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ENCICLOPEDIA DE RADIOELECTRÓNICA E INGENIERÍA ELÉCTRICA Cálculo de circuitos no lineales. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.
Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica. / Radioaficionado principiante Los circuitos lineales son aquellos cuyas propiedades no dependen del voltaje o corriente aplicada. Un elemento lineal resulta ser una resistencia (siempre que la corriente no sea demasiado alta y la resistencia no se sobrecaliente ni se queme), un condensador (siempre que el voltaje a través de él esté por debajo del voltaje de ruptura) y muchos otros. Hasta ahora sólo hemos tratado con esas personas. Sin embargo, en algunos casos, las propiedades de los elementos cambian según el voltaje o la corriente que se les aplica. Estos elementos y los circuitos en los que están incluidos se denominan no lineales. Los elementos no lineales típicos y más comunes son los dispositivos semiconductores (diodos, transistores), dispositivos de descarga de gas y tubos de vacío. Hay resistencias no lineales (varistores) y capacitancias no lineales (varicaps). Un inductor con núcleo magnético siempre es no lineal en un grado u otro. Dependiendo del propósito del elemento, intentan reducir la no linealidad (por ejemplo, en amplificadores) o, por el contrario, enfatizarla lo más posible (en detectores y rectificadores, en estabilizadores de voltaje y corriente). Consideremos primero el comportamiento de elementos semiconductores no lineales en corriente continua, pasando de simples a complejos. Incluso la característica corriente-tensión de un diodo convencional sólo puede describirse de forma aproximada y analítica (mediante una fórmula). Se puede especificar en forma de tabla que conecta la corriente a través de un elemento con el voltaje en sus terminales, pero es mejor hacerlo gráficamente. ¡No en vano los libros de referencia presentan las características de diodos y transistores en forma de gráficos! En la Fig. La Figura 18 muestra la característica corriente-voltaje de la dependencia de la corriente i a través de un cierto diodo abstracto dependiendo del voltaje en sus terminales U. Con voltaje inverso en el diodo (a la izquierda del punto 0 en el gráfico), la corriente a través del El diodo es muy pequeño (corriente inversa). A un voltaje directo por debajo de cierto umbral Upop, la corriente también es pequeña, pero la situación cambia en U>Upop. Ahora la corriente aumenta bruscamente y la curva sube pronunciadamente. El voltaje umbral depende del material semiconductor. Para los diodos de germanio es de aproximadamente 0,15 V, para los diodos de silicio es de 0,5 V.
La pendiente de la característica corriente-voltaje en cada punto determina la resistencia diferencial del diodo. Se puede determinar fácilmente estableciendo un cierto incremento de voltaje D11 y encontrando el incremento de corriente correspondiente Δi1; Vdiff = ΔU1/Δi1. En el lado izquierdo del gráfico es grande y en el derecho es pequeño; allí, el mismo incremento de voltaje ΔU2 = ΔU1 corresponde a un incremento de corriente significativamente mayor Δi2. La fuerte dependencia de Vdiff del voltaje o la corriente a través de un diodo se usa ampliamente en ingeniería de radio. Calculemos, por ejemplo, el estabilizador de voltaje más simple (Fig. 19), que contiene un diodo semiconductor VD1 y una resistencia limitadora de corriente R1. Es bastante obvio que la suma de las caídas de voltaje a través de la resistencia y del diodo es igual al voltaje de entrada Uin. Llamemos a la caída en el diodo voltaje de estabilización Ust. Entonces Ust = Uin - iR1. Pero la corriente en el circuito depende de Ust, por lo que no es posible resolver esta ecuación analíticamente, pero sí es fácil hacerlo gráficamente.
Coloquemos Uin en el eje horizontal y dibujemos una característica de carga correspondiente a la resistencia seleccionada R1 (línea recta en la Fig. 18). Recordemos que se realiza a través de dos puntos de los ejes: Uin e iK3 = Uin/R1. Solo en un punto coinciden las corrientes a través del diodo y la resistencia (en el punto de intersección de la característica del diodo con la línea de carga); otros modos en el circuito son imposibles. El punto de intersección da el Ust deseado. Gráficamente puedes ver cuánto cambia Ust cuando cambia Uin o la resistencia de la resistencia R1. En la práctica, los diodos convencionales rara vez se utilizan para estabilizar el voltaje, sólo cuando se requieren voltajes bajos. Los diodos Zener, fabricados para una amplia variedad de voltajes, se utilizan ampliamente. Estos también son diodos, pero operan en la rama inversa de la característica. A un cierto voltaje, se produce en ellos una avalancha reversible y la corriente aumenta bruscamente. El circuito para conectar un diodo zener en lugar de un diodo se muestra en la figura. 19 líneas discontinuas. Dado que la característica del diodo zener en la región Ust es muy pronunciada y Ust es casi independiente de la corriente, el cálculo del circuito se simplifica: habiendo especificado la corriente a través del diodo zener i, encontramos R1 = (Uin - Ust) /i. Si se conecta una carga en paralelo al diodo zener y consume algo de corriente iH, entonces i = ist + iH, donde ist es la corriente que pasa por el diodo zener. Cabe señalar que cuanto mayor sea la corriente del diodo Zener, mejor será la estabilización en comparación con la corriente de carga. Como otro ejemplo, calculemos el modo de una etapa amplificadora de transistores simple (Fig. 20).
Un transistor de silicio, por ejemplo, la serie KT315, se abre a un voltaje base de aproximadamente 0,5 V, pero en ningún caso se debe aplicar dicha polarización desde una fuente de voltaje (una fuente con baja resistencia interna), ya que el más mínimo cambio en el El voltaje de polarización provocará un gran cambio en la corriente a través del transistor. Es aconsejable aplicar corriente de polarización a través de una resistencia de alta resistencia R1, pero no desde la fuente de alimentación (como a veces se hace incorrectamente), sino para estabilizar el modo desde el colector del transistor. Es aconsejable ajustar la tensión en el colector a la mitad de la tensión de alimentación: UK = Upit/2. Esto asegurará una buena linealidad del amplificador y un recorte simétrico de señales fuertes. Configuremos la corriente del colector del transistor (por razones razonables, para cascadas de baja potencia desde fracciones hasta varios miliamperios) y encontremos R2 = Upit/2iK. La impedancia de salida de la cascada será la misma. Ahora, del libro de referencia tomamos el coeficiente de transferencia de corriente del transistor h21E y encontramos la corriente base ib = iK/h21E. Queda por encontrar la resistencia de la resistencia de polarización R1 = Upit/2ib. Es fácil ver que R1 = R2 h21E. El cálculo está completo, sin embargo, si h21E del transistor difiere mucho del valor tomado de los datos de referencia, puede ser necesario seleccionar la resistencia R1 hasta obtener UK = Upit/2. Detengámonos brevemente en el comportamiento de los circuitos no lineales cuando se exponen a corriente alterna y, como ejemplo, consideremos el funcionamiento de un limitador simétrico fabricado en dos diodos de silicio conectados espalda con espalda (Fig. 21).
Si el voltaje de entrada Uвx es mucho mayor que Uthr, la corriente en el circuito está determinada únicamente por el voltaje de entrada y la resistencia de la resistencia R1: i = Uвx/R1. La característica corriente-voltaje de los diodos se mostrará mediante una curva simétrica como se muestra en la Fig. 22. Habiendo construido un gráfico de corriente a la izquierda (en el ejemplo, una sinusoide), es fácil construir un gráfico del voltaje en los diodos (curva a continuación) punto por punto. Vemos que la forma del voltaje resultante es casi rectangular, con una amplitud de aproximadamente 0,5 V.
De manera similar, puedes encontrar la forma de la corriente o el voltaje en cualquier otro circuito con características no lineales. Notemos una circunstancia importante. Si en circuitos lineales bajo influencia sinusoidal con una determinada frecuencia f no surgen señales con otras frecuencias, entonces en circuitos no lineales todo es diferente. En nuestro ejemplo, se suministró al limitador un voltaje sinusoidal de una frecuencia f, y el voltaje de salida ya contiene un espectro completo de frecuencias, en este caso f, 3f, 5f, etc. Las frecuencias múltiples se denominan armónicos. Si apaga uno de los diodos, solo se limitarán las medias ondas de una polaridad e incluso aparecerán armónicos. El panorama es aún más complicado si el circuito no lineal recibe una suma de oscilaciones con diferentes frecuencias f1 y f2; entonces aparecerán frecuencias combinadas f1 + f2, f1 - f2 y otras, en el caso general mf1 ± nf/2, donde min son números enteros. Dado que la amplitud de estos productos de distorsión no lineal está directamente relacionada con el coeficiente de no linealidad, es posible evaluar este último, por ejemplo, en amplificadores de audio, aplicando una señal de dos tonos a la entrada y midiendo la amplitud de los componentes espurios en la salida del amplificador. Pregunta para autoexamen. Trace la característica corriente-voltaje de una bombilla incandescente ordinaria, teniendo en cuenta que la resistencia del filamento es directamente proporcional a la temperatura absoluta (la temperatura ambiente normal es 300°K, la temperatura del filamento a máxima temperatura es 3000°K ). Por supuesto, no podemos resolver estrictamente el problema termodinámico de la dependencia de la temperatura del filamento de la lámpara del voltaje, corriente o potencia suministrada, ya que esto requeriría resolver ecuaciones diferenciales. Sin embargo, podemos construir una gráfica aproximada de la característica corriente-voltaje (característica voltamperio) de la lámpara basándonos en lo siguiente: a voltaje cero no hay corriente, la temperatura del filamento es de 300 K y su resistencia es igual a Ro. Esta es la resistencia diferencial en el punto cero de la característica corriente-tensión, que determina la pendiente de la curva: α0~ΔI/ΔU=1/R0. Las coordenadas del punto final de la característica corriente-tensión las denotamos como Unom e Inom. Estos son el voltaje nominal y la corriente de la lámpara. La resistencia diferencial en este punto es 10 veces mayor (ya que la temperatura es 3000 K). En consecuencia, α1 será menor: α~ 1/10Ro. Queda, teniendo dos puntos de la característica corriente-voltaje y dos direcciones de la curva en estos puntos, conectarlos con una línea suave (Fig. 62).
Como puede ver, una lámpara incandescente común tiene las propiedades de un estabilizador de corriente: un barretter, ya que con cambios significativos en el voltaje a través de la lámpara (especialmente cerca de UHOM), la corriente a través de la lámpara cambia poco. Autor: V.Polyakov, Moscú
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