

La organización del trabajo y la gestión del equipo empresarial incluye:

1) contratar empleados a tiempo parcial o semanalmente;

2) la colocación de trabajadores de acuerdo con el sistema de producción establecido;

3) distribución de funciones entre los empleados de la empresa;

4) readiestramiento o capacitación del personal;

5) estimulación del trabajo de parto;

6) mejora de la organización laboral.

El colectivo laboral de la empresa se adapta al sistema existente de procesos productivos.

La estructura del proceso de producción se basa en los principios científicos de la organización del trabajo, que incluyen:

1) división del trabajo y mejora de su cooperación a partir de la división del proceso productivo;

2) selección de trabajadores profesionales y calificados y su colocación;

3) mejoramiento de los procesos laborales a través del desarrollo e implementación de métodos y técnicas racionales de trabajo;

4) mejorar el servicio de los lugares de trabajo sobre la base de una regulación clara de cada función de servicio;

5) la introducción de formas efectivas de trabajo en equipo, el desarrollo de servicios de unidades múltiples y la combinación de profesiones;

6) mejora del racionamiento de mano de obra basado en el uso de reservas, reducción de costos laborales y modos más racionales de operación de los equipos;

7) organización y realización de sesiones informativas de producción sistemáticas: formación avanzada de trabajadores, intercambio de experiencias y difusión de métodos de trabajo avanzados;

8) creación de condiciones sanitarias e higiénicas, psicofisiológicas, estéticas de trabajo y seguridad laboral, la introducción de horarios de trabajo racionales, regímenes de trabajo y descanso en el trabajo. Los indicadores generales de la implementación de estos principios son:

1) crecimiento de la productividad laboral;

2) satisfacción de todas las condiciones de trabajo;

3) satisfacción con el contenido del trabajo y su atractivo.

Las principales fuentes de contratación en la empresa son todo tipo de instituciones educativas, empresas con profesiones similares y la bolsa de trabajo. La distribución de funciones y la colocación de los trabajadores se basa en un sistema de división del trabajo.

Se han generalizado las siguientes formas de división del trabajo:

1) tecnológico - por tipos de trabajo, profesiones y especialidades;

2) operativo: para ciertos tipos de operaciones del proceso tecnológico;

3) según las funciones del trabajo realizado: principal, auxiliar, auxiliar;

4) por calificación.

Si el propietario de la empresa ha seleccionado trabajadores que cumplen con todos sus requisitos, entonces es necesario redactar un contrato o contrato de trabajo; este es un acuerdo entre el empresario y la persona contratada, y se utiliza un sistema de contratación específico en práctica doméstica.

Todo el personal de la empresa se divide en categorías.

1) trabajadores;

2) empleados;

3) especialistas;

4) líderes.

Los trabajadores de la empresa incluyen trabajadores directamente involucrados en la creación de valores materiales o la prestación de servicios de transporte y producción.

Los trabajadores se dividen en principales y auxiliares.

Su proporción es un indicador analítico de la empresa.

El índice de plantilla de los principales trabajadores se determina mediante la fórmula:

donde Tvr es el número promedio de trabajadores auxiliares en la empresa, en los talleres, en el sitio (persona);

Tr: el número promedio de todos los trabajadores en la empresa, en el taller, en el sitio (persona).

Los especialistas y gerentes (directores, capataces, especialistas principales, etc.) organizan y dirigen el proceso de producción.

Los empleados incluyen empleados que llevan a cabo la liquidación financiera, el suministro y la comercialización y otras funciones (agentes, cajeros, oficinistas, secretarios, estadísticos, etc.).

La calificación del trabajo está determinada por el nivel de conocimientos especiales y habilidades prácticas y caracteriza el grado de complejidad del trabajo. El cumplimiento de las capacidades, cualidades físicas y psíquicas de cualquier profesión significa la idoneidad profesional del empleado.

Estructura de personal de la empresa es la relación de las diferentes categorías de trabajadores en su número total. Para analizar la estructura del personal, se determina y compara la participación de cada categoría de empleados dpi en el promedio total de empleados de la empresa T:

donde T_i - número medio de empleados de la categoría (personas).

El estado de los marcos se determina mediante coeficientes.

Tasa de deserción sq.k. (%) es la relación entre el número de empleados despedidos por diversas causas durante un período determinado de Tuv y el número medio de empleados para el mismo período T:

Tasa de aceptación de fotogramas (Kp.k). (%) es la relación entre el número de empleados que fueron contratados para un período determinado, denotado por Tp, y el número promedio de empleados para el mismo período, denotado por T:

Coeficiente de estabilidad del personal Кс.к. se utiliza para evaluar el nivel de organización de la gestión de la producción tanto en la empresa en departamentos individuales como en su conjunto:

¿Dónde está Tuv? - el número de empleados que renunciaron por su propia voluntad y debido a la violación de la disciplina laboral para el período del informe (personas);

T - el número promedio de empleados en la empresa en el período anterior al período del informe (personas);

Tp: el número de empleados recién contratados para el período del informe (personas).

La tasa de rotación del personal (Kt.k.) se determina dividiendo el número de empleados de la empresa que se jubilaron o despidieron durante un período determinado (Tuv.), Por el número promedio para el mismo período T (%):

Las estadísticas de la fuerza laboral estudian la composición y el tamaño de la fuerza laboral. En el campo de la producción material, la fuerza laboral se divide en personal dedicado a la actividad principal de la empresa y personal de actividades secundarias.

La principal categoría de personal son los trabajadores.

Los trabajadores se agrupan según profesiones, según el grado de mecanización del trabajo y según calificaciones. El principal indicador de calificación es la categoría arancelaria o coeficiente arancelario. El nivel de calificación promedio está determinado por la categoría de salario promedio, calculado como el promedio aritmético de las categorías, ponderado por el número o porcentaje de trabajadores:

donde P - categorías arancelarias;

T - el número (%) de trabajadores con una categoría dada. Todos los empleados están agrupados por sexo, edad, experiencia laboral y educación.

Las categorías del número de trabajadores y empleados incluyen la nómina y el número de empleados, el número de personas que realmente trabajan. La plantilla incluye a todos los empleados de la empresa contratados por un período de uno o más días. El número de participación incluye a los trabajadores que vinieron a trabajar, así como a los que están en viajes de negocios y empleados en otras empresas por orden de su organización.

Todas las categorías de personal se determinan en una fecha específica, pero para muchos cálculos económicos es necesario conocer el número promedio de empleados: la nómina promedio, el personal promedio y el promedio de los que realmente trabajan.

El número promedio se determina de las siguientes maneras.

Suponga que se conoce la nómina al principio y al final del período, entonces el recuento promedio se determina como la mitad de la suma de estos valores.

La plantilla media de un trimestre, medio año y un año se determina como la media aritmética de las medias mensuales:

T \uXNUMXd Suma del promedio mensual de empleados / Número de meses del período.

Si se conoce el número de empleados para fechas a intervalos regulares, por ejemplo, al principio o al final de cada mes, el número medio de empleados para un trimestre, medio año o un año se calcula mediante la fórmula cronológica media:

donde No.-1 es el número de indicadores;

T₁- número en la primera fecha, T₂, T₃ - para otras fechas. Tres fórmulas dan los resultados más precisos:

El número medio de empleados se determina mediante la fórmula:

El número promedio de los que realmente trabajan se calcula mediante la fórmula:

El tiempo de trabajo se mide en días-hombre y horas-hombre.

En ciencia estadística, se consideran los siguientes fondos de tiempo de trabajo (en días-hombre).

fondo de calendario - este es el tiempo completo del período de informe, es igual al producto del número de días calendario en el período por el número de nómina de empleados.

El fondo de personal es menor que el fondo de calendario por el número de vacaciones y fines de semana de días-hombre.

El fondo máximo posible es menor que el fondo de personal debido al tiempo de las próximas vacaciones.

De hecho, el fondo de tiempo empleado es inferior al máximo posible debido a varias pérdidas de tiempo de trabajo.

El uso de los fondos de tiempo se mide por los siguientes coeficientes:

Las estadísticas también analizan el uso del tiempo de trabajo por turnos, para ello se utilizan los siguientes indicadores:

Factor de cambio ajustado = factor de continuidad x factor de uso del modo de cambio.

El trabajo transforma objetos naturales o materias primas en un producto terminado. Esta capacidad de trabajo se llama poder productivo. La productividad laboral es una medida del éxito.

Productividad laboral - esta es la efectividad del trabajo vivo, la efectividad de las actividades productivas para crear un producto a lo largo del tiempo.

Las tareas de las estadísticas de productividad laboral son:

1) mejorar la metodología para el cálculo de la productividad laboral;

2) identificación de factores de crecimiento de la productividad laboral;

3) determinar el impacto de la productividad laboral en el cambio en la producción.

La productividad laboral se caracteriza a través de indicadores de intensidad laboral y producción.

La producción (W) de productos por unidad de tiempo se mide por la relación entre el volumen de producción (q) y el costo (T) del tiempo de trabajo (recuento promedio):

Este es un indicador directo de la productividad laboral. Lo contrario es la intensidad del trabajo:

La producción muestra cuánto producto se produce por unidad de tiempo de trabajo.

El sistema de indicadores estadísticos de la productividad laboral está determinado por la unidad de medida del volumen de productos fabricados. Las unidades pueden ser naturales, condicionalmente naturales, laborales y de coste. Utilizan métodos naturales, condicionalmente naturales, laborales y de costos para medir el nivel y la dinámica de la productividad laboral.

En función de la medición de los costes laborales, se distinguen los siguientes niveles de productividad.

Este nivel caracteriza la producción promedio de un trabajador por una hora de trabajo real.

Este nivel muestra el grado de aprovechamiento productivo de la jornada laboral.

El denominador refleja las reservas laborales.

La producción trimestral promedio se determina de manera similar al promedio mensual. La producción media se caracteriza por la relación entre los productos comercializables y la plantilla media.

Existe una relación entre todos los indicadores considerados:

W1PPP = W_ч × P_rd × P_rp × re_{laboral в RFP}

donde W_1nn - producción por empleado;

W_ч - rendimiento medio por hora;

П_rd - Horas Laborales;

П_rp - duración de las horas de trabajo;

d_{laboral в RFP} - la participación de los trabajadores en el número total de personal industrial y de producción.

Dependiendo del método de medición del nivel, la dinámica de la productividad laboral se analiza mediante los siguientes índices estadísticos:

1) índice natural:

2) índice laboral:

3) índice del académico S. G. Strumilin:

4) índice de valor:

4. Capital fijo de la empresa

La producción tiene lugar sólo cuando están presentes dos factores. Primero, es trabajo, una actividad humana con propósito. En segundo lugar, estos son los medios de producción, que se dividen en medios de trabajo (máquinas, instrumentos, etc.) y objetos de trabajo (materiales, combustibles, materias primas, etc.).

Con la ayuda de los medios de trabajo, hay un impacto directo en los objetos de trabajo: su extracción, recolección, procesamiento, etc., o se crean las condiciones que aseguran el proceso de producción: estos son edificios industriales, estructuras, etc.

La diferencia entre los medios de trabajo y los objetos de trabajo radica en el hecho de que los objetos de trabajo se consumen en un ciclo de producción y su valor se transfiere completa y una vez a los productos, mientras que los medios de trabajo, conservando su forma natural en el proceso de producción, transfieren su valor a los productos en partes, repetidamente, en cada corrida de producción.

Todos los medios de trabajo que funcionan en el proceso de producción constituyen activos fijos.

Por lo tanto, los activos fijos son medios de trabajo que afectan los procesos de producción, objetos de trabajo o brindan condiciones para la implementación del proceso de producción en la empresa, pero, funcionando durante mucho tiempo, transfieren su valor en partes a los productos que se crean. .

Composición y estructura de activos fijos

El capital es un factor de producción. Externamente, el capital se expresa en formas específicas: estos son los medios de producción (capital de producción), dinero (efectivo), bienes (mercancía).

Una parte del capital de producción (edificios, estructuras, maquinaria y equipo) se denomina capital fijo.

Otra parte del capital de producción (materias primas, materiales, recursos energéticos, etc.) es el capital de trabajo.

En contabilidad, existen términos como "activos fijos", "activos fijos".

En las relaciones de mercado, el lugar principal lo ocupa el problema de aumentar la capacidad de producción de la organización y la eficiencia del uso de los activos fijos. El lugar de la empresa en la producción industrial, su situación financiera y su competitividad en el mercado dependen de la eficacia con que se resuelvan estos problemas.

Los empleados de empresas en el proceso de producción con la ayuda de herramientas de trabajo afectan los objetos de trabajo y los transforman en varios tipos de productos terminados.

Los activos fijos, en funcionamiento en el proceso de producción, se dividen en activos fijos de producción, que incluyen aquella parte de los activos fijos que participa en el proceso de producción y en la formación de su valor, y los activos fijos no productivos son fondos que no están directamente relacionados a la producción material, y en esencia se relacionan con las esferas de servicio al pueblo trabajador, a la satisfacción de sus necesidades cotidianas y culturales (viviendas, instituciones infantiles y deportivas y otros equipamientos).

El aumento constante de los activos fijos no productivos está asociado con una mejora en el bienestar de los empleados de la empresa y un aumento en el nivel material y cultural de su vida, lo que afecta los resultados de la empresa.

Los principales bienes de producción son la base material y técnica de la producción social. La capacidad de producción de la empresa y el nivel de equipamiento técnico de la mano de obra dependen del volumen de activos fijos de producción. El proceso de trabajo se enriquece con la acumulación de activos fijos y el aumento del equipamiento técnico del trabajo.

Los activos de producción que operan en la industria constituyen activos de producción industrial; estos fondos, en vista de su diversidad, se estudian de manera integral.

Para estudiar el volumen y la composición de los activos de producción industrial, se agrupan según varios criterios: por forma de propiedad, por industria y por su forma natural. Actualmente, los activos de producción industrial se agrupan según su forma natural de acuerdo con la clasificación establecida en el sistema contable.

La esencia de la clasificación es crear la posibilidad de distribuir los activos fijos de las empresas de acuerdo con su propósito en el proceso de producción y reflejando su nivel técnico.

Los principales activos de producción de las empresas industriales se dividen en grupos:

1) edificios, estructuras;

2) dispositivos de transmisión;

3) máquinas y equipos: se trata de máquinas, equipos, máquinas y equipos de trabajo, instrumentos y dispositivos de medición y regulación y equipos de laboratorio, tecnología informática, otras máquinas y equipos;

4) herramientas y accesorios que duran más de un año y cuestan más de 1 millón de rublos. una pieza. Herramientas y equipos que sirven menos de un año o cuestan menos de 1 millón de rublos. por pieza, se tratan como capital de trabajo como de bajo valor y desgaste;

5) producción e inventario doméstico. La proporción de grupos individuales de activos fijos en su total

el volumen representa la estructura específica de los activos fijos.

Los edificios, las estructuras, el inventario, aseguran el funcionamiento de los elementos activos de los activos fijos, por lo que pertenecen a la parte pasiva de los activos fijos.

Si la participación del equipo en el costo de los activos fijos de producción es alta, entonces, en igualdad de condiciones, la producción es mayor y la tasa de rendimiento de los activos es mayor. Mejorar la estructura de los activos fijos de producción es una condición para aumentar la producción y la tasa de rendimiento de los activos, reducir los costos y aumentar los ahorros de las empresas.

Los factores que influyen en la estructura de los activos fijos de producción son: la naturaleza de los productos, el volumen de producción, el nivel de mecanización y automatización, el nivel de cooperación y especialización, la ubicación geográfica de las organizaciones y las condiciones climáticas.

La influencia de la naturaleza de los productos manufacturados se refleja en el tamaño y costo de los edificios, la proporción de vehículos y dispositivos de transmisión. Si el volumen de producción es alto, entonces la proporción de máquinas y equipos especiales de trabajo progresivo también aumenta. Esta situación también es característica de la influencia del tercer y cuarto factor en la estructura de los fondos. La proporción de edificios y estructuras depende de las condiciones climáticas.

La planificación y contabilidad de los activos fijos de producción se lleva a cabo en formas naturales y monetarias. Al evaluar los activos fijos en especie, se establece el número de máquinas, su productividad, capacidad, tamaño de las áreas de producción y otros valores numéricos diversos. Dichos datos se utilizan para calcular la capacidad de producción de empresas e industrias, planificar el programa de producción, reservas para aumentar la producción de equipos y compilar un balance de equipos. La base de la contabilidad física de los activos fijos es su pasaporte, así como un inventario, contabilidad de su llegada y disposición.

Para cada unidad individual de activos fijos, se elabora un pasaporte, que contiene una característica técnica y de producción, que permite agruparlos según las características técnicas, el destino de la producción y según su condición.

La valoración monetaria de los activos fijos le permite planificar una reproducción ampliada de los activos fijos, determinar el grado de depreciación y el monto de la depreciación, el volumen de la privatización.

En la práctica contable, se utilizan varios tipos de valoraciones de activos fijos, que están asociados con su participación a largo plazo y el desgaste gradual en el proceso de producción, los cambios en las condiciones de reproducción durante este período: al valor original, de reposición y residual. .

El costo inicial de los activos fijos es la suma de los costos de adquisición o fabricación de fondos, su instalación y entrega.

En primer lugar, la valoración de los activos fijos se realiza a su costo original.

El costo inicial de los activos fijos incluye los costos de adquisición, transporte, montaje e instalación de los activos fijos, es decir, son todos los costos asociados a su adquisición y puesta en marcha.

Costo de reposición - el costo de reproducción de activos fijos en condiciones de mercado. El costo de reposición se establece durante la revalorización de los fondos.

El valor residual es la diferencia entre el costo original o de reposición de los activos fijos y el monto de su depreciación.

Los principales activos productivos en proceso de funcionamiento se desgastan, transfiriendo su valor a los productos fabricados.

Amortización es el valor monetario de la depreciación de los activos fijos transferidos a los productos. La depreciación está incluida en el costo de producción.

El monto anual de las deducciones por depreciación se determina mediante la fórmula:

A \uXNUMXd (B - L) / T,

donde B es el costo inicial total de los activos fijos;

L - valor de liquidación de los activos fijos menos los costos de su desmantelamiento;

T es la vida útil estándar de los activos fijos;

M es el costo estimado de modernización durante todo el período operativo.

Las tasas de depreciación anual también se determinan mediante la siguiente fórmula:

Los balances anuales de activos fijos se compilan para caracterizar el cambio en el volumen y el movimiento de los activos fijos, su reproducción, en base a ellos, se analizan los procesos de su reproducción, se estudia la dinámica, los indicadores de renovación, enajenación y condición de se calculan los activos fijos.

La depreciación anual de los activos fijos es igual al monto de la depreciación acumulada para el año.

Las fuentes de recepción de activos fijos son:

1) puesta en marcha de nuevos activos fijos;

2) compra de activos fijos de personas jurídicas y personas físicas;

3) recepción gratuita de activos fijos de otras personas jurídicas y físicas;

4) arrendamiento de activos fijos.

La enajenación puede ocurrir durante la liquidación por deterioro y desgaste, venta de activos fijos a varias personas jurídicas y personas físicas, transferencia gratuita, transferencia de activos fijos para arrendamiento a largo plazo.

Sobre la base de estos saldos, es posible calcular una serie de indicadores que caracterizan el estado y la reproducción de los activos fijos:

Indicadores de uso de activos fijos.

rendimiento de los activos:

intensidad de capital:

relación capital-trabajo:

5. Activo circulante de la empresa

Capital de trabajo - estos son recursos financieros invertidos en objetos, cuyo gasto es realizado por la empresa dentro de un corto período de tiempo calendario.

Los elementos incluidos en el capital de trabajo incluyen elementos con una vida útil no superior a un año, independientemente de su valor, así como elementos con un valor inferior al límite establecido de no más de 50 veces el salario mínimo por unidad en la fecha de compra. , independientemente de la vida útil y su costo.

Composición del capital de trabajo:

1) existencias de producción;

2) productos en curso y semiacabados;

3) producción agrícola inconclusa;

4) piensos y forrajes;

5) gastos de futuros periodos sobre los que se informa;

6) productos terminados;

7) mercancías;

8) otros artículos de inventario;

9) bienes enviados;

10) efectivo;

11) deudores;

12) inversiones financieras a corto plazo;

13) otros activos circulantes.

En la composición de los inventarios se encuentran: materias primas y materiales, productos semielaborados comprados, componentes, combustibles y lubricantes, combustible, componentes, etc.

La fuente de formación de los elementos del capital de trabajo son los recursos financieros. La composición de los recursos financieros incluye: fondos propios (fondos del capital autorizado, fondos especiales, que se forman a expensas de la ganancia), fondos atraídos (préstamos comerciales, depósitos, letras emitidas, etc.).

El capital de trabajo consiste en activos que están en constante movimiento y se convierten en efectivo.

Para caracterizar el uso del capital de trabajo son tres indicadores de la velocidad de su circulación.

Índice de rotación caracteriza el número de rotaciones del saldo promedio del capital de trabajo de producción para el período del informe:

donde P es el costo de los bienes vendidos para el período;

SO - el saldo medio del capital circulante, definido como la media aritmética de las medias mensuales (trimestral, semestral, anual) o como media cronológica.

Coeficiente de capital de trabajo fijo - este valor muestra cuánto necesita tener capital de trabajo por 1 rublo. costo de los productos vendidos.

Duración promedio de una rotación de capital de trabajo en días:

Duración promedio de una rotación de capital de trabajo en días:

donde D es el número de días del período.

Se calculan los indicadores promedio de la velocidad de circulación del capital de trabajo. Los ratios de rotación y fijación se calculan como medias aritméticas ponderadas:

La duración promedio de una revolución en días se define como el promedio ponderado armónico:

El efecto de la aceleración de la rotación del capital de trabajo se expresa por la cantidad de fondos liberados condicionalmente de la circulación debido a la aceleración de su rotación.

El indicador del uso de los objetos de trabajo es la intensidad material, que caracteriza en términos monetarios el consumo de recursos materiales por unidad de resultado de producción. El indicador de consumo de material se calcula mediante la fórmula:

donde MZ - costos de producción de materiales sin depreciación de activos fijos;

Q - el volumen del producto social total, la renta nacional o los productos de industrias y empresas individuales.

6. Estudio estadístico de finanzas empresariales

Finanzas empresariales - estas son relaciones expresadas en forma monetaria que surgen en la formación, distribución y uso de fondos monetarios y ahorros en el proceso de producción y venta de bienes, realización de trabajos y prestación de diversos servicios.

Las características cuantitativas de las relaciones financieras y monetarias, junto con sus características cualitativas, por la formación, distribución y uso de los recursos financieros, el cumplimiento de las obligaciones de las entidades económicas entre sí, con el sistema financiero y bancario y el Estado, es el objeto de estudio de las estadísticas financieras.

Las principales tareas de las estadísticas financieras:

1) estudiar el estado y desarrollo de las relaciones financieras y monetarias de las entidades económicas;

2) analizar el volumen y estructura de las fuentes de formación de recursos financieros;

3) determinar la dirección del uso de los fondos;

4) analizar el nivel y la dinámica de las ganancias, la rentabilidad de la empresa;

5) evaluar la estabilidad y solvencia financiera;

6) evaluar el cumplimiento por parte de las entidades económicas de las obligaciones financieras y crediticias.

Recursos financieros - son fondos propios y prestados de entidades económicas que están a su disposición y están destinados a cumplir obligaciones financieras e incurrir en costos de producción.

El volumen y composición de los recursos financieros está relacionado con el nivel de desarrollo de la empresa y su eficiencia. Si la empresa tiene éxito, entonces el tamaño de sus ingresos en efectivo es alto.

La formación de recursos financieros se produce en el momento de la formación del fondo estatutario. Las fuentes de capital autorizado son:

1) capital social;

2) compartir las contribuciones de los miembros de las cooperativas;

3) crédito a largo plazo;

4) fondos presupuestarios.

En las empresas establecidas en una economía de mercado, las fuentes de recursos financieros son:

1) beneficiarse de productos vendidos, obras realizadas o servicios prestados;

2) deducciones por depreciación, producto de la venta de acciones, valores;

3) préstamos a corto y largo plazo;

4) ingresos por la venta de bienes inmuebles, etc.

La ganancia caracteriza los resultados finales de las actividades comerciales y productivas.

El beneficio es el principal indicador de la situación financiera de la empresa.

En las estadísticas de finanzas empresariales, existen los siguientes tipos de ganancias:

1) beneficio del balance;

2) beneficio de la venta de productos (obras, servicios);

3) ganancia bruta;

4) beneficio neto.

beneficio del balance - esta es la ganancia recibida como resultado de la venta de productos de activos fijos y otros bienes de las entidades económicas, así como los ingresos menos las pérdidas por operaciones distintas de la venta.

La ganancia por la venta de productos se calcula como la diferencia entre los ingresos por la venta de productos y los costos de producción y venta, incluidos en el costo de producción.

La utilidad bruta como parte de los ingresos y pérdidas no operacionales tiene en cuenta las multas y sanciones pagadas.

Las propias empresas determinan las direcciones, los volúmenes y la naturaleza del uso de la utilidad neta. A expensas de la utilidad neta, se forma un fondo de fomento de la producción, un fondo de acumulación, un fondo de desarrollo social y un fondo de incentivos materiales, se constituye un fondo de reserva.

Indicadores de rentabilidad

1. Rentabilidad global:

donde P_б - el beneficio total del balance;

F - el costo promedio anual de los activos fijos y del capital de trabajo normalizado.

2. Rentabilidad de los productos vendidos:

donde P _r.p. - beneficiarse de la venta de productos;

C es el costo total de los bienes vendidos. Indicadores de la actividad empresarial de la empresa.

La actividad comercial de la empresa se determina utilizando el indicador de la rotación total de capital:

donde B es el producto de la venta de productos;

K - el capital principal de la empresa.

El análisis de la estabilidad financiera de la empresa es muy importante en una economía de mercado.

Sostenibilidad financiera - esta es la capacidad de una entidad económica para reembolsar oportunamente los costos invertidos en capital fijo y de trabajo, activos intangibles de sus propios fondos y pagar sus obligaciones, es decir, ser solvente.

Se aplican coeficientes para evaluar la medición de la estabilidad.

1. Coeficiente de autonomía:

donde C_с - propios fondos;

S_с - la suma de todas las fuentes de recursos financieros.

2. Factor de estabilidad:

donde K_з - Cuentas por pagar y otros fondos prestados.

3. Factor de agilidad:

Km = (C_с + DKZ-O_St..) / DE_с,

donde DKZ - créditos y préstamos a largo plazo;

osv. - inmovilizado material y otros activos no corrientes.

4. Ratio de liquidez:

donde Dsa - fondos invertidos en valores, inventarios, cuentas por cobrar;

KZ - deuda a corto plazo.

CONFERENCIA №9. Análisis dinámico

1. La dinámica de los fenómenos socioeconómicos y las tareas de su estudio estadístico.

Los fenómenos de la vida social estudiados por las estadísticas socioeconómicas están en continuo cambio y desarrollo. Con el tiempo, de mes a mes, de año a año, cambia la población y su composición, el volumen de producción, el nivel de productividad laboral, etc.. Por lo tanto, una de las tareas más importantes de las estadísticas es estudiar el cambio en fenómenos sociales a lo largo del tiempo: el proceso de su desarrollo, su dinámica. La estadística resuelve este problema construyendo y analizando series temporales (time series).

Rango de dinámica (cronológico, dinámico, serie temporal) es una secuencia de indicadores numéricos ordenados en el tiempo, que caracterizan el nivel de desarrollo del fenómeno en estudio. La serie incluye dos elementos obligatorios: el tiempo y el valor específico del indicador (nivel de serie).

Cada valor numérico del indicador, que caracteriza la magnitud, el tamaño del fenómeno, se denomina nivel de la serie. Además de los niveles, cada serie de dinámicas contiene indicaciones de aquellos momentos o periodos de tiempo a los que se refieren los niveles.

Al resumir los resultados de la observación estadística, se obtienen indicadores absolutos de dos tipos. Algunos de ellos caracterizan el estado del fenómeno en un momento determinado: la presencia en ese momento de alguna unidad de población o la presencia de uno u otro volumen de un rasgo. Dichos indicadores incluyen la población, la flota de automóviles, el parque de viviendas, los inventarios, etc. El valor de dichos indicadores se puede determinar directamente solo a partir de un momento determinado y, por lo tanto, estos indicadores y las series temporales correspondientes se denominan momentáneos.

Otros indicadores caracterizan los resultados de cualquier proceso durante un determinado período (intervalo) de tiempo (día, mes, trimestre, año, etc.). Dichos indicadores son, por ejemplo, el número de nacimientos, el número de productos producidos, la puesta en marcha de edificios residenciales, el fondo de salarios, etc. El valor de estos indicadores solo se puede calcular para algún intervalo (período) de tiempo. Por lo tanto, tales indicadores y series de sus valores se denominan intervalo.

Algunas características (propiedades) de los niveles de la serie de tiempo correspondiente se derivan de la diferente naturaleza de los indicadores absolutos de intervalo y momento. En la serie de intervalos, el valor del nivel, que es el resultado de cualquier proceso durante un cierto intervalo (período) de tiempo, depende de la duración de este período (duración del intervalo). En igualdad de condiciones, el nivel de la serie de intervalos es mayor cuanto mayor sea la longitud del intervalo al que pertenece este nivel.

En la serie de momento de la dinámica, donde también hay intervalos (intervalos de tiempo entre fechas adyacentes en una serie), el valor de un nivel particular no depende de la duración del período entre fechas adyacentes.

Cada nivel de la serie de intervalos ya es la suma de niveles para períodos de tiempo más cortos. En este caso, la unidad de población, que forma parte de un nivel, no se incluye en otros niveles. Por lo tanto, en la serie de dinámicas de intervalo, se pueden sumar niveles para períodos de tiempo contiguos, obteniendo resultados (niveles) para períodos más largos (así, sumando niveles mensuales, obtenemos niveles trimestrales, sumando niveles trimestrales - obtenemos anuales, sumando anuales - a largo plazo).

A veces, al sumar secuencialmente los niveles de la serie de intervalos para intervalos de tiempo adyacentes, se construye una serie de totales acumulativos, en la que cada nivel representa el total no solo para un período dado, sino también para otros períodos a partir de una fecha determinada (desde el comienzo del año, etc.). Dichos resultados acumulativos a menudo se dan en la contabilidad y otros informes de las empresas.

En una serie temporal de momentos, las mismas unidades de población suelen estar incluidas en varios niveles. Por lo tanto, la suma de los niveles de la serie de momento de la dinámica en sí misma no tiene sentido, ya que los resultados obtenidos en este caso carecen de significado económico independiente.

Arriba hablábamos de la serie de dinámicas de valores absolutos, que son iniciales, primarias. Junto a ellos se pueden construir series de dinámicas cuyos niveles son valores relativos y medios. También pueden ser momentáneos o de intervalo.

En la serie de intervalos de la dinámica de valores relativos y promedio, la suma directa de los niveles en sí misma no tiene sentido, ya que los valores relativos y promedio son derivados y se calculan dividiendo otros valores.

Al construir y antes de analizar una serie de dinámicas, es necesario en primer lugar prestar atención a que los niveles de la serie sean comparables entre sí, ya que solo en este caso la serie dinámica reflejará correctamente el desarrollo del fenómeno. . Comparabilidad de niveles de una serie de dinámicas - esta es la condición más importante para la validez y corrección de las conclusiones obtenidas como resultado del análisis de esta serie. A la hora de construir una serie temporal hay que tener en cuenta que la serie puede abarcar un gran periodo de tiempo durante el cual pueden producirse cambios que vulneren la comparabilidad (cambios territoriales, cambios en el alcance de los objetos, metodología de cálculo, etc.).

Al estudiar la dinámica de los fenómenos sociales, la estadística resuelve las siguientes tareas:

1) mide la tasa absoluta y relativa de crecimiento o disminución en el nivel para períodos de tiempo separados;

2) da las características generales del nivel y la tasa de su cambio para un período determinado;

3) revela y caracteriza numéricamente las principales tendencias en el desarrollo de fenómenos en etapas individuales;

4) da una descripción numérica comparativa del desarrollo de este fenómeno en diferentes regiones o en diferentes etapas;

5) revela los factores que provocan el cambio del fenómeno estudiado en el tiempo;

6) hace pronósticos para el desarrollo del fenómeno en el futuro.

2. Los principales indicadores de la serie de dinámica.

Cuando se estudia la dinámica, se utilizan varios indicadores y métodos de análisis, tanto elementales como más simples y más complejos, que requieren el uso de secciones de matemáticas más complejas.

Los indicadores de análisis más simples que se utilizan para resolver una serie de problemas (principalmente cuando se mide la tasa de cambio en el nivel de una serie de dinámicas) son el crecimiento absoluto, las tasas de crecimiento y crecimiento, así como el valor absoluto (contenido) de 1% de crecimiento. El cálculo de estos indicadores se basa en comparar los niveles de una serie de dinámicas entre sí. A su vez, el nivel con el que se realiza la comparación se denomina nivel base, ya que es la base de comparación. Por lo general, se toma como base de comparación el nivel anterior o algún nivel anterior, por ejemplo, el primer nivel de una serie.

Si cada nivel se compara con el anterior, los indicadores obtenidos en este caso se denominan indicadores de cadena, ya que son, por así decirlo, eslabones de la cadena que conecta los niveles de la serie. Si todos los niveles están asociados a un mismo nivel, que actúa como base constante de comparación, entonces los indicadores obtenidos en este caso se denominan básicos.

A menudo, la construcción de una serie de dinámicas parte del nivel que se utilizará como base constante de comparación. La elección de esta base debe estar justificada por las características históricas y socioeconómicas del desarrollo del fenómeno en estudio. Es conveniente tomar algún nivel típico característico como nivel básico, por ejemplo, el nivel final de la etapa anterior de desarrollo (o su nivel promedio, si en la etapa anterior el nivel aumentó o disminuyó).

Crecimiento absoluto muestra cuántas unidades ha aumentado (o disminuido) el nivel en comparación con la línea de base, es decir, durante un período (período) de tiempo particular. El aumento absoluto es igual a la diferencia entre los niveles comparados y se mide en las mismas unidades que estos niveles:

Δ=y_i - y_i-1,

Δ=y_i - y₀,

donde y_i - nivel del i-ésimo año;

y_i-1 - el nivel del año anterior;

y₀ - nivel del año base.

La disminución del nivel con respecto a la base caracteriza la disminución absoluta del nivel.

El crecimiento absoluto por unidad de tiempo (mes, año) mide la tasa absoluta de crecimiento (o disminución) del nivel.

Los crecimientos en cadena y absolutos básicos están interconectados: la suma de los crecimientos en cadena sucesivos es igual al crecimiento básico correspondiente, es decir, el crecimiento total para todo el período.

Solo se puede obtener una caracterización más completa del crecimiento cuando los valores absolutos se complementan con valores relativos. Los indicadores relativos de la dinámica son las tasas de crecimiento y las tasas de crecimiento que caracterizan la intensidad del proceso de crecimiento.

Tasa de crecimiento (T_р) - un indicador estadístico que refleja la intensidad de los cambios en los niveles de una serie de dinámicas y muestra cuántas veces el nivel ha aumentado en comparación con la línea base y, en caso de disminución, qué parte de la línea base es el nivel comparado. Medido por la relación del nivel actual al anterior o base:

Al igual que otros valores relativos, la tasa de crecimiento puede expresarse no solo en forma de coeficiente (una simple relación de niveles), sino también como porcentaje. Al igual que las tasas de crecimiento absolutas, las tasas de crecimiento de cualquier serie temporal son en sí mismas indicadores de intervalo, es decir, caracterizan uno u otro período (intervalo) de tiempo.

Existe una cierta relación entre las tasas de crecimiento de la cadena y la base, expresada en forma de coeficientes: el producto de las sucesivas tasas de crecimiento de la cadena es igual a la tasa de crecimiento base para todo el período correspondiente. Por ejemplo:

Tasa de crecimiento (T_пр) caracteriza el valor relativo del aumento, es decir, es la relación entre el aumento absoluto y el nivel anterior o base.

Expresada como porcentaje, la tasa de crecimiento muestra cuánto por ciento ha aumentado (o disminuido) el nivel en comparación con la línea de base, considerada como 100%.

Al analizar las tasas de desarrollo, nunca se debe perder de vista qué valores absolutos (niveles e incrementos absolutos) se esconden detrás de las tasas de crecimiento y crecimiento. En particular, debe tenerse en cuenta que con una disminución (desaceleración) en el crecimiento y las tasas de crecimiento, el crecimiento absoluto puede aumentar.

En este sentido, es importante estudiar otro indicador de la dinámica: el valor absoluto (contenido) del 1% (uno por ciento) de crecimiento, que se determina como el resultado de dividir el crecimiento absoluto por la tasa de crecimiento correspondiente:

Este valor muestra cuánto da en términos absolutos cada porcentaje del aumento.

En ocasiones los niveles del fenómeno para un año no son comparables con los niveles de otros años debido a cambios territoriales, departamentales y otros (cambios en la metodología de contabilidad y cálculo de indicadores, etc.). Para asegurar la comparabilidad y obtener una serie temporal adecuada para el análisis, es necesario recalcular directamente niveles que no son comparables con otros. Sin embargo, a veces los datos requeridos para esto no están disponibles. En tales casos, puede usar una técnica especial llamada cierre de la serie de dinámicas.

Supongamos, por ejemplo, que hubo un cambio en los límites del territorio sobre el cual se estudió la dinámica del desarrollo de algún fenómeno en el i-ésimo año. Entonces los datos obtenidos antes de este año no serán comparables con los datos de años posteriores. Para cerrar estas series y poder analizar la dinámica de la serie para todo el período, tomaremos en cada una de ellas como base de comparación el nivel del i-ésimo año, del que se tienen datos tanto en el antiguo y en los nuevos límites del territorio. Estas dos filas con la misma base de comparación se pueden reemplazar por una fila dinámica cerrada. A partir de los datos de una serie tan cerrada, se puede calcular la tasa de crecimiento en comparación con cualquier año. También puede calcular los niveles absolutos para todo el período en los nuevos límites. Por supuesto, debe tenerse en cuenta que los resultados obtenidos al cerrar la serie de dinámicas contienen algún error.

Gráficamente, la dinámica de los fenómenos se representa con mayor frecuencia en forma de gráficos de barras y líneas. También se utilizan otras formas de gráficos: rizado, cuadrado, sector, etc. Los gráficos analíticos generalmente se construyen en forma de gráficos de líneas.

3. Dinámica media

Con el tiempo, no solo cambian los niveles de los fenómenos, sino también los indicadores de su dinámica: tasas absolutas de crecimiento y desarrollo. Por lo tanto, para una característica generalizadora del desarrollo, para identificar y medir las principales tendencias y patrones típicos, y para resolver otros problemas de análisis, se utilizan indicadores promedio de la serie temporal: niveles promedio, crecimiento absoluto promedio y tasas dinámicas promedio.

A menudo es necesario recurrir al cálculo de los niveles medios de una serie de dinámicas ya al construir una serie temporal, para garantizar la comparabilidad del numerador y el denominador al calcular los valores medios y relativos. Deje, por ejemplo, que necesita construir una serie de dinámicas de producción de electricidad per cápita en la Federación Rusa. Para ello, para cada año es necesario dividir la cantidad de electricidad producida en ese año (indicador de intervalo) por la población del mismo año (indicador instantáneo, cuyo valor cambia continuamente a lo largo del año). Está claro que el tamaño de la población en un momento u otro en el caso general no es comparable con el volumen de producción de todo el año en su conjunto. Para garantizar la comparabilidad, también es necesario datar de alguna manera la población para todo el año, y esto solo se puede hacer calculando la población promedio para el año.

A menudo es necesario recurrir a indicadores medios de la dinámica también porque los niveles de muchos fenómenos fluctúan mucho de un período a otro, por ejemplo, de un año a otro, ya sea aumentando o disminuyendo. Esto es especialmente cierto para muchos indicadores de la agricultura, donde año tras año no cae. Por lo tanto, al analizar el desarrollo de la agricultura, muchas veces no operan con indicadores anuales, sino con indicadores anuales promedio más típicos y estables durante varios años.

Al calcular los indicadores promedio de la dinámica, debe tenerse en cuenta que las disposiciones generales de la teoría de los promedios se aplican plenamente a estos promedios. Esto significa, en primer lugar, que el promedio dinámico será típico si caracteriza un período con condiciones homogéneas, más o menos estables, para el desarrollo del fenómeno. La asignación de tales períodos -etapas de desarrollo- es en cierto modo análoga a la agrupación. Si el promedio dinámico se calcula sobre un período durante el cual las condiciones para el desarrollo del fenómeno cambiaron significativamente, es decir, un período que abarca diferentes etapas del desarrollo del fenómeno, entonces dicho promedio debe usarse con mucho cuidado, complementándolo con promedios de etapas individuales.

Los indicadores promedio de la dinámica también deben cumplir el requisito lógico y matemático, según el cual, al reemplazar los valores reales a partir de los cuales se calcula el promedio, el valor del indicador definitorio, es decir, algún indicador generalizador asociado con el indicador promediado, no debe cambiar

El método para calcular el nivel promedio de una serie de dinámicas depende principalmente de la naturaleza del indicador subyacente a la serie, es decir, del tipo de serie temporal.

La forma más sencilla de calcular es el nivel medio de la serie de intervalos de la dinámica de valores absolutos con niveles iguales. El cálculo se realiza según la fórmula de una media aritmética simple:

donde n es el número de niveles reales para intervalos de tiempo iguales sucesivos.

La situación es más complicada con el cálculo del nivel medio de la serie de momentos de la dinámica de valores absolutos. El indicador de momento puede cambiar casi continuamente. Por lo tanto, es obvio que cuantos más datos detallados y completos tengamos sobre su cambio, con mayor precisión podremos calcular el nivel promedio. Además, el método de cálculo en sí depende de cuán detallados sean los datos disponibles. Varios casos son posibles aquí.

Si hay datos completos sobre el indicador de cambio en el momento, su nivel promedio se calcula mediante la fórmula del promedio aritmético ponderado para una serie de intervalos con diferentes niveles:

donde t es el número de períodos de tiempo durante los cuales el nivel no cambió.

Si los intervalos de tiempo entre fechas adyacentes son iguales entre sí, es decir, cuando se trata de intervalos iguales (o aproximadamente iguales) entre fechas (por ejemplo, cuando los niveles se conocen al comienzo de cada mes o trimestre, año), entonces para una serie instantánea con niveles iguales, calculamos el nivel promedio de la serie utilizando la fórmula de promedio cronológico:

Para una serie instantánea con diferentes niveles, el nivel promedio de la serie se calcula mediante la fórmula:

Arriba hablábamos del nivel medio de la serie de dinámicas de valores absolutos. Para la serie de dinámicas de valores medios y relativos, el nivel medio debe calcularse a partir del contenido y significado de estos indicadores medios y relativos.

Crecimiento absoluto promedio muestra cuántas unidades aumentó o disminuyó el nivel en comparación con el anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio mensual, anual, etc.). El aumento absoluto promedio caracteriza la tasa absoluta promedio de crecimiento (o disminución) del nivel y es siempre un indicador de intervalo. Se calcula dividiendo el crecimiento total de todo el período por la duración de este período en varias unidades de tiempo:

donde Δ - cadena de incrementos absolutos para períodos de tiempo sucesivos;

n es el número de incrementos de cadena;

у₀ - el nivel del período base.

Como base y criterio para la exactitud del cálculo de la tasa de crecimiento promedio (así como el aumento absoluto promedio), se puede usar el producto de las tasas de crecimiento de la cadena, que es igual a la tasa de crecimiento para todo el período considerado, como un indicador determinante. Por lo tanto, multiplicando las tasas de crecimiento de la cadena n, obtenemos la tasa de crecimiento para todo el período:

La igualdad debe ser respetada:

Esta igualdad representa la fórmula de la media geométrica simple

De esta igualdad se sigue:

donde n es el número de niveles de la serie dinámica;

Т₁, T₂, T_п - tasas de crecimiento de la cadena.

La tasa de crecimiento promedio, expresada en forma de coeficiente, muestra cuántas veces aumentó el nivel en comparación con el anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio anual, mensual, etc.).

Para el crecimiento medio y las tasas de crecimiento, se mantiene la misma relación que entre el crecimiento normal y las tasas de crecimiento:

La tasa promedio de crecimiento (o disminución), expresada como porcentaje, muestra cuánto por ciento aumentó (o disminuyó) el nivel en comparación con el anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio anual, mensual, etc.). La tasa de crecimiento promedio caracteriza la intensidad promedio de crecimiento, es decir, la tasa relativa promedio de cambio de nivel.

De los dos tipos de fórmula de tasa de crecimiento promedio, la segunda es la más utilizada, ya que no requiere el cálculo de todas las tasas de crecimiento de la cadena. De acuerdo con la primera fórmula, es recomendable calcular solo en los casos en que no se conocen los niveles de la serie de dinámicas, ni la tasa de crecimiento para todo el período, sino que solo se conocen las tasas de crecimiento (o crecimiento) de la cadena.

4. Identificación y caracterización de la principal tendencia de desarrollo.

Una de las tareas que se plantean en el análisis de series temporales es establecer patrones de cambio en los niveles del indicador objeto de estudio a lo largo del tiempo. Para ello, es necesario señalar aquellos períodos (etapas) de desarrollo que sean suficientemente homogéneos en relación con la relación de este fenómeno con otros y en relación con las condiciones para su desarrollo.

La identificación de etapas de desarrollo es una tarea en la intersección de la ciencia que estudia este fenómeno (economía, sociología, etc.) y la estadística. La solución de este problema se lleva a cabo no sólo y no tanto con la ayuda de métodos estadísticos (aunque pueden ser de algún beneficio), sino sobre la base de un análisis significativo de la esencia, la naturaleza del fenómeno y el general. leyes de su desarrollo.

Para cada etapa de desarrollo, es necesario identificar y caracterizar numéricamente la tendencia principal en el cambio del nivel del fenómeno. Una tendencia se entiende como una dirección general hacia un aumento, disminución o estabilización del nivel de un fenómeno a lo largo del tiempo. Si el nivel aumenta o disminuye continuamente, entonces la tendencia ascendente o descendente es clara y distinta: se detecta fácilmente visualmente en el gráfico de serie temporal. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que tanto el crecimiento como la disminución del nivel pueden ocurrir de diferentes maneras: ya sea de manera uniforme, acelerada o ralentizada. Crecimiento uniforme (o disminución) aquí significa crecimiento (disminución) a una tasa absoluta constante, cuando los incrementos absolutos de la cadena (4) son los mismos. Con un crecimiento o declive acelerado, los incrementos de la cadena aumentan sistemáticamente en valor absoluto, y con un crecimiento o declive lento, disminuyen (también en valor absoluto). En la práctica, los niveles de una serie de dinámicas muy raramente crecen (o decrecen) de manera estrictamente uniforme. Con poca frecuencia, también hay un aumento o una disminución sistemáticos, sin una sola desviación, en los incrementos de la cadena.

Tales desviaciones se explican por un cambio en el curso del tiempo de todo el complejo de las principales causas y factores de los que depende el nivel del fenómeno, o por un cambio en la dirección y la fuerza de la acción secundaria (incluido el azar) circunstancias y factores. Por lo tanto, al analizar la dinámica, no estamos hablando solo de la tendencia de desarrollo, sino de la tendencia principal que es bastante estable (sostenible) a lo largo de esta etapa de desarrollo. En algunos casos, esta regularidad, la tendencia general en el desarrollo de un objeto, se muestra claramente en los niveles de la serie dinámica.

tendencia principal (tendencia) Se llama un cambio suficientemente suave y estable en el nivel del fenómeno en el tiempo, más o menos libre de fluctuaciones aleatorias. La tendencia principal se puede representar de forma analítica, en forma de ecuación de modelo de tendencia, o gráficamente. La identificación de la tendencia de desarrollo principal (tendencia) también se denomina en estadística alineación de la serie temporal, y los métodos para identificar la tendencia principal se denominan métodos de alineación.

Una de las formas más comunes de identificar las principales tendencias (tendencia) de una serie de dinámicas son:

1) método de ampliación de intervalos;

2) método de promedio móvil (la esencia del método es reemplazar datos absolutos con promedios aritméticos para ciertos períodos). El cálculo de los promedios se realiza por el método deslizante, es decir, la exclusión gradual del período aceptado del primer nivel y la inclusión del siguiente;

3) método de alineación analítica. En este caso, los niveles de la serie dinámica se expresan en función del tiempo:

a) f(t)= a0+ aj^t- dependencia lineal;

b) f(t) = un₀ + cijt + un₂t²- dependencia parabólica.

El método de ampliación de intervalos y sus características por niveles promedio consiste en la transición de intervalos más cortos a más largos, por ejemplo, de días a semanas o décadas, de décadas a meses, de meses a trimestres o años, de intervalos anuales a largos. intervalos de término. Si los niveles de una serie de dinámicas fluctúan con una periodicidad más o menos cierta (en forma de onda), entonces es recomendable tomar el intervalo ampliado igual al período de las oscilaciones (la longitud de la "onda" del ciclo). Si no existe tal periodicidad, entonces la ampliación se lleva a cabo gradualmente desde intervalos pequeños a intervalos cada vez más grandes, hasta que la dirección general de la tendencia se vuelve suficientemente clara.

Si la serie dinámica es momentánea, y también en los casos en que el nivel de la serie es un valor relativo o promedio, la suma de los niveles no tiene sentido, y los periodos agregados deben caracterizarse por niveles promedio.

Cuando se amplían los intervalos, el número de miembros de la serie dinámica se reduce considerablemente, como resultado de lo cual el movimiento de nivel dentro del intervalo ampliado se pierde de vista. En este sentido, para identificar la tendencia principal y sus características más detalladas, la serie se suaviza utilizando una media móvil.

Suavizar una serie de dinámicas mediante una media móvil consiste en calcular el nivel medio a partir de un cierto número de los primeros niveles de la serie, luego el nivel medio a partir del mismo número de niveles, comenzando por el segundo, luego comenzando por el tercero, y así sucesivamente Así, al calcular el nivel promedio, parecen deslizarse a lo largo de la serie de tiempo desde su principio hasta el final, descartando cada vez un nivel al principio y agregando uno a continuación. De ahí el nombre - media móvil.

Cada enlace del promedio móvil es el nivel promedio para el período correspondiente. Con una representación gráfica y con algunos cálculos, cada eslabón se refiere convencionalmente al intervalo central del período para el cual se hizo el cálculo (para una serie instantánea, a la fecha central).

La cuestión de para qué período se deben calcular los enlaces de promedio móvil depende de las características específicas de la dinámica. Al igual que con la ampliación de los intervalos, si existe cierta periodicidad en las fluctuaciones de nivel, entonces es recomendable tomar el período de suavizado igual al período de oscilación o un múltiplo de su valor. Por lo tanto, ante la presencia de niveles trimestrales que experimentan descensos y aumentos estacionales anuales, se recomienda utilizar un promedio de cuatro u ocho trimestres, etc. Si las fluctuaciones del nivel son erráticas, se recomienda aumentar gradualmente el intervalo de suavizado hasta surge un claro patrón de tendencia.

La alineación analítica de la serie temporal le permite obtener un modelo analítico de la tendencia. Se produce de la siguiente manera.

1. Sobre la base de un análisis significativo, se destaca una etapa de desarrollo y se establece la naturaleza de la dinámica en esta etapa.

2. Sobre la base de la suposición de uno u otro patrón de crecimiento y de la naturaleza de la dinámica, se selecciona la forma de la expresión analítica de la tendencia, el tipo de función de aproximación, que gráficamente corresponde a una determinada línea: una línea recta , una parábola, una curva exponencial, etc. Esta línea (función) expresa el cambio suave del patrón esperado en el nivel a lo largo del tiempo, es decir, la tendencia principal. En este caso, cada nivel de la serie dinámica se considera condicionalmente como la suma de dos componentes (componentes): y_t = f(t) + ε. uno de ellos (y_t = f(t)), que expresa la tendencia, caracteriza la influencia de los factores principales permanentes y se denomina componente regular sistemático. Otro componente (^е!) refleja la influencia de factores y circunstancias aleatorios y se denomina componente aleatorio. Este componente también se llama residual (o simplemente residual), ya que es igual a la desviación del nivel actual de la tendencia. Por lo tanto, se supone (supuesto condicionalmente) que la tendencia principal (tendencia) se forma bajo la influencia de factores principales que actúan constantemente, y factores aleatorios secundarios hacen que el nivel se desvíe de la tendencia.

La elección de la forma de la curva determina en gran medida los resultados de la extrapolación de tendencias. La base para elegir el tipo de curva puede ser un análisis significativo de la esencia del desarrollo de este fenómeno. También puede confiar en los resultados de estudios previos en esta área. La técnica empírica más simple es visual: elegir una forma de tendencia basada en una representación gráfica de una serie: una línea discontinua. En la práctica, la dependencia lineal se usa con más frecuencia que la parabólica, debido a su simplicidad.

Autor: Konik NV

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