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ENFOQUES EFECTIVOS Y SUS PISTAS Secreto de los Siete. Secreto de enfoque
Directorio / Espectaculares trucos y sus pistas Descripción del enfoque: Todo "misterioso" nueve propiedades se explican por el simple hecho de que esta cifra es la última en el sistema numérico decimal que usamos. En el sistema numérico octal, el siete tiene las mismas curiosas propiedades. Esta afirmación es fácil de verificar. En primer lugar, hagamos una lista de dieciséis números, denotándolos en el sistema octal, y escribamos sus equivalentes en el sistema decimal uno al lado del otro.
Supongamos que tomamos el número 341 (una notación octal) y le restamos el número 143, obtenido al invertir el orden de los números. Primero, resta 3 de 11. En decimal, esto significaría lo mismo que restar 3 de 9. La respuesta sería 6. Pero el número 6 en ambos sistemas numéricos significa el mismo número, por lo que la diferencia entre 11 (registrado en octal) y 3 es igual a 6. Continuando con la resta de la misma manera, obtenemos 176 en la respuesta (registro en sistema octal): 341
Notas que el dígito en el medio es un siete y que la suma de los dígitos extremos también es siete. Aquí sucede exactamente lo mismo que en la versión decimal de este truco que describimos anteriormente, excepto que el número clave es siete, no nueve. Todos los demás trucos basados en las propiedades del nueve en el sistema decimal pueden someterse a una prueba similar. Además, para cada uno de ellos hay un foco correspondiente en el sistema octal, pero el papel del "número misterioso" pertenecerá al siete. Al elegir el sistema numérico apropiado, puede transferir propiedades especiales a cualquier número deseado. Por lo tanto, se vuelve obvio que estas propiedades no provienen de las características intrínsecas del nueve, sino solo del hecho de que es el último dígito en nuestro sistema numérico decimal. Es un error común confundir las propiedades intrínsecas de un número con propiedades derivadas de su ubicación en un sistema numérico dado. Entonces, en un momento se pensó que, por algunas razones ocultas, entre los números que representan una fracción decimal no periódica infinita que denota el número i, el siete se encuentra en promedio con menos frecuencia que otros números. “Solo hay un número tan desigual entre otros números que es increíble que pueda ser un accidente”, escribió el Dr. Augustus de Morgan, “y este número es el misterioso siete”, De Morgan escribió esto, por supuesto, sin seriedad. ; sabía bien que los dígitos del número i en un sistema numérico diferente serían completamente diferentes. De hecho, incluso en el sistema decimal, la aparente rareza de la aparición de un siete en el número i se debe a un error cometido por William Shanks al calcular este número. En 1873, después de quince años de arduo trabajo, Shanks calculó el número π con setecientos siete decimales (el error que cometió en el signo 528 anuló todos los cálculos posteriores). En 1949, la computadora ENIAC, por así decirlo, en forma de descanso de tareas más complejas, calculó con más de 2000 decimales correctos. Al mismo tiempo, no se encontraron desviaciones "misteriosas" en la frecuencia de aparición de ningún número. Está comprobado que la frecuencia de aparición de cualquier dígito en la expansión decimal de casi todos los números es la misma y es igual a - 1/10 (y en la expansión con base m es 1/m). Se dice que los números para los que esto no se cumple forman un conjunto de medida cero. es decir, pueden encerrarse en un sistema de intervalos numéricos con cualquier longitud total pequeña. Autor: M. Gardner
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