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Lógicas. Apuntes de clase: brevemente, los más importantes

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1. Curso de Introducción a la Lógica
2. Lógicas. Las principales etapas del desarrollo de la ciencia. (Lógica del mundo antiguo. India antigua y China antigua. Grecia antigua. Lógica medieval)
3. Lógica del Renacimiento y los tiempos modernos (Lógica del Renacimiento. Lógica del Nuevo Tiempo)
4. Tema de lógica (Sensación, percepción y representación como formas de cognición del mundo circundante. Pensamiento abstracto: concepto, juicio e inferencia. La importancia del pensamiento para lograr la verdad. Formas lógicas)
5. El concepto como forma de pensamiento. (Características generales de los conceptos. Tipos de conceptos)
6. Educación de conceptos, su contenido y alcance. (Técnicas lógicas para la formación de conceptos. Contenido y alcance de los conceptos)
7. Relaciones entre conceptos (Características generales de las relaciones entre conceptos. Conceptos compatibles. Conceptos incompatibles)
8. Generalización y limitación; definición de conceptos (Generalización y limitación de conceptos. Definición. Reglas de definición)
9. División de conceptos (Características generales. Reglas de división de conceptos. Dicotomía)
10. Juicio (Características generales de los juicios. Expresión lingüística de los juicios)
11. Juicios simples. Concepto y tipos (El concepto y tipos de juicios simples. Juicios categóricos. Juicios generales, particulares, individuales)
12. Juicios complejos. Formación de juicios complejos. (El concepto de juicios complejos. Expresión de declaraciones. Negación de juicios complejos)
13. Verdad y modalidad de los juicios. (Modalidad de los juicios. Verdad de los juicios)
14. leyes lógicas (El concepto de leyes lógicas. La ley de la identidad. La ley de la no contradicción. La ley del tercero excluido. Razón suficiente)
15. Conclusión. Características generales del razonamiento deductivo (El concepto de inferencia. Inferencias deductivas. Inferencias condicionales y disyuntivas)
16. Silogismo (El concepto de silogismo. Silogismo categórico simple. Silogismo complejo. Silogismo abreviado. Silogismo complejo abreviado)
17. Inducción. Concepto, reglas y tipos. (El concepto de inducción. Reglas de inducción. Tipos de inferencias inductivas)
18. Métodos para establecer relaciones de causa y efecto. (El concepto de relaciones de causa y efecto. Métodos para establecer relaciones de causa y efecto)
19. Analogía e hipótesis (El concepto de inferencia por analogía. Analogía. Esquema de inferencia por analogía. Tipos y reglas de analogía. Hipótesis)
20. Argumento en lógica (Disputa. Tipos de disputa. Tácticas de disputa)
21. Argumentación y prueba (Prueba. Argumentación)
22. Refutación (El concepto de refutación. Refutación a través de argumentos y forma)
23. Sofistería. Paradojas lógicas (Sofismos. Concepto, ejemplos. Paradoja. Concepto, ejemplos)

CONFERENCIA No. 1. Introducción al curso de lógica.

En su desarrollo, la humanidad ha recorrido un largo camino, desde tiempos lejanos, cuando los primeros representantes de nuestra especie tenían que acurrucarse en cuevas, hasta las ciudades en las que vivimos nosotros y nuestros contemporáneos. Tal lapso de tiempo no afectó la esencia del hombre, su deseo natural de conocer el mundo que lo rodea. Sin embargo, el conocimiento de algo es imposible sin la capacidad de separar lo verdadero de lo falso y la verdad de las mentiras. Dio la casualidad de que la verdad siempre ha sido un fenómeno ambiguo. Ella dotó generosamente a algunos, trajo desgracias y tristezas a otros. Y aquí todo depende de la persona misma, su educación, voluntad y fortaleza. Pero todos deben entender que solo la verdad contribuye al desarrollo de una persona, tanto espiritual como científicamente.

La ciencia no siempre ha seguido el camino de establecer la verdad, y este camino ha mostrado su inconsistencia. Hubo intentos de caracterizar la personalidad de una persona por la forma de su cabeza, y muchas más direcciones no menos absurdas. Pero si tales errores no se cometieran en el desarrollo de la ciencia, sería imposible determinar el valor de los enfoques correctos. El logro del resultado deseado también se ve obstaculizado por el hecho de que el camino hacia el verdadero conocimiento siempre ha sido espinoso. Muchos científicos, luchando por su idea y los descubrimientos que lograron hacer (a veces siglos antes de lo previsto), sacrificaron sus vidas. Baste recordar al científico italiano Giordano Bruno, que fue quemado en la hoguera por no querer renunciar a su teoría de la infinidad del Universo y la innumerabilidad de sus mundos. O físicos nucleares modernos, o microbiólogos que estuvieron expuestos a la radiación radiactiva y experimentaron en sí mismos en beneficio de los demás. Sin embargo, a pesar de esto, no todos los descubrimientos útiles ahora benefician a las personas. Algunos proyectos se cierran por falta de financiación, otros tienen el propósito contrario. Por ejemplo, la reacción atómica desde el mismo momento del descubrimiento tuvo un carácter dual. Por un lado, sirve eficazmente a las personas, proporcionando enormes cantidades de energía y, por lo tanto, calor y luz. En el otro lado de la balanza se encuentran las vidas de los que murieron, expuestos a la radiación mortal. Por lo tanto, quiero creer que en el futuro dicho conocimiento se utilizará solo para el beneficio del hombre.

El aprendizaje es luz y la ignorancia es oscuridad. El conocimiento es poder. Estos son dichos conocidos por todos desde la infancia. De hecho, cuanto mayor es el conocimiento de una persona, mayor es su poder. Sin embargo, es casi imposible obtener verdadero conocimiento sin la ayuda de técnicas especiales. Existe la opinión de que es posible pensar correctamente sin usar las leyes de la lógica y sin siquiera conocerlas, sobre la base de la experiencia mundana y el sentido común. Sin embargo, no lo es. Por ejemplo, puede resolver un problema matemático al llegar, como dicen, "con su propia mente", pero otro problema similar ya no será obedecido, porque se basa en reglas desconocidas para el solucionador. O fácilmente puede cometer un error que resultará en una respuesta completamente incorrecta. Este es también el caso con el pensamiento. Solo el estudio de la lógica y el entrenamiento constante de las habilidades lógicas permiten que una persona piense correctamente, con claridad y sin errores. Y un error, incluso el más pequeño, puede costarle muy caro a un individuo e incluso a la humanidad. Por ejemplo, el fascismo, como fenómeno político que condujo a la guerra más devastadora del mundo moderno, se basó en una ideología deliberadamente incorrecta. Sin embargo, no hubo persona que pudiera rebatir a tiempo las ideas del fascismo, exponerlas. Este es solo un ejemplo que deja en claro cuán necesaria es la lógica en la vida de una persona, no solo dedicada a la ciencia o la política, sino también a un ciudadano común, para no meterse en problemas, no ser engañado, no ser sujeto a las consecuencias indeseables de una palabra pronunciada descuidadamente.

Así, la lógica como doctrina de la corrección del pensamiento, preguntas y respuestas, la construcción de nuevas hipótesis y evidencias es necesaria para toda persona razonable.

LECCIÓN N° 2. Lógica. Las principales etapas en el desarrollo de la ciencia.

La historia de la lógica es larga. Como se mencionó anteriormente, en todo momento el hombre se ha esforzado por la verdad, sin embargo, ciertas condiciones fueron necesarias para el surgimiento de la doctrina de la corrección del pensamiento. Aquí está el desarrollo mental general de una persona y las peculiaridades de la cultura. Y, por supuesto, es necesaria la presencia de una lengua hablada. Todos los factores necesarios se combinaron hace más de dos mil años en India, China, Grecia. Inicialmente, la lógica nació y se desarrolló como parte de la filosofía. Palabra "filosofía" proviene de dos palabras griegas "philo" y "sophos", "amor" y "ciencia" respectivamente. Así, "filosofía" significa literalmente "amor por la ciencia". La filosofía es una ciencia que combina todo el conocimiento humano sobre el mundo que nos rodea, las características de la conciencia humana y las leyes del ser.

En general, el proceso de desarrollo de la lógica se puede dividir en varias etapas: la lógica del Mundo Antiguo, la lógica antigua, la lógica de la Edad Media, la lógica del Renacimiento, la Nueva Era y, finalmente, la lógica moderna. Pasemos a la consideración de cada etapa que pasa por lógica en el desarrollo.

1. La lógica del mundo antiguo

La lógica del mundo antiguo debe su aparición a los filósofos de China, India y Grecia. Se sabe que en las primeras etapas de desarrollo, el conocimiento lógico era de naturaleza ontológica, es decir, las leyes del pensar se equiparaban con las leyes del ser. Durante este período se prestó mucha atención a la inferencia, y esta última se identificó prácticamente con la demostración.

La retórica dio impulso al desarrollo de la lógica. La oratoria utilizó los rudimentos del conocimiento lógico para lograr el objetivo principal del hablante: convencer a los oyentes y no establecer la verdad, como es el caso en períodos posteriores. El elemento lógico aquí es de naturaleza subordinada, es, por así decirlo, una parte integral de la oratoria.

La filosofía como conjunto de conocimientos científicos se originó y se desarrolló simultáneamente en estados antiguos que tenían diferentes visiones del mundo que los rodeaba, con diferentes enfoques para su estudio y con diferentes conocimientos acumulados. Por tanto, el conocimiento filosófico del Mundo Antiguo se puede dividir en dos dependiendo del estado en el que se originó. Uno de estos movimientos surgió en la Antigua Grecia, el otro fue fundamentalmente un enfoque oriental de la ciencia, característico de los filósofos de la India y China. Modificada bajo la influencia del tiempo, la dirección griega de la filosofía ahora está representada en Rusia, Europa occidental y América, donde llegó a través del Imperio Romano y Bizancio junto con la creencia en un solo Dios. La dirección filosófica indochina fue adoptada en Mongolia, Japón, Corea, Indonesia y otros países [1].

Es necesario considerar con más detalle la lógica de los estados antiguos.

2. India antigua y China antigua

India antigua. La antigua India es un país muy original. Es conocido por grandes pensadores y numerosos movimientos filosóficos. La antigua filosofía india hasta el día de hoy se considera un sistema significativo y bien desarrollado que refleja con precisión muchas características del mundo circundante. El conocimiento lógico acumulado por los antiguos científicos indios también tiene una estructura bastante clara y, lo que es especialmente importante, contiene conceptos, enfoques y métodos lógicos que se conocieron en el sistema de la lógica occidental sólo unos siglos después.

Las ideas filosóficas en la antigua India fueron desarrolladas por representantes de 16 escuelas, las principales de las cuales fueron Charvaka, Lokayata (fundada por Brihaspati y su alumno Charvaka), Vaisheshika (el fundador de Canadá), Nyaya (Gautama) y Jainismo (Vardhamana Mahavira) escuelas. Estas escuelas pertenecían a la dirección materialista de la filosofía, es decir, sus representantes creían que el mundo material existe objetivamente y que la materia es primaria en relación con la conciencia y existe para siempre. A ellos se opusieron los representantes de las escuelas filosóficas que predicaban un enfoque idealista del estudio del mundo. Consideraron que el principio espiritual, la conciencia y el pensamiento eran primarios, y relegaron el mundo material a un segundo plano. El yoga y el budismo, así como Mimamsa y Vedanta, se adhirieron a tales ideas.

Es necesario mencionar la escuela que se adhiere a una posición intermedia, es decir, asigna posiciones iguales a los principios materiales y espirituales (ideales). En relación con tal variedad de enfoques filosóficos, las disputas entre representantes de diferentes escuelas filosóficas tuvieron una importancia considerable, o más bien, incluso decisiva en el desarrollo de la lógica de la India antigua.

Hoy en día, los Vedas se consideran el principal y más antiguo monumento literario de la antigua filosofía india. Es una colección de ideas y pensamientos filosóficos. Sin embargo, los Vedas son de carácter general, lo que llevó a la creación de los Upanishads por parte de los brahmanes, los cuales interpretan e interpretan las disposiciones contenidas en los Vedas. El conocimiento lógico, por otro lado, no tuvo una consolidación sistemática durante mucho tiempo, sino que se escribió en forma de breves aforismos y se sistematizó solo en el siglo VI. antes de Cristo e., a partir de Dinang.

El desarrollo de la lógica de la India antigua tiene alrededor de dos milenios, y en parte porque aún no ha sido completamente estudiado. Esto también se ve en las obras dedicadas a la lógica y la filosofía de la India antigua. A pesar de la gran cantidad de publicaciones de este tipo, no contienen un enfoque unificado del tema en consideración. Sin embargo, esto no impide el reconocimiento del hecho de que la antigua lógica india tiene un carácter original y características que la distinguen de la lógica de la antigua Grecia. Entonces, el silogismo aquí no se divide en diez, sino en cinco miembros (tesis, base, ejemplo, aplicación, conclusión); la deducción y la inducción se consideran inseparables; se distinguen el habla mental y verbal; la base de la percepción es la experiencia adquirida, y el juicio se considera parte de la inferencia.

A pesar de un largo período y un enfoque especial para el desarrollo de la lógica, en la antigua India solo existe un sistema completo: navya-nyaya, traducido como "nueva lógica". Aquí, la lógica es vista como una nueva ciencia, que contribuye a un conocimiento más completo y objetivo de uno mismo y del mundo que lo rodea, así como a la obtención de información veraz. Sin embargo, el enfoque tradicional de las categorías hace que la enseñanza lógica original de Navya-nyaya sea algo incómoda. También, como su desventaja, se puede señalar la falta de diferencias entre la conclusión abstracta y un ejemplo específico.

Todos los enfoques del estudio de la lógica se pueden dividir en dos ramas: clásica y no clásica. El primero se caracteriza por la presencia de dos valores de verdad, es decir, los juicios pueden ser verdaderos o falsos. El segundo implica un conjunto infinito de valores de verdad, constructividad de métodos de prueba y modalidad de juicios. A veces se pueden excluir las negaciones contenidas en la lógica clásica.

Cabe mencionar que la lógica matemática moderna contiene elementos tanto de la lógica clásica como de la no clásica.

El último Navya-nyaya, según algunos eruditos, superó en muchos aspectos los logros de la lógica de Aristóteles. Sin embargo, a pesar del alto nivel de desarrollo y una comprensión envidiable de las leyes de la lógica, los filósofos de la India antigua no utilizaron símbolos. Fueron reemplazados por un complejo sistema de clichés, a través del cual se podían obtener muchas expresiones diferentes.

China antigua. En la antigua China, se prestó mucha atención a las cuestiones éticas, filosóficas y políticas, que quedaron consagradas en una gran cantidad de tratados. Así se desarrolló la ciencia de los nombres (teoría de los nombres), se revelaron las leyes del pensamiento y las particularidades de los razonamientos y declaraciones.

El origen de la lógica de la antigua China, según los historiadores modernos, tuvo lugar en los períodos de Chuncu y Zhangguo, que se caracterizan por el surgimiento de un nuevo concepto de "discusión filosófica". Asimismo, este período (722-221 aC) se caracteriza por el surgimiento y desarrollo de un proceso denominado “la rivalidad de las cien escuelas”. Entre los representantes más conocidos de las enseñanzas filosóficas, que también desarrollan las ideas de la lógica, se encuentran los nombres de Confucio y Mozi.

Las escuelas filosóficas que existían en China en ese momento incluyen mingjia (escuela de nombres), fajia (escuela de leyes), zhujia (desarrollo de ideas confucianas) y mojia (escuela de mohistas). Como resultado de las actividades de estas escuelas, gradualmente comenzó a tomar forma un sistema de lógica más o menos armonioso. Sin embargo, dado que el conocimiento lógico estaba fragmentado, fijo no en una fuente, sino en muchos tratados, requerían sistematización. Se necesitaba una escuela que uniera todos los conocimientos sobre lógica en un solo acto, lo que simplificaría mucho el uso de los logros lógicos. La escuela Mojia se convirtió en tal escuela. Más tarde, los mohistas, utilizando la filosofía de Mozi, escribieron el primer tratado de lógica en China llamado "Mobian".

La lógica en la antigua China se ocupó de una serie de problemas específicos de la sociedad china de ese período. Entre ellos se encuentran teorías de nombres, enunciados, razonamientos y disputas. Como se puede ver, la ciencia lógica de la antigua China estaba estrechamente relacionada con la escritura y especialmente con el lenguaje hablado, y estaba, por así decirlo, obstaculizada por ella. Así, los principales esfuerzos de los filósofos se concentraron en torno a los conceptos de "min" y "tsy", es decir, la teoría de los nombres y enunciados, pero no se hicieron distinciones en el significado de estos conceptos.

China siempre ha sido un país muy distintivo con una rica cultura, un sistema social desarrollado y un fuerte sentido de sumisión. El menor en edad debe obedecer al mayor, éste al mayor en posición, etc. Los sabios y los mayores siempre gozaron de ciertos privilegios. Esta situación no podía dejar de reflejarse en la lógica de la antigua China. Las doctrinas políticas y éticas tuvieron una fuerte influencia en las teorías lógicas aquí, y la lógica misma se aplicó en la naturaleza y se usó para lograr objetivos retóricos. Por lo tanto, prácticamente no existía un sistema claro de conocimiento sobre las inferencias. Se dio preferencia al contenido del pensamiento sobre la forma. Como resultado, aunque la lógica en la antigua China surgió en un tiempo anterior al griego antiguo, su estructura nunca se construyó y permaneció en su infancia.

3. Antigua Grecia

Fue aquí donde se consideraron y desarrollaron más a fondo los problemas de la lógica. Las cuestiones lógicas son consideradas aquí por filósofos como Parménides y Zeno (representantes de la escuela filosófica Elean), Heraclid, los sofistas Protágoras, Gorgias y otros, Demócrito y Aristóteles. Las actividades de estos filósofos tocaban directa o indirectamente cuestiones de lógica. Las ideas de los representantes de la dirección eleática y los seguidores de la lógica de Heráclides entraron en conflicto debido a su oposición. La escuela eleática predicó las teorías metafísicas, es decir, una forma de estudiar los fenómenos en la que se consideran separados unos de otros y en un estado invariable. La filosofía de Heráclito se adhirió a las ideas de la dialéctica (se estudian los fenómenos en desarrollo e interacción).

El rasgo principal que caracteriza el enfoque filosófico de los sofistas es que El ser humano fue propuesto como objeto de investigación., y no el mundo circundante, como era antes. Los sofistas veían la lógica no como una ciencia que permite establecer la verdad, sino como un medio para lograr la victoria en una discusión. Para ello, violaron deliberadamente las leyes de la lógica.

Primero se opuso a los sofistas. Demócrito (460-370 aC), que perteneció a la escuela filosófica materialista. El sistema filosófico creado por Demócrito contiene la doctrina del ser, la teoría del conocimiento, la ética y la estética, la cosmología, la física, la biología, la política y la lógica. También desarrolló y consolidó en su Tratado "Sobre la lógica" ("Cánones") el primer sistema de lógica. Demócrito es considerado uno de los fundadores de la lógica inductiva, ya que su tratado se basa en principios empíricos. Al considerar los juicios, Demócrito distingue en ellos sujeto y predicado.

También se trataron problemas de lógica. Sócrates (469-399 aC) y Platón (428-347 aC). En las enseñanzas de Sócrates, el método se consideraba el principal, que permitía obtener la verdad, y también contenía la idea de que el conocimiento de cualquier tema solo es posible si se reduce a un concepto general y, sobre esta base, este concepto. es juzgado Para alcanzar la verdad, Sócrates sugirió que sus alumnos dieran una definición a cualquier fenómeno, rasgo o rasgo característico inherente al mundo circundante oa una persona. Luego, si tal definición resultó ser, en su opinión, insuficientemente completa o correcta, él, usando ejemplos de la vida, señaló los errores cometidos por el interlocutor y luego la cambió y complementó.

Sócrates consideraba que el logro del conocimiento era el descubrimiento de patrones y la definición de un concepto para una serie de cosas. En el proceso de adquisición del conocimiento, se tuvieron en cuenta las características comunes de los objetos y las diferencias entre ellos.

Filósofo griego antiguo Platón Fue alumno de Sócrates y desarrolló teorías del conocimiento y la lógicabasado en las ideas del profesor. Utilizando sus teorías, Platón primero recibió nuevos conceptos y luego intentó dividirlos en tipos y sistematizarlos.

Para ello utilizó su técnica favorita llamada "dicotomía", es decir, la división del concepto A en B y no B (por ejemplo, los delitos pueden ser intencionales y no intencionales, y los animales pueden ser vertebrados o invertebrados). Como en la escuela de Sócrates, los estudiantes de la Academia de Platón estaban ocupados obteniendo nuevas definiciones. En la ciencia filosófica moderna se menciona un caso curioso relacionado precisamente con las definiciones. Platón, describiendo al hombre, dijo que el hombre "es un animal de dos patas sin plumas". Habiendo aprendido sobre esta definición, el famoso filósofo Diógenes desplumó un pollo y lo llevó a la Academia de Platón durante una conferencia con las palabras: "Aquí está el hombre de Platón". Platón se vio obligado a admitir la insuficiencia de su definición e hizo cambios según los cuales "el hombre es un animal de dos patas, sin plumas y con uñas planas".

Platón creó un sistema de idealismo objetivo, según el cual el principio espiritual (en oposición al idealismo subjetivo) existe independientemente de la conciencia humana. En esta teoría, Platón utilizó la división del mundo en material e ideal (espiritual) e hizo que el primero dependiera del segundo. En otras palabras, el mundo material, según Platón, es inestable y cambiante, en contraste con el mundo ideal, que existe independientemente de la materia y la conciencia humana. Consideraba que las ideas eran eternas e inmutables, y el mundo material, por así decirlo, una proyección del ideal. En otras palabras, una cosa es sólo un reflejo de una idea.

Platón desarrolló la teoría del juicio, creó dos reglas para la división de conceptos y también distinguió la relación de diferencia de la relación de opuestos.

Así, muchos filósofos de la antigua Grecia trabajaron en cuestiones de lógica, pero se considera que su fundador es Aristóteles Stagirsky (Aristóteles nació en la ciudad de Stagir, de ahí proviene su apodo). Se dedicó al estudio de muchas ciencias, como la filosofía, la lógica, la física, la astronomía, la psicología, la retórica, etc. Muchas de sus obras están dedicadas a estas materias. Fue Aristóteles quien formalizó el conocimiento de la lógica en un sistema claro y descubrió que el conocimiento, venga de donde venga, siempre tiene una expresión lingüística. De esto concluyó que el conocimiento científico es una secuencia de enunciados unidos por conexiones lógicas y deducidos unos de otros.

La lógica de Aristóteles se llama formal o tradicional.. Incluye secciones como concepto, juicio, leyes del pensamiento correcto, inferencias, argumentación e hipótesis. Un logro importante de Aristóteles es que formuló por primera vez Leyes del pensamiento correcto: la ley de la identidad, la ley de la no contradicción y la ley del tercero excluido., y también comenzó a estudiar el pensamiento humano para derivar sus formas lógicas. Estas leyes fueron formuladas en la obra más importante de Aristóteles. "Metafísica".

Aristóteles creó teoría del silogismo, revisado Teoría de la definición y división de conceptos y teoría de la prueba.. Las principales obras en esta área son tratados. "Primera Analítica" и "Segundo análisis", que posteriormente, junto con otras obras, se combinaron en "Órgano" - un método, medio o instrumento de conocimiento de la realidad.

Este trabajo contiene la opinión de que las leyes de la lógica están inextricablemente unidas con el mundo circundante y con el hombre y no pueden existir aisladas de ellos. Esta conclusión también confirma que la lógica corresponde a la cultura de una sociedad particular y refleja los rasgos que caracterizan a esta cultura. Por ejemplo, en la lógica india no existe la ley del tercero excluido, que es característica de la lógica de Aristóteles. Según los científicos, esta tendencia se puede rastrear en las culturas de estos países en su conjunto. Así, la población de los países en los que se ha generalizado la lógica de Aristóteles tiende más a la línea recta, lo que se ve claramente en los juicios sobre el bien y el mal, que se caracterizan por la intransigencia, así como en la arquitectura (columnas antiguas) y las armas ( una espada recta). Los países del Este están más cerca de la línea curva (media luna musulmana, espadas torcidas, mayor libertad de juicio).

Aristóteles considera que un enunciado es verdadero si corresponde a la situación del mundo circundante, es decir, refleja el estado real de las cosas. Por lo tanto, se consideraron falsos los juicios que se utilizan no para reflejar la realidad objetiva, sino para cambiar consciente o accidentalmente esta realidad, es decir, "ajustar" los fenómenos del mundo circundante a la respuesta requerida. En otras palabras, lo que es falso es lo que rompe las conexiones existentes entre las cosas o crea otras nuevas que existen solo en las palabras. Partiendo de este concepto de verdad, Aristóteles crea su propia lógica.

En conclusión, es necesario mencionar lógica estoica - un sistema de conocimiento desarrollado por seguidores de la escuela mega-estoica, los estoicos Zenón y Crisipo y megaricos Diodoro, Estilpo, Filón y Eubulides. Como resultado de las actividades de esta escuela, la lógica moderna recibió un análisis de conceptos lógicos. Negación, conjunción, disyunción e implicación.. Consideraron que la tarea de la lógica consistía en deshacerse de los errores y crear la oportunidad de juzgar las cosas correctamente. La lógica debe estudiar no sólo los signos verbales, sino también los pensamientos expresados ​​en ellos. Yendo más allá de la lógica formal, los representantes de la escuela Megaro-Estoica dividieron la lógica en dialéctica y retórica.

Desafortunadamente, las ideas de esta escuela filosófica en el campo de la lógica han sobrevivido solo parcialmente hasta nuestros días.

4. Lógica medieval

La lógica medieval es, en su mayor parte, una interpretación y análisis de teorías filosóficas antiguas. Preguntas principalmente estudiadas Se llevó a cabo la lógica modal, la teoría de la implicación lógica, la teoría de las paradojas semánticas y también un análisis de los juicios de selección y exclusión.. Las principales direcciones que consideraban las cuestiones de lógica fueron la dirección de realistas y nominalistas. El primero creía que los conceptos generales existen independientemente de las cosas individuales. Los nominalistas adoptaron posiciones opuestas y creían que los conceptos generales sólo nombran cosas individuales que son reales. Cabe señalar que ambos enfoques son incorrectos.

Los científicos más famosos que trabajaron en cuestiones de lógica en el Mediterráneo son Guillermo de Ockham, Duns Escoto, Raymond Lull, Jean Buridan, Alberto de Sajonia. Mención especial merece William Occam, famoso por crear una herramienta lógica llamada "La espada de Occam".

La ciencia desarrollada en Siria sirvió como conductor entre la lógica antigua y la árabe. Las cuestiones de lógica en el mundo árabe fueron tratadas por académicos como al-Farabi, considerado el fundador de la lógica siríaca, Ibn Sina (Avicena), Ibn Rushd (Averroes).

Al-Farabi era un seguidor ideológico de Aristóteles. comentó La obra principal de Aristóteles "Organon". La lógica de Al-Farabi tiene como objetivo estudiar el pensamiento científico y examina cuestiones de verdad, basándose en el concepto de verdad desarrollado por Aristóteles. La estructura de su lógica consta de dos partes, una considera representaciones y conceptos, y la otra estudia la teoría de los juicios, inferencias y evidencias. Al-Farabi prestó especial atención a cuestiones de teoría del conocimiento y gramática.

La interpretación de las obras de Aristóteles fue continuada por Ibn-Sina. Usó traducciones y comentarios de obras antiguas creadas por al-Farabi. Avicena estudió la silogística aristotélica, trazó las dependencias y conexiones entre las proposiciones categóricas y condicionales, así como la expresión de la implicación a través de la disyunción y la negación. El científico consolidó sus ideas en el libro de texto "Lógica".

El trabajo más famoso y usado sobre lógica es tratado "Summulae logices", que contiene una serie de ideas nuevas en el campo de la lógica proposicional. Esta obra fue escrita por Pedro de España.

CONFERENCIA N° 3. La lógica del Renacimiento y la Nueva Era

1. Lógica del Renacimiento

Un rasgo característico del Renacimiento es la importancia cada vez mayor de la ciencia. Esta es una época de descubrimientos científicos y geográficos y de un aumento de la influencia de las matemáticas. La lógica de esta época se caracteriza por el fortalecimiento de las tendencias empíricas.

Uno de los científicos que trabajaron durante el Renacimiento fue Francis bacon (1561-1626), a quien se considera el fundador del materialismo inglés. Hizo una contribución significativa al desarrollo del enfoque lógico materialista. F. Bacon creía que el único enfoque correcto para el estudio del tema no es solo la recopilación de información, sino también su procesamiento intelectual y, por lo tanto, la creación de teorías científicas. El principal logro de F. Bacon es su trabajo. "Nuevo Organón", que pretendía reemplazar el “Organon” (medio de conocimiento), escrito por el antiguo filósofo griego Aristóteles. El trabajo de F. Bacon analiza cuestiones de inducción, métodos para determinar la relación causal entre objetos y fenómenos (similitudes y diferencias de los cambios que los acompañan, residuos y el método combinado de similitudes y diferencias).

Cabe señalar que F. Bacon estudió las obras de Aristóteles en traducciones y revisiones de eruditos medievales, por lo que fue injusto con su Organon.

En el Renacimiento, otros científicos también se ocuparon de cuestiones de lógica, entre las que el filósofo francés es especialmente famoso. René Descartes (1596-1650). Formuló cuatro reglas para el enfoque correcto de la investigación científica. R. Descartes creó una obra científica "La lógica o el arte de pensar", cuya idea principal era la liberación de la lógica de Aristóteles de los cambios introducidos por los científicos medievales.

2. La lógica de los tiempos modernos

Immanuel Kant (1724-1804), un famoso científico del período moderno, propuso la división de la lógica en dos tipos: formal y trascendental. La lógica ordinaria se ocupa del estudio de conceptos, juicios e inferencias. La lógica trascendental examina las formas de pensamiento y considera el conocimiento anterior a la experiencia e independiente de ella.

Conocimiento a priori (a priori - “de anterior”), así, es una condición del conocimiento experimental que le confiere un carácter formalizado, universal y necesario. Las formas a priori de conocimiento lógico, según I. Kant, están diseñadas para organizar el caos de sensaciones y proporcionar información completa y confiable.

I. Kant distinguió causas y efectos lógicos de causas y efectos reales, lo cual es una importante contribución a la teoría de la ciencia.

I. Kant consideraba el juicio como una expresión del conocimiento y dividía este último en dos tipos: analítico y sintético.

Analítico los juicios no crean nuevos conocimientos, sino que sólo definen lo que ya existe.

Sintético los juicios pueden ser a posteriori (a posteriori - “de lo que sigue”), que se colocan en dependencia directa de la experiencia, que se origina en ella, y a priori, independiente de la experiencia y, además, incluso precediendo a ella. De esto queda claro que estos dos tipos son opuestos entre sí. Cabe señalar que incluso hoy entre lógicos y filósofos no existe unidad de opinión sobre los juicios a priori de I. Kant.

Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831) es considerado el filósofo alemán más famoso de la escuela clásica. Él, basándose en una base objetiva-idealista, desarrolló una teoría sistemática de la dialéctica. El concepto principal de esta teoría es el desarrollo, que se entiende como una característica de la actividad del espíritu del mundo (absoluto). Lo Absoluto se caracteriza por un movimiento supratemporal en el campo del pensamiento puro en una serie ascendente de categorías cada vez más específicas (ser, nada, cualidad, cantidad, medida, etc.).

G. Hegel identifica la lógica con la dialéctica. En este sentido, la lógica formal no solo es criticada por los científicos, sino también negada por ellos. Esta relación se puede ver en la obra del científico "Ciencia de la Lógica". G. Hegel también critica las opiniones de I. Kant.

Lección N° 4. El sujeto de la lógica

1. Sensación, percepción y representación como formas de conocimiento del mundo circundante

El tema de la lógica es entendido de manera diferente por diferentes científicos. Algunos señalan como sujeto el razonamiento [2], otros se adhieren a una interpretación más amplia y consideran como sujeto el pensamiento [3]. Sin embargo, las opiniones de los científicos coinciden en los puntos principales de esta cuestión. Pasemos a una consideración más específica de este problema.

El tema de la lógica está indisolublemente ligado a conceptos tales como cognición, pensamiento, formas lógicas y leyes lógicas.

Lógica es una ciencia que estudia los métodos y principios de la actividad cognitiva, sus medios. Tal estudio es imposible sin definir dos niveles de conocimiento: empírico y teórico.

Nivel empírico tiene el objeto de la realidad, reflejada directamente por los sentidos humanos. En relación con él, es posible la observación, la influencia en sus rasgos característicos a través de experimentos, experimentos. Así, el conocimiento empírico proporciona información sobre el sujeto a través de la observación, la experiencia, la experimentación.

Manera teórica de saber. a menudo estudia objetos y fenómenos que son inaccesibles a la reflexión sensorial directa.

pensamiento humano surge sólo sobre la base del conocimiento y es imposible sin él. El conocimiento humano no existe sin la mediación de las sensaciones. Cualquier información que recibe una persona proviene del mundo exterior. Así, la única fuente de información son los órganos de los sentidos. Es a través de estos órganos que tomamos conciencia de las propiedades del mundo que nos rodea. Cada artículo no tiene una, sino varias propiedades (por ejemplo, peso, tamaño, forma, textura, etc.). Los órganos de los sentidos, como el cerebro humano, son susceptibles de entrenamiento y, dependiendo del entrenamiento, proporcionan más o menos información para la cognición. El entrenamiento del cerebro se caracteriza por su capacidad para un proceso de pensamiento más fructífero.

A través de las sensaciones, la conexión de la conciencia con el mundo exterior se realiza de forma más plena, cuanto más órganos de los sentidos están involucrados en un momento dado. Hay casos en los que uno o más sentidos de una persona están dañados o no funcionan en absoluto. Entonces la sensibilidad de los demás se agudiza e incluso, en un grado u otro, cumple las funciones de los que faltan.

Sensación - esto es un reflejo de las propiedades individuales del objeto en el momento de su impacto directo en los sentidos.

La percepcion - esta es una imagen holística de la totalidad de las propiedades de un objeto que surge en el momento del impacto directo de este último en los sentidos.

La percepción humana se manifiesta en la determinación de las propiedades específicas de un objeto y su expresión. En otras palabras, una persona presta atención a una propiedad específica de un objeto (forma, color, olor, sabor, etc.), así como al grado de esta propiedad (redondo u ovalado, más o menos dulce, pesado o liviano). . De esto podemos concluir que la percepción es individual para cada persona. Depende de las características de sus sentidos y de la experiencia adquirida por una persona; su educación y actitud hacia el tema, estado de ánimo. Así, una descarga eléctrica (rayo artificial) será percibida de forma diferente por una persona que no se dedica a la ciencia, por un físico y, por ejemplo, por un artista. Una persona “corriente” simplemente quedará impresionada por la belleza del espectáculo; un artista notará el derroche de colores y el polimorfismo de la descarga. Un físico estará más interesado en las lecturas de los instrumentos. La conexión entre percepción y experiencia humana se puede ilustrar con el ejemplo de la fábula de I. A. Krylov "El mono y las gafas". A instancias de otros, Monkey compró varios anteojos para mejorar su visión. Luego, sin saber el uso de este artículo y basándose en sus experiencias de vida, Mono intentó sin éxito encontrarle un uso a los vasos, usándolos como decoración. La siguiente frase pone de relieve muy claramente esta situación:

Desafortunadamente, esto es lo que le sucede a la gente: // No importa cuán útil sea una cosa, sin conocer su valor, // El ignorante empeora su comprensión de ella...

A partir de sensaciones y percepciones, se forma una idea, una imagen de un objeto que no se percibe en este momento, pero que se percibió previamente de una forma u otra.

La representación se divide en reproductora y creadora.

reproduciendo - esto, como su nombre lo indica, es una idea de un objeto o fenómeno que fue previamente percibido por los sentidos humanos directamente y recordado.

rendimiento creativo basado en historias, descripciones de un objeto o fenómeno. Tal idea también puede surgir en la imaginación de una persona. Por ejemplo, la imagen de una persona o animal inexistente que surge en el proceso de la actividad del artista. O un lugar geográfico donde una persona nunca ha estado puede ser recreado por él a partir de relatos de testigos presenciales. Además, puede haber una idea sobre la apariencia de una persona.

Un ejemplo sería un estereotipo. Por ejemplo, si se le pide a una persona que imagine una top model, inmediatamente recordará una serie de rasgos característicos de las top models.

Conocemos con la ayuda de la percepción sensorial solo las características externas del objeto, pero no su esencia. Para un conocimiento profundo de objetos y fenómenos, una sola percepción sensorial no es suficiente. Se necesita una forma de cognición más compleja: el pensamiento abstracto. Refleja el mundo circundante y sus procesos mucho más profundos. Si la cognición sensorial refleja hechos, entonces el pensamiento abstracto hace posible determinar leyes.

2. Pensamiento abstracto: concepto, juicio y conclusión

El pensamiento abstracto tiene varias formas y estas formas son conceptos, juicios e inferencias.

Concepto es una forma de pensamiento que refleja un objeto o un grupo de objetos en uno o más rasgos esenciales.

En el habla coloquial, un concepto puede expresarse en una o varias palabras. Por ejemplo, "caballo", "tractor" o "trabajador de un instituto de investigación", "bala explosiva", etc.

Juicio - esta es una forma de pensamiento que contiene una afirmación o negación sobre el mundo, sus objetos, patrones y relaciones. Los juicios son simples y complejos. La diferencia entre ellos es que una proposición compleja consta de dos proposiciones simples. Juicio simple: "El karateka golpea". Proposición complicada: "El tren ha partido, el andén está vacío". Como puede ver, la forma de juicio es una oración declarativa.

Inferencia - esta es una forma de pensar que permite que uno o más juicios interconectados lleguen a una conclusión en forma de un nuevo juicio.

Una inferencia se compone de varias proposiciones queapilados uno encima del otroohmios y separados por una barra. Los juicios que se ubican por encima de la línea se denominan paquetes; debajo de la linea conclusión. La conclusión se deriva de las premisas.

Ejemplo de sentencia.

Todos los árboles son plantas.

El arce es un árbol.

El arce es una planta.

Concepto, juicio e inferencia - estas son categorías que son impensables sin referencia a la vida cotidiana y las actividades humanas. Solo se prueban en la práctica. La práctica es una actividad social, material, industrial y humana diaria bajo ciertas condiciones. Puede ser en el campo de la política, el derecho, la industria, la agricultura, etc. En otras palabras, práctica es una prueba de conocimientos teóricos en cuanto a su aplicabilidad en el mundo real.

Cualquier producto pasa dicho control antes del inicio de la operación. Se están probando trenes, coches, aviones. Se prueban teorías y conceptos. Las definiciones también se ponen a prueba en la práctica (recuérdese el caso del "hombre de Platón").

Todas estas dificultades son necesarias para alcanzar el conocimiento real, la verdad.

Verdad - conocimiento que refleja adecuadamente en la mente humana los fenómenos y procesos del mundo circundante.

Además del pensamiento abstracto, las sensaciones, la percepción y la representación pueden aportar verdad, pero su nivel de conocimiento muchas veces no es suficiente. El pensamiento abstracto nos permite captar las capas más profundas de la verdad.

El pensamiento abstracto es la herramienta más importante en manos de una persona, ya que permite conocer lo desconocido, separar la verdad de la mentira, crear una obra de arte y hacer un descubrimiento. Este es un fenómeno muy significativo, y por lo tanto ha rasgos característicos:

1) refleja las características del mundo circundante sin el impacto directo de ningún fenómeno en los sentidos. En otras palabras, una persona no siempre necesita el contacto directo con un objeto o fenómeno para obtener nueva información. Llega a este resultado, basándose en su conocimiento adquirido anteriormente (un estudiante de un instituto matemático, que resuelve un problema desconocido, aplica el conocimiento adquirido anteriormente al resolver problemas similares), en la experiencia (un viejo cazador que participa en una incursión adivina de qué manera irá bestia), en la imaginación (una persona que nunca ha estado en las islas hawaianas se hace una idea sobre ellas según la descripción del interlocutor);

2) es siempre una generalización de los fenómenos de la realidad con el fin de identificar patrones existentes. Cualquier persona se esfuerza instintivamente por simplificar el proceso de pensamiento, lo que aumenta su velocidad y eficiencia. Este es el resultado de la generalización. La información sobre un objeto o fenómeno se comprime, por así decirlo, el acceso a él se acelera debido a las conexiones formadas en el cerebro. En otras palabras, al encontrar en el proceso de pensar algo en común entre diferentes objetos, una persona, por así decirlo, coloca estos objetos en una fila. Por lo tanto, no necesita recordar todos los datos sobre un objeto de una serie, sino solo sus rasgos característicos. Lo común para todos estos elementos debe recordarse solo una vez. Para confirmar, puede dar un ejemplo con un automóvil. Si le pide a una persona que imagine un automóvil, aparecerá un objeto en su imaginación, solo caracterizado por características comunes: cuatro ruedas, varias puertas, un capó, un baúl, etc. Además, solo es necesario especificar la marca, tipo , pertenencia del coche;

3) es imposible sin una conexión directa con la expresión lingüística del pensamiento. El proceso de pensamiento se puede dividir condicionalmente en dos tipos: pensar sin la mediación del lenguaje y "conversación interna", es decir, proceder en forma de comunicación con uno mismo. Sea como fuere, cabe señalar que la mayor parte de la información, especialmente la información compleja (creada no sobre la base de la reflexión sensorial), una persona la recibe a través de la comunicación, a través de libros, revistas y medios de comunicación. Todo esto se lleva a cabo principalmente a través del lenguaje hablado (escrito). Así, se crea una situación cuando una persona recibe información del mundo exterior, la procesa, crea algo nuevo y la vuelve a reforzar. Por tanto, el lenguaje actúa no sólo como medio de expresión, sino también como medio de fijación de información.

3. El valor del pensamiento para llegar a la verdad. Formas lógicas

Pensando - siempre es un proceso activo, ya que tiene como objetivo lograr un determinado resultado, conciencia, cambio, adición de información.

Pensamiento abstracto - este es un medio de cognición, con la ayuda de la cual la ciencia lógica considera y estudia los fenómenos del mundo circundante, que a menudo son imposibles de conocer de otra manera, y esto muestra el grado de necesidad. Para aumentar la eficiencia del proceso de pensamiento, se utiliza el concepto de formas lógicas. Estas son las formas en que procede el conocimiento lógico. Caracterizan el método de conexión de las partes constituyentes del pensamiento, su estructura. Tal estructura existe objetivamente, es decir, no depende de una persona en particular, sino que caracteriza las características del mundo circundante. Dando una definición a las formas lógicas, es necesario decir acerca de conceptos tales como una palabra cuantificada, un conectivo, un sujeto y un predicado.

El sujeto - esta es una categoría que da el concepto de sujeto del juicio, cuya forma lógica debe determinarse.

Predicado - da el concepto del signo del sujeto.

Manojo representado por la palabra "es" y puede estar ausente. En este caso, se utiliza un guión en su lugar.

palabra cuantificadora es la palabra "todo". Así, los juicios se expresan en formas como "Todo (cuantificador) S (sujeto) es (copia) P (predicado)".

Como ejemplo de una forma lógica "todos los S son P" se pueden hacer los siguientes juicios: "Todas las orugas son plagas", "Todas las personas son mamíferos", etc.

Quizás lo principal en el proceso de pensamiento de cada persona, si él, por supuesto, no quiere cometer errores lógicos, es el conocimiento y la aplicación correcta de las leyes lógicas.

El cumplimiento de estas leyes es la clave para alcanzar la verdad:

1) la ley de identidad;

2) la ley de no contradicción;

3) la ley del tercero excluido;

4) la ley de la razón suficiente.

También debe mencionarse que el pensamiento humano, además de las leyes de la lógica formal, está sujeto a las leyes generales de la dialéctica: las leyes de la negación, la transición mutua de la calidad y la cantidad, la unidad y la lucha de los opuestos. Estas leyes, como las formas lógicas, tienen un carácter objetivo, es decir, no dependen de la voluntad del hombre y existen independientemente de él. Por lo tanto, incluso una persona que nunca ha estudiado lógica y no tiene la menor idea de la existencia de sus leyes, piensa sobre la base de ellas, apoyándose en el sentido común. Esto es típico no solo de nuestro tiempo, sino también de otras épocas históricas.

La importancia de las formas lógicas radica en el hecho de que se utilizan para lograr la verdad de las proposiciones, que pueden ser verdaderas o falsas.

Verdad y falsedad - indicadores del contenido específico de un determinado juicio. Sin embargo, independientemente de la verdad de los juicios que actúan como premisas, la conclusión, es decir, el juicio derivado de estas premisas, puede ser falso. El razonamiento como proceso para obtener una conclusión a partir de las premisas iniciales solo puede ser correcto o incorrecto, pero no falso o verdadero. Obedece las reglas de la lógica y actúa sobre su base. Debe recordarse que la observancia de las reglas de la lógica en el razonamiento es necesaria, ya que si se descuidan, es posible obtener un juicio falso incluso a partir de premisas verdaderas. También hay casos en que, si una o más premisas son falsas y se observan las reglas de la lógica, la conclusión deducida puede ser verdadera, así como si no se observan las reglas de la lógica si las premisas son verdaderas.

Lección N° 5. El concepto como forma de pensar

1. Características generales de los conceptos

Concepto - esta es una forma de pensamiento que refleja objetos y fenómenos en sus características esenciales.

Como se mencionó anteriormente, una persona percibe este o aquel objeto, destacando las propiedades características (signos) de este último (recuerde que la sensación, la percepción y la representación sirven para estos fines). Es debido a estas propiedades que ponemos los objetos en una fila, es decir, los generalizamos o, por el contrario, separamos un objeto de una masa de objetos homogéneos con diferentes propiedades. Por ejemplo, todos sabemos que el azúcar es dulce y fluida, y la sal fluida, pero salada. Sobre la base de la fluidez, combinamos el azúcar con la sal, pero sobre la base del sabor nos separamos unos de otros.

Las características pueden ser propiedades de un objeto que unen o separan objetos entre sí. En otras palabras, síntomas - Son las propiedades de los objetos en que se parecen o se diferencian.

Cualesquiera propiedades, rasgos, estado de un objeto que de una forma u otra caractericen al objeto, lo distingan, ayuden a reconocerlo entre otros objetos, constituyen sus características. Los signos pueden ser no sólo propiedades pertenecientes a un objeto; una propiedad ausente (rasgo, estado) también se considera su signo [4].

Cualquier objeto tiene un conjunto, todo un complejo de características que lo definen. Tales signos pueden determinar las propiedades de solo este objeto y ser soltero o reflejar los rasgos característicos de una serie de objetos. Tales signos se llaman por común. Para confirmar estas palabras se puede dar el siguiente ejemplo: cada persona tiene una serie de características que le caracterizan, algunas de las cuales sólo le caracterizan a él. Se trata de rasgos faciales, físico, forma de andar, expresiones faciales, así como signos definidos por los agentes del orden como "rasgos especiales" y otros signos llamativos. Otros signos caracterizan a toda una comunidad de personas y la distinguen del conjunto de otras comunidades. Tales características incluyen profesión, nacionalidad, afiliación social, etc. Aquí es necesario mencionar las características que caracterizan a todas las personas y al mismo tiempo separan a los representantes de la raza humana de otros seres vivos. Son inherentes a cada persona. Ésta es la capacidad de pensamiento abstracto y discurso articulado [5].

Además de las características únicas (individuales) y generales, la lógica distingue entre características esenciales y no esenciales.

Los signos que se caracterizan por pertenecer obligatoriamente a un objeto (es decir, necesariamente inherentes a él) y expresan la esencia de este objeto suelen llamarse esencial. Pueden ser tanto generales como individuales. Por tanto, los conceptos que reflejan una variedad de objetos incluyen características esenciales comunes (la capacidad de expresar el proceso de pensamiento en el lenguaje y el proceso de pensamiento mismo). Los conceptos que reflejan un tema incluyen características tanto esenciales generales como individuales. Por ejemplo, el concepto "Aniskin" incluye rasgos esenciales generales (persona, policía) y rasgos individuales característicos únicamente de esta persona.

Los rasgos que pueden o no pertenecer al sujeto y que no expresan su esencia se denominan insignificante.

El concepto difiere cualitativamente de las formas de conocimiento sensorial, es decir, sensaciones, percepciones e ideas. Estas formas existen en la mente humana en forma de imágenes visuales que reflejan objetos individuales o sus propiedades. En otras palabras, sentimiento Es una forma de conocimiento sensorial. Al igual que la representación, a través de la percepción forma una imagen sensualmente visual de un objeto o fenómeno. No hay visibilidad en el concepto. De este modo, concepto - esta es una forma de pensamiento que refleja los objetos de forma abstracta, en función de sus características esenciales. Este enfoque hace del concepto una herramienta muy conveniente para el conocimiento científico y, por lo tanto, es ampliamente utilizado en varios campos y ramas de la ciencia, y también juega un papel muy importante en la construcción del proceso educativo. Esto es cierto tanto para las ciencias naturales como para las humanidades. En el proceso de formación del concepto, la ciencia refleja en el concepto los objetos y fenómenos que estudia.

Cabe señalar que los conceptos se caracterizan por una cierta pobreza sensorial. Recurriendo a fijar solo las características esenciales de los objetos y fenómenos, generalizándolos, los conceptos pierden un número significativo de características individuales inherentes al objeto en consideración. Desde este punto de vista, el concepto está mucho menos saturado de atributos sensoriales. Sin embargo, a cambio, los conceptos brindan la oportunidad de un estudio más profundo del mundo circundante, sus objetos, procesos, fenómenos y le permiten reflejar la información recibida con mayor exhaustividad en comparación con la cognición sensorial.

Los conceptos tienen una expresión lingüística y están indisolublemente ligados a la unidad lingüística principal: en una palabra. Los conceptos se expresan tanto a través de estas últimas (palabras) como a través de frases (grupos de palabras). No hace falta decir que sin palabras y frases es imposible construir conceptos u operar un nombre (palabras y frases unidas por algún significado y que denotan un objeto).

Es necesario mencionar casos especiales que a veces causan confusión o malentendidos. Las palabras con significados ambiguos pueden conducir a tales resultados.

Homónimos (del griego homos - "mismo" y onyma - "nombre") - unidades de lenguaje diferentes, pero idénticas, con sonido y ortografía (palabras, morfemas, etc.) [6].

Estas son palabras que tienen el mismo sonido, pero diferentes significados (que expresan diferentes objetos, procesos o fenómenos). Por ejemplo, la palabra "cebolla", según el contexto, puede significar una planta comestible o armas pequeñas. Todo el mundo conoce la proposición "¡Paz al mundo!". Contiene dos significados de la palabra "mundo". Hay muchas palabras homónimas en ruso, por ejemplo, las palabras "lince", "puente", "escupir", "llave" tienen varios significados a la vez. Dedicando tiempo al estudio de las palabras homónimas, a veces se pueden obtener hasta cinco o seis significados. Sin embargo, es inaceptable tomar por homónimos conceptos que incluyan una palabra separada que denote fenómenos, procesos u objetos similares. Por ejemplo, la palabra "red" se puede utilizar en diferentes expresiones, como "red informática", "red eléctrica"; "red de pesca", "red de voleibol", etc. En estos ejemplos, la palabra "red" se usa en varias combinaciones que cambian el contexto de su uso, pero no el significado semántico. Recuerda que las palabras homónimas tienen diferentes significados siempre que suenen igual.

Синонимы (del griego sinónimos - "del mismo nombre") - estas son palabras que difieren en sonido, pero son idénticas o cercanas en significado, así como construcciones sintácticas y gramaticales que coinciden en significado.

Los sinónimos son lleno, por ejemplo, "lingüística" - "lingüística", y parcial, por ejemplo, “camino” - “camino” [7]. Un ejemplo del uso de sinónimos en contexto son las siguientes oraciones: “Tenían un largo camino por delante” - “Había un largo camino por delante”; "La fuerte helada heló a los viajeros hasta los huesos" - "Afuera hacía frío en enero".

En relación con lo anterior, cabe señalar que la ambigüedad de las palabras, la vaguedad de su contenido semántico puede inducir a errores en la definición de conceptos y en la extracción de conclusiones. Por lo tanto, es necesario elegir palabras con el significado más claro, excluyendo la dualidad y los errores de razonamiento. Los términos están destinados a ser tales palabras.

plazo (del latín terminus - "frontera", "límite") - una palabra o frase utilizada con un toque de significado científico especial.

Así, el término denota un concepto estrictamente definido y se caracteriza por la falta de ambigüedad, al menos dentro del marco de una ciencia particular o grupo de ciencias.

2. Tipos de conceptos

En la lógica moderna, se acostumbra dividir los conceptos en: claro y borroso; único y general; colectivo y no colectivo; concreto y abstracto; positivo y negativo; no relativo y correlativo. Pasemos a considerar cada tipo de concepto por separado.

Claro y borroso. Dependiendo del contenido de los conceptos, estos pueden reflejar la realidad con mayor o menor precisión. Es esta cualidad la que forma la base para la división de conceptos en claros y vagos. Como se puede imaginar, la claridad de la reflexión es mucho mayor para los conceptos claros, mientras que los borrosos a menudo reflejan el tema con una integridad insuficiente. Por ejemplo, el concepto claro de “inflación” contiene en sus características una indicación bastante clara del grado de desestabilización económica del país.

En diversas ramas de la ciencia (principalmente las humanidades) se utilizan conceptos de vago contenido (perestroika, glasnost), que suele ser negativo. Esto es especialmente cierto para las actividades de aplicación de la ley, en el curso de las cuales la falta de certeza de las normas jurídicas puede conducir a su libre interpretación por parte de los sujetos de derecho. Obviamente esto es inaceptable.

Conceptos únicos y generales.. Esta división está relacionada con si involucran un elemento o varios. Como se puede adivinar, los conceptos en los que solo está implícito un elemento se denominan singulares (por ejemplo, "Venecia", "J. London", "París"). Los conceptos en los que se piensan varios elementos se denominan por común (por ejemplo, "país", "escritor", "capital").

Los conceptos generales pueden ser registrarse y no registrarse. Se diferencian en que al registrar conceptos se pueden tener en cuenta y registrar muchos elementos implícitos. Los conceptos no registrados se caracterizan por el hecho de que muchos de sus elementos no se pueden contar; tienen un volumen infinito;

Conceptos colectivos y no colectivos.. Los conceptos que contienen signos de un determinado conjunto de elementos incluidos en un complejo suelen denominarse colectivo. Como ejemplo de conceptos colectivos, podemos citar los conceptos de “equipo”, “manada”, “escuadrón”. Cabe señalar que el contenido de un solo concepto no puede atribuirse a un elemento separado incluido en su alcance, ya que se aplica a todos los elementos a la vez. Los conceptos colectivos pueden ser generales (“equipo”, “rebaño”) e individuales (“Equipo “Falcon””, “Equipo “Alfa””).

Los conceptos que contienen signos no del conjunto completo, sino de elementos individuales, se denominan no colectivo. Si el uso de tal concepto en el habla se refiere a cada uno de los elementos que componen su alcance, tal expresión se denomina divisor. Si todos los elementos se mencionan en un complejo (totalidad) y sin tener en cuenta cada uno de los elementos tomados por separado, dicha expresión se llama colectivo.

Conceptos concretos y abstractos.. Esta división de conceptos depende del tema reflejado en el contenido del concepto. Puede ser un objeto, o un determinado conjunto de objetos, o un signo de este objeto (la relación entre objetos). En consecuencia, el concepto cuyo contenido es información sobre el atributo de un objeto o la relación entre objetos se denomina concepto abstracto. Por el contrario, el concepto de objeto o conjunto de objetos se denomina específico.

El signo principal, la línea según la cual se lleva a cabo la división de conceptos en concreto y abstracto, es la proporción del sujeto y sus características. En otras palabras, aunque los atributos de un objeto no pueden existir sin este último, como resultado del método lógico de "abstracción" se distinguen en un objeto de pensamiento independiente y se consideran sin tener en cuenta su objeto. En consecuencia, el concepto se llama abstracto.

No debemos olvidar que los conceptos específicos y singulares no son sinónimos, al igual que los abstractos deben separarse de los generales. Así, los conceptos generales pueden ser tanto concretos como abstractos. Por ejemplo, el concepto de "comerciante" es general y específico, mientras que el concepto de "mediación" es general y abstracto.

Conceptos positivos y negativos.. La clasificación de estos conceptos se basa en las propiedades de un objeto, fenómeno o proceso. El tipo de concepto aquí depende de la presencia o ausencia de propiedades caracterizantes del objeto. En otras palabras, un concepto se llama positivo si contiene una indicación de la presencia de propiedades inherentes al objeto. A diferencia de los positivos, se encuentran los conceptos negativos, que implican la ausencia de tales propiedades. Así, el concepto positivo será “fuerte” y el concepto negativo será “débil”; positivo - "tranquilo", negativo - "inquieto".

Conceptos no relativos y correlativos.. Esta clasificación se basa en la presencia o ausencia de una conexión entre el objeto que constituye el alcance del concepto y otros objetos del mundo material. Por tanto, serán irrelevantes los conceptos que existan por separado unos de otros y no tengan un impacto significativo en la existencia de cada uno de ellos. Estos conceptos podrían ser, por ejemplo, “clavo” y “botón”. Cada uno de estos objetos existe por separado e independientemente del otro.

Con base en lo anterior, podemos definir los conceptos correlativos como aquellos que tienen una conexión entre sí, incrustada en las características de los objetos que componen su volumen. Dichos conceptos serán: "soberano" - "vasallo" o "hermano" - "hermana".

La clasificación de los conceptos está indisolublemente ligada a sus características lógicas. Al determinar el tipo de un concepto particular, sacamos una conclusión al respecto, lo caracterizamos desde el punto de vista de la lógica como ciencia. Una característica lógica ayuda a determinar el contenido y el alcance de los conceptos y le permite cometer la menor cantidad de errores posible en el proceso de razonamiento y utilizar uno u otro concepto con la máxima eficiencia en el proceso de prueba.

Lección No. 6. Formación de conceptos, su contenido y alcance.

1. Métodos lógicos de formación de conceptos.

Para una persona dedicada a la investigación científica, es constantemente necesario recibir nueva información. Para hacer esto, un científico lee mucha literatura sobre un tema elegido, realiza observaciones y hace experimentos. Sin embargo, toda esta actividad sería inútil si no condujera a la formación de nuevos conceptos. En otras palabras, la información recibida en tal caso seguiría siendo solo información, no revestida de una forma adecuada para su consolidación y transmisión.

Por eso es necesario conocer los métodos de formación de conceptos. Tales técnicas son: abstracción, análisis, síntesis, comparación y generalización.

Abstracción - esta es una técnica para la formación de conceptos, en la que es necesario abstraer de una serie de características no esenciales de un objeto, descartarlas y dejar solo las esenciales.

La comparación juega un papel importante en el proceso de abstracción.

análisis de - se trata de una fragmentación mental de un objeto, proceso o fenómeno en sus partes constituyentes con el fin de establecer la interacción de estas partes y las relaciones entre ellas, así como para identificar los procesos que ocurren dentro del objeto en estudio.

El análisis es necesario para obtener un reflejo de un concepto ya existente.

Síntesis - este es un conjunto mental de las partes constituyentes de un objeto, fenómeno o proceso juntos.

La síntesis es el proceso inverso al análisis y suele utilizarse cuando este último ya se ha realizado. A menudo, la síntesis mental está precedida, si se trata de un objeto, por el montaje práctico de este objeto con estricta observancia de la secuencia de montaje de los componentes.

La síntesis se utiliza para crear nuevos conceptos sobre la base de los ya existentes sometidos a síntesis, o para identificar inexactitudes en un concepto, así como para realizar cambios en estos conceptos.

Comparación - este es un establecimiento mental de la similitud o diferencia de objetos según características esenciales o no esenciales.

Generalización - la asociación mental de un grupo de objetos en una nueva fila o la adición de un objeto a uno existente en base a las características inherentes a estos objetos.

La comparación y la generalización permiten lograr una mayor precisión en los juicios, separar uno de otro o, por el contrario, combinar varios objetos en un grupo (clase). Como característica opcional, contribuyen a una mejor asimilación de la información por parte del cerebro humano.

Todos los métodos lógicos de formación de conceptos son de gran importancia. Están interconectados, es imposible imaginar uno sin el otro. A menudo se usan juntos o se preceden uno al otro.

2. Contenido y alcance de los conceptos

Cualquier concepto tiene contenido y alcance.

El contenido del concepto es un conjunto de rasgos esenciales que caracterizan su objeto, implícitos en este concepto.

El alcance del concepto constituye un conjunto o conjunto de objetos que se concibe en un concepto.

Contenido suficiente para la formación del concepto de "triángulo rectángulo isósceles" será una indicación de la presencia en la composición de la figura geométrica de dos ángulos iguales a 45 °. El alcance de tal concepto será todo el conjunto de posibles triángulos isósceles.

Cualquier concepto puede caracterizarse completamente definiendo su contenido (es decir, significado) y estableciendo objetos con los que este concepto tiene ciertas conexiones.

Independientemente de la conciencia humana, hay varios objetos en el mundo que nos rodea. Estos artículos se caracterizan por muchos. El conjunto puede ser finito o infinito. Si se puede calcular el número de elementos de un conjunto, se dice que el conjunto es finito. Si tales objetos son incalculables, el conjunto se llama infinito. Es necesario mencionar las relaciones de inclusión, pertenencia e identidad.

Una relación de inclusión es una relación de especie y género. El conjunto A es una parte o subconjunto del conjunto B si cada elemento de A es un elemento de B. Se refleja en forma de fórmula A con B (el conjunto A está incluido en el conjunto B). Con respecto a la pertenencia, la clase a pertenece a la clase A y se escribe como a con A. La relación de identidad implica que los conjuntos A y B son iguales. Esto se fija como A = B.

El contenido de un concepto se llama su intencionalidad, y su relación con cualquier objeto es extensionalidad.

Intensidad de conceptos. Muy a menudo, en el proceso de interpretación del término "contenido de un concepto", se define como un concepto como tal. En este caso, se da a entender que el contenido de un concepto es un sistema de atributos a través del cual los objetos contenidos en el concepto se generalizan y distinguen de la masa de otros. A veces se entiende por contenido el significado de un concepto o todas las características esenciales de un objeto contenidas en el concepto en su conjunto. En algunos estudios, el contenido de un concepto se identifica con todo el complejo de información que se conoce sobre un tema determinado.

De lo anterior se puede ver que el contenido del concepto es alguna información que contiene información sobre los objetos, fenómenos, procesos incluidos en este concepto. Esta información es necesaria para la formación del concepto, la definición de su forma y la consideración racional. Dicha información puede ser cualquier información sobre un objeto que le permita distinguirlo de la masa de objetos homogéneos (y heterogéneos) y definir claramente sus características. En otras palabras, se trata de información sobre las características esenciales y otras del tema.

En el proceso de comunicación, desde el punto de vista de la eficiencia de la transferencia de información, es de particular interés un elemento del contenido del concepto como connotación. Es más o menos típico de los idiomas de diferentes países y, en gran medida, del idioma ruso. Estos son todo tipo de variaciones de pronunciación, entonación, énfasis en palabras individuales, éticos, estéticos, étnicos, profesionales, diminutivos y otros matices y colores de los conceptos utilizados en el habla. Tales variaciones pueden conducir a un cambio en el significado de un concepto sin cambiar su forma verbal, y un cambio en la forma verbal generalmente conduce a un cambio en el significado. Por ejemplo, las palabras "libro" - "pequeño libro"; "abuela" - "abuela" - "abuela" ilustran bastante la connotación.

Es necesario decir sobre la llamada magnitud del contenido de los conceptos. Está indisolublemente ligado a su volumen. En este caso, está implícita la capacidad de algunos conceptos de ser más amplios que otros, y así, por así decirlo, "superponerlos". Por ejemplo, el concepto de "ciencia" tiene un contenido mucho mayor que el concepto de "lógica" y se superpone a este último. Al caracterizar el primer concepto, se puede usar, o no se puede usar el segundo, pero sustituirlo por otro, o incluso salir adelante con otros medios. Sin embargo, al caracterizar el concepto de "lógica", inevitablemente tendremos que utilizar el concepto de "ciencia". El concepto de "ciencia" en este caso está subordinado, y la "lógica" está subordinada. Tomemos, por ejemplo, otros dos conceptos: "helicóptero" y "avión". Estos conceptos en relación entre sí no son subordinados y subordinados. Es casi imposible definir uno de ellos usando el otro. La única señal que conecta estos dos conceptos es que sus objetos son dispositivos para realizar vuelos. El concepto subordinado tanto para el primero como para el segundo será "aeronave".

Por lo tanto, solo los conceptos subordinados y subordinantes están sujetos a comparación en términos del contenido del volumen.

Extensionalidad de conceptos. Cualquier concepto refleja un objeto y contiene rasgos que lo caracterizan y lo separan de otros objetos. Este objeto siempre está asociado a otros objetos que no están incluidos en el contenido de este concepto, pero que tienen características que repiten parcialmente las características del objeto reflejado en el concepto. Estos artículos forman un grupo especial. Un grupo de este tipo puede definirse como un conjunto de objetos caracterizados por la presencia de características comunes, fijadas por al menos un concepto.

Sin embargo, el mero reflejo del sujeto por uno u otro concepto no es suficiente. Un objeto que existe realmente y un objeto como objeto de pensamiento no son idénticos. Esto está relacionado con la representación de un objeto abstracto (imaginario, concebible) y real (que tiene una encarnación real).

tema abstracto - esta es una construcción mental que puede reflejar con precisión los signos, las propiedades de un objeto, pero también puede contener un error o inexactitud. En este contexto, se puede definir el alcance de un concepto como un conjunto de objetos abstractos relacionados con él.

Por lo tanto, un objeto real es un objeto del mundo material, que tiene rasgos característicos inherentes solo a él. Un objeto abstracto no tiene encarnación material y se caracteriza solo por la información sobre su pertenencia a un concepto.

Existen dos enfoques sobre la cuestión de la pertenencia al concepto, según los cuales el ámbito del concepto puede ser el ámbito de la diversidad o el cuantitativo. El primer enfoque implica que el alcance de un concepto incluye varios otros conceptos. En consecuencia, este último concepto es común a todos los entrantes. Por ejemplo, el concepto de "aeronave" incluye "avión", "helicóptero", "dirigible" y otros, por lo que es general. Este enfoque muestra la presencia de un número suficiente de elementos incluidos en el volumen del sujeto, respectivamente, dicho volumen se denomina volumen de diversidad.

No sólo los objetos en sí están relacionados con el concepto, sino también las categorías inherentes a estos objetos. El alcance del mismo concepto es la totalidad de los objetos asociados a él. El concepto, y en consecuencia, caracterizar su contenido y volumen, son formaciones mentales. Por lo tanto, el alcance de un concepto no puede consistir en objetos reales, así como el pensamiento del agua no puede consistir en el agua misma. Consiste en reflexiones mentales de estos objetos y sus propiedades. La condición principal es que tales reflexiones, pensamientos sobre los objetos, deben caer bajo los signos implícitos en el concepto. Lo que hace real un concepto y los objetos incluidos en su ámbito es la idea de la realidad de estos objetos. Así, el volumen cuantitativo de un concepto puede denominarse volumen compuesto por reflejos mentales de objetos de la vida real que corresponden a un concepto dado.

Siempre debe recordar el manejo correcto de cualquier categoría lógica. Por lo tanto, es posible un error relacionado con el alcance de los conceptos. Es inaceptable identificar partes del sujeto y partes del alcance del concepto de este sujeto. De lo contrario, una parte de un objeto físico (rueda de automóvil, ala de avión, percutor de arma) se identifica con objetos independientes, cuyos reflejos mentales se incluyen en el alcance del concepto correspondiente.

También es necesario mencionar volúmenes vacíos. En algunos casos pueden existir los llamados volúmenes vacíos. Hay dos opciones para la aparición de un volumen vacío: recordemos que el concepto no incluye el objeto en sí, sino sólo su reflejo mental. Por lo tanto, si un objeto reflejado en un concepto contradice las leyes físicas objetivas, el alcance de dicho concepto se considera vacío. Esto sucede con conceptos que contienen objetos fantásticos o con conceptos sobre objetos cuya existencia es imposible (por ejemplo, una máquina de movimiento perpetuo). En otro caso, están implícitos conceptos contradictorios (falsos). Tienen contenido cuando los volúmenes están vacíos.

Los diferentes casos de existencia de volúmenes son estudiados por lógica formal. Considera el pensamiento desde el punto de vista de su extensionalidad. O, en otras palabras, en un contexto extensional. En el marco de la lógica formal, el pensamiento se representa como un proceso de realización de diversas operaciones con volúmenes de conceptos sin considerar el contenido de estos conceptos.

El propósito de la lógica formal - determinar la verdad o falsedad de los conceptos, apoyándose únicamente en sus volúmenes.

Si existe una lógica formal que estudie sólo los volúmenes de los conceptos, sería razonable suponer la existencia de una lógica del contenido que estudiaría el lado del contenido de los conceptos y los juicios.

El objeto de consideración de la lógica del contenido debe haber una parte intensional del pensamiento, la interacción del contenido de varios conceptos y el grado de corrección de la reflexión en los conceptos y juicios del mundo objetivo.

La lógica estudia conceptos y juicios sobre objetos en el mundo real. Los conceptos son solo reflejos mentales de objetos de la vida real. Sin embargo, el concepto implica la existencia de su objeto. Aquí es donde entra en juego el concepto de modalidad. La modalidad es una forma de existencia de un determinado objeto o proceso (modalidad ontológica). También existe la noción de modalidad lógica. Esta es una forma de entender, obteniendo una conclusión sobre un objeto, fenómeno o proceso.

La existencia lógica puede llamarse absoluta, ya que este concepto define la existencia en sí misma, la existencia tal como es, sin estar ligada a ningún objeto en particular.

La existencia puede ser de los siguientes tipos:

1) sensuales. Esta es la existencia de objetos, procesos y fenómenos, percibida por el hombre. La existencia sensorial puede ser objetiva y subjetiva. La primera implica la existencia real del objeto reflejada en la percepción del hombre. Tal objeto existe independientemente del perceptor. La segunda existencia (subjetiva) no refleja objetos, procesos y fenómenos reales, sino solo imaginarios. Puede ser la fantasía de una persona, su pensamiento sobre algo, un sueño, una imagen;

2) existencia oculta. Es interesante que sus objetos estén ocultos a la percepción humana por ciertas razones. Puede ser objetivo y subjetivo.

objetivo. La razón de la imposibilidad de percibir objetos de la vida real es la incapacidad de los sentidos humanos para percibir objetos microscópicos, diversos tipos de ondas, campos electromagnéticos y otros fenómenos similares.

Subjetivo. Esto debe incluir la existencia de características psicológicas inconscientes que forman parte y constituyen el subconsciente. Se trata de diversas aspiraciones, instintos, impulsos, complejos, etc.

El alcance de un concepto puede existir tanto en forma sensible como en forma oculta de existencia, independientemente de que sea objetivo o no. Sin embargo, tal dependencia se produce cuando se comete un error. Al no estar definido en su tipo de existencia, el volumen se vuelve vacío.

Al mismo tiempo, no debemos olvidar que los tipos de existencia a veces no tienen límites claros. Dependiendo de las circunstancias, uno de estos tipos puede desembocar en otro: una existencia oculta puede volverse sensual, una objetiva, subjetiva. Por lo tanto, a menudo el alcance del concepto puede no estar vacío. Es necesario considerar el alcance del concepto por separado en cada caso.

La relación de categorías dentro de un concepto está sujeta a leyes lógicas y tiene sus propias particularidades. Así, las peculiaridades del efecto del contenido y el alcance de un concepto entre sí se reflejan en la ley de la relación inversa entre el contenido y el alcance de los conceptos. Esta ley se basa en la naturaleza lógica de los conceptos. Tomando dos conceptos, podemos notar que uno de ellos tiene un alcance más amplio que el otro, mientras que el otro está incluido en el alcance del primero. Sin embargo, un concepto que está incluido en el ámbito de otro (que tiene, por tanto, un volumen menor) en su contenido refleja más características y está más saturado de ellas. Es este fenómeno el que forma la base de la ley de retroalimentación, que dice así: cuanto más amplio es el alcance de un concepto, más limitado es su contenido, más rico es el contenido, menor es su volumen; La esencia de esta ley es que cuanta menos información sobre un objeto se refleje en el contenido del concepto, más amplia será la clase de objetos y más incierta será su composición. Por ejemplo, el concepto “avión” tiene poco contenido, pero al mismo tiempo incluye aviones de diversos tipos, marcas y diseños. Ampliando el contenido, añadimos una palabra caracterizante más y obtenemos el concepto de “avión de pasajeros”. Ahora el alcance del concepto se ha reducido significativamente, pero aún contiene un número significativo de objetos. El concepto de “avión de pasajeros Boeing” tiene un contenido casi lo más amplio posible, pero la clase de objetos incluidos en el ámbito de aplicación ahora está claramente definida y es poco numerosa. De esta manera, es posible limitar el alcance de un concepto ampliando su contenido a un tema.

Lección N° 7. Relaciones entre conceptos

1. Características generales de la relación entre conceptos

El mundo que nos rodea por su naturaleza es un sistema muy complejo. Esta naturaleza se manifiesta en el hecho de que todos los objetos que solo podemos imaginar están siempre en relación con algunos otros objetos. La existencia de uno está condicionada por la existencia del otro. Considerando la relación entre conceptos, es necesario definir los conceptos comparable и incomparable. Los conceptos incomparables están alejados entre sí en su contenido y no tienen características comunes. Así, “clavo” y “aspirador” serán conceptos incomparables. Todos los conceptos que no pueden llamarse incomparables son comparables. Tienen algunas características comunes que nos permiten determinar el grado de proximidad de un concepto a otro, el grado de similitudes y diferencias.

Los conceptos comparables se dividen en compatible и incompatible. Esta división se realiza en función del alcance de estos conceptos. Los alcances de los conceptos compatibles coinciden total o parcialmente, y el contenido de estos conceptos no tiene características que excluyan la coincidencia de sus alcances. Ámbito de aplicación de conceptos incompatibles que no tienen elementos comunes.

En aras de una mayor claridad y una mejor asimilación de la relación entre conceptos, se acostumbra representar mediante diagramas circulares, llamados círculos de Euler. Cada círculo denota el volumen del concepto y cada uno de sus puntos, el objeto contenido en su volumen. Los diagramas circulares te permiten representar la relación entre diferentes conceptos.

2. Conceptos compatibles

Las relaciones de compatibilidad pueden ser de tres tipos. Esto incluye equivalencia, superposición и subordinación.

Equivalencia. La relación de equivalencia también se denomina identidad de conceptos. Surge entre conceptos que contienen el mismo objeto. El alcance de estos conceptos coincide completamente con contenidos diferentes. En estos conceptos, se piensa en un objeto o en una clase de objetos que contienen más de un elemento. Para decirlo más simplemente, la relación de equivalencia se refiere a conceptos en los que se concibe un mismo objeto.

Como ejemplo que ilustra la relación de equivalencia, podemos citar los conceptos de "rectángulo equilátero" y "cuadrado". Estos conceptos contienen un reflejo del mismo objeto: un cuadrado, lo que significa que los volúmenes de estos conceptos coinciden completamente. Sin embargo, su contenido es diferente, ya que cada uno de ellos contiene diferentes elementos que caracterizan a la plaza. La relación entre dos conceptos similares en el diagrama circular se refleja en forma de dos círculos completamente coincidentes (Fig. 1).

Intersección (cruce). Los conceptos en relación con la intersección son aquellos cuyos volúmenes coinciden parcialmente. El volumen de uno, por tanto, queda parcialmente incluido en el volumen del otro y viceversa. El contenido de tales conceptos será diferente. La relación de intersección se refleja esquemáticamente en forma de dos círculos parcialmente combinados (Fig. 2). La intersección en el diagrama está sombreada por conveniencia. Un ejemplo son los conceptos de “aldeano” y “conductor de tractor”; "matemático" y "tutor". La parte del círculo A que no se cruza con el círculo B contiene el reflejo de todos los aldeanos, no de los conductores de tractores. La parte del círculo B que no se cruza con el círculo A contiene el reflejo de todos los conductores de tractores que no son aldeanos. En la intersección de los círculos A y B, se imaginan los conductores de tractores de los aldeanos. Por lo tanto, resulta que no todos los aldeanos son conductores de tractores y no todos los conductores de tractores son aldeanos.

Subordinación (subordinación). La relación de subordinación se caracteriza por el hecho de que el alcance de un concepto está completamente incluido en el alcance del otro, pero no lo agota, sino que forma solo una parte.

Esta relación es género -> especie -> individuo.

En esta relación están, por ejemplo, los conceptos de "planeta" y "Tierra"; "atleta" y "boxeador"; "científico" y "físico". Como puede ver fácilmente, aquí el alcance de algunos conceptos es más amplio que el de otros. Después de todo, la Tierra es un planeta, pero no todos los planetas son la Tierra. Además de la Tierra, también están Marte, Venus, Mercurio y muchos más planetas, incluidos los desconocidos para el hombre. La misma situación ocurre en los otros ejemplos dados. No todos los atletas son boxeadores, pero un boxeador siempre es un atleta; cualquier físico es un científico, pero al hablar de un científico, no siempre nos referimos a un físico, etc. Aquí uno de los conceptos está subordinado, el otro está subordinado. Evidentemente, subordina un concepto que tiene un volumen mayor. El concepto subordinado se denota con la letra A, el subordinado, con la letra B.

En el diagrama, la relación de subordinación se muestra como dos círculos, uno de los cuales está inscrito en el otro (Fig. 3).

Cuando dos conceptos entran en una relación de subordinación, cada uno de los cuales es general (pero no singular), el concepto A (subordinado) se convierte en género y B (subordinado) en especie. Es decir, el concepto de "planeta" será un género para el concepto de "Tierra", y este último es una especie. Hay casos en que un solo concepto puede ser tanto un género como una especie. Esto ocurre si el concepto de género, que contiene el concepto de especie, se refiere al tercer concepto, que es más amplio que el último en alcance. Resulta una triple subordinación, cuando un concepto más general subordina a otro menos general, pero al mismo tiempo está en relación de subordinación con otro, que tiene un volumen mayor. Se pueden citar como ejemplo los siguientes conceptos: "biólogo", "microbiólogo" y "científico". El concepto de "biólogo" está subordinado al concepto de "microbiólogo", pero está subordinado al concepto de "científico".

Una situación es posible cuando los conceptos general y singular entran en la relación de subordinación. En este caso, el concepto general ya la vez subordinado es una especie. El concepto individual se convierte en individuo en relación con el general. Este tipo de relación ilustra la subordinación del concepto de "Tierra" al concepto de "planeta". También puede dar el siguiente ejemplo: "escritor ruso" - "N. G. Chernyshevsky".

Así, la relación de subordinación se puede simplificar en diagramas lineales: "género -> especie -> especie".

De cara al futuro, se puede señalar que la relación -> vista -> individuo" se utiliza en tales operaciones lógicas con conceptos tales como generalización, restricción, definición y división.

3. Conceptos incompatibles

Incompatible son conceptos cuyos volúmenes no coinciden ni total ni parcialmente. Esto sucede por el hecho de que el contenido de estos conceptos contiene signos que excluyen por completo la coincidencia de sus volúmenes.

Las relaciones de incompatibilidad suelen dividirse en tres tipos, entre los que se encuentran subordinación, oposición y contradicción.

Subordinación. Una relación de subordinación surge en el caso de que se consideren varios conceptos que se excluyen entre sí, pero al mismo tiempo están subordinados a otro concepto más amplio (genérico), común a ellos. Dado que tales conceptos se excluyen entre sí, es bastante natural que no se crucen. Por ejemplo, el concepto de “arma de fuego” incluye en su alcance “revólver”, “ametralladora”, “rifle”, etc. Teniendo en cuenta estos conceptos, se puede observar que ni un solo revólver puede ser una ametralladora, como tampoco ningún revólver puede ser una ametralladora. El rifle es un revólver. A pesar de su mutua exclusión, estos conceptos están subordinados a lo general. En un diagrama circular, la relación de subordinación se representa en forma de varios círculos (su número corresponde a conceptos que no se superponen) inscritos en un círculo más grande (Fig. 4). Los conceptos que están en una relación de subordinación a un concepto más general para ellos, pero que no se cruzan, se denominan subordinados.

conceptos subordinados son tipos de un concepto genérico.

A la hora de definir los conceptos incluidos en la relación de subordinación, en ocasiones es posible un error. Se encuentra en el hecho de que en lugar de conceptos mutuamente excluyentes, a modo de ejemplo, se dan conceptos que están subordinados entre sí (por ejemplo, "escritor" - "escritor ruso" - "N.V. Gogol"). Como resultado, la relación de subordinación es reemplazada por una relación de subordinación, lo cual es inaceptable.

Opuesto (contraste). Los conceptos que están en una relación de oposición pueden denominarse tipos del mismo género, cuyo contenido refleja ciertas características que no solo se excluyen mutuamente, sino que también se reemplazan entre sí.

Los volúmenes de dos conceptos opuestos en su totalidad constituyen sólo una parte del volumen del concepto genérico común a ellos, cuyos tipos son ya los que están subordinados.

Cada uno de estos conceptos en el contenido tiene características que, al superponerse al concepto opuesto, superponen (reemplazan) las características de este último.

Es característico que estos conceptos, por su naturaleza lingüística, sean palabras antónimas. Estas palabras reflejan bien el contraste, como resultado de lo cual son ampliamente utilizadas en el proceso educativo. Los antónimos que expresan conceptos opuestos son: "arriba" - "abajo", "negro" - "blanco", "proyectil pesado" - "proyectil ligero", etc.

En el esquema circular, la relación de opuestos se representa como un círculo dividido en varias partes por conceptos opuestos. Los conceptos opuestos, digamos "blanco" y "negro", están en lados diferentes de este círculo y están separados entre sí por otros conceptos, entre los que se encuentran, por ejemplo, "gris" y "verde" (Fig. 5).

Contradicción (contradicción). Surge una relación de contradicción entre dos conceptos, uno de los cuales contiene ciertas características y el otro niega (excluye) estas características sin reemplazarlas por otras.

En este sentido, dos conceptos específicos que están en relación con la contradicción ocupan todo el ámbito del concepto que les es genérico. Cabe señalar especialmente que entre dos conceptos contradictorios no puede haber otro concepto.

Los conceptos positivo y negativo entran en la relación de contradicción. Las palabras que forman conceptos contradictorios también son antónimos. Así, en un diagrama lineal, la fórmula de la relación de contradicción se puede representar de la siguiente manera: un concepto positivo debe marcarse con la letra A y uno negativo (contradictorio con este último) debe designarse como no A. Los conceptos de "fuerte" y "silencioso", "alto" y "bajo", "agradable" y "desagradable" ilustran perfectamente la relación de contradicción. Es decir, la casa puede ser grande y pequeña; silla cómoda e incómoda; pan fresco y rancio, etc.

Cuando se usan círculos de Euler para mayor claridad, la relación de contradicción se representa como un círculo dividido en dos partes, A y B (no-A) (Fig. 6).

Lección No. 8. Generalización y limitación; definición de conceptos

1. Generalización y restricción de conceptos

Generalización del concepto - esta es la transición de un concepto con un volumen más pequeño, pero más contenido a un concepto con un volumen más grande y menos contenido. Al generalizar, se hace una transición de un concepto específico a uno genérico.

Por ejemplo, generalizando el concepto de "bosque de coníferas", pasamos al concepto de "bosque". El contenido de este nuevo concepto es más limitado, pero el alcance es mucho más amplio. El contenido ha disminuido porque eliminamos (eliminamos la palabra "coníferas") una serie de rasgos característicos de las especies que reflejan las características de un bosque de coníferas. Bosque es un género en relación con el concepto de "bosque de coníferas", que es una especie. El concepto inicial puede ser tanto general como singular. Por ejemplo, puede generalizar el concepto de "París" (concepto único) pasando al concepto de "capital europea", el siguiente paso será la transición al concepto de "capital", luego "ciudad", "pueblo" . Así, excluyendo paulatinamente los rasgos característicos inherentes al sujeto, avanzamos hacia la mayor ampliación del alcance del concepto, sacrificando el contenido en favor de la abstracción.

Propósito de la generalización - la eliminación máxima de los rasgos característicos. Al mismo tiempo, es deseable que dicha eliminación ocurra de la manera más gradual posible, es decir, la transición del género debe ocurrir a la especie más cercana (con el contenido más amplio).

La generalización de los conceptos no es ilimitada, y el límite de la generalización son las categorías filosóficas, por ejemplo, "ser" y "conciencia", "materia" e "idea". Dado que las categorías están desprovistas de un concepto genérico, su generalización es imposible.

Restricción de concepto es una operación lógica, lo opuesto a la generalización. Si la generalización sigue el camino de la eliminación gradual de los atributos del objeto, la restricción, por el contrario, enriquece la totalidad de los atributos del concepto. Así, hay una transición de lo general a lo particular, de la especie al género, de los conceptos simples a los generales.

Esta operación lógica se caracteriza por una disminución del volumen debido a la expansión del contenido.

La operación de limitación no puede continuar más cuando en su proceso se alcanza un único concepto. Se caracteriza por el más completo contenido y volumen, en el que se concibe un solo objeto.

Por lo tanto, la operaciones de restricción y generalización es un proceso de concretización y abstracción en el marco de un solo concepto a categorías filosóficas. Estas operaciones enseñan a una persona a pensar más correctamente, contribuyen al conocimiento de objetos, fenómenos, procesos del mundo circundante, sus relaciones. A través de la generalización y la limitación, el pensamiento se vuelve más claro, más preciso y más consistente. Sin embargo, no se debe confundir la generalización y la limitación con la selección de una parte del todo y la consideración de esta parte por separado. Por ejemplo, el motor de un automóvil se compone de piezas (carburador, filtro de aire, motor de arranque), las piezas se componen de otras más pequeñas y éstas, a su vez, de otras aún más pequeñas. En este ejemplo, el concepto que sigue al anterior no es de su clase, sino sólo su componente.

2. Definición

La palabra "definición" proviene de la palabra latina definición. En el proceso de comunicación, trabajo, solo en la vida cotidiana, una persona a menudo tiene problemas para comprender la información y transferir esta información a otras personas. Esto se debe a la falta o desconocimiento de la definición del tema dada en la información disponible. En pocas palabras, una persona a menudo no comprende el significado de un concepto en particular. No es necesario que la persona que encontró el problema explique un concepto complejo, que revele su esencia, pero esto puede hacerlo una persona a cuya profesión pertenezca el problema en cuestión. Para implementar la interpretación se recurre a la operación lógica de definir el concepto.

Definición de concepto es una operación lógica destinada a identificar el significado correcto de un término o el contenido de un concepto.

Definir un concepto significa revelar completamente su contenido y distinguir el alcance de este concepto del alcance de otros conceptos (es decir, determinar los objetos incluidos en el concepto y separarlos de otros objetos).

Es necesario decir sobre la relación entre definición y definición. Algunos científicos los identifican, pero algunos investigadores separan la definición de la definición y llaman a este último un juicio que revela el contenido del concepto. Así, resulta que definición es una operación lógica y definición - juicio.

El concepto, cuyo contenido se requiere divulgar, se denomina concepto definido y se denota por Dfd (definendum). Para revelar el contenido de este concepto, se utiliza un concepto definitorio, denotado por Dfn (definición). El objetivo de una persona que revela el contenido de Dfd, usando Dfn, es lograr la equivalencia (igualdad) de ambos lados de la definición, es decir, el concepto definido y definitorio.

La definición de un concepto como operación lógica juega un papel importante en la actividad humana, haga lo que haga. A primera vista, el conocimiento del contenido de un concepto en particular no es necesario para las personas que no están involucradas en la ciencia. Sin embargo, esto no es así, porque el conocimiento preciso de los signos de un concepto no solo aumenta la masa del conocimiento de una persona, sino que también ayuda a evitar malentendidos, incidentes y errores. La falacia lógica es tanto más peligrosa cuanto que en la actualidad la ley juega un papel especial. El desconocimiento de los signos (contenido) de ciertos conceptos jurídicos hace vulnerable a la persona en las relaciones jurídicas.

Ni que decir tiene que para la ciencia la definición de conceptos juega un papel aún más significativo, porque es en el marco de la ciencia donde aparecen nuevos conceptos y se interpretan los antiguos. Y si hablamos de ciencia jurídica, entonces entendemos que la vida del estado, la sociedad y el individuo depende de cuán claras y correctas sean las definiciones.

La definición de un concepto puede ser explícito e implícito.

Explícito las definiciones contienen el concepto definido y el definidor, con sus volúmenes iguales. De esta forma, se utilizan para la definición el género y la especie más cercanos (diferencia específica) que contengan los rasgos característicos del concepto que se está definiendo.

Una variación de la definición a través de la diferencia de género y especie es la definición genética (del griego génesis - "origen"). Indica sólo el método de formación de este sujeto, su origen. La definición genética juega un papel muy importante para las ciencias, donde, por su especificidad, muchos conceptos pueden ser definidos únicamente a través del método de formación u origen. Tales ciencias incluyen matemáticas, química, física. Una definición genética es una especie de definición por género y diferencia específica, por lo tanto obedece a las mismas reglas y tiene una estructura lógica similar. Como un tipo separado de definición a través del género y la especie, se pueden llamar definiciones nominales. Definen un término que denota un concepto, o introducen signos que lo reemplazan. Por lo general, en tal definición existe la palabra "llamado".

La definición por género y diferencia específica se realiza en dos pasos. El primer paso de tal definición es la relación (sumisión) del concepto definido bajo un concepto genérico, caracterizado por un mayor grado de generalización. En el segundo paso, el concepto que se está definiendo se separa de otros pertenecientes al mismo género, con la ayuda de diferencias específicas. Los atributos tanto del género como de la especie, a partir de los cuales se define el concepto, están contenidos en el concepto definitorio. Por ejemplo: "Un cuadrado es un rectángulo con lados iguales". El concepto que se define aquí es "cuadrado"; genérico - "rectángulo"; diferencia específica - "con lados iguales".

Por ejemplo: “Se considera que la costumbre de la rotación empresarial es una regla de conducta que se ha desarrollado y es de uso generalizado en cualquier ámbito de la actividad empresarial, no prevista en la ley, independientemente de que conste en algún documento”. En este caso, el concepto de "práctica comercial tradicional" es un concepto definido. Genérico para él será la "regla de conducta" contenida al comienzo del concepto definitorio. Así, traemos el concepto definido bajo uno más general. Dado que la "regla de conducta" contiene en su ámbito no solo la costumbre de la rotación comercial, sino todo un conjunto de reglas, se hace necesario distinguir estas últimas de la masa general. Para ello, añadimos signos de este fenómeno, ampliando así el contenido y reduciendo el volumen. La costumbre de rotación de empresas no está consagrada en la ley, pero puede o no estar reflejada en algún documento. Apuntando a este rasgo característico, reducimos el número de objetos contenidos en el volumen a los deseados. Los rasgos por los que delimitamos el concepto definido de otros correspondientes al concepto genérico se denominan diferencia de especie (género). En la definición de diferencias entre especies, puede haber una o más.

La definición a través de la diferencia de género y especie se puede reflejar en forma de fórmula A = Sol. Debajo А en este caso, el concepto que se define está implícito, В es un género, с - vista.

В и с tomados en conjunto son el concepto definitorio. Otra forma de reflejar tal definición se ve así: Dfd = Dfn.

La definición a través del género y la diferencia específica también se llama clásica. Es el más común y ampliamente utilizado en diversas ramas del conocimiento científico.

Definiciones implícitas. La definición a través de la diferencia de género y especie es una herramienta muy conveniente y eficaz para revelar el contenido de los conceptos. Sin embargo, como cualquier otra herramienta, este tipo de definición tiene limitaciones. Por lo tanto, es imposible determinarlo haciendo referencia a conceptos de género y especie que no tienen género alguno, como las categorías filosóficas generales. Los conceptos individuales no tienen forma y, en consecuencia, tampoco se pueden definir, porque si usáramos solo el género para definir un concepto, obtendríamos demasiados elementos en su alcance, que también incluirían este concepto en sí, lo cual es imposible. (Por ejemplo, el concepto "N. G. Chernyshevsky" no puede definirse únicamente como "escritor ruso").

Cuando surge esta situación, los investigadores utilizan definiciones y técnicas implícitas que reemplazan las definiciones.

A diferencia de las definiciones explícitas, donde hay conceptos definidos y definitorios que son iguales entre sí, en las definiciones implícitas, el contexto, los axiomas o una descripción de la forma en que surge el objeto definido se sustituyen por el concepto definitorio.

Hay varios tipos de definiciones implícitas: contextuales, inductivas, ostensivas, axiomas.

contextual (del lat. contextus - "conexión", "conexión") definición se caracteriza por que nos permite conocer la esencia, el significado de una palabra, cuyo significado desconocemos, a través del contexto, es decir, a través de una información relativamente completa que acompaña a una palabra determinada, se relaciona con ella y contiene sus características. A veces durante una conversación nos encontramos con una situación en la que el interlocutor utiliza una palabra que no nos es familiar. Sin volver a preguntar, intentamos determinar el significado de esta palabra, apoyándonos en las palabras que la acompañan. Esta es la definición a través del contexto. Un ejemplo de tal definición es la siguiente frase: "... recibirás un cheque allí. Será personal, a tu nombre. Recibirás dinero de él". Así, incluso sin saber qué es un cheque, se puede entender por el contexto que se trata de un documento mediante el cual se reciben fondos. Con algo de ingenio, se puede intuir que también existen cheques al portador.

Definiciones inductivas revelar el significado del término con la ayuda de este término mismo, a través de los conceptos que contienen su significado. Un ejemplo de esto es la definición de números naturales. Entonces, si 1 es un número natural y n es un número natural, entonces 1 + n también es un número natural.

Definición ostensiva establece el significado del término recurriendo a la demostración del sujeto denotado por este término. Tales definiciones se utilizan cuando se revela la esencia de los objetos del mundo sensorial, en otras palabras, los objetos que están disponibles para la percepción directa. Tal definición a menudo se enfoca en las propiedades más simples de los objetos, como el sabor, el color, el olor, la textura, el peso, etc. A menudo se usa cuando se aprende un idioma extranjero o se explica el significado de una palabra incomprensible.

A veces, para caracterizar los conceptos, se utilizan técnicas que reemplazan las definiciones.

Un axioma es una posición que se acepta sin prueba lógica debido a la persuasión directa.

La definición a través de axiomas se basa en su calidad. La caracterización a través de axiomas es ampliamente utilizada en matemáticas.

La comparación es una técnica que le permite caracterizar bastante claramente un objeto al comparar sus características y características con otro objeto homogéneo. Tal comparación conduce a una delimitación bastante clara de los objetos comparados entre sí al identificar no solo similitudes, sino también diferencias en sus características. Cuando se utiliza una comparación para definir un concepto, se definirá de forma más completa cuanto más homogéneos sean los objetos con los que se comparará el alcance de este concepto. La comparación conduce a la formación de una imagen imaginaria de un objeto que tiene rasgos característicos.

La descripción como técnica es más simple que la comparación. La tarea del investigador que utiliza la descripción es consolidar la mayor cantidad de información posible sobre el tema, que contenga una indicación de sus rasgos característicos. En otras palabras, al describir la imagen de un objeto directamente percibido por el investigador, se fija de una forma u otra (dibujo, diagrama, texto, etc.). Al describir varios tipos de rasgos característicos (peso, forma, tamaño, etc.) deben reflejarse de la manera más completa y confiable.

La caracterización es la creación de una idea de un objeto indicando algunos de sus rasgos característicos. En este caso, sólo se revela un signo importante. Un ejemplo de característica podría ser: “Gianfranco Pederzoli es el mejor grabador italiano de nuestro tiempo”; “Según K. Marx, Aristóteles es “el mayor pensador de la antigüedad”.

También puede encontrar combinaciones de descripción y características. A menudo se usa tanto en ciencia como en ficción.

Se utiliza un ejemplo en los casos en que es difícil dar una definición por diferencia de género y especie, pero se puede recurrir a la descripción de hechos, procesos, fenómenos, etc., ilustrando este concepto. Una explicación con la ayuda de un ejemplo es también el reflejo de un concepto complejo a través de la enumeración de sus elementos. Por ejemplo, el concepto de "ejército" puede explicarse mediante la enumeración de sus unidades constituyentes. La explicación mediante el ejemplo se utiliza a menudo en el proceso educativo de los grados elementales.

3. Reglas de definición

La verdad de una definición depende no sólo de la correcta presentación de su contenido, sino también de cuán armoniosa y consistentemente se construya su forma. Si la verdad de una definición depende de si su contenido refleja con precisión todas las características necesarias del concepto que se define, solo hay una forma racional de obtener tal definición: al formular, siga estrictamente los requisitos de las reglas lógicas para la formación de definiciones

Proporcionalidad. La determinación debe ser proporcionada. Esto significa que el concepto definido debe ser igual al definido, es decir, los conceptos definido y definitorio deben tener volúmenes iguales. Si se viola esta regla, se produce un error lógico debido a una definición incompleta o una interpretación demasiado amplia del tema.

La definición de cometer tal error puede ser demasiado amplia o demasiado estrecha; a veces hay definiciones que son a la vez demasiado estrechas y demasiado amplias.

Definiciones más amplias. Se caracterizan porque el alcance del concepto que definen es mayor que el del concepto que definen. En forma de fórmula, esto se puede reflejar de la siguiente manera: Dfd ‹ Dfn. Un ejemplo de definición demasiado amplia sería el siguiente: “un televisor es un medio para satisfacer el hambre de información” y “una lámpara de araña es una fuente de luz”, así como “una rueda es un círculo de goma”. En relación con esta cuestión, podemos recordar el incidente ocurrido con el antiguo filósofo griego Platón, cuando definió al hombre como un “animal de dos patas y sin plumas”. Posteriormente, tuvo que admitir el error y añadir la frase “y con uñas anchas”, ya que Diógenes, otro pensador de la antigüedad, llevó un pollo desplumado a una conferencia en la escuela de Platón con las palabras: “Aquí está el hombre de Platón”.

Una definición demasiado estrecha. Esta es una definición en la que el alcance del concepto definido es más amplio que el alcance del concepto definitorio (Dfd › Dfn). Este error está contenido en la siguiente definición: “un bien inmueble es una casa u otra estructura”. El error aquí es que una estructura (incluida una casa) no agota el alcance del concepto de "bien inmueble", ya que este último también incluye terrenos, parcelas de subsuelo, cuerpos de agua separados, etc. La definición de "indivisible" es también una cosa demasiado estrecha es aquella cuya división en especie es imposible”. Aquí no se indicó una característica, a saber, que la división de tal cosa sólo es imposible si cambia su propósito funcional.

Una definición demasiado amplia y al mismo tiempo estrecha. Se caracterizan por una cierta ambigüedad. La misma definición, dependiendo de la dirección en la que se dirija la investigación, se vuelve demasiado estrecha o demasiado amplia. Por ejemplo, el concepto "un automóvil es un dispositivo para transportar personas" es amplio, porque un automóvil está lejos de ser el único dispositivo para transportar personas. Sin embargo, por otro lado, el concepto anterior es limitado, porque un coche no sólo se puede utilizar para transportar personas (al fin y al cabo, también se pueden transportar animales, materiales de construcción, por ejemplo, y otras cosas).

Ausencia en la definición de círculo.. El círculo en la definición surge en dos casos. La primera se llama tautología y se caracteriza por la definición de un concepto a través del concepto mismo. En el segundo caso, se forma un círculo si el contenido del concepto definido se revela a través de un concepto que fue previamente (en una definición anterior) definido a través del concepto que se está definiendo en ese momento.

Tautología - esta es una definición errónea más simple, en términos de estructura y construcción. Se caracteriza por la inutilidad absoluta, ya que no realiza la función principal de la definición: la divulgación del contenido del concepto. En otras palabras, después de la definición-tautología, el concepto sigue siendo tan incomprensible como antes. Hay muchos ejemplos de tautologías. A menudo puedes escuchar tautologías en el habla coloquial, donde sea que estés: en la fila, en el mercado, en el circo e incluso en el teatro. La gente recurre a la tautología, a menudo sin darse cuenta. Las siguientes definiciones son tautologías: "el aceite de motor es un líquido aceitoso con un olor acre"; "viejo es aquel que ha envejecido en el proceso de la vida"; "gracioso es lo que causa risa"; "un idealista es una persona con convicciones idealistas"; "un recordatorio es un recordatorio de algo", etc. Esto demuestra que si no conocemos el significado de un concepto y se definió a través de sí mismo, el significado de este concepto no se aclarará, por lo tanto, tal definición es inútil.

Desde una posición lógica, las expresiones "tarea dada" o, por ejemplo, "tarea asignada" son incorrectas. A menudo sucede que una persona le dice a otra: "La mantequilla es aceitosa, el azúcar es azucarada". Esto también es una tautología, pero en este contexto se usa para resaltar la tautología en el habla de otra persona.

Otro caso de una definición que contiene un círculo es definición del primer concepto por el segundo concepto, que previamente se definió primero (el concepto A se define a través del concepto B, y luego B se define a través de A). Es posible una cadena más larga de definiciones, cerrando así un círculo vicioso. Un ejemplo de tal círculo es una definición derivada de la proposición "la definición debe ser correcta". Aquí está: "una definición correcta es una definición que no contiene ningún signo de una definición incorrecta". Esta definición será correcta si revelamos el contenido del concepto “definición incorrecta” (“esta es una definición que contradice la correcta”). El hecho de que haya aquí un error lógico lleva a que esta definición revele algo que no revela nada.

Claridad de definición. La definición debe descartar la ambigüedad y utilizar sólo conceptos verdaderos que hayan sido previamente probados o que no necesiten definición. Si se viola esta regla, es decir, si se permite que el contenido del concepto definido se revele a través de un elemento definitorio, cuyo significado también se desconoce, surge el error lógico de “definir lo desconocido a través de lo desconocido”. Una definición que cumpla con la regla de la claridad no debe contener metáforas ni comparaciones. Hay una serie de aforismos y metáforas que son juicios verdaderos que, aunque transmiten información de manera efectiva, tienen propósitos instructivos y a menudo desempeñan un papel importante en la configuración de la visión del mundo de una persona, no son definiciones de los conceptos que contienen. Por ejemplo, la siguiente sentencia no define el concepto: “La muerte de una persona es una tragedia, la muerte de mil personas es una estadística” (I.V. Stalin).

Inadmisibilidad de la negatividad. Esta regla se debe a que una definición negativa no revela el contenido del concepto que se define. Un ejemplo de definición negativa sería la siguiente proposición: “Un automóvil no es un carruaje”. Esta sentencia no revela las características de un automóvil, solo indica que “automóvil” y “carruaje” son conceptos diferentes. Naturalmente, esta indicación no es suficiente para una definición completa.

Esta regla no se aplica a la definición de conceptos negativos, cuyo contenido se revela principalmente a través de definiciones negativas: "una obra incomparable es una obra que no tiene igual".

Lección N° 9. División de conceptos

1. Características generales

Definición - una herramienta muy eficaz en manos del investigador. Te permite tener una idea del contenido del concepto, es decir, lo revela. Es innegable que la definición de conceptos es una de las técnicas lógicas más importantes. Sin embargo, la aplicación de la definición no proporciona una información completa sobre el concepto objeto de estudio, ya que, además del contenido, todo concepto tiene también un volumen.

división es una operación lógica por la cual el volumen de un concepto, llamado conjunto, se divide en una serie de subconjuntos. Con la ayuda de esta operación, se revela el alcance del concepto, mientras que la definición revela su contenido.

La operación de división contiene una serie de conceptos: un concepto compartido, miembros de división, base de división. Como su nombre lo indica, el concepto divisible es el concepto, cuyo alcance debe ser revelado. Los miembros de la división constituyen el ámbito del concepto divisible, pero al mismo tiempo se delimitan entre sí. Estos son los tipos en los que se divide el alcance del concepto. La base de la división es la base por la cual se hace la división. No se requiere la presencia de una base de división.

Hablando de la realización de la operación de división, nos referimos a la división del ámbito del concepto sometido a división (concepto genérico) en todo el conjunto de especies contenidas en él. El concepto compartido se considera como género en relación con los elementos de su ámbito relacionados con este concepto como especie.

La división le permite comprender la pertenencia de una determinada especie a un género en particular, para poner varias especies en una fila, en función de varios motivos, incluida la afiliación genérica. Todo ello contribuye tanto a un conocimiento más eficaz de los diversos tipos de información, como a su correcta consolidación.

2. Reglas para la división de conceptos

La división es un proceso importante ya menudo difícil. Como resultado, este proceso no siempre conduce al resultado correcto. Ocurre que este último contiene un elemento agregado erróneamente que no pertenece a su clase. Todo esto puede llevar a la confusión, confusión, que priva a la división de la claridad inherente a cualquier herramienta importante de la ciencia. De lo dicho, es claro que es necesario establecer reglas que sean obligatorias para su uso en el proceso de "división" del dispositivo lógico. Tales reglas existen, hay cuatro de ellas y contribuyen efectivamente a la eliminación de errores lógicos en el proceso de división.

Continuidad de la división. Lo principal en el proceso de división, desde el punto de vista de esta regla, es la secuencia. Esto significa que al dividir el volumen de un concepto divisible (genérico) en tipos, es necesario pasar gradualmente de un tipo, revelado en último lugar, al siguiente, ubicado más cerca de todos los demás. En este caso, es inaceptable pasar de divulgar especies de un orden a especies que pertenecen a otro orden. Esta división da lugar a errores y omisiones de cierto tipo. Le falta consistencia. En este caso se produce el llamado salto de división. Por ejemplo, no se puede dividir la salchicha en ahumada, cruda ahumada, “Doctor”, “Amateur”, etc. Esto se debe a que en el primer nivel de división teníamos que indicar ahumada, cruda ahumada y hervida. Sólo después de esto se podrá pasar a dividir en tipos de nivel inferior y, entre los tipos de salchicha cocida, indicar “Doctoral” y “Amateur”. Este error puede ilustrarse bien aplicando el Código Penal, ya que tiene una estructura genérica conveniente. Si dividimos el concepto de “delito” en delitos contra los derechos y libertades constitucionales del hombre y del ciudadano, delitos contra la familia y los menores, contra la vida y la salud, asesinatos, palizas, dejar en peligro, etc., resulta evidente que el último tres tipos están incluidos en el alcance del genérico. Los conceptos de “delitos contra la vida y la salud” son artículos del Código Penal de la Federación de Rusia. Deben considerarse sólo después de enumerar todos los conceptos del mismo nivel, que son esencialmente capítulos del Código Penal de la Federación de Rusia.

Proporcionalidad de la división. Consiste en revelar plenamente el alcance del concepto considerado, sin omitir un solo elemento, pero sin agregar ninguno. Esto sólo es posible en el caso de que la totalidad de los volúmenes de conceptos específicos sea igual al volumen del concepto genérico. Esto se puede ilustrar con el siguiente ejemplo: todas las armas se dividen en armas blancas y armas de fuego. El alcance del concepto "arma" se limita a estos dos tipos, cada uno de los cuales a su vez se divide en tipos de la siguiente serie. El volumen del concepto genérico aquí es igual al volumen de la totalidad de las especies.

Si hay muchas especies y su número es largo o no es práctico enumerarlo en su totalidad, para evitar un error lógico, la serie inconclusa se complementa con las palabras "etc", "etc", "etc". La violación de la regla de proporcionalidad de la división conduce a errores como la división incompleta y la división con miembros adicionales.

Una regla básica. Una base de división es un rasgo característico que se utiliza en el proceso de división para distinguir un miembro de la división de otro. Habiendo elegido una determinada base para la división, el investigador debe adherirse a esta base hasta revelar completamente los términos delimitados por esta base. El uso de varias bases de división al mismo tiempo es inaceptable, ya que conduce al cruce del alcance de los conceptos. Un ejemplo de división incorrecta con volúmenes cruzados es el siguiente: “El pan puede ser de trigo, de centeno, fresco y duro”. Aquí se utilizan dos bases: según el grano del que se elabora el pan y según su estado.

Exclusión mutua de miembros de la división.. Los términos de división siempre deben ser mutuamente excluyentes. Ninguno de ellos debe estar en relación de intersección con el otro (es decir, no debe contener en su volumen elementos contenidos en el volumen de otro miembro). Este resultado (intersección parcial de los volúmenes de los miembros (tipos) de la división) se debe a una violación de la regla de la división basada en una sola base, lo que determina la fuerte relación entre estas dos reglas. Un ejemplo de división correcta según esta regla es el siguiente: “Una sustancia puede encontrarse en los siguientes estados: líquido, sólido y gaseoso”. División incorrecta con el mismo ejemplo: “Una sustancia puede encontrarse en los siguientes estados: líquida, sólida, calentada, gaseosa, congelada”. Aquí los miembros de la división no se excluyen entre sí precisamente porque se haya violado la regla de una base.

3. Dicotomía

Dicotomía (del latín dichotomia - "dividir en dos partes") - este es un tipo de división muy efectivo. Se caracteriza por el hecho de que los miembros de la división no se cruzan (es decir, se excluyen entre sí), dicha división se realiza solo sobre una base y también se observa la regla de proporcionalidad. Sin embargo, a pesar de la indiscutible conveniencia de la división dicotómica, tiene un serio inconveniente: la dicotomía no siempre es aplicable. En los casos en que no es posible fijar claramente el criterio de división, este tipo de división no cumple su función. Esto sucede cuando se trata de dividir conceptos con un volumen "borroso".

La operación de división se utiliza en los casos en que es necesario determinar los tipos de conceptos genéricos. Los ejemplos dados en las preguntas anteriores son divisiones basadas en características que forman especies. Este nombre está asociado al proceso de división en sí, que se lleva a cabo en base a una característica, de la que se derivan nuevos conceptos de especie. Por ejemplo: “Los delitos pueden ser contra la vida y la salud, contra la familia y los menores, contra la integridad sexual y la libertad sexual del individuo, etc.” La base de la división aquí y, en consecuencia, del rasgo formador de especie, es el objeto al que se dirige el acto delictivo.

La dicotomía es significativamente diferente del tipo de división especificado, lo que determina el alcance de su aplicación. La dicotomía es la división del volumen de un determinado concepto en dos conceptos contradictorios (que no tienen intersección). Con la designación literal del proceso de división dicotómica, surge el siguiente cuadro: el concepto A (el concepto sobre el cual se hace la división) se divide en dos - В и no = B. Este es un tipo simple de división dicotómica que se limita a una etapa. En casos más “complicados”, la división es posible no = B en С и no = C etc. Un ejemplo de una división dicotómica es la división de delitos en intencionales y no intencionales; ciudadanos para adultos y menores; animales sobre vertebrados e invertebrados, etc.

Como puede verse, la división dicotómica tiene una serie de ventajas. Así, por ejemplo, no es necesario enumerar todos los tipos de un concepto divisible, sino que basta con señalar un tipo y un concepto que lo contradice. Este último incluye todas las demás especies. De ello se sigue que los dos conceptos formados por la dicotomía agotan todo el volumen del concepto divisible, por lo que el sujeto en cuestión se refleja sólo en uno de ellos.

Al mismo tiempo, el alcance del concepto negativo es demasiado amplio, lo que implica la apariencia de vaguedad e incertidumbre. Como ya se mencionó, la dicotomía se caracteriza por un carácter estricto y consistente. Sin embargo, la segunda y posteriores etapas de la división dicotómica, en mayor o menor medida, pierden su rigor y consistencia. En este sentido, los investigadores se limitan con mayor frecuencia a la primera etapa de división.

Es necesario mencionar el problema que surge al identificar la división de conceptos y su división mental en partes. La principal diferencia entre la división y el desmembramiento es que las partes del todo no son tipos de un concepto divisible (genérico). Es imposible reconocer como una división la división del concepto "barco" en proa, popa, mástil, fondo, etc., así como estos últimos no pueden llamarse tipos del concepto genérico especificado. Aquí estamos tratando sólo con partes del todo. También son partes, pero no tipos, del concepto de "computadora" el monitor, la unidad del sistema, el teclado y el mouse. Lo anterior se puede ilustrar de la siguiente manera: imagine que las partes indicadas del todo son miembros de la división y, por lo tanto, tipos de un concepto genérico. En este caso, podemos decir que, por ejemplo, el monitor es una computadora (especie de computadora). Es obvio que este no es el caso.

A pesar de lo dicho anteriormente, no se puede descuidar la operación de desmembramiento de los conceptos. Es ampliamente utilizado en el proceso educativo de las escuelas secundarias y preparatorias. Esta operación se utiliza en botánica, biología, física, química, etc.

Propósito de la separación - hacerse una idea de las partes constitutivas de un objeto. Por ejemplo, puede dividir el esqueleto humano en partes y también dividir estas partes en partes más pequeñas. También puede dividir, digamos, un huevo en cáscara, proteína y yema. La aplicación del desmembramiento, por supuesto, no se limita al proceso educativo de las escuelas secundarias, sino que se utiliza en las universidades, en la ciencia y en la vida cotidiana. Por ejemplo, en medicina, el cuerpo humano se divide en secciones torácica y abdominal.

4. Clasificación

Una de las divisiones especiales es clasificación. Se trata de una división sistemática y coherente de conceptos con la distribución de tipos en un sistema interdependiente, dentro del cual estos últimos se dividen en subespecies, las subespecies también se dividen en miembros de división, etc.

La clasificación es de gran importancia y se utiliza en su mayor parte para los fines de la ciencia, y es precisamente por eso que existe desde hace mucho tiempo. Las clasificaciones, de uso frecuente en la ciencia, están sujetas a cambios, adiciones, pero, a pesar de ello, son más permanentes que una simple división. El propósito de la clasificación es sistematizar y preservar el conocimiento. Por lo tanto, tiene alta precisión, claridad y estabilidad. Los miembros de la división generalmente se reflejan en varias tablas, gráficos y códigos.

Hay clasificaciones de plantas, animales, clasificaciones legales. A menudo, las clasificaciones tienen una gran cantidad de elementos. Estos elementos en el marco de la clasificación se combinan en un solo sistema, lo que hace que sea conveniente y rápido acceder a sus partes y elementos individuales. La falta de clasificación llevaría al caos en una gran cantidad de información no sistematizada.

Es imposible no notar la relatividad de cualquier clasificación, que está asociada con la ambigüedad de muchos objetos, fenómenos, procesos. Por lo tanto, a menudo no es posible atribuir este o aquel fenómeno a un grupo. De la cuestión de la ambigüedad de los fenómenos se sigue el problema de elegir la base de clasificación. Un mismo concepto puede, según la base elegida, expresar varios objetos, fenómenos, o ser interpretado desde un lado u otro.

La clasificación científica es siempre un sistema en evolución. Cambia, a medida que la información se acumula, su estructura mejora. Ocurre que una nueva clasificación, más completa y desarrollada, reemplaza a la anterior. Por lo tanto, es imposible permitir la limitación de operaciones sobre clasificaciones por su sola formación. Es necesario tener en cuenta el cambio en el cuerpo de conocimiento sobre el tema, la dinámica de las relaciones sociales y muchos otros factores, ya que cualquier información, incluida la que se fija en el marco de varias clasificaciones, la obtiene una persona. exclusivamente del mundo exterior. En consecuencia, es necesario realizar los cambios necesarios de manera oportuna.

Como ejemplo de un fenómeno ambiguo, se puede citar una familia. A pesar de que esta institución se denomina social, es imposible limitarla a uno o dos ámbitos de la vida social.

La clasificación puede llevarse a cabo de acuerdo con una característica que forma la especie, o puede ser dicotómica. La clasificación de los animales, que suman más de un millón y medio de especies, se basa obviamente en el uso de un rasgo formador de especies. La clasificación dicotómica se basa en las características de la división dicotómica de los conceptos.

La clasificación también natural и auxiliar. La diferencia entre ellos es que el primero se lleva a cabo por motivos esenciales, mientras que el segundo, por motivos no esenciales. La clasificación natural le permite determinar las propiedades de un elemento de clasificación individual, conociendo las características generales de esta clasificación u otro elemento. Se necesita una clasificación auxiliar para poder resolver rápida y correctamente los problemas que surjan. Esto requiere un acceso rápido y rápido a uno u otro elemento de clasificación. La búsqueda y selección conveniente del artículo deseado a menudo sirve como base para una actividad eficaz. Es la consecución de los objetivos de eficiencia, rapidez y comodidad lo que determina el uso de motivos no esenciales. Esta clasificación no nos da ninguna idea sobre las propiedades del objeto. Todos estamos familiarizados con este tipo de clasificaciones. Hay muchos de ellos y se utilizan ampliamente en la vida humana. ¿Con qué frecuencia llevamos una libreta con números de teléfono, designados alfabéticamente por los nombres de conocidos? Esta es una clasificación auxiliar. Habiendo elegido un libro dedicado a un tema específico de la ciencia, en primer lugar abrimos el índice alfabético de materias. Esta es también una clasificación auxiliar.

Al crear clasificaciones, se utilizan operaciones en clases. Le permiten lograr el resultado deseado y obtener la clasificación que se necesita en este momento. Hay operaciones de suma, resta, multiplicación y negación.

Adición (clases combinadas). Al usar esta operación, varios grupos (clases) se combinan en una clasificación que contiene todos los elementos de esas clases que se combinan.

Resta extrae clases separadas de una clase más grande. El resultado es una clase de la que se eliminan los elementos de la clase seleccionada.

Multiplicación (intersección de clases). Hay una clase de elementos que son comunes a varias clases. Se determinan mediante la operación de multiplicación.

Negación (educación, adición). Con la ayuda de esta operación, una nueva clase de objetos se deriva de una clase más general y se considera por separado como una nueva.

Lección N° 10. Sentencia

1. Características generales de las sentencias

Esta es una forma de pensamiento en la que se afirma o se niega algo sobre el mundo circundante, los objetos, los fenómenos, así como las relaciones y conexiones entre ellos.

Los juicios se expresan en forma de declaraciones sobre un tema específico.. Por ejemplo, las siguientes expresiones son proposiciones: “A Marte se le llama planeta rojo”; "El hombre es un mamífero"; "Moscú es la capital de Rusia". Todas estas afirmaciones afirman algo sobre su objeto, pero la sentencia también puede negarlo. Por ejemplo, “Platón no vivió en China”; "La fuerza motriz de un trolebús no es el combustible", etc.

Los juicios son tanto verdaderos como falsos, y la verdad o falsedad de los juicios depende de la objetividad del reflejo del mundo circundante. Si los objetos, los procesos, los fenómenos de nuestro mundo se reflejan correctamente en el juicio, correctamente, el juicio se llama verdadero. Con base en lo anterior, se puede señalar que todos los juicios anteriores son ciertos, ya que reflejan el estado de cosas que existe en la realidad. Si el juicio refleja el mundo circundante con distorsiones, determina incorrectamente el lugar de los objetos en relación entre sí y no corresponde en absoluto a la realidad, se llama falso. Los juicios falsos pueden surgir debido al descuido de una persona o con su intención directa. La falsedad de los juicios no siempre es evidente, pero en la mayoría de los casos es evidente. Por ejemplo, la proposición "Desde la Tierra se ve la cara oculta de la Luna" es falsa. También, por ejemplo, la proposición "Todos los vehículos están equipados con un motor" será falsa.

Todo lo anterior se refiere a la lógica tradicional, que se caracteriza por la ambigüedad de los juicios. En otras palabras, toda proposición puede ser verdadera o falsa. En este caso, no se permiten otras opciones. Sin embargo, desde el nacimiento de la lógica se sabe que algunos juicios tienen carácter indefinido. De momento no son ni verdaderas ni falsas. Uno de los juicios más famosos es la proposición "Dios existe". Al no estar respaldada por otra cosa que la fe, esta expresión no permite verificar fehacientemente la verdad o falsedad de la información contenida en ella. Otros juicios similares incluyen los siguientes: "Hay vida en Marte" o "El Universo es infinito". Hoy en día, no es posible verificar, aprobar o refutar de manera confiable estos juicios. Los juicios sobre fenómenos futuros sobre los cuales aún no se sabe si ocurrirán o no también pueden considerarse inciertos. Por ejemplo, la sentencia “Mañana nevará”. No puede ser cierto, porque puede que no haya nieve, en cuyo caso la verdadera naturaleza de este juicio será necesariamente refutada. Sin embargo, este juicio no es falso, porque existe la posibilidad de que todavía caiga nieve. Como se desconoce si habrá precipitación o no, no podemos determinar de antemano la naturaleza del juicio (si es verdadero o falso).

Tal enfoque para determinar la naturaleza de los juicios es inherente a una de las variedades de la lógica multivaluada: la lógica trivaluada.

Los juicios constan de un sujeto (denotado por la letra latina S), un predicado (denotado por P) y un conectivo. También es posible tener una palabra cuantificada.

Objeto del juicio es su tema. Es decir, esto es lo que dice la sentencia. El predicado da el concepto de los atributos del sujeto. El vínculo se expresa mediante las palabras "es", "es", "esencia". A veces se reemplaza por un guión. Cualquier sujeto de juicio se refleja en algún concepto. Como recordamos, el concepto se caracteriza por el contenido y el volumen. Es determinar la parte que ocupa el juicio en el ámbito del concepto que refleja su sujeto (sujeto), y se pretende la palabra cuantificada. En un idioma, dicho cuantificador podría ser las palabras "todos", "algunos", "ninguno", etc.

2. Expresión lingüística de los juicios

En el lenguaje, los juicios se expresan en forma de oraciones. Como es sabido, una oración consta de unidades lingüísticas: palabras. Esto significa que el significado de una oración depende de las palabras, su significado y el color con el que expresamos nuestros pensamientos. Según el propósito del enunciado, las oraciones pueden ser narrativas, motivadoras o interrogativas. Cada tipo de oferta tiene sus propias particularidades. Al examinar cada propuesta individual en busca de la presencia o ausencia de juicio en ella, es necesario guiarse principalmente por la información que contiene.

Cada oración contiene información, pero no cada oración contiene un juicio.. Esto significa que un juicio no es sólo información, sino que tiene características características únicamente de los juicios. Tales características son la forma en que se presenta la información en los juicios: en primer lugar, los juicios confirman la presencia o ausencia de un objeto y, en segundo lugar, los juicios pueden contener una negación de la existencia de un hecho, fenómeno o proceso en particular.

Desde el punto de vista de la conveniencia de emitir juicios, el más adecuado oración declarativa. Como se sabe por el curso de ruso estudiado en la escuela secundaria, una oración narrativa contiene información transmitida activamente. Es decir, la narrativa contiene un reflejo directo del tema en cuestión. Por ejemplo, “El sol brilla hoy” es una proposición verdadera (si el sol realmente brilla) expresada en una oración declarativa. Como ejemplo, podemos citar algunas frases narrativas más: “L.N. Tolstoi es un gran escritor ruso”; "La niebla de la mañana penetra hasta los huesos"; "El azúcar no es lo opuesto a la sal". Todas estas frases contienen un juicio sobre un objeto particular y afirman su existencia o niegan este hecho. Dado que las oraciones declarativas son convenientes para expresar juicios, se utilizan con mayor frecuencia para este propósito. Sin embargo, existe controversia entre los científicos sobre la capacidad de transmitir juicios sobre otros tipos de oraciones.

Oraciones impersonales de una parte, como "pañuelos"; "Patinar"; "Se está horneando"; "Duele", puede contener juicios. Sin embargo, al considerar tales sentencias, es imposible determinar la verdad o falsedad de estas sentencias. Esta situación está asociada con una falta extrema de información, porque tales oraciones constan de una palabra y están destinadas más a reflejar el estado de ánimo que a transmitir información con precisión. En este sentido, es necesario reconocer que una sentencia impersonal de una sola parte puede considerarse sentencia sólo si se aclara y complementa con los datos necesarios.

Todo lo anterior también se aplica a oraciones de denominacion, como "Verano"; "Mar". Las oraciones nominales, además de coincidir con oraciones impersonales de un componente, tienen sus propias particularidades. Reside en el hecho de que tales propuestas no pueden considerarse en absoluto aisladas del contexto. Muy a menudo, las oraciones nominales desempeñan el papel de respuesta a una frase hablada previamente. Por ejemplo: “Un arco multicolor después de la lluvia, ¿qué es?” - "Arcoíris".

Cabe mencionar que algunos oraciones narrativas también necesitan ser completadas y aclaradas, ya que de lo contrario no pueden contener juicios. Por ejemplo: "Siempre hace frío en nuestra zona en verano" debe aclararse de qué regiones estamos hablando. De lo contrario, no está claro si la proposición es verdadera o no refleja la realidad. Al igual que la frase "Este equipo es el mejor en ciencia" no nos da una idea de qué tipo de ciencia estamos hablando y qué tipo de equipo se nombra como el mejor. En consecuencia, se requieren adiciones y aclaraciones con respecto a estos temas.

Las oraciones declarativas discutidas anteriormente surgen con mayor frecuencia debido a la separación de una oración específica de la declaración principal, sin realizar cambios en su composición. En otras palabras, cuando una oración se saca de contexto.

Actualmente, no existe un punto de vista unívoco sobre el problema de los juicios en las sentencias de incentivo. Las oraciones de incentivo están destinadas a transmitir información sobre el deseo, el impulso, la dirección general de la actividad de la persona que las pronuncia. Probablemente, todas las personas conocen ejemplos de tales oraciones desde la infancia. Por ejemplo, consignas, llamados como "¡Protege la naturaleza, tu madre!", "¡La patria llama!", "¡Paz al mundo!" son incentivos. Tales oraciones no son juicios, a pesar de que contienen una afirmación o una negación de algo. Por ejemplo: "¡No fumes!", "¡Haz deporte!" - estas son propuestas de incentivos, la primera de las cuales tiene como objetivo negar un mal hábito, y la segunda afirma el modo de vida correcto.

Sin embargo, varios científicos sostienen que las órdenes, los mandatos, los llamamientos y los eslóganes contienen juicios modales. Se consideran en el marco de la lógica modal (esto es lógica no clásica). Las proposiciones modales contienen los llamados operadores modales. Se trata de palabras como "posible", "probado", "necesario", etc. Los juicios modales se analizarán con más detalle en el tema correspondiente.

Por lo tanto, los gritos "¡Sé duro!", "No hagas un escándalo", "¡A toda velocidad!", según varios investigadores, contienen juicio. Como se mencionó anteriormente, no se ha llegado a un punto de vista único sobre el tema en consideración, y algunos científicos no niegan en absoluto la presencia de juicios en las oraciones de incentivo. Esta posición se argumenta por el hecho de que las oraciones de incentivo no contienen negación ni afirmación, y es imposible decir sobre ellas si son verdaderas o falsas.

La pregunta es la forma principal de aprender algo nuevo de una persona que sabe más que tú. Las preguntas se expresan en forma de oraciones interrogativas. ¿Estas oraciones contienen sentencias? No hay una respuesta definitiva a esta pregunta. La mayoría de las oraciones interrogativas no niegan nada, al igual que no afirman nada, y no es posible determinar la verdad de tal oración y, en consecuencia, su falsedad. Desde este punto de vista, las oraciones interrogativas claramente no pueden ser portadoras de juicios. Sin embargo, no debemos olvidarnos de las oraciones que contienen preguntas retóricas. Tales preguntas definitivamente llenan la oración con significado y nueva información. Tal frase, aunque no explícitamente, pero con suficiente evidencia, expresa algunas verdades. Por ejemplo, esta información puede indicar el deseo de cada persona de ser feliz, las actitudes de las personas hacia la guerra y la paz, la pobreza y la riqueza. Esto hace que la oración interrogativa sea capaz de expresar un juicio. Un ejemplo de tales oraciones interrogativas puede ser: "¿Terminará la guerra?", "¿Quién no quiere la felicidad?" etc.

Lección nº 11. Juicios simples. Concepto y tipos

1. El concepto y tipos de juicios simples

Como usted sabe, todos los juicios se pueden dividir en simple и complejo. Casi todos los juicios dados anteriormente son simples.

Juicios simples puede ser identificado en contraste con complicado. Estos últimos constan de varios juicios simples, por lo que se expresan en el lenguaje mediante construcciones más largas y complejas. Si asumimos una tautología, los juicios complejos son “más difíciles” que los simples en todos los sentidos. A menudo, tales juicios reflejan precisa y correctamente los fenómenos de la realidad circundante, los objetos, sus propiedades y relaciones. Una característica de los juicios complejos es que contienen información sobre varios objetos heterogéneos a la vez, lo que los hace más completos. Sin embargo, esto no significa que los juicios simples sean “peores”. Gracias a su sencillez y claridad, todavía se pueden encontrar con más frecuencia. Dado que en juicios simples no es necesario reflejar varios objetos heterogéneos a la vez, hay menos posibilidades de error. También podemos decir que la construcción de tales juicios es “más simple”, porque consiste en una oración que contiene información sobre un solo objeto (clase de objetos).

Los juicios simples son categórico y asertivo. Al mismo tiempo, los juicios asertivos simples, a su vez, pueden ser atributivo (reflejar las propiedades del objeto) y existencial (asociado a la idea de si un objeto existe en la realidad). El tercer tipo de juicio asertivo simple es Juicio sobre las relaciones entre objetos..

Los juicios categóricos son afirmativos y negativos, así como generales, particulares y singulares.

2. Juicios categóricos

Considerando los juicios desde el punto de vista de la lógica tradicional, se puede notar que son básicamente categóricos.

Esto quiere decir que o afirman o niegan tal o cual tema, y ​​al mismo tiempo no se permite la tercera opción. De este modo, Los juicios categóricos pueden ser afirmativos y negativos.. Por ejemplo, las proposiciones “La Luna es un satélite de la Tierra” y “Gran Bretaña es un estado insular” son afirmativas. Las proposiciones “Ninguna capital es un pueblo” o “Algunos vinos no son franceses” son negativas. Esta división de juicios categóricos se realiza según la calidad del conectivo. Como recordamos, el conectivo se puede distinguir por las palabras “es” y “no es” o “es” y “no es”. Así, dependiendo de qué tipo de conectivo se utilice en este caso particular, podemos hablar de la presencia o ausencia de determinados rasgos en los objetos de juicio. La presencia se indica mediante la cópula “es”; la ausencia se expresa mediante la cópula “no es”. De lo anterior se desprende claramente que los juicios categóricos pueden ser afirmativos y negativos. Sin embargo, para conseguir una comprensión más completa de la relación entre estos dos tipos de juicios es necesario familiarizarse más con cada uno de ellos.

juicio categórico afirmativo tiene la capacidad de determinar las características inherentes a un tema en particular. Esto hace que tal juicio sea más conveniente al reflejar uno u otro objeto, porque de esta manera se distinguen más plenamente sus propiedades. Esto significa que es suficiente para una persona que se forma una idea sobre un objeto sobre la base de un juicio afirmativo, simplemente distinguirlo de la masa de otros objetos homogéneos (y, en consecuencia, heterogéneos).

Juicio categórico negativo no tiene propiedades afirmativas. En términos de reflejar las propiedades del objeto, estos dos tipos son opuestos. Entonces, un juicio negativo no dice que un objeto tenga tal o cual propiedad, sino que nos da una idea de qué propiedad no tiene ese objeto. Por lo tanto, a menudo se obtiene una imagen bastante borrosa. Conociendo únicamente qué propiedad no posee un objeto, es muy difícil juzgar su naturaleza. Es decir, es mucho más fácil distinguir un objeto de otros, sabiendo qué propiedades tiene, que al revés. Por supuesto, un juicio negativo también puede servir para reflejar un tema determinado, pero más a menudo todavía sirve para aclarar.

La división en tipos descrita anteriormente se realizó en función de la calidad del ligamento.

Otra base para la división es la cantidad.. Esto significa que la clasificación se basa en la cuestión de cuántos objetos de una determinada clase se incluyen en un concepto determinado y se reflejan en él. Un concepto puede contener una indicación de que se refiere a todos los objetos de la clase, a parte de estos objetos o incluso sólo a uno de ellos. Dependiendo de esta base, los conceptos categóricos simples se pueden dividir en generales, privados e individuales.

Como puede ver, todos estos juicios tienen una expresión cuantitativa (contienen una indicación de los objetos contenidos en ellos). Por lo tanto, por conveniencia, se derivó una tipología (clasificación combinada) de dichos juicios. Esta clasificación consta de cuatro puntos.

primero representada por sentencias generales. Como su nombre lo indica, tales juicios son afirmativos y generales. En consecuencia, la estructura de dicho juicio es "Todo S es P". Por ejemplo, "Todos los humanos son mamíferos".

El segundo tipo juicios se llama privado afirmativo. Tiene la estructura "Algunos S son P". Por ejemplo, "Algunos atletas practican snowboard".

El tercer tipo de juicios categóricos simples es generalmente negativo. Una estructura de este tipo es "Ningún S es una P" y un ejemplo es "Ningún perro es un reptil".

El último y cuarto tipo de juicios categóricos simples es el tipo negativo particular. Se refleja en la forma de la fórmula "Algunos S no son P". Un ejemplo sería la proposición "Algunos lagos no son de agua dulce".

Todos estos tipos de juicios tienen un reflejo literal. En el caso de la afirmativa general y la afirmativa particular, estas son las letras A e I, respectivamente. Los juicios negativos generales se designan con E y los negativos particulares con O. Estas letras están tomadas de las palabras afirmar ("Yo afirmo") y nego ("Yo niego").

Considerando la estructura de los juicios, no se puede dejar de lado un tema tan importante como la distribución de los conceptos. Como es sabido, toda sentencia contiene al menos sujeto y predicado, denotado en el diagrama con las letras S y P. Tanto el sujeto como el predicado son conceptos y, como todos los conceptos, se caracterizan por su volumen y contenido. Si el contenido consta de rasgos que caracterizan un concepto, entonces el volumen contiene información sobre conceptos subordinados. Es por el alcance de los conceptos S y P que se forma una opinión sobre su distribución o no distribución. Así, el alcance de un concepto se considera no asignado si está parcialmente incluido o parcialmente excluido del alcance de otro concepto. A diferencia de la no distribución, distribuido es un término cuyo alcance está completamente incluido o excluido del alcance de otro.

La distribución de un término puede depender del tipo de juicio. Hay casos en que el sujeto del juicio no se distribuye, a diferencia del predicado. Por ejemplo, en la proposición "Algunos atletas son biatletas", el sujeto es el término "atletas", el predicado es "biatletas" y el cuantificador es "algunos". El alcance del concepto (término), que en este caso es un predicado, es más estrecho que el alcance del sujeto del juicio. La relación entre estos dos conceptos se puede expresar mediante círculos de Euler. En este caso, el círculo que representa al predicado estará completamente inscrito en el círculo mayor del sujeto. El sujeto aquí no está repartido, ya que en él sólo se piensa en una parte de los atletas (biatletas), y el predicado está repartido, ya que el término “biatletas” está totalmente incluido en el alcance del concepto “atletas”.

La sentencia anterior es afirmativo en privado. La proposición “Algunos boxeadores son campeones del mundo” se caracteriza por el hecho de que tanto su sujeto como su predicado no están distribuidos. Al expresar estos juicios en forma de círculos de Euler, obtenemos dos radios que se cruzan, ninguno de los cuales está completamente incluido en el volumen del otro, porque solo algunos boxeadores son campeones del mundo, pero no todos los campeones son boxeadores.

Sentencia "Todos los cuadrados son rectángulos"

universal. Aquí el sujeto es el concepto de "cuadrados", el predicado es "rectángulos". La palabra cuantificadora es "todos". El predicado en este caso es más amplio que el sujeto e incluye completamente a este último en su alcance. Entonces todos los cuadrados son rectángulos, pero no todos los rectángulos son cuadrados. Esto significa que el sujeto de un juicio determinado está distribuido, mientras que el predicado no está distribuido. Si cambia este juicio, puede obtener el caso de distribución mutua del sujeto y predicado. Agreguemos la palabra "equilátero" al juicio y obtengamos lo siguiente: "Todos los cuadrados son rectángulos equiláteros". En este caso, los volúmenes de los dos conceptos son iguales, están completamente incluidos entre sí. La distribución de conceptos se refleja en diagramas donde el signo más (+) expresa la distribución del concepto y la no distribución, el signo menos (-).

Pasemos de los conceptos afirmativos a los negativos.

negativo privado los juicios tienen la estructura "Algunos S no son P". En la sentencia "Algunos militares no son ingenieros" el sujeto es el concepto "militares", el predicado es "ingenieros", la palabra cuantificadora es "algunos". El sujeto no está distribuido, ya que en su ámbito se entiende sólo una parte del personal militar, mientras que el predicado refleja a todos los ingenieros, ninguno de los cuales forma parte del ámbito del sujeto. En el esquema circular de Euler, este juicio se refleja como dos círculos que se cruzan. Ninguno de ellos está completamente incluido en el alcance del otro. Este ejemplo muestra que a veces puedes cometer un error. Esto se debe a la similitud externa de los esquemas circulares de juicios particulares negativos y particulares afirmativos. En este caso, el error puede ser el siguiente: en base a que el sujeto y el predicado se caracterizan por la intersección mutua, estos términos pueden definirse incorrectamente como no distribuidos. En términos simples, notemos que en este juicio no estamos considerando todo el conjunto del personal militar (S), sino solo la parte que no son ingenieros (P). En el predicado, sin embargo, pensamos en todos los ingenieros, ninguno de los cuales está incluido en el ámbito de la materia. Como el sujeto no contiene un solo ingeniero, en el predicado se concibe todo el conjunto de personas de esta profesión. Así, el predicado, a diferencia del sujeto, está distribuido.

Todo negativo los juicios tienen la estructura "Ningún S es un P". La proposición "Ningún hombre es un pájaro" es generalmente negativa. Aquí tanto el sujeto como el predicado están completamente distribuidos. Esto se debe al hecho de que los volúmenes de los conceptos "hombre" y "pájaro" no se cruzan, están completamente excluidos entre sí. En un diagrama circular, la relación entre estos conceptos se ve como dos círculos que se encuentran uno al lado del otro, pero que no se cruzan entre sí.

Habiendo considerado todos estos casos, podemos concluir que hay un patrón.

La distribución de sujeto y predicado depende del tipo de juicio.. El sujeto se distribuye en los juicios generales, pero no en los particulares. Respecto al predicado, podemos decir que se distribuye en los juicios afirmativos y negativos, pero si en los negativos siempre se distribuye, entonces en los afirmativos sólo si es igual en volumen al sujeto o si el volumen del sujeto es más amplio.

La posibilidad de establecer la distribución de los términos es muy importante, ya que es uno de los mecanismos para comprobar la corrección de los juicios. Este mecanismo le permite verificar la corrección de la construcción de silogismos categóricos. También se comprueban las inferencias directas.

3. Juicios generales, privados, singulares

Juicios categóricos generales tienen la estructura "Todo S es (no es) P". Pueden ser selectivos y exclusivos.

Primero sobre la base de ciertas características, un objeto se distingue de un grupo de otros y se considera por separado. Así, el papel de este sujeto, sus conexiones, las relaciones con otros sujetos se consideran algo más a fondo. La selección de un objeto de la clase de otros se lleva a cabo con la ayuda de la palabra "solo", que se usa en todos esos juicios. Un ejemplo serían las siguientes frases: "En todas las habitaciones de la casa, como si hubiera llegado el invierno, y solo en la sala de estar hacía calor" o "Solo Ivanov no aprobó el examen a tiempo".

Juicios exclusivos también separar un objeto de un grupo de otros. Contienen las palabras "excepto", "excepto", etc. Por ejemplo: "Todos los estudiantes aprobaron la sesión a tiempo, excepto Ivanov"; "Con la excepción de la Luna, los cuerpos celestes no son satélites de la Tierra". Las reglas del idioma ruso, las matemáticas, la física, la lógica, los idiomas extranjeros y otras ciencias que contienen excepciones a lo general también deben considerarse conceptos excluyentes.

Juicios privados puede reflejarse como "Algunos S son (no son) P". Los científicos están considerando un punto de vista con respecto al cual tales juicios pueden ser incierto y seguro. Según los investigadores, juicios inciertos son aquellas que no contienen una indicación más o menos precisa de la gama de temas, cuya opinión se refleja en estas sentencias. Así, por ejemplo, la proposición "Algunos autos son deportivos" se considera indefinida, ya que en ella no decimos que todos los autos deben ser reconocidos como deportivos, pero no damos una indicación de que solo una parte de los autos pueden ser considerados Deportes. La palabra "algunos", que indica que un determinado juicio pertenece a unos particulares, es considerada por los investigadores que se adhieren a este punto de vista como una limitación insuficiente al número de sujetos en relación con los cuales se deriva ese juicio. Para cambiar el significado de esta palabra y obtener ciertos juicios, se propone aclararlos con la palabra "solo". Por ejemplo, cierto habrá un juicio "Solo algunos autos son deportivos".

Llevando más lejos la línea de razonamiento, debe decirse que la fórmula "Algunos S son (no) P" es común a todos los juicios particulares y pueden colocarse dentro del marco de esta fórmula. Esto se puede ver en el ejemplo de los juicios indefinidos. Ciertas proposiciones, que también son particulares, obedecen a la fórmula "Sólo algunos S son (no son) P". En ciertos juicios privados, uno puede encontrarse con las palabras cuantificadas "mucho", "varios", "mayoría", "minoría", "muchos", etc.

Los juicios categóricos singulares tienen la estructura "Este S es (no es) P". En consecuencia, su sujeto es un solo concepto, es decir, un concepto cuyo alcance se agota en un solo elemento. Así, los juicios individuales son: "Moscú es la capital de Rusia"; "J. London no es un escritor ruso"; "El sol no es un planeta".

Lección nº 12. Sentencias complejas. Formación de juicios complejos.

1. El concepto de juicio complejo

El concepto de juicio complejo está indisolublemente ligado al conjunción, disyunción, implicación, equivalencia y negación.

Estos son los llamados enlaces lógicos. Se utilizan como vínculo unificador, vinculando una proposición simple con otra. Así se forman las oraciones complejas. Eso es juicios complejos son juicios creados a partir de dos simples.

La relación de la verdad de los juicios se muestra en las tablas. Estas tablas reflejan todos los casos posibles de verdad y falsedad de los juicios, y cada uno de los juicios simples, que forma parte del complejo, se refleja en la "tapa" de la tabla como una letra (por ejemplo, a, b). La verdad o falsedad se refleja en la forma de las letras "I" o "L" (verdadero y falso, respectivamente).

Antes de considerar la conjunción, la disyunción, la implicación, la equivalencia y la negación, tiene sentido darles una breve descripción. Estos conectivos lógicos se llaman constantes lógicas.

En la literatura, puede encontrar su otro nombre: constantes lógicas, pero esto no cambia su esencia. En nuestro idioma, estas constantes se expresan en ciertas palabras. Así, la conjunción se expresa mediante las uniones "sí", "pero", "aunque", "pero", "y" y otras, y la disyunción se expresa mediante las uniones "o", "o", etc. Se puede hablar de la verdad de la conjunción si las dos proposiciones simples incluidas en ella son verdaderas. Una disyunción es verdadera cuando solo una proposición simple es verdadera. Esto se refiere a una disyunción estricta, mientras que una disyunción no estricta es verdadera siempre que al menos uno de sus juicios simples constituyentes sea verdadero. Una implicación siempre es verdadera excepto en un caso.

Consideremos lo anterior con más detalle.

conjunción (un^{^}b) - esta es una forma de vincular juicios simples en juicios complejos, en los que la verdad del juicio resultante depende directamente de la verdad de los compuestos. La verdad de tales juicios se logra solo cuando ambos juicios simples (tanto a como b) también son verdaderos. Si al menos uno de estos juicios es falso, entonces el nuevo juicio complejo formado a partir de ellos también debe reconocerse como falso. Por ejemplo, en la sentencia "Este carro es de muy buena calidad (a) y solo ha recorrido diez mil metros (b)", la verdad depende tanto de su lado derecho como de su lado izquierdo. Si ambas proposiciones simples son verdaderas, entonces la compleja formada a partir de ellas también lo es. De lo contrario (si al menos una de las proposiciones simples es falsa), es falsa. Este juicio es una característica de un automóvil en particular. La falsedad de una de las proposiciones simples, obviamente, no excluye la verdad de la otra, y esto puede conducir a errores asociados con la determinación de la verdad de proposiciones complejas formadas con la ayuda de una conjunción. Por supuesto, la verdad de una proposición simple no se excluye por la falsedad de otra, pero no debemos olvidar que estamos caracterizando un objeto, y desde este punto de vista, la falsedad de una de las proposiciones simples se considera desde la otra. lado. Esto se debe a que con la falsedad del juicio sobre uno de los puntos de esta característica, la característica en su conjunto se vuelve falsa (es decir, conduce a la transmisión de información incorrecta sobre la máquina en su conjunto).

disyunción (unaVb) es estricto y no estricto. La diferencia entre estos dos tipos de disyunción es que en forma no estricta sus miembros no son mutuamente excluyentes. Un ejemplo de una disyunción no estricta podría ser: "Para obtener una pieza, la pieza se puede terminar en la máquina (a) o preprocesar con un archivo (b)". Obviamente, aquí a no excluye a b y viceversa. La verdad de un juicio tan complejo depende de la verdad de sus miembros de la siguiente manera: si ambos miembros son falsos, el juicio disyuntivo formado a través de ellos también se considera falso. Sin embargo, si solo una proposición simple es falsa, tal disyunción se reconoce como verdadera.

disyunción estricta se caracteriza por el hecho de que sus miembros se excluyen entre sí (en contraste con la disyunción no estricta). El juicio "Hoy haré mi tarea (a) o saldré a caminar (b)" es un ejemplo de disyunción fuerte. De hecho, solo puede hacer una cosa en este momento: hacer su tarea o salir a caminar, dejando las lecciones para más adelante. Por lo tanto, una disyunción estricta es verdadera solo cuando solo una de las proposiciones simples incluidas en ella es verdadera. Este es el único caso en el que una disyunción estricta es verdadera.

Equivalente Se caracteriza por el hecho de que una proposición compleja educada es verdadera sólo en aquellos casos en que las dos proposiciones simples que la componen son verdaderas, y falsa si ambas proposiciones son falsas. En términos literales, la equivalencia parece a = b.

Cuando se niega la proposición, que se muestra como a, es verdadera cuando se niega falsamente el concepto. Esto se debe al hecho de que la negación y la proposición simple negada no sólo se contradicen, sino que también se excluyen (se niegan) mutuamente. Así, resulta que cuando el concepto a es verdadero, el concepto a es falso. Por el contrario, si a es falso, entonces a que lo niega es verdadero.

Implicación (a - › b) cierto en todos los casos excepto en uno. En otras palabras, si ambas proposiciones simples en la implicación son verdaderas o falsas, o si la proposición a es falsa, entonces la implicación es verdadera. Sin embargo, cuando la proposición b es falsa, la implicación misma se vuelve falsa. Esto se puede ver con un ejemplo: "Lanzaremos un cartucho que funcione al fuego (a), explotará (b)". Obviamente, si el primer juicio es cierto, entonces el segundo también lo es, ya que inevitablemente se producirá la explosión de un cartucho arrojado al fuego. Por tanto, considerando el primer caso, podemos concluir que si la segunda proposición es falsa, entonces toda la implicación es falsa.

Todos los ejemplos anteriores de conjunción, disyunción, implicación constaban de dos variables. Sin embargo, este no es siempre el caso. Puede haber tres o más variables. Considerando juicios complejos para la verdad, obtenemos fórmulas literales. Este último se puede caracterizar como verdadero o falso. En este sentido, se dice que una fórmula es idénticamente verdadera si es verdadera para cualquier combinación de sus variables. El nombre idénticamente falso tiene una fórmula que toma solo un valor falso (el valor "falso"). El último tipo de tales fórmulas es la fórmula satisfactoria. Dependiendo de las combinaciones de variables incluidas en él, puede tomar tanto el valor "verdadero" como el valor "falso".

2. Expresión de declaraciones

Las oraciones se expresan mediante símbolos. - variables y signos que denotan términos lógicos. No hay otros símbolos para este propósito.

Declaraciones de variables se expresan como letras del alfabeto latino (a, b, c, d, etc.). Tales letras se denominan declaraciones variables, así como variables proposicionales. En términos simples, este grupo de símbolos se refiere a juicios simples que componen un enunciado. Estos juicios se expresan en forma de oraciones narrativas.

Otro grupo de personajes., utilizado para expresar declaraciones en forma de fórmulas, estas son señales. Representan términos lógicos como conjunción y disyunción, que pueden ser estrictas o no estrictas, negación, equivalencia e implicación. Una conjunción se muestra como un tic ascendente (^) y una disyunción como un tic descendente (V). Para una disyunción estricta, se coloca un punto encima de la casilla de verificación. La implicación tiene el signo "-›", negación (-), equivalencia (=).

El último tipo de símbolos con los que se expresan las sentencias son los paréntesis.

Los símbolos que denotan términos lógicos y tipos de conectivos se caracterizan por diferentes puntos fuertes. Por tanto, el ligamento ^ se considera el más fuerte, es decir, se une más fuerte que todos los demás. El ligamento V es más fuerte que el -, lo cual sólo es importante en algunos casos. Por lo tanto, determinar la fuerza de los conectivos se vuelve importante cuando se escriben fórmulas sin utilizar paréntesis. Si tenemos un enunciado expresado por la fórmula (a ^ b)Vc, no es necesario escribir paréntesis, sino indicar directamente que a ^ bVc. La misma regla se aplica cuando se utiliza el símbolo - ›. Sin embargo, esta regla no se cumple en todos los casos. Es decir, en muchos casos es inaceptable omitir los paréntesis. Por ejemplo, cuando el conectivo conjuntivo de un concepto a se realiza con otros dos conceptos conectados por una relación de implicación y separados por paréntesis, es inaceptable omitir este último. (un ^ (b - C)). Esto es obvio, ya que de lo contrario sería necesario realizar primero la conjunción y sólo después la implicación. Por un curso escolar de matemáticas sabemos que es imposible omitir los paréntesis en tal caso. El siguiente ejemplo puede ilustrar tal situación: 2 X (2 + 3) = 10 и 2 X 2 + = 3 7. El resultado es obvio.

En relación con lo anterior, se puede notar que no toda expresión simbólica de enunciados es una fórmula. Esto requiere la presencia de ciertos signos. Por ejemplo, la fórmula debe construirse correctamente. Ejemplos de tal construcción podrían ser: (a^b), (aVb), (un - b), (un = b). Esta construcción se denomina PPF, es decir, una fórmula construida correctamente. Ejemplos de fórmulas construidas incorrectamente podrían ser: a ^ b, unVb, Vb, un - segundo, (a^b) etc. En los tres primeros casos, la incorrección de la fórmula radica en que los conceptos unidos por gavillas deben ir entre paréntesis. La última fórmula tiene un corchete abierto, mientras que el tercer ejemplo se caracteriza porque un concepto simple no se combina con otro, a pesar de que hay un símbolo de disyunción.

En nuestra vida diaria, a menudo, a veces sin darnos cuenta, usamos no solo juicios simples, sino también complejos. Dichos juicios, como ya se mencionó anteriormente, se forman a partir de dos o más juicios simples con la ayuda de conectivos lógicos, que se denominan disyunción, conjunción, implicación y negación, así como equivalencia. Estos enlaces se expresan mediante signos: ^ por la conjunción V por disyunción, -> por implicación. familiar = mostrar la equivalencia, y el signo a significa negación. Hay dos opciones para mostrar la disyunción. El primero es un simple tic hacia abajo para una disyunción simple. Para complejo, se usa la misma marca de verificación, pero con un punto en la parte superior. La representación gráfica de las fórmulas de los juicios complejos es muy importante, ya que permite comprender con mayor claridad su estructura, naturaleza y significado.

Los conectivos lógicos unen proposiciones simples., que son esencialmente oraciones declarativas. Y aquí hay bastantes opciones. Las oraciones pueden consistir en sustantivos y adjetivos, verbos, participios, etc. Algunas oraciones son proposiciones simples, otras son complejas. Los juicios o enunciados complejos se caracterizan por poder dividirse en dos simples, unidos por una constante lógica. Sin embargo, esto no es posible con todas las oraciones complejas. Cuando, como resultado del desmembramiento, una declaración cambia de significado, tal operación es inaceptable. Por ejemplo, cuando decimos "El área era antigua y las casas en ella hacía tiempo que estaban en mal estado", nos referimos a una conjunción en la que un lado, "el área era antigua", está unido por la conjunción "y" con el segunda parte, “las casas que hay allí hace tiempo que se deterioraron”. El significado de la afirmación no ha cambiado, a pesar de que examinamos proposiciones simples aisladas unas de otras. Sin embargo, en la declaración "Hay un auto hermoso y rápido estacionado en el estacionamiento", un intento de separarse distorsionará la información transmitida originalmente. Entonces, considerando las proposiciones simples por separado, obtenemos: "un hermoso (automóvil) está estacionado en el estacionamiento"; esta es la primera proposición combinada con la segunda conjunción "y". La segunda proposición es: “(hay un) auto veloz estacionado en el estacionamiento”. Como resultado, se podría pensar que eran dos autos: uno hermoso y el otro rápido.

Lógica - esta es, por supuesto, una ciencia independiente, que tiene su propio aparato conceptual, herramientas, base de información. Cualquier ciencia independiente está separada de las demás y, a menudo, difiere radicalmente en su enfoque de un tema en particular. Esto debe tenerse en cuenta cuando consideramos las construcciones del idioma ruso desde el punto de vista de la lógica. La lógica estudia tales construcciones de forma más aislada. Por lo tanto, el factor tiempo a menudo no se tiene en cuenta al considerar varios juicios. En ruso, siempre se tiene en cuenta el factor tiempo, en los casos apropiados. Aquí se debe decir acerca de la conmutatividad de la conjunción, que está indisolublemente ligada a las características anteriores del lenguaje y la lógica.

Conmutatividad - esta es la equivalencia de los juicios (declaraciones), cuando (a^b) = (b^a). En el lenguaje no se aplica la ley de la conjunción conmutativa, ya que se tiene en cuenta el factor tiempo. En efecto, es imposible imaginar la equivalencia de ciertos juicios, uno de los cuales es anterior en el tiempo al otro, y viceversa. Por ejemplo, la afirmación “Empezó a llover y nos mojamos” no sería equivalente.

(a ^ b) y "Nos mojamos y empezó a llover" (b^a). La misma situación se puede observar en las declaraciones “Se escuchó un disparo y la bestia cayó” y “La bestia cayó y se escuchó un disparo”. Evidentemente, aquí se tiene en cuenta el factor tiempo, según el cual un hecho o acción, reflejado en un juicio complejo, precede a otro, lo que determina el significado de todo el enunciado.

La lógica abstrae del tiempo y evalúa el juicio sólo desde el punto de vista de su correcta construcción, así como de la verdad o falsedad. En este sentido, las afirmaciones anteriores son equivalentes, ya que en cada caso particular, ambas partes de ellas son verdaderas.

Por lo tanto, la Los enunciados conjuntivos en lógica son conmutativos., el uso de la conjunción “y” en juicios desde el punto de vista del lenguaje (en el caso de que se tenga en cuenta el factor tiempo) no es conmutativo.

A pesar de que antes se indicaron las preposiciones con las que se forma la conjunción, no puede decirse que en ausencia de estas preposiciones en la sentencia, la conjunción es imposible. Esto no es verdad. A menudo, en oraciones que son juicios complejos, se utilizan diferentes signos de puntuación como conectores. Por ejemplo, puede ser una coma o un guión y, a veces, un punto.

Los signos de puntuación utilizados en las declaraciones se colocan entre juicios simples y los conectan entre sí. Un ejemplo del uso de signos de puntuación como conectores lógicos es la oración "Las nubes se abrieron, salió el sol" o "Afuera estaba helado, todas las criaturas vivientes se escondieron, se formaron carámbanos en los techos". En general, muchos científicos se han ocupado de las cuestiones de la expresión lingüística de la conjunción. Por lo tanto, este tema está bien resuelto y cubierto.

Una disyunción (recuerde que su designación simbólica es V, así como una marca similar, pero con un punto en la parte superior) puede ser estricta y no estricta. Las diferencias entre estos dos tipos, como ya se mencionó, radican en que los términos de una disyunción no estricta se excluyen entre sí, mientras que los miembros de una disyunción estricta no lo hacen.

La ley de conmutatividad con disyunción es válida independientemente de qué tipo de disyunción se signifique. recordemos que la disyunción se expresa mediante conjunciones, los principales son definitivamente “o” y “cualquiera”. Demos ejemplos de disyunción estricta y no estricta y utilicémoslos para ilustrar el funcionamiento de la ley de conmutatividad. La proposición “beberé agua con gas o agua sin gas” es un ejemplo de disyunción débil, mientras que la proposición “iré a la universidad o me quedaré en casa” es estricta. La diferencia entre ellos es que en el primer caso la acción se seguirá realizando independientemente del tipo de agua seleccionado. En el segundo caso, la acción (iré a la universidad) queda excluida si eliges la segunda opción y te quedas en casa. En muchos casos, la conjunción "o" puede simplemente sustituirse por la conjunción "o". Por ejemplo, en la oración “O esquío montaña abajo o me caigo en el camino”, puedes usar la conjunción “o” sin ningún cambio. Sin embargo, existe una conjunción que se utiliza de forma independiente y también es conectivo disyuntivo. Esta es una conjunción de “uno o cualquiera de los dos”. Se utiliza con bastante frecuencia al construir oraciones "Hoy vino un auditor o un auditor"; "Vive en la calle Moskovskaya o en la calle Komsomolskaya", etc.

Como se mencionó anteriormente, La ley de conmutatividad en enunciados disyuntivos opera independientemente del tipo de disyunción.. Tomemos, por ejemplo, la siguiente proposición: "Beberé agua con o sin gas" y "Beberé agua con o sin gas". Evidentemente no hay diferencia entre ellos, el significado sigue siendo el mismo. También puedes consultar otros ejemplos, por ejemplo: "Iré a la universidad o me quedaré en casa" y "Me quedaré en casa o iré a la universidad". El contenido y alcance de un juicio complejo formado mediante una disyunción no cambian al reordenar sus miembros. Por eso hablamos de conmutatividad universal.

La expresión de los conectores lógicos en el lenguaje es muy diversa, existen muchos esquemas según los cuales se construyen los enunciados. Para cada uno de estos esquemas, puede construir una gran cantidad de juicios complejos. Esto es especialmente característico del idioma ruso en toda su ambigüedad. Por ejemplo, la implicación se construye de acuerdo con esquemas tales como, por ejemplo, "A necesita B"; "A es suficiente para B"; "si A, entonces B", "A, sólo si B", etc. Por ejemplo: "Para saber mucho hay que estudiar mucho"; "Para saltar de una torre, basta impulsarse correctamente con los pies"; "Si el coche se atasca, habrá que empujarlo"; "Puede entregar su sesión a tiempo solo si comienza a prepararse de inmediato".

Existen varias fórmulas para la equivalencia: "A si B, y B si A"; "para A, B es necesario y suficiente"; "Y si y sólo si B", etc. Pongamos ejemplos de juicios construidos sobre la base de estos esquemas. Por ejemplo: "Si una persona se dedica al levantamiento de pesas, se volverá más fuerte" y "Una persona se volverá más fuerte si se dedica al levantamiento de pesas"; “Para ingresar a una universidad es necesario y suficiente aprobar los exámenes de ingreso”; "Has llegado a la cima cuando y solo cuando has puesto un pie en el punto más alto de la montaña".

En este sentido, también es necesario mencionar la ambigüedad de las conjunciones que expresan constantes lógicas (conjunción, disyunción, implicación, etc.). Por ejemplo, la unión "si" a menudo no puede expresar una implicación, sino una conjunción. Depende de la existencia de una conexión significativa entre los juicios. En este sentido, es necesario considerar las expresiones del lenguaje natural desde el punto de vista de su diversidad y heterogeneidad.

Además de los conectivos lógicos., expresado en idioma ruso a través de conjunciones que se utilizan en la formación de juicios generales y particulares, hay cuantificadores. Estos son el cuantificador existencial y el cuantificador general.

cuantificador general expresado en ruso por las palabras "cada uno", "cualquiera", "todos", "ninguno", etc. Por lo general, una fórmula con un cuantificador general se lee como "todos los objetos tienen una propiedad determinada".

Cuantificador de existencia expresado por las palabras "mayoría", "minoría", "algunos", "muchos" y "pocos", "muchos" y "pocos", "casi todos", etc. Este cuantificador se expresa como "hay algunos objetos que tener una determinada propiedad". Existe una variante del cuantificador existencial en la que "hay algunos objetos que son mayores que cierto valor". En esta construcción, los objetos se entienden como números.

Algunos juicios construidos mediante implicación se expresan en el modo subjuntivo.. Tienen la misma fórmula que otras implicaciones (a - › b), pero normalmente se les llama contrafactuales. El modo subjuntivo nos hace comprender que el fundamento y la consecuencia de tales juicios son falsos. Sin embargo, esta falsedad no es universal, es decir, bajo determinadas circunstancias, la verdad de tales afirmaciones es posible. En otras palabras, tales juicios pueden reflejar el tema de manera correcta y objetiva.

La verdad es posible si la relación entre razón y efecto implica que la verdad del efecto se sigue de la verdad de la razón. De lo contrario, podemos afirmar la falsedad de tal juicio.

Un enunciado construido en modo subjuntivo tiene la estructura "si A, entonces sería B". Por ejemplo, "Si asistieras a todas las clases de lógica, aprobarías el examen con éxito"; "Si el tren no se hubiera retrasado, hubiéramos perdido el tren" y "Si el paciente no se hubiera caído, no le habría dolido la pierna".

Las declaraciones contrafácticas son de gran importancia para la historia, la filosofía, hasta cierto punto las matemáticas y algunas otras ciencias.. Se utilizan para construir hipótesis, considerar cuestiones históricas y de otro tipo y determinar posibles direcciones para ciertos procesos. Por ejemplo, todavía continúan los debates sobre el tema de la Gran Guerra Patria. Como parte de esta discusión, se considera la cuestión de las posibilidades de su curso alternativo y los resultados que podrían haber ocurrido en un conjunto diferente de circunstancias. Además, en el marco de la química, la física y la astronomía, se suelen utilizar juicios contrafactuales. Por ejemplo, la física práctica a veces llega a la conclusión de que no es posible determinar teóricamente el curso exacto de un proceso. En este caso, para lograr el resultado deseado, hay que utilizar el método de búsqueda inteligente y confirmar los resultados con la práctica.

La siguiente declaración puede ser un ejemplo de una declaración contrafactual en física: "Si hacemos pasar una corriente eléctrica a través de un conductor de cobre, entonces la descarga será más fuerte". Dado que la verdad de un juicio contrafactual es ambigua, y por defecto tanto su fundamento como su consecuencia (y, en consecuencia, todo el juicio en su conjunto) se reconocen como falsos, este juicio debe verificarse en la práctica. En este caso, la proposición puede ser verdadera o falsa. Depende de qué conductor usamos antes. Por ejemplo, si tomamos un conductor de hierro antes que un conductor de cobre, nuestro juicio será cierto, ya que el cobre ofrece menos resistencia al moverse a lo largo de un conductor de corriente eléctrica. Sin embargo, si anteriormente usamos oro como conductor, el juicio resultará falso, nuevamente por una razón relacionada con la conductividad de los materiales: el oro tiene una conductividad mucho mayor que el cobre. La astronomía cuestiona algunas propiedades de las órbitas de los cuerpos celestes y las características del movimiento de estos últimos, la posición relativa de los planetas, estrellas, sistemas y galaxias, etc. Como resultado, también se utilizan declaraciones contrafácticas. A veces, para justificarse o suavizar una situación aguda, la gente dice: "Si esto no hubiera pasado, todo habría ido de otra manera". Este es también un ejemplo del uso del modo subjuntivo.

Sin embargo, conviene recordar que Las proposiciones contrafácticas consisten en razones y consecuencias falsas.. Por lo tanto, al utilizar tales construcciones en la ciencia, se debe tener cierta precaución.

Las proposiciones contrafácticas se pueden expresar mediante fórmulas. Tales fórmulas reflejan el número de términos del enunciado, el tipo de conectivo entre ellos y el signo de la implicación. La implicación en un juicio contrafáctico tiene una cierta especificidad: corresponde, entre otras cosas, a la conjunción “si... entonces”. A la izquierda de dicha fórmula se reflejan los miembros de la declaración contrafáctica correspondiente a la conjunción "si", a la derecha, la conjunción "entonces". Los lados izquierdo y derecho están separados por un signo de implicación, diferente al utilizado en la lógica proposicional clásica. La diferencia entre estos dos símbolos es que en la parte posterior de la flecha que indica la implicación (versión clásica (-›)), en la implicación contrafactual hay una barra vertical (| - ›). Este signo no se utiliza en la lógica proposicional clásica.

3. Negación de juicios complejos

Negación del juicio en lógica. - este es el reemplazo de un paquete existente dentro de una declaración compleja con otro, opuesto al último. Si estamos hablando de una fórmula en la que se puede expresar la negación de juicios complejos, entonces debe notarse que la negación se expresa gráficamente como una línea horizontal sobre el juicio negado. Así, obtenemos dos conceptos, unidos por un enlace lógico, sobre los que se dibuja una línea horizontal. Si tal característica ya existe, entonces para implementar la negación es necesario eliminar dicha característica.

Todo lo anterior se aplica a las operaciones realizadas mediante conjunción y disyunción. Sin embargo, lo dicho anteriormente no significa que la negación de los juicios complejos sólo sea posible si contienen exclusivamente conjunciones de conjunción y disyunción. Si es necesario realizar la operación de negación en relación con un juicio que contiene una implicación, es necesario reemplazar ese juicio de tal manera que, a falta de cualquiera de sus cambios, la implicación se descarte. Esto significa que es necesario elegir un juicio equivalente al dado, que no contenga una implicación. Cuando hablamos de un juicio que equivale a uno que contiene una implicación, pero no la contiene, nos referimos a reemplazar este conectivo por una conjunción o disyunción. Gráficamente, esto se ve como (a - b) = (a V b). Luego se realiza la operación descrita anteriormente, en la que se cambia el signo de conjunción a disyunción, y viceversa.

Por lo general, en el habla, la expresión de negación se reduce a agregar el prefijo "no".. De hecho, dado que el prefijo especificado es negativo, su uso para establecer lo contrario está completamente justificado.

Es necesario mencionar las leyes de de Morgan. Se utilizan en el proceso de negar juicios complejos y tienen una expresión formulaica.

Solo hay cuatro leyes de este tipo y, en consecuencia, fórmulas:

una) _________

un ^ segundo = un V segundo;

2) _____

a ^{^} b = a V b;

una) _________

un V segundo = un ^{^} b;

4) _____

un V segundo = un ^{^} b.

Habiendo considerado lo anterior, se puede notar que la negación de una proposición compleja, que contiene una conjunción o una disyunción, es una opción "simple", en la que basta con realizar la operación de negación.

La fórmula formada usando las leyes de Morgan es la siguiente:

(a ^{^} b) V (c) ^{^} e) = (a V b) ^{^} (cVe).

Pongamos ejemplos de la operación de negación. Negación de una proposición compleja, en la que no hay implicación: "Terminaré de trabajar y daré un paseo e iré a la tienda" - "Terminaré de trabajar, pero no daré un paseo y no iré a la tienda". almacenar." La negación de una proposición compleja, en la que primero es necesario cambiar la implicación a una conjunción o disyunción, se puede ilustrar con el siguiente ejemplo: "Si compro un automóvil, saldré de la ciudad o iré a la casa de campo". " - "Compraré un automóvil, pero no saldré de la ciudad y no me convertiré en dacha". En este ejemplo, por conveniencia, hemos omitido el paso de eliminación de implicación.

Debe decirse que los juicios que se niegan entre sí no pueden ser verdaderos y falsos al mismo tiempo. La situación de contradicción o negación se caracteriza por el hecho de que uno de los conceptos contradictorios es siempre verdadero, mientras que el otro es falso. No puede haber otra posición en este caso.

Es imposible identificar la operación de negación, en virtud de la cual se forma un nuevo juicio, a partir de la negación, que forma parte de los juicios negativos. La negación de los juicios puede hacerse tanto en relación con la totalidad del juicio como con sus partes y se expresa mediante las palabras “no es”, “no es la esencia”, “no es”, así como “incorrecto”, etc. de lo anterior, podemos concluir que existen dos tipos de negación: interna y externa. Como puede suponer, lo externo niega todo el juicio como un todo. Por ejemplo, "Algunos soldados no son paracaidistas" es una negación interna, mientras que "No es cierto que la Luna sea un planeta" es una negación externa. Así, la negación externa es la negación de todo el juicio como un todo, mientras que la interna muestra el hecho de una contradicción o inconsistencia entre el predicado y el sujeto.

Los siguientes tipos de juicios negativos se pueden mostrar en forma de fórmulas: "todos S son P" y "algunos S no son P" (estos son juicios generales); "ningún S es P" y "algunos S son P" (juicios privados). El último tipo de proposiciones negativas es "este S es P" y "este S no es P" (proposiciones llamadas singulares).

CONFERENCIA N° 13. Verdad y modalidad de las sentencias

1. Modalidad de las sentencias

juicio modal - este es un tipo separado de juicios, que tiene sus propias características y se caracteriza tanto por la presencia de características comunes con los juicios asertivos como por la diferencia de estos últimos.

Los juicios modales se estudian en el marco de la lógica modal, que es heterogénea en su contenido y se divide en varias ramas. Entre ellos: lógica del tiempo, lógica de la acción, lógica de las normas, lógica deóntica, lógica de la toma de decisiones et al.

Desde el punto de vista de la lógica clásica, uno u otro juicio puede denominarse asertórico o modal. Es obvio que estos dos tipos son diferentes entre sí.

Juicios modales puede llamarse clarificador. Los juicios de este tipo no solo caracterizan este o aquel objeto, lo describen, lo definen y sus propiedades inherentes, sino que también aclaran y complementan dicha caracterización. De forma simplificada, podemos decir que los juicios modales expresan nuestra actitud hacia el objeto en cuestión. Por supuesto, esta característica de los juicios modales se refleja en el lenguaje natural. Entonces, a diferencia de los juicios asertivos (léase simple), los modales contienen una serie de palabras especiales. Por ejemplo, "probado", "necesariamente", "posiblemente", "bueno", "malo", etc. Estas palabras se denominan operadores modales. Uno puede mostrar la diferencia entre juicios asertivos y modales dando las siguientes oraciones: "Mañana hará frío" - este juicio es asertivo; "Quizás mañana haga frío" - como ya está claro, este es un juicio modal. Desde estas posiciones, se puede argumentar que los juicios modales son juicios asertivos complementados por una relación específica. Sin embargo, el papel de los enunciados modales no se limita a una simple transferencia de la actitud del hablante hacia el sujeto. Hay un patrón más complejo y notable que no es a primera vista: Los juicios modales reflejan la naturaleza de la conexión entre el sujeto y el predicado.. En cierto sentido, lo crean ellos mismos.

Los juicios modales son juicios que reflejan la relación y conexión entre el sujeto y el predicado y muestran la relación con el sujeto con la ayuda de operadores modales.

Para comprender mejor la naturaleza de este tipo de juicio, consideremos una serie de ejemplos. Primero daremos un ejemplo de juicio asertivo y luego uno modal formado a partir de él. “No hay una nube en el cielo y el sol brilla intensamente”, “Es bueno que no haya una nube en el cielo y el sol brilla intensamente”; “La postura correcta mejora el rendimiento”, “Se ha demostrado que la postura correcta mejora el rendimiento” y “Verter agua fría mejora la salud”, “Se ha demostrado que mojar agua fría mejora la salud”. Y también: “El corredor de segundo carril vendrá primero”, “Es posible que el corredor de segundo carril venga primero”; “Dos por dos son cuatro”, “Obviamente dos por dos son cuatro”; “Una corriente eléctrica, al pasar, calienta al conductor” y “Es imperativo que la corriente, al pasar, caliente al conductor”. La diferencia entre juicios asertóricos y modales en los ejemplos dados es obvia. Digamos el primer par de juicios. "No hay ni una nube en el cielo..." es sólo una declaración de hecho, una descripción de dos componentes del tiempo despejado, sin evaluación, y con ella, cualquier sentimiento y emoción. Con la adición de la palabra "bueno" al juicio viene la evaluación que hace el hablante de este clima. De este juicio podemos concluir claramente que le gusta este tipo de clima. El primer tipo de juicio, al igual que el segundo (es decir, tanto los juicios asertóricos como los modales) pueden ser verdaderos o falsos. No existe una tercera opción. Sin embargo, no se puede dejar de estar de acuerdo en que los juicios modales tienen más variaciones y matices. A menudo pueden interpretarse de manera diferente, lo que posibilita que se produzcan errores al determinar su verdad o falsedad. Aquí es necesario mencionar que la lógica en general y la lógica modal en particular abordan la consideración del significado de las palabras "posible", "necesario", "probado", "obligatorio", así como "necesidad", "obligatorio". , “obligatorio” derivado de ellos azar”, “imposibilidad” desde un punto de vista especial. Si, desde el punto de vista del lenguaje natural, las palabras anteriores son solo palabras y tienen diferentes matices y significados, entonces la lógica las eleva al rango de categorías. Desde este punto de vista, se consideran sus interrelaciones y dependencias. Estas categorías también se consideran en el marco de la filosofía, que se interesa más por su lado sustantivo.

Por lo tanto, la juicios asertivos - Son juicios simples en los que se afirma o se niega cierta información sobre un tema en particular. También se caracterizan por lo que dicen sobre la relación entre los objetos reflejados en ellos. Puede haber dos o más elementos de este tipo. Para aclarar lo anterior, ponemos un ejemplo: “Todos los esquiadores profesionales son deportistas”. En esta sentencia se correlacionan los conceptos de “esquiadores profesionales” y “deportistas”, siendo el primero más acotado que el segundo y totalmente incluido en su ámbito, pero más rico en contenido, por el hecho de tener más prestaciones. Un juicio modal, a diferencia de uno asertivo, indica la prueba o falta de prueba de lo que se refleja en el juicio, la necesidad de una conexión entre los objetos o su accidente, la actitud hacia el sujeto del juicio desde el punto de vista de la moralidad, moralidad, etc. Los juicios modales tienen una estructura: M (S es (o no comer) P).

hay que decir que los juicios asertivos (como ya se describió en otros capítulos) se pueden combinar en otros complejos usando conectivos lógicos (conjunciones, disyunciones, equivalencias, implicaciones, negaciones). Los operadores modales también son excelentes para juicios complejos. En otras palabras, incluso los juicios complejos pueden ser modales. En este caso, su estructura será: M (a ^{^} b) o M (a V b), etc. Solo es necesario recordar que hay cinco conectores lógicos y, en consecuencia, juicios complejos formados a partir de ellos.

Las palabras en un idioma natural (incluido el ruso) se caracterizan por cierta ambigüedad. En otras palabras, muchas palabras tienen diferentes significados con el mismo sonido. Otros, a pesar de que difieren en sonido y ortografía, significan lo mismo. Esto último también se aplica a los operadores modales. Así, uno de los operadores modales puede ser reemplazado fácilmente por otro, y sin perder el significado implícito del juicio. Por ejemplo, el juicio "Probablemente este atleta correrá primero" no perderá lo que tiene y no ganará uno nuevo si reemplaza "probablemente" con "tal vez". Juzgue usted mismo: "Tal vez este atleta llegue corriendo primero". Esto también se puede hacer en otros casos.

Combinando lo anterior, podemos llamar juicios modales complejos a aquellos juicios complejos que, con la ayuda de operadores modales, reflejan la relación y conexión entre los juicios simples que lo componen.

Como se describió anteriormente, Las declaraciones modales se forman utilizando operadores modales..

La modalidad de los juicios tiene una serie de conceptos modales. Están bien estudiados y sistematizados. Al mismo tiempo, la sistematización se basa en la fuerza de la modalidad, así como en su positividad o negatividad. Hay tres conceptos modales básicos, aunque algunos estudiosos insisten en la opinión de que hay cuatro de ellos. Los tres conceptos modales principales se caracterizan por el hecho de que el primero de ellos es fuerte y positivo, el segundo es una característica débil y el tercero, en contraste con el primero, es una característica negativa fuerte. El cuarto concepto modal pretende en algunos casos reemplazar un concepto positivo fuerte y una característica débil.

Las modalidades pueden ser lógicas y ontológicas, diópticas, epistémicas, axiológicas y temporales..

Las modalidades lógicas junto con las ontológicas forman modalidades aléticas..

Hablando de la modalidad de los juicios, se mencionó más de una vez a los operadores modales. Muestran la necesidad de un juicio o su azar, posibilidad o imposibilidad. Sin embargo, el proceso no definió ni la verdad ni la falsedad ni otros términos de esta serie. Mientras tanto, es importante conocer el significado exacto de las categorías anteriores. Entonces, la necesidad de un juicio significa que este juicio se basa en una ley descubierta en el marco de cualquier ciencia, incluida la lógica. En este caso, también se reconocen como necesarias todas las consecuencias justificadas derivadas de estas leyes. El factor determinante en este caso es el factor de la objetividad. En otras palabras, la ley debe ser real, no virtual, es decir, debe reflejar correctamente el estado real de las cosas. Los juicios aleatorios se definen como declaraciones, aunque no se basan directamente en las leyes conocidas por la ciencia, pero no las contradicen. Lo mismo se aplica a las consecuencias de estas leyes. En el caso de juicios imposibles, todo es obvio. Tales juicios son aquellos que contradicen leyes científicamente comprobadas o sus consecuencias. Los posibles juicios se basan en el sentido común y no contradicen las leyes científicas y sus consecuencias.

Las categorías anteriores estudian modalidades aléticas.

2. Verdad de los juicios

Volviendo a la cuestión de la verdad de los juicios, debe decirse inmediatamente que a menudo la definición de este factor se convierte en una tarea difícil. Esto puede deberse a la ambigüedad de las palabras utilizadas en los enunciados, oa la incorrecta construcción del juicio desde el punto de vista de la lógica. La razón puede ser la complejidad de la estructura de la propia sentencia o la imposibilidad de determinar la falsedad o verdad en el momento por el desconocimiento o indisponibilidad de la información necesaria.

La determinación de la verdad de los juicios está directamente relacionada con la comparabilidad e incomparabilidad.. Las sentencias comparables se dividen en compatibles e incompatibles.

Juicios incompatibles puede estar en una relación de contradicción y oposición. Los conceptos incluidos en la relación de contradicción se caracterizan por el hecho de que no pueden ser simultáneamente verdaderos o falsos. Si una de las proposiciones contradictorias es verdadera, la otra es falsa y viceversa.

Si una de las proposiciones opuestas es verdadera, la otra es necesariamente falsa, ya que se excluyen por completo. Al mismo tiempo, la falsedad de uno de los juicios opuestos no significa la falsedad o verdad del otro. En efecto, lo contrario de los juicios no significa todavía que uno de ellos sea siempre verdadero y el otro falso. Por ejemplo: "No hay vida en Marte" y "Hay vida en Marte". Estos conceptos son indefinidos, es decir, no se sabe si son verdaderos o falsos. Ambos pueden ser falsos. Pero sólo uno de ellos puede ser cierto.

Juicios compatibles entrar en una relación lógica subordinación, equivalencia y se superponen (intersección).

Sentencias subordinadas compatibles. Llevan tal nombre debido a que uno de estos juicios está incluido en el ámbito del otro, está subordinado a éste. Tales juicios tienen un predicado común. La definición de la verdad de los juicios que están en relación con la subordinación está asociada a una cierta especificidad, ya que uno de los juicios está incluido en el ámbito del segundo. En este sentido, la verdad del juicio general implica la verdad de lo particular, mientras que la verdad de lo particular no determina con certeza la verdad de lo general. La falsedad de lo general deja indefinido el juicio particular, y la falsedad de lo particular no significa que lo general sea también falso.

Pongamos un ejemplo: "Ferrari es un buen auto" y "Todos los autos son buenos". La segunda proposición es falsa. es subordinado. Al mismo tiempo, el juicio privado subordinado a ella es verdadero.

Hablando relativamente, Los juicios equivalentes compatibles reflejan el mismo fenómeno u objeto del mundo circundante., pero lo hacen de manera diferente. Entonces, si tomamos en consideración dos juicios diferentes sobre un objeto o fenómeno, es decir, dos juicios compatibles, entonces notaremos un patrón: en un caso, ambos enunciados tendrán el mismo sujeto, pero expresados ​​de manera diferente (aunque tengan el mismo sujeto). mismo significado) predicados. En otro caso se presenta la situación contraria. Sin embargo, en este caso estamos hablando sólo de juicios equivalentes, pero en ningún caso de todos los juicios compatibles. No hace falta decir que cuando dos juicios son equivalentes, idénticos en significado, si uno de ellos es falso, el segundo es falso, y viceversa.

Ejemplos de proposiciones compatibles equivalentes son las siguientes declaraciones: "La luna es un satélite natural de la Tierra" y "La luna es un satélite de la Tierra que surgió como resultado de causas naturales".

Al determinar la verdad de juicios compatibles que no son equivalentes, es necesario cada vez partir del estado real de las cosas: dado que los conceptos compatibles a menudo reflejan el mismo sujeto solo parcialmente, cada uno de ellos en este caso puede ser tanto verdadero como falso.

La relación de intersección se caracteriza por el hecho de que si uno de esos juicios es falso, el otro es necesariamente verdadero. Esto se debe al hecho de que tales juicios tienen el mismo sujeto y predicado, que sin embargo difieren en calidad. Además, si uno de estos juicios es verdadero, entonces con respecto al otro no está claro si es verdadero o falso.

Lección No. 14. Leyes lógicas

1. El concepto de leyes lógicas

Las leyes de la lógica se conocen desde la antigüedad: ley de identidad, no contradicción y medio excluido. Todos ellos fueron descubiertos por Aristóteles. Leibniz descubrió la ley de la razón suficiente. Son de gran importancia para la ciencia, son los pilares de la lógica, porque sin estas leyes la lógica es impensable.

leyes lógicas - estas son reglas aplicadas objetivamente existentes y necesarias para la construcción del pensamiento lógico.

Como cualquier ley del mundo circundante, descubierta en el marco de la ciencia (por ejemplo, natural), las leyes de la lógica son objetivas. Las leyes lógicas difieren de las leyes de la jurisprudencia en que no pueden ser derogadas ni modificadas. Así, se caracterizan por la constancia. Puede comparar las leyes de la lógica, por ejemplo, con la ley de la gravitación universal. Existe independientemente de la voluntad de cualquiera. Por lo tanto, las leyes lógicas son las mismas para todos. Sin embargo, a pesar de la presencia de características comunes con las leyes de la naturaleza, las leyes lógicas tienen sus propias especificidades. Las leyes de la lógica son las leyes del pensamiento correcto, pero no del mundo circundante.

Como se mencionó anteriormente, las leyes de la lógica representan una especie de fundamento para la ciencia de la lógica. Todo en él se basa en estas reglas fundamentales. A veces también se les llama principios y su aplicación está muy extendida. Consciente o inconscientemente, cada persona en la vida cotidiana (en el trabajo, de vacaciones, en una tienda o en la calle) aplica leyes lógicas en la práctica. A veces los enunciados, ya sea por accidente o intencionadamente, no obedecen a leyes lógicas. La mayoría de las veces, esto se nota de inmediato y, como dicen, es "pegadizo". Por eso mucha gente habla de la inutilidad de la lógica como ciencia; después de todo, siempre queda claro cuando una persona hace un juicio incorrecto. Sin embargo, no debemos olvidar que, además de la vida cotidiana, donde la lógica filistea es suficiente, está la ciencia, que se caracteriza por un mayor nivel de conocimiento. Aquí es donde se necesita precisión y pensamiento correcto. Lo que se puede perdonar en una simple conversación es inaceptable en una discusión científica. Y de esto no debería haber ninguna duda. Imagínese por un momento a un diseñador de una central nuclear dibujando diagramas a ojo, y la importancia de las leyes lógicas se vuelve obvia.

2. La ley de la identidad. Ley de no contradicción

Ley de identidad (a = a). Para caracterizarla, primero es necesario comprender qué es la identidad en general. En el sentido más general Identidad significa equivalencia, igualdad.. Al mismo tiempo, rara vez se puede hablar de identidad absoluta, ya que es difícil encontrar dos objetos completamente idénticos. En este sentido, es lógico hablar de la identidad de un objeto consigo mismo. Sin embargo, aquí también hay trampas: el mismo objeto, tomado en diferentes períodos de tiempo, probablemente no se caracterizará por su identidad. Por ejemplo, podemos tomar a una persona de 3 años, 20 y 60 años. Evidentemente se trata de la misma persona, pero al mismo tiempo son tres personas “diferentes”. Por tanto, la identidad absoluta en el mundo real es imposible. Pero como el mundo no vive según leyes absolutas, podemos hablar de identidad, alejándonos de la completa abstracción.

La ley de la identidad se sigue de lo dicho anteriormente. Esto significa que en el proceso de construcción de juicios y declaraciones, es inaceptable reemplazar un objeto por otro. Es decir, no se puede sustituir arbitrariamente el sujeto a partir del cual comenzó la construcción lógica por otro. No se puede llamar idénticos a objetos que no lo son, y no se puede negar la identidad de objetos idénticos. Todo esto conduce a una violación de la ley de identidad.

Además, se produce una violación de la ley de identidad cuando una persona nombra incorrectamente las cosas. En este caso, puede transmitir información correcta que, sin embargo, no concierne al sujeto mencionado.

Hay casos en que se cambia el tema en una disputa. Es decir, los argumentantes pasan imperceptiblemente de una discusión de un tema previamente elegido a uno nuevo o estrechan el concepto de sujeto a su expresión lingüística. Es decir, ya no se habla del tema en sí, sino de las palabras, frases, etc. que lo expresan.

Este cambio puede ocurrir por varias razones. Aquí está la intención de uno de los participantes, y un error, también intencional o no intencional. A menudo, la ley de la identidad se viola cuando se usan palabras ambiguas. Estos pueden ser pronombres, homónimos. Por ejemplo, las palabras homónimas en una oración sacada de contexto suelen ser difíciles de limitar a uno u otro de sus significados. Es decir, no está claro en qué sentido se usó la palabra. En este caso, en lugar de un valor, se puede tomar otro, y entonces se violará la ley de identidad. A menudo, como resultado de la ambigüedad, la violación de la ley de identidad también crea ambigüedad y, con ella, confusión.

Hablando de la ley de identidad y sus violaciones, estas violaciones deben ser nombradas. El primero se llama "cambio de concepto" y significa que el sujeto del concepto se perdió, es decir, el significado entendido originalmente ha cambiado.

Sustitución de la tesis - el segundo tipo. Significa cambiar la tesis entendida inicialmente en el proceso de discusión.

La ley de identidad es ampliamente utilizada no solo en el marco de la lógica, sino también por otras ciencias, incluidas las aplicadas: informática y matemáticas, física, química, jurisprudencia, ciencia forense, etc.

Ley de no contradicción. Probablemente, todos en su vida se encontraron con una situación en la que el tema del que se comprometió a hablar resultó ser tan difícil que el hilo del razonamiento pronto se desvaneció y comenzó la confusión en sus pensamientos. Esto sucede porque el tema no es muy conocido por el narrador o no ha hecho la preparación necesaria. Tan pronto como se pierde un “camino” claro de razonamiento, comienzan las contradicciones. El razonador puede, a menudo sin darse cuenta, expresar juicios contradictorios uno tras otro. La ley de no contradicción habla precisamente de la inadmisibilidad de una contradicción entre lo dicho antes y lo dicho nuevamente. También es una contradicción atribuir a un mismo objeto propiedades previamente rechazadas, y viceversa. Esta contradicción se llama lógica formal.

Por no hablar del factor tiempo. En este caso, es de importancia inmediata. Estamos hablando de la inadmisibilidad de una contradicción entre dos o más afirmaciones, es decir, si previamente se aprobó, digamos, que un objeto tiene una u otra característica, la posterior negación de esta característica es inaceptable. Sin embargo, no te olvides del tiempo y del hecho de que todo en nuestro mundo tiende a cambiar. Por lo tanto, no es contradictorio un juicio que, aunque contiene información mutuamente excluyente sobre el sujeto, implica el mismo sujeto en diferentes intervalos de tiempo.

3. Ley del tercero excluido

Ley del tercero excluido asociado con opiniones contradictorias. Significa que sólo puede haber dos juicios contradictorios, no puede haber un tercero. De ahí el nombre de esta ley.

Si dos juicios se niegan, uno afirma algo y el otro contradice la existencia de lo que se afirma, podemos decir que estos juicios son contradictorios. Cada uno de estos juicios es independiente y se considera por separado debido a que contiene información que desmiente el juicio contrario. La consideración de ellos a este respecto se lleva a cabo para determinar cuál de ellos es verdadero y cuál es falso. Dado que tales juicios son completamente excluyentes entre sí, es decir, si uno es verdadero, el otro siempre es falso, no existe una tercera opción. Es decir, significa que no existe un estado intermedio entre verdadero y falso. Esto significa que no puede haber un tercer juicio sobre un objeto, que refleje las mismas propiedades que se reflejan (afirmadas o negadas) por dos juicios contradictorios.

Para una comprensión más completa del problema, se deben dar ejemplos. Para empezar, consideremos los reflejos esquemáticos de los juicios contradictorios: "Ningún S es P" y "Algunos S son P"; "Todos los S son P" y "Algunos S no son P"; "Este S es P" y "Este S no es P". Como puede ver, los tres pares de juicios dados son, respectivamente, generales, particulares y singulares, así como contradictorios (es decir, tipo A y no A). Los juicios "Yuri Gagarin es el cosmonauta que voló por primera vez al espacio" y "Yuri Gagarin no es el cosmonauta que voló por primera vez al espacio" son juicios contradictorios.

Al considerar la ley del tercero excluido, siempre surge la cuestión de sus diferencias con la ley de no contradicción. Esto se debe al hecho de que ambas leyes se aplican a los juicios contradictorios ahora considerados. Sin embargo, hay una diferencia entre ellos. Queda claro si uno considera juicios contrarios (por ejemplo, "Todos los hombres tienen extremidades" y "Ningún hombre tiene extremidades") juicios. No se les aplica la ley del tercero excluido.

4. Motivo suficiente

Cualquier afirmación debe tener una base. Es obvio. Cuando una de las partes en una disputa reclama algo, la otra suele exigir: "Justificar".

razón suficiente при этом es informacion confiable. Cualquier pensamiento verdadero debe estar suficientemente fundamentado. Por supuesto, la ausencia de una razón suficiente no implica la falsedad de una sentencia; puede ser verdadera; Sin embargo, este hecho se desconoce hasta que se reciba la justificación. Hay que decir que sólo un juicio verdadero necesita justificación. Lo que es falso no puede tener razón suficiente en absoluto. A pesar de que en algunos casos ha habido intentos de fundamentar juicios falsos con éxito variable, este enfoque no puede considerarse correcto.

La ley de la razón suficiente no se expresa en forma de fórmula, ya que no existe tal fórmula..

Cuando decimos que la información verdadera es una base suficiente para un juicio, nos referimos a varios tipos de datos basados ​​en fuentes confiables. Para las matemáticas, estas son expresiones digitales derivadas sin errores usando axiomas, teoremas, varios sistemas que permiten cálculos confiables (tal sistema, por ejemplo, es la tabla de multiplicar). También se considerará fiable la información obtenida sobre la base de leyes científicas. Para fundamentar una nueva proposición se pueden utilizar las proposiciones derivadas anteriormente, respecto de las cuales se ha probado que son verdaderas.

La ley de la razón suficiente, quizás más que cualquier otra, opera en el ámbito de la vida humana diaria y también se aplica dentro de varias profesiones. Esto se debe al hecho de que en el proceso de cognición, una persona primero piensa en qué se basa la información nueva recibida. Por ejemplo, a menudo se puede escuchar en los medios que la información se obtuvo "de fuentes confiables", o en ocasiones se usa la expresión "según datos no verificados".

Por supuesto, la ley de no contradicción y el tercero excluido, así como la ley de identidad, juegan un papel muy importante en el pensamiento correcto. Sin embargo, parecen seguir la ley de la razón suficiente. La necesidad de ellos surge solo cuando hay una sustanciación de uno u otro hecho, concepto, juicio. Lo que se ha dicho debe atribuirse, por supuesto, no al significado científico de las leyes de la lógica, sino más bien a la necesidad de estas leyes para la vida y actividad de la persona promedio.

En el marco de esta pregunta, es necesario decir acerca de una característica que es característica de la razón y la consecuencia lógicas en su relación con la razón y la consecuencia reales. Si en la vida real el fundamento siempre viene primero, y la consecuencia se deriva de él, entonces en lógica puede ocurrir la situación opuesta. Esto se debe al orden de las cosas: en el mundo real, el proceso de fundación pasa primero, y solo entonces se deriva la consecuencia. Una persona que no tuvo la oportunidad de observar la razón, solo puede confiar en la consecuencia. Así, habiendo recibido una consecuencia, una persona mentalmente, virtualmente puede recrear la base.

Lección No. 15. Inferencia. Características generales del razonamiento deductivo

1. El concepto de inferencia

Inferencia - esta es una forma de pensamiento abstracto, a través del cual se deriva nueva información a partir de información previamente disponible. En este caso, los órganos de los sentidos no están involucrados, es decir, todo el proceso de inferencia se lleva a cabo a nivel del pensamiento y es independiente de la información recibida en el momento desde el exterior. Visualmente, la conclusión se refleja en forma de columna en la que hay al menos tres elementos. Dos de ellas son premisas, la tercera se llama conclusión. Los paquetes y las conclusiones suelen estar separados entre sí por una línea horizontal. La conclusión siempre se escribe debajo, las premisas arriba. Tanto las premisas como la conclusión son juicios. Además, estos juicios pueden ser tanto verdaderos como falsos. Por ejemplo:

Todos los mamíferos son animales.

Todos los gatos son mamíferos.

Todos los gatos son animales.

Esta conclusión es verdadera.

La inferencia tiene una serie de ventajas. ante las formas de conocimiento sensorial y la investigación experimental. Dado que el proceso de inferencia tiene lugar solo en el ámbito del pensamiento, no afecta a los objetos reales. Esta es una propiedad muy importante, ya que muchas veces el investigador no tiene la oportunidad de obtener un objeto real para observación o experimentos debido a su alto costo, tamaño o lejanía. Algunos artículos en este momento generalmente pueden considerarse inaccesibles para la investigación directa. Por ejemplo, los objetos espaciales se pueden atribuir a dicho grupo de objetos. Como se sabe, la exploración humana incluso de los planetas más cercanos a la Tierra es problemática.

Otra ventaja de las inferencias es que brindan información confiable sobre el objeto de estudio. Por ejemplo, fue a través de la inferencia que D. I. Mendeleev creó su propio sistema periódico de elementos químicos. En el campo de la astronomía, la posición de los planetas a menudo se determina sin ningún contacto visible, basándose únicamente en la información ya disponible sobre las regularidades en la posición de los cuerpos celestes.

defecto de inferencia se puede decir que las conclusiones a menudo se caracterizan por ser abstractas y no reflejan muchas de las propiedades específicas del tema. Esto no se aplica, por ejemplo, a la tabla periódica de elementos químicos mencionada anteriormente. Está comprobado que con su ayuda, se descubrieron elementos y sus propiedades, que en ese momento aún no eran conocidos por los científicos. Sin embargo, esto no es así en todos los casos. Por ejemplo, cuando los astrónomos determinan la posición de un planeta, sus propiedades se reflejan solo aproximadamente. Además, a menudo es imposible hablar sobre la corrección de la conclusión hasta que haya pasado la prueba en la práctica.

Las inferencias pueden ser verdaderas y probabilísticas.. Los primeros reflejan fielmente la situación real, los segundos son de naturaleza incierta. Los tipos de inferencia son: inducción, deducción y conclusión por analogía.

Inferencia - esto es principalmente la derivación de consecuencias, se aplica en todas partes. Cada persona en su vida, independientemente de su profesión, sacó conclusiones y recibió consecuencias de estas conclusiones. Y aquí surge la cuestión de la verdad de tales consecuencias. Una persona que no está familiarizada con la lógica la usa en un nivel filisteo. Es decir, juzga las cosas, saca conclusiones, saca conclusiones en base a lo que ha acumulado en el proceso de la vida.

A pesar de que casi todas las personas reciben capacitación en los conceptos básicos de lógica en la escuela, aprenden de sus padres, el nivel de conocimiento filisteo no puede considerarse suficiente. Por supuesto, en la mayoría de las situaciones este nivel es suficiente, pero hay un porcentaje de casos en los que la preparación lógica simplemente no es suficiente, aunque es en esas situaciones cuando más se necesita. Como saben, existe un tipo de delito como el fraude. La mayoría de las veces, los estafadores usan esquemas simples y probados, pero un cierto porcentaje de ellos se involucra en engaños altamente calificados. Dichos delincuentes conocen la lógica casi a la perfección y, además, tienen habilidades en el campo de la psicología. Por eso, muchas veces no les cuesta nada engañar a una persona que no está preparada. Todo esto habla de la necesidad de estudiar la lógica como ciencia.

Inferencia es una operación lógica muy común. Como regla general, para obtener un juicio verdadero, las premisas también deben ser verdaderas. Sin embargo, esta regla no se aplica a la prueba en contrario. En este caso, se toman deliberadamente premisas falsas, que son necesarias para determinar el objeto necesario a través de su negación. En otras palabras, las premisas falsas se descartan en el proceso de derivar una consecuencia.

2. Razonamiento deductivo

Como gran parte de la lógica clásica, la teoría de la deducción debe su aparición al antiguo filósofo griego Aristóteles. Desarrolló la mayoría de las cuestiones relacionadas con este tipo de razonamiento.

Según las obras de Aristóteles deducción es la transición en el proceso de inferencia de lo general a lo particular. En otras palabras, la deducción es la concreción gradual de un concepto más abstracto. Pasa por varios pasos, cada vez derivando una consecuencia de varias premisas.

hay que decir que El verdadero conocimiento debe obtenerse mediante el proceso de razonamiento deductivo.. Este objetivo sólo puede lograrse si se cumplen las condiciones y reglas necesarias. Hay dos tipos de reglas de inferencia: reglas de inferencia directa y reglas de inferencia indirecta. La inferencia directa significa obtener una conclusión a partir de dos premisas que será verdadera si se siguen las reglas de la inferencia directa.

Por lo tanto, las premisas deben ser verdaderas y deben observarse las reglas para obtener las consecuencias. Sujeto a estas reglas, se puede hablar de la corrección del pensamiento con respecto al tema tomado. Esto quiere decir que para obtener un juicio verdadero, nuevos conocimientos, no es necesario tener toda la información. Parte de la información se puede recrear de forma lógica y fija. La consolidación es necesaria, porque sin ella el proceso de obtención de nueva información no tiene sentido. No es posible transferir dicha información o utilizarla de otra manera. Naturalmente, dicha consolidación se produce a través del lenguaje (hablado, escrito, lenguaje de programación, etc.). La consolidación en lógica ocurre principalmente con la ayuda de símbolos. Por ejemplo, estos pueden ser símbolos de conjunción, disyunciones, implicaciones, expresiones literales, paréntesis, etc.

Los siguientes tipos de inferencias son deductivas: conclusiones de conexiones lógicas y conclusiones sujeto-predicado.

también las inferencias deductivas son directas.

Se hacen a partir de una premisa y se denominan transformación, inversión y oposición al predicado, las conclusiones sobre el cuadrado lógico se consideran por separado. Tales conclusiones se derivan de juicios categóricos.

Consideremos estas conclusiones.

La transformación tiene un esquema:

S es P

S no es no-R.

Este diagrama muestra que solo hay un paquete. Este es un juicio categórico. La transformación se caracteriza por el hecho de que cuando la cualidad de la premisa cambia en el proceso de inferencia, su cantidad no cambia y el predicado de la consecuencia niega el predicado de la premisa. Hay dos formas de transformación: la doble negación y el reemplazo de una negación en un predicado por una negación en un conectivo. El primer caso se muestra en el diagrama anterior. En el segundo, la transformación se refleja en el esquema como S no-P - S no es P.

Dependiendo del tipo de juicio, la transformación se puede expresar de la siguiente manera.

Todos los S son P - Ningún S es no-P. Ningún S es P - Todo S es no-P. Algunos S son P - Algunos S no son no-P. Algunas S no son P - Algunas S no son P.

Обращение - esta es una conclusión en la que la calidad de la premisa no cambia cuando se cambian los lugares del sujeto y el predicado.

Es decir, en el proceso de inferencia, el sujeto toma el lugar del predicado y el predicado toma el lugar del sujeto. En consecuencia, el esquema de circulación se puede representar como S es P - P es S.

La apelación puede ser con o sin limitación. (también se le llama simple o pura). Esta división se basa en un indicador cuantitativo del juicio (es decir, la igualdad o desigualdad de los volúmenes de S y P). Esto se expresa en si la palabra cuantificada ha cambiado o no y si el sujeto y el predicado están distribuidos. Si ocurre tal cambio, entonces la restricción ha sido manejada. De lo contrario, podemos hablar de circulación pura. Recuerde que una palabra cuantificada es una palabra, un indicador de cantidad. Así, las palabras "todos", "algunos", "ninguno" y otros son palabras cuantificadas.

Contrastando con un predicado caracterizado por el hecho de que el vínculo en la consecuencia se invierte, el sujeto contradice el predicado de la premisa, y el predicado es equivalente al sujeto de la premisa.

Hay que decir que una inferencia directa con oposición a un predicado no puede deducirse de juicios afirmativos particulares.

Vamos a dar esquemas de oposición en función de los tipos de juicios.

Algunos S no son P - Algunos no P son S. Ningún S es P - Algunos no P son S. Todos los S son P - Ningún P es S.

Combinando lo dicho, podemos considerar la oposición al predicado como el producto de dos inferencias inmediatas a la vez. La primera es la transformación. Su resultado es invertido.

3. Inferencias condicionales y disyuntivas

Hablando de razonamiento deductivo, uno no puede dejar de prestar atención al razonamiento condicional y disyuntivo.

Inferencias condicionales se llaman así porque utilizan proposiciones condicionales como premisas (si a, entonces b). Las inferencias condicionales se pueden reflejar en la forma del siguiente diagrama.

Si a, entonces b. Si b, entonces c. Si a, entonces c.

Arriba hay un diagrama de inferencias, que son una especie de condicional. Es característico de tales inferencias que todas sus premisas sean condicionales.

Otro tipo de inferencia condicional es juicios categóricos condicionales. Según el nombre de esta conclusión, no ambas premisas son proposiciones condicionales, una de ellas es una proposición categórica simple.

También es necesario mencionar modos: variedades de inferencias. Existen: modo afirmativo, modo negador y dos modos probabilísticos (primero y segundo).

Modo de aprobación tiene la distribución más amplia en el pensamiento. Esto se debe al hecho de que da una conclusión confiable. Por lo tanto, las reglas de varias disciplinas académicas se construyen principalmente sobre la base del modo afirmativo. Puede mostrar el modo afirmativo como un diagrama.

Si a, entonces b.

una.

b.

Pongamos un ejemplo de un modo asertivo.

Si el hacha cae al agua, se hundirá.

El hacha cayó al agua.

Él se ahogará.

Las dos proposiciones verdaderas que son las premisas de esta proposición se transforman en el proceso de inferencia en una proposición verdadera.

modo negativo expresado de la siguiente forma. Si a, entonces b. No b. No.

Este juicio se basa en la negación de la consecuencia y la negación del fundamento.

Las inferencias pueden dar no solo juicios verdaderos, sino también indefinidos (no se sabe si son verdaderos o falsos).

A este respecto es necesario hablar de los modos probabilísticos.

El primer modo probabilístico en el diagrama se muestra de la siguiente manera.

Si a, entonces b.

b.

Probablemente un.

Como su nombre lo indica, la consecuencia deducida de las premisas con la ayuda de este modo es probable.

Si sopla un fuerte viento, el yate se inclina hacia un lado.

El yate rueda hacia un lado.

Probablemente sopla un fuerte viento.

Como vemos Del enunciado de la consecuencia al enunciado de la razón es imposible sacar una conclusión verdadera..

El segundo modo probabilístico en forma de diagrama se puede representar de la siguiente manera.

Si a, entonces b. No.

Probablemente no-b. Tomemos un ejemplo.

Si una persona se acuesta bajo el sol, se bronceará.

Este hombre no se acuesta bajo el sol.

No se quemará.

Como se puede ver en el ejemplo anterior, al hacer una conclusión de la negación de la base a la negación de la consecuencia, obtendremos una consecuencia no verdadera, sino probabilística.

Las fórmulas de los modos afirmativo y negador son las leyes de la lógica, mientras que las fórmulas de los probabilísticos no lo son.

razonamiento divisivo se dividen en inferencias disyuntivas simples y categóricas divisivas. En el primer caso, todos los locales se separan. En consecuencia, los juicios categóricos divisorios tienen un juicio categórico simple como una de las premisas.

Por lo tanto, la la inferencia se considera divisiva, cuyas premisas total o parcialmente son juicios disyuntivos. La estructura de una inferencia disyuntiva simple se refleja a continuación.

S es A o B o C.

Y hay A1 o A2.

S es A1 o A2 o B o C.

Un ejemplo de tal conclusión es el siguiente.

El camino puede ser recto o circular.

La rotonda puede ser con un transbordo o con varios transbordos.

El camino puede ser recto o con un transbordo, o con varios transbordos.

Las inferencias categóricas separativas se pueden representar en forma de diagrama..

S es A o B. S es A (B). S no es B(A). Por ejemplo:

El tiro es certero e impreciso. Este tiro es certero. Este tiro no es inexacto.

Aquí es necesario mencionar las inferencias condicionales-separativas. Difieren de las inferencias anteriores en sus premisas. Una de ellas es una proposición disyuntiva, que no es especial, pero la segunda premisa de tales proposiciones consiste en dos o más proposiciones condicionales.

Un juicio condicional-separativo puede ser un dilema o un trilema.

en un dilema la premisa condicional consta de dos miembros. En este caso, la separación implica la presencia de una elección. En otras palabras, un dilema es una elección entre dos opciones.

El dilema puede ser constructivo simple y constructivo complejo, así como destructivo simple y complejo. El primero tiene dos premisas, una de las cuales afirma el mismo resultado de las dos situaciones propuestas, la otra dice que una de estas situaciones es posible. El corolario resume el enunciado de la primera premisa (la proposición condicional).

Si presionas un lápiz, se romperá; si doblas un lápiz, se romperá.

Puedes presionar el lápiz o doblar el lápiz.

El lápiz se romperá.

Un dilema de diseño complejo implica una elección más difícil entre alternativas.

trilema consta de dos premisas y una consecuencia y ofrece una elección de tres opciones o establece tres hechos.

Si el atleta golpea a tiempo, ganará; si el atleta distribuye correctamente las fuerzas, entonces ganará; si el atleta realiza el salto limpiamente, ganará.

El atleta golpeará a tiempo o distribuirá correctamente las fuerzas a lo largo de la distancia, o realizará el salto limpiamente.

El atleta ganará.

Hay casos en que se omite una conclusión o una de las premisas en inferencias condicionales, disyuntivas o condicionalmente distributivas. Tales conclusiones se llaman abreviadas.

Lección N° 16. Silogismo

1. El concepto de silogismo. silogismo categórico simple

La palabra "silogismo" proviene del griego syllogysmos, que significa "conclusión". Es obvio que silogismo - esta es la derivación de una consecuencia, una conclusión de ciertas premisas. Un silogismo puede ser simple, compuesto, abreviado y compuesto abreviado.

Un silogismo cuyas premisas son proposiciones categóricas se denomina, respectivamente, categórico. Hay dos premisas en el silogismo. Contienen tres términos del silogismo, denotados por las letras S, P y M. P es el término mayor, S es el menor y M es el término de conexión medio. En otras palabras, el término P tiene un alcance más amplio (aunque un contenido más limitado) que M y S. El término más limitado en un silogismo es S. Además, el término más grande contiene el predicado del juicio, el más pequeño, su sujeto. . S y P están relacionados entre sí por el concepto medio (M).

Un ejemplo de un silogismo categórico.

Todos los boxeadores son atletas.

Este hombre es un boxeador.

Esta persona es un atleta.

La palabra "boxeador" aquí es el término medio, la primera premisa es el término mayor, la segunda es el menor. Para evitar errores, notemos que este silogismo se refiere a una persona determinada y específica, y no a todas las personas. De lo contrario, por supuesto, la segunda premisa tendría un alcance mucho más amplio.

Un silogismo categórico tiene cuatro formas, dependiendo de la posición del término medio en su estructura.

En el primer caso, la premisa mayor debe ser general, mientras que la premisa menor debe ser afirmativa. La segunda forma del silogismo categórico da una conclusión negativa y una de sus premisas también es negativa. El concepto más amplio, como en el primer caso, debe ser general. La conclusión de la tercera forma debe ser privada, la premisa menor debe ser afirmativa. La cuarta forma de silogismos categóricos es la más interesante. De tales conclusiones es imposible sacar una conclusión generalmente afirmativa, y hay una conexión natural entre las premisas. Así, si una de las premisas es negativa, la mayor debe ser general, mientras que la menor debe ser general, si la mayor es afirmativa.

Para evitar posibles errores, al construir silogismos categóricos, uno debe guiarse por las reglas de términos y premisas. Las reglas del término son las siguientes.

Distribución media de plazos (M). Significa que el término medio, el vínculo de conexión, debe distribuirse en al menos uno de los otros dos términos: el mayor o el menor. Si se viola esta regla, la conclusión es falsa.

Ausencia de términos de silogismo innecesarios.. Significa que un silogismo categórico debe contener sólo tres términos: los términos S, M y P. Cada término debe considerarse con un solo significado.

Distribución bajo custodia. Para poder distribuirse en la conclusión, el término debe distribuirse también en las premisas del silogismo.

Reglas de parcela.

1. Imposibilidad de desistimiento en parcelas privadas. Es decir, si ambas premisas son juicios privados, es imposible sacar una conclusión de ellos. Por ejemplo:

Algunos coches son camionetas.

Algunos mecanismos son máquinas.

No se puede sacar ninguna conclusión de estas premisas.

2. Imposibilidad de inferencia a partir de premisas negativas. Las premisas negativas hacen imposible sacar una conclusión. Por ejemplo:

Las personas no son pájaros.

Los perros no son personas.

La conclusión no es posible.

3. La siguiente regla dice que si una de las premisas del silogismo es particular, entonces su consecuencia también lo será. Por ejemplo:

Todos los boxeadores son atletas.

Algunas personas son boxeadores.

Algunas personas son atletas.

4. Hay otra regla que dice que si solo una de las premisas del silogismo es negativa, la conclusión es posible, pero también será negativa. Por ejemplo:

Todas las aspiradoras son electrodomésticos.

Esta técnica no es doméstica.

Esta técnica no es una aspiradora.

2. Silogismo complejo

Al pensar, operamos con conceptos, juicios y conclusiones, incluidos los silogismos. Al igual que los juicios, un silogismo puede ser simple (discutido anteriormente) y complejo. Por supuesto, la palabra "difícil" no debe entenderse en el sentido habitual de la palabra, como "pesado" o "difícil". Un silogismo complejo consta de varios silogismos simples. Ellos forman polisilogismo, o silogismo complejo; estos son sinónimos. Un polisilogismo es una serie de silogismos simples conectados entre sí de manera secuencial. En este caso, la conclusión, la consecuencia de uno de los silogismos simples, se convierte en premisa para el siguiente. Se obtiene así una especie de “cadena” de silogismos.

Todos los polisilogismos se dividen en regresivo и progresivo. Un silogismo progresivo se caracteriza por el hecho de que su conclusión se convierte en la premisa más amplia del siguiente silogismo.

La conclusión del silogismo regresivo se convierte en la premisa menor en lo siguiente.

3. Silogismo abreviado

Para facilitar su uso y ahorrar tiempo, y especialmente en los casos en que la conclusión es obvia, se utilizan silogismos abreviados. Cuando se habla de silogismos abreviados, significa que en tal conclusión falta una de las premisas y, en algunos casos, la conclusión.

Todos los pájaros tienen alas.

Todas las gaviotas son pájaros.

Todas las gaviotas tienen alas.

Este es un ejemplo de un silogismo categórico simple. Para obtener un silogismo abreviado, puede omitir la gran premisa, es decir, "todas las gaviotas tienen alas". Así, obtenemos: "Todas las gaviotas son pájaros, lo que significa que todas las gaviotas tienen alas". Naturalmente, en este caso la consecuencia del silogismo será verdadera. En otras palabras, la reducción del silogismo no afecta su verdad o falsedad.

Puede dar este ejemplo: "Todos los gases son volátiles, por lo tanto, el oxígeno es volátil". Este es un silogismo abreviado, y el completo se expresa de la siguiente manera.

Todos los gases son volátiles.

El oxígeno es un gas.

El oxígeno es volátil.

A diferencia del ejemplo anterior, aquí se omite la premisa menor.

La conclusión se salta en el caso de que no sea necesario expresar el resultado obtenido por su obviedad, obviedad para otros, que se deriva de la naturaleza de las propias premisas (es decir, si las premisas y los objetos relacionados, fenómenos son bien conocidos) . Por ejemplo: "Todo lo que es más liviano que el agua no se hunde en ella. La espuma de poliestireno es más liviana que el agua". En este caso, la conclusión omitida es bastante obvia. El silogismo se ve así.

Cualquier cosa más ligera que el agua no se hunde en ella.

La espuma de poliestireno es más liviana que el agua.

La espuma de poliestireno no se hunde en el agua.

En estos casos, la restauración del silogismo es bastante simple, pero a veces hay problemas con la definición de la premisa y la conclusión y su separación entre sí. Por lo tanto, hay que tener en cuenta que antes de la premisa se suelen poner las palabras “porque”, “porque”, etc.. Antes de la conclusión se suelen poner palabras como “por lo tanto” o “por lo tanto”.

Dado que el silogismo abreviado es conveniente y compacto, se usa con más frecuencia que los silogismos categóricos completos. El silogismo categórico abreviado también se llama entimema.

4. Silogismo compuesto abreviado

Entre los silogismos abreviados compuestos, hay epicheirems и sorites. Deberíamos empezar por los sorites, ya que su concepto se utiliza al considerar el segundo tipo. Al igual que los silogismos complejos, los sorites pueden ser progresivos o regresivos. Los sorites progresivos se obtienen a partir de silogismos complejos progresivos, los regresivos, de los regresivos. Como se mencionó anteriormente, una de las premisas de un silogismo complejo es la conclusión del anterior. Al reducir un silogismo complejo a la forma sorites, se omite esta premisa. También se puede pasar por alto la compleja premisa del juicio posterior en un polisilogismo.

El sorite progresivo contiene el predicado de la conclusión y su sujeto. Comienza primero y termina segundo. A diferencia del sorite progresivo, el sorite regresivo no comienza con el predicado de la conclusión, sino con su sujeto. Termina con un predicado.

Esquema de sorites progresivos..

Todo A es B. Todo C es A. Todo D es C. Todo D es B.

Diagrama de soritas regresivas.

Todo A es B. Todo B es C. Todo C es D. Todo A es D.

CONFERENCIA N° 17. Inducción. Concepto, reglas y tipos

1. El concepto de inducción

Conceptos como lo general y lo particular sólo pueden ser considerados en conjunto. Ninguno de ellos tiene independencia, ya que al considerar los procesos, fenómenos y objetos del mundo circundante solo a través del prisma de, digamos, una imagen privada, la imagen resultará incompleta, sin muchos elementos necesarios. Una mirada demasiado general a los mismos objetos y la imagen también dará demasiado general, los objetos serán considerados demasiado superficialmente. Para ilustrar lo dicho, se puede contar una anécdota humorística sobre un médico. Un día el médico tuvo que tratar a un sastre que tenía fiebre. Estaba muy débil y el médico pensó que sus posibilidades de recuperación eran escasas. Sin embargo, el paciente pidió jamón y el médico se lo permitió. Después de algún tiempo, el sastre se recuperó.

En su diario, el doctor anotó que “el jamón es un remedio eficaz para la fiebre”. Al rato, el mismo médico atendió al zapatero, que también tenía fiebre, y le recetó jamón como medicina. El paciente murió. El médico escribió en su diario que “el jamón es un buen remedio para la fiebre en los sastres, pero no en los zapateros”.

Inducción es el paso de lo particular a lo general. Es decir, se trata de una generalización gradual de un concepto más particular y específico.

A diferencia de la deducción, en la que de premisas verdaderas se deriva una conclusión verdadera, información fiable, en el razonamiento inductivo, incluso de premisas verdaderas, se obtiene una conclusión probabilística. Esto se debe a que la verdad de lo particular no determina únicamente la verdad de lo general. Dado que la conclusión inductiva es de naturaleza probabilística, la construcción adicional de nuevas conclusiones sobre su base puede distorsionar la información confiable recibida anteriormente.

A pesar de esto, la inducción es muy importante en el proceso de cognición, y uno no tiene que ir muy lejos para confirmarlo. Cualquier posición de la ciencia, ya sea humanitaria o ciencia natural, fundamental o aplicada, es el resultado de la generalización. Al mismo tiempo, los datos generalizados se pueden obtener de una sola manera: estudiando, considerando los objetos de la realidad, su naturaleza y relaciones. Tal estudio es una fuente de información generalizada sobre los patrones del mundo que nos rodea, la naturaleza y la sociedad.

2. Reglas de inducción

Para evitar errores, inexactitudes e imprecisiones en el pensamiento, para evitar curiosidades, uno debe cumplir con los requisitos que determinan la corrección y la validez objetiva de una conclusión inductiva. Estos requisitos se analizan con más detalle a continuación.

Primera regla establece que la generalización inductiva proporciona información confiable solo si se realiza de acuerdo con características esenciales, aunque en algunos casos se puede hablar de cierta generalización de características no esenciales.

La razón principal por la que no se pueden generalizar es que no tienen una propiedad tan importante como la repetibilidad. Esto es tanto más importante cuanto que la investigación inductiva consiste en establecer las características esenciales, necesarias y estables de los fenómenos que se estudian.

según segunda regla Una tarea importante es determinar con precisión si los fenómenos en estudio pertenecen a una sola clase, reconociendo su homogeneidad o su mismo tipo, ya que la generalización inductiva se aplica sólo a objetos objetivamente similares [8]. De esto puede depender la validez de la generalización de características que se expresan en premisas particulares.

La generalización incorrecta puede dar lugar no solo a malentendidos o distorsiones de la información, sino también a la aparición de diversos tipos de prejuicios y conceptos erróneos. La razón principal de la aparición de errores es la generalización según características aleatorias de objetos individuales o la generalización según características comunes, cuando no hay necesidad de estas características.

La correcta aplicación de la inducción es uno de los pilares del correcto pensamiento en general.

Como se indicó anteriormente, razonamiento inductivo - se trata de una inferencia en la que el pensamiento se desarrolla desde un conocimiento de menor grado de generalidad hasta un conocimiento de mayor grado de generalidad [9]. Es decir, se considera y generaliza un tema particular. La generalización es posible hasta ciertos límites.

Cualquier fenómeno del mundo circundante, cualquier tema de investigación, se estudia mejor en comparación con otro tema similar. También lo es la inducción. Sus características se demuestran mejor en comparación con la deducción. Estas características se manifiestan principalmente en la forma en que se desarrolla el proceso de inferencia, así como en la naturaleza de la conclusión. Así, en deducción se concluye de las características de un género a las características de una especie y objetos individuales de este género (basándose en relaciones volumétricas entre términos); en inferencia inductiva, desde las características de los objetos individuales hasta las características de todo el tipo o clase de objetos (hasta el volumen de esta característica) [10].

Por lo tanto, hay una serie de diferencias entre el razonamiento deductivo y el inductivo que nos permiten separarlos entre sí. Puede ser distinguido varias características del razonamiento inductivo:

1) el razonamiento inductivo incluye muchas premisas;

2) todas las premisas del razonamiento inductivo son juicios únicos o privados;

3) el razonamiento inductivo es posible para todas las premisas negativas.

3. Tipos de razonamiento inductivo

Primero, hablemos de la división fundamental del razonamiento inductivo. Son completos e incompletos.

Completo Se denominan inferencias, en las que la conclusión se realiza sobre la base de un estudio exhaustivo de todo el conjunto de objetos de una determinada clase.

La inducción completa se usa solo en los casos en que es posible determinar la gama completa de objetos incluidos en la clase en consideración, es decir, cuando su número es limitado. Por lo tanto, la inducción completa se aplica solo a clases cerradas. En este sentido, el uso de la inducción completa no es muy común.

Además, tal inferencia da un valor confiable, ya que todos los objetos sobre los cuales se hace la conclusión se enumeran en las premisas. La conclusión se hace sólo en relación con estos temas.

Para poder hablar de inducción completa, es necesario verificar el cumplimiento de sus reglas y condiciones. Así, la primera regla dice que el número de objetos comprendidos en la clase en consideración debe ser limitado y determinado; su número no debe ser grande. Cada elemento de la clase tomada, respecto del cual se crea una inferencia, debe tener un rasgo característico. Y finalmente, la derivación de una conclusión completa debe ser justificada, necesaria, racional.

El esquema de una inferencia completa se puede reflejar como:

51 - P

52 - P

53 - P

sn - r

Un ejemplo de inferencia inductiva completa..

Todos los veredictos de culpabilidad se emiten en una orden procesal especial.

Todas las absoluciones se dictan en una orden procesal especial.

Los veredictos de culpabilidad y las absoluciones son decisiones del tribunal.

Todas las decisiones judiciales se emiten en un orden procesal especial.

Este ejemplo refleja la clase de objetos: decisiones judiciales. Todos (ambos) de sus elementos fueron especificados. El lado derecho de cada una de las premisas es válido en relación al izquierdo. Por lo tanto, la conclusión general, que se relaciona directamente con cada caso por separado, es objetiva y verdadera.

A pesar de todas las ventajas y ventajas innegables de la inducción completa, a menudo hay situaciones en las que su uso es difícil. Esto se debe al hecho de que, en la mayoría de los casos, una persona se enfrenta a clases de objetos cuyos elementos son ilimitados o muy numerosos. En algunos casos, los elementos de la clase cursada son generalmente inaccesibles para el estudio (por lejanía, grandes dimensiones, deficiente equipamiento técnico o bajo nivel de tecnología disponible).

Por lo tanto, a menudo se usa la inducción incompleta. A pesar de una serie de deficiencias, el alcance de la inducción incompleta, la frecuencia de su uso es mucho mayor que la completa.

inducción incompleta llamada conclusión, que, sobre la base de la presencia de ciertas características recurrentes, clasifica este o aquel objeto en la clase de objetos homogéneos a él, que también tienen tal característica.

La inducción incompleta se utiliza a menudo en la vida cotidiana humana y en la actividad científica, ya que permite sacar una conclusión basada en el análisis de una determinada parte de una determinada clase de objetos, ahorrando tiempo y esfuerzo. Al mismo tiempo, no debemos olvidar que como resultado de una inducción incompleta se obtiene una conclusión probabilística que, dependiendo del tipo de inducción incompleta, fluctuará de menos probable a más probable [11].

El esquema de inducción incompleta se puede representar como:

51 - P

52 - P

53 - P

S1, S2, S3... constituyen la clase K.

Probablemente cada elemento K - R.

Lo anterior se puede ilustrar con el siguiente ejemplo..

La palabra "leche" cambia según el caso. La palabra "biblioteca" cambia según el caso. La palabra "doctor" cambia según el caso. La palabra "tinta" cambia según el caso.

Las palabras "leche", "biblioteca", "doctor", "tinta" son sustantivos.

Probablemente todos los sustantivos cambian en casos.

Dependiendo de cómo se justifique la conclusión de la conclusión, se acostumbra dividir la inducción incompleta en dos tipos: popular y científica.

Inducción incompleta popular, o inducción por simple enumeración, no considera en profundidad los objetos y clases a las que pertenecen estos objetos. Así, a partir de la repetición de una misma característica en una determinada parte de objetos homogéneos y en ausencia de un caso contradictorio, se llega a la conclusión general de que todos los objetos de este tipo poseen esta característica.

Como su nombre indica, la inducción popular es muy común, especialmente en entornos no científicos. La probabilidad de tal inducción es baja.

Al formar un razonamiento inductivo popular, uno debe estar atento a los posibles errores y evitar que ocurran.

Una generalización apresurada significa que la conclusión tiene en cuenta sólo la parte de los hechos que habla a favor de la conclusión a la que se llega. El resto no se consideran en absoluto.

Por ejemplo:

El invierno en Tyumen es frío.

Hace frío en Urengoy en invierno.

Ciudades de Tyumen y Urengoy.

Todas las ciudades son frías en invierno.

Después, por lo tanto, por una razón, significa que cualquier evento, fenómeno, hecho anterior al que se considera se toma como su causa.

La sustitución de lo condicional por lo incondicional significa que no se tiene en cuenta la relatividad de ninguna verdad. Es decir, los hechos del presente caso pueden ser sacados de contexto, cambiados de lugar, etc. Al mismo tiempo, se sigue afirmando la veracidad de los resultados obtenidos.

induccion cientifica, o inducción a través del análisis de hechos, es una inferencia cuyas premisas, junto con la repetibilidad de una característica en algunos fenómenos de la clase, también contienen información sobre la dependencia de esta característica de ciertas propiedades del fenómeno.

Es decir, a diferencia de la inducción popular, la inducción científica no se limita a un simple enunciado. El tema en consideración está sujeto a una investigación profunda.

En la inducción científica es muy importante cumplir una serie de requisitos:

1) los sujetos de investigación deben seleccionarse de manera sistemática y racional;

2) es necesario conocer lo más profundamente posible la naturaleza de los objetos bajo consideración;

3) comprender los rasgos característicos de los objetos y sus relaciones;

4) comparar los resultados con información científica previamente fijada.

Una característica importante de la inducción científica, que determina su papel en la ciencia, es la capacidad de revelar no solo conocimiento generalizado, sino también relaciones causales. Fue a través de la inducción científica que se descubrieron muchas leyes científicas.

CONFERENCIA N° 18. Métodos para establecer relaciones de causalidad

1. El concepto de relaciones de causa y efecto

Antes de considerar directamente los métodos para establecer relaciones de causa y efecto, es necesario comprender el concepto de causa y efecto.

La razon Llamado tal fenómeno, proceso u objeto, que, en virtud de su existencia, provoca ciertos cambios en el mundo circundante. La causa se caracteriza por el hecho de que precede siempre al resultado. Se encuentra, por así decirlo, en la base de las consecuencias. Así, no se puede imaginar ningún efecto sin una causa, porque esta última es una especie de punto de partida. Demos un ejemplo: "Cayó un rayo, el bosque se incendió". Obviamente, el rayo es la causa aquí, si fue ella quien provocó el fuego. Sin tal causa, no podría haber efecto. Por supuesto, se puede decir que el incendio podría haber comenzado como resultado de un incendio provocado, pero en este caso, el incendio provocado habría sido la causa.

La investigacion es lo que conlleva la causa; siempre es secundario y dependiente, determinado por él. Es sobre esta relación de causa y efecto que se construye el proceso profesional de muchas personas. Bomberos, rescatistas, agentes del orden, antes de comenzar a trabajar, primero busquen la causa. Por ejemplo, los bomberos comienzan a extinguir un incendio solo cuando está más o menos claro qué provocó el incendio y dónde. De lo contrario, el riesgo para la vida habría aumentado varias veces. Por supuesto, la causa final del incendio, ya sea un incendio provocado, un mal funcionamiento del cableado eléctrico o un manejo descuidado del fuego, se aclara solo después de que se completa la extinción, pero inicialmente debe determinarse al menos aproximadamente.

Un oficial de la ley, al abandonar la escena de un incidente, en primer lugar determina las causas de este incidente. Si se denuncia un asesinato, es necesario comprobar si el incidente es realmente un delito.

Es decir, se determina la causa de la muerte. Al mismo tiempo, se eliminan las versiones de suicidio, accidente, muerte por enfermedad, etc.. Después de eso (si se establece que el asesinato tuvo lugar), ya se determina el motivo del crimen: interés propio, venganza, etc. .

Los rescatistas, al llegar al lugar de la llamada, primero determinan la causa del accidente para desarrollar las tácticas de rescate más efectivas. Cuando se trata de una caída desde una altura, un accidente automovilístico u otro evento traumático, existe la necesidad de un procedimiento de transporte especial. Entonces, por ejemplo, la columna cervical, torácica y lumbar debe repararse en caso de que haya daños en la columna vertebral. Los tipos de primeros auxilios proporcionados también dependen de qué tipo de evento condujo a la aparición de situaciones peligrosas, lesiones. Es obvio que los socorristas determinan las causas de los hechos para la organización más eficaz de la asistencia a los ciudadanos.

A primera vista, puede parecer que la definición de la causa no es importante, no importa mucho, pero los ejemplos anteriores indican lo contrario. Establecer la causa es necesario, porque de lo contrario el policía operativo estaría buscando a un delincuente inexistente, investigando una confluencia de circunstancias similares a un delito (ni que decir tiene que establecer la causa es gran parte del trabajo operativo), y los bomberos y los rescatistas no pudieron hacer frente al trabajo.

Por lo tanto, la la causa se llama tal conexión objetiva entre dos fenómenos, cuando uno de ellos causa el otro - una consecuencia.

La revelación de una relación causal entre fenómenos es un proceso multifacético complejo que incluye una variedad de medios lógicos y métodos de cognición. En lógica, se han desarrollado varios métodos para establecer una relación causal entre fenómenos. De estos métodos, cuatro son los más utilizados: método de similitud, método de diferencia, método de cambios concomitantes y método de residuos. A menudo, en la investigación científica se utilizan combinaciones de estos métodos, pero para comprender la esencia del problema conviene considerarlos por separado [12].

2. Métodos para establecer relaciones causales

método de similitud radica en que si dos o más casos del fenómeno en estudio son similares en una sola circunstancia, existe la posibilidad de que esa circunstancia particular sea la causa o parte de la causa de dicho fenómeno.

Por ejemplo:

Bajo las condiciones ABC, ocurre el fenómeno a.

Bajo condiciones ADE, ocurre el fenómeno a.

Bajo condiciones AFG, ocurre el fenómeno a.

Probablemente la circunstancia A sea la causa de a [13].

método de diferencia consiste en lo siguiente: se definen dos casos. El primero es aquel en el que se produce el fenómeno en consideración. El segundo caso es aquel en el que no se produce la aparición de este fenómeno. Si estos dos casos difieren entre sí en una sola circunstancia, probablemente sea la causa de la ocurrencia del fenómeno en consideración.

Por ejemplo:

Bajo las condiciones ABC, ocurre el fenómeno a.

En condiciones de EHV, el fenómeno a.

Probablemente la circunstancia A sea la causa de a [14].

Método de cambio de acompañamiento es que si un determinado fenómeno cambia cada vez que otro fenómeno cambia, con un cierto grado de probabilidad se puede suponer que el segundo fenómeno implica un cambio en el primero y, por lo tanto, están en interdependencia causal.

Por ejemplo:

Bajo las condiciones A1BC, ocurre el fenómeno a1.

Bajo las condiciones A2BC, ocurre el fenómeno a2.

Bajo las condiciones A3BC, ocurre el fenómeno a3.

Probablemente la circunstancia A sea la causa a [15].

método residual Significa que, considerando las causas del complejo fenómeno abc, que es provocado por una serie de circunstancias ABC, es posible avanzar por etapas. Habiendo estudiado cierta parte de las circunstancias causales, podemos sustraerla del fenómeno abc. Como resultado obtendremos el remanente de este fenómeno, que será consecuencia de las circunstancias remanentes del complejo ABC. Por ejemplo:

El fenómeno abs es causado por las circunstancias ABC.

La parte b del fenómeno abc es causada por la circunstancia B.

La parte c del fenómeno abs es causada por la circunstancia C.

Probablemente, la parte a del fenómeno abc depende causalmente de la circunstancia A [16].

Habiendo considerado los métodos para establecer relaciones causales, podemos decir que, por su naturaleza, se relacionan con inferencias complejas. Combinan la inducción con la deducción, las generalizaciones inductivas se construyen utilizando consecuencias deductivas.

Basada en las propiedades de una conexión causal, la deducción actúa como un medio lógico para excluir circunstancias aleatorias, por lo que corrige lógicamente y dirige la generalización inductiva.

La relación de inducción y deducción asegura la independencia lógica del razonamiento al aplicar los métodos, y la exactitud del conocimiento expresado en las premisas determina el grado de validez del conocimiento obtenido.

CONFERENCIA N° 19. Analogía e hipótesis

1. El concepto de inferencia por analogía

Una característica significativa de la inferencia como una de las formas del pensamiento humano es la conclusión de nuevos conocimientos. Al mismo tiempo, en la inferencia, la conclusión (consecuencia) se obtiene en el curso del movimiento del pensamiento de lo conocido a lo desconocido. Este movimiento del pensamiento humano incluye la deducción y la inducción. Junto a ellas, existen otros tipos de inferencias, una de las cuales es la analogía.

Analogía (Analogía griega - "similitud", "correspondencia") es una similitud, similitud de objetos (fenómenos) en cualquier propiedad, característica, relación. Por ejemplo, la composición química del Sol y la Tierra es similar. Por lo tanto, cuando el elemento helio, aún desconocido en la Tierra, fue descubierto en el Sol, por analogía concluyeron: existe tal elemento en la Tierra.

La inferencia por analogía se basa en una serie de datos indudables que la ciencia tiene a su disposición en determinadas condiciones históricas. Representa el movimiento del pensamiento desde la comunidad de algunas propiedades y relaciones de objetos (o procesos) comparados a la comunidad de otras propiedades y relaciones. La analogía juega un papel esencial en las ciencias naturales y humanas. Los investigadores han hecho muchos descubrimientos científicos a través de su uso. Por ejemplo, la naturaleza del sonido se estableció por analogía con una ola del mar, y la naturaleza de la luz, por analogía con el sonido.

La analogía tiene sus propios detalles. Por lo tanto, representa una cierta probabilidad del objeto (o fenómeno) en estudio y expresa conocimiento con una probabilidad oculta internamente. El proceso de formación y amplia difusión de la analogía se inició con la conciencia cotidiana, y está directamente relacionado con la vida cotidiana de las personas. Las conclusiones de la analogía son ambiguas, por lo general no tienen fuerza probatoria.

Por tanto, se debe pasar de una conclusión por analogía a una conclusión por necesidad. Cualquier analogía aparente debe ser verificada mediante pruebas reales [17]. Este requisito se debe a que es posible llegar a una conclusión falsa, aunque se construya de acuerdo con los requisitos de la analogía.

Diagrama de inferencia por analogía..

A tiene atributos a, b, c, d.

B tiene características a, b, c.

Es probable que B tenga la característica d.

2. Tipos y reglas de analogía

Las inferencias por analogía se pueden dividir en dos grupos. La primera puede representarse como una analogía de propiedades y cualidades, o una analogía de relaciones. En el primer caso, se consideran objetos: individuales o clases. Los atributos de la analogía son las propiedades de estos objetos.

Diagrama de analogía de propiedad.

El objeto x tiene propiedades a, b, c, d, e, f.

El objeto y tiene propiedades a, b, c, d.

Probablemente el objeto y tiene las propiedades e, f.

La base de la analogía de propiedades es la relación entre las características de un objeto. Cada objeto, que tiene muchas propiedades, es una unidad interna e interdependiente en la que es imposible modificar alguna propiedad esencial sin afectar sus otras características.

El segundo tipo es la analogía de las relaciones. Esta es una conclusión en la que no se consideran los objetos en sí, sino sus propiedades. Supongamos que hay una relación (aXb) y una relación (cX1b). Las relaciones X y X1 son análogas, pero no análogas a; b no es lo mismo que d.

segundo grupo Las analogías se pueden dividir en dos tipos: analogía estricta y no estricta.

Una analogía estricta contiene una conexión entre características comunes y una característica transferida.

La analogía estricta es la siguiente..

El objeto X tiene características a, b, c, d, e.

El objeto Y tiene características a, b, c, d.

Del conjunto de signos a, e, c, d se sigue necesariamente una analogía.

La analogía estricta encuentra aplicación en la investigación científica, así como en las demostraciones matemáticas. El método de modelado se basa en las propiedades de la inferencia por analogía estricta.

Modelado - este es un tipo de analogía en la que uno de los objetos similares se examina como una imitación de otro. Estos objetos se denominan modelo y original. El conocimiento adquirido sobre el modelo se transfiere al original. Al mismo tiempo, el modelo es tanto un objeto de estudio como un medio de cognición.

analogía no estricta no da una conclusión confiable, sino solo probabilística. Esto se debe a que la diferencia entre el modelo y el original no es solo cuantitativa, sino también cualitativa, existiendo grandes diferencias entre el laboratorio y las condiciones naturales.

Para aumentar el grado de confiabilidad de la hipótesis, es necesario observar una serie de reglas.

primero es un estudio completo de los objetos y sus propiedades.

segundo - identificación de características similares entre los objetos bajo consideración.

tercera - identificar relaciones entre objetos para encontrar una propiedad transferible entre ellos.

3. Hipótesis

Hipótesis Se llama suposición sobre cualquier objeto o fenómeno, sus causas, relaciones, leyes de la naturaleza, la sociedad y el estado, con base en datos científicos.

Las hipótesis probadas basadas en el conocimiento científico pueden llamarse científicamente sólidas. Las hipótesis no justificadas de esta forma no deben ser tenidas en cuenta. Entre tales hipótesis infundadas, se pueden destacar las hipótesis falso. Pueden crearse intencionalmente o por ignorancia.

Todas las hipótesis se pueden dividir en generales, particulares y singulares.

Hipótesis generales se utilizan para explicar, para cubrir toda la clase de fenómenos. Un ejemplo de hipótesis general puede ser, por ejemplo, la hipótesis del origen de la vida o del surgimiento del mundo, la hipótesis de Charles Darwin sobre el origen del hombre. Una vez probada, una hipótesis se convierte en una teoría.

Hipótesis privadas a diferencia de los generales, no cubren toda la clase de objetos homogéneos, sino sólo una parte de ella. Al mismo tiempo, el objeto de interés se destaca de toda la clase de objetos homogéneos y se considera además por separado de esta clase.

Hipótesis únicas afectan a un solo sujeto de una clase homogénea, los demás quedan excluidos de la consideración (hay que tener en cuenta que toda la clase puede estar formada por un solo sujeto). Tales hipótesis surgen cuando el objeto en sí es único o es necesario considerar sus propiedades sin tener en cuenta la influencia de objetos de la misma clase.

Como ejemplo de una sola hipótesis, se pueden citar supuestos con base científica sobre el fenómeno del meteorito de Tunguska y otros fenómenos similares.

También es necesario mencionar un tipo de hipótesis como hipótesis de trabajo. Su totalidad representa una etapa intermedia entre la hipótesis y la teoría. Es decir, se utiliza la construcción de hipótesis de trabajo para probar la hipótesis principal. Muy a menudo, las hipótesis de trabajo surgen al comienzo del estudio. No tienen una investigación muy profunda, no cubren toda la gama de temas, pero permiten obtener la información necesaria y establecer algunas de las propiedades y conexiones del tema. Las hipótesis de trabajo no son definitivas y en el proceso de trabajo pueden ser cambiadas y reemplazadas por otras o simplemente descartadas.

También es necesario mencionar un tipo especial de hipótesis: hipótesis falsas. Pueden crearse por falta de información, de forma involuntaria, o para lograr sus objetivos, con intención. Si una conclusión probabilística se eleva al rango de hipótesis, puede resultar verdadera o falsa, dependiendo de si la conclusión es verdadera o falsa. A pesar de que una hipótesis falsa transmite información incorrecta sobre el tema en cuestión, no se puede decir que tenga un valor cognitivo bastante grande. Por ejemplo, una hipótesis falsa, si contiene un grano sólido, puede dirigir la investigación en una nueva dirección, añadir, por así decirlo, sangre fresca a una investigación estancada y conducir así a un descubrimiento científico. Además, una hipótesis falsa, cuando se demuestra que es falsa, muestra a los investigadores (especialmente a la próxima generación) una dirección en la que definitivamente no deberían ir. Es decir, los nuevos investigadores se ahorran la necesidad de probar la conjetura que subyace a una hipótesis falsa.

LECCIÓN No. 20. Argumento en lógica

1. Disputa. Tipos de disputa

Para poder revelar la esencia de la disputa, es necesario decir un poco sobre la evidencia. Sin ellos, nuestro mundo es impensable, todo juicio requiere prueba. De lo contrario, cualquier cosa que la persona dijera sería verdad. La exclusión de la evidencia en el plan absoluto conducirá al mundo humano al caos. La prueba es necesaria, porque es a través de ella que determinamos si tal o cual proposición es verdadera o no.

El pensamiento sobre el cual se construye la prueba para fundamentar la verdad o la falsedad se llama tesis de la prueba [18]. Éste es el objetivo final de la discusión.

tesis en prueba Se puede comparar con el rey en una partida de ajedrez. Un buen jugador de ajedrez siempre debe tener presente al rey, sin importar qué movimiento esté planeando. Lo mismo ocurre con un buen participante en una discusión o simplemente en una conversación: no importa de qué hable en la prueba, en última instancia siempre tiene un objetivo principal: la tesis, su afirmación, prueba o refutación, etc. [19]

Por lo tanto, lo principal en la disputa puede llamarse la aclaración del pensamiento controvertido, la identificación de la tesis, es decir, debe penetrar en su esencia y comprenderla para que tenga un significado completamente claro. Esto ahorra mucho tiempo y protege contra muchos errores.

Hay tres preguntas que deben resolverse al considerar la tesis para poder hablar sobre un estudio completo del tema: todas las palabras y expresiones de la tesis son claras, si se conoce su significado. Es necesario aclarar cada concepto de la tesis hasta lograr una completa claridad.

También es necesario saber con precisión cuántos temas se mencionan en el juicio-tesis afirmado. Aquí, para claridad de pensamiento, es necesario saber si estamos hablando de un objeto, de todos los objetos de una clase dada, o de algunos (la mayoría, muchos, casi todos, varios, etc.).

A menudo, al expresar sus pensamientos, un oponente en una disputa usa juicios vagos, aquellos en los que es imposible entender, por ejemplo, cuántos objetos se están discutiendo. Sin embargo, la refutación de tales tesis es problemática y simple al mismo tiempo. Es necesario señalar al oponente su error.

Luego necesitamos averiguar qué tipo de juicio consideramos que la tesis es verdadera, confiable, falsa o probable en mayor o menor medida, o refutable. Por ejemplo, una tesis nos parece sólo posible: no hay argumentos a favor, pero tampoco hay argumentos en contra. Dependiendo de todo esto, es necesario dar varios métodos de prueba, cada uno de los cuales juega su papel solo en ciertos casos, sin tocar el alcance de otros.

Son estos matices los que con mayor frecuencia se pasan por alto al determinar el juicio afirmado. Dado que su valor parece bajo, se descartan como innecesarios. Esto no se puede hacer. Para comprender el significado de información aparentemente sin importancia, se puede recurrir a la práctica judicial, en la que el resultado de un caso a menudo depende de una palabra.

Hay tres tipos de disputa: discusión y controversia científica y empresarial. En el primer caso el objeto de la disputa es resolver algún problema práctico o teórico que se plantea en el marco de una determinada ciencia.

El segundo tiene por objeto llegar a un acuerdo sobre las principales disposiciones propuestas por las partes, encontrando una solución que corresponda al estado real de las cosas. Y el último tipo de disputa, controversia, sirve para conseguir la victoria. En la forma más general, podemos decir que se trata de un argumento por el hecho de ser un argumento. Sin embargo, no se puede hacer una distinción clara entre la polémica y los dos tipos anteriores de disputa: toda disputa, cuando se lleva a cabo según las reglas de la lógica y sin el uso de técnicas inaceptables, conduce al logro de la verdad, sin importar en qué área se encuentre. Está empezado.

La disputa puede tener lugar con el público, cuya presencia las partes en la disputa deben tener en cuenta, y sin él.

Disputas en público, especialmente como demostración de dotes de oratoria, son más característicos de la Antigua Grecia que de la actualidad. Luego, los filósofos sofistas y los partidarios de la lógica emergente organizaron deliberada y públicamente disputas. Este método de enseñanza lo utilizó, por ejemplo, Sócrates en su escuela.

Disputa entre bastidores, o una discusión sin espectadores ni oyentes, siempre ha sido común. Así, por ejemplo, los diputados pueden discutir sus puntos principales antes o después de la aprobación de un proyecto de ley. Los científicos pueden argumentar de esta manera cuando discuten un nuevo descubrimiento o matices de su trabajo.

La disputa puede tener lugar con o sin un árbitro. El papel de árbitro puede ser desempeñado por el público cuando la disputa es pública, pero más a menudo se designa a un individuo para el papel de juez. Esto se hace porque varias personas no siempre pueden llegar a un acuerdo inequívoco, y una disputa entre dos oponentes puede dar lugar a una disputa entre el público, lo que no tiene un efecto muy bueno en la eficiencia de la disputa. La persona que es elegida como juez, por supuesto, debe tener un buen conocimiento de la lógica.

disputar Se denomina disputa entre dos personas en la que está presente el público.

Para que la disputa se desarrolle con la mayor calma posible y las partes puedan ofrecer sus argumentos de manera consistente, el orden en que se discuten los temas a menudo se acuerda de antemano. Las partes explican a qué teorías apelarán.

Hay que decir que tal "campo de argumentación" no siempre está desarrollado. A menudo, las partes prefieren tener un "as en la manga" como medio para llegar a la verdad. Muchas disputas también comienzan a priori no por el bien de la verdad, sino para lograr ciertos objetivos. No hace falta decir que el curso general de tal disputa no puede determinarse, ya que cada una de las partes puede ocultar algún material particularmente valioso y utilizarlo en un momento decisivo para cambiar la disputa a su favor.

La disputa en aras de alcanzar el conocimiento verdadero se llama dialéctica. Este nombre proviene de la antigua Grecia, donde la dialéctica se entendía como el arte de deducir la verdad en una conversación con un oponente. Con base en lo anterior, se puede resumir que la discusión es siempre una disputa dialéctica, mientras que las polémicas y disputas no lo son.

Comienza la disputa para lograr la victoria.

Las partes en la disputa se llaman de manera diferente, pero con mayor frecuencia: oponentes. A veces se utiliza el término "proponente".

Proponente nombre el lado que presentó la tesis para refutación por el otro lado. Este último se llama el oponente. Utilice también el concepto de "oponente". Básicamente, este es el nombre de los participantes en la disputa destinada a lograr la victoria.

Según el tipo de disputa se utiliza una u otra estrategia y táctica de argumentación y crítica.

estrategia - este es un esquema predeterminado, un plan para construir un argumento, prueba o refutación.

La estrategia es hacer lo siguiente:.

1. Formulación lógicamente impecable de la tesis (la tesis debe ser consistente, clara, etc.).

2. Aportación de argumentos en defensa de la tesis, crítica de conceptos en competencia.

3. Valoración lógica de la tesis a la luz de los argumentos encontrados.

Esta estrategia es la más sencilla, aunque su uso requiere ciertas habilidades del oponente y de los oyentes. Sucede que se formula una tesis, se dan argumentos, pero no se llega a una conclusión sobre cuánto los argumentos apoyan la tesis.

A veces, las discusiones se llevan a cabo en forma de mesa redonda. Básicamente, así es como se organiza la discusión de problemas científicos y algunos otros.

Es aconsejable llevar a cabo tales discusiones en los casos en que sea necesario discutir un problema "no desarrollado". Se nombra un líder o presentador para dirigir la mesa redonda, así como una persona que formula el problema, si no todos lo conocen. Luego se proponen soluciones o soluciones [20], cuyas preferencias se justifican como tesis del argumento.

También vale la pena mencionar un tipo de disputa como reunión de negocios. Se lleva a cabo como una mesa redonda, como ya se mencionó anteriormente, y como una disputa entre las partes, dos o más personas. En el segundo caso, se supone la existencia de una solución ya desarrollada con el objetivo de mejorar o convencer a los presentes de su veracidad.

Como su nombre lo indica, una reunión de negocios se lleva a cabo con mayor frecuencia para resolver problemas que surgen en el curso de la actividad de cualquier entidad, ya sea una organización, organismo, institución gubernamental o sus subdivisiones estructurales.

Al realizar reuniones de negocios, en muchos casos es importante cumplir con la normativa y mantener el protocolo, así como involucrar como participantes a personas que tengan los conocimientos adecuados, estén familiarizadas de antemano con el planteamiento del problema y estén autorizadas para tomar las decisiones adecuadas. 21].

2. Tácticas de la disputa

Las tácticas de argumentar, argumentar, probar las propias tesis y refutar los juicios del oponente han sido bastante estudiadas. A menudo consiste en la aplicación de técnicas desarrolladas durante varios miles de años. Estas técnicas en sí se originaron mucho antes que la ciencia de la lógica. Sin embargo, algunos de ellos estaban en su infancia, y algunos fueron posteriormente reconocidos como formas incorrectas e incluso inaceptables de conducir una disputa.

Todas las técnicas se pueden dividir condicionalmente en técnicas generales, que también se denominan metodológicos generales, así como logico y psicologico (socio-psicológico). Este grupo también incluye retórica trucos.

La base para la asignación de tipos de técnicas tácticas. son aspectos de la argumentación, uno de los cuales es moral. Probablemente no existe un criterio absoluto según el cual los métodos serían aceptados desde el punto de vista de la moralidad o, por el contrario, rechazados.

Las tácticas metodológicas generales son: demora en la expresión, ocultación de la tesis, prolongación de la disputa, así como divide y vencerás, colocando la carga de la prueba en el oponente, punteo, habla caótica, truco de Tomás, ignorando a los intelectuales y habla simple.

Cada uno de estos métodos se analiza por separado a continuación.

Tirando de una expresión Ocurre cuando una persona que está discutiendo en una discusión de repente se encuentra en una posición difícil para responder una pregunta o seleccionar argumentos de evidencia. Sin embargo, entiende (o cree) que los argumentos existen y se pueden encontrar, siempre que pueda ganar tiempo para la reflexión.

Entonces puedes pedirle a tu oponente que espere. Aprovechando el respiro, es necesario repetir los argumentos que ya se han dado en el proceso de prueba y refutación, para recordar los principales puntos a los que vale la pena prestar atención al considerar este tema. En lugar de pedirle al oponente que espere, a veces recurren a una ligera distracción, hablando no directamente sobre el tema, sino sobre el tema. Esto le da más tiempo para pensar. Sigue siendo preferible una reflexión relativamente tranquila después de pedir un poco de tiempo.

Ocultamiento de la tesis está indisolublemente ligada a la regla de la definición clara. Dice que un participante en una discusión, un disertante hablando en una reunión, mitin, conferencia, etc., debe formular claramente cada tesis con su posterior justificación. Esta regla tiene como objetivo crear condiciones cómodas para quienes están destinados a la información transmitida (estudiantes, compañeros de trabajo, socios, etc.), ya que contribuye a la correcta expresión de pensamientos, permite centrar la atención de los presentes en el hablante y sus pensamientos. La argumentación puede proceder entonces más fácilmente, ya que su proceso es transparente.

En algunos casos, tiene sentido revertir las acciones. En primer lugar, los argumentos se formulan de forma clara y correcta. Luego, debes pedirle al oponente que exprese su actitud hacia él. Si está de acuerdo, se puede deducir una tesis de los juicios expresados. Y no es necesario hacerlo. Por ejemplo, si la tesis es lo suficientemente obvia, puede proporcionar su formulación al oponente.

Al hacerlo, puede utilizar medios adicionales de persuasión - a partir de los argumentos expresados, se puede concluir una tesis falsa, que claramente no corresponde al curso general del razonamiento, y permitir que el oponente encuentre un error de forma independiente, habiendo llegado a la conclusión correcta. Esto le dará un sentido de participación en la prueba e involuntariamente lo obligará a tratar la tesis como verdadera, probada por sí mismo.

Debido a su eficiencia bastante alta, esta técnica se utiliza cuando el oponente no está interesado en probar la tesis.

Es imposible negar la opinión de que las emociones en una disputa sobre temas científicos, especialmente en las ciencias fundamentales, están excluidas, ya que las tesis que requieren prueba o refutación están en este caso fuertemente abstraídas del lado sensorial de la cognición humana. Pertenecen más al reino de la mente y no afectan los intereses de las personas. Por lo tanto, se considera que los oponentes se mantienen imparciales.

Sin embargo, debe decirse que un tema que es importante para una persona, un tema al que ha dedicado muchos años al estudio, no puede dejar de emocionarlo, especialmente cuando se expresa un punto de vista opuesto. Esto conduce a discusiones y disputas acaloradas sobre temas que, al parecer, no pueden afectar de ninguna manera aspectos de una persona como sus sensaciones sensoriales. Además, muchas personas simplemente tienen una naturaleza propensa a entrar en discusiones sobre cualquier tema, independientemente de si esta persona tiene conocimientos en un tema en particular o no.

Es necesario mencionar la inercia de la mente de muchas personas (probablemente, es inherente, si no en todos, en la mayoría de los representantes de la raza humana). Cuando una persona se ha convencido a sí misma de algún hecho, sobre el cual (si se trata de un científico) construye su concepto, es muy difícil, y en algunos casos imposible, hacerle creer en la falsedad de ese hecho.

En tales casos, el método de "ocultar la tesis" puede ayudar a encontrar la verdad.

El siguiente método de discusión es prolongación de la disputa. Esta técnica se utiliza cuando el oponente no puede responder a la objeción, especialmente cuando siente que está equivocado en cuanto al fondo. Luego te pide que repitas tu último pensamiento, para volver a formular tu tesis. La única manera de combatir este tipo de disputas es señalar la incorrección de la técnica al oponente, al árbitro y, a veces, al público.

punteo (del lat. cunctator - "lento") radica en el hecho de que el oponente trata de tomar una posición de esperar y ver en la discusión para verificar sus argumentos, decidir sobre los "ases en la manga" que deben mantenerse hasta el mejor momento, decide por dónde empezar el discurso, y descarta los argumentos débiles. El objetivo es hablar de tal manera que no le dé al oponente la oportunidad de objetar por falta de tiempo.

Divide and Conquer es uno de los trucos más difíciles. Su objetivo es debilitar al oponente en caso de una ofensiva colectiva, es decir, cuando las fuerzas son desiguales y un oponente tiene varios oponentes a la vez. Para lograr este objetivo, se utilizan las diferencias en las opiniones del oponente colectivo, que se identifican, se muestran públicamente (a veces con exageración), y luego se contrapone una parte de tal opinión a otra.

Si se logra el objetivo y surge una disputa dentro del grupo de oponentes, puede pasar a la segunda parte, es decir, invitar a los miembros del grupo a discurrir sobre los desacuerdos menores y defender la idea principal, es decir, su tesis. Si no hay forma de defenderlo incluso en este caso, se puede proponer otra afirmación como idea principal, sobre la cual se ha llegado a un acuerdo entre todos los miembros.

Poner la carga de la prueba en el oponente debido a que en la mayoría de los casos es más fácil refutar el argumento del lado opuesto que fundamentar tu tesis. Por lo tanto, el oponente que utiliza esta técnica trata de tomar la menor cantidad de pasos posible para fundamentar la pregunta planteada por él mismo, pero para exigir la prueba de la tesis del oponente.

Un nombre menos conocido y menos utilizado para esta técnica es "la verdad está en el silencio".

El truco llamado "El truco de Thomas", tiene una serie de desventajas, pero a veces puede tener el efecto necesario y contribuir a la rápida consecución de resultados. El significado de esta técnica se reduce a la negación. Esta técnica se utiliza a veces por convicción y otras con el objetivo de salir victorioso de una discusión.

En el primer caso, la aplicación de la técnica está asociada al desconocimiento o negación de la doctrina filosófica de la relación entre verdades absolutas y relativas. Esto se debe a la división de áreas de la ciencia. Se pueden expresar como pariente o verdad absoluta. La relatividad de una doctrina significa que contiene afirmaciones que son refutadas en el proceso de desarrollo de sus ideas. El conocimiento absoluto implica que la enseñanza contiene afirmaciones que no pueden ser refutadas en el futuro.

Cuando la negación se basa en el hecho de que el conocimiento relativo contiene una serie de contradicciones, y se exagera claramente el significado de estas contradicciones, se puede hablar de agnosticismo (del griego - "inaccesible al conocimiento"). La negación del conocimiento absoluto lleva a dogmatismo.

Discurso caótico implica el uso por parte de un oponente que propone una tesis para fundamentar (muchas personas públicas y autores de trabajos científicos pecan en esto), un discurso incoherente, recargado, complejo. Esto se hace cuando la tesis presentada no puede resistir el embate del oponente, es decir, el argumento no es capaz de fundamentar la opinión defendida. El habla en este caso abunda en el lugar y fuera de lugar con el uso de términos especiales, frases largas y complejas, a veces incluso se caracteriza por la desaparición del hilo del pensamiento. En otras palabras, el habla que parece normal a primera vista, luego de un examen más detallado, resulta ser un conjunto de palabras que en general no expresan nada.

Ignorando a los intelectuales - esto, como su nombre lo indica, es una forma de expresar la opinión de uno, en la que no se presta atención a las inexactitudes en el habla que pueden ser reveladas por las personas presentes. Esto no confunde al oponente, puede presentar información inexacta sobre eventos, hablar sobre el tema, indicar fechas incorrectamente, etc.

discurso sencillo a primera vista, es similar a ignorar a los intelectuales, pero es fundamentalmente diferente de este último. La esencia de esta técnica es el uso de oraciones simples, rompiendo el complejo en partes, una explicación detallada, usando ejemplos para lograr el objetivo principal: llevar a las personas que no tienen, por ejemplo, una educación especial, las complejidades de un tema en particular. .

Lección No. 21. Argumentación y prueba

1. Prueba

Conocemos el mundo a través de los órganos de los sentidos, y dicha cognición muy a menudo no necesita prueba, ya que es bastante obvia. Por ejemplo, no requiere prueba de que el fuego está caliente. Solo acércate a él.

Sin embargo, no todos los fenómenos, los objetos del mundo circundante son tan claros que no hay necesidad de probarlos. En la actividad científica e incluso en la vida cotidiana, a menudo hay que enfrentarse a la necesidad de demostrar, de defender el propio punto de vista.

Evidencia - una cualidad importante del pensamiento correcto.

Las teorías, las pruebas y las refutaciones son los medios en manos del hombre para crear nuevos conocimientos válidos. La prueba es necesaria en el mundo científico, determina la verdad de un fenómeno, juicio, conclusión. Sin prueba, cualquier hipótesis seguirá siendo para siempre una hipótesis y no adquirirá el valor de una teoría. es bueno, porque propósito de la prueba - obtener conocimiento verdadero. Cualquier nuevo fenómeno, conjetura debe ser probada, ya sean secretos relacionados con el espacio exterior o las profundidades del océano, investigaciones matemáticas, etc.

Desde estas posiciones, es posible definir la prueba como un conjunto de métodos lógicos para fundamentar la verdad de una proposición con la ayuda de otras proposiciones verdaderas y relacionadas.

En el sentido ordinario, la prueba a menudo se identifica con la creencia de que es inaceptable. Estos dos conceptos pueden coincidir en parte, pero son demasiado diferentes en muchos aspectos. Por lo tanto, la prueba se basa únicamente en hechos, investigaciones, teorías, etc. científicamente fundamentados. La convicción a menudo no depende de si lo afirmado está científicamente probado o no. La persuasión es posible en relación con teorías probabilísticas o generalmente falsas.

La estructura de la prueba es la tesis, los argumentos y la demostración.

Tesis Esta es una afirmación que necesita prueba.

Argumentos son proposiciones verdaderas usadas en el proceso de demostración.

Demostración Es una forma de conexión lógica entre la tesis y los argumentos.

Hay reglas para el razonamiento. La violación de estas reglas conduce a errores relacionados con la tesis que se prueba, los argumentos o la forma de la prueba misma.

La prueba es directa o indirecta.

prueba directa procede de la consideración de los argumentos a la prueba de la tesis, es decir, la verdad de la prueba es directamente sustanciada por los argumentos.

Podemos decir que con la prueba directa, las proposiciones verdaderas (k, m, l...) se siguen necesariamente de los argumentos (a, b, c...), y la tesis q a demostrar se sigue de estos últimos. Este tipo de evidencia se utiliza en la práctica judicial, en la ciencia y en la controversia. La evidencia directa se utiliza ampliamente en informes estadísticos, en diversos tipos de documentos y en decretos.

Con evidencia indirecta la verdad de la sentencia formulada se sustancia probando la falsedad de la sentencia que la excluye. El uso de tal prueba está justificado cuando no hay argumentos para la prueba directa.

Dependiendo de la forma de la antítesis, se pueden distinguir dos tipos de evidencia indirecta: de lo contrario y divisiva.

prueba por contradicción (apagógico) se lleva a cabo estableciendo la falsedad de un juicio que contradice la tesis. Este método se usa a menudo en matemáticas.

Prueba de partición producido a partir de la negación de la antítesis. Siempre que se enumeren todas las antítesis y su negación (y rechazo) consistente, podemos hablar de establecer la verdad del juicio afirmado.

2. Argumentación

Como ya se mencionó, cualquier prueba necesita argumentos. El probador se basa en ellos; contienen información que permite hablar con certeza sobre un tema en particular. En lógica hay varios argumentos. Estos incluyen hechos, axiomas y postulados individuales certificados, disposiciones y definiciones previamente probadas.

Hechos Certificados representar información fijada en cualesquiera documentos, obras, bases de datos y en diversos soportes. Puede definir este grupo de argumentos como datos reales. Tales datos incluyen estadísticas, hechos de la vida, testimonios, documentos y crónicas documentales, etc. Dichos argumentos juegan un papel importante en el proceso de prueba, ya que son firmes, irrefutables y ya han sido probados. Pueden transportar información sobre el pasado, lo que también hace que los hechos autenticados sean importantes en términos de conocimiento.

Axiomas. Muchos de nosotros, cuando escuchamos la palabra "postulados", recordamos las lecciones escolares y de matemáticas. De hecho, los axiomas se utilizan ampliamente en construcciones matemáticas y la lógica matemática a menudo se basa en ellos. Confirmados por la experiencia, hechos previamente probados y la repetida repetición de pruebas, estos juicios no requieren prueba y se aceptan como argumentos.

Declaraciones de leyes, teoremas., que han sido probados en el pasado, se aceptan como argumentos de prueba, ya que su verdad ya ha sido determinada y aceptada. Este grupo de argumentos nos recuerda que todos los argumentos que sustentan la evidencia deben ser probados. La prueba de los argumentos de este grupo se puede realizar inmediatamente antes de la prueba del axioma o mucho antes. Este grupo incluye leyes científicamente probadas (por ejemplo, la naturaleza) y teoremas.

El último grupo de argumentos es definiciones. Se crean en el marco de todas las ciencias en relación con los temas considerados y revelan la esencia de estos últimos. La prueba puede basarse en definiciones aceptadas y aplicadas en cualquier ciencia. Sin embargo, no debemos olvidar que muchas definiciones están sujetas a debate y la prueba basada en ellas puede no ser aceptada por el oponente. Aquí es necesario decir sobre la inadmisibilidad de utilizar definiciones no científicas, ya que la idea principal en ellas puede estar distorsionada y las definiciones mismas pueden ser incompletas o incluso falsas.

Al probar una tesis, puede usar varios tipos de argumentos; esto conducirá a una mayor persuasión.

No olvide también que el factor principal para probar la teoría sigue siendo la aplicación práctica. Si la teoría ha sido confirmada en la práctica, no requiere otra evidencia o justificación.

LECCIÓN No. 22. Refutación

1. El concepto de refutación

Una refutación se considera una operación lógica en la que se demuestra (afirma) la falsedad o falta de fundamento de la tesis en consideración.

Una tesis es una afirmación que necesita ser refutada. se refuta con argumentos de refutación - sentencias, mediante las cuales se refuta la tesis.

La refutación puede ser directa e indirecta. Donde manera directa solo hay una refutación, mientras que hay dos indirectas. Además, todos los métodos se consideran por separado, comenzando con el primer método de refutación: directo.

manera directa Esta es una refutación de los hechos. Desde un punto de vista científico (y casi cualquier), este método es el más conveniente.

La refutación por hechos con el enfoque correcto muestra plenamente la inconsistencia de la tesis planteada. Esto es posible solo con la selección correcta de los hechos, su uso hábil depende de las habilidades de la persona en el campo del diálogo, así como de su conocimiento en esta área.

Los hechos utilizados para refutar la tesis pueden ser datos estadísticos, axiomas, posiciones probadas, etc. Como se puede apreciar, por la verdad establecida de los hechos señalados y su contradicción con la tesis en consideración, tal refutación tiene un sentido correcto, evidente. personaje.

Los errores que se pueden refutar fácilmente con hechos a menudo se encuentran en las películas semihistóricas de Hollywood, donde la secuencia cronológica de los eventos se confunde para lograr el efecto deseado. Con tales errores, es suficiente proporcionar datos sobre el tiempo real de cada evento bajo consideración.

Los siguientes dos tipos de refutación son indirectas. Uno de ellos es refutación por falsedad de consecuencias. Para ello, se rastrean las consecuencias de la tesis. Durante una refutación por la falsedad de las consecuencias, la tesis se acepta para discusión. Esto se hace, en primer lugar, para que el oponente se sienta temporalmente superior (victoria en este episodio) y, en segundo lugar, para revelar la falsedad de la tesis. Durante la discusión se consideran las consecuencias de la tesis, que no se corresponden con la situación real. Esto hace evidente la inconsistencia de la tesis misma.

Este enfoque a menudo se llama reducción al absurdo. Debe recordarse que la contradicción de las consecuencias de la tesis con la verdad no sólo debe ser bastante clara y obvia, sino también real.

Otro tipo de refutación indirecta puede llamarse refutación por antítesis. Obviamente, la refutación aquí se produce sobre la base de evidencia de lo contrario, es decir, de la antítesis. Con este tipo de refutación hay un concepto, un juicio que contradice lo expuesto anteriormente. Para probar la falsedad de una tesis se prueba la verdad de su antítesis, es decir, un juicio recién formulado que contradice al que se está considerando. La eficacia de este método de refutación se basa en la ley del tercero excluido (que se analiza en el capítulo correspondiente). En otras palabras, después de demostrar la verdad de una proposición que contradice la tesis considerada, según la ley del tercero excluido, esta última es inevitablemente reconocida como falsa.

Cada una de las dos proposiciones contradictorias puede ser verdadera o falsa, no hay una tercera. Cabe recordar que la verdad de la antítesis debe ser plenamente probada. Como ejemplo de tal refutación, tomemos la proposición universalmente afirmativa "Todos los atletas tienen músculos bien desarrollados". Contradecirlo será un juicio negativo particular "Algunos atletas no tienen músculos bien desarrollados". Para probar este juicio, es necesario dar ejemplos que demuestren que no todos los deportes tienen como objetivo desarrollar los músculos. Por ejemplo, en el ajedrez se presta toda la atención a las habilidades mentales del atleta. Una vez establecida la verdad de un determinado juicio negativo, se puede decir que la tesis refutada es falsa.

Por lo tanto, la propósito de la refutación es identificar la construcción incorrecta de la prueba y la falsedad o falta de prueba del juicio afirmado (tesis).

2. Refutación a través de argumentos y forma

Otros nombres para estos métodos de refutación son: crítica de argumentos y fracaso de la demostración. Como el nombre sugiere, en el primer caso la refutación no se dirige a la tesis misma, sino a los argumentos que la sustentan. Por supuesto, la negación de los argumentos en sí misma no significa con certeza que la tesis en sí sea falsa, ya que de una tesis verdadera se pueden sacar conclusiones falsas. La esencia de este método es, por tanto, no probar la falsedad de la tesis, sino revelar, mostrar su falta de evidencia.

Cualquier tesis no probada no se da por sentada, necesita prueba. Por lo tanto, la crítica de los argumentos puede ser una forma bastante efectiva de refutación. Esta es más bien una forma de lograr la verdad, en lugar de conducir efectivamente una disputa, ya que ayuda, en primer lugar, a garantizar que el oponente pueda probar su verdadero juicio. Falso en este caso será rechazado.

La ausencia de argumentos verdaderos en la prueba puede provenir de la falsedad de la tesis que se prueba, la poca conciencia del oponente sobre el tema y la falta de información sobre este tema en general.

Al usar este método de refutación, no se debe olvidar que es imposible concluir con certeza (como ya se mencionó anteriormente) desde la negación del fundamento hasta la negación de la consecuencia.

Otro tipo de refutación es fracaso de la demostración. Como en el primer caso, en el proceso de tal refutación la tesis no se ve afectada, es decir, no se prueba su falsedad. Sólo se revelan los errores cometidos por el oponente durante el proceso de prueba. Así, al igual que cuando se critican argumentos, se demuestra que la tesis no está demostrada. Principalmente se consideran los argumentos presentados como prueba. En este caso, la tarea de refutar o confirmar la tesis no está asignada al refutador. Sólo revela las deficiencias de la evidencia del oponente, lo que obliga a este último a cambiar los argumentos y corregir los errores que surgen, por regla general, como resultado de la violación de una u otra regla del razonamiento deductivo.

En el proceso de prueba se puede hacer una generalización precipitada si en la conclusión sólo se tuvo en cuenta aquella parte de los hechos que habla a favor de la conclusión a la que se llegó. En este caso, también es necesario señalar al oponente el error cometido.

Lección N° 23. Sofismas. paradojas lógicas

1. Sofismas. Concepto, ejemplos

Revelando esta cuestión, hay que decir que cualquier sofisma es un error. En lógica, también hay paralogismos. La diferencia entre estos dos tipos de errores es que el primero (sofismo) se cometió intencionalmente, mientras que el segundo (paralogismo) se cometió por accidente. El discurso de mucha gente abunda en paralogismos. Las conclusiones, incluso las que parecen correctamente construidas, al final resultan distorsionadas, formando una consecuencia que no se corresponde con la realidad. Los paralogismos, a pesar de que se permiten sin querer, todavía se utilizan a menudo para sus propios fines. Puedes llamar a esto adaptación al resultado. Sin darse cuenta de que está cometiendo un error, una persona en este caso saca una consecuencia que corresponde a su opinión y descarta todas las demás versiones sin considerarlas. La consecuencia aceptada se considera verdadera y no se verifica de ninguna manera. Los argumentos posteriores también se distorsionan para adaptarse mejor a la tesis planteada. Al mismo tiempo, como se mencionó anteriormente, la persona misma no se da cuenta de que está cometiendo un error lógico, se considera tener razón (además, es más inteligente en lógica).

A diferencia de un error lógico que ocurre involuntariamente y es el resultado de una baja cultura lógica, el sofisma es una violación deliberada de las reglas lógicas. Por lo general, se disfraza cuidadosamente como un juicio verdadero.

Permitidos deliberadamente, los sofismas apuntan a ganar la discusión a toda costa. El sofisma está diseñado para sacar al oponente de su línea de pensamiento, para confundirlo, para arrastrarlo al análisis de errores que no se relacionan con el tema bajo consideración. Desde este punto de vista, el sofisma actúa como una forma poco ética (y al mismo tiempo obviamente incorrecta) de conducir una discusión.

Hay muchos sofismas creados en la antigüedad y conservados hasta nuestros días. La conclusión de la mayoría de ellos es curiosa. Por ejemplo, el sofisma "ladrón" se ve así: "El ladrón no quiere adquirir nada malo; la adquisición del bien es una cosa buena; por lo tanto, el ladrón quiere el bien". También suena extraña la siguiente afirmación: "La medicina que toman los enfermos es buena; cuanto más bien hagas, mejor; por lo tanto, la medicina debe tomarse en grandes dosis". Hay otros sofismas muy conocidos, por ejemplo: "El que está sentado se ha levantado; el que se ha levantado, está de pie; por tanto, el que está sentado está de pie", "Sócrates es un hombre; un hombre no es lo mismo". como Sócrates; por lo tanto, Sócrates es otra cosa que Sócrates", "Estos gatitos son tuyos, el perro, su padre también es tuyo, y su madre, el perro, también es tuyo. Entonces, estos gatitos son tus hermanos y hermanas, los el perro y la perra son tu padre y tu madre, y tú mismo eres un perro".

Tales sofismas se usaban a menudo para engañar al oponente. Sin un arma en sus manos como la lógica, los rivales de los sofistas en la disputa no tenían nada que oponer, aunque a menudo comprendían la falsedad de las conclusiones sofísticas. Las disputas en el mundo antiguo a menudo terminaban en peleas.

Con todo el sentido negativo de los sofismas, tenían un lado inverso y mucho más interesante. Entonces, fueron los sofismas los que causaron el surgimiento de los primeros rudimentos de la lógica. Muy a menudo plantean el problema de la prueba de forma implícita. Fue con sofismas que se inició la comprensión y estudio de la evidencia y la refutación. Por lo tanto, podemos hablar sobre el efecto positivo de los sofismas, es decir, que contribuyeron directamente al surgimiento de una ciencia especial del pensamiento correcto y demostrativo.

También se conocen varios sofismas matemáticos. Para obtenerlos se barajan valores numéricos de tal forma que se obtenga uno a partir de dos números diferentes. Por ejemplo, la afirmación de que 2 x 2 = 5 se demuestra de la siguiente manera: a su vez, se divide 4 entre 4 y 5 entre 5. El resultado es (1:1) = (1:1). Por lo tanto, cuatro son cinco. Por tanto, 2 x 2 = 5. Este error se resuelve con bastante facilidad: sólo hay que restar uno del otro, lo que revelará la desigualdad de estos dos valores numéricos. También es posible una refutación escribiendo una fracción.

Como antes, ahora se usan sofismas para engañar. Los ejemplos anteriores son bastante simples, es fácil notar su falsedad y no tienen una cultura lógica alta. Sin embargo, existen sofismas velados, disfrazados de tal manera que puede resultar muy problemático distinguirlos de los juicios verdaderos. Esto los convierte en un medio conveniente de engaño en manos de estafadores con conocimientos lógicos.

He aquí algunos ejemplos más de sofismas: “Para ver, no es necesario tener ojos, ya que sin el ojo derecho vemos, sin el izquierdo también vemos; aparte del derecho y del izquierdo, no tenemos otros ojos , por lo tanto, es claro que los ojos no son necesarios para la vista" y "Lo que no perdiste, lo tienes; no perdiste los cuernos, por lo que tienes cuernos". El último sofisma es uno de los más famosos y se cita a menudo como ejemplo.

Podemos decir que los sofismas son causados ​​por una insuficiente autocrítica de la mente, cuando una persona quiere comprender un conocimiento que todavía es inaccesible, no susceptible a un determinado nivel de desarrollo.

También sucede que el sofisma surge como una reacción defensiva ante la presencia de un oponente superior, por desconocimiento, por desconocimiento, cuando en el argumentar no se demuestra perseverancia, por no querer ceder posiciones. Se puede decir que el sofisma interfiere con la conducción de la disputa, pero tal obstáculo no debe clasificarse como significativo. Con la debida habilidad, el sofisma es fácilmente refutable, aunque esto lleva a apartarse del tema del razonamiento: hay que hablar de las reglas y principios de la lógica.

2. Paradoja. Concepto, ejemplos

Volviendo a la cuestión de las paradojas, es imposible no decir sobre su relación con los sofismas. El hecho es que a veces no hay una línea clara por la que puedas entender a lo que te tienes que enfrentar.

Sin embargo, las paradojas son consideradas con un enfoque mucho más serio, mientras que los sofismas suelen jugar el papel de una broma, nada más. Esto se debe a la naturaleza de la teoría y la ciencia: si contiene paradojas, entonces hay una imperfección en las ideas subyacentes.

Lo que se ha dicho puede significar que el enfoque moderno de la sofística no cubre todo el alcance del problema. Muchas paradojas se interpretan como sofismas, aunque no pierden sus propiedades originales.

paradoja se puede nombrar un razonamiento que pruebe no sólo la verdad, sino también la falsedad de un determinado juicio, es decir, que pruebe tanto el juicio mismo como su negación. En otras palabras, paradoja - estas son dos declaraciones opuestas e incompatibles, para cada una de las cuales hay argumentos aparentemente convincentes.

Una de las primeras y ciertamente ejemplares paradojas se registró Eubúlides - Poeta y filósofo griego, cretense. La paradoja se llama "El mentiroso". Esta paradoja nos ha llegado de esta forma: "Epiménides afirma que todos los cretenses son mentirosos. Si dice la verdad, entonces miente. ¿Miente o dice la verdad?" Esta paradoja se llama "el rey de las paradojas lógicas". Hasta la fecha, nadie ha podido resolverlo. La esencia de esta paradoja es que cuando una persona dice: "Estoy mintiendo", no miente y no dice la verdad, pero, más precisamente, hace ambas cosas al mismo tiempo. En otras palabras, si asumimos que una persona está diciendo la verdad, resulta que en realidad está mintiendo, y si está mintiendo, entonces dijo la verdad antes. Ambos hechos contradictorios se afirman aquí. Por supuesto, según la ley del tercero excluido, esto es imposible, pero es por eso que esta paradoja ha recibido un "título" tan alto.

Los habitantes de la ciudad de Elea, los eleáticos, hicieron una gran contribución al desarrollo de la teoría del espacio y el tiempo. Se apoyaron en la idea de la imposibilidad de la no existencia, que pertenece Parménides. Cada pensamiento según esta idea es un pensamiento sobre lo que existe. Al mismo tiempo, se negaba cualquier movimiento: el espacio mundial se consideraba integral, el mundo era uno, sin partes.

Filósofo griego antiguo Zenón de Elea conocido por recopilar una serie de paradojas sobre el infinito, las llamadas paradojas de Zeno.

Zenón, alumno de Parménides, desarrolló estas ideas, por lo que fue nombrado Aristóteles "ancestro de la dialéctica". La dialéctica se entendía como el arte de llegar a la verdad en una disputa, revelando las contradicciones en el juicio del oponente y destruyéndolas.

Las siguientes son las aporías directas de Zenón.

"Aquiles y la tortuga" representa una aporía sobre el movimiento. Como saben, Aquiles es un héroe griego antiguo. Tenía notables habilidades en los deportes. La tortuga es un animal muy lento. Sin embargo, en una aporía, Aquiles pierde la carrera frente a la tortuga. Supongamos que Aquiles necesita correr una distancia igual a 1, y corre el doble de rápido que una tortuga, la última necesita correr ¹/₂. Su movimiento comienza al mismo tiempo. Resulta que después de correr la distancia ¹/₂, Aquiles se dará cuenta de que la tortuga ha logrado superar el segmento en el mismo tiempo ¹/₄. No importa cuánto intente Aquiles alcanzar a la tortuga, estará adelante exactamente por ¹/₂. Por lo tanto, Aquiles no está destinado a alcanzar a la tortuga, este movimiento es eterno, no se puede completar.

La imposibilidad de completar esta secuencia es que le falta el último elemento. Cada vez, habiendo indicado el siguiente miembro de la secuencia, podemos continuar indicando el siguiente.

La paradoja aquí es que la secuencia interminable de eventos sucesivos en realidad debe llegar a su fin, incluso si no pudiéramos imaginar este final.

Otra aporía se llama "dicotomía". El razonamiento se basa en los mismos principios que el anterior. Para llegar hasta el final, es necesario llegar hasta la mitad. En este caso, la mitad del camino se convierte en camino, y para pasarlo es necesario medir la mitad (es decir, ya la mitad de la mitad). Esto continúa hasta el infinito.

Aquí el orden de sucesión se invierte en comparación con la aporía anterior, es decir, (¹/₂)n..., (¹/₂)3, (¹/₂)2, (¹/₂)una. La serie aquí no tiene un primer punto, mientras que la aporía "Aquiles y la tortuga" no tiene un último.

De esta aporía se concluye que el movimiento no puede comenzar. Partiendo de las aporías consideradas, el movimiento no puede terminar y no puede comenzar. Entonces no existe.

Refutación de la aporía "Aquiles y la tortuga".

Como en la aporía, Aquiles aparece en su refutación, pero no una, sino dos tortugas. Uno de ellos está más cerca que el otro. El movimiento también comienza al mismo tiempo. Aquiles corre el último. Durante el tiempo que Aquiles recorre la distancia que los separa al principio, la tortuga más cercana tendrá tiempo de arrastrarse un poco más adelante, lo que continuará indefinidamente. Aquiles se acercará cada vez más a la tortuga, pero nunca podrá alcanzarla. A pesar de la evidente falsedad, no hay refutación lógica de tal afirmación. Sin embargo, si Aquiles comienza a alcanzar a una tortuga lejana, sin prestar atención a la cercana, él, según la misma aporía, podrá acercarse a ella. Y si es así, alcanzará a la tortuga más cercana.

Esto conduce a una contradicción lógica.

Para refutar la refutación, es decir, para defender la aporía, que en sí misma es extraña, se propone deshacerse del peso de las representaciones figurativas. Y revelar la esencia formal de la materia. Aquí debe decirse que la aporía misma se basa en representaciones figurativas y rechazarlas significa también refutarla. Y la refutación es bastante formal. El hecho de que se tomen dos tortugas en lugar de una en la refutación no la hace más figurativa que una aporía. En general, es difícil hablar de conceptos que no estén basados ​​en representaciones figurativas. Incluso conceptos filosóficos de la más alta abstracción como el ser, la conciencia y otros se entienden solo gracias a las imágenes que les corresponden. Sin la imagen detrás de la palabra, ésta quedaría como un conjunto de símbolos y sonidos.

Etapas implica la existencia de segmentos indivisibles en el espacio y el movimiento de objetos en él. Esta aporía se suma a las anteriores. Tome una fila inamovible de objetos y dos que se mueven uno hacia el otro. Además, cada fila móvil con respecto a la inmóvil pasa solo un segmento por unidad de tiempo. Sin embargo, en relación con el movimiento - dos. lo que se considera contradictorio. También se dice que en una posición intermedia (cuando una fila ya se ha movido, por así decirlo, la otra no) no hay lugar para una fila fija. La posición intermedia proviene del hecho de que los segmentos son indivisibles y el movimiento, aunque se inició simultáneamente, debe pasar por una etapa intermedia cuando el primer valor de una serie móvil coincide con el segundo valor de la segunda (movimiento, siempre que el los segmentos son indivisibles, carece de suavidad). El estado de reposo es cuando coinciden los segundos valores de todas las filas. La fila fija, si asumimos la simultaneidad del movimiento de las filas, debe estar en una posición intermedia entre las filas móviles, y esto es imposible, ya que los segmentos son indivisibles.

Notas

1. Makovelsky A. O. Historia de la lógica. M, 1967.

2. V. S. Meskov, Ensayos sobre la lógica de la mecánica cuántica. M, 1986.

3. Demidov I. V. Lógica: Libro de texto / Ed. BI Kaverina. 2ª ed. M.: Examen, 2006.

4. V. I. Kirillov y A. A. Starchenko, Lógica. M, 2001.

5. Ibid.

6. Diccionario enciclopédico soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. y adicional M.: Sov. encicl., 1990.

7. Diccionario enciclopédico soviético / Ed. A. M. Prokhorova. 4ª ed., rev. y adicional M.: Sov. encicl., 1990.

8. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. M, 2002.

9. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. M, 2002.

10. Ibid.

11. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. Tema 4. M., 2002.

12. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. M, 2002.

13. Eryshev A. A. Lógica. M, 2004.

14. Ibid.

15. Eryshev A. A. et al. Lógica. M, 2004.

16. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. M, 2002.

17. Savchenko N. A. Curso de conferencias. Lógicas. M, 2002.

18. Povarnin S. I. Arte de la disputa: sobre la teoría y la práctica de la disputa. Información general sobre la disputa. Sobre demostraciones, cuestiones de filosofía. N. 1990.

19. Ibid.

20. Ivin A. A. Lógica: libro de texto. M.: Gardariki, 2000.

21. Povarnin S. I. Arte de la disputa: sobre la teoría y la práctica de la disputa. Información general sobre la disputa. Sobre demostraciones, cuestiones de filosofía. N. 1990.

Autor: Shadrin D.A.

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