Cálculo de un transformador de alimentación de red. Enciclopedia de radioelectrónica e ingeniería eléctrica.

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En las fuentes de alimentación lineales, que ya se han vuelto "clásicas", el elemento principal es un transformador de red, generalmente reductor, que reduce la tensión de red al nivel requerido. En este artículo se discutirá cómo calcularlo correctamente (seleccione un núcleo magnético, calcule el diámetro del cable de bobinado, el número de vueltas en los devanados, etc.).

Cómo elegir un núcleo magnético

Según su diseño, los núcleos magnéticos para transformadores de red se dividen en blindados, de varilla y toroidales, y según la tecnología de fabricación, en placa (Fig. 1) y tira (Fig. 2). En la Fig. 1 y 2 indican los circuitos magnéticos: a) - blindados, b) - de varilla, c) - toroidales.

En transformadores de potencia baja (hasta 00 W) y media (hasta 1000 W), se utilizan con mayor frecuencia núcleos magnéticos de banda [1]. Y entre los de cinta, los núcleos magnéticos de varilla son los más aplicables. Tienen una serie de ventajas respecto, por ejemplo, a los blindados [2]:

1. Aproximadamente un 25% menos de peso para la misma potencia del transformador.
2. Aproximadamente un 30% menos de inductancia de fuga.
3. Mayor eficiencia.
4. Menos sensibilidad a los campos electromagnéticos externos, ya que las interferencias EMF inducidas en los devanados, que están ubicados en diferentes varillas, tienen signos opuestos y están mutuamente compensados.
5. Gran superficie de enfriamiento de bobinado.

Sin embargo, los circuitos magnéticos de varilla también tienen desventajas:

1. Todavía significativa inductancia de fuga.
2. La necesidad de fabricar dos bobinas.
3. Menos protección de las bobinas contra impactos mecánicos.

En los transformadores toroidales, casi todo el flujo magnético pasa a través del núcleo magnético, por lo que su inductancia de fuga es mínima, pero la complejidad de fabricar los devanados es muy alta.

Con base en lo anterior, seleccionamos un circuito magnético de cinta con núcleo [3]. Se fabrican núcleos magnéticos similares de los siguientes tipos: cinta de varilla PL; PLV - cinta de varilla de masa más pequeña; PLM - tira de varillas con consumo reducido de cobre; PLR - cinta para cañas de menor coste.

En la Fig. La Figura 3 muestra las designaciones de las dimensiones generales del circuito magnético: A - ancho; H - altura; a es el espesor de la varilla; b - ancho de la cinta; c - ancho de la ventana; h - altura de la ventana; h1 - altura del yugo.

Los núcleos magnéticos de varilla reciben una designación abreviada, por ejemplo, PL8x 12,5x16, donde PL es una tira en forma de U, 8 es el grosor de la varilla, 12,5 es el ancho de la tira, 16 es la altura de la ventana. Las dimensiones de los núcleos magnéticos PL y PLR se indican en la tabla. 1 y 2.

Opciones para colocar bobinas en un circuito magnético.

Compararemos diferentes opciones para la disposición de las bobinas en los núcleos magnéticos de acuerdo con uno de los principales parámetros de los transformadores: la inductancia de fuga, que calculamos mediante la fórmula de [2]

donde μ0 = 4π·10-7 H/m - constante magnética; w, - número de vueltas del devanado primario; vsr.ob - longitud media de la vuelta sinuosa, cm; b - espesor del devanado, cm; h es la altura del devanado, cm. Esta fórmula se obtiene bajo la condición de que los devanados sean cilíndricos, no seccionados y dispuestos concéntricamente. Los diagramas de conexión de devanados para todas las opciones se muestran en la Fig. 4.

Realizaremos cálculos comparativos para un transformador sobre núcleo magnético PLx10x12,5x40, que tiene un devanado primario y otro secundario. Para que todas las opciones de diseño estén en las mismas condiciones, tomamos el espesor de los devanados b = c/4 y el número de vueltas del devanado primario w1 = 1000.

Consideremos la primera opción, cuando los devanados primario y secundario están ubicados en la misma varilla (Fig. 4, a). El dibujo de la bobina se muestra en la Fig. 5. Primero, calculemos la longitud promedio de la vuelta sinuosa.

y luego la inductancia de fuga de la bobina de la primera opción

En la segunda opción, los devanados primario y secundario se dividen en dos partes iguales, que se colocan sobre dos varillas (Fig. 4, b). Cada bobina consta de mitad devanado W1 y mitad w2. El dibujo de la bobina se muestra en la Fig. 6. Calculemos la inductancia de fuga de una bobina (W1 = 500) y luego dupliquemos el resultado, ya que las bobinas son iguales:

Los dos devanados primarios en la tercera versión están ubicados en dos bobinas en varillas diferentes, cada una de las cuales contiene 1000 vueltas. Ambos devanados primarios están conectados en paralelo. El devanado secundario también se coloca en dos bobinas en varillas diferentes, y son posibles dos casos: dos semidevanados con el número total de vueltas conectadas en paralelo (Fig. 4, c), o el devanado secundario se divide en dos mitades. devanados con la mitad del número de vueltas conectadas en serie (Fig. 4, c). 6, d). El dibujo de la bobina se muestra en la Fig. 3. En esta opción, la inductancia de fuga es la misma que en la segunda opción: LS2 = LS2,13 = XNUMX mH.

Cabe recordar que en la segunda y tercera opción, los devanados y semidevanados primario y secundario deben encenderse uno junto al otro para que los flujos magnéticos que crean en el núcleo magnético tengan la misma dirección. En otras palabras, los flujos magnéticos deben sumarse, no restarse. En la Fig. 7, a muestra una conexión incorrecta, y en la fig. 7, b - correcto.

La necesidad de cumplir con las reglas para conectar devanados y semidevanados es una desventaja de la segunda y tercera opciones. Además, en la tercera opción, el flujo magnético total del devanado primario es el doble que los demás, lo que puede provocar la saturación del circuito magnético y, como consecuencia, la distorsión de la forma de onda de tensión sinusoidal. Por lo tanto, la tercera opción para encender los devanados debe utilizarse con precaución en la práctica.

En la cuarta opción, el devanado primario está ubicado completamente en un núcleo del núcleo magnético y el devanado secundario en el otro (Fig. 4, e). El dibujo de la bobina se muestra en la Fig. 8. Dado que los devanados no están ubicados concéntricamente, para calcular la inductancia de fuga usamos la fórmula de [2]:

donde b = c/4 - espesor del devanado, cm; Rin = vob/(2π) - radio exterior del devanado, cm; vob = 2a+2b+2πb - longitud exterior de la vuelta, cm Calculemos la longitud exterior de la vuelta y el radio exterior de la vuelta: = 6,5 cm; Rin = 1,04 cm Sustituyendo los valores calculados en la fórmula para calcular la inductancia de fuga, obtenemos LS4 = 88,2 mH.

Además de las cuatro consideradas, existen muchas otras opciones para la disposición de los devanados en los núcleos magnéticos, pero en todos los demás casos la inductancia de fuga es mayor que en la segunda y tercera opciones.

Analizando los resultados obtenidos, podemos sacar las siguientes conclusiones:

1. La inductancia de fuga es mínima en la segunda y tercera variantes de disposición del devanado y está en la siguiente relación: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
2. Los transformadores de la tercera opción tienen dos devanados primarios idénticos, por lo que son más pesados, requieren más mano de obra y son más caros que los de la segunda opción.

Por lo tanto, al fabricar transformadores de baja potencia, se debe elegir el diagrama de conexión y la disposición de los devanados que se analizan en la segunda opción. Los semidevanados secundarios se pueden conectar en serie si se requiere una tensión de salida mayor, y en paralelo si se requiere una corriente de salida mayor.

Breve información sobre los materiales de los circuitos magnéticos.

Hasta ahora, no hemos tenido en cuenta las pérdidas en un transformador real, que consisten en pérdidas en el circuito magnético, por corrientes parásitas e inversión de magnetización (histéresis): en los cálculos se tienen en cuenta como pérdidas de potencia en el acero Rst, y pérdidas en devanados, como pérdidas de potencia en cobre Rm. Entonces, la pérdida total de potencia en el transformador es igual a:

P∑ = Рst + Рm = Рv.t + Рg + Рm,

donde Рв.т - potencia de pérdida de corriente de Foucault; Рг - pérdida de potencia por histéresis.

Para reducirlos, el acero se somete a un tratamiento térmico (se elimina el carbono y también se alea): se añaden silicio, aluminio, cobre y otros elementos. Todo esto aumenta la permeabilidad magnética, reduce la fuerza coercitiva y, en consecuencia, las pérdidas por histéresis. Además, el acero se somete a laminación en frío o en caliente para obtener la estructura requerida (textura laminada).

Dependiendo del contenido de elementos de aleación, el estado estructural y las propiedades magnéticas, el acero se marca con números de cuatro dígitos, por ejemplo, 3412.

El primer dígito significa la clase de acero eléctrico según su estado estructural y clase de laminación: 1 - isotrópico laminado en caliente; 2 - isotrópico laminado en frío; 3 - anisotrópico laminado en frío con textura nervada.

El segundo dígito es el porcentaje de contenido de silicio: 0 - acero sin alear con una masa total de elementos de aleación que no exceda el 0,5%; 1 - aleado con una masa total superior al 0,5, pero no superior al 0,8%; 2 - 0,8...1,8%; 3 - 1,8...2,8%; 4 - 2,8...3,8%; 5 - 3,8...4,8%.

El tercer dígito es el grupo según la principal característica estandarizada (pérdidas específicas e inducción magnética): 0 - pérdidas específicas con inducción magnética de 1,7 Tesla a una frecuencia de 50 Hz (Pij/so); 1 - pérdidas por inducción magnética de 1,5 Tesla a una frecuencia de 50 Hz (P1,5/50); 2 - con una inducción de 1 T a una frecuencia de 400 Hz (P1/400); 6 - inducción en campos magnéticos débiles con una intensidad de 0,4 A/m (B0,4); 7 - inducción en campos magnéticos medios a una tensión de 10 A/m (B10) o 5 A/m (B5).

Los tres primeros dígitos indican el tipo de acero eléctrico.

El cuarto dígito es el número de serie del tipo de acero.

Los núcleos magnéticos de transformadores para electrodomésticos están hechos de acero texturizado laminado en frío grados 3411-3415 [3] con pérdidas específicas normalizadas por inducción magnética de 1,5 Tesla a una frecuencia de 50 Hz y una resistencia específica de 60-10 ohmios. metro. Los parámetros de algunos grados de acero eléctrico se dan en la tabla. 8.

El acero eléctrico laminado en frío tiene características magnéticas más altas. Además, una superficie más lisa permite aumentar el factor de llenado del volumen del núcleo magnético (cT) al 98% [4].

Datos iniciales para el cálculo del transformador.

Calculemos un transformador que tiene un devanado primario y dos secundarios idénticos, con los siguientes parámetros: tensión efectiva (efectiva) del devanado primario U1 = 220 V; tensión efectiva (efectiva) de los devanados secundarios U2 = U3 = 24 V;

Corriente efectiva (efectiva) de los devanados secundarios l2 = I3 = 2A. Frecuencia de tensión de red f = 50 Hz.

La relación de transformación es igual a la relación entre el voltaje en el devanado primario y el voltaje en el devanado secundario abierto (EMF). En este caso, se desprecia el error que surge debido a la diferencia entre la FEM y el voltaje en el devanado primario:

donde w1 y w2 son el número de vueltas, respectivamente, de los devanados primario y secundario; E1 y E2 - EMF de los devanados primario y secundario.

La corriente en el devanado primario es:

La potencia total del transformador es:

Durante el proceso de cálculo, es necesario determinar las dimensiones del núcleo magnético, el número de vueltas de todos los devanados, el diámetro y la longitud aproximada del cable del devanado, las pérdidas de potencia, la potencia total del transformador, la eficiencia, las dimensiones máximas y el peso. .

Cálculo del circuito magnético del transformador.

La metodología para el cálculo de tamaños y otros parámetros se toma principalmente de [1].

Primero, calculemos el producto del área de la sección transversal de la varilla y el área de la ventana del circuito magnético. La varilla es la sección del circuito magnético (axbxh) sobre la que se coloca la bobina:

donde B es la inducción magnética, T; j - densidad de corriente en los devanados, A/mm2; η - eficiencia del transformador, n - número de núcleos magnéticos; ks es el coeficiente de llenado de la sección transversal del núcleo magnético con acero; km es el coeficiente de llenado de la ventana del circuito magnético con cobre.

Los valores recomendados de inducción magnética y los valores promedio de densidad de corriente, eficiencia y factor de llenado de ventana para la frecuencia f - 50 Hz se dan en la tabla. 4.

El factor de llenado de la sección del núcleo magnético para los aceros 3411-3415 es 0,95...0,97, y para los aceros 1511-1514, 0,89...0,93.

Para el cálculo tomamos B = 1,35 T; j = 2,5 A/mm2; \eta = 0,95; Kc = 0,96; kilómetros = 0,31; norte = 2:

El grosor del núcleo del circuito magnético se calcula mediante la fórmula.

Se selecciona un circuito magnético adecuado según la tabla. 1 y 2. Al elegir, debe esforzarse por garantizar que la sección transversal del núcleo magnético sea casi cuadrada, ya que en este caso el consumo de cable de bobinado es mínimo.

El ancho de la cinta del circuito magnético se calcula mediante la fórmula.

Seleccionamos el circuito magnético PLR18x25, en el que a es de 1,8 cm; b = 2,5 cm; altura = 7,1 cm;

Cálculo de devanados de transformadores.

Calcule la EMF de una vuelta por la fórmula

Calcule la caída de tensión aproximada en los devanados:

Luego calculamos el número de vueltas del devanado primario:

devanados secundarios:

Calcule el diámetro del cable de bobinado sin aislamiento usando la fórmula

Sustituyendo los valores numéricos, obtenemos el diámetro del cable primario:

y devanados secundarios:

Según la tabla 5, seleccione la marca y el diámetro del cable del devanado en aislamiento [5]: para el devanado primario - PEL o PEV-1 di = 0,52 mm; para los secundarios - PEL o PEV-1 d2 = d3 = 1,07 mm.

Especificamos el número de vueltas de los devanados. Para hacer esto, primero aclaramos la caída de voltaje en los devanados:

Calcule la longitud promedio de la bobina, usando la Fig. 5 o 6:

y luego la longitud del cable en los devanados:

Los valores especificados de la caída de tensión en los devanados son:

Teniendo en cuenta los valores obtenidos, calculamos el número de vueltas del primario:

y devanados secundarios:

Calcule la masa del alambre de bobinado:

donde m1 y m2 son la masa lineal de los cables, respectivamente, de los devanados primario y secundario de la tabla. 5.

La masa del circuito magnético se determina a partir de la tabla. 2: mm = 713 g.

La masa del transformador sin tener en cuenta la masa de las piezas de fijación es igual a M = 288+2-165+713 = 1331 g Dimensiones máximas: (b+c)x(A+c)xH = 43x72x107 mm. Coeficiente de transformación k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.

Cálculo de pérdida de potencia

Las pérdidas en el circuito magnético son iguales a:

donde mineral es la pérdida específica en el circuito magnético de la tabla. 3. Supongamos que el núcleo magnético está hecho de cinta de acero 3413 con un espesor de 0,35 mm, según la tabla. 3 encontramos que las pérdidas específicas en dicho circuito magnético son iguales a 1,3 W/kg. En consecuencia, las pérdidas en el circuito magnético Pst = 0,713-1,3 = 0,93 W.

Pérdidas en el devanado, en la resistencia activa de los cables, calculamos mediante la fórmula

donde r1, r2 es la resistencia activa de los devanados primario y secundario, respectivamente, I'1 es la corriente del devanado primario teniendo en cuenta las pérdidas:

donde r1m, r2m son la resistencia lineal de los cables, respectivamente, de los devanados primario y secundario de la tabla. 5.

Volvemos a calcular la corriente de los devanados secundarios en la corriente del devanado primario:

La corriente del devanado primario, teniendo en cuenta las pérdidas, es igual a:

donde η = 0,95 es la eficiencia del transformador de la tabla. 4 para 100 W de potencia. Las pérdidas en los devanados son iguales a:

La potencia total del transformador, teniendo en cuenta las pérdidas, es igual a:

La eficiencia del transformador se calcula mediante la fórmula.

Haciendo un transformador

Fabricaremos el transformador según la segunda opción comentada anteriormente. La ubicación de las bobinas se muestra en la Fig. 6. Para hacer esto, es necesario hacer dos bobinas, cada una de las cuales contiene la mitad de las vueltas del devanado primario y cada uno de los devanados secundarios: w'1 = 820 vueltas de alambre PEL (o PEV-1) con un diámetro de 0,52 milímetros; w'2=w'3= 96 vueltas de cable PEL (o PEV-1) con un diámetro de 1,07 mm.

Dado que el transformador tiene poca potencia y dimensiones, las bobinas se pueden fabricar sin marco. El espesor de la bobina b ≤ с/2 = 9 mm, su altura hK ≤ 71 mm.

Número de vueltas en la capa primaria

número de capas

Número de vueltas en la capa secundaria

número de capas

Los devanados se enrollan sobre un mandril de madera realizado exactamente de acuerdo con las dimensiones de la sección del circuito magnético en la que se ubicarán las bobinas (18x25x71 mm). Las mejillas están unidas a los extremos del mandril.

A pesar de que los cables del devanado están cubiertos con aislamiento de esmalte y, por lo tanto, tienen una alta resistencia eléctrica, generalmente se coloca un aislamiento adicional, por ejemplo, aislamiento de papel, entre las capas del devanado. La mayoría de las veces, se utiliza papel transformador de 0,1 mm de espesor para aislar los devanados del circuito magnético y entre sí. Calculemos el voltaje máximo entre dos capas adyacentes del devanado primario.

Dado que el voltaje entre capas es pequeño, se puede colocar aislamiento adicional a lo largo de la capa o hacerlo más delgado, por ejemplo, usando papel condensador. Entre los devanados primario y secundario se debe colocar un devanado de protección: una vuelta abierta de una fina lámina de cobre o una capa de alambre de devanado, que evita que las interferencias de la red penetren en los devanados secundarios y viceversa.

Primero, se envuelve el mandril en tres capas de cinta de papel (Fig. 9), los pétalos de la cinta se pegan a las mejillas. Luego se enrolla el devanado primario, colocando cada capa con aislamiento. Se colocan dos capas de aislamiento entre los devanados primario, blindaje y secundario. El espesor total de las bobinas fabricadas no supera los 8 mm.

Comprobación del transformador

El transformador ensamblado se verifica primero en modo inactivo, sin carga. Con una tensión de red de 220 V, la corriente en el devanado primario

tensión del devanado secundario

El voltaje en los devanados secundarios solo se puede medir con precisión con un voltímetro con una alta impedancia de entrada. Finalmente, se mide la tensión en los devanados secundarios del transformador con carga nominal.

Literatura

1. Linde DP et al. Manual de dispositivos radioelectrónicos. Ed. A. A. Kulikovsky. T. 2. - M.: Energía, 1978.
2. Gorsky A. N. et al. Cálculo de elementos electromagnéticos de fuentes de suministro de energía secundarias. - M.: Radio y comunicación, 1988.
3. Sidorov I. N. et al. Circuitos y núcleos magnéticos de pequeño tamaño. Directorio. - M.: Radio y comunicaciones. 1989.
4. Gerasimov VG et al. Libro de referencia de ingeniería eléctrica. T. 1. - M.: Energía, 1980.
5. Malinin R. M. Manual de un diseñador radioaficionado. - M.: Energía, 1978

Autor: V. Pershin, Ilyichevsk, región de Odessa, Ucrania

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