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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Pequeñas antenas: limitaciones físicas. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Antenas. Teoría Las antenas se consideran eléctricamente pequeñas si sus dimensiones no superan el 10 ... 20% de la longitud de onda λ. Estos incluyen un dipolo acortado por cargas capacitivas en los extremos e inductores ubicados cerca de los "sombreros" capacitivos (Fig. 1), y un marco anular (Fig. 2). Es recomendable encender las bobinas en el dipolo exactamente como se muestra en la figura, ya que la corriente en la parte vertical es máxima y más uniformemente distribuida, lo que asegura la máxima altura efectiva del dipolo, que es prácticamente igual a su altura geométrica. hd = h (dipolo hertziano). La inclusión de una bobina en el centro es peor: la corriente hacia los extremos del dipolo cae y la altura efectiva disminuye. La altura efectiva del marco es hd = 2πSр/λ, donde S es el área del marco.
Tanto el dipolo como el marco están sintonizados a la frecuencia de operación en resonancia: el primero, con bobinas, el segundo, con un capacitor incluido en la rotura del cable. Esto proporciona la compensación de sus reactancias, que es necesaria según las condiciones de emparejamiento con la carga (durante la recepción) o con el generador (durante la transmisión). Recuerde que, según el teorema de reciprocidad, las propiedades de las antenas son las mismas al transmitir y al recibir. Un parámetro importante de las antenas es la resistencia a la radiación, para antenas pequeñas es igual a RΣ = 80π2 (hd / λ) 2- Es sobre esta resistencia R = RΣ que se debe cargar la antena receptora para que dé la máxima potencia, y es esta resistencia la que el generador "verá" si se conecta en lugar de R (ver imágenes). Vemos que la resistencia a la radiación disminuye bruscamente con una disminución en el tamaño y, en consecuencia, la altura efectiva, en proporción al cuadrado de h para el dipolo y S para el marco. Surgen dificultades en el acuerdo. Si ahora tenemos en cuenta que la eficiencia de la antena η = RΣ/(RΣ + Rn), donde Rn es la pérdida de resistencia, podemos llegar a la siguiente conclusión. Conclusión 1. Cuanto más pequeña sea la antena, menos pérdidas óhmicas debería tener. La resistencia de los conductores de antena Rn debe reducirse en proporción al cuadrado de la longitud del dipolo y al cuadrado del área del bucle. Las antenas pequeñas hechas de cables delgados no pueden funcionar de manera efectiva: se necesitan conductores "gruesos", o mejor, cuerpos volumétricos con una superficie desarrollada (¡efecto piel!) Y baja resistencia superficial. Supongamos que hemos construido una antena "a granel" de este tipo condicionalmente en forma de cilindro con radio r y altura h, que irradia a través de la superficie lateral (Fig. 3). Incluso sin considerar lo que hay dentro de este cilindro, es decir, cuál es el diseño de la antena, es posible sacar la siguiente conclusión importante. Toda la potencia radiada P es igual a la integral de su densidad de flujo (vector de Poynting) P sobre cualquier superficie cerrada que rodee la antena.
Para simplificar, reemplazamos la integración multiplicando П por el área de la superficie lateral Sside = 2πrh: P=П·Sside = EH·2Kπrh. Por lo tanto obtenemos EH = P/2πrh. Suponiendo que la potencia radiada sea constante, vemos que una disminución en el tamaño de la antena (producto rh) conduce a un aumento en la fuerza de los campos eléctrico E y magnético H de la antena. Cuál de ellos aumenta con más fuerza depende del diseño específico de la antena. Además, tener en cuenta el campo cercano (cuasi-estático) puede generar intensidades de campo aún mayores. Conclusión 2. La reducción del tamaño de la antena conduce a un aumento de la intensidad de campo cerca de ella, según la estimación mínima, la intensidad de campo es inversamente proporcional al tamaño de la antena. Dado que los campos son generados por voltajes y corrientes, los sobrevoltajes y sobrecorrientes son inevitables en antenas pequeñas. Las conclusiones anteriores explican por qué, por ejemplo, un dipolo corto en forma de bicono volumétrico y un marco hecho de una cinta ancha de cobre son efectivos, pero las mismas antenas hechas de alambre delgado no lo son. Elma ya con una potencia de entrada de 136 W, y la misma antena eléctricamente pequeña del receptor detector desarrolla (sin carga) una tensión de decenas de voltios. Consideremos ahora el tema del factor de calidad de la antena Q, que determina su ancho de banda 2Δf = f0/Q usando la antena que se muestra en la Fig. 1 como ejemplo. 2. Dado que las dimensiones de la antena son pequeñas en comparación con la longitud de onda, casi toda la inductancia L se concentra en las bobinas de "extensión", y la capacitancia C está entre los discos finales de "acortamiento". Al igual que con un circuito oscilatorio, el factor de calidad de la antena es igual a la relación de la resistencia reactiva capacitiva o inductiva (son iguales en la frecuencia de resonancia) a la activa. Este último, en ausencia de pérdidas, está formado por la resistencia a la radiación RΣ e igual a ella, según la condición de adaptación, la impedancia de salida del transmisor o la impedancia de entrada del receptor R. Así, Q = Xc/XNUMXRΣ . Encontramos la capacitancia usando la fórmula para la capacitancia de un capacitor plano: С = ε0S/h, Хс = 1/ωС = h/ωε0S. Expresando la frecuencia angular en términos de la longitud de onda ω = 2πс/λ y usando las relaciones conocidas de las ecuaciones de Maxwell para la velocidad de propagación de la onda (la velocidad de la luz) c = 1/(μ0ε0)1/2 y la resistencia de la onda libre espacio W = 1/(μ0ε0)1/ 2 = 120π, obtenemos Хс = 60λh/S. Sustituyendo esta fórmula y la expresión de la resistencia a la radiación en la fórmula del factor de calidad, obtenemos finalmente Q = 3λ3/8π2Sh = λ3/26V. Aquí V = Sh es el volumen ocupado por la antena. Así, el factor de calidad de la antena resultó ser inversamente proporcional a su volumen. Pero, ¿qué pasa con el caso de un vibrador lineal corto, en el que los "sombreros" capacitivos en los extremos (ver Fig. 1) se reemplazan por segmentos de alambre verticales (Fig. 4)? Después de todo, el volumen de dicho dipolo es prácticamente cero. Sin embargo, hay una capacitancia entre los segmentos finales, que sintoniza la antena, junto con la inductancia L, en resonancia.
Las líneas de fuerza del campo eléctrico asociado con este "condensador" se muestran como líneas discontinuas. Disminuye muy rápidamente con la distancia al dipolo, por lo que podemos hablar de un volumen efectivo en el que se concentra este campo. Tiene una forma cercana a un elipsoide de revolución (Fig. 4, líneas sólidas delgadas). De hecho, este es el volumen del campo cuasi-estático cercano de la antena. Para un dipolo, es predominantemente eléctrico, por lo que se llama antena eléctrica. También es posible estimar el volumen del campo del marco de alambre. Es predominantemente magnético. Para un marco, la reactancia inductiva es proporcional a la primera potencia del diámetro y la resistencia a la radiación es la cuarta, por lo que el factor de calidad resulta ser proporcional al cubo del diámetro. Ahora es posible formular una conclusión más. Conclusión 3. El factor de calidad de una antena pequeña es inversamente proporcional al volumen ocupado por su campo cuasi-estático cercano. El factor de calidad no se puede reducir variando el diseño de la antena, ya que en cualquier caso, al disminuir el tamaño, la resistencia a la radiación activa disminuye muy rápidamente con respecto a la reactiva. Hagamos estimaciones aproximadas, asumiendo que el volumen de la antena es igual al cubo de sus dimensiones lineales. Con dimensiones de antena del orden de λ/3, la fórmula que derivamos da Q = 1, es decir, una antena (grande) de este tipo puede ser de banda ancha. Pero al reducir las dimensiones a λ/10, obtenemos un factor de calidad de alrededor de 40 y un ancho de banda relativo de no más del 2,5 %, y al reducir las dimensiones a λ/20 se obtiene un factor de calidad de más de 300 y se reduce la banda a 0,3 % Si una antena pequeña tiene un ancho de banda amplio y un factor de calidad bajo, esto solo puede significar lo siguiente: o la antena no es pequeña y algunas de sus partes que claramente no están incluidas en el diseño (trenza de cable, elementos de soporte, etc.) ) radian, o la antena tiene una alta resistencia de pérdida y su eficiencia es baja. La baja eficiencia no es un obstáculo tan grande para las comunicaciones de radioaficionados. Supongamos que hemos ampliado el ancho de banda de una antena de dimensiones λ/20 hasta un 10% (por un factor de 30), introduciendo pérdidas y reduciendo la eficiencia también por un factor de 30, es decir, al 3%. Al conectar un transmisor de cien vatios y emitir una potencia de 3 W, es muy posible realizar incluso comunicaciones de radio de larga distancia, lo que, quizás, explica las críticas favorables sobre el funcionamiento de las antenas de pequeño tamaño. Autor: V.Polyakov (RA3AAE)
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