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Notas de clase, hojas de trucos
Estadísticas. Hoja de trucos: brevemente, lo más importante
Directorio / Notas de clase, hojas de trucos tabla de contenidos
TEORÍA GENERAL DE LA ESTADÍSTICA Tema 1. LA ESTADÍSTICA COMO CIENCIA 1.1. El tema y el método de la estadística como ciencia social. En la naturaleza misma del hombre reside el deseo de conocer el mundo, que encuentra su expresión en el estudio y desarrollo de ramas especiales del conocimiento: las ciencias. Cada ciencia, al dirigir su mirada a los fenómenos del mundo real, desarrolla características específicas que distinguen una ciencia de otra. La esencia de cualquier ciencia radica en el objeto y el sujeto del conocimiento, y diferentes ciencias pueden tener un objeto de conocimiento, pero diferentes sujetos. El objeto de la ciencia son los fenómenos del mundo real, a los que la ciencia extiende su conocimiento. El tema de la ciencia es una cierta gama de preguntas sobre el objeto de estudio, que se relacionan con una parte del fenómeno o con algunas áreas del objeto. Al aclarar el tema de la ciencia, se resuelve la cuestión de qué está estudiando la ciencia dada. Los principios y métodos de estudio del tema de la ciencia constituyen su metodología. La estadística es una ciencia social independiente que tiene su propio tema y métodos de investigación, que surgieron de las necesidades de la vida social. El término "estadística" proviene de la palabra latina "status", que significa "posición, orden". Fue utilizado por primera vez por el científico alemán G. Achenwal (1719-1772). Actualmente, el término "estadística" se utiliza en tres sentidos: - una rama especial de actividad práctica de personas destinadas a recopilar, procesar y analizar datos que caracterizan el desarrollo socioeconómico de un país, sus regiones, sectores individuales de la economía o empresas; - una ciencia que se ocupa del desarrollo de disposiciones y métodos teóricos utilizados en la práctica estadística; - datos estadísticos presentados en los informes de empresas, sectores de la economía, así como datos publicados en colecciones, varios directorios, boletines, etc. El objeto de la estadística son los fenómenos y procesos de la vida socioeconómica de la sociedad, que se reflejan y encuentran expresión en las relaciones socioeconómicas de las personas. Dependiendo del objeto de estudio, la estadística como ciencia se divide en varios bloques (Fig. 1). 
Estadísticas de la industria La figura. 1.1. Estructura de la ciencia estadística La teoría general de la estadística es la base metodológica, el núcleo de toda estadística sectorial, desarrolla los principios y métodos generales del estudio estadístico de los fenómenos sociales y es la categoría más general de la estadística. La tarea de las estadísticas económicas es el desarrollo y análisis de indicadores sintéticos que reflejen el estado de la economía nacional, la relación de las industrias, las peculiaridades de la distribución de las fuerzas productivas, la disponibilidad de recursos materiales, laborales y financieros. Las estadísticas sociales forman un sistema de indicadores para caracterizar el modo de vida de la población y diversos aspectos de las relaciones sociales. En general, la estadística se dedica a la recopilación de información de diferente naturaleza, su ordenación, comparación, análisis e interpretación (explicación) y tiene las siguientes características distintivas. Primero, la estadística estudia el lado cuantitativo de los fenómenos sociales: magnitud, tamaño, volumen y tiene un valor numérico. En segundo lugar, la estadística explora el lado cualitativo de los fenómenos: la especificidad, una característica interna que distingue a un fenómeno de los demás. Los aspectos cualitativos y cuantitativos de un fenómeno siempre existen juntos, formando una unidad. Todos los fenómenos y acontecimientos sociales tienen lugar en el tiempo y el espacio, y en relación con cualquiera de ellos siempre es posible establecer cuándo surgió y dónde se desarrolla. Así, la estadística estudia los fenómenos en condiciones específicas de lugar y tiempo. Los fenómenos y procesos de la vida social que estudia la estadística están en constante cambio y desarrollo. Basado en la recopilación, procesamiento y análisis de datos masivos sobre cambios en los fenómenos y procesos estudiados, se revela un patrón estadístico. Las regularidades estadísticas manifiestan las acciones de las leyes sociales que determinan la existencia y el desarrollo de las relaciones socioeconómicas en la sociedad. El objeto de la estadística es el estudio de los fenómenos sociales, la dinámica y la dirección de su desarrollo. Con la ayuda de indicadores estadísticos, esta ciencia determina el lado cuantitativo de un fenómeno social, observa los patrones de transición de la cantidad a la calidad usando el ejemplo de un fenómeno social dado y, con base en estas observaciones, analiza los datos obtenidos bajo ciertas condiciones. de lugar y tiempo. La estadística investiga los fenómenos y procesos socioeconómicos que son de carácter masivo, estudia los múltiples factores que los determinan. La mayoría de las ciencias sociales utilizan la estadística para derivar y confirmar sus leyes teóricas. Las conclusiones basadas en la investigación estadística son utilizadas por la economía, la historia, la sociología, las ciencias políticas y muchas otras humanidades. La estadística es necesaria no solo para que las ciencias sociales confirmen su base teórica, sino que su papel práctico también es grande: ni una sola gran empresa o producción seria, al desarrollar una estrategia para el desarrollo económico y social de un objeto, puede prescindir de analizar Datos estadísticos. Para ello, las empresas crean departamentos y servicios analíticos especiales que atraen a especialistas que han recibido formación profesional en esta disciplina. Como cualquier ciencia, la estadística tiene una cierta metodología para estudiar su materia. Como se señaló anteriormente, ella está principalmente interesada en el desarrollo del fenómeno y su conexión con otros fenómenos de la vida social, por lo que el método de estadística se elige según el fenómeno en estudio y el tema específico de estudio. En estadística se han desarrollado y aplicado métodos y técnicas específicas para el estudio de los fenómenos sociales, que en su conjunto forman el método de la estadística. Estos incluyen observación, resumen y agrupación de datos, cálculo de indicadores generalizadores basados en métodos especiales (método de índices promedio, etc.). De acuerdo con lo anterior, existen tres etapas de trabajo con datos estadísticos: - recopilación; - agrupación y resumen; - procesamiento y análisis. La recolección de datos se entiende como una observación masiva organizada científicamente, a través de la cual se obtiene información primaria sobre hechos individuales (unidades) del fenómeno en estudio. Tal contabilidad estadística de un gran número o de todas las unidades que componen el fenómeno en estudio es la base de información para las generalizaciones estadísticas, para sacar conclusiones sobre el fenómeno o proceso en estudio. Se entiende por agrupación y resumen de datos la distribución de un conjunto de hechos (unidades) en grupos y subgrupos homogéneos, el cálculo de los resultados para cada grupo y subgrupo, y la presentación de los resultados en forma de cuadro estadístico. El análisis estadístico es la etapa final de la investigación estadística. Incluye el procesamiento de los datos estadísticos obtenidos durante el resumen, la interpretación de los resultados obtenidos con el fin de obtener conclusiones objetivas sobre el estado del fenómeno en estudio y los patrones de su desarrollo. En el proceso de análisis estadístico se estudia la estructura, dinámica e interconexión de los fenómenos y procesos sociales. Las principales etapas del análisis estadístico incluyen: - establecer los hechos y su apreciación; - identificación de rasgos característicos y causas del fenómeno; - comparación del fenómeno con fenómenos normativos, planificados y otros tomados como base para la comparación; - formulación de conclusiones, previsiones, supuestos e hipótesis; - contraste estadístico de las hipótesis propuestas. 1.2. Fundamentos teóricos y conceptos básicos de la estadística Las principales disposiciones de las estadísticas, por un lado, se basan en las leyes de la teoría social y económica, ya que son ellas las que consideran los patrones de desarrollo de los fenómenos sociales, determinan su significado, causas y consecuencias para la vida de la sociedad. Por otro lado, las leyes de muchas ciencias sociales se construyen sobre la base de estadísticas y patrones determinados mediante análisis estadístico. Así, las estadísticas determinan las leyes de las ciencias sociales y ellas, a su vez, corrigen las disposiciones de las estadísticas. La base teórica de la estadística está íntimamente relacionada con las matemáticas, ya que para medir, comparar y analizar características cuantitativas, es necesario aplicar indicadores, leyes y métodos matemáticos: al estudiar la dinámica de un fenómeno, su relación con otros fenómenos es imposible sin el uso de las matemáticas superiores y el análisis matemático. Muy a menudo, un estudio estadístico se basa en un modelo matemático desarrollado de un fenómeno. tal mo- del refleja teóricamente las proporciones cuantitativas del fenómeno objeto de estudio. Entonces, por ejemplo, al evaluar la condición financiera de una empresa, a menudo se usa el modelo de puntuación de A. Altman, donde el nivel de quiebra Z se calcula mediante la siguiente fórmula: Z = 1,2x1 + 1,4x2 + 3,3x3 + 0,6x4 + 10,0x5. De acuerdo con Altman, Z ‹2,675 la empresa se enfrenta a la quiebra, y en Z › 2,675 La situación financiera de la empresa no da miedo. Para obtener esta estimación, es necesario sustituir las incógnitas ?1, ?2, ?3, ?4 y ?5 , que son ciertos indicadores de líneas de balance. Particularmente extendidas en la ciencia estadística son áreas de las matemáticas como la teoría de la probabilidad y la estadística matemática. Se utilizan ampliamente una serie de teoremas que expresan la ley de los grandes números, el análisis de series variacionales y la previsión del desarrollo de fenómenos se lleva a cabo con la ayuda de extrapolaciones. Las relaciones causales de fenómenos y procesos se establecen mediante análisis de correlación y regresión. Finalmente, la ciencia estadística está en deuda con la estadística matemática por sus categorías y conceptos más importantes, como totalidad, variación, signo, regularidad. El agregado estadístico se refiere a las principales categorías de las estadísticas y es objeto de la investigación estadística, entendida ésta como la recopilación sistemática y con base científica de información sobre los fenómenos socioeconómicos de la vida pública y el análisis de los datos obtenidos. Para realizar un estudio estadístico, se necesita una base de información con base científica, que es un conjunto estadístico: un conjunto de objetos socioeconómicos o fenómenos de la vida social, unidos por una base cualitativa, una conexión común, pero que difieren entre sí. en características individuales, por ejemplo, un conjunto de hogares, familias, empresas, etc. Desde el punto de vista de la metodología estadística, una población estadística es un conjunto de unidades que tienen características tales como carácter masivo, uniformidad, cierta integridad, interdependencia del estado de las unidades individuales y presencia de variación. La unidad de la totalidad puede ser un objeto, hecho, persona, proceso, etc. La unidad de la totalidad es el elemento primario y portador de sus rasgos principales. El elemento de la población para el cual se recopilan los datos necesarios para un estudio estadístico se denomina unidad de observación. El número de unidades en la población se llama tamaño de la población. La población estadística puede ser la población censal, empresas, ciudades, empleados de la empresa. La elección de una población estadística y sus unidades depende de las condiciones específicas y la naturaleza del fenómeno o proceso socioeconómico que se estudia. El carácter masivo de las unidades de la población está íntimamente relacionado con la completitud de la población, que está asegurada por la cobertura de las unidades de la población estadística en estudio. Por ejemplo, el investigador debe sacar una conclusión sobre el desarrollo de la banca. Por lo tanto, necesita recopilar información sobre todos los bancos que operan en la región. Dado que cualquier conjunto tiene un carácter bastante complejo, entonces la completitud debe entenderse como la cobertura del conjunto de las características más diversas del conjunto, que describen de manera confiable y esencial el fenómeno en estudio. Si, por ejemplo, los resultados financieros no se tienen en cuenta en el proceso de seguimiento de los bancos, entonces es imposible sacar conclusiones finales sobre el desarrollo del sistema bancario. Además, la completitud implica el estudio de las características de las unidades de la población durante los períodos más largos posibles. Los datos suficientemente completos son, por regla general, masivos y exhaustivos. En la práctica, los fenómenos socioeconómicos estudiados son extremadamente diversos, por lo que es difícil ya veces imposible abarcar todos los fenómenos. El investigador se ve obligado a estudiar solo una parte de la población estadística y sacar conclusiones para toda la población. En tales situaciones, el requisito más importante es la selección razonable de esa parte de la población para la cual se estudian las características. Esta parte debe reflejar las principales propiedades del fenómeno y ser típica. En realidad, varios conjuntos pueden interactuar en los fenómenos y procesos en estudio. En estas situaciones, las poblaciones estudiadas deben distinguirse claramente en el objeto de estudio. Un signo de una unidad de la población es un rasgo característico, rasgo, propiedad específica, cualidad que se puede observar y medir. La población estudiada en tiempo o espacio debe ser comparable. Para ello, es necesario utilizar, por ejemplo, estimaciones de costes uniformes. Para investigar cualitativamente la totalidad, se estudian las características más significativas o interrelacionadas. El número de características que caracterizan la unidad de población no debe ser excesivo, ya que esto complica la recopilación de datos y el procesamiento de los resultados. Las características de las unidades de la población estadística deben combinarse de manera que se complementen y tengan interdependencia. La exigencia de homogeneidad de la población estadística supone la elección del criterio según el cual una u otra unidad pertenece a la población objeto de estudio. Por ejemplo, si se estudia la actividad de los votantes jóvenes, es necesario determinar los límites de edad de dichos votantes para excluir a las personas de la generación anterior. Es posible limitar dicha población a representantes de áreas rurales o, por ejemplo, estudiantes. La presencia de variación en las unidades de la población hace que sus características puedan tomar distintos valores o modificaciones. Dichos signos se denominan variables, y los valores o modificaciones individuales se denominan variantes. Los signos se dividen en atributivos y cuantitativos. Un signo se denomina atributivo o cualitativo si se expresa mediante un concepto semántico, por ejemplo, el género de una persona o su pertenencia a un determinado grupo social. Internamente, se dividen en nominales y ordinales. Un atributo se llama cuantitativo si se expresa como un número. Según la naturaleza de la variación, los signos cuantitativos se dividen en discretos y continuos. Las características discretas generalmente se expresan como números enteros, como el número de personas en una familia. Las características continuas incluyen, por ejemplo, la edad, el salario, la antigüedad en el servicio, etc. Según el método de medición, los signos se dividen en primarios (contados) y secundarios (calculados). Primario (contabilizado) expresa la unidad de la población como un todo, es decir, valores absolutos. Los secundarios (calculados) no se miden directamente, sino que se calculan (costo, productividad). Las características primarias son la base de la observación de una población estadística, mientras que las características secundarias se determinan en el proceso de procesamiento y análisis de datos y representan la proporción de características primarias. En relación al objeto caracterizado, los signos se dividen en directos e indirectos. Los signos directos son propiedades que son directamente inherentes a un objeto característico (volumen de producción, edad de una persona). Los signos indirectos son propiedades que no son inherentes al objeto mismo, sino a otros conjuntos relacionados con el objeto o incluidos en él. En relación con el tiempo, se distinguen signos instantáneos y de intervalo. Los signos momentáneos caracterizan el objeto de estudio en algún momento determinado por el plan de investigación estadística. Los signos de intervalo caracterizan los resultados de los procesos. Sus valores pueden ocurrir solo por un cierto período de tiempo. Además de los signos, el estado del objeto de estudio o la población estadística se caracteriza por indicadores. Indicadores: uno de los conceptos básicos de las estadísticas, que se refiere a una evaluación cuantitativa generalizada de los fenómenos y procesos socioeconómicos. Dependiendo de las funciones objetivo, los indicadores estadísticos se dividen en contables y de evaluación y analíticos. Los indicadores de contabilidad y evaluación son una característica estadística del tamaño de los fenómenos socioeconómicos bajo ciertas condiciones de lugar y tiempo, reflejando el volumen de distribución de los fenómenos en el espacio o los niveles alcanzados en un momento determinado. Los indicadores analíticos se utilizan para analizar los datos de la población estadística estudiada y caracterizar las características del desarrollo de los fenómenos estudiados. Como indicadores analíticos en estadística, se utilizan valores relativos, promedio, indicadores de variación y dinámica, indicadores de comunicación. Un conjunto de indicadores estadísticos que reflejan las relaciones que existen entre los fenómenos forman un sistema de indicadores estadísticos. En general, los indicadores y signos caracterizan completamente y describen exhaustivamente a la población estadística, lo que permite al investigador realizar un estudio integral de los fenómenos y procesos de la vida de la sociedad humana, que es uno de los objetivos de la ciencia estadística. La categoría más importante de estadísticas es una regularidad estadística. La regularidad se entiende generalmente como una relación causal detectable entre fenómenos, la secuencia y repetición de rasgos individuales que caracterizan el fenómeno. En estadística, la regularidad se entiende como la regularidad cuantitativa de los cambios en el espacio y el tiempo de los fenómenos y procesos masivos de la vida social como resultado de la acción de leyes objetivas. En consecuencia, el patrón estadístico no es característico de unidades individuales de la población, sino de toda la población como un todo y se manifiesta solo con un número suficientemente grande de observaciones. Así, la regularidad estadística se revela como una regularidad media, social, de masas en la anulación mutua de las desviaciones individuales de los valores de los signos en un sentido o en otro. La manifestación de un patrón estadístico permite presentar una imagen general del fenómeno, estudiar la tendencia de su desarrollo, excluyendo desviaciones individuales aleatorias. 1.3. Organización moderna de las estadísticas en la Federación Rusa La estadística juega un papel importante en la gestión del desarrollo económico y social del país, ya que la corrección de cualquier decisión de gestión depende en gran medida de la información en base a la cual se toma. Solo los datos precisos, fiables y correctamente analizados deben tenerse en cuenta en los altos niveles de gestión. El estudio del desarrollo económico y social del país, regiones individuales, industrias, empresas, empresas lo llevan a cabo organismos especialmente creados que forman el servicio de estadística. En la Federación Rusa, las funciones de un servicio estadístico son realizadas por organismos estatales de estadística y organismos departamentales de estadística. El organismo supremo para la gestión de estadísticas en nuestro país es el Servicio de Estadísticas del Estado Federal (FSGS), establecido de conformidad con el Decreto del Presidente de la Federación Rusa del 09.03.2004 No. 314 "Estructura de las Autoridades Ejecutivas Federales". El Servicio de Estadísticas del Estado Federal es un órgano ejecutivo federal que cumple funciones de generación de información estadística oficial sobre la situación social, económica, demográfica y ambiental del país, así como funciones de control y supervisión en materia de actividades estadísticas estatales sobre la territorio de la Federación Rusa. El Servicio de Estadísticas del Estado Federal está bajo la jurisdicción del Ministerio de Desarrollo Económico y Comercio de la Federación Rusa. De acuerdo con el Decreto del Gobierno de la Federación Rusa del 07.04.2004 No. 188, las funciones principales del Servicio de Estadísticas del Estado Federal son: - presentación de información estadística de acuerdo con el procedimiento establecido al Presidente de la Federación Rusa, el Gobierno de la Federación Rusa, la Asamblea Federal de la Federación Rusa, las autoridades estatales, los medios de comunicación, las organizaciones y los ciudadanos, así como las organizaciones internacionales; - desarrollo y mejora de una metodología estadística oficial basada en la ciencia para realizar observaciones estadísticas y generar indicadores estadísticos, asegurando que esta metodología cumpla con los estándares internacionales; - desarrollo y mejora del sistema de indicadores estadísticos que caracterizan el estado de la economía y la esfera social; - recopilación de informes estadísticos y formación de información estadística oficial sobre su base; - control sobre la implementación de organizaciones y ciudadanos que participan en actividades empresariales sin formar una entidad legal, la legislación de la Federación Rusa en el campo de las estadísticas estatales; - desarrollo del sistema de información de estadísticas estatales, asegurando su compatibilidad e interacción con otros sistemas de información estatales; - garantizar el almacenamiento de los recursos de información del Estado y la protección de la información estadística confidencial y clasificada como secreto de Estado; - implementación de las obligaciones de la Federación de Rusia derivadas de la membresía en organizaciones internacionales y participación en tratados internacionales, implementación de la cooperación internacional en el campo de las estadísticas. La metodología de indicadores estadísticos, formularios y métodos para recopilar y procesar datos estadísticos establecidos por el Servicio de Estadísticas del Estado Federal son los estándares estadísticos oficiales de la Federación Rusa. En sus actividades principales, la FSGS se guía por los programas estadísticos federales, que se forman teniendo en cuenta las propuestas de las autoridades ejecutivas y legislativas federales, las autoridades estatales de las entidades constitutivas de la Federación Rusa, las organizaciones científicas y de otro tipo y son aprobados por el FSGS en acuerdo con el Gobierno de la Federación Rusa. La tarea principal de las autoridades estadísticas del país es asegurar la publicidad y accesibilidad de la información general (no individual), así como garantizar la confiabilidad, exactitud y veracidad de los datos tomados en cuenta. Además, son funciones de la FSGS: - presentación de información estadística oficial al Presidente de la Federación Rusa, el Gobierno de la Federación Rusa, la Asamblea Federal de la Federación Rusa, las autoridades ejecutivas federales, el público, así como las organizaciones internacionales; - coordinación de las actividades estadísticas de las autoridades ejecutivas federales y las autoridades ejecutivas de las entidades constitutivas de la Federación Rusa, proporcionando condiciones para el uso de estándares estadísticos oficiales por parte de estas autoridades cuando realizan observaciones estadísticas sectoriales (departamentales); - desarrollo de información económica y estadística, su análisis, compilación de cuentas nacionales, cálculos de balance necesarios; - garantizar la integridad y validez científica de toda la información estadística oficial; - proporcionar a todos los usuarios el mismo acceso a la información estadística abierta mediante la distribución de informes oficiales sobre la situación socioeconómica de la Federación Rusa, las entidades constitutivas de la Federación Rusa, las industrias y los sectores de la economía, la publicación de recopilaciones estadísticas y otros materiales estadísticos. Como resultado de la reforma de la economía de la Federación Rusa, la estructura de los organismos estadísticos también ha cambiado. Se han suprimido los registros estadísticos distritales locales y se han formado los departamentos estadísticos interdistritales, que son oficinas de representación de los organismos estadísticos territoriales. La organización de los organismos estadísticos en Rusia se encuentra ahora en la etapa de reforma. En la fig. 1.2 muestra el diagrama de los organismos estadísticos de la Federación Rusa para 2004. 
La figura. 1.2. Esquema de organismos estadísticos de la Federación Rusa para 2004 Actualmente, se pueden señalar las principales áreas en las que se deben realizar reformas: - cumplimiento de la ley básica de contabilidad estadística - publicidad y disponibilidad de la información manteniendo la confidencialidad de los indicadores individuales (secretos comerciales); - reformar los fundamentos metodológicos y organizativos de las estadísticas: cambiar las tareas y principios generales de la gestión de la economía conduce a un cambio en las disposiciones teóricas de la ciencia; - mejorar el sistema de recopilación y procesamiento de información mediante la introducción de formas de observación tales como calificaciones, registros (registros), censos, etc.; - cambiar (mejorar) la metodología para calcular algunos indicadores estadísticos que caracterizan el estado de la economía rusa, teniendo en cuenta los estándares internacionales, la experiencia extranjera en contabilidad estadística, sistematizando todos los indicadores y poniéndolos en orden para cumplir con los problemas y requisitos de la época, teniendo en cuenta el sistema de cuentas nacionales (SCN); - garantizar la relación de los indicadores estadísticos que caracterizan el nivel de desarrollo de la vida pública del país; - teniendo en cuenta la tendencia de la informatización. En el curso de la reforma de la ciencia estadística, se debe crear una base (sistema) de información unificada, que incluirá las bases de información de todos los organismos estadísticos que se encuentran en un nivel inferior de la escala jerárquica de la organización de las estadísticas estatales. En la actualidad, se ha trabajado mucho para organizar el trabajo de los organismos estadísticos, pero aún no se ha completado, y queda mucha atención por prestar a la mejora de esta institución de información, que es muy importante para el estado. Junto a los servicios estadísticos estatales, existe la estadística departamental, que se mantiene en ministerios, departamentos, empresas, asociaciones y firmas en diversos sectores de la economía. La estadística departamental se dedica a la recopilación, procesamiento y análisis de la información estadística necesaria para la gestión, la toma de decisiones gerenciales, la planificación de las actividades de una empresa o autoridad. En las pequeñas empresas, este trabajo, por regla general, lo lleva a cabo el contador jefe o directamente el jefe mismo. En las grandes empresas con su propia estructura regional ramificada o un gran número de personas, en las grandes industrias, se organizan departamentos o departamentos completos que se ocupan del análisis de la información estadística. Este trabajo involucra a especialistas en el campo de la estadística, las matemáticas, la contabilidad y el análisis económico, gerentes y tecnólogos. Tal "equipo", armado con tecnología informática moderna, basado en la metodología propuesta por la teoría de la estadística y utilizando métodos modernos de análisis, ayuda a construir estrategias efectivas de desarrollo empresarial, así como a organizar de manera efectiva las actividades de las autoridades públicas. Es imposible administrar sistemas sociales y económicos complejos sin información estadística oportuna, completa y confiable. Así, los órganos de estadística estatal y departamental se encuentran ante una tarea muy importante de fundamentación teórica del volumen y composición de la información estadística que correspondería a las condiciones modernas para el desarrollo de la economía, contribuir a la racionalización en el sistema de contabilidad y estadística. y minimizar los costos de realizar esta función. Tema 2. OBSERVACIÓN ESTADÍSTICA 2.1. El concepto de observación estadística, las etapas de su implementación. Un estudio exhaustivo y profundo de cualquier proceso económico o social implica medir su lado cuantitativo y caracterizar su esencia cualitativa, lugar, papel y relaciones en el sistema general de relaciones sociales. Antes de proceder al uso de métodos estadísticos para el estudio de los fenómenos y procesos de la vida social, es necesario tener a su disposición una base de información exhaustiva que describa completa y confiablemente el objeto de estudio. El proceso de investigación estadística implica los siguientes pasos: - recopilación de información estadística (observación estadística) y su procesamiento primario; - sistematización y posterior procesamiento de los datos obtenidos como resultado de la observación estadística, a partir de su resumen y agrupación; - generalización y análisis de los resultados del procesamiento de materiales estadísticos, formulación de conclusiones y recomendaciones basadas en los resultados de todo el estudio estadístico. Observación estadística - la primera e inicial etapa de la investigación estadística, que es un proceso sistemático, sistemáticamente organizado sobre una base científica, el proceso de recopilación de datos primarios sobre diversos fenómenos de la vida social y económica. La regularidad de la observación estadística radica en el hecho de que se lleva a cabo de acuerdo con un plan especialmente desarrollado, que incluye cuestiones relacionadas con la organización y la técnica de recopilación de información estadística, el control de su calidad y confiabilidad, y la presentación de los materiales finales. La naturaleza masiva de la observación estadística está garantizada por la cobertura más completa de todos los casos de manifestación del fenómeno o proceso en estudio, es decir, en el proceso de observación estadística, las características cuantitativas y cualitativas se miden y registran no por unidades individuales de la población. objeto de estudio, sino por la totalidad de la masa de unidades de la población. La naturaleza sistemática de la observación estadística significa que no debe llevarse a cabo al azar, es decir, espontáneamente, sino que debe realizarse de forma continua o regular a intervalos regulares. El proceso de observación estadística se muestra en la fig. 2.1. 
Arroz. 2.1. Esquema de observación estadística El proceso de preparación de una observación estadística implica determinar el propósito y el objeto de la observación, la composición de las características que se registrarán y la elección de la unidad de observación. También es necesario desarrollar formularios de documentos para recopilar datos y elegir los medios y métodos para obtenerlos. Por lo tanto, la observación estadística es un trabajo laborioso y minucioso que requiere la participación de personal calificado, su organización, planificación, preparación e implementación integralmente pensadas. 2.2. Tipos y métodos de observación estadística La tarea de la teoría general de la estadística es determinar las formas, tipos y métodos de observación estadística para decidir dónde, cuándo y qué métodos de observación aplicar. El siguiente diagrama ilustra la clasificación de los tipos de observación estadística (Fig. 2.2). 
La figura. 2.2. Clasificación de los tipos de observación estadística Las observaciones estadísticas se pueden dividir en grupos: - por cobertura de unidades de población; - tiempo de registro de los hechos. Según el grado de cobertura de la población objeto de estudio, la observación estadística se divide en dos tipos: continua y no continua. Con la observación continua (completa), se cubren todas las unidades de la población estudiada. La observación continua proporciona información completa sobre los fenómenos y procesos estudiados. Este tipo de observación está asociado con altos costos de mano de obra y recursos materiales, ya que lleva mucho tiempo recopilar y procesar toda la información necesaria. A menudo, la observación continua no es posible en absoluto, por ejemplo, cuando la población encuestada es demasiado grande o no es posible obtener información sobre todas las unidades de la población. Por esta razón, se realizan observaciones discontinuas. Con la observación discontinua solo se cubre una determinada parte de la población objeto de estudio, siendo importante determinar de antemano qué parte de la población objeto de estudio será objeto de observación y qué criterio se utilizará como base para la muestra. . La ventaja de realizar una observación discontinua es que se realiza en poco tiempo, se asocia a menores costos de mano de obra y materiales, y la información que se obtiene es de carácter operativo. Hay varios tipos de observación no continua: selectiva, observación de la matriz principal, monográfica. Selectiva es la observación de una parte de las unidades de la población estudiada, seleccionadas por selección aleatoria. Con la organización adecuada, la observación selectiva arroja resultados suficientemente precisos que se pueden aplicar con cierta probabilidad a toda la población. Si la observación de la muestra implica la selección no solo de unidades de la población en estudio (muestreo en el espacio), sino también de los puntos en el tiempo en los que se lleva a cabo el registro de signos (muestreo en el tiempo), tal observación se denomina método de observaciones momentáneas. La observación de la matriz principal cubre una encuesta de ciertas, las más significativas en términos de importancia de las características estudiadas de las unidades de la población. En esta observación se tienen en cuenta las unidades más grandes de la población y se registran las características más significativas para este estudio. Por ejemplo, se examina el 15-20% de las grandes entidades de crédito, mientras se registra el contenido de sus carteras de inversión. La observación monográfica se caracteriza por un estudio completo y profundo de unidades individuales de la población que tienen algunas características especiales o representan algún fenómeno nuevo. El propósito de tal observación es identificar tendencias existentes o emergentes en el desarrollo de un proceso o fenómeno dado. En una encuesta monográfica, las unidades individuales de la población se someten a un estudio detallado, lo que le permite fijar dependencias y proporciones muy importantes que no son detectables con otras observaciones menos detalladas. Las encuestas estadístico-monográficas se utilizan a menudo en medicina, cuando se examinan los presupuestos familiares, etc. Es importante señalar que las encuestas monográficas están estrechamente relacionadas con las encuestas continuas y selectivas. En primer lugar, se necesitan datos de encuestas masivas para seleccionar el criterio de selección de unidades de población para la observación no continua y monográfica. En segundo lugar, la observación monográfica permite identificar los rasgos característicos y los rasgos esenciales del objeto de estudio, para esclarecer la estructura de la población estudiada. Los resultados pueden utilizarse como base para organizar una nueva encuesta masiva. Según el tiempo de registro de los hechos, la observación puede ser continua y discontinua. Discontinuo, a su vez, incluye periódico y puntual. La observación continua (actual) se lleva a cabo mediante el registro continuo de los hechos a medida que surgen. Con tal observación, se rastrean todos los cambios en el proceso o fenómeno en estudio, lo que permite monitorear su dinámica. Por ejemplo, el registro de defunciones, nacimientos, matrimonios por las oficinas del registro civil (ZAGS) se lleva a cabo continuamente. Las empresas mantienen registros actualizados de producción, salida de materiales del almacén, etc. La observación intermitente se lleva a cabo con regularidad, a ciertos intervalos (observación periódica), o de forma irregular, una vez, según sea necesario (observación única). Las observaciones periódicas generalmente se basan en un programa y herramientas similares para que los resultados de dichas encuestas puedan ser comparables. Un ejemplo de observación periódica puede ser un censo de población, que se lleva a cabo a intervalos suficientemente largos, y todas las formas de observaciones estadísticas de carácter mensual, trimestral, semestral, anual, etc. La observación única se caracteriza por el hecho de que los hechos no se registran en relación con su ocurrencia, sino según su estado o presencia en un momento determinado o durante un período de tiempo. La medición cuantitativa de los signos de un fenómeno o proceso ocurre en el momento de la encuesta, y es posible que no se vuelva a realizar el registro de los signos o que el momento de su implementación no esté predeterminado. Un ejemplo de una observación única es una encuesta única sobre el estado de la construcción de viviendas, que se realizó en 2000. Junto con los tipos de observación estadística, la teoría general de la estadística considera métodos para obtener información estadística, siendo los más importantes el método de observación documental, el método de observación directa y la encuesta. La observación documental se basa en el uso de datos de varios documentos, como registros contables, como fuente de información. Teniendo en cuenta que, por regla general, se imponen altos requisitos para completar dichos documentos, los datos reflejados en ellos son de la naturaleza más confiable y pueden servir como material fuente de alta calidad para el análisis. La observación directa se lleva a cabo mediante el registro de los hechos establecidos personalmente por los registradores como resultado de la inspección, medición y conteo de las señales del fenómeno en estudio. De esta forma se registran los precios de los bienes y servicios, se realizan mediciones de jornada laboral, inventario de saldos de existencias, etc. La encuesta se basa en la obtención de datos de los encuestados (participantes de la encuesta). La encuesta se utiliza en los casos en que no se puede realizar la observación por otros métodos. Este tipo de observación es típico para realizar varias encuestas sociológicas y encuestas de opinión pública. La información estadística se puede obtener mediante diferentes tipos de encuestas: expedicionaria, corresponsal, cuestionario, privada. Las encuestas expedicionarias (orales) son realizadas por trabajadores especialmente capacitados (registradores), quienes registran las respuestas de los encuestados en formularios de observación. El formulario es un formulario de un documento en el que es necesario completar los campos para las respuestas. La encuesta de corresponsales asume que, de forma voluntaria, el personal de los encuestados reporta información directamente al organismo de monitoreo. La desventaja de este método es que es difícil verificar la exactitud de la información recibida. En una encuesta de cuestionario, los encuestados completan cuestionarios (cuestionarios), voluntariamente y en su mayoría de forma anónima. Dado que este método de obtención de información no es confiable, se utiliza en aquellos estudios donde no se requiere una alta precisión de los resultados. En algunas situaciones, hay suficientes resultados aproximados que capturan solo la tendencia y registran la aparición de nuevos hechos y fenómenos. Una encuesta presencial implica el envío de información a los órganos que realizan el seguimiento, de forma presencial. De esta forma se inscriben los actos del estado civil: matrimonios, divorcios, defunciones, nacimientos, etc. Además de los tipos y métodos de observación estadística, la teoría de la estadística también considera formas de observación estadística: informes, observación estadística especialmente organizada, registros. El informe estadístico es la principal forma de observación estadística, que se caracteriza por el hecho de que las autoridades estadísticas reciben información sobre los fenómenos en estudio en forma de documentos especiales presentados por empresas y organizaciones dentro de un cierto período de tiempo y en la forma prescrita. Las formas de informes estadísticos en sí, los métodos de recopilación y procesamiento de datos estadísticos, la metodología de los indicadores estadísticos establecidos por el Servicio de Estadística del Estado Federal son los estándares estadísticos oficiales de la Federación Rusa y son obligatorios para todos los temas de relaciones públicas. Los informes estadísticos se dividen en especializados y estándar. La composición de los indicadores de informes estándar es la misma para todas las empresas y organizaciones, mientras que la composición de los indicadores de informes especializados depende de las características específicas de los sectores individuales de la economía y la esfera. actividades. Según el momento de la presentación, los informes estadísticos son diarios, semanales, decenales, quincenales, mensuales, trimestrales, semestrales y anuales. Los informes estadísticos pueden transmitirse por vía telefónica, canales de comunicación, en medios electrónicos con presentación posterior obligatoria en papel, certificada con la firma de las personas responsables. La observación estadística especialmente organizada es una recopilación de información organizada por las autoridades estadísticas, ya sea para estudiar fenómenos que no están cubiertos por los informes, o para estudiar los datos de los informes en mayor profundidad, verificarlos y refinarlos. Varios tipos de censos, encuestas únicas son observaciones especialmente organizadas. Los registros son una forma de observación en la que se registran continuamente los hechos del estado de las unidades individuales de la población. Al observar una unidad de la población, se supone que los procesos que allí ocurren tienen un comienzo, una continuación a largo plazo y un final. En el registro, cada unidad de observación se caracteriza por un conjunto de indicadores. Todos los indicadores se almacenan hasta que la unidad de observación está en el registro y no ha terminado su existencia. Algunos indicadores permanecen igual mientras la unidad de observación esté en el registro, otros pueden cambiar de vez en cuando. Un ejemplo de tal registro es el Registro Estatal Unificado de Empresas y Organizaciones (USRE). Todos los trabajos de mantenimiento son realizados por la FSGS. Entonces, la elección de tipos, métodos y formas de observación estadística depende de una serie de factores, los principales de los cuales son las metas y objetivos de la observación, las especificaciones del objeto observado, la urgencia de presentar los resultados, la disponibilidad de personal capacitado , la posibilidad de utilizar medios técnicos de recogida y tratamiento de datos. 2.3. Cuestiones programáticas y metodológicas de la observación estadística Una de las tareas más importantes que debe resolverse al preparar una observación estadística es determinar el propósito, el objeto y la unidad de observación. Los objetivos de casi cualquier observación estadística son obtener información confiable sobre los fenómenos y procesos de la vida social para identificar las interrelaciones de los factores, evaluar la escala del fenómeno y los patrones de su desarrollo. A partir de las tareas de observación se determina su programa y formas de organización. Además de la meta, es necesario establecer el objeto de observación, es decir, determinar qué es exactamente lo que se va a observar. El objeto de observación es la totalidad de los fenómenos o procesos sociales a estudiar. El objeto de observación puede ser un conjunto de instituciones (crédito, educativas, etc.), la población, objetos físicos (edificios, transporte, equipamiento). Al establecer el objeto de observación, es importante determinar de manera estricta y precisa los límites de la población en estudio. Para ello, es necesario establecer claramente las características esenciales por las que se determina si se incluye o no un objeto en el agregado. Por ejemplo, antes de realizar una encuesta de instituciones médicas para la provisión de equipos modernos, es necesario determinar la categoría, adscripción departamental y territorial de las clínicas a encuestar. Al definir el objeto de observación, es necesario especificar la unidad de observación y la unidad de población. La unidad de observación es un elemento constitutivo del objeto de observación, que es fuente de información, es decir, la unidad de observación es el portador de los signos a registrar. Dependiendo de las tareas específicas de la observación estadística, puede ser un hogar o una persona, como un estudiante, una empresa agrícola o una fábrica. Las unidades de observación se denominan unidades de notificación si presentan informes estadísticos a las autoridades estadísticas. La unidad de población es un elemento constitutivo del objeto de observación, a partir del cual se recibe información sobre la unidad de observación, es decir, la unidad de población sirve de base para el conteo y tiene características sujetas a registro en el proceso. de observación Por ejemplo, en un censo de plantaciones forestales, la unidad de la población será un árbol, ya que tiene características sujetas a registro (edad, composición de especies, etc.), mientras que la propia actividad forestal, en la que se realiza el censo , actúa como unidad de observación. Cada fenómeno o proceso de la vida social tiene muchas características, pero es imposible obtener información sobre todas ellas, y no todas son de interés para el investigador, por lo tanto, al preparar una observación, es necesario decidir qué características se presentarán. ser objeto de registro de acuerdo con las metas y objetivos de la observación. Para determinar la composición de las características registradas, se desarrolla un programa de observación. El programa de observación estadística se llama un conjunto de preguntas, cuyas respuestas en el proceso de observación deben formar información estadística. El desarrollo de un programa de observación es una tarea muy importante y responsable, y el éxito de la observación depende de cuán correctamente se lleve a cabo. Hay una serie de requisitos que deben tenerse en cuenta al desarrollar un programa de observación: - el programa debe, si es posible, contener solo aquellos atributos que son necesarios y cuyos valores se utilizarán para análisis posteriores o para fines de control. En un esfuerzo por completar la información que asegure la recepción de materiales benignos, es necesario limitar la cantidad de información recopilada para obtener material confiable para el análisis; - las preguntas del programa deben formularse claramente para excluir su interpretación incorrecta y evitar la distorsión del significado de la información que se recopila; - al desarrollar un programa de observación, es deseable construir una secuencia lógica de preguntas; las preguntas del mismo tipo o los signos que caractericen cualquier lado del fenómeno deben combinarse en una sección; - el programa de seguimiento debe contener preguntas de control para verificar y corregir la información registrada. Para llevar a cabo la observación se necesitan ciertas herramientas: formularios e instructivos. Formulario estadístico: un documento especial de una sola muestra, que registra las respuestas a las preguntas del programa. Según el contenido específico de la observación que se realice, el formulario puede llamarse formulario de información estadística, censo o cuestionario, mapa, tarjeta, cuestionario o formulario. Hay dos tipos de formularios: tarjeta y lista. El formulario de tarjeta, o formulario individual, está diseñado para reflejar información sobre una unidad de la población estadística, y el formulario de lista contiene información sobre varias unidades de la población. Los elementos integrantes y obligatorios del formulario estadístico son el título, la dirección y las partes de contenido. La parte del título indica el nombre de la observación estadística y el organismo que aprobó este formulario, los términos para enviar el formulario y alguna otra información. La parte de la dirección contiene los detalles de la unidad de observación de informes. La parte principal del contenido del formulario suele parecerse a una tabla que contiene el nombre, los códigos y los valores de los indicadores. El formulario estadístico se completa de acuerdo con las instrucciones. La instrucción contiene instrucciones sobre el procedimiento para realizar la observación, instrucciones metodológicas y explicaciones para completar el formulario. Según la complejidad del programa de vigilancia, las instrucciones se publican en forma de folleto o se colocan al dorso del formulario. Además, para las aclaraciones necesarias, puede contactar a los especialistas responsables de realizar la observación, los órganos que la realizan. Al organizar la observación estadística, es necesario resolver la cuestión del momento de la observación y el lugar de su realización. La elección del sitio de observación depende del propósito de la observación. La elección del tiempo de observación está asociada a la determinación de un momento crítico (fecha) o intervalo de tiempo y la determinación del período (período) de observación. El momento crítico de la observación estadística es el momento en el que se cronometra la información registrada en el proceso de observación. El período de observación determina el período durante el cual se debe realizar el registro de información sobre el fenómeno en estudio, es decir, el intervalo de tiempo durante el cual se llenan los formularios. Por lo general, el período de observación no debe estar demasiado lejos del momento crítico de observación para reproducir el estado del objeto en ese momento. 2.4. Cuestiones de apoyo organizativo, preparación y realización de la observación estadística Para la preparación y realización exitosa de la observación estadística, se deben resolver los problemas de apoyo organizativo. Para ello, se elabora un plan organizativo de la observación, que refleja las metas y objetivos de la observación, el objeto de la observación, el lugar, el tiempo, el momento de la observación y el círculo de personas responsables de realizar la observación. Un elemento obligatorio del plan organizativo es la indicación de la autoridad de control. También se determina el círculo de organizaciones destinadas a asistir en el control, estas pueden incluir órganos de asuntos internos, inspección de impuestos, ministerios sectoriales, organizaciones públicas, individuos, voluntarios, etc. Las actividades preparatorias incluyen: - desarrollo de formularios de observación estadística, reproducción de la documentación de la propia encuesta; - desarrollo de un aparato metodológico para el análisis y presentación de resultados de observación; - desarrollo de software para procesamiento de datos, compra de equipos informáticos y de oficina; - compra de los materiales necesarios, incluidos los suministros de oficina; - formación de personal cualificado, formación de personal, realización de diversos tipos de sesiones informativas, etc.; - realizar un trabajo explicativo masivo entre la población y los participantes en la observación (conferencias, conversaciones, discursos en la prensa, en la radio y la televisión); - coordinación de las actividades de todos los servicios y organizaciones que participan en acciones conjuntas; - equipos del lugar de recolección y procesamiento de datos; - preparación de canales de transmisión de información y medios de comunicación; - solución de problemas relacionados con la financiación de la observación estadística. Por lo tanto, el plan de monitoreo contiene una serie de medidas destinadas a completar con éxito el trabajo de registro de la información necesaria. 2.5. Precisión de los métodos de observación y validación de datos Cada medida específica de la magnitud de los datos, realizada en el proceso de observación, da, por regla general, un valor aproximado de la magnitud del fenómeno, que difiere en cierta medida del valor real de esta magnitud. El grado de cumplimiento con el valor real de cualquier indicador o característica obtenida de los materiales de observación se denomina precisión de la observación estadística. La discrepancia entre el resultado de la observación y el verdadero valor de la magnitud del fenómeno observado se denomina error de observación. Dependiendo de la naturaleza, etapa y causas de ocurrencia, se distinguen varios tipos de errores de observación (Tabla 2.1). Tabla 2.1 Clasificación de los errores de observación 
Por su naturaleza, los errores se dividen en aleatorios y sistemáticos. Los errores aleatorios se denominan errores, cuya ocurrencia se debe a la acción de factores aleatorios. Estos incluyen reservas y errores tipográficos por parte del entrevistado. Pueden estar dirigidos a disminuir o aumentar el valor del atributo, por lo general no se reflejan en el resultado final, ya que se anulan entre sí durante el procesamiento de resumen de los resultados de la observación. Los errores sistemáticos tienen la misma tendencia a disminuir o aumentar el valor del indicador del atributo. Esto se debe al hecho de que las mediciones, por ejemplo, se realizan con un instrumento de medición defectuoso o los errores son el resultado de una formulación inexacta de la pregunta del programa de observación, etc. Los errores sistemáticos son muy peligrosos, ya que distorsionan significativamente el resultados de la observacion. Según la etapa de ocurrencia, se distinguen los errores de registro; errores que ocurren durante la preparación de datos para el procesamiento de la máquina; errores que aparecen en el proceso de procesamiento en tecnología informática. Los errores de registro incluyen aquellas inexactitudes que ocurren cuando los datos se registran en un formulario estadístico (documento primario, formulario, informe, formulario del censo) o cuando los datos se ingresan a la tecnología informática, la distorsión de los datos cuando se transmiten a través de líneas de comunicación (teléfono, correo electrónico). A menudo, los errores de registro ocurren debido al incumplimiento de la forma del formulario, es decir, la entrada se realizó en la línea o columna incorrecta del documento. También hay una distorsión deliberada de los valores de los indicadores individuales. En los centros de cómputo o centros de preparación de datos ocurren errores en la preparación de datos para el procesamiento de máquinas o en el proceso de procesamiento en sí. La ocurrencia de tales errores está asociada con el llenado descuidado, incorrecto y confuso de los datos en los formularios, con un defecto físico en el soporte de datos, con la pérdida de parte de los datos debido al incumplimiento de la tecnología de almacenamiento de la base de información, o están determinados por fallas en los equipos. Conociendo los tipos y las causas de los errores de observación, es posible reducir significativamente el porcentaje de tales distorsiones de la información. Existen los siguientes tipos de errores: errores de medición asociados con ciertos errores que surgen durante una sola observación estadística del fenómeno y los procesos de la vida social; errores de representatividad derivados de la observación discontinua y relacionados con el hecho de que la muestra en sí misma no es representativa, y los resultados obtenidos a partir de ella no pueden extenderse a toda la población; errores deliberados que surgen de la distorsión deliberada de los datos para diversos fines, incluido el deseo de embellecer el estado real del objeto de observación o, por el contrario, mostrar el estado insatisfactorio del objeto (esta distorsión de la información es una violación de la ley) ; errores no intencionados, por regla general, de carácter accidental y asociados a la baja cualificación de los empleados, su desatención o negligencia. A menudo, tales errores están relacionados con factores subjetivos, cuando las personas brindan información incorrecta sobre su edad, estado civil, educación, pertenencia a un grupo social, etc., o simplemente olvidan algunos datos, informando al registrador información que se les acaba de ocurrir. Es conveniente realizar algunas actividades que ayuden a prevenir, identificar y corregir errores observacionales. Éstos incluyen: - selección de personal calificado y capacitación de alta calidad del personal relacionado con la realización de la vigilancia; - organización de verificaciones de control de la corrección del llenado de documentos, por un método continuo o selectivo; - control aritmético y lógico de los datos recibidos después de la finalización de la recopilación de materiales de observación. Los principales tipos de control de confiabilidad de datos son sintácticos, lógicos y aritméticos (Tabla 2.2). Tabla 2.2 Tipos y contenido de control 
El control sintáctico significa verificar la corrección de la estructura del documento, la presencia de detalles necesarios y obligatorios, la integridad del llenado de las líneas del formulario de acuerdo con las reglas establecidas. La importancia y necesidad del control sintáctico se explica por el uso de tecnología informática, escáneres para el procesamiento de datos, que imponen requisitos estrictos en el cumplimiento de las normas para el llenado de formularios. El control lógico verifica la corrección de los códigos de escritura, el cumplimiento de sus nombres y valores de los indicadores. Se verifican las relaciones necesarias entre indicadores, se comparan las respuestas a varias preguntas y se identifican combinaciones incompatibles. Para corregir errores identificados durante el control lógico, regresan a los documentos originales y hacen correcciones. Durante el control aritmético, los totales obtenidos se comparan con sumas de verificación precalculadas para filas y columnas. Muy a menudo, el control aritmético se basa en la dependencia de un indicador de dos o más, por ejemplo, es el producto de otros indicadores. Si el control aritmético de los indicadores finales revela que no se observa esta dependencia, esto indicará inexactitud de los datos. Así, el control de la fiabilidad de la información estadística se realiza en todas las etapas de la observación estadística, desde la recogida de la información primaria hasta la etapa de obtención de los resultados. Tema 3. RESUMEN ESTADÍSTICO Y AGRUPACIÓN 3.1. Tareas del resumen y su contenido El procesamiento científicamente organizado de materiales de observación estadística de acuerdo a un programa pre-desarrollado incluye, además del control de datos, la sistematización, agrupación de datos, tabulación, obtención de resultados e indicadores derivados (valores medios y relativos), etc. El material recolectado en el proceso de la observación estadística es información primaria dispersa sobre las unidades individuales del fenómeno en estudio. De esta forma, el material aún no caracteriza el fenómeno como un todo: no da una idea ni sobre la magnitud (número) del fenómeno, ni sobre su composición, ni sobre el tamaño de los rasgos característicos, ni sobre el esencia de las conexiones de este fenómeno con otros fenómenos, etc. Existe la necesidad de un procesamiento especial de datos estadísticos: un resumen de los materiales de observación. Un resumen de materiales de observación es un conjunto de acciones secuenciales para generalizar datos individuales específicos que forman un conjunto con el fin de detectar características y patrones típicos inherentes al fenómeno en estudio como un todo. El resumen estadístico (resumen simple) en el sentido estricto de la palabra es una operación para calcular el resumen total (resumen) de datos para un conjunto de unidades de observación. Resumen estadístico (resumen complejo) en el sentido amplio de la palabra también incluye la agrupación de datos de observación, el cálculo de totales generales y grupales, la obtención de un sistema de indicadores interrelacionados, presentación de agrupaciones y resúmenes de resultados en forma de cuadros estadísticos. Un resumen correcto, científicamente organizado, basado en un análisis teórico profundo preliminar, le permite obtener todos los resultados estadísticos que reflejan los rasgos característicos más importantes del objeto de estudio, medir la influencia de varios factores en el resultado y tomar todo esto en cuenta en el trabajo práctico al elaborar los planes actuales y a largo plazo. La tarea del resumen es caracterizar el objeto de estudio con la ayuda de sistemas de indicadores estadísticos, para identificar y medir de esta manera sus rasgos y características esenciales. Esta tarea se resuelve en tres etapas: - definición de grupos y subgrupos; - definición de un sistema de indicadores; - definición de tipos de tablas. En la primera etapa se lleva a cabo la sistematización, agrupación de materiales recolectados durante la observación. En la segunda etapa, se especifica el sistema de indicadores previsto por el plan, con la ayuda de los cuales se caracterizan cuantitativamente las propiedades y características del tema en estudio. En la tercera etapa, se calculan los indicadores mismos y los datos generalizados se presentan en tablas, series estadísticas, gráficos y diagramas para mayor claridad y conveniencia. Las etapas enumeradas del resumen, incluso antes del inicio de su implementación, se reflejan en un programa especialmente compilado. El programa de resumen estadístico contiene una lista de grupos en los que es recomendable dividir la población, sus límites de acuerdo con las características de la agrupación; un sistema de indicadores que caracterizan la totalidad y el método de su cálculo; un sistema de diseños de tablas de desarrollo en el que se presentarán los resultados de los cálculos. Junto con el programa, existe un plan resumen que prevé su organización. El plan para realizar el resumen debe contener instrucciones sobre la secuencia y el momento de la implementación de sus partes individuales, sobre los responsables de su implementación, el procedimiento para presentar los resultados y también prever la coordinación del trabajo de todas las organizaciones involucradas en su implementación. 3.2. Principales tareas y tipos de agrupaciones El objeto de la investigación estadística, los fenómenos de masas y los procesos de la vida social, tienen numerosas características y propiedades. La generalización de datos estadísticos, revelando las características más significativas, formas de desarrollo de un fenómeno de masas en su conjunto y sus componentes individuales es imposible sin ciertos principios científicos de procesamiento de datos. Sin superar la diversidad individual de los objetos de observación estadística, los patrones generales de desarrollo de un fenómeno o proceso en su conjunto se pierden en los detalles y nimiedades que distinguen a cada objeto de otro, y la generalización final conlleva una idea distorsionada de la realidad. Para separar un conjunto de unidades en grupos del mismo tipo, la estadística utiliza el método de agrupación. Las agrupaciones estadísticas son la primera etapa de un resumen estadístico, que permite distinguir de la masa del material estadístico inicial grupos homogéneos de unidades que tienen una similitud general en términos cualitativos y cuantitativos. Es importante comprender que la agrupación no es una técnica subjetiva para dividir una población en partes, sino un proceso con base científica para dividir un conjunto de unidades de una población de acuerdo con un determinado atributo. El principio fundamental de la aplicación del método de agrupación es un análisis completo y profundo de la esencia y la naturaleza del fenómeno en estudio, que permite determinar sus propiedades típicas y diferencias internas. Cualquier colección general es un complejo de colecciones particulares, cada una de las cuales combina fenómenos de un tipo especial, de la misma calidad en cierto aspecto. Cada tipo (grupo) tiene un sistema específico de características con un nivel correspondiente de sus valores cuantitativos. Determinar a qué tipo, a qué población en particular se deben atribuir las unidades agrupadas de la población general, posiblemente sobre la base de una definición correcta y clara de los rasgos esenciales por los cuales se debe realizar el agrupamiento. Este es el segundo requisito importante de la agrupación con base científica. El tercer requisito de agrupación se basa en un establecimiento objetivo y razonable de los límites de los grupos, siempre que los grupos formados deben unir elementos homogéneos de la población, y los grupos mismos (uno en relación con el otro) deben diferir significativamente. De lo contrario, la agrupación no tiene sentido. Así, con base en la aplicación del método de agrupación, los grupos se determinan de acuerdo al principio de similitud y diferencia de las unidades de población. La similitud es la homogeneidad de unidades dentro de ciertos límites (grupos); la diferencia es su divergencia significativa en los grupos. Así, el agrupamiento es la división de la población total de unidades según una o más características esenciales en grupos homogéneos que se diferencian cualitativa y cuantitativamente y que permiten singularizar tipos socioeconómicos, estudiar la estructura de la población o analizar las relaciones entre características individuales. La variedad de fenómenos sociales y los objetivos de su estudio hace posible utilizar un gran número de agrupaciones estadísticas de fenómenos y, sobre esta base, resolver una amplia variedad de problemas específicos. Las principales tareas resueltas con la ayuda de agrupaciones en estadísticas son las siguientes: - selección en la totalidad de los fenómenos estudiados de sus tipos socioeconómicos; - estudio de la estructura de los fenómenos sociales; - identificación de vínculos y dependencias entre fenómenos sociales. Todas las agrupaciones asociadas a la asignación en la totalidad de los fenómenos estudiados de sus tipos socioeconómicos ocupan un lugar central en las estadísticas. Esta tarea está relacionada con los aspectos más significativos y decisivos de la vida pública, por ejemplo, agrupar a la población según el estatus social, género, edad, nivel de educación, agrupar empresas y organizaciones según sus formas de propiedad, afiliación industrial. La construcción de tales agrupaciones durante largos períodos permite rastrear el proceso de desarrollo de las relaciones socioeconómicas. La tarea de desmembrar la totalidad de los fenómenos sociales según sus tipos socioeconómicos se resuelve construyendo agrupaciones tipológicas. Así, un agrupamiento tipológico es la división de una población de estudio cualitativamente heterogénea en grupos homogéneos de unidades de acuerdo con los tipos socioeconómicos. Un ejemplo de agrupación tipológica es una agrupación según el tipo de sujetos participantes de la actividad innovadora en una de las regiones, que se puede dividir en los siguientes grupos principales de relaciones (Cuadro 3.1). Tabla 3.1 Agrupación de sujetos de actividad innovadora 
Se concede una importancia excepcional al estudio de la estructura de los fenómenos sociales, es decir, al estudio de las diferencias en la composición de cualquier tipo particular de fenómenos (correlación entre las partes componentes del fenómeno, cambios en estas proporciones durante un cierto período de tiempo ). Así, un agrupamiento estructural es un agrupamiento en el que una población homogénea se divide en grupos que caracterizan su estructura según algún rasgo variable. Los agrupamientos estructurales incluyen el agrupamiento de la población por sexo, edad, nivel de educación, el agrupamiento de empresas por el número de empleados, el nivel de salarios, el volumen de trabajo, etc. Los cambios en la estructura de los fenómenos sociales reflejan los más importantes patrones de su desarrollo. Por ejemplo, agrupar en tabla. La Figura 3.2 muestra que entre 1959 y 1994 la población urbana ha aumentado constantemente mientras que la población rural ha disminuido, pero entre 1994 y 2002 la proporción de estos grupos de población no ha cambiado. Tabla 3.2 Agrupación de la población de Rusia por lugar de residencia para 1959-2002 
El uso de agrupaciones estructurales permite no solo revelar la estructura de la población, sino también analizar los procesos en estudio, su intensidad, los cambios en el espacio y las agrupaciones estructurales tomadas en varios períodos de tiempo revelan los patrones de cambios en la población. Composición de la población a lo largo del tiempo. Las agrupaciones estructurales pueden basarse en características atributivas o cuantitativas. Su elección está determinada por los objetivos de un estudio en particular y la naturaleza de la población estudiada. La agrupación dada en la tabla. 3.2, construida sobre una base de atributos. En el caso de agrupamiento estructural según un atributo cuantitativo, se hace necesario determinar el número de grupos y sus límites. Esta cuestión se resuelve de acuerdo con los objetivos del estudio. Un mismo material estadístico puede dividirse en grupos de diferentes maneras, dependiendo de las metas y objetivos del estudio. Lo principal es que en el proceso de agrupación, las características del fenómeno en estudio deben reflejarse claramente y deben crearse los requisitos previos para conclusiones y recomendaciones específicas. En mesa. 3.3 muestra una agrupación estructural según un atributo cuantitativo. Tabla 3.3 Agrupación de familias de residentes de San Petersburgo por ingreso per cápita promedio (según datos de septiembre a octubre de 1996) 
En esta tabla, los intervalos de los grupos son iguales en tamaño. Si se utilizan intervalos iguales, entonces su valor se calcula de acuerdo con la fórmula 
donde h es el valor del intervalo, xmax y xmin son los valores máximo y mínimo de las características de la población, k es el número de grupos. Cabe señalar que es técnicamente más conveniente tratar con intervalos iguales, pero esto no siempre es posible debido a las propiedades de los fenómenos y características estudiados. En la economía, es más frecuente que sea necesario aplicar intervalos desiguales y progresivamente crecientes, lo que se debe a la naturaleza misma de los fenómenos económicos. El uso de intervalos desiguales se debe principalmente al hecho de que el cambio absoluto en el rasgo de agrupación por el mismo valor está lejos del mismo valor para grupos con un valor grande y pequeño del rasgo. Por ejemplo, entre dos empresas con hasta 300 empleados, una diferencia de 100 empleados es más significativa que para empresas con más de 10 empleados. Los intervalos de grupo pueden cerrarse cuando se especifican los límites superior e inferior y abrirse cuando solo se especifica uno de los límites del grupo. Los intervalos abiertos se aplican solo a grupos extremos. Cuando se agrupan a intervalos desiguales, es deseable la formación de grupos con intervalos cerrados. Esto contribuye a la precisión de los cálculos estadísticos. Uno de los objetivos de la observación estadística es identificar vínculos y dependencias entre los fenómenos sociales. Una tarea importante del análisis estadístico llevado a cabo sobre la base de una agrupación tipológica, es decir, dentro de las mismas poblaciones cualitativas, es la tarea de estudiar y medir la relación entre las características individuales. La agrupación analítica permite establecer la existencia de tal conexión. La agrupación analítica es un método común de estudio estadístico de relaciones que se encuentran por comparación paralela de los valores generalizados de características por grupos. Hay signos dependientes, cuyos valores cambian bajo la influencia de otros signos, generalmente se denominan efectivos en estadística y factoriales que afectan a otros. Por lo general, la base de la agrupación analítica es un factor de signo y, de acuerdo con los signos efectivos, se calculan los promedios de grupo, cuyo cambio en el valor determina la presencia de una relación entre los signos. Por lo tanto, tales agrupaciones pueden llamarse analíticas, que le permiten establecer y estudiar la relación entre las características productivas y factoriales de las unidades del mismo tipo de población. Un problema importante de las agrupaciones analíticas es la elección correcta del número de grupos y la determinación de sus límites, lo que posteriormente asegura la objetividad de las características de la conexión. Dado que el análisis se lleva a cabo en agregados cualitativos únicos, no hay bases teóricas para dividir un determinado tipo, por lo tanto, está permitido dividir la población en cualquier número de grupos que cumplan con ciertos requisitos y condiciones para un análisis particular. En el proceso de agrupaciones analíticas, deben observarse las reglas generales de agrupación, es decir, las unidades en los grupos formados deben ser significativamente diferentes, el número de unidades en los grupos debe ser suficiente para calcular características estadísticas confiables. Además, los promedios de los grupos deben seguir un cierto patrón: aumentar o disminuir constantemente. La agrupación directa de datos de observación estadística es la agrupación primaria. Agrupación secundaria: reagrupación de datos previamente agrupados. La necesidad de agrupamiento secundario surge en dos casos: - el agrupamiento producido anteriormente no cumple con los objetivos del estudio en relación con el número de grupos; - para comparar datos relativos a diferentes períodos de tiempo oa diferentes territorios, si el agrupamiento primario se realizó de acuerdo con diferentes características de agrupamiento o en diferentes intervalos. Hay dos formas de agrupación secundaria: - consolidación de pequeños grupos en grupos más grandes; - selección de una determinada proporción de unidades de población. En una agrupación científicamente fundamentada de fenómenos sociales, es necesario tener en cuenta la interdependencia de los fenómenos y la posibilidad de la transición de cambios cuantitativos graduales en los fenómenos a cambios cualitativos fundamentales. La agrupación puede ser científica solo si no solo se definen los objetivos cognitivos de la agrupación, sino que también se elige correctamente la base de la agrupación: el atributo de agrupación. Si una agrupación es una distribución en grupos homogéneos según algún atributo o una asociación de unidades individuales de una población en grupos que son homogéneos según algún atributo, entonces un atributo de agrupación es un signo por el cual las unidades individuales de una población se combinan en unidades separadas. grupos Al elegir un atributo de agrupación, no es importante la forma de expresar el atributo, sino su significado para el fenómeno en estudio. Desde este punto de vista, para la agrupación se deben tomar los rasgos esenciales que expresan los rasgos más característicos del fenómeno en estudio. La agrupación más simple es la serie de distribución. Las series de distribución son series de números (números) que caracterizan la composición o estructura de un fenómeno después de agrupar datos estadísticos sobre este fenómeno, en otras palabras, esta es una agrupación en la que se utiliza un indicador para caracterizar grupos: el tamaño del grupo. En la Tabla se da un ejemplo del uso de una serie de distribución. 3.4. Tabla 3.4 Aplicación de la serie de distribución. 
La serie de distribución anterior contiene tres elementos: un tipo de atributo (hombres, mujeres); el número de unidades en cada grupo, llamado frecuencias de la serie de distribución; el número de grupos, expresado en cuotas (porcentajes) del número total de unidades, denominadas frecuencias. La suma de las frecuencias es 1 si se expresan en fracciones de uno, e igual a 100% si se expresan en porcentaje. Las filas construidas sobre la base de un atributo se denominan atributivas. Las series de distribución construidas sobre una base cuantitativa se denominan series de variación. Los valores numéricos de un atributo cuantitativo en la serie de distribución variacional se denominan variantes y se ordenan en una determinada secuencia. Las variantes se pueden expresar con números positivos y negativos, absolutos y relativos. Las series variacionales se dividen en discretas y de intervalo. Las series variacionales discretas caracterizan la distribución de las unidades de población de acuerdo con un atributo discreto (discontinuo), es decir, uno que toma valores enteros. Al construir una serie de distribución con una variación discreta de una característica, todas las variantes se escriben en orden ascendente de su valor, se cuenta cuántas veces se repite el mismo valor de la variante, es decir, la frecuencia, y se registra en una línea con el valor correspondiente de la variante, por ejemplo, la distribución de familias por número de hijos (Cuadro 3.5). Las frecuencias en una serie de variación discreta, así como en una serie de atributos, pueden ser reemplazadas por frecuencias. Tabla 3.5 Aplicación de una serie de distribución discreta 
En el caso de variación continua, el valor del atributo puede tomar cualquier valor en un determinado intervalo, por ejemplo, la distribución de los empleados de la empresa por nivel de ingresos (Tabla 3.6). Tabla 3.6 Caso de variación continua 
Al construir una serie de variación de intervalo, es necesario elegir el número óptimo de grupos (intervalos de caracteres) y establecer la longitud del intervalo. El número óptimo de grupos se elige para reflejar la diversidad de los valores de los rasgos en la población. Muy a menudo, el número de grupos está determinado por la fórmula k = 1 + 3,32 lg N = 1,44 ln N + 1, donde k es el número de grupos; N - tamaño de la población. Por ejemplo, es necesario construir una serie de variaciones de empresas agrícolas de acuerdo con el rendimiento de los cultivos de cereales. Número de empresas agrícolas - 143. ¿Cómo determinar el número de grupos? k = 1 + 3,32 lg N = 1 + 3,32 lg143 = 8,16. El número de grupos solo puede ser un número entero, en este caso 8 o 9. Ejemplo. El rendimiento mínimo es 30 q/ha, el máximo es 70 q/ha y el número de grupos objetivo es 10. El valor del intervalo se puede calcular utilizando la fórmula (3.1): 
Si la agrupación resultante no cumple con los requisitos del análisis, puede reagrupar. Uno no debe esforzarse por tener un gran número de grupos, ya que en tal agrupación las diferencias entre los grupos a menudo desaparecen. También es necesario evitar la formación de grupos demasiado pequeños, que incluyan varias unidades de la población, porque en tales grupos deja de operar la ley de los grandes números y es posible la manifestación del azar. Cuando no es posible identificar inmediatamente los posibles grupos, el material recopilado se divide primero en un número significativo de grupos, y luego se amplían, reduciendo el número de grupos y creando grupos cualitativamente homogéneos. Por lo tanto, las agrupaciones en todos los casos deben construirse de tal manera que los grupos formados en ellas correspondan a la realidad en la mayor medida posible, las diferencias entre los grupos sean visibles y los fenómenos que difieren significativamente entre sí no se combinen en un solo grupo. 3.3. Cuadros estadísticos Una vez recopilados e incluso agrupados los datos de la observación estadística, es difícil percibirlos y analizarlos sin una cierta sistematización visual. Los resultados de los resúmenes estadísticos y agrupaciones se presentan en forma de cuadros estadísticos. La tabla estadística brinda una descripción cuantitativa de la población estadística y es una forma de presentación visual del resumen estadístico resultante y la agrupación de datos numéricos (numéricos). En apariencia, la mesa es una combinación de filas verticales y horizontales. Debe tener encabezados laterales y superiores comunes. Otra característica de la tabla estadística es la presencia de un sujeto (una característica de la población estadística) y un predicado (indicadores que caracterizan a la población). Las tablas estadísticas son la forma más racional de presentar los resultados de un resumen o agrupación. El tema de la tabla representa la población estadística a la que se hace referencia en la tabla, es decir, una lista de unidades individuales o de todas las unidades de la población o sus grupos. La mayoría de las veces, el asunto se coloca en el lado izquierdo de la tabla y contiene una lista de cadenas. El predicado de la tabla son aquellos indicadores con la ayuda de los cuales se da la característica del fenómeno que se muestra en la tabla. El sujeto y el predicado de la tabla se pueden organizar de diferentes maneras, lo principal es que la tabla sea fácil de leer, compacta y fácil de entender. En la práctica estadística y el trabajo de investigación, se utilizan tablas de diversa complejidad. Depende de la naturaleza de la población estudiada, la cantidad de información disponible y las tareas de análisis. Si el tema de la tabla contiene una lista simple de cualquier objeto o unidad territorial, la tabla se llama simple. El tema de una tabla simple no contiene ninguna agrupación de datos estadísticos. Estas tablas tienen la aplicación más amplia en la práctica estadística, por ejemplo, las características de las ciudades de la Federación Rusa en términos de población, salario promedio, etc. Si el tema de una tabla simple contiene una lista de territorios, por ejemplo, regiones, territorios , distritos autónomos, repúblicas, etc., entonces tal tabla se llama territorial. Una tabla simple contiene solo información descriptiva, sus capacidades analíticas son limitadas. Un análisis profundo de la población estudiada, la relación de signos implica la construcción de tablas más complejas: grupo y combinación. Las tablas de grupos, a diferencia de las simples, contienen en el sujeto no una simple lista de unidades del objeto de observación, sino su agrupación de acuerdo con un atributo esencial. El tipo más simple de tabla de grupo son las tablas en las que se presentan las series de distribución (ver Tabla 3.6). La tabla de grupos puede ser más compleja si el predicado contiene no solo el número de unidades en cada grupo, sino también una serie de otros indicadores importantes que caracterizan cuantitativa y cualitativamente los grupos de sujetos. Estas tablas se utilizan a menudo para comparar indicadores resumidos entre grupos, lo que permite sacar ciertas conclusiones prácticas. Las tablas de combinación tienen posibilidades analíticas más amplias. Las tablas combinadas se denominan tablas estadísticas, en cuyo objeto los grupos de unidades formados según un atributo se dividen en subgrupos según uno o más atributos. A diferencia de las tablas simples y de grupo, las tablas combinatorias nos permiten rastrear la dependencia de los indicadores de predicado en varias características que formaron la base de la agrupación combinatoria en el sujeto. Junto con las tablas enumeradas anteriormente, las tablas de contingencia o tablas de frecuencia se utilizan en la práctica estadística. La construcción de dichos cuadros se basa en la agrupación de unidades de población según dos o más características, a las que se denominan niveles. Por ejemplo, la población se divide por género (masculino, femenino), etc. Así, la característica A tiene n gradaciones (o niveles): A1, A2, An (en nuestro ejemplo, n = 2). A continuación, se estudia la interacción de la característica A con otra característica B, que se subdivide en m gradaciones (factores): B1, B2, ..., Bm. En nuestro ejemplo, el atributo B pertenece a una profesión, y B1, B2, Bm toman valores específicos (médico, chofer, maestro, albañil, etc.). La agrupación por dos o más características se utiliza para evaluar la relación entre las características A y B. Los resultados de las observaciones se pueden representar mediante una tabla de contingencia que consta de n filas y m columnas, cuyas celdas contienen las frecuencias de eventos nij, es decir, el número de objetos de muestra que tienen una combinación de niveles Aj y Bj. Si existe una relación funcional directa o de retroalimentación uno a uno entre las variables A y B, entonces todas las frecuencias nij se concentran a lo largo de una de las diagonales de la tabla. Con una conexión no tan fuerte, un cierto número de observaciones también caen en elementos fuera de la diagonal. En estas condiciones, el investigador se enfrenta a la tarea de averiguar con qué precisión es posible predecir el valor de una característica a partir del valor de otra. Se dice que una tabla de frecuencia es unidimensional si solo se tabula una variable en ella. Una tabla basada en una agrupación por dos características (niveles) que se tabulan por dos características (factores) se denomina tabla con dos entradas. Las tablas de frecuencias en las que se tabulan los valores de dos o más características se denominan tablas de contingencia. De todos los tipos de tablas estadísticas, las tablas simples son las más utilizadas, las tablas estadísticas de grupos y especialmente las combinadas se usan con menos frecuencia, y las tablas de contingencia se construyen para tipos especiales de análisis. Las tablas estadísticas sirven como una de las formas importantes de expresar y estudiar los fenómenos sociales de masas, pero solo si se construyen correctamente. La forma de cualquier cuadro estadístico debe adecuarse mejor a la esencia del fenómeno que expresa ya los propósitos de su estudio. Esto se logra mediante el desarrollo apropiado del sujeto y el predicado de la tabla. Externamente, la tabla debe ser pequeña y compacta, tener un título, una indicación de las unidades de medida, así como la hora y el lugar a los que se refiere la información. Los encabezados de las filas y las columnas de la tabla se proporcionan de forma breve pero clara. El desorden excesivo de la tabla con datos digitales, el diseño descuidado dificulta su lectura y análisis. Enumeramos las reglas básicas para construir tablas estadísticas: - la tabla debe ser compacta y reflejar solo aquellos datos iniciales que reflejen directamente el fenómeno socioeconómico estudiado en estática y dinámica; - el título de la tabla, los nombres de las columnas y las líneas deben ser claros, concisos, concisos. El título debe reflejar el objeto, signo, tiempo y lugar del evento; - las columnas y líneas deben estar numeradas; - las columnas y líneas deben contener unidades de medida para las que existen abreviaturas generalmente aceptadas; - la información comparada durante el análisis se coloca mejor en columnas adyacentes (o una debajo de la otra). Esto facilita el proceso de comparación; - para facilitar la lectura y el trabajo, los números en la tabla estadística deben colocarse en el medio de la columna, estrictamente uno debajo del otro: unidades - debajo de las unidades, coma - debajo de la coma; - se recomienda redondear los números con el mismo grado de precisión (hasta un signo entero, hasta una décima); - la ausencia de datos se indica con el signo de multiplicación (x), si esta posición no se va a llenar, la ausencia de información se indica con puntos suspensivos (...), o "n.d.", o "n.s.", en ausencia de un fenómeno, se pone un guión (-); - para mostrar números muy pequeños use la designación 0.0 o 0.00; - si el número se obtiene sobre la base de cálculos condicionales, entonces se toma entre paréntesis, los números dudosos van acompañados de un signo de interrogación y los preliminares - del signo (*). Cuando se necesita información adicional, los cuadros estadísticos van acompañados de notas al pie y notas que explican, por ejemplo, la naturaleza del indicador específico, la metodología aplicada, etc. Las notas al pie se utilizan para indicar circunstancias limitadas que deben tenerse en cuenta al leer el cuadro. Si se observan estas reglas, el cuadro estadístico se convierte en el principal medio de presentación, procesamiento y síntesis de la información estadística sobre el estado y desarrollo de los fenómenos socioeconómicos estudiados. 3.4. Representaciones gráficas de la información estadística Los indicadores numéricos obtenidos como resultado de un resumen o análisis estadístico en su conjunto pueden presentarse no solo en forma tabular, sino también en forma gráfica. El uso de gráficos para presentar información estadística permite dar visualización y expresividad a los datos estadísticos, para facilitar su percepción y, en muchos casos, análisis. La variedad de representaciones gráficas de indicadores estadísticos brinda grandes oportunidades para la demostración más expresiva de un fenómeno o proceso. Los gráficos en estadística son representaciones condicionales de valores numéricos y sus proporciones en forma de varias imágenes geométricas: puntos, líneas, figuras planas, etc. Un gráfico estadístico le permite evaluar de inmediato la naturaleza del fenómeno en estudio, su patrones y características inherentes, tendencias de desarrollo, la relación que caracteriza sus indicadores. Cada gráfico consta de una imagen gráfica y elementos auxiliares. Una imagen gráfica es una colección de puntos, líneas y figuras que se utilizan para representar datos estadísticos. Los elementos auxiliares del gráfico incluyen el nombre común del gráfico, ejes de coordenadas, escalas, cuadrículas numéricas y datos numéricos que complementan y refinan los indicadores mostrados. Los elementos auxiliares facilitan la lectura del gráfico y su interpretación. El título del gráfico debe describir de forma breve y precisa su contenido. Los textos explicativos se pueden ubicar dentro de la imagen gráfica o junto a ella, o colocarse fuera de ella. Los ejes de coordenadas con escalas impresas en ellos y las cuadrículas numéricas son necesarios para trazarlo y usarlo. Las escalas pueden ser rectilíneas o curvilíneas (circulares), uniformes (lineales) e irregulares. A veces es recomendable utilizar las llamadas escalas conjugadas construidas sobre una o dos líneas paralelas. La mayoría de las veces, una de las escalas conjugadas se usa para leer los valores absolutos y la segunda, los relativos correspondientes. Los números en las escalas se colocan de manera uniforme, mientras que el último número debe exceder el nivel máximo del indicador, cuyo valor se mide en esta escala. La cuadrícula numérica, por regla general, debe tener una línea de base, cuyo papel suele desempeñar el eje x. Los gráficos estadísticos se pueden clasificar según diferentes criterios: propósito (contenido), método de construcción y naturaleza de la imagen gráfica. Según el contenido, o finalidad, podemos distinguir:
De acuerdo con el método de construcción de gráficos, se pueden dividir en gráficos y mapas estadísticos. Los gráficos son la forma más común de representaciones gráficas. Estos son gráficos de relaciones cuantitativas. Los tipos y métodos de su construcción son variados. Los diagramas se utilizan para la comparación visual en varios aspectos (espacial, temporal, etc.) de valores independientes entre sí: territorios, población, etc. En este caso, la comparación de las poblaciones estudiadas se realiza de acuerdo con algunas variaciones significativas. atributo. Mapas estadísticos - gráficos de distribución cuantitativa sobre la superficie. En su propósito principal, se unen estrechamente a los diagramas y son específicos solo porque representan representaciones condicionales de datos estadísticos en un mapa geográfico de contorno, es decir, muestran la distribución espacial o la distribución espacial de los datos estadísticos. Según la naturaleza de la imagen gráfica, existen gráficos de punto, de línea, planos (columna, franja, cuadrado, circular, sector, rizado) y volumétricos. Cuando se construyen diagramas de dispersión, se usan conjuntos de puntos como imágenes gráficas, mientras que cuando se construyen diagramas lineales, se usan líneas. El principio básico de la construcción de todos los diagramas planos es que las cantidades estadísticas se representan en forma de figuras geométricas. Según la imagen gráfica, los mapas estadísticos se dividen en cartogramas y cartogramas. Según la gama de tareas a resolver, se distinguen diagramas de comparación, diagramas estructurales y diagramas dinámicos. Los gráficos de comparación más comunes son los gráficos de barras, cuyo principio de construcción es mostrar indicadores estadísticos en forma de rectángulos colocados verticalmente: barras. Cada barra representa el valor de un nivel separado de la serie estadística estudiada. Por lo tanto, la comparación de indicadores estadísticos es posible porque todos los indicadores comparados se expresan en una unidad de medida. Al construir gráficos de barras, es necesario dibujar un sistema de líneas coordenadas angulares en las que se encuentran las columnas. Las bases de las columnas están ubicadas en el eje horizontal, el tamaño de la base se determina arbitrariamente, pero se establece de la misma manera para todos. La escala que determina la escala de las columnas en altura se encuentra a lo largo del eje vertical. El tamaño vertical de cada barra corresponde al tamaño de la estadística que se muestra en el gráfico. Por lo tanto, para todas las barras que componen el gráfico, solo una dimensión es una variable. La ubicación de las columnas en el campo del gráfico puede ser diferente: a la misma distancia entre sí; cercanos entre sí; en superposición parcial. Las reglas para la construcción de gráficos de barras permiten la colocación simultánea de imágenes de varios indicadores en el mismo eje horizontal. En este caso, las columnas están dispuestas en grupos, para cada uno de los cuales se puede tomar una dimensión diferente de características variables. Las variedades de gráficos de barras son los llamados gráficos de tiras y tiras. Su diferencia radica en el hecho de que la escala está ubicada horizontalmente en la parte superior y determina el tamaño de las tiras a lo largo. El alcance de los gráficos de barras y franjas es el mismo, ya que las reglas para su construcción son idénticas. La unidimensionalidad de los indicadores estadísticos mostrados y su unicidad para varias columnas y bandas requieren el cumplimiento de una sola disposición: el cumplimiento de la proporcionalidad (columnas - en altura, franjas - en longitud) y proporcionalidad a los valores mostrados. Para cumplir con este requisito, es necesario, en primer lugar, que la escala en la que se establece el tamaño de la columna (banda) comience desde cero; en segundo lugar, esta escala debe ser continua, es decir, cubrir todos los números de una serie estadística dada; no se permite la ruptura de la escala y, en consecuencia, las columnas (bandas). El incumplimiento de estas reglas conduce a una representación gráfica distorsionada del material estadístico analizado. Los gráficos de barras y de barras como método de representación gráfica de datos estadísticos son intercambiables, es decir, los indicadores estadísticos considerados pueden representarse por igual tanto con barras como con barras. En ambos casos, para representar la magnitud del fenómeno, se utiliza una medida de cada rectángulo: la altura de la columna o la longitud de la tira, por lo tanto, el alcance de estos dos diagramas es básicamente el mismo. Una variedad de gráficos de barras y tiras son gráficos direccionales. Se diferencian de la disposición habitual de dos caras de barras o rayas y tienen un origen de escala en el medio. Por lo general, estos diagramas se utilizan para mostrar valores del valor cualitativo opuesto. La comparación entre columnas o tiras dirigidas en diferentes direcciones es menos efectiva que aquellas ubicadas una al lado de la otra en la misma dirección. A pesar de esto, el análisis de los diagramas direccionales nos permite sacar conclusiones significativas, ya que la disposición especial le da al gráfico una imagen brillante. El grupo bilateral incluye diagramas de desviaciones puras. En ellos, las rayas se dirigen en ambas direcciones desde la línea cero vertical: a la derecha, para el crecimiento, a la izquierda, para la disminución. Con la ayuda de dichos diagramas, es conveniente representar las desviaciones del plan o algún nivel tomado como base para la comparación. Una ventaja importante de los diagramas en consideración es la capacidad de ver el rango de fluctuaciones de la característica estadística estudiada, lo que en sí mismo es de gran importancia para el análisis. Para una comparación simple de indicadores que son independientes entre sí, también se pueden usar diagramas, cuyo principio de construcción es que los valores comparados se muestran en forma de figuras geométricas regulares, que se construyen de modo que sus áreas correspondan a el número que muestran estas cifras. En otras palabras, estos diagramas expresan la magnitud del fenómeno representado por el tamaño de su área. Para obtener diagramas del tipo en cuestión, se utilizan varias formas geométricas: un cuadrado, un círculo, con menos frecuencia un rectángulo. Se sabe que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de su lado, y el área de un círculo se determina en proporción al cuadrado de su radio, por lo que para construir diagramas, primero debes extraer el cuadrado. raíz de los valores comparados. Luego, según los resultados obtenidos, debe determinar el lado del cuadrado o el radio del círculo, respectivamente, de acuerdo con la escala aceptada. El más expresivo y fácilmente perceptible es el método de construir diagramas de comparación en forma de figuras-signos. En este caso, los agregados estadísticos no se representan mediante figuras geométricas, sino mediante símbolos o signos, que reproducen en cierta medida la imagen externa de los datos estadísticos. La ventaja de este método de representación gráfica radica en un alto grado de claridad, al obtener una visualización similar que refleja el contenido de las poblaciones comparadas. La característica más importante de cualquier diagrama es la escala, por lo tanto, para construir correctamente un diagrama rizado, es necesario determinar la unidad de cuenta. Como este último, se toma una figura separada (símbolo), a la que se le asigna condicionalmente un valor numérico específico. Y el valor estadístico en estudio está representado por un número separado de figuras del mismo tamaño, ubicadas secuencialmente en la figura. Sin embargo, en la mayoría de los casos no es posible representar una estadística con un número entero de cifras. El último de ellos hay que dividirlo en partes, ya que en términos de escala un carácter es una unidad de medida demasiado grande. Por lo general, esta parte se determina a simple vista. La dificultad de determinarlo exactamente es una desventaja de los diagramas rizados. Sin embargo, no se persigue una mayor precisión en la presentación de los datos estadísticos, y los resultados son bastante satisfactorios. Por regla general, los gráficos de cifras se utilizan ampliamente para popularizar las estadísticas y la publicidad. La estructura principal de los diagramas estructurales es una representación gráfica de la composición de los agregados estadísticos, caracterizada como la relación de las diferentes partes de cada uno de los agregados. La composición de la población estadística se puede representar gráficamente utilizando indicadores tanto absolutos como relativos. En el primer caso, no solo el tamaño de las partes, sino también el tamaño del gráfico en su conjunto están determinados por valores estadísticos y cambian de acuerdo con los cambios en este último. En el segundo, el tamaño de todo el gráfico no cambia (dado que la suma de todas las partes de cualquier conjunto es 100%), pero solo cambian los tamaños de sus partes individuales. La representación gráfica de la composición de la población en términos de indicadores absolutos y relativos contribuye a un análisis más profundo y permite comparaciones internacionales y comparaciones de fenómenos socioeconómicos. La forma más común de representar gráficamente la estructura de las poblaciones estadísticas es un gráfico circular, que se considera la forma principal de un gráfico para este propósito. Esto se debe al hecho de que la idea de conjunto está bien y claramente expresada por un círculo que refleja todo el conjunto. La gravedad específica de cada parte de la población en el gráfico circular se caracteriza por el valor del ángulo central (el ángulo entre los radios del círculo). La suma de todos los ángulos de un círculo, igual a 360°, es igual al 100%, y por lo tanto el 1% se toma igual a 3,6°. El uso de gráficos circulares permite no solo representar gráficamente la estructura de la población y su cambio, sino también mostrar la dinámica del tamaño de esta población. Para hacer esto, se construyen círculos que son proporcionales al volumen del rasgo en estudio, y luego sus partes individuales se distinguen por sectores. El método considerado de representación gráfica de la estructura de la población tiene ventajas y desventajas. Por lo tanto, un gráfico circular conserva la visibilidad y la expresividad solo con un pequeño número de partes de la población; de lo contrario, su uso es ineficaz. Además, la visibilidad del gráfico circular disminuye con cambios menores en la estructura de las poblaciones representadas: es mayor si las diferencias en las estructuras comparadas son más significativas. La ventaja de los gráficos estructurales de barras y tiras en comparación con los gráficos circulares es su gran capacidad, la capacidad de reflejar una mayor cantidad de información útil. Sin embargo, estos gráficos son más efectivos para pequeñas diferencias en la estructura de la población estudiada. Los diagramas dinámicos se construyen para representar y emitir juicios sobre el desarrollo de un fenómeno en el tiempo. Para una representación visual de los fenómenos en la serie de la dinámica, se utilizan diagramas de barras, franjas, cuadrados, circulares, lineales, radiales, etc.. La elección del tipo de diagramas depende principalmente de las características de los datos iniciales, el propósito de el estudio. Por ejemplo, si hay una serie de dinámicas con varios niveles desiguales en el tiempo (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003), a menudo se utilizan gráficos de barras, cuadrados o circulares para mayor claridad. Son visualmente impresionantes, bien recordados, pero no aptos para mostrar una gran cantidad de niveles, ya que son engorrosos. Cuando el número de niveles en una serie de dinámicas es grande, es recomendable utilizar diagramas de líneas que reproduzcan la continuidad del proceso de desarrollo en forma de línea discontinua continua. Además, los gráficos de líneas son convenientes para usar si: - el propósito del estudio es describir la tendencia general y la naturaleza del desarrollo del fenómeno; - en un gráfico es necesario representar varias series dinámicas para compararlas; - la más significativa es la comparación de tasas de crecimiento, no de niveles. Para construir gráficos lineales, se utiliza un sistema de coordenadas rectangulares. Por lo general, el tiempo se grafica a lo largo del eje de abscisas (años, meses, etc.) y a lo largo del eje de ordenadas, las dimensiones de los fenómenos o procesos representados. Las escalas se aplican en el eje y. Se debe prestar especial atención a su elección, ya que de esto depende la apariencia general del gráfico. En este gráfico es necesario mantener el equilibrio, la proporcionalidad entre los ejes de coordenadas, ya que el desequilibrio entre los ejes de coordenadas da una imagen incorrecta del desarrollo del fenómeno. Si la escala de la escala en la abscisa es muy alargada en comparación con la escala en el eje y, entonces las fluctuaciones en la dinámica de los fenómenos se destacan poco, y viceversa, un aumento en la escala en el eje y en comparación con el escalas en la abscisa da fuertes fluctuaciones. Períodos de tiempo iguales y tamaños de nivel deben corresponder a segmentos de escala iguales. En la práctica estadística, las imágenes gráficas con escalas uniformes se utilizan con mayor frecuencia. En abscisas, se toman en proporción al número de períodos de tiempo, y en ordenadas, en proporción a los niveles mismos. La escala de la escala uniforme será la longitud del segmento tomado como unidad. A menudo, un gráfico de líneas contiene varias curvas que brindan una descripción comparativa de la dinámica de varios indicadores o del mismo indicador. Sin embargo, no se deben colocar más de tres o cuatro curvas en un gráfico, ya que muchas de ellas inevitablemente complican el dibujo y el diagrama lineal pierde su visibilidad. En algunos casos, dibujar dos curvas en un gráfico permite representar simultáneamente la dinámica del tercer indicador, si es la diferencia entre los dos primeros. Por ejemplo, cuando se representa la dinámica de la fecundidad y la mortalidad, el área entre las dos curvas muestra la cantidad de aumento o disminución natural de la población. A veces es necesario comparar la dinámica de dos indicadores con diferentes unidades de medida en un gráfico. En tales casos, no necesitará una, sino dos escalas. Uno de ellos se coloca a la derecha, el otro a la izquierda. Sin embargo, tal comparación de las curvas no brinda una imagen suficientemente completa de la dinámica de estos indicadores, ya que las escalas son arbitrarias, por lo tanto, la comparación de la dinámica del nivel de dos indicadores heterogéneos debe llevarse a cabo sobre la base de usando una escala después de convertir valores absolutos en relativos. Los gráficos lineales con una escala lineal tienen un inconveniente que reduce su valor cognitivo: una escala uniforme le permite medir y comparar solo los aumentos o disminuciones absolutos en los indicadores reflejados en el diagrama durante el período de estudio. Sin embargo, al estudiar la dinámica, es importante conocer los cambios relativos en los indicadores estudiados en comparación con el nivel alcanzado o la tasa de su cambio. Son los cambios relativos en los indicadores económicos de la dinámica los que se distorsionan cuando se representan en un diagrama de coordenadas con una escala vertical uniforme. Además, en coordenadas convencionales, pierde toda claridad e incluso se vuelve imposible representar series temporales con niveles que cambian bruscamente, lo que suele ocurrir en series temporales durante un largo período de tiempo. En estos casos, se debe abandonar la escala uniforme y basar el gráfico en un sistema semilogarítmico. ¡La idea básica detrás del sistema semilogarítmico! consiste en el hecho de que en él segmentos lineales iguales corresponden a valores iguales de los logaritmos de números. Este enfoque tiene la ventaja de poder reducir el tamaño de números grandes a través de su equivalente logarítmico. Sin embargo, con una escala de escala en forma de logaritmos, el gráfico es difícil de entender. Junto a los logaritmos indicados en la escala de la escala, es necesario anotar los números mismos, que caracterizan los niveles de la serie dinámica mostrada, que corresponden a los números de logaritmos indicados. Los gráficos de este tipo se denominan gráficos en una cuadrícula semilogarítmica. Una cuadrícula semilogarítmica es una cuadrícula en la que se traza una escala lineal en un eje y una logarítmica en el otro. La dinámica también se representa mediante diagramas radiales construidos en coordenadas polares. Los diagramas radiales persiguen el objetivo de una representación visual de un determinado movimiento rítmico en el tiempo. Muy a menudo, estos gráficos se utilizan para ilustrar las fluctuaciones estacionales. Los diagramas radiales se dividen en cerrados y en espiral. Según la técnica de construcción, los diagramas radiales difieren entre sí según lo que se tome como punto de referencia: el centro del círculo o el círculo. Los diagramas cerrados reflejan el ciclo intraanual de la dinámica de cualquier año. Gráficos en espiral! mostrar el ciclo intraanual de la dinámica durante varios años. La construcción de diagramas cerrados se reduce a lo siguiente: se dibuja un círculo, el promedio mensual se iguala al radio de este círculo. Luego, todo el círculo se divide en 12 partes iguales al radio, que se muestran en el gráfico como líneas delgadas. Cada radio denota un mes, y la ubicación de los meses es similar a la esfera del reloj: Enero - en el lugar donde el reloj es 1, febrero - donde 2, etc. En cada radio, se hace una marca en un lugar determinado según a la escala en base a los datos del mes correspondiente. Si los datos exceden el promedio anual, se hace una marca fuera del círculo en la extensión del radio. Luego, las marcas de diferentes meses se conectan por segmentos. Sin embargo, si no se toma como base para el informe el centro del círculo, sino el círculo, estos diagramas se denominan diagramas en espiral. La construcción de gráficos en espiral se diferencia de los cerrados en que en ellos diciembre de un año no está conectado con enero del mismo año, sino con enero del año siguiente. Esto hace posible representar toda la serie de dinámicas en forma de espiral. Tal diagrama es especialmente ilustrativo cuando, junto con los cambios estacionales, hay un aumento constante de un año a otro. Los mapas estadísticos1 son un tipo de representación gráfica de datos estadísticos en un mapa geográfico esquemático que caracteriza el nivel o grado de distribución de un fenómeno particular en un área determinada. Los medios para representar la distribución territorial son el sombreado, la coloración de fondo o las formas geométricas. Hay cartogramas y cartogramas. Los cartogramas son un mapa geográfico esquemático en el que sombreados de varias densidades, puntos o colores de cierto grado de saturación muestran la intensidad comparativa de cualquier indicador dentro de cada unidad de la división territorial trazada en el mapa (por ejemplo, densidad de población por regiones o repúblicas , distribución de regiones por cultivos de rendimiento de grano, etc.). Los cartogramas se dividen en fondo y punto. Cartograma de fondo - un tipo de cartograma, en el cual el sombreado de varias densidades o colores de cierto grado de saturación muestra la intensidad de un indicador dentro de una unidad territorial. Cartograma de puntos: un tipo de cartograma en el que el nivel del fenómeno seleccionado se representa mediante puntos. Un punto representa una unidad en la población o un cierto número de ellos, mostrando en un mapa geográfico la densidad o frecuencia de manifestación de una característica particular. Los cartogramas de fondo, por regla general, se utilizan para representar indicadores promedio o relativos, cartogramas de puntos, para indicadores volumétricos (cuantitativos) (población, ganado, etc.). El segundo gran grupo de mapas estadísticos son los diagramas gráficos, que son una combinación de diagramas con un mapa geográfico. Las figuras de las cartas (barras, cuadrados, círculos, figuras, rayas) se utilizan como signos figurativos en los cartogramas, que se colocan en el contorno de un mapa geográfico. Los cartogramas permiten reflejar geográficamente construcciones estadísticas y geográficas más complejas que los cartogramas. Entre los cartodigramas, es necesario distinguir cartodiacs de comparación simple, gráficos de desplazamiento espacial, isolíneas. En un cartograma de una comparación simple, a diferencia de un gráfico normal, las cifras del gráfico que representan los valores del indicador en estudio no están dispuestas en una fila, como en un gráfico normal, sino que se distribuyen por todo el mapa de acuerdo con la región. , región o país que representan. Los elementos del diagrama cartográfico más simple se pueden encontrar en un mapa político, donde las ciudades se distinguen por varias formas geométricas según el número de habitantes. Las isolíneas son líneas de igual valor de una cantidad en su distribución en la superficie, en particular en un mapa o gráfico geográfico. La isolínea refleja el cambio continuo de la cantidad estudiada en función de otras dos variables y se utiliza para mapear fenómenos naturales y socioeconómicos. Las isolíneas se utilizan para obtener características cuantitativas de las cantidades estudiadas y para analizar las correlaciones entre ellas. Tema 4. VALORES E INDICADORES ESTADÍSTICOS 4.1. Propósito y tipos de indicadores y valores estadísticos La naturaleza y contenido de los indicadores estadísticos corresponden a aquellos fenómenos y procesos económicos y sociales que los reflejan. Todas las categorías o conceptos económicos y sociales son de naturaleza abstracta y reflejan las características más significativas, las interconexiones generales de los fenómenos. Y para medir el tamaño y la correlación de los fenómenos o procesos, es decir, darles una característica cuantitativa adecuada, desarrollan indicadores económicos y sociales correspondientes a cada categoría (concepto). Es la correspondencia de indicadores de la esencia de las categorías económicas lo que asegura la unidad de las características cuantitativas y cualitativas de los fenómenos y procesos económicos y sociales. Hay dos tipos de indicadores del desarrollo económico y social de la sociedad: planificados (pronósticos) e informativos (estadísticos). Los indicadores planificados son ciertos valores específicos de los indicadores, cuyo logro se prevé en períodos futuros. Los indicadores de informes (estadísticos) caracterizan las condiciones reales de desarrollo económico y social, el nivel realmente alcanzado durante un período determinado; es una característica cuantitativa objetiva (medida) de un fenómeno o proceso social en su certeza cualitativa bajo condiciones específicas de lugar y tiempo. Cada indicador estadístico tiene un contenido socioeconómico cualitativo y una metodología de medición asociada. Un indicador estadístico también tiene una u otra forma estadística (estructura) y puede expresar: - el número total de unidades de población; - la suma total de los valores del atributo cuantitativo de estas unidades; - el valor medio del signo; - el valor de este atributo en relación con el valor de otro, etc. El indicador estadístico también tiene un cierto valor cuantitativo. Este valor numérico de un indicador estadístico, expresado en determinadas unidades de medida, se denomina valor del indicador. El valor del indicador suele variar en el espacio y fluctúa en el tiempo. Por tanto, un atributo obligatorio de un indicador estadístico es también una indicación del territorio y del momento o periodo de tiempo. Los indicadores estadísticos se pueden dividir condicionalmente en primarios (volumétricos, cuantitativos, extensivos) y secundarios (derivados, cualitativos, intensivos). Los indicadores primarios caracterizan el número total de unidades de población o la suma de los valores de cualquiera de sus atributos. Tomados en dinámica, en cambio a lo largo del tiempo, caracterizan el extenso camino de desarrollo de la economía en su conjunto o de una empresa particular en un caso particular. Según la forma estadística, estos indicadores son valores estadísticos totales. Los indicadores secundarios generalmente se expresan como valores promedio y relativos y, tomados en dinámica, generalmente caracterizan el camino del desarrollo intensivo. Los indicadores que caracterizan el tamaño de un conjunto complejo de fenómenos y procesos socioeconómicos a menudo se denominan sintéticos (producto interno bruto (PIB), ingreso nacional, productividad social del trabajo, canasta de consumo, etc.). Dependiendo de las unidades de medida utilizadas, los indicadores se distinguen en especie, costo y mano de obra (en horas-hombre, horas estándar). Dependiendo de la zona Las aplicaciones distinguen entre indicadores calculados a nivel regional, sectorial, etc. De acuerdo con la precisión del fenómeno reflejado, se distinguen los valores esperados, preliminares y finales de los indicadores. Según el volumen y el contenido del objeto de estudio estadístico, se distinguen indicadores individuales (que caracterizan unidades individuales de la población) y resumen (generalizadores). Así, los valores estadísticos que caracterizan las masas o conjuntos de unidades se denominan indicadores estadísticos generalizadores (valores). Los indicadores de resumen juegan un papel muy importante en la investigación estadística debido a las siguientes características distintivas: dar una descripción resumida (concentrada) de los agregados de unidades de los fenómenos sociales estudiados; expresar las conexiones y dependencias existentes entre los fenómenos y así proporcionar un estudio interconectado de los fenómenos; caracterizan los cambios que ocurren en los fenómenos, los patrones emergentes de su desarrollo, etc., es decir, realizan un análisis económico y estadístico de los fenómenos en consideración, incluso sobre la base de la descomposición de las mismas cantidades generalizadoras en sus partes constituyentes, factores que los determinan, etc. Un estudio objetivo y confiable de categorías económicas y sociales complejas solo es posible sobre la base de un sistema de indicadores estadísticos que, en unidad e interconexión, caracterizan varios aspectos y aspectos del estado y la dinámica de desarrollo de estas categorías. Los indicadores estadísticos, que reflejan objetivamente la unidad y las interrelaciones de los fenómenos y procesos económicos y sociales, no son dogmas descabellados, construidos arbitrariamente, establecidos de una vez por todas. Por el contrario, el desarrollo dinámico de la sociedad, la ciencia, la informática, la mejora de la metodología estadística hacen que los indicadores obsoletos que han perdido su valor cambien o desaparezcan y aparezcan nuevos indicadores más avanzados que reflejen de forma objetiva y fiable las condiciones actuales. de desarrollo social. Así, la construcción y mejora de indicadores estadísticos debe basarse en la observancia de dos principios básicos: - objetividad y realidad (los indicadores deben reflejar fiel y adecuadamente la esencia de las categorías económicas y sociales pertinentes (conceptos)); - amplia validez teórica y metodológica (la determinación del valor del indicador, su mensurabilidad y comparabilidad en dinámica debe estar científicamente razonada, clara y fácilmente formulada y aplicable sin ambigüedades en una interpretación uniforme). Además, los valores de los indicadores deben cuantificarse correctamente teniendo en cuenta el nivel, la escala y los signos cualitativos del estado o desarrollo del fenómeno económico o social correspondiente (niveles de industria y región, una empresa o empleado individual, etc.). ). Al mismo tiempo, la construcción de indicadores debe tener un carácter transversal, que permita no solo resumir los indicadores relevantes, sino también asegurar su homogeneidad cualitativa en grupos y agregados, la transición de un indicador a otro para lograr la plena caracterizar el volumen y la estructura de una categoría o fenómeno más complejo. Finalmente, la construcción de un indicador estadístico, su estructura y esencia debe prever la posibilidad de analizar integralmente el fenómeno o proceso en estudio, caracterizar las características de su desarrollo y determinar los factores que inciden en él. El cálculo de valores estadísticos y el análisis de datos sobre los fenómenos en estudio es la tercera y última etapa de la investigación estadística. En estadística, se consideran varios tipos de cantidades estadísticas: valores absolutos, relativos y promedio. Los indicadores estadísticos generalizadores también incluyen indicadores analíticos de series temporales, índices, etc. 4.2. Estadísticas absolutas La observación estadística, independientemente de su alcance y objetivos, siempre proporciona información sobre determinados fenómenos y procesos socioeconómicos en forma de indicadores absolutos, es decir, indicadores que son una característica cuantitativa de los fenómenos y procesos socioeconómicos en condiciones de certeza cualitativa. La certeza cualitativa de los indicadores absolutos radica en que están directamente relacionados con el contenido específico del fenómeno o proceso que se estudia, con su esencia. En este sentido, los indicadores absolutos y los valores absolutos deben tener ciertas unidades de medida que reflejen de la manera más completa y precisa su esencia (contenido). Los indicadores absolutos son una expresión cuantitativa de signos de fenómenos estadísticos. Por ejemplo, la altura es una característica y su valor es una medida de crecimiento. Un indicador absoluto debe caracterizar el tamaño del fenómeno o proceso que se estudia en un lugar determinado y en un momento determinado, debe estar "atado" a algún objeto o territorio y puede caracterizar una unidad separada de la población (un objeto separado) - una empresa, un trabajador o un grupo de unidades, que representan una parte de la población estadística, o la población estadística en su conjunto, por ejemplo, la población del país, etc. En el primer caso, estamos hablando de individuos indicadores absolutos, y en el segundo - sobre indicadores absolutos resumidos. Se denominan valores absolutos individuales que caracterizan el tamaño de las unidades individuales de la población (por ejemplo, la cantidad de piezas fabricadas por un trabajador por turno, la cantidad de niños en una familia separada). Se obtienen directamente en el proceso de observación estadística y se registran en los documentos contables primarios. Los indicadores individuales se obtienen en el proceso de observación estadística de ciertos fenómenos y procesos como resultado de la evaluación, cálculo, medición de un rasgo cuantitativo fijo de interés. Los valores absolutos resumidos se obtienen, por regla general, sumando valores individuales individuales. Los indicadores absolutos resumidos se obtienen como resultado de resumir y agrupar los valores de los indicadores absolutos individuales. Así, por ejemplo, en el proceso de un censo de población, los organismos estadísticos estatales reciben los datos absolutos definitivos sobre la población del país, su distribución por regiones, por sexo, edad, etc. Los indicadores absolutos también pueden incluir indicadores que se obtienen no como resultado de una observación estadística, sino como resultado de cualquier cálculo. Por regla general, estos indicadores son la diferencia entre dos indicadores absolutos. Por ejemplo, el aumento (disminución) natural de la población se encuentra como la diferencia entre el número de nacimientos y el número de defunciones durante un determinado período de tiempo; el aumento en la producción del año se encuentra como la diferencia entre el volumen de producción al final del año y el volumen de producción al comienzo del año. Al compilar pronósticos a largo plazo para el desarrollo de la economía del país, se calculan datos estimados sobre recursos materiales, laborales y financieros. Como puede verse en los ejemplos, estos indicadores serán absolutos, ya que tienen unidades de medida absolutas. Los valores absolutos reflejan la base natural de los fenómenos, es decir, expresan el número de unidades de la población estudiada, sus componentes individuales o sus tamaños absolutos en unidades naturales derivadas de sus propiedades físicas (peso, longitud, etc.), o en unidades de medida derivadas de sus propiedades económicas (coste, mano de obra). Por lo tanto, los valores absolutos siempre tienen cierta dimensión. Además, los indicadores estadísticos absolutos siempre se expresan en unidades de medida físicas, de costo y de mano de obra, según la naturaleza de los procesos y fenómenos que describen. Los metros naturales caracterizan los fenómenos en su forma natural y se expresan en términos de longitud, peso, volumen, etc., o el número de unidades, el número de eventos. Las unidades naturales incluyen unidades de medida como tonelada, kilogramo, metro, etc., por ejemplo: el volumen de construcción de viviendas ascendió a 2000 m2. En algunos casos se utilizan unidades de medida combinadas, que son el producto de dos cantidades expresadas en diferentes dimensiones. Así, por ejemplo, la generación de electricidad se mide en kilovatios-hora, la rotación de mercancías se mide en toneladas-kilómetro, etc. El grupo de unidades de medida naturales también incluye las llamadas unidades de medida condicionalmente naturales. Se utilizan para obtener los valores absolutos totales. rango en el caso en que los valores individuales caracterizan ciertos tipos de productos que son similares en sus propiedades de consumo, pero difieren, por ejemplo, en contenido de grasa, alcohol, contenido calórico, etc. En este caso, uno de los tipos de productos es tomado como un metro natural condicional, y utilizando factores de conversión que expresan la proporción de propiedades de consumo (a veces intensidad de mano de obra, costo, etc.) de variedades individuales, se dan todas las variedades de este producto. Las unidades de medida de la mano de obra se utilizan para caracterizar los indicadores que permiten evaluar los costos laborales, reflejan la disponibilidad, distribución y uso de los recursos laborales, por ejemplo, la intensidad laboral del trabajo realizado en días-hombre. Los contadores naturales, ya veces laborales, no permiten obtener indicadores absolutos resumidos en términos de productos heterogéneos. En este sentido, las unidades de medida de costos son universales, que dan una evaluación de costos (monetaria) de los fenómenos socioeconómicos, caracterizan el costo de un determinado producto o la cantidad de trabajo realizado. Por ejemplo, indicadores tan importantes para la economía del país como el ingreso nacional, el producto interno bruto se expresan en términos monetarios y, a nivel de empresa: ganancias, fondos propios y prestados. La mayor preferencia en estadística se da a las unidades de costo, ya que la contabilidad de costos es universal, pero puede que no siempre sea aceptable. Los indicadores absolutos se pueden calcular en tiempo y espacio. Por ejemplo, la dinámica de la población de la Federación Rusa de 1991 a 2004 se refleja en un factor de tiempo, y el nivel de precios de los productos de panadería por regiones de la Federación Rusa en 2004 se caracteriza por una comparación espacial. Al tener en cuenta indicadores absolutos a lo largo del tiempo (en dinámica), su registro puede realizarse en una fecha específica, es decir, en cualquier momento (el valor de los activos fijos de la empresa al comienzo del año) y para cualquier período de tiempo (el número de nacimientos por año) . En el primer caso, los indicadores son instantáneos, en el segundo - intervalo. Desde el punto de vista de la certeza espacial, los indicadores absolutos se dividen de la siguiente manera: generales territoriales, regionales y locales. Por ejemplo, el volumen del PIB (producto interior bruto) es un indicador territorial general, el volumen del PIB (producto interior bruto) es una característica regional, el número de personas empleadas en una ciudad es una característica local, es decir, el primer grupo de los indicadores caracterizan al país en su conjunto, los indicadores regionales caracterizan una región específica, local: una ciudad, pueblo, etc. Los indicadores absolutos no responden a la pregunta de qué proporción tiene tal o cual parte en la población total, no pueden caracterizar los niveles de la meta planificada, el grado de cumplimiento del plan, la intensidad de tal o cual fenómeno, ya que no son siempre son adecuados para la comparación y, por lo tanto, a menudo se usan solo para el cálculo de valores relativos. 4.3. Estadísticas relativas Junto con los valores absolutos, una de las formas más importantes de generalizar indicadores en estadística son los valores relativos: estos son indicadores generalizadores que expresan una medida de las proporciones cuantitativas inherentes a fenómenos específicos u objetos estadísticos. Al calcular un valor relativo, se mide la relación de dos valores interrelacionados (en su mayoría absolutos), lo cual es muy importante en el análisis estadístico. Los valores relativos son ampliamente utilizados en la investigación estadística, ya que permiten la comparación de varios indicadores y aclaran dicha comparación. Los valores relativos se calculan como la razón de dos números. En este caso, el numerador se llama valor comparado y el denominador es la base de la comparación relativa. Dependiendo de la naturaleza del fenómeno en estudio y de los objetivos del estudio, el valor básico puede tomar diferentes valores, lo que conduce a diferentes formas de expresión de los valores relativos. Las cantidades relativas se miden: - en coeficientes: si la base de comparación se toma como 1, entonces el valor relativo se expresa como un número entero o fraccionario, mostrando cuántas veces un valor es mayor que el otro o qué parte de él es; - en porcentaje, si se toma como base de comparación 100; - en ppm, si se toma como base de comparación 1000; - en decimiles, si se toma como base de comparación 10; - en números con nombre (km, kg, ha), etc. En cada caso específico, la elección de una u otra forma de valor relativo está determinada por los objetivos del estudio y la esencia socioeconómica, cuya medida es el indicador relativo deseado. Según su contenido, los valores relativos se dividen en los siguientes tipos: - cumplimiento de obligaciones contractuales; - Altavoces; - estructuras; - coordinación; - intensidad; - comparaciones. El valor relativo de las obligaciones contractuales es la relación entre la ejecución real del contrato y el nivel estipulado por el contrato: 
Este valor refleja el grado en que la empresa ha cumplido con sus obligaciones contractuales y puede expresarse como un número (total o fraccionario) o como un porcentaje. Al mismo tiempo, es necesario que el numerador y el denominador de la relación inicial correspondan a la misma obligación contractual. Los valores relativos de la dinámica -tasas de crecimiento- son indicadores que caracterizan el cambio en la magnitud de los fenómenos sociales a lo largo del tiempo. La magnitud relativa de la dinámica muestra el cambio en el mismo tipo de fenómenos durante un período de tiempo. Este valor se calcula comparando cada subsiguiente período con el original o anterior. En el primer caso obtenemos los valores básicos de la dinámica, y en el segundo, los valores en cadena de la dinámica. Tanto esos como otros valores se expresan como coeficientes o como porcentajes. Se debe prestar especial atención a la elección de la base de comparación al calcular los valores relativos de la dinámica, así como otros indicadores relativos, ya que el valor práctico del resultado obtenido depende en gran medida de esto. Los valores relativos de la estructura caracterizan las partes constituyentes de la población estudiada. El valor relativo de la población se calcula mediante la fórmula: 
Los valores relativos de la estructura, comúnmente llamados pesos específicos, se calculan dividiendo una determinada parte del todo por el total, tomado como 100%. Este valor tiene una característica: la suma de los valores relativos de la población estudiada siempre es igual al 100% o 1 (según cómo se exprese). Los valores relativos de la estructura se utilizan en el estudio de fenómenos complejos que se dividen en varios grupos o partes, para caracterizar la gravedad específica (participación) de cada grupo en el total general. Los valores relativos de coordinación caracterizan la proporción de partes individuales de la población con uno de ellos, tomado como base de comparación. Al determinar este valor, se toma como base de comparación una de las partes del todo. Con este valor se pueden observar las proporciones entre los componentes de la población. Los indicadores de coordinación son, por ejemplo, el número de residentes urbanos por cada 100 rurales; el número de mujeres por cada 100 hombres; Dado que el numerador y el denominador de los valores relativos de coordinación tienen la misma unidad de medida, estos valores no se expresan en números con nombre, sino en porcentajes, ppm o relaciones múltiples. Los valores de intensidad relativa son indicadores que determinan la prevalencia de un determinado fenómeno en cualquier entorno. Se calculan como la relación entre el valor absoluto de un fenómeno dado y el tamaño del entorno en el que se desarrolla. Los valores de intensidad relativa son muy utilizados en la práctica de la estadística. Un ejemplo de este valor puede ser la relación entre la población y el área en la que vive, la productividad del capital, la provisión de atención médica a la población (el número de médicos por cada 10 habitantes), el nivel de productividad laboral (producto por empleado o por unidad de tiempo de trabajo), etc. Así, los valores relativos de intensidad caracterizan la eficiencia en el uso de diversos tipos de recursos (materiales, financieros, laborales), el nivel de vida social y cultural de la población del país y muchos otros aspectos de la vida pública. Los valores de intensidad relativa se calculan comparando valores absolutos opuestos que guardan cierta relación entre sí, y a diferencia de otro tipo de valores relativos, suelen denominarse números y tienen la dimensión de aquellos valores absolutos cuya proporción Rápido. No obstante, en algunos casos, cuando los resultados de cálculo obtenidos son demasiado pequeños, se multiplican para mayor claridad por 1000 o 10, obteniendo características en ppm y decimillo. De particular interés es una variedad de valores de intensidad relativa: producto interno bruto per cápita. Aplicando este indicador en diversas industrias o tipos específicos de productos, se pueden obtener los siguientes valores de intensidad relativa: producción de electricidad, combustible, maquinaria, equipos, servicios, bienes, etc. per cápita. Los valores de comparación relativos son indicadores relativos que resultan de una comparación de niveles del mismo nombre relacionados con diferentes objetos o territorios, tomados durante el mismo período o en un momento dado. También se calculan en coeficientes o porcentajes y muestran cuántas veces un valor comparable es mayor o menor que otro. Los valores de comparación relativos se utilizan ampliamente en la evaluación comparativa de varios indicadores de desempeño de empresas individuales, ciudades, regiones, países. En este caso, por ejemplo, los resultados del trabajo de una empresa en particular, etc., se toman como base de comparación y se correlacionan consistentemente con los resultados de empresas similares en otras industrias, regiones, países, etc. En el estudio estadístico de los fenómenos sociales, los valores absolutos y relativos se complementan. Si los valores absolutos caracterizan, por así decirlo, la estática de los fenómenos, los valores relativos permiten estudiar el grado, la dinámica y la intensidad del desarrollo de los fenómenos. Para la correcta aplicación y uso de los valores absolutos y relativos en el análisis económico y estadístico es necesario: - tener en cuenta las especificidades de los fenómenos al elegir y calcular uno u otro tipo de valores absolutos y relativos (ya que el lado cuantitativo de los fenómenos caracterizados por estos valores está inextricablemente vinculado con su lado cualitativo); - para garantizar la comparabilidad del valor absoluto comparado y básico en términos del volumen y la composición de los fenómenos que representan, la corrección de los métodos para obtener los valores absolutos en sí mismos; - utilizar de manera integral valores relativos y absolutos en el proceso de análisis y no separarlos entre sí (ya que el uso de valores relativos solos aislados de los absolutos puede conducir a conclusiones inexactas e incluso erróneas). Tema 5. PROMEDIOS E INDICADORES DE VARIACIÓN 5.1. Valores medios y principios generales para su cálculo. Los valores medios se refieren a indicadores estadísticos generalizadores que dan una característica resumida (final) de los fenómenos sociales de masas, ya que se construyen sobre la base de una gran cantidad de valores individuales de un atributo variable. Para aclarar la esencia del valor promedio, es necesario considerar las características de la formación de los valores de los signos de esos fenómenos, según los cuales se calcula el valor promedio. Se sabe que las unidades de cada fenómeno de masa tienen numerosas características. Cualquiera de estos signos que tomemos, sus valores para las unidades individuales serán diferentes, cambiarán o, como se dice en las estadísticas, variarán de una unidad a otra. Así, por ejemplo, el salario de un empleado está determinado por sus calificaciones, la naturaleza del trabajo, la antigüedad en el servicio y una serie de otros factores y, por lo tanto, varía en un rango muy amplio. La influencia acumulativa de todos los factores determina la cantidad de ganancias de cada empleado, sin embargo, podemos hablar de los salarios mensuales promedio de los trabajadores en diferentes sectores de la economía. Aquí operamos con un valor típico, característico de un atributo variable, referido a una unidad de una gran población. El valor medio refleja el general que es característico de todas las unidades de la población estudiada. Al mismo tiempo, equilibra la influencia de todos los factores que actúan sobre la magnitud del atributo de las unidades individuales de la población, como si los cancelaran mutuamente. El nivel (o tamaño) de cualquier fenómeno social está determinado por la acción de dos grupos de factores. Algunos de ellos son generales y principales, de funcionamiento constante, íntimamente relacionados con la naturaleza del fenómeno o proceso que se estudia, y forman aquel propio de todas las unidades de la población estudiada, que se refleja en el valor medio. Otros son individuales, su acción es menos pronunciada y es episódica, aleatoria. Actúan en sentido contrario, provocan diferencias entre las características cuantitativas de las unidades individuales de la población, buscando cambiar el valor constante de las características en estudio. La acción de los signos individuales se extingue en el valor medio. En la influencia combinada de los factores típicos e individuales, que se equilibran y anulan mutuamente al generalizar las características, la ley fundamental de los grandes números conocida de la estadística matemática se manifiesta en forma general. En conjunto, los valores individuales de los signos se fusionan en una masa común y, por así decirlo, se disuelven. De ahí que el valor medio aparezca como “impersonal”, que puede desviarse de los valores individuales de los signos, no coincidiendo cuantitativamente con ninguno de ellos. El valor promedio refleja lo general, característico y típico de toda la población debido a la cancelación mutua en él de diferencias aleatorias y atípicas entre los signos de sus unidades individuales, ya que su valor está determinado, por así decirlo, por la resultante común de todos causas Sin embargo, para que el valor promedio refleje el valor más típico de un rasgo, no debe determinarse para ninguna población, sino solo para poblaciones que consisten en unidades cualitativamente homogéneas. Este requisito es la principal condición para la aplicación científica de los promedios e implica una estrecha conexión entre el método de los promedios y el método de las agrupaciones en el análisis de los fenómenos socioeconómicos. Por tanto, el valor medio es un indicador generalizador que caracteriza el nivel típico de un rasgo variable por unidad de una población homogénea en condiciones específicas de lugar y tiempo. Determinando, así, la esencia de los valores medios, se debe enfatizar que el cálculo correcto de cualquier valor promedio implica el cumplimiento de los siguientes requisitos: - homogeneidad cualitativa de la población, sobre la que se calcula el valor medio. Esto significa que el cálculo de los valores promedio debe basarse en el método de agrupación, que asegura la selección de fenómenos homogéneos del mismo tipo; - exclusión de la influencia en el cálculo del valor medio de causas y factores aleatorios, puramente individuales. Esto se logra en el caso en que el cálculo del promedio se basa en un material suficientemente masivo en el que se manifiesta la operación de la ley de los grandes números y todos los accidentes se anulan entre sí; - al calcular el valor promedio, es importante establecer el propósito de su cálculo y el llamado indicador definitorio (propiedad) sobre el cual debe orientarse. El indicador determinante puede actuar como la suma de los valores de la característica promediada, la suma de sus recíprocos, el producto de sus valores, etc. La relación entre el indicador definidor y el valor promedio se expresa de la siguiente manera: si todos los valores de la característica promediada se reemplazan por el valor promedio, entonces su suma o producto en este caso no cambiará el indicador definitorio. Sobre la base de esta conexión del indicador determinante con el valor medio, se construye una relación cuantitativa inicial para el cálculo directo del valor medio. La capacidad de los promedios para preservar las propiedades de las poblaciones estadísticas se denomina propiedad definitoria. El valor promedio calculado en su conjunto para la población se denomina promedio general; los promedios calculados para cada grupo son los promedios del grupo. La media general refleja las características generales del fenómeno objeto de estudio, la media de grupo da una descripción del fenómeno que se desarrolla en las condiciones específicas de este grupo. Los métodos de cálculo pueden ser diferentes, por lo tanto, en estadística, se distinguen varios tipos de promedio, los principales son el promedio aritmético, el promedio armónico y el promedio geométrico. En el análisis económico, el uso de promedios es la principal herramienta para evaluar los resultados del progreso científico y tecnológico, las medidas sociales y la búsqueda de reservas para el desarrollo económico. Al mismo tiempo, debe recordarse que un enfoque excesivo en los promedios puede conducir a conclusiones sesgadas al realizar análisis económicos y estadísticos. Esto se debe a que los valores medios, al ser indicadores generalizadores, anulan e ignoran aquellas diferencias en las características cuantitativas de las unidades individuales de la población que realmente existen y pueden ser de interés independiente. 5.2. Tipos de promedios En estadística se utilizan varios tipos de promedios, los cuales se dividen en dos grandes clases: - medias de potencia (media armónica, media geométrica, media aritmética, media cuadrática, media cúbica); - promedios estructurales (moda, mediana). Para calcular los medios de potencia, es necesario utilizar todos los valores disponibles de la función. La moda y la mediana están determinadas únicamente por la estructura de la distribución, por lo que se denominan promedios posicionales estructurales. La mediana y la moda se utilizan a menudo como una característica promedio en aquellas poblaciones donde el cálculo de la media exponencial es imposible o poco práctico. El tipo más común de promedio es el promedio aritmético. La media aritmética se entiende como el valor del atributo que tendría cada unidad de la población si el total de todos los valores del atributo se distribuyeran uniformemente entre todas las unidades de la población. El cálculo de este valor se reduce a la suma de todos los valores del atributo variable y la división de la cantidad resultante por el número total de unidades de población. Por ejemplo, cinco trabajadores completaron un pedido para la fabricación de piezas, mientras que el primero produjo 5 piezas, el segundo - 7, el tercero - 4, el cuarto - 10, el quinto - 12. Dado que en los datos iniciales el valor de cada opción ocurrió solo una vez, para determinar el rendimiento promedio de un trabajador se debe aplicar la fórmula de la media aritmética simple: 
es decir, en nuestro ejemplo, la producción media de un trabajador es igual a 
Junto con la media aritmética simple, se estudia la media aritmética ponderada. Por ejemplo, calculemos la edad promedio de los estudiantes en un grupo de 20 personas cuya edad oscila entre los 18 y los 22 años, donde xi son variantes de la característica promediada, fi es la frecuencia que muestra cuantas veces se presenta el i-ésimo valor en la población (Cuadro 5.1). Tabla 5.1 Edad promedio de los estudiantes 
Aplicando la fórmula de la media aritmética ponderada, obtenemos: 
Existe una cierta regla para elegir una media aritmética ponderada: si hay una serie de datos en dos indicadores, para uno de los cuales es necesario calcular el valor promedio y, al mismo tiempo, los valores numéricos Se conocen uXNUMXb del denominador de su fórmula lógica, y se desconocen los valores del numerador, pero se pueden encontrar como el producto de estos indicadores, entonces el valor promedio debe calcularse de acuerdo con la fórmula de la media aritmética ponderada. En algunos casos, la naturaleza de los datos estadísticos iniciales es tal que el cálculo de la media aritmética pierde su significado y el único indicador generalizador solo puede ser otro tipo de valor promedio: la media armónica. En la actualidad, las propiedades computacionales de la media aritmética han perdido su relevancia en el cálculo de indicadores estadísticos generalizados debido a la introducción generalizada de las computadoras electrónicas. El valor armónico medio, que además es simple y ponderado, ha adquirido una gran importancia práctica. Si se conocen los valores numéricos del numerador de la fórmula lógica y se desconocen los valores del denominador, pero se pueden encontrar como cociente de un indicador por otro, entonces el valor promedio se calcula por el armónico ponderado fórmula media. Por ejemplo, que se sepa que el automóvil recorrió los primeros 210 km a una velocidad de 70 km/h, y los 150 km restantes a una velocidad de 75 km/h. Es imposible determinar la velocidad promedio del automóvil a lo largo de todo el viaje de 360 km utilizando la fórmula de la media aritmética. Como las opciones son las velocidades en tramos separados xj = 70 km/h y X2 = 75 km/h, y los pesos (fi) son los tramos correspondientes del trayecto, los productos de opciones por pesos no tendrán significado físico ni económico . En este caso, tiene sentido dividir los segmentos de la ruta en las velocidades correspondientes (opciones xi), es decir, el tiempo empleado en pasar secciones individuales de la ruta (fi / xi). Si los segmentos de la ruta se denotan por fi, entonces la ruta completa se puede expresar como ?fi, y el tiempo empleado en la ruta completa como ? fi/xi , Entonces la velocidad promedio se puede encontrar como el cociente de todo el viaje dividido por el tiempo total empleado: 
En nuestro ejemplo, obtenemos: 
Si al usar el peso armónico promedio de todas las opciones (f) son iguales, entonces en lugar del ponderado, puede usar un promedio armónico simple (no ponderado): 
donde xi - opciones individuales; n es el número de variantes de la característica promediada. En el ejemplo con velocidad, se podría aplicar una media armónica simple si los segmentos de la trayectoria recorrida a diferentes velocidades fueran iguales. Cualquier valor promedio debe calcularse de modo que cuando reemplace cada variante de la característica promediada, el valor de algún indicador generalizador final, que está asociado con el indicador promediado, no cambie. Por lo tanto, al reemplazar las velocidades reales en secciones individuales de la ruta con su valor promedio (velocidad promedio), la distancia total no debería cambiar. La forma (fórmula) del valor promedio está determinada por la naturaleza (mecanismo) de la relación de este indicador final con el promediado, por lo tanto, el indicador final, cuyo valor no debe cambiar al reemplazar las opciones con su valor promedio, se llama indicador definitorio. Para derivar la fórmula promedio, debe componer y resolver una ecuación usando la relación del indicador promediado con el determinante. Esta ecuación se construye reemplazando las variantes de la característica promediada (indicador) con su valor promedio. Además de la media aritmética y la media armónica, en estadística también se utilizan otros tipos (formas) de la media. Todos ellos son casos especiales de la media potencia. Si calculamos todos los tipos de promedios de ley de potencia para los mismos datos, entonces los valores resultan ser iguales, aquí se aplica la regla de la mayoría de las medias. A medida que aumenta el exponente de la media, también lo hace la media misma. Las fórmulas más utilizadas en la investigación práctica para calcular varios tipos de valores medios de potencia se presentan en la Tabla. 5.2. Tabla 5.2 Tipos de medios de poder 
La media geométrica se utiliza cuando hay n factores de crecimiento, mientras que los valores individuales del atributo son, por regla general, valores relativos de la dinámica, construidos en forma de cadena de valores, en relación con el nivel anterior. de cada nivel en la serie dinámica. El promedio caracteriza así la tasa de crecimiento promedio. La media geométrica simple se calcula mediante la fórmula 
La fórmula para el promedio ponderado geométrico es la siguiente: 
Las fórmulas anteriores son idénticas, pero una se aplica a los coeficientes actuales o tasas de crecimiento, y la segunda, a los valores absolutos de los niveles de la serie. El cuadrado medio de la raíz se usa cuando se calcula con los valores de las funciones cuadradas, se usa para medir el grado de fluctuación de los valores individuales de un rasgo alrededor de la media aritmética en la serie de distribución y se calcula mediante la fórmula 
El cuadrado medio ponderado de la raíz se calcula usando una fórmula diferente: 
El cúbico promedio se usa cuando se calcula con los valores de las funciones cúbicas y se calcula mediante la fórmula 
cúbico promedio ponderado: 
Todos los valores promedio anteriores se pueden representar como una fórmula general: 
donde es el valor promedio; - valor individual; n es el número de unidades de la población estudiada; k - exponente que determina el tipo de promedio. Cuando se utilizan los mismos datos iniciales, cuanto más k en la fórmula general de potencia media, mayor es el valor promedio. De esto se deduce que existe una relación regular entre los valores de los medios de poder: 
Los valores medios antes descritos dan una idea generalizada de la población objeto de estudio, y desde este punto de vista su significado teórico, aplicado y cognitivo es indiscutible. Pero sucede que el valor de la media no coincide con ninguna de las opciones realmente existentes, por lo que además de las medias consideradas, en el análisis estadístico es recomendable utilizar los valores de opciones concretas que ocupan un pozo posición definida en una serie ordenada (clasificada) de valores de atributo. Entre tales cantidades, las más comunes son los promedios estructurales o descriptivos: moda (Mo) y mediana (Me). La moda es el valor de una característica que ocurre con mayor frecuencia en una población determinada. Con respecto a la serie variacional, la moda es el valor que ocurre con mayor frecuencia de la serie clasificada, es decir, la variante con la frecuencia más alta. La moda se puede utilizar para determinar las tiendas más visitadas, el precio más común para cualquier producto. Muestra el tamaño de la característica, característica de una parte significativa de la población, y está determinada por la fórmula 
donde x0 es el límite inferior del intervalo; h - valor del intervalo; fm - frecuencia de intervalo; fm_1 - frecuencia del intervalo anterior; fm+1 - frecuencia del próximo intervalo. La mediana es la variante ubicada en el centro de la serie clasificada. La mediana divide la serie en dos partes iguales de tal forma que a ambos lados de la misma hay el mismo número de unidades de población. Al mismo tiempo, en la mitad de las unidades de población, el valor del atributo variable es menor que la mediana, en la otra mitad es mayor que ella. La mediana se utiliza cuando se examina un elemento cuyo valor es mayor o igual o simultáneamente menor o igual a la mitad de los elementos de la serie de distribución. La mediana da una idea general de dónde se concentran los valores de la característica, es decir, dónde está su centro. El carácter descriptivo de la mediana se manifiesta en el hecho de que caracteriza el límite cuantitativo de los valores del atributo variable, que poseen la mitad de las unidades de población. El problema de encontrar la mediana para una serie variacional discreta se resuelve de forma sencilla. Si todas las unidades de la serie tienen números de serie, entonces el número de serie de la variante mediana se define como (n + 1) / 2 con un número impar de miembros n. Si el número de miembros de la serie es un número par, entonces la mediana será el valor promedio de dos variantes con números de serie n/2 y n/2+1. Al determinar la mediana en series de variación de intervalo, primero se determina el intervalo en el que se encuentra (el intervalo mediano). Este intervalo se caracteriza porque su suma acumulada de frecuencias es igual o superior a la mitad de la suma de todas las frecuencias de la serie. El cálculo de la mediana de la serie de variación del intervalo se realiza según la fórmula 
donde X0 es el límite inferior del intervalo; h - valor del intervalo; fm - frecuencia de intervalo; f es el número de miembros de la serie; ?m-1 - la suma de los términos acumulados de la serie anterior a ésta. Junto a la mediana, para una caracterización más completa de la estructura de la población estudiada, también se utilizan otros valores de opciones, que ocupan una posición bastante definida en la serie jerarquizada. Estos incluyen cuartiles y deciles. Los cuartiles dividen la serie por la suma de frecuencias en 4 partes iguales y los deciles en 10 partes iguales. Hay tres cuartiles y nueve deciles. La mediana y la moda, a diferencia de la media aritmética, no anulan las diferencias individuales en los valores de un atributo variable y, por tanto, son características adicionales y muy importantes de una población estadística. En la práctica, a menudo se usan en lugar del promedio o junto con él. Es especialmente conveniente calcular la mediana y la moda en aquellos casos en que la población estudiada contiene un cierto número de unidades con un valor muy grande o muy pequeño del atributo variable. Estos valores de opciones, que son poco característicos para la población, si bien afectan el valor de la media aritmética, no afectan los valores de la mediana y la moda, lo que convierte a estos últimos en indicadores muy valiosos para el análisis económico y estadístico. . 5.3. Indicadores de variación El propósito de un estudio estadístico es identificar las principales propiedades y patrones de la población estadística estudiada. En el proceso de procesamiento resumido de datos de observación estadística, se construyen series de distribución. Hay dos tipos de series de distribución: atributivas y variacionales, dependiendo de si el atributo que se toma como base de la agrupación es cualitativo o cuantitativo. Se denominan series de distribución variacional, construidas sobre una base cuantitativa. Los valores de las características cuantitativas para unidades individuales de la población no son constantes, más o menos difieren entre sí. Esta diferencia en el tamaño de un rasgo se llama variación. Los valores numéricos separados de una característica que ocurren en la población estudiada se denominan variantes de valor. La presencia de variación en las unidades individuales de la población se debe a la influencia de un gran número de factores en la formación del nivel del rasgo. El estudio de la naturaleza y el grado de variación de los signos en unidades individuales de la población es el tema más importante de cualquier estudio estadístico. Los indicadores de variación se utilizan para describir la medida de la variabilidad de los rasgos. Otra tarea importante de la investigación estadística es determinar el papel de los factores individuales o de sus grupos en la variación de ciertas características de la población. Para resolver tal problema en estadística, se utilizan métodos especiales para estudiar la variación, basados en el uso de un sistema de indicadores que miden la variación. En la práctica, el investigador se enfrenta a un número suficientemente grande de opciones para los valores del atributo, lo que no da idea de la distribución de unidades según el valor del atributo en el agregado. Para ello, todas las variantes de los valores de los atributos se organizan en orden ascendente o descendente. Este proceso se denomina clasificación de series. La serie clasificada da inmediatamente una idea general de los valores que toma la característica en el agregado. La insuficiencia del valor medio para una caracterización exhaustiva de la población hace necesario complementar los valores medios con indicadores que permitan evaluar la tipicidad de estos promedios midiendo la fluctuación (variación) del rasgo en estudio. El uso de estos indicadores de variación permite hacer el análisis estadístico más completo y significativo, y así comprender mejor la esencia de los fenómenos sociales estudiados. Los signos de variación más simples son mínimo y máximo: este es el valor más pequeño y más grande de la característica en el agregado. El número de repeticiones de variantes individuales de valores característicos se denomina frecuencia de repetición. Denotemos la frecuencia de repetición del valor del signo fi, la suma de frecuencias igual al volumen de la población estudiada será: 
donde k es el número de opciones de valor de atributo. Es conveniente reemplazar frecuencias con frecuencias - wi. La frecuencia, un indicador relativo de la frecuencia, se puede expresar en fracciones de una unidad o un porcentaje y le permite comparar series de variación con un número diferente de observaciones. Formalmente tenemos: 
Para medir la variación de un rasgo se utilizan varios indicadores absolutos y relativos. Los indicadores absolutos de variación incluyen la desviación lineal media, el rango de variación, la varianza, la desviación estándar. El rango de variación (R) es la diferencia entre los valores máximo y mínimo del rasgo en la población estudiada: R = Xmax - Xmin. Este indicador da solo la idea más general de la fluctuación del rasgo en estudio, ya que muestra la diferencia solo entre los valores extremos de las variantes. No tiene ninguna relación con las frecuencias en la serie variacional, es decir, con la naturaleza de la distribución, y su dependencia puede darle un carácter inestable y aleatorio solo a partir de los valores extremos del rasgo. El rango de variación no proporciona información sobre las características de las poblaciones estudiadas y no permite evaluar el grado de tipicidad de los valores medios obtenidos. El alcance de este indicador se limita a poblaciones bastante homogéneas, más precisamente, caracteriza la variación de un rasgo, un indicador basado en tener en cuenta la variabilidad de todos los valores del rasgo. Para caracterizar la variación de un rasgo, es necesario generalizar las desviaciones de todos los valores de cualquier valor típico de la población en estudio. Los indicadores de variación, como la desviación lineal media, la varianza y la desviación estándar, se basan en la consideración de las desviaciones de los valores del atributo de las unidades individuales de la población de la media aritmética. La desviación lineal promedio es el promedio aritmético de los valores absolutos de las desviaciones de las opciones individuales de su promedio aritmético: 
- el valor absoluto (módulo) de la desviación de la variante de la media aritmética; f-frecuencia. La primera fórmula se aplica si cada una de las opciones ocurre en conjunto solo una vez, y la segunda, en series con frecuencias desiguales. Hay otra forma de promediar las desviaciones de las opciones de la media aritmética. Este método, muy común en estadística, se reduce a calcular las desviaciones al cuadrado de las opciones del valor medio con su posterior promedio. En este caso, obtenemos un nuevo indicador de variación: la varianza. Dispersión (?2): el promedio de las desviaciones al cuadrado de las variantes de los valores de los rasgos de su valor promedio: 
La segunda fórmula se utiliza si las variantes tienen sus propios pesos (o frecuencias de la serie de variación). En el análisis económico y estadístico, se acostumbra evaluar la variación de un atributo con mayor frecuencia utilizando la desviación estándar. La desviación estándar (?) es la raíz cuadrada de la varianza: 
Las desviaciones media lineal y media cuadrática muestran cuánto fluctúa el valor del atributo en promedio para las unidades de la población en estudio, y se expresan en las mismas unidades que las variantes. En la práctica estadística, a menudo se vuelve necesario comparar la variación de varias características. Por ejemplo, es de gran interés comparar variaciones en la edad del personal y sus calificaciones, antigüedad en el servicio y salarios, etc. Para tales comparaciones, los indicadores de la variabilidad absoluta de los signos (la desviación estándar y lineal promedio) no son adecuados. . De hecho, es imposible comparar la fluctuación de la experiencia laboral, expresada en años, con la fluctuación de los salarios, expresada en rublos y kopeks. Al comparar la variabilidad de varios rasgos en el agregado, es conveniente utilizar indicadores relativos de variación. Estos indicadores se calculan como la relación entre los indicadores absolutos y la media aritmética (o mediana). Usando el rango de variación, la desviación lineal promedio, la desviación estándar como indicador absoluto de variación, se obtienen los indicadores relativos de fluctuación:
- el indicador de volatilidad relativa más utilizado, que caracteriza la homogeneidad de la población. El conjunto se considera homogéneo si el coeficiente de variación no supera el 33% para distribuciones cercanas a la normal. Tema 6. OBSERVACIÓN DE MUESTRAS 6.1. Concepto general de observación selectiva La observación estadística se puede organizar como continua y discontinua. Continuo implica el examen de todas las unidades de la población estudiada del fenómeno, discontinuo, solo sus partes. La observación selectiva también pertenece a la discontinua. La observación selectiva es uno de los tipos de observación no continua más utilizados. Esta observación se basa en la idea de que algunas de las unidades seleccionadas en un orden aleatorio pueden representar todo el conjunto estudiado del fenómeno de acuerdo con las características de interés para el investigador. La finalidad de la observación muestral es obtener información, en primer lugar, para determinar las características generalizadoras resumidas de toda la población objeto de estudio. En su finalidad, la observación selectiva coincide con una de las tareas de la observación continua, por lo que surge la duda de cuál de los dos tipos de observación -continua o selectiva- es más adecuado realizar. Al resolver este problema, es necesario partir de los siguientes requisitos básicos para la observación estadística: - la información debe ser fiable, es decir, corresponder lo más posible a la realidad; - la información debe ser lo suficientemente completa para resolver los problemas de investigación; - la selección de la información debe realizarse lo antes posible para su uso con fines operativos; - los costos de efectivo y mano de obra para la organización y la realización deben ser mínimos. Con la observación selectiva, estos requisitos se cumplen en mayor medida que con la observación continua. Las ventajas de este método en comparación con el continuo se pueden apreciar si se organiza y se lleva a cabo en estricta conformidad con los principios científicos de la teoría del método de muestreo, es decir, asegurando la aleatoriedad de la selección de unidades y su número suficiente. . El cumplimiento de estos principios permite obtener un conjunto de unidades tal que represente todo el conjunto estudiado según las características de interés del investigador, es decir, sea representativo (representativo). Al realizar una observación selectiva, no se examinan todas las unidades del objeto en estudio, es decir, no todas las unidades de la población, sino solo una parte especialmente seleccionada. El primer principio de selección, garantizar la aleatoriedad, es que al seleccionar cada una de las unidades de la población estudiada, se brinda la misma oportunidad de ingresar a la muestra. La selección aleatoria no es una selección aleatoria, sino una selección según una determinada metodología, por ejemplo, selección por sorteo, uso de una tabla de números aleatorios, etc. El segundo principio de selección -garantizar un número suficiente de unidades seleccionadas- está íntimamente relacionado con el concepto de representatividad de la muestra. Dado que toda observación selectiva se realiza con un propósito específico y tareas específicas claramente formuladas, el concepto de representatividad se relaciona precisamente con el propósito y los objetivos del estudio. La parte seleccionada de toda la población estudiada debe ser representativa, en primer lugar, en relación con aquellas características que se están estudiando o tienen un impacto significativo en la formación de características generalizadoras de resumen. En la observación de muestras, se utilizan los conceptos de "población general": la población estudiada de unidades que se estudiarán de acuerdo con las características de interés para el investigador, y "población de muestra", una parte de ella seleccionada al azar de la población general. Esta muestra está sujeta al requisito de representatividad, es decir, al estudiar solo una parte de la población general, los resultados pueden aplicarse a toda la población. Las características de las poblaciones general y muestral pueden ser los valores medios de los rasgos estudiados, sus varianzas y desviaciones estándar, moda y mediana, etc. Los investigadores también pueden estar interesados en la distribución de unidades de acuerdo con las características en estudio en las poblaciones general y muestral. En este caso, las frecuencias se denominan frecuencias generales y de muestra, respectivamente. El sistema de reglas de selección y formas de caracterizar las unidades de la población en estudio es el contenido del método de muestreo, cuya esencia es obtener datos primarios al observar la muestra, seguido de la generalización, el análisis y su distribución a toda la población. con el fin de obtener información confiable sobre el fenómeno en estudio. La representatividad de la muestra está asegurada por la observancia del principio de selección aleatoria de objetos en la población de la muestra. Si la población es cualitativamente homogénea, entonces el principio de aleatoriedad se implementa mediante una simple selección aleatoria de objetos de muestra. La selección aleatoria simple es un procedimiento de muestreo que proporciona a cada unidad de la población la misma probabilidad de ser seleccionada para la observación, para cualquier muestra de un tamaño determinado. Por lo tanto, el propósito del método de muestreo es sacar una conclusión sobre el significado de las características de la población general con base en la información de una muestra aleatoria de esta población. 6.2. Errores de muestreo Entre las características de la población de la muestra y las características de la población general, por regla general, existe cierta discrepancia, lo que se denomina error de observación estadística. Durante la observación de masas, los errores son inevitables, pero surgen como resultado de varias razones. La cantidad de error de muestreo que puede ocurrir se debe a errores de registro y errores de representatividad. Los errores de registro, o errores técnicos, están asociados con calificaciones insuficientes de los observadores, cálculos inexactos, imperfecciones de los instrumentos, etc. El error de representatividad (representation) se entiende como la discrepancia entre la característica de la muestra y la característica esperada de la población general. Los errores de representatividad pueden ser aleatorios o sistemáticos. Los errores sistemáticos están asociados con la violación de las reglas de selección establecidas. Los errores aleatorios se explican por una representación insuficientemente uniforme en el conjunto de la muestra de varias categorías de unidades de la población general. Como consecuencia del primer motivo, la muestra puede resultar fácilmente sesgada, ya que en la selección de cada unidad se comete un error, siempre en el mismo sentido. Este error se denomina error de compensación. Su tamaño puede exceder el valor de un error aleatorio. Una característica del error de sesgo es que, al ser una parte constante del error de representatividad, aumenta con el tamaño de la muestra. El error aleatorio disminuye a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Además, se puede determinar la cantidad de error aleatorio, mientras que el tamaño del error de sesgo es muy difícil de determinar en la práctica y, a veces, imposible, por lo que es importante conocer las causas del error de sesgo y proporcionar medidas para eliminarlo. Los errores de sesgo pueden ser intencionales o no intencionales. La razón del error intencional es un enfoque sesgado de la selección de unidades de la población general. Para evitar que ocurra tal error, es necesario observar el principio de selección aleatoria de unidades. Pueden ocurrir errores no intencionales en la etapa de preparación de una muestra de observación, formación de una muestra de población y análisis de sus datos. Para evitar tales errores, se necesita un buen marco de muestreo, es decir, la población a partir de la cual se supone que debe hacerse la muestra, por ejemplo, una lista de unidades de muestreo. El marco de muestreo debe ser confiable, completo y consistente con el propósito del estudio, y las unidades de muestreo y sus características deben corresponder a su estado real en el momento en que se preparó la muestra de observación. No es raro que algunas unidades de la muestra tengan dificultades para recopilar información debido a su ausencia en el momento de la observación, falta de voluntad para proporcionar información, etc. En tales casos, estas unidades deben ser reemplazadas por otras. Es necesario asegurarse de que la sustitución se realice por unidades equivalentes. El error de muestreo aleatorio ocurre como resultado de diferencias aleatorias entre las unidades de la muestra y las unidades de la población general, es decir, está asociado con la selección aleatoria. La justificación teórica de la aparición de errores de muestreo aleatorio es la teoría de la probabilidad y sus teoremas de límites. La esencia de los teoremas del límite es que en los fenómenos de masas la influencia acumulativa de varias causas aleatorias en la formación de regularidades y características de generalización será un valor arbitrariamente pequeño o prácticamente no dependerá del caso. Dado que el error de muestreo aleatorio ocurre como resultado de diferencias aleatorias entre las unidades de la muestra y la población general, entonces, con un tamaño de muestra suficientemente grande, será arbitrariamente pequeño. Los teoremas de límite de la teoría de la probabilidad permiten determinar el tamaño de los errores de muestreo aleatorio. Distinga entre los errores de muestreo medio (estándar) y marginal. Bajo el error de muestreo promedio (estándar) se entiende una discrepancia entre la muestra promedio y la población general (~ -), que no excede ±. Se considera que el error marginal de muestreo es la máxima discrepancia posible (~ -), es decir, el máximo error para una determinada probabilidad de ocurrencia. En la teoría matemática del método de muestreo, se comparan las características promedio de las características de la muestra y la población en general y se prueba que con un aumento en el tamaño de la muestra, la probabilidad de errores grandes y los límites del error máximo posible disminuir. Cuantas más unidades se encuesten, menor será la discrepancia entre la muestra y las características generales. Basado en el teorema demostrado por P.L. Chebyshev, el valor del error estándar de una muestra aleatoria simple con un tamaño de muestra suficientemente grande (n) se puede determinar mediante la fórmula 
es el error estándar. De esta fórmula para el error promedio (estándar) de una muestra aleatoria simple, se puede ver que el valor depende de la variabilidad del rasgo en la población general (cuanto mayor sea la variación del rasgo, mayor será el error de muestreo) y sobre el tamaño de la muestra n (cuantas más unidades se encuestan, menor es el valor de las discrepancias de la muestra y características generales). El académico AM Lyapunov demostró que la probabilidad de un error de muestreo aleatorio con un tamaño suficientemente grande obedece a la ley de distribución normal. Esta probabilidad está determinada por la fórmula 
En estadística matemática se utiliza el factor de confianza t, se tabulan los valores de la función F(t) para sus diferentes valores y se obtienen los niveles de confianza correspondientes (Tabla 6.1). Tabla 6.1 Factor de confianza t y niveles de confianza correspondientes 
El coeficiente de confianza le permite calcular el error de muestreo marginal, 
es decir, el error de muestreo marginal es igual a t veces el número de errores de muestreo medios. Por lo tanto, el valor del error marginal de muestreo se puede establecer con cierta probabilidad. Como puede verse en la última columna de la Tabla. 6.1, la probabilidad de ocurrencia de un error igual o mayor a tres veces el error de muestreo promedio, es decir
es extremadamente pequeño e igual a 0,003 (1-0,997). Tales eventos improbables se consideran prácticamente imposibles y, por lo tanto, el valor 
puede tomarse como el límite del posible error de muestreo. La observación de la muestra permite determinar la media aritmética de la población de la muestra y el error marginal de esta media, lo que muestra (con cierta probabilidad) cuánto puede diferir el valor de la muestra del promedio general hacia arriba o hacia abajo. Entonces el valor del promedio general estará representado por una estimación de intervalo, para el cual el límite inferior será igual a 
El intervalo en el que el valor desconocido del parámetro estimado estará encerrado con un grado dado de probabilidad se llama intervalo de confianza, y la probabilidad P se llama probabilidad de confianza. La mayoría de las veces, la probabilidad de confianza se toma igual a 0,95 o 0,99, luego el coeficiente de confianza t es igual a 1,96 y 2,58, respectivamente. Esto significa que el intervalo de confianza contiene la media general con una probabilidad dada. Junto con el valor absoluto del error marginal de muestreo, también se calcula el error relativo de muestreo, que se define como el porcentaje del error marginal de muestreo a la característica correspondiente de la población de muestreo: 
Cuanto mayor sea el valor del error marginal de muestreo, mayor será el valor del intervalo de confianza y, en consecuencia, menor será la precisión de la estimación. El error promedio (estándar) de la muestra depende del tamaño de la muestra y del grado de variación del rasgo en la población general. 6.3. Determinación del tamaño de muestra requerido Uno de los principios científicos de la teoría del muestreo es garantizar que se seleccione un número suficiente de unidades. Teóricamente, la necesidad de cumplir con este principio se presenta en las demostraciones de los teoremas de los límites de la teoría de la probabilidad, que permiten establecer cuántas unidades se deben seleccionar de la población general para que sea suficiente y se asegure la representatividad de la muestra. Una disminución en el error estándar de la muestra y, en consecuencia, un aumento en la precisión de la estimación siempre se asocia con un aumento en el tamaño de la muestra, por lo tanto, ya en la etapa de organizar una observación de la muestra, es necesario decidir cuál debe ser el tamaño de la muestra para garantizar la precisión requerida de los resultados de la observación. El cálculo del tamaño de muestra requerido se basa en fórmulas derivadas de las fórmulas para errores marginales de muestreo (PERO), correspondientes a uno u otro tipo y método de selección. Entonces, para un tamaño de muestra aleatorio repetido (n), tenemos: 
La esencia de esta fórmula es que con la re-selección aleatoria del número requerido, el tamaño de la muestra es directamente proporcional al cuadrado del coeficiente de confianza (t2) y la varianza del atributo de variación (? 2) e inversamente proporcional al cuadrado del error marginal de muestreo (?2). En particular, al duplicar el error marginal, el tamaño de muestra requerido puede reducirse por un factor de cuatro. De los tres parámetros, dos (t y ?) fijado por el investigador. Al mismo tiempo, el investigador, con base en el objetivo y los objetivos de la encuesta por muestreo deben decidir la pregunta: ¿en qué combinación cuantitativa es mejor incluir estos parámetros para brindar la mejor opción? En un caso, puede estar más satisfecho con la confiabilidad de los resultados obtenidos (t) que con la medida de precisión (?), en el otro, viceversa. La cuestión del valor del error marginal de muestreo es más difícil de resolver, ya que el investigador no cuenta con este indicador en la etapa de diseño de una observación muestral, por lo que, en la práctica, se acostumbra a fijar el error marginal de muestreo, como una regla, dentro del 10% del nivel promedio esperado del rasgo. El establecimiento de un nivel promedio supuesto puede abordarse de diferentes maneras: usando datos de encuestas anteriores similares, o usando datos del marco de muestreo y tomando una pequeña muestra piloto. Lo más difícil de establecer cuando se diseña una observación muestral es el tercer parámetro en la fórmula (5.2): la varianza de la población muestral. En este caso, es necesario utilizar toda la información disponible para el investigador, obtenida de encuestas similares y piloto anteriores. La cuestión de determinar el tamaño de muestra requerido se vuelve más complicada si la encuesta por muestreo implica el estudio de varias características de las unidades de muestreo. En este caso, los niveles medios de cada una de las características y su variación, por regla general, son diferentes, por lo que es posible decidir a qué dispersión de cuál de las características dar preferencia sólo teniendo en cuenta la finalidad y los objetivos de la encuesta. Al diseñar una observación de muestra, se asume un valor predeterminado del error de muestreo permisible de acuerdo con los objetivos de un estudio particular y la probabilidad de conclusiones basadas en los resultados de la observación. En general, la fórmula para el error marginal del valor medio de la muestra le permite determinar: - la magnitud de las posibles desviaciones de los indicadores de la población general de los indicadores de la muestra de población; - el tamaño de muestra requerido, proporcionando la precisión requerida, en la que los límites de un posible error no excederán un cierto valor especificado; - la probabilidad de que el error en la muestra tenga un límite dado. 6.4. Métodos de selección y tipos de muestreo En la teoría del método de muestreo, se han desarrollado varios métodos de selección y tipos de muestreo para asegurar la representatividad. Por método de selección se entiende el procedimiento de selección de unidades de la población general. Hay dos métodos de selección: repetida y no repetida. En la reselección, cada unidad seleccionada al azar después de su examen se devuelve a la población general y, con la selección posterior, puede volver a caer en la muestra. Este método de selección se construye de acuerdo con el esquema de "bola devuelta": la probabilidad de ingresar a la muestra para cada unidad de la población general no cambia independientemente del número de unidades seleccionadas. Con la selección no repetitiva, cada unidad seleccionada al azar, después de su examen, no se devuelve a la población general. Este método de selección se construye según el esquema de "bola no devuelta": la probabilidad de entrar en la muestra para cada unidad de la población general aumenta a medida que se realiza la selección. Dependiendo de la metodología de muestreo, se distinguen los siguientes tipos principales de muestreo:
La muestra aleatoria real se forma en estricta conformidad con los principios científicos y las reglas de selección aleatoria. Para obtener una muestra aleatoria adecuada, la población general se divide estrictamente en unidades de muestreo y luego se selecciona un número suficiente de unidades en un orden aleatorio repetido o no repetitivo. El orden aleatorio es como dibujar lotes. En la práctica, se usa con mayor frecuencia cuando se usan tablas especiales de números aleatorios. Si, por ejemplo, se deben seleccionar 1587 unidades de una población que contiene 40 unidades, entonces se seleccionan de la tabla 40 números de cuatro dígitos que son menores que 1587. En el caso de que la muestra aleatoria real se organice como repetida, el error estándar se calcula de acuerdo con la fórmula (6.1). Con un método de muestreo no repetitivo, la fórmula para calcular el error estándar será: 
donde 1 - n / N - la proporción de unidades de la población general que no se incluyeron en la muestra. Dado que esta proporción siempre es menor que uno, el error en la selección no repetitiva, en igualdad de condiciones, siempre es menor que en la selección repetida. La selección no repetitiva es más fácil de organizar que la selección repetida y se usa con mucha más frecuencia. Sin embargo, el valor del error estándar en el muestreo no repetitivo se puede determinar usando una fórmula más simple (5.1). Tal reemplazo es posible si la proporción de unidades de la población general que no están incluidas en la muestra es grande y, por lo tanto, el valor es cercano a uno. Formar una muestra estrictamente de acuerdo con las reglas de selección aleatoria es prácticamente muy difícil y, a veces, imposible, ya que cuando se usan tablas de números aleatorios, es necesario numerar todas las unidades de la población general. Muy a menudo, la población general es tan grande que es extremadamente difícil e inconveniente realizar dicho trabajo preliminar, por lo tanto, en la práctica, se utilizan otros tipos de muestras, cada una de las cuales no es estrictamente aleatoria. Sin embargo, están organizados de tal forma que se asegura la máxima aproximación a las condiciones de selección aleatoria. Con una muestra puramente mecánica, toda la población de unidades debe presentarse primero en forma de una lista de unidades de selección, compiladas en algún orden neutral con respecto al rasgo en estudio, por ejemplo, alfabéticamente. Luego, la lista de unidades de muestreo se divide en tantas partes iguales como sea necesario para seleccionar las unidades. Además, de acuerdo con una regla predeterminada, no relacionada con la variación del rasgo en estudio, se selecciona una unidad de cada parte de la lista. Es posible que este tipo de muestreo no siempre proporcione una selección aleatoria, y la muestra resultante puede estar sesgada. Esto se explica por el hecho de que, en primer lugar, la ordenación de las unidades de la población general puede tener un elemento de carácter no aleatorio. En segundo lugar, el muestreo de cada parte de la población, si el origen se establece incorrectamente, también puede dar lugar a un error de sesgo. Sin embargo, es prácticamente más fácil organizar una muestra mecánica que una aleatoria propiamente dicha, y este tipo de muestreo se usa con mayor frecuencia en las encuestas por muestreo. El error estándar para el muestreo mecánico está determinado por la fórmula para el muestreo no repetitivo aleatorio real (6.2). El muestreo típico (zonificado, estratificado) tiene dos objetivos: - asegurar la representación en la muestra de los correspondientes grupos típicos de la población general según las características de interés del investigador; - aumentar la precisión de los resultados del muestreo. Con una muestra típica, antes del inicio de su formación, la población general de unidades se divide en grupos típicos. En este caso, un punto muy importante es la elección correcta de un atributo de agrupación. Los grupos típicos seleccionados pueden contener el mismo o diferente número de unidades de selección. En el primer caso, el conjunto de la muestra se forma con la misma proporción de selección de cada grupo, en el segundo, con una participación proporcional a su participación en la población general. Si la muestra se forma con una parte igual de la selección, en esencia es equivalente a un número de muestras correctamente aleatorias de poblaciones más pequeñas, cada una de las cuales es un grupo típico. La selección de cada grupo se realiza en orden aleatorio (repetido o no repetido) o mecánico. Con una muestra típica, tanto con participación de selección igual como desigual, es posible eliminar la influencia de la variación intergrupal del rasgo estudiado en la precisión de sus resultados, ya que asegura la representación obligatoria de cada uno de los grupos típicos en la muestra. establecer. ¿El error estándar de la muestra no dependerá del valor de la varianza total?2, y sobre el valor de la media de las dispersiones de grupo ?i2. Dado que la media de las varianzas del grupo siempre es menor que la varianza total, entonces, en igualdad de condiciones, el error estándar de una muestra típica será menor que el error estándar de una muestra aleatoria en sí. Al determinar los errores estándar de una muestra típica, se utilizan las siguientes fórmulas: - con un método de selección repetido 
- con un método de selección no repetitivo: 
- la media de las varianzas de grupo en la muestra de población. Una muestra en serie (anidada) es un tipo de formación de muestra cuando no se seleccionan aleatoriamente las unidades que se van a encuestar, sino grupos de unidades (series, nidos). Dentro de la serie seleccionada (nidos), se examinan todas las unidades. El muestreo en serie es prácticamente más fácil de organizar y realizar que la selección de unidades individuales. Sin embargo, con este tipo de muestreo, en primer lugar, no se asegura la representatividad de cada una de las series y, en segundo lugar, no se elimina la influencia de la variación interserie del rasgo estudiado en los resultados de la encuesta. Cuando esta variación es significativa, aumentará el error de representatividad aleatoria. A la hora de elegir el tipo de muestra, el investigador debe tener en cuenta esta circunstancia. El error estándar del muestreo en serie está determinado por las fórmulas: - con un método de selección repetido - 
donde ? es la varianza entre series de la muestra; r es el número de series seleccionadas; - con un método de selección no repetitivo - 
donde R es el número de series en la población general. En la práctica, se utilizan ciertos métodos y tipos de muestreo según el propósito y los objetivos de las encuestas por muestreo, así como las posibilidades de organizarlas y realizarlas. Muy a menudo, se utiliza una combinación de métodos de muestreo y tipos de muestreo. Tales muestras se llaman combinadas. La combinación es posible en diferentes combinaciones: muestreo mecánico y en serie, típico y mecánico, en serie y realmente aleatorio, etc. El muestreo combinado se utiliza para garantizar la mayor representatividad con los menores costos laborales y monetarios para organizar y realizar la encuesta. Con una muestra combinada, el valor del error estándar de la muestra consiste en los errores en cada uno de sus pasos y puede determinarse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los errores de las muestras correspondientes. Entonces, si se usaron muestras mecánicas y típicas en combinación con muestras combinadas, entonces el error estándar se puede determinar mediante la fórmula 
donde ?1 y ?2 son los errores estándar de las muestras mecánicas y típicas, respectivamente. Una característica de una muestra de múltiples etapas es que la muestra se forma gradualmente, de acuerdo con los pasos de selección. En la primera etapa, las unidades de la primera etapa se seleccionan utilizando un método y un tipo de selección predeterminados. En la segunda etapa, de cada unidad de la primera etapa incluida en la muestra, se seleccionan unidades de la segunda etapa, y así sucesivamente, pudiendo ser más de dos el número de etapas. En la última etapa, se forma una muestra, cuyas unidades están sujetas a encuesta. Así, por ejemplo, para una encuesta por muestreo de presupuestos familiares, en la primera etapa se seleccionan sujetos territoriales del país, en la segunda etapa, distritos en las regiones seleccionadas, en la tercera etapa, se seleccionan empresas u organizaciones en cada municipio y, finalmente, en la cuarta etapa, se seleccionan las familias en las empresas seleccionadas. Así, el conjunto de muestreo se forma en la última etapa. El muestreo multietapa es más flexible que otros tipos, aunque en general da resultados menos precisos que una muestra de una sola etapa del mismo tamaño. Sin embargo, al mismo tiempo, tiene una ventaja importante, y es que el marco muestral en la selección multietápica debe construirse en cada etapa solo para aquellas unidades que están en la muestra, y esto es muy importante, ya que hay a menudo no hay un marco de muestreo preestablecido. El error estándar de muestreo en la selección de etapas múltiples con grupos de diferentes volúmenes está determinado por la fórmula 
donde ?1, ?2, ?3, ... - errores estándar en diferentes etapas; n1, n2, n3... - el número de muestras en las correspondientes etapas de selección. En el caso de que los grupos no sean iguales en volumen, teóricamente no se puede utilizar esta fórmula. Pero si la proporción total de selección en todas las etapas es constante, en la práctica el cálculo mediante esta fórmula no conducirá a una distorsión del error. La esencia de una muestra multifásica es que, con base en la muestra formada inicialmente, se forma una submuestra, a partir de esta submuestra, la siguiente submuestra, etc. La muestra inicial es la primera fase, la submuestra. muestra de ella es la segunda, etc. Es recomendable utilizar una muestra multifásica en los casos en que:
Una de las ventajas indudables del muestreo multifásico es que la información obtenida en la primera fase se puede utilizar como información adicional en fases posteriores, la información de la segunda fase se puede utilizar como información adicional en fases posteriores, etc. el uso de la información aumenta la precisión de los resultados de la encuesta por muestreo. Al organizar un muestreo multifásico, se puede utilizar una combinación de varios métodos y tipos de selección (muestreo típico con muestreo mecánico, etc.). La selección multifase se puede combinar con multietapa. En cada etapa, el muestreo puede ser multifásico. El error estándar en una muestra multifásica se calcula para cada fase por separado de acuerdo con las fórmulas del método de selección y el tipo de muestra, con la ayuda de la cual se formó su muestra. Las muestras interpenetrantes son dos o más muestras independientes de la misma población general, formadas por el mismo método y tipo. Es recomendable recurrir a muestras interpenetrantes si es necesario obtener resultados preliminares de encuestas por muestreo en poco tiempo. Las muestras interpenetrantes son efectivas para evaluar los resultados de la encuesta. Si los resultados son los mismos en muestras independientes, esto indica la confiabilidad de los datos de la encuesta por muestreo. Las muestras interpenetrantes a veces se pueden usar para probar el trabajo de diferentes investigadores haciendo que cada investigador realice una encuesta de muestra diferente. El error estándar para muestras que se interpenetran se determina mediante la misma fórmula que el muestreo proporcional típico (5.3). Las muestras interpenetrantes requieren más trabajo y dinero que otros tipos, por lo que el investigador debe tener esto en cuenta al diseñar una encuesta por muestreo. Los errores marginales para varios métodos de selección y tipos de muestreo están determinados por la fórmula ? = t?, donde? es el error estándar correspondiente. Tema 7. ANÁLISIS DE ÍNDICES 7.1. Concepto general de índices y método de índice En la práctica de las estadísticas, los índices, junto con los promedios, son los indicadores estadísticos más comunes. Con su ayuda, se caracteriza el desarrollo de la economía nacional en su conjunto y sus sectores individuales, se estudia el papel de los factores individuales en la formación de los indicadores económicos más importantes, los índices también se utilizan en comparaciones internacionales de indicadores económicos, determinando el nivel de vida, el seguimiento de la actividad empresarial en la economía, etc. El índice (índice latino) es un valor relativo que muestra cuántas veces el nivel del fenómeno estudiado en determinadas condiciones difiere del nivel del mismo fenómeno en otras condiciones. Las diferencias de condiciones pueden manifestarse en el tiempo (índices de dinámica), en el espacio (índices territoriales) y en la elección de algún nivel condicional como base de comparación. Según la cobertura de los elementos de la población (sus objetos, unidades y sus características), se distinguen índices individuales (elementales) y sumarios (complejos), que a su vez se dividen en generales y grupales. Los índices individuales son el resultado de comparar dos indicadores relacionados con el mismo objeto, por ejemplo, comparar los precios de un producto, el volumen de su venta, etc. En el análisis estadístico y económico de las actividades de empresas e industrias, los índices individuales de Los indicadores cualitativos y cuantitativos son ampliamente utilizados. Sobre el- Por ejemplo, el índice de precios ip = P1 / P0 caracteriza el cambio relativo en el nivel de precios unitarios de cada tipo de producto en el período de informe en comparación con el base y es un indicador cualitativo. El índice de volumen físico iq = q1 / q2 muestra cuántas veces ha variado la producción de este tipo de producto en el período reportado en relación al período con el cual se realizó la comparación, y es un indicador cuantitativo. El índice compuesto caracteriza la relación de los niveles de varios elementos de la población (por ejemplo, un cambio en el volumen de producción de varios tipos de productos que tienen una forma material-natural diferente, o un cambio en el nivel de productividad laboral en la producción de varios tipos de productos). Si la población en estudio consta de varios grupos, entonces los índices compuestos, cada uno de los cuales caracteriza el cambio en los niveles de un grupo separado de unidades, son grupo (subíndices) y el índice compuesto, que cubre toda la población de unidades. , es un índice general (total). Los índices compuestos expresan la relación de fenómenos socioeconómicos complejos y constan de dos partes: un valor indexado y un conmensurable, que se denomina peso. El indicador, cuyo cambio caracteriza al índice, se denomina indexado. Los indicadores indexados pueden ser de dos tipos. Algunos de ellos miden el tamaño total general (volumen) de un fenómeno particular y se denominan condicionalmente volumétricos, extensivos (volumen físico de productos de un tipo dado, número de empleados, costos laborales totales para la producción, costo total de producción, etc.). ). Estos indicadores se obtienen como resultado del cálculo directo o sumatorio y son iniciales, primarios. Otros indicadores miden el nivel de un fenómeno o característica en términos de una u otra unidad de la población y se denominan condicionalmente cualitativos, intensivos: producción por unidad de tiempo (o por empleado), tiempo de trabajo por unidad de producción, costo unitario de producción , etc. Estos indicadores se obtienen dividiendo los indicadores volumétricos, es decir, son de carácter calculado, secundario. Miden la intensidad, la eficacia de un fenómeno o proceso y, por regla general, son valores medios o relativos. Cuando se utiliza el método de índice, se aplica cierto simbolismo, es decir, un sistema de convenciones. Cada indicador indexado se indica con una letra específica (generalmente latina). Introduzcamos la siguiente notación: Q - la cantidad (volumen) de productos fabricados (o la cantidad de bienes vendidos) de este tipo en términos físicos; T - el costo total del tiempo de trabajo (mano de obra) para la producción de este tipo de producto, medido en horas-hombre o días-hombre; en algunos casos, la misma letra indica el promedio de nómina de empleados; z - costo unitario de producción; t es la intensidad de mano de obra de una unidad de producción; p es el precio de una unidad de producción o bien; - el consumo total de materias primas, material o combustible para la producción de productos de un tipo y volumen determinados. Los indicadores para el período base tienen un subíndice "0" en las fórmulas, y para el período comparado (actual, de informe), el signo "1". Los índices individuales se indican con la letra i y también se proporcionan con un subíndice: la designación del indicador indexado. Entonces, iQ significa un índice individual de la cantidad (volumen físico) de productos manufacturados (o bienes vendidos) de un tipo dado; iz - índice de costo unitario individual de un tipo dado de producto, etc. Los índices compuestos se denotan con la letra I y también van acompañados de indicadores de subíndice de los indicadores cuyo cambio caracterizan. Por ejemplo, es un índice compuesto de intensidad laboral de una unidad de producción, etc. Los índices individuales son valores relativos ordinarios, es decir, pueden llamarse índices solo en el sentido amplio de este término. Los índices en sentido estricto, o índices propiamente dichos, también son indicadores relativos, pero de un tipo especial. Tienen un método de construcción y cálculo más complejo, y los métodos específicos de su construcción son la esencia del método de índice. Los fenómenos socioeconómicos y los indicadores que los caracterizan pueden ser conmensurables, es decir, tener una medida común, e inconmensurables. Por lo tanto, el volumen de productos o bienes del mismo tipo y variedad producidos en diferentes empresas o vendidos en diferentes tiendas son proporcionales y se pueden sumar, mientras que los volúmenes de diferentes tipos de productos o bienes son inconmensurables y no se pueden sumar directamente. Es imposible, por ejemplo, sumar kilogramos de pan con litros de leche, metros de tela y pares de zapatos. La inconmensurabilidad e imposibilidad de la suma directa en la construcción y cálculo del índice compuesto se explica aquí no tanto por la diferencia en las unidades naturales de medida, sino por la diferencia en las propiedades del consumidor, la forma material-natural desigual de estos productos o bienes. . En este sentido, para calcular índices compuestos, es necesario llevar sus partes constituyentes a una forma comparable. La unidad de diferentes tipos de productos o diferentes bienes radica en el hecho de que son productos del trabajo, tienen un valor determinado y su expresión monetaria: el precio (p). Cada producto también tiene un costo particular (z) y una intensidad de mano de obra (t). Estos indicadores cualitativos se pueden utilizar como una medida general: los coeficientes de comparación de productos heterogéneos. Multiplicando el volumen de producción de cada tipo (Q) por el correspondiente precio, coste o intensidad de mano de obra de una unidad de producción, reduciremos los distintos productos a una misma unidad y obtendremos indicadores comparables. La situación es similar cuando se construyen índices compuestos de indicadores cualitativos. Supongamos, por ejemplo, que estamos interesados en el cambio en el nivel general de precios de los diversos bienes vendidos. Aunque formalmente los precios de las diferentes mercancías son conmensurables, sin embargo, su suma directa, sin tener en cuenta la cantidad de bienes vendidos de cada tipo, da un valor desprovisto de significado práctico independiente. Por lo tanto, el índice de precios compuesto no puede construirse como una razón de sumas simples: ip = ?p1/?p2. Los precios de los bienes individuales no tienen en cuenta el número específico de bienes vendidos y su peso estadístico y papel en el proceso de circulación de mercancías. Las sumas simples de precios de bienes individuales no son adecuadas para construir un índice compuesto, también porque los precios dependen de la unidad de medida de los bienes, cuyo cambio dará otras cantidades y un valor de índice diferente. En consecuencia, al construir índices compuestos de indicadores cualitativos, no se pueden considerar de forma aislada de los indicadores volumétricos asociados a ellos, por unidad de los cuales se calculan estos indicadores cualitativos. Sólo multiplicando uno u otro indicador cualitativo (p, z, t) por un indicador de volumen directamente relacionado con ellos (Q), podemos tener en cuenta el papel y el peso estadístico de cada tipo de producto (o producto) en una determinada economía. proceso - el proceso de formación del valor total (pQ), el costo total (zQ), el costo total del tiempo de trabajo (tQ), etc. Al mismo tiempo, obtendremos indicadores cuya suma es de importancia práctica. Así, la primera característica del método del índice y de los propios índices es que el indicador indexado no se considera de forma aislada, sino en conjunto con otros indicadores. Al multiplicar el indicador indexado por otro relacionado con él, reducimos varios fenómenos a su unidad, aseguramos su comparabilidad cuantitativa y tomamos en cuenta su peso en el proceso económico real. Por lo tanto, los indicadores multiplicadores asociados con indicadores indexados generalmente se denominan pesos de índices, y la multiplicación por ellos se denomina ponderación. Sin embargo, multiplicar los valores de un indicador indexado por los valores de otro indicador (peso) asociado a ellos aún no resuelve el problema del índice en sí. Multiplicando, por ejemplo, los precios por las cantidades de mercancías que les corresponden, encontraremos el valor de estas mercancías en cada período y resolveremos así el problema de la conmensuración y la ponderación. Sin embargo, una comparación de las sumas de productos resultantes (?p1Q1 y ?p0Q0) da un indicador que caracteriza el cambio en el volumen de negocios, que depende de dos factores: precios y cantidad (volumen) de bienes, pero no caracteriza cambios en el nivel de precios y el nivel de producción de bienes: 
Para que el índice caracterice el cambio en un solo factor, es necesario eliminar el cambio en el otro factor en la fórmula (7.1), fijándolo tanto en el numerador como en el denominador al nivel del mismo período. Por ejemplo, para estimar el volumen de productos heterogéneos en dos períodos comparados, es necesario evaluar los bienes vendidos en ambos períodos al mismo precio, por ejemplo, básico (p0). El indicador resultante reflejará el cambio en un solo factor: el volumen físico de producción Q: 
Y para evaluar el cambio en el nivel de precios de un grupo de bienes, es necesario comparar los mismos volúmenes de estos bienes, es decir, el número de bienes (Q) debe fijarse tanto en el numerador como en el denominador del índice. al mismo nivel (ya sea en la base o en el nivel de informes). Así, los índices de precios compuestos construidos caracterizarán únicamente el cambio de precios, es decir, el indicador indexado, ya que el cambio de pesos (Q) será eliminado (eliminado) por su fijación: Ip =?p1q1/?p0q1; IP=?p1q0/?p0q0. En ambos casos (Iq e Ip), el índice reflejó el cambio en un solo factor: el indicador indexado debido a la fijación del otro (pesos) en el mismo nivel. La segunda característica de los índices y del método del índice es eliminar la influencia de los pesos cambiantes fijándolos en el numerador y el denominador del índice al mismo nivel. Teniendo en cuenta los problemas que surgen en la construcción de los índices reales, la tarea fue dar una descripción comparativa de los niveles de un fenómeno complejo que consta de elementos heterogéneos (diferentes tipos de productos, etc.). Entonces, Ip debería mostrar cómo ha cambiado el nivel de precios en general, es decir, medir la dinámica de precios de varios bienes en forma de un indicador generalizador. Históricamente, los propios índices aparecieron como resultado de resolver esta tarea económica particular: la tarea de generalizar, sintetizar la dinámica de los elementos individuales de un fenómeno complejo en un indicador generalizador, un índice compuesto. Sin embargo, los índices mismos se utilizan para resolver otro problema: el análisis de la influencia de los cambios en los indicadores-factores individuales sobre el cambio en un indicador que representa una función de estos factores-argumentos. Entonces, el costo total de los bienes vendidos (facturación - ?pq) es una función de sus precios (p) y cantidades (volúmenes - Q), por lo que puede establecer la tarea de medir el impacto de cada uno de estos factores en el cambio en volumen de negocios, es decir, determinar cómo ha cambiado por separado cambiando cada factor. Los índices utilizados para resolver tales problemas analíticos también se construyen utilizando las características específicas del método de índice: ponderación y eliminación de cambios de peso. Así, el índice en sí mismo es un indicador relativo de un tipo especial, en el que los niveles de un fenómeno socioeconómico se consideran en relación con otro (u otro) fenómeno, cuyo cambio se elimina en este caso. Los indicadores asociados con el indicador indexado se utilizan como ponderaciones del índice, y la ponderación y la eliminación de los cambios de ponderación (fijar el numerador y el denominador del índice en el mismo nivel) son las características específicas de los índices mismos y del método del índice. 7.2. Índices agregados de indicadores cualitativos Cada indicador cualitativo está asociado a uno u otro indicador de volumen, en función de la unidad de medida a la que se calcula (oa la unidad de medida a la que se refiere). Así, el precio unitario de un bien está relacionado con su cantidad (Q); indicadores de calidad como precio (p), costo (z) e intensidad de mano de obra (t = T/Q) de una unidad de producción, así como el consumo específico de materias primas y materiales (m = M/Q) están asociados a el volumen de producción. Los índices compuestos de indicadores de calidad no deberían caracterizar su cambio en general en relación con cualquier conjunto arbitrario de bienes o productos, sino el cambio en los precios, el costo primario, la intensidad de la mano de obra o los costos unitarios de una cantidad completamente determinada de bienes producidos o vendidos. Esto se logra ponderando, multiplicando los niveles del indicador cualitativo indexado por los valores del indicador de volumen (peso) asociado a él, y fijando los pesos en el numerador y el denominador del índice en el mismo nivel. La comparación de las sumas de tales productos da un índice agregado. De igual forma, se pueden construir índices agregados de la dinámica del costo y de la intensidad laboral de una unidad de producción, así como el índice del consumo específico de materias primas o materiales. El principal problema en la construcción de estos índices compuestos es la elección económicamente justificada del nivel en el que deben fijarse las ponderaciones del índice, es decir, en este caso, el volumen de producción (o bienes) - Q. Por lo general, ante el índice compuesto de la dinámica de un indicador cualitativo, la tarea es medir no solo el cambio relativo en el nivel, sino también el valor absoluto del efecto económico que se obtiene en el período actual como resultado de este cambio. : la cantidad de ahorro para los compradores debido a reducciones de precios (o la cantidad de sus costos adicionales, si los precios aumentaron), la cantidad de ahorros (o costos adicionales) debido a cambios en el costo, etc. Esta formulación del problema conduce a índices de la dinámica de indicadores cualitativos con pesos del período actual: - en primer lugar, el investigador está interesado en cambiar el costo o la intensidad de mano de obra de los productos que se producen actualmente, y no en el pasado; - en segundo lugar, el efecto económico debe vincularse a los resultados reales del período de información actual, y no al anterior (base). Tomemos como ejemplo el índice de costos agregados: 
Por lo tanto, en este índice, el numerador es la suma de los costos reales de los productos en el período del informe, y el denominador es un valor condicional que muestra cuánto dinero se gastaría en productos en el período del informe si el costo unitario de cada tipo de producto se mantuvo en el nivel base. El efecto económico real que se obtiene al cambiar el costo unitario de producción se expresa en valor absoluto, el cual se calcula como la diferencia entre los montos en el numerador y el denominador del índice: (?z1Q1 ??z0Q1) o (?z1?z0 P1). En consecuencia, la ponderación por las ponderaciones del período informado (actual) vincula el índice del indicador cualitativo con el indicador del efecto económico, que se obtiene al cambiar el indicador indexado. Por lo tanto, ¡índices agregados! La dinámica de los indicadores cualitativos se construye y calcula generalmente con los pesos del período del informe: 
La fórmula (7.2) es el índice de precios compuesto y la fórmula (7.3) es el cálculo del índice compuesto de consumo de materiales. En estos índices, la diferencia entre el numerador y el denominador caracteriza en el primer caso una disminución o aumento en el costo de adquirir el mismo conjunto de bienes, según el signo de la diferencia; en el segundo caso, un aumento o disminución en el consumo de materiales para la producción del mismo volumen de productos. 7.3. Índices agregados de indicadores de volumen Los indicadores volumétricos pueden ser conmensurables (T, pQ, zQ) e inconmensurables (el volumen de productos o bienes de varios tipos - Q). Los indicadores de volumen comparables se pueden resumir directamente, y la construcción de índices agregados no causa dificultades. Para obtener un resultado general y construir un índice agregado de un indicador de volumen dispar, es necesario medir primero los valores individuales de este indicador. Partiendo de la esencia económica del fenómeno, es necesario encontrar una medida común y utilizarla como coeficiente de comparación. Una medida tan común para los indicadores de volumen son los indicadores cualitativos asociados. Por lo tanto, los volúmenes de varios tipos de productos se pueden medir utilizando el precio (p), el costo (z) y la intensidad de mano de obra (t) de estos productos. Al multiplicar el indicador de volumen indexado por uno u otro indicador cualitativo, no solo es posible la posibilidad de sumatoria, sino al mismo tiempo el papel de cada elemento, por ejemplo, un producto, en el proceso económico real, es decir, su peso estadístico. en este proceso, también se tiene en cuenta. Dado que varios indicadores cualitativos pueden actuar como pesos en el índice de volumen, surge la pregunta de cuál de ellos debe usarse. Esta cuestión en cada caso concreto debe resolverse de acuerdo con la tarea económica cognitiva que se le plantea al índice, es decir, la elección de determinados pesos-conmensuradores debe estar económicamente justificada. En la práctica del trabajo económico y estadístico, los precios suelen utilizarse como ponderadores del índice agregado de producción. Es así como se construyen índices de volumen de productos industriales y agrícolas, así como índices de volumen físico de comercio. En varios casos, un cambio en el volumen de producción es de interés no en sí mismo, sino desde el punto de vista de su influencia en un cambio en un indicador de orden más complejo: el costo total de producción, su costo total , el costo total del tiempo de trabajo, el volumen total de producción en una determinada sección del mismo, etc. En tales casos, la elección de los pesos-componentes está determinada por la relación de indicadores-factores de los que depende un indicador más complejo. Para que el índice refleje únicamente la variación del indicador de volumen indexado, las ponderaciones en su numerador y denominador se fijan al nivel del mismo período. En la práctica del trabajo económico en los índices de la dinámica de los indicadores de volumen, los pesos suelen fijarse al nivel del período base (ver fórmula 7.2). Esto hace posible construir sistemas de índices interconectados. Para indicadores de volumen individuales (volumen de ventas, volumen de productividad, área sembrada), los pesos se seleccionan al nivel del período base. Por ejemplo: 
donde In es el índice de rendimiento compuesto; I - índice compuesto del costo del comercio; Iq - índice de costo compuesto. A diferencia de los índices cualitativos, que se calculan sobre una gama comparable de unidades (productos comparables), los índices compuestos de volumen, en aras de la exhaustividad y la precisión, deben cubrir toda la gama de unidades producidas (o vendidas) en cada período. Al respecto, surge la interrogante de qué pesos se deben tomar para aquellos tipos de productos que no fueron producidos en alguno de los períodos comparados. En la práctica de la estadística en tales casos, se utilizan dos métodos. Al calcular los índices del volumen de producción industrial, los nuevos tipos de producción industrial para los que no existen precios del período base se estiman condicionalmente a los precios del período corriente. Al calcular los índices del volumen de bienes vendidos, se utiliza un método basado en la suposición condicional de que los precios de los bienes nuevos han cambiado en la misma medida que los precios del rango comparado de bienes similares. 7.4. Series de índices agregados con pesos constantes y variables Al estudiar la dinámica de los fenómenos económicos, se construyen y calculan índices para una serie de períodos sucesivos. Forman una serie de índices básicos o de cadena. En la serie de índices básicos, el indicador indexado en cada índice se compara con el nivel del mismo período, y en la serie de índices en cadena, el indicador indexado se compara con el nivel del período anterior. En cada índice individual, los pesos en su numerador y denominador se fijan necesariamente en el mismo nivel. Si se está construyendo una serie de índices, entonces los pesos pueden ser constantes para todos los índices de la serie o variables. Varios índices básicos del volumen de producción ?q1p0/?q0p0, ?q2p0/?q0p0, ?q3p0/?q0p0, etc. tienen pesos constantes (р0). Varios índices de cadena también tienen pesos constantes (p0): ?q1p0/?q0p0, ?q2p0/?q1p0, ?q3p0/?q2p0, etc. Una serie de índices de precios en cadena ?p1q1/?p1q0, ?p2q2/?p2q0, ?p3q3 /?p3q2, etc. se construyen con ponderaciones variables (en el primer índice, q1, en el segundo, q1, etc.). Para índices dinámicos con pesos constantes, la relación entre la cadena y las tasas básicas de crecimiento (índices) es válida: 
Así, el uso de ponderaciones constantes a lo largo de varios años permite pasar de índices en cadena a índices básicos y viceversa. Por lo tanto, las series de índices para el volumen de producción y el volumen de bienes vendidos se construyen en la práctica estadística con pesos constantes. Por ejemplo, en los índices de volumen de producción, los precios fijados en el nivel que se fijó el 1 de enero de un año base se utilizan como ponderaciones constantes. Dichos precios, utilizados durante varios años, se denominan comparables (fijos). La utilización de precios comparables en los índices de volumen de producción (bienes) permite, por simple sumatoria, obtener resultados para varios años. Los precios comparables no deben diferir mucho de los precios vigentes (vigentes), por lo que se revisan periódicamente, pasando a nuevos precios comparables. Para poder calcular índices de volumen de producción para largos períodos durante los cuales se aplicaron diferentes precios comparables, la producción de un año se valora tanto a los precios fijos antiguos como a los nuevos. El índice para un período largo se calcula por el método de la cadena, es decir, multiplicando los índices para segmentos individuales de este período. Las series de índices de indicadores cualitativos, que son económicamente correctos para ponderar según los pesos del período actual, se construyen con pesos variables. 7.5. Construcción de índices territoriales consolidados Al construir índices territoriales, es decir, al comparar indicadores en el espacio (entre distritos, comparación entre diferentes empresas, etc.), surgen preguntas sobre la elección de una base de comparación y una región (objeto) en el nivel en el que deben ponderarse los índices. ser arreglado En cada caso específico, estos temas deben abordarse en función de los objetivos del estudio. La elección de la base de comparación depende, en particular, de si las comparaciones serán bilaterales (por ejemplo, comparando los indicadores de dos unidades territoriales vecinas) o multilaterales (comparando los indicadores de varios territorios, objetos). En las comparaciones bilaterales, cada territorio u objeto con la misma base puede tomarse tanto como comparación como base de comparación. En este sentido, surge la cuestión de fijar los pesos del índice compuesto al nivel de una determinada región (objeto). Supongamos, por ejemplo, que es necesario determinar en cuál de las dos áreas y en cuánto por ciento el costo unitario de producción es menor y el volumen de su producción es mayor. Si comparamos el área A con el área B, una forma bastante razonable y sencilla es fijar los volúmenes de producción en general para ambos territorios (Q = QA + QB) en el índice de costos como pesos, entonces obtenemos: Iz =?zQ/? zQ. Con las comparaciones multilaterales, por ejemplo, cuando se comparan indicadores cualitativos en varias áreas, es necesario ampliar los límites del territorio a cuyo nivel se fijan los pesos en consecuencia. En los índices territoriales consolidados de indicadores de volumen, se pueden tomar como pesos los niveles medios de los indicadores cualitativos correspondientes, calculados en su conjunto para los territorios comparados. Entonces, en nuestro ejemplo 
7.6. Índices medios Según la metodología de cálculo de índices individuales y compuestos, existen índices de media aritmética y de media armónica. En otras palabras, el índice general, construido sobre la base del índice individual, toma la forma de un promedio aritmético o índice armónico, es decir, se puede convertir en un promedio aritmético y un índice armónico promedio. La idea de construir un índice compuesto como un promedio de índices individuales (grupales) es bastante comprensible: después de todo, el índice compuesto es una medida general que caracteriza el cambio promedio en el indicador indexado y, por supuesto, su valor debe dependen de los valores de los índices individuales. Y el criterio para la corrección de la construcción de un índice compuesto en forma de valor promedio (índice promedio) es su identidad con el índice agregado. La transformación del índice agregado en el promedio de los índices individuales (grupales) se realiza de la siguiente manera: ya sea en el numerador o en el denominador del índice agregado, se reemplaza el indicador indexado por su expresión en términos del índice individual correspondiente . Si tal reemplazo se realiza en el numerador, entonces el índice agregado se convertirá en la media aritmética, si está en el denominador, luego en la media armónica de los índices individuales. Por ejemplo, se conocen el índice individual de volumen físico iq = q1/q0 y el costo de producción de cada tipo en el período base (q0p0). La base inicial para construir el promedio de índices individuales es el índice compuesto de volumen físico: 
(forma agregada del índice de Laspeyres). De los datos disponibles, solo el denominador de la fórmula se puede obtener directamente por suma. El numerador se puede obtener multiplicando el costo de un tipo de producto individual del período base por un índice individual: 
Entonces la fórmula del índice compuesto tomará la forma: 
es decir, obtenemos el índice promedio aritmético del volumen físico, donde los pesos son el costo de los tipos individuales de productos en el período base. Supongamos que hay información sobre la dinámica del volumen de producción de cada tipo de producto (r^) y el costo de cada tipo de producto en el período de informe (p1q1). Para determinar el cambio total en la producción de una empresa en este caso, es conveniente utilizar la fórmula de Paasche: 
El numerador de la fórmula se puede obtener sumando los valores de q1P1, y el denominador dividiendo el costo real de cada tipo de producto por el índice individual correspondiente del volumen físico de producción, es decir, dividiendo: p1q1 / iq, entonces: 
así, obtenemos la fórmula del índice armónico medio ponderado del volumen físico. El uso de una u otra fórmula para el índice de volumen físico (agregado, media aritmética y media armónica) depende de la información disponible. También debe tener en cuenta que el índice agregado se puede convertir y calcular como un promedio de índices individuales solo si la lista de tipos de productos o bienes (su rango) en los períodos de información y base coincide, es decir, cuando el índice agregado es construido sobre una gama comparable de unidades (índices agregados de indicadores cualitativos e índices agregados de indicadores de volumen, sujetos a un surtido comparable). Tema 8. ANÁLISIS DE DINÁMICAS 8.1. La dinámica de los fenómenos socioeconómicos y las tareas de su estudio estadístico. Los fenómenos de la vida social estudiados por las estadísticas socioeconómicas están en continuo cambio y desarrollo. Con el tiempo, de mes a mes, de año a año, el tamaño de la población y su composición, el volumen de producción, el nivel de productividad laboral, etc., cambian, por lo que una de las tareas más importantes de las estadísticas es estudiar el cambio en los fenómenos sociales a lo largo del tiempo: el proceso de su desarrollo, su dinámica. La estadística resuelve este problema construyendo y analizando series temporales (time series). Una serie de dinámicas (cronológicas, dinámicas, series de tiempo) es una secuencia de indicadores numéricos ordenados en el tiempo que caracterizan el nivel de desarrollo del fenómeno en estudio. La serie incluye dos elementos obligatorios: el tiempo y el valor específico del indicador (nivel de serie). Cada valor numérico del indicador, que caracteriza la magnitud, el tamaño del fenómeno, se denomina nivel de la serie. Además de los niveles, cada serie de dinámicas contiene indicaciones de aquellos momentos o periodos de tiempo a los que se refieren los niveles. Al resumir los resultados de la observación estadística, se obtienen indicadores absolutos de dos tipos. Algunos de ellos caracterizan el estado del fenómeno en un momento determinado: la presencia en ese momento de alguna unidad del total densidad o la presencia de uno u otro volumen de una característica. Dichos indicadores incluyen la población, la flota de automóviles, el inventario de viviendas, las existencias de productos básicos, etc. El valor de dichos indicadores se puede determinar directamente solo a partir de un momento determinado y, por lo tanto, estos indicadores y las series temporales correspondientes se denominan momentáneos. Otros indicadores caracterizan los resultados de cualquier proceso durante un determinado período (intervalo) de tiempo (día, mes, trimestre, año, etc.). Dichos indicadores son, por ejemplo, el número de nacimientos, el número de productos fabricados, la puesta en marcha de edificios residenciales, el fondo de salarios, etc. El valor de estos indicadores solo se puede calcular para algún intervalo (período) de tiempo, por lo tanto, tal Los indicadores y su serie de valores se denominan intervalo. Algunas características (propiedades) de los niveles de la serie de tiempo correspondiente se derivan de la diferente naturaleza de los indicadores absolutos de intervalo y momento. En la serie de intervalos, el valor del nivel, que es el resultado de cualquier proceso durante un cierto intervalo (período) de tiempo, depende de la duración de este período (duración del intervalo). En igualdad de condiciones, el nivel de la serie de intervalos es mayor cuanto mayor sea la longitud del intervalo al que pertenece este nivel. En series dinámicas de momento, donde también hay intervalos - intervalos de tiempo entre fechas adyacentes en una serie - el valor de un nivel particular no depende de la duración del período entre fechas adyacentes. Cada nivel de la serie de intervalos ya es la suma de niveles para períodos de tiempo más cortos. Al mismo tiempo, la unidad de población, que forma parte de un nivel, no está incluida en otros niveles, por lo tanto, en la serie de dinámicas de intervalo, se pueden sumar los niveles para períodos de tiempo contiguos, obteniendo resultados (niveles) por más tiempo. períodos (por lo tanto, sumando los niveles mensuales, obtenemos trimestralmente, sumando trimestralmente, obtenemos anual, sumando anual - plurianual). A veces, al sumar secuencialmente los niveles de la serie de intervalos para intervalos de tiempo adyacentes, se construye una serie de totales acumulativos, en los que cada nivel representa el total no solo para un período determinado, sino también para otros períodos, a partir de una fecha determinada ( desde principios de año, etc.). Dichos resultados acumulativos a menudo se dan en la contabilidad y otros informes de las empresas. En una serie temporal de momento, las mismas unidades de la población suelen estar incluidas en varios niveles, por lo que sumar los niveles de la serie de momento de la dinámica en sí misma no tiene sentido, ya que los resultados obtenidos en este caso carecen de significación económica independiente. . Arriba hablábamos de la serie de dinámicas de valores absolutos, que son iniciales, primarias. Junto a ellos se pueden construir series de dinámicas cuyos niveles son valores relativos y medios. También pueden ser momentáneos o de intervalo. En la serie de intervalos de la dinámica de valores relativos y promedio, la suma directa de los niveles en sí misma no tiene sentido, ya que los valores relativos y promedio son derivados y se calculan dividiendo otros valores. Al construir y antes de analizar una serie de dinámicas, es necesario en primer lugar prestar atención al hecho de que los niveles de la serie son comparables entre sí, ya que solo en este caso la serie dinámica reflejará correctamente el proceso de desarrollo de el fenómeno. La comparabilidad de los niveles de una serie de dinámicas es la condición más importante para la validez y corrección de las conclusiones obtenidas como resultado del análisis de esta serie. A la hora de construir una serie temporal hay que tener en cuenta que la serie puede abarcar un gran periodo de tiempo durante el cual pueden producirse cambios que vulneren la comparabilidad (cambios territoriales, cambios en el alcance de los objetos, metodología de cálculo, etc.). Al estudiar la dinámica de los fenómenos sociales, la estadística resuelve las siguientes tareas: - mide la tasa absoluta y relativa de crecimiento o disminución en el nivel para períodos de tiempo separados; - da las características generales del nivel y la tasa de su cambio para un período determinado; - revela y caracteriza numéricamente las principales tendencias en el desarrollo de fenómenos en etapas individuales; - da una característica numérica comparativa del desarrollo de este fenómeno en diferentes regiones o en diferentes etapas; - revela los factores que causan el cambio del fenómeno estudiado en el tiempo; - realiza previsiones del desarrollo del fenómeno en el futuro. 8.2. Los principales indicadores de la serie de dinámica. Cuando se estudia la dinámica, se utilizan varios indicadores y métodos de análisis, tanto elementales como más simples y más complejos, lo que requiere, en consecuencia, el uso de secciones de matemáticas más complejas. Los indicadores de análisis más simples que se utilizan para resolver una serie de problemas, principalmente cuando se mide la tasa de cambio en el nivel de una serie de dinámicas, son el crecimiento absoluto, las tasas de crecimiento y crecimiento, así como el valor absoluto (contenido) de uno por ciento de crecimiento. El cálculo de estos indicadores se basa en comparar los niveles de una serie de dinámicas entre sí. A su vez, el nivel con el que se realiza la comparación se denomina nivel base, ya que es la base de comparación. Por lo general, se toma como base de comparación el nivel anterior o algún nivel anterior, por ejemplo, el primer nivel de una serie. Si cada nivel se compara con el anterior, los indicadores obtenidos en este caso se denominan indicadores de cadena, ya que son, por así decirlo, eslabones en la "cadena" que conecta los niveles de la serie. Si todos los niveles están asociados a un mismo nivel, que actúa como base constante de comparación, entonces los indicadores obtenidos en este caso se denominan básicos. A menudo, la construcción de una serie de dinámicas parte del nivel que se utilizará como base constante de comparación. La elección de esta base debe estar justificada por las características históricas y socioeconómicas del desarrollo del fenómeno en estudio. Es conveniente tomar algún nivel típico característico como nivel básico, por ejemplo, el nivel final de la etapa anterior de desarrollo (o su nivel promedio, si en la etapa anterior el nivel aumentó o disminuyó). El aumento absoluto muestra cuántas unidades ha aumentado (o disminuido) el nivel en comparación con la línea de base, es decir, durante un período (período) de tiempo determinado. El aumento absoluto es igual a la diferencia entre los niveles comparados y se mide en las mismas unidades que estos niveles: ? =yi?yi?1; ? =yi ?y0 , donde yi es el nivel del i-ésimo año; yi-1 - nivel del año anterior; y0 - nivel del año base. Si el nivel ha disminuido en comparación con la línea de base, entonces ? ‹0; caracteriza la disminución absoluta del nivel. El crecimiento absoluto por unidad de tiempo (mes, año) mide la tasa absoluta de crecimiento (o disminución) del nivel. Los crecimientos en cadena y absolutos básicos están interconectados: la suma de los crecimientos en cadena sucesivos es igual al crecimiento básico correspondiente, es decir, el crecimiento total para todo el período. Solo se puede obtener una caracterización más completa del crecimiento cuando los valores absolutos se complementan con valores relativos. Los indicadores relativos de la dinámica son las tasas de crecimiento y las tasas de crecimiento que caracterizan la intensidad del proceso de crecimiento. La tasa de crecimiento (Tr) es un indicador estadístico que refleja la intensidad de los cambios en los niveles de una serie de dinámicas y muestra cuántas veces ha aumentado el nivel en comparación con la línea de base, y en caso de una disminución, qué parte de la línea de base es el nivel comparado; medido por la relación del nivel actual al anterior o base: 
Al igual que otros valores relativos, la tasa de crecimiento puede expresarse no solo en forma de coeficiente (una simple relación de niveles), sino también como porcentaje. Al igual que las tasas de crecimiento absolutas, las tasas de crecimiento de cualquier serie temporal son en sí mismas indicadores de intervalo, es decir, caracterizan uno u otro período (intervalo) de tiempo. Existe una cierta relación entre las tasas de crecimiento de la cadena y de la base, expresada en forma de coeficientes: el producto de las tasas de crecimiento de la cadena sucesivas es igual a la tasa de crecimiento de la base para todo el período correspondiente, por ejemplo: y2/ y1 y3/ y2 = y3 / y1. La tasa de crecimiento (Tpr) caracteriza la tasa de crecimiento relativa, es decir, es la relación entre el crecimiento absoluto y el nivel anterior o base: 
La tasa de crecimiento, expresada como porcentaje, muestra cuánto por ciento ha aumentado (o disminuido) el nivel en comparación con la línea base, considerada como 100%. Al analizar las tasas de desarrollo, nunca se debe perder de vista qué valores absolutos (niveles e incrementos absolutos) se esconden detrás de las tasas de crecimiento y crecimiento. En particular, debe tenerse en cuenta que con una disminución (desaceleración) en el crecimiento y las tasas de crecimiento, el crecimiento absoluto puede aumentar. En este sentido, es importante estudiar otro indicador de la dinámica: el valor absoluto (contenido) del 1% de crecimiento, que se determina como el resultado de dividir el crecimiento absoluto por la tasa de crecimiento correspondiente: 
Este valor muestra cuánto en términos absolutos da cada porcentaje de crecimiento. En ocasiones los niveles del fenómeno para un año no son comparables con los niveles de otros años debido a cambios territoriales, departamentales y otros (cambios en la metodología de contabilidad y cálculo de indicadores, etc.). Para asegurar la comparabilidad y obtener una serie temporal adecuada para el análisis, es necesario recalcular directamente niveles que no son comparables con otros. Sin embargo, a veces los datos requeridos para esto no están disponibles. En tales casos, puede usar una técnica especial llamada cierre de la serie de dinámicas. Supongamos, por ejemplo, que hubo un cambio en los límites del territorio sobre el cual se estudió la dinámica del desarrollo de algún fenómeno en el i-ésimo año. Entonces los datos obtenidos antes de este año no serán comparables con los datos de años posteriores. Para cerrar estas series y poder analizar la dinámica de la serie para todo el período, tomaremos en cada una de ellas como base de comparación el nivel del i-ésimo año, del que se tienen datos tanto en el antiguo y en los nuevos límites del territorio. Estas dos filas con la misma base de comparación se pueden reemplazar por una fila dinámica cerrada. A partir de los datos de una serie cerrada, se puede calcular la tasa de crecimiento en comparación con cualquier año, también se pueden calcular los niveles absolutos para todo el período dentro de los nuevos límites. No obstante, hay que tener en cuenta que los resultados obtenidos al cerrar la serie de dinámicas contienen algún error. Gráficamente, la dinámica de los fenómenos se representa con mayor frecuencia en forma de gráficos de barras y líneas. También se utilizan otras formas de gráficos: rizado, cuadrado, sector, etc. Los gráficos analíticos generalmente se construyen en forma de gráficos de líneas. 8.3. Dinámica media Con el tiempo, no solo cambian los niveles de los fenómenos, sino también los indicadores de su dinámica: incrementos absolutos y tasas de desarrollo, por lo tanto, para una característica general del desarrollo, para identificar y medir las principales tendencias y patrones típicos, y para resolver otros problemas. de análisis, se utilizan indicadores promedio de la serie temporal: niveles promedio, ganancias absolutas promedio y tasas dinámicas promedio. A menudo es necesario recurrir al cálculo de los niveles medios de una serie de dinámicas ya al construir una serie temporal, para garantizar la comparabilidad del numerador y el denominador al calcular los valores medios y relativos. Deje, por ejemplo, que necesita construir una serie de dinámicas de producción de electricidad per cápita en la Federación Rusa. Para ello, para cada año es necesario dividir la cantidad de electricidad producida en un año determinado (indicador de intervalo) por la población del mismo año (indicador momentáneo, cuyo valor cambia continuamente a lo largo del año). Está claro que el tamaño de la población en un momento u otro en el caso general no es comparable con el volumen de producción de todo el año en su conjunto. Para garantizar la comparabilidad, también es necesario datar de alguna manera la población para todo el año, y esto solo se puede hacer calculando la población promedio para el año. A menudo es necesario recurrir a indicadores medios de la dinámica también porque los niveles de muchos fenómenos fluctúan mucho de un período a otro, por ejemplo, de un año a otro, ya sea aumentando o disminuyendo. Esto es especialmente cierto para muchos indicadores de la agricultura, donde no hay un año para el año, por lo tanto, al analizar el desarrollo de la agricultura, a menudo no operan con indicadores anuales, sino con indicadores anuales promedio más típicos y estables durante varios años. Al calcular los indicadores promedio de la dinámica, debe tenerse en cuenta que las disposiciones generales de la teoría de los valores promedio se aplican completamente a estos indicadores promedio. Esto significa, en primer lugar, que el promedio dinámico será típico si caracteriza un período con condiciones homogéneas, más o menos estables, para el desarrollo del fenómeno. La asignación de tales períodos -etapas de desarrollo- es, en cierto sentido, análoga a la agrupación. Si el valor promedio dinámico se calcula para un período durante el cual las condiciones para el desarrollo del fenómeno cambiaron significativamente, es decir, un período que abarca diferentes etapas del desarrollo del fenómeno, entonces dicho valor promedio debe usarse con mucho cuidado, complementando con valores promedio para etapas individuales. Los indicadores promedio de la dinámica también deben satisfacer el requisito lógico y matemático, según el cual, al reemplazar los valores reales de los que se obtiene el promedio, el valor del indicador definitorio, es decir, algún indicador generalizador asociado con el indicador promediado, no debe cambiar El método para calcular el nivel promedio de una serie de dinámicas depende principalmente de la naturaleza del indicador subyacente a la serie, es decir, del tipo de serie temporal. La forma más sencilla es calcular el nivel medio de la serie de intervalos de la dinámica de valores absolutos con niveles iguales. El cálculo se realiza según la fórmula de una media aritmética simple: 
donde n es el número de niveles reales para intervalos de tiempo iguales sucesivos. La situación es más complicada con el cálculo del nivel medio de la serie de momentos de la dinámica de valores absolutos. El indicador momentáneo puede cambiar casi continuamente, por lo que cuanto más detallados y completos sean los datos sobre su cambio, con mayor precisión podrá calcular el nivel promedio. Además, el método de cálculo en sí depende de cuán detallados sean los datos disponibles. Varios casos son posibles aquí. En presencia de datos completos sobre el indicador de cambio en el momento, su nivel promedio se calcula mediante la fórmula del promedio aritmético ponderado para una serie de intervalos con diferentes niveles: 
donde t es el número de períodos de tiempo durante los cuales el nivel no cambió. Si los intervalos de tiempo entre fechas adyacentes son iguales entre sí, es decir, cuando se trata de intervalos iguales (o aproximadamente iguales) entre fechas (por ejemplo, cuando los niveles se conocen al comienzo de cada mes o trimestre, año), entonces para una serie de momentos con niveles equidistantes, calculamos el nivel promedio de la serie utilizando la fórmula de promedio cronológico: 
Para series de un momento con diferentes niveles, el nivel promedio de la serie se calcula usando la fórmula 
Arriba hablábamos del nivel medio de la serie de dinámicas de valores absolutos. Para la serie de dinámicas de valores medios y relativos, el nivel medio debe calcularse a partir del contenido y significado de estos indicadores medios y relativos. El aumento absoluto promedio muestra cuántas unidades aumentó o disminuyó el nivel en comparación con el período anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio, mensual, anual, etc.). El aumento absoluto promedio caracteriza la tasa absoluta promedio de crecimiento (o disminución) del nivel y es siempre un indicador de intervalo. Se calcula dividiendo el crecimiento total de todo el período por la duración de este período en varias unidades de tiempo: - cálculo del crecimiento medio absoluto de la cadena: 
- cálculo del incremento básico absoluto medio: 
donde - cadena de incrementos absolutos para períodos de tiempo sucesivos; n es el número de incrementos de cadena; Y0 - el nivel del período base. Como base y criterio para la exactitud del cálculo de la tasa de crecimiento promedio (así como el aumento absoluto promedio), se puede usar el producto de las tasas de crecimiento de la cadena, que es igual a la tasa de crecimiento para todo el período considerado, como un indicador determinante. Por lo tanto, multiplicando las tasas de crecimiento de la cadena n, obtenemos la tasa de crecimiento para todo el período: 
Plantémonos la tarea de encontrar una tasa de crecimiento promedio (p) tal que, cuando reemplace las tasas de cadena reales en la fórmula 8.11, la tasa de crecimiento para todo el período (y1 / y1 -1) permanezca sin cambios. Por lo tanto, la igualdad 
de lo que sigue: 
donde n es el número de niveles de la serie dinámica; T1, T2, Tp - tasas de crecimiento de la cadena. La fórmula (8.1) se llama la media geométrica simple, (8.2) la media geométrica implícita. La tasa de crecimiento promedio, expresada en forma de coeficiente, muestra cuántas veces aumenta el nivel en comparación con el período anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio anual, mensual, etc.). Para el crecimiento medio y las tasas de crecimiento, se mantiene la misma relación que entre el crecimiento normal y las tasas de crecimiento: 
La tasa promedio de crecimiento (o disminución), expresada como porcentaje, muestra cuánto por ciento aumentó (o disminuyó) el nivel en comparación con el período anterior en promedio por unidad de tiempo (en promedio anual, mensual, etc.). La tasa de crecimiento promedio caracteriza la intensidad promedio de crecimiento, es decir, la tasa relativa promedio de cambio de nivel. De los dos tipos de fórmula para la tasa de crecimiento promedio, la fórmula (8.2) se usa con más frecuencia, ya que no requiere el cálculo de todas las tasas de crecimiento de la cadena. De acuerdo con la fórmula (8.1), es recomendable calcular solo en los casos en que no se conocen los niveles de la serie de dinámicas, ni la tasa de crecimiento para todo el período, sino que solo se conocen las tasas de crecimiento de la cadena (o crecimiento). 8.4. Identificación y caracterización de la principal tendencia de desarrollo. Una de las tareas que se plantean en el análisis de series temporales es establecer patrones de cambio en los niveles del indicador objeto de estudio a lo largo del tiempo. Para ello, es necesario señalar aquellos períodos (etapas) de desarrollo que sean suficientemente homogéneos en relación con la relación de este fenómeno con otros y las condiciones para su desarrollo. La identificación de etapas de desarrollo es una tarea en la intersección de la ciencia que estudia este fenómeno (economía, sociología, etc.) y la estadística. La solución de este problema se lleva a cabo no solo y no tanto con la ayuda de métodos estadísticos (aunque pueden ser de algún beneficio), sino sobre la base de un análisis significativo de la esencia, la naturaleza del fenómeno y el general. leyes de su desarrollo. Para cada etapa de desarrollo, es necesario identificar y caracterizar numéricamente la tendencia principal en el cambio del nivel del fenómeno. Una tendencia se entiende como una dirección general hacia un aumento, disminución o estabilización del nivel de un fenómeno a lo largo del tiempo. Si el nivel aumenta o disminuye continuamente, entonces se observa claramente la tendencia ascendente o descendente: se detecta fácilmente visualmente en el gráfico de serie temporal. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que tanto el crecimiento como la disminución del nivel pueden ocurrir de diferentes maneras: ya sea de manera uniforme, acelerada o ralentizada. Se entiende por crecimiento (o declive) uniforme un crecimiento (o declive) con una tasa absoluta constante, cuando los incrementos absolutos de la cadena (;) son iguales. Con un crecimiento o declive acelerado, los incrementos de la cadena aumentan sistemáticamente en valor absoluto, y con un crecimiento o declive lento, disminuyen (también en valor absoluto). En la práctica, los niveles de una serie de dinámicas muy raramente crecen (o decrecen) de manera estrictamente uniforme. Con poca frecuencia, también hay un aumento o disminución sistemáticos, sin una sola desviación, en los incrementos de la cadena. Tales desviaciones se explican por un cambio en el curso del tiempo de todo el complejo de las principales causas y factores de los que depende el nivel del fenómeno, o por un cambio en la dirección y la fuerza de las circunstancias y circunstancias secundarias, incluidas las aleatorias. factores, por lo tanto, al analizar la dinámica, no estamos hablando solo de una tendencia de desarrollo, sino de la tendencia principal, bastante estable (sostenible) a lo largo de esta etapa de desarrollo. En algunos casos, este patrón, la tendencia general en el desarrollo del objeto, se muestra claramente en los niveles de la serie dinámica. La tendencia principal (tendencia) es un cambio bastante suave y estable en el nivel del fenómeno en el tiempo, más o menos libre de fluctuaciones aleatorias. La tendencia principal se puede representar analíticamente, en forma de ecuación (modelo) de la tendencia, o gráficamente. La identificación de la tendencia de desarrollo principal (tendencia) también se denomina en estadística alineación de la serie temporal, y los métodos para identificar la tendencia principal se denominan métodos de alineación. Una de las formas más comunes de identificar las principales tendencias (tendencia) de una serie de dinámicas son los siguientes métodos: - consolidación de intervalos; - promedio móvil (la esencia del método es reemplazar datos absolutos con promedios aritméticos para ciertos períodos). El cálculo de los promedios se realiza por el método deslizante, es decir, la exclusión gradual del período aceptado del primer nivel y la inclusión del siguiente; - alineación analítica. En este caso, los niveles de la serie dinámica se expresan en función del tiempo: 1) f (t) = a0 + a1t - dependencia lineal; 2) f (t) = a0 + a1t + a2t2 - dependencia parabólica. El método de ampliación de intervalos y sus características por niveles promedio consiste en la transición de intervalos más cortos a más largos, por ejemplo, de días a semanas o décadas, de décadas a meses, de meses a trimestres o años, de intervalos anuales a largos. intervalos de término. Si los niveles de una serie de dinámicas fluctúan con una periodicidad más o menos cierta (en forma de onda), entonces es recomendable tomar el intervalo ampliado igual al período de las oscilaciones (la longitud de la "onda" del ciclo). Si no existe tal periodicidad, entonces la ampliación se lleva a cabo gradualmente desde intervalos pequeños a intervalos cada vez más grandes, hasta que la dirección general de la tendencia se vuelve suficientemente clara. Si la serie dinámica es momentánea, y también en los casos en que el nivel de la serie es un valor relativo o promedio, la suma de los niveles no tiene sentido, y los periodos agregados deben caracterizarse por niveles promedio. Cuando se amplían los intervalos, el número de miembros de la serie dinámica se reduce considerablemente, como resultado de lo cual el movimiento de nivel dentro del intervalo ampliado se pierde de vista. En este sentido, para identificar la tendencia principal y sus características más detalladas, la serie se suaviza utilizando una media móvil. Suavizar una serie de dinámicas mediante una media móvil consiste en calcular el nivel medio a partir de un número determinado de los primeros niveles de la serie, luego el nivel medio a partir del mismo número de niveles, a partir del segundo, a partir del tercero, etc. Así, a la hora de calcular el nivel medio, se “deslizan” a lo largo de la serie temporal desde su principio hasta su final, descartando cada vez un nivel al principio y añadiendo uno a continuación. De ahí el nombre - media móvil. Cada enlace del promedio móvil es el nivel promedio para el período correspondiente. Con una representación gráfica y con algunos cálculos, cada eslabón se refiere convencionalmente al intervalo central del período para el cual se hizo el cálculo (para una serie instantánea, a la fecha central). La cuestión de para qué período se deben calcular los enlaces de promedio móvil depende de las características específicas de la dinámica. Al igual que con la ampliación de los intervalos, si existe cierta periodicidad en las fluctuaciones de nivel, entonces es recomendable tomar el período de suavizado igual al período de oscilación o un múltiplo de su valor. Por lo tanto, ante la presencia de niveles trimestrales que experimentan descensos y aumentos estacionales anuales, se recomienda utilizar un promedio de cuatro u ocho trimestres, etc. Si las fluctuaciones del nivel son erráticas, se recomienda aumentar gradualmente el intervalo de suavizado hasta surge un claro patrón de tendencia. La alineación analítica de la serie temporal le permite obtener un modelo analítico de la tendencia. Se produce de la siguiente manera. - Sobre la base de un análisis significativo, se destaca una etapa de desarrollo y se establece la naturaleza de la dinámica en esta etapa. - Con base en el supuesto de uno u otro patrón de crecimiento y de la naturaleza de la dinámica, se selecciona la forma de la expresión analítica de la tendencia, el tipo de función de aproximación, que gráficamente corresponde a una determinada línea: una línea recta, una parábola, una curva exponencial, etc. Esta línea (función) expresa el patrón esperado de cambios suaves de nivel a lo largo del tiempo, es decir, la tendencia principal. En este caso, cada nivel de la serie dinámica se considera condicionalmente como la suma de dos componentes (componentes): yt=f(t)+?t. Uno de ellos (yt = f (t)), que expresa la tendencia, caracteriza la influencia de los factores principales permanentes y se denomina componente regular sistemático. Otro componente (8t) refleja la influencia de factores y circunstancias aleatorios y se denomina componente aleatorio. Este componente también se llama residual (o simplemente residual), ya que es igual a la desviación del nivel actual de la tendencia. Por lo tanto, se supone (supuesto condicionalmente) que la tendencia principal (tendencia) se forma bajo la influencia de factores principales que actúan constantemente, y factores aleatorios secundarios hacen que el nivel se desvíe de la tendencia. La elección de la forma de la curva determina en gran medida los resultados de la extrapolación de tendencias. Un análisis significativo de la esencia del desarrollo de este fenómeno puede usarse como base para elegir el tipo de curva. También puede confiar en los resultados de estudios previos en esta área. La técnica empírica más simple es visual: elegir una forma de tendencia basada en una representación gráfica de una serie: una línea discontinua. En la práctica, la dependencia lineal se usa con más frecuencia que la parabólica, debido a su simplicidad. ESTADÍSTICAS SOCIOECONÓMICAS Tema 9. OBJETO Y MÉTODO DE LAS ESTADÍSTICAS E INDICADORES SOCIOECONÓMICOS UTILIZADOS EN LA REGULACIÓN ESTATAL 9.1. El concepto de estadísticas socioeconómicas, su tema y método. La estadística socioeconómica es una disciplina científica que estudia las características cuantitativas de los fenómenos y procesos de masas en el ámbito económico y social. Los datos de las estadísticas socioeconómicas proporcionan una descripción cuantitativa sistemática de los diversos procesos económicos y sociales que tienen lugar en la sociedad. Esta disciplina incluye secciones tales como estadísticas sociodemográficas, estadísticas de nivel de vida de la población, estadísticas laborales y de empleo, estadísticas de precios, estadísticas de inversión, estadísticas de riqueza nacional, estadísticas de diversas industrias (transporte, construcción, población, agricultura, etc.) . Los siguientes indicadores se utilizan en las estadísticas socioeconómicas: - indicadores de la dinámica de precios; - indicadores del volumen y costo de los productos fabricados; - indicadores del tamaño y composición de la población; - indicadores del nivel de vida de la población; - indicadores de ingresos y gastos de la población; - indicadores de recursos laborales, materiales y financieros; - indicadores de productividad y salarios; - indicadores de la disponibilidad de capital fijo y de trabajo; - indicadores macroeconómicos. Los indicadores anteriores se calculan por varios métodos utilizando las herramientas de la teoría general de la estadística. Una condición importante en la metodología estadística es asegurar la comparabilidad de los datos en el tiempo y el espacio ya nivel internacional. Así, el objeto de las estadísticas socioeconómicas es el estudio de los indicadores socioeconómicos en condiciones específicas de lugar y tiempo, el análisis de su dinámica y las relaciones más importantes. Las principales tareas de las estadísticas socioeconómicas son: - provisión de la información necesaria para que las autoridades gubernamentales tomen decisiones apropiadas en el campo de la formación de políticas socioeconómicas y programas gubernamentales; - informar a todas las personas e instituciones interesadas sobre el estado de la economía y la esfera social del estado y los grupos de población; - proporcionar datos sobre los resultados del desarrollo socioeconómico del país a instituciones de investigación, organizaciones sociopolíticas. Las tareas enumeradas de estadísticas socioeconómicas están en estrecha interacción con la implementación del programa de desarrollo socioeconómico del país. En las estadísticas socioeconómicas modernas, se otorga gran importancia a los indicadores de la situación económica, que reflejan cambios en el volumen de producción del producto interno bruto (PIB) según el aumento o la disminución en el nivel de utilización de la capacidad y, como resultado, cambios en la demanda de los consumidores. Los indicadores de crecimiento económico indican un cambio en el volumen de producción del PIB como resultado del aumento de la capacidad productiva, la atracción de inversiones y el aumento de la productividad laboral. Además de lo anterior, una tarea importante de las estadísticas socioeconómicas es el análisis del presupuesto estatal, el estudio de su estructura, dinámica, fuentes de formación y direcciones de gasto. En este sentido, se utilizan varios indicadores absolutos y relativos, incluida la relación entre el déficit del presupuesto estatal y el PIB para evaluar la eficacia de la política fiscal y monetaria. Otra tarea igualmente importante es estudiar los factores que afectan la tasa de ahorro. Dichos factores son el tamaño de la tasa de interés bancaria, la cantidad de ingresos disponibles, la rentabilidad de los depósitos, etc. En la actualidad, las relaciones económicas exteriores se están desarrollando activamente en Rusia, por lo tanto, existe un mayor interés en los datos estadísticos confiables sobre el comercio exterior, en el seguimiento estadístico de los tipos de cambio y en el análisis de los factores que afectan la dinámica del tipo de cambio. La siguiente tarea importante de las estadísticas socioeconómicas es analizar las actividades de los mercados monetarios y bursátiles y su impacto en la formación de varios indicadores macroeconómicos. En este sentido, los organismos estadísticos están obligados, apoyándose en un sistema interconectado de indicadores estadísticos que caractericen de manera integral y completa la relación entre los fenómenos socioeconómicos, a recopilar, procesar y proporcionar para su posterior análisis toda la información necesaria para el desarrollo de políticas y decisiones de gestión. decisiones en el campo de la economía y la vida social de la sociedad. El estudio de los recursos laborales, materiales y financieros del país es otra tarea importante de las estadísticas socioeconómicas, que se resuelve utilizando el sistema de cuentas nacionales mediante la compilación de un balance de activos y pasivos. La observación y seguimiento del estado del medio ambiente también es responsabilidad de las autoridades estadísticas, las cuales deben monitorear el agotamiento de los recursos naturales y proporcionar la información necesaria sobre el estado de los recursos naturales y las condiciones para su consumo. El sistema de información estadística incluye información, descripción y análisis de fenómenos y procesos económicos tales como: - estructura y desarrollo de los recursos económicos del país; - población, los indicadores más importantes de reproducción; - los resultados del proceso económico, la tasa de crecimiento económico; - Distribución de los ingresos; - factores que afectan la inflación; - empleo y desempleo y factores que los influyen; - dinámica del nivel de vida de la población, consumo de bienes y servicios; ingresos y ahorros; - proceso de inversión, eficiencia de las fuentes de financiación; actividad del sistema financiero: transacciones financieras, presupuesto del estado, deuda financiera, mercado de valores; estado del medio ambiente. Hablando sobre la metodología estadística en el estudio de la vida socioeconómica de la sociedad, se debe tener en cuenta que debe basarse en conceptos y definiciones desarrollados científicamente que reflejen los procesos, fenómenos y mecanismos estudiados del entorno económico y social. El núcleo de tal análisis científicamente organizado son los métodos de la teoría general de la estadística, así como el método del balance. 9.2. Cuadro de mando y organización de las estadísticas económicas Aplicando métodos y herramientas estadísticas para estudiar un determinado tipo de fenómenos económicos y toda la economía en su conjunto, obtenemos datos estadísticos que son números o cifras. No deben ser considerados como números matemáticos, ya que los números, las cifras utilizadas en estadística no son abstractas, es decir, caracterizan los datos estadísticos como indicadores estadísticos. En las estadísticas económicas, los indicadores económicos son datos generalizados que reflejan cualquier fenómeno o proceso económico. El objeto de las estadísticas económicas es la economía de nuestro país, en la que todos los procesos y fenómenos estudiados no están aislados, sino que están interconectados, por lo tanto, todos los indicadores estadísticos que caracterizan estos fenómenos y procesos tampoco están aislados. Así, todos los indicadores estadísticos están interconectados y forman un sistema de indicadores estadísticos. El sistema de indicadores estadísticos es un conjunto de indicadores estadísticos interrelacionados que tiene una estructura de un solo nivel y multinivel y está dirigido a resolver un problema estadístico específico [1] . El sistema de indicadores de estadísticas económicas es una base de indicadores estadísticos de la economía, que se forma para explicar muchas cuestiones económicas y tiene a su disposición un cierto número de vínculos con su propia estructura. Dado que todos los indicadores del sistema están interconectados, cualquier indicador desconocido se puede calcular conociendo sus otros indicadores constituyentes. El sistema de indicadores de estadísticas económicas cubre todos los aspectos económicos de la sociedad en varios niveles: países, regiones - el nivel macro; empresas, firmas, asociaciones, familias, hogares - el nivel micro. El sistema de indicadores de estadísticas económicas tiene como objetivo resolver las siguientes tareas: - mostrar en una configuración interconectada la estructura del funcionamiento de la economía de la Federación Rusa; - determinar las tareas principales del análisis de los procesos que tienen lugar en la economía rusa; - establecer un sistema de indicadores que sean necesarios para el análisis tanto a nivel federal como regional, teniendo en cuenta la experiencia nacional y mundial, las recomendaciones de los organismos económicos internacionales; - argumentar enfoques modernos del método de organización de la información estadística; - desarrollar un conjunto estadístico de métodos basados en el lado del contenido del propio análisis económico. El proceso de estudiar fenómenos y procesos económicos a través de un sistema de indicadores de estadísticas económicas se denomina investigación estadística. El sistema de indicadores de estadísticas económicas tiene las siguientes características: - es de carácter histórico: las condiciones de vida de la población y la sociedad están cambiando - los indicadores estadísticos de un determinado sistema económico también están cambiando; - el conjunto de métodos para calcular indicadores estadísticos se mejora constantemente. Basado en el sistema de indicadores de estadísticas económicas, se asegura una mayor preparación para resolver los problemas de la economía. Existe la siguiente clasificación de tipos de indicadores estadísticos. Por cobertura de unidades individuales de la población: - indicadores estadísticos individuales que caracterizan una unidad separada de la población estadística; - indicadores estadísticos de resumen, que se dividen en indicadores estadísticos volumétricos, calculados sumando indicadores estadísticos individuales y caracterizando el volumen total del atributo; - Indicadores estadísticos calculados calculados por varias fórmulas y diseñados para resolver todo tipo de problemas analíticos. Factor de tiempo: - indicadores estadísticos momentáneos, que se establecen y fijan para una fecha determinada; - estadísticas de intervalo, que se establecen en un determinado período de tiempo. En términos de redacción: - indicadores absolutos que caracterizan los valores absolutos de los fenómenos y procesos económicos, reflejando sus características transitorias; - indicadores relativos que muestran el equilibrio entre las características cuantitativas de los procesos y fenómenos económicos, calculados dividiendo un indicador absoluto por otro; - el indicador estadístico medio es una característica cuantitativa generalizada de un inmueble en una población estadística, en determinadas circunstancias, así como en condiciones específicas de lugar y tiempo. Considere los principales indicadores socioeconómicos de la Federación Rusa para 2002 (Tabla 9.1), presentados por el Comité Estatal de Estadísticas de Rusia. Tabla 9.1 Principales indicadores socioeconómicos de la Federación de Rusia para 2002 
Todas las actividades para la recopilación y el procesamiento de información primaria sobre el estado de las entidades económicas se asignan a los organismos de estadísticas estatales de la Federación Rusa. Una etapa esencial en la organización de las estadísticas económicas es la recopilación de datos primarios de todas las entidades económicas (empresas, organizaciones, firmas). Al mismo tiempo, los principales métodos de recopilación son los informes contables y estadísticos, la elaboración de registros, censos económicos y de población, encuestas por muestreo, etc. La información contable constituye una parte importante de toda la información recopilada. La tarea de las estadísticas económicas es poner los datos contables recopilados de acuerdo con las solicitudes de las estadísticas económicas. Las autoridades estadísticas deben aplicar un sistema establecido para recopilar datos primarios mediante la formación de un sistema eficaz para transmitir y almacenar información utilizando medios modernos de comunicación y tecnología informática. La estadística económica proporciona un método para caracterizar cuantitativamente los fenómenos y procesos objeto de estudio, a partir de clasificaciones económicas, que implican la definición de criterios para distribuir la población total en grupos homogéneos. Tales clasificaciones permiten determinar las características cuantitativas de los grupos individuales, así como su gravedad específica. Además, las clasificaciones económicas ayudan a organizar los datos y crean una base para codificarlos. La relación entre las estadísticas económicas y la contabilidad es de carácter bilateral: la información contable se utiliza en el cálculo de indicadores estadísticos generalizadores; los principios y requisitos de las estadísticas económicas se tienen en cuenta al elaborar el plan de cuentas y los formularios de informes contables. Los datos primarios obtenidos de diversas fuentes finalmente se procesan para calcular indicadores de resumen. 9.3. Notación en estadística Al organizar el estudio estadístico de los fenómenos socioeconómicos masivos, la estadística forma los conceptos y categorías estadísticas iniciales, varios sistemas de notación. Estos incluyen sistemas de indicadores, sistemas de unidades de medida, sistemas de agrupaciones y clasificaciones, sistemas de cuentas nacionales, sistemas de documentación unificada, etc. La metodología estadística es un conjunto de principios generales y métodos de investigación estadística, cuya base es la uso de sistemas de notación comunes. El sistema de indicadores en estadística se entiende como una lista de indicadores ligados por unidad semántica y sujetos a una determinada lógica de construcción que caracterizan fenómenos y categorías socioeconómicas en su interrelación. Los indicadores estadísticos tienen una evaluación cualitativa y cuantitativa. Una condición indispensable para la analiticidad de un indicador cuantitativo es su conformidad con el sistema unificado de unidades de medida de OKEI, que incluye una lista de estándares para medir medidas, pesos, longitudes, volúmenes y otras características inherentes a los objetos de estudio adoptados en nuestro país. Un estudio estadístico completo de los procesos y fenómenos socioeconómicos es más fructífero si se basa en un sistema de agrupaciones. El sistema de agrupación es una serie de agrupaciones estadísticas interrelacionadas de acuerdo con las características más significativas, que reflejan de manera integral los aspectos más importantes de los fenómenos que se estudian. Si la agrupación se basa en varias características, dicha agrupación se denomina compleja. Según el tipo de características de agrupación, las agrupaciones se distinguen según características cuantitativas y cualitativas. En la práctica estadística, un investigador a menudo se enfrenta al hecho de que una característica cualitativa tiene un gran número de variedades, y no parece apropiado enumerarlas todas, por ejemplo, los tipos de activos fijos, la gama de bienes y productos, las profesiones de los trabajadores y empleados, etc. En estos casos, se desarrolla una clasificación de variedades , es decir, llevar a cabo una distribución sistemática de los objetos observados por las estadísticas en clases (grupos). La clasificación suele entenderse como una diferenciación estable de unidades de observación, que se utiliza durante mucho tiempo. Las clasificaciones pueden estar sujetas a cambios más o menos significativos cuando sea necesario reflejar los cambios que se han producido en el objeto de observación. Las clasificaciones se aprueban, por regla general, como norma nacional o internacional. Por lo tanto, se crean clasificadores: listas codificadas de un conjunto de características cualitativas que describen el fenómeno en estudio. Enumeramos los más importantes de ellos. OKATO, el clasificador de objetos de división territorial administrativa de toda Rusia, está diseñado para garantizar la confiabilidad, la comparabilidad y el procesamiento automatizado de información en el campo de las estadísticas. Los objetos de clasificación en OKATO son repúblicas, territorios, regiones, ciudades de importancia federal, regiones autónomas, distritos, distritos, ciudades, etc. OKVED, el clasificador de tipos de actividad económica de toda Rusia, está destinado a clasificar y codificar tipos de actividad económica e información sobre ellos. OKVED se utiliza en la implementación del seguimiento estadístico estatal del desarrollo de los procesos económicos por tipo de actividad, en la preparación de información estadística para comparaciones a nivel internacional. OKOGU, el clasificador de autoridades y administraciones públicas de toda Rusia, está diseñado para simplificar y sistematizar la información sobre las autoridades y administraciones públicas, para llevar a cabo la contabilidad estadística y proporcionar observaciones estadísticas estatales. OKFS, el clasificador de formas de propiedad de toda Rusia, está destinado a la formación de recursos de información, registros, registros y catastros que contienen información sobre temas de derecho civil, para resolver problemas analíticos en el campo de las estadísticas. Los objetos de la clasificación OKFS son formas de propiedad. OKOPF, el clasificador de formas jurídicas y organizativas de toda Rusia, también está diseñado para resolver problemas analíticos en el campo de las estadísticas. Los objetos de la clasificación OKOPF son formas organizativas y legales. OKSM, el clasificador de países del mundo de toda Rusia, está diseñado para identificar países. Los objetos de clasificación de OKSM son estados soberanos o cualquier otro territorio que tenga características políticas, económicas, geográficas o históricas. Todos los clasificadores anteriores forman parte del Sistema Unificado de Clasificación y Codificación de Información Técnica, Económica y Social de la Federación Rusa (USCC) y se desarrollan de acuerdo con el marco normativo vigente en la Federación Rusa y están armonizados con la Clasificación Estadística adoptado en la Comunidad Económica Europea. Al desarrollar estos clasificadores, se utilizan un método de clasificación jerárquica y un método de codificación secuencial. En relación con la transición al sistema internacionalmente aceptado de contabilidad y estadísticas en Rusia, se creó y está funcionando el Registro Estatal Unificado (registro) de empresas, organizaciones, instituciones y asociaciones - USREO. El propósito de su creación es garantizar una contabilidad estatal unificada de empresas y organizaciones, la formación de un fondo de información. La sección más importante del fondo de información, la clasificación, contiene la clasificación de los sujetos de acuerdo con los clasificadores rusos anteriores. El fondo de información de USREO consta de tres secciones: identificación, referencia y económica. La sección de identificación es el código de registro del objeto, único para todo el espacio de información de Rusia; la referencia contiene información sobre el nombre del jefe, la dirección del objeto, números de teléfono, etc. la económica contiene indicadores que caracterizan al sujeto. Por lo tanto, los sistemas de notación adoptados en las estadísticas estatales son los estándares oficiales de la Federación de Rusia y se utilizan para resolver problemas analíticos; son la base de la metodología para recopilar y procesar información estadística tanto para necesidades internas como para comparación a nivel internacional. 9.4. Indicadores estadísticos utilizados en la regulación gubernamental Una de las principales funciones del Estado en la sociedad moderna es la regulación de los procesos de la vida socioeconómica del país. Las principales tareas de la regulación estatal son aumentar la eficiencia de la economía y el nivel de vida de la población. Para resolver los principales problemas socioeconómicos que enfrenta la sociedad, las estadísticas ofrecen un sistema completo de indicadores que caracterizan todos los aspectos de los procesos sociales y económicos que tienen lugar en el mundo que nos rodea. Se está trabajando mucho en estadística y en el campo de la mejora del sistema de indicadores que caracterizan el nivel y la dinámica del desarrollo de la economía y la esfera social. El criterio para la eficiencia de la economía es la relación óptima entre el ingreso nacional producido o su valor incremental y los recursos gastados de la fuerza laboral y los activos de producción. El indicador generalizador de eficiencia mide el resultado logrado de la producción social con costos o recursos reales. A tal fin, se suele utilizar la cantidad de renta nacional producida, expresada en precios reales. El ingreso nacional desempeña el papel de fuente para la formación del presupuesto estatal, la circulación de dinero en el país, los pagos de liquidaciones internacionales, etc. Un indicador generalizador calculado a partir del ingreso nacional permite establecer costos reales por unidad de la parte recién creada. del producto social bruto, a partir de los cuales, con ayuda del equilibrio intersectorial, determinar proporciones intersectoriales, coeficientes de costos directos e indirectos por unidad de determinados tipos de productos, costo y estructura regional del producto social bruto, etc. El indicador de eficiencia económica, calculado sobre la base de costos, refleja el nivel real de costos anuales para la producción de una unidad de ingreso nacional. Muestra cuánto trabajo vivo, materias primas, materiales, combustible se gasta en la producción del ingreso nacional. Una característica detallada de la eficiencia del uso del trabajo humano se muestra mediante la combinación de los siguientes indicadores: - productividad del trabajo social; - la complejidad de los productos y obras; - la relación entre las tasas de crecimiento de la productividad y los salarios; - utilización de los fondos del tiempo de trabajo. Hay una gran cantidad de indicadores que caracterizan el progreso técnico, el uso de capital fijo y de trabajo. Los indicadores de rentabilidad de los activos de producción incluyen la intensidad material del producto social total. Los indicadores de la eficiencia del uso de los recursos de los activos de producción incluyen el ingreso nacional producido por unidad de activos fijos, la ganancia por unidad de activos fijos y la velocidad de circulación del capital de trabajo. La efectividad del progreso técnico se caracteriza por el aumento en el ingreso nacional producido por unidad de aumento en la totalidad de los activos de producción, el período de recuperación de los gastos de capital para la introducción de nueva tecnología. De gran importancia en la regulación estatal es el análisis del estado del mercado de valores. Los indicadores del mercado de valores se calculan por sus tipos, como acciones, bonos, etc. Los índices del mercado de valores determinan la dinámica de los precios de las acciones, se pueden calcular diariamente, semanalmente, mensualmente, trimestralmente, semestralmente, anualmente. Los índices del mercado de valores le permiten comparar los cambios de precios en diferentes segmentos del mercado y sacar una conclusión sobre qué sector de ellos es el más rentable para los inversores en este momento. En las condiciones de la economía moderna, el análisis de la dinámica de los precios de los bienes y servicios es de gran importancia práctica. Los indicadores que caracterizan los procesos inflacionarios en el mercado de bienes de consumo se utilizan para resolver muchos problemas económicos. Para evaluar la dinámica de los precios de los bienes, se utiliza el índice de precios al consumidor. Ayuda a evaluar la inflación, indexar los ingresos y determinar los costos de producción actuales. La metodología para calcular el índice es la misma para muchos países, lo que permite realizar comparaciones internacionales. Asimismo, para la regulación estatal de los procesos de la economía se utiliza el índice deflactor, que evalúa el grado de inflación de todo el conjunto de bienes producidos y consumidos en el estado, teniendo en cuenta las inversiones, exportaciones e importaciones de bienes y servicios. Varios aspectos de la vida industrial y social del país se caracterizan por indicadores estadísticos del nivel de vida de la población. La tarea de la regulación estatal del nivel de vida de la población es estudiar los patrones y tendencias en este nivel. Las secciones principales del sistema de indicadores del nivel de vida incluyen indicadores de ingresos de la población, indicadores de gastos y consumo de la población, indicadores del sector de servicios, condiciones de trabajo y descanso e indicadores demográficos. ¡Ingreso! La población se caracteriza por los salarios monetarios, los depósitos de la población, los ingresos reales de la población, su estructura y dinámica. Estudiando los indicadores de gasto y consumo de la población, consideran el presupuesto familiar, el consumo de bienes y servicios alimentarios y no alimentarios, su estructura y dinámica. Los indicadores del sector servicios incluyen el volumen de negocios, la provisión de servicios de vivienda, consumo y comunales, indicadores de atención médica, educación, cultura, etc. Las condiciones de trabajo y descanso caracterizan el empleo de la población, la duración de la jornada laboral, semanas, vacaciones . Los indicadores demográficos incluyen la tasa de natalidad, la tasa de mortalidad, la esperanza de vida promedio, etc. Las tareas más importantes de la regulación estatal son asegurar el correcto equilibrio y evitar desproporciones entre los diversos sectores de la economía, el desarrollo de planes a largo plazo para el desarrollo de la economía y la esfera social. Son las estadísticas las que aseguran el cumplimiento de estas tareas en términos de proporcionar información profunda y versátil sobre el estado actual de las relaciones socioeconómicas en la sociedad, sobre las tendencias, las deficiencias y las desproporciones en el desarrollo de los elementos y sectores individuales de la economía y la sociedad. esfera. Tema 10. LA CONTABILIDAD NACIONAL Y EL SISTEMA DE CUENTAS NACIONALES 10.1. Metodología estadística de la contabilidad nacional El objeto de la contabilidad nacional es la economía del país. El tema de la contabilidad nacional es una descripción estadística del estado y desarrollo de la economía del país utilizando un sistema de indicadores macroeconómicos y cuentas nacionales formadas a partir de ellos, tablas de balance intersectorial y otras tablas. La palabra "contabilidad" en este contexto refleja la conexión del sistema de indicadores macroeconómicos con la contabilidad. Esto explica el uso de los principios básicos de la contabilidad en la contabilidad nacional: la expresión de valor de todos los indicadores, el método del balance, el método de partida doble, la suposición de una duración ilimitada del funcionamiento de la economía. La contabilidad nacional se centra en la economía de mercado, sus mecanismos e instituciones. La base teórica de la contabilidad nacional es el reconocimiento de la igualdad de todas las formas de propiedad, la naturaleza de mercado de la formación de precios basada en la competencia, el deseo natural de todas las personas de obtener ganancias. La contabilidad nacional se basa en una economía de mercado, regulada activamente por el Estado. El estado en el sistema de cuentas nacionales está representado por un sector independiente que brinda servicios no de mercado (gratuitos) a la población y distribuye y redistribuye el ingreso de acuerdo con los principios de justicia económica y social. El Sistema de Cuentas Nacionales (SCN), centrándose en el estado de bienestar, hace "abierta" la política social del estado, mostrando los flujos de efectivo de la redistribución del ingreso, es decir, la contabilidad nacional está orientada hacia una economía abierta incluida en amplios mercados internacionales. relaciones economicas Tal economía se caracteriza por la libertad de movimiento a través de las fronteras del país no solo para bienes y servicios, sino también para los factores de producción: mano de obra, capital, emprendimiento, inversión, nuevas tecnologías, etc. La contabilidad nacional es un sistema de trabajo práctico creado sobre la base y de acuerdo con el estándar internacional del SCN, adaptado a las condiciones nacionales de transición a una economía de mercado. El Sistema de Cuentas Nacionales (SCN) es una contabilidad correspondiente a la economía de mercado nacional, que a nivel macro está representada por un sistema de indicadores estadísticos interrelacionados, construidos en la forma de un conjunto específico de cuentas y balances que caracterizan los resultados. de la actividad económica, la estructura de la economía y las interconexiones más importantes de sus eslabones. El sistema de contabilidad nacional utiliza dos tipos de unidades de clasificación: actividad y unidad institucional, que se agrupan por industrias y sectores institucionales. Principales sectores institucionales: - hogares cuyas fuentes de financiación de gastos son salarios, rentas de la propiedad, rentas de actividades productivas, transferencias del Estado, etc.; - organizaciones sin fines de lucro al servicio de los hogares. Estos incluyen sindicatos, organizaciones religiosas, partidos y movimientos sociopolíticos, organizaciones públicas financiadas con cuotas de afiliación y donaciones voluntarias. Brindan servicios que satisfacen las necesidades especiales de los hogares; - instituciones estatales, incluidas las autoridades estatales y los gobiernos autónomos locales, fondos extrapresupuestarios estatales. Empresas financiadas con cargo al presupuesto, productos o servicios producidos se transfieren a los consumidores de forma gratuita oa precios económicamente insignificantes; - las instituciones financieras incluyen el Banco Central, los bancos comerciales, los fondos de seguros no estatales, las sociedades de inversión, etc. Producen servicios financieros, principalmente de intermediación financiera, cuya fuente de financiamiento son los ingresos de los servicios prestados, vendidos en el mercado competitivo; - empresas no financieras - unidades institucionales que producen productos y servicios no financieros vendidos en el mercado a precios económicamente significativos y cubren sus costos con las ganancias recibidas. El término "resto del mundo" se utiliza para describir las relaciones internacionales. Los tipos de actividad económica están determinados por el clasificador OKVED al ingresar una empresa, institución en el USREO. La Contabilidad Nacional estudia la economía como un sistema de activos y pasivos. Un activo económico se caracteriza por las siguientes características: - el sujeto de la economía tiene derecho de propiedad sobre el bien; - la realización de este derecho de propiedad permite al sujeto de la economía recibir o esperar recibir ingresos u otros beneficios económicos; - el activo tiene una valoración, es decir, una medida monetaria. Los activos se dividen en financieros y no financieros. Los activos financieros no tienen un sustrato material que determine su valor. Un activo financiero de una entidad se opone a un pasivo financiero de otra entidad. Los activos financieros incluyen efectivo y depósitos, préstamos, valores (letras, bonos), acciones, pólizas de seguro. Los activos no financieros1 se dividen en dos grupos: tangibles e intangibles; producido y no producido. Todos los conceptos anteriores de contabilidad nacional se describen mediante indicadores y las cuentas nacionales formadas por ellos. Los indicadores y las cuentas nacionales forman un sistema donde están interconectados y se complementan entre sí, y en general describen de manera precisa y completa la economía del país. Las principales cuentas del sistema de cuentas nacionales son: - cuenta de generación de ingresos (Cuadro 10.1); Tabla 10.1 Cuenta de generación de ingresos 
- cuenta de distribución del ingreso (Cuadro 10.2); Tabla 10.2 Cuenta de distribución de ingresos 
- contabilizar el uso de los ingresos (Cuadro 10.3); Tabla 10.3 Cuenta de uso de ingresos 
- cuenta de costo de capital (Cuadro 10.4). Tabla 10.4 cuenta de costo de capital 
La secuencia de formación de los indicadores de cuentas nacionales corresponde a la secuencia de etapas del ciclo de reproducción. 10.2. Estadísticas de indicadores socioeconómicos a nivel macro Hay muchos indicadores sociales y económicos que caracterizan la vida del país a nivel macro. Estos incluyen el producto interno bruto, total o per cápita, ingreso nacional bruto, tasas de crecimiento económico, la riqueza, la deuda pública, el dólar estadounidense frente al rublo (que lo fija el Banco Central de la Federación Rusa), el número de desempleados registrados, etc. De todos los indicadores socioeconómicos anteriores, el más importante es el indicador del producto interno bruto del estado, que se puede calcular de varias maneras (según la etapa de producción): - método de producción (en la etapa de producción de valor agregado) - determina el valor del PIB como la diferencia entre el volumen total de producción y el consumo intermedio, o es la suma del valor agregado bruto de todas las industrias y sectores de la economía . Así se calcula el PIB producido; - método distributivo (producido en la etapa de distribución de productos manufacturados) - como la suma de los ingresos de los factores de producción, que se obtiene como resultado de sumar los ingresos del trabajo (salarios y devengos, tarifas, ingresos en especie, comisiones, etc.), rentas de la propiedad (beneficios, rentas, dividendos, etc.), rentas mixtas (rentas de autónomos, rentas de la agricultura, trabajo por cuenta propia, etc.). Este método calcula el PIB distribuido; - método de uso final (en términos de costos) - como resultado de sumar los costos de todos los agentes económicos que lo utilizan (empresas, hogares, ciudadanos extranjeros, estados), es decir, PIB = P + I + W + E, donde P - gasto de consumo personal de los hogares en bienes duraderos; I - inversiones brutas (inversiones empresariales en la compra de nuevos equipos y construcciones, excluida la vivienda); Z - compras gubernamentales de bienes y servicios (gastos en educación, salud, ejército, etc.); E - exportaciones netas (la diferencia entre exportaciones e importaciones del estado). El PIB puede calcularse tanto a precios de factores como de mercado. Los precios de los factores están determinados por el costo de los costos de todos los factores de producción para la creación de bienes y servicios, es decir, este es el precio del productor, que consiste en el costo de producción y la ganancia. Los precios de mercado son la suma de los precios de los factores y los impuestos indirectos (impuesto al valor agregado (IVA), impuestos especiales, derechos de aduana, etc.) menos los subsidios, que incluyen los recibos gratuitos del estado y otras fuentes de productos, importaciones, compensación por daños, etc. . En Rusia, el PIB y el producto nacional bruto (PNB) se calculan actualmente por el método de producción, es decir, el PIB es la suma del valor agregado bruto de las industrias y sectores de la economía, los impuestos netos sobre los productos (excluidos los subsidios). El siguiente indicador más importante es el ingreso nacional del país, que se obtiene restando la depreciación del producto nacional bruto. A su vez, el ingreso nacional neto (INN) se calcula como la suma del ingreso nacional y las transferencias netas desde el exterior (ayuda humanitaria, obsequios, donaciones, etc.) menos las transferencias netas hacia el exterior. El producto nacional bruto (PNB) muestra el valor del producto final producido por los factores de producción propiedad de los ciudadanos de un estado determinado, incluso si viven en otros países. PNB = PIB + DFN, donde NFD es la renta neta de los factores del exterior, es decir, la diferencia entre la renta percibida por los ciudadanos de un determinado país en el exterior y la renta de los extranjeros percibida en el territorio de este país. Para analizar la situación socioeconómica del país, es necesario agrupar los siguientes indicadores:
También puede agrupar según otros criterios si es necesario. La dinámica de los indicadores de los resultados de la actividad económica se estudia calculando los correspondientes índices de volumen físico según la fórmula 
donde q0P0 es el valor real de la producción bruta, producto interno bruto, ingreso nacional en el período base; q1P0: el costo de los mismos indicadores del período de informe en los precios del período base. En una economía de mercado hay un aumento constante de los precios de los bienes y servicios. El principal problema que se presenta en el cálculo de los índices es la revalorización de los indicadores de costos del período de reporte en los precios del período base. Dado que la inflación es un proceso desigual, es prácticamente imposible recalcular los precios de cada tipo de bienes y servicios a precios comparables con el período base. En la teoría de las estadísticas, existen tres métodos principales para convertir los indicadores del producto interno bruto y el ingreso nacional en precios comparables con un período base: utilizando una evaluación directa del volumen de producción de bienes y servicios a los precios del período base; mediante la revaluación de cualquiera de los componentes del producto interno bruto y del ingreso nacional utilizando los índices correspondientes; en base al índice de precios al consumidor. El primer método es muy difícil de calcular. Se utilizó con mayor frecuencia en el sistema planificado de gestión. Su esencia radica en el hecho de que el volumen físico de producción (en términos físicos) se multiplica por los precios correspondientes del período base. El método le permite tener en cuenta en detalle la dinámica de los cambios en los precios de los bienes y servicios, pero su desventaja es que se vuelve necesario cambiar regularmente los precios base, y también existe un problema de comparabilidad de los bienes y servicios del mismo nombre debido a cambios en su calidad (para diferentes años de producción), lo que obliga a buscar un conjunto de productos representativos que determinarán el índice de precios compuesto, y esto también es muy inconveniente y problemático. El segundo método no es tan preciso y complejo como el primero, y consiste en que los elementos del producto interno bruto y el ingreso nacional se convierten a precios comparables dividiéndolos por el índice apropiado, es decir, al revaluar los productos de construcción, el índice de inversión de capital se utiliza, al revaluar maquinaria y equipo, el índice de precios de maquinaria y equipo, etc. Este método de recálculo requiere una base bastante amplia para calcular los índices de precios correspondientes. El tercero de los métodos enumerados, construido sobre la base del índice de precios al consumidor, es el más simple, no del todo exacto, pero conveniente para calcular precios comparables y se usa en la mayoría de los países desarrollados. Sin embargo, este método no tiene en cuenta la dinámica de los cambios en los precios de los servicios públicos y las inversiones de capital, de las operaciones de exportación-importación, de los bienes de capital en otros sectores de la economía. 10.3. estadísticas de riqueza nacional Una sección importante de las estadísticas económicas es la sección dedicada a las estadísticas de la riqueza nacional. La riqueza nacional es un conjunto de bienes tangibles e intangibles acumulados creados por el trabajo de todas las generaciones anteriores, pertenecientes al país o a sus residentes y ubicados en el territorio económico de este y fuera de él (propiedad nacional), así como explorados e involucrados en la circulación económica de los recursos naturales y otros [2]. Las estadísticas de riqueza nacional ayudan a recopilar y analizar datos de todos sus componentes en general y en cada categoría por separado, a partir de los cuales es posible determinar los principales flujos de riqueza nacional, la actividad inversora de sectores individuales de la economía, el grado de liquidez de sus activos financieros, y mucho más. Los datos estadísticos obtenidos sobre la riqueza nacional brindan una evaluación económica del país en su conjunto, su estado de propiedad y cómo el potencial económico del país cumple con los estándares internacionales. Al considerar y analizar datos estadísticos, es posible determinar las oportunidades potenciales y aceptables para un mayor desarrollo del país. Componentes de la riqueza nacional: recursos naturales (tierra, minerales, recursos energéticos, bosques y vida silvestre), que se contabilizan y participan en la facturación. Como rasgo característico de los recursos naturales, se puede distinguir que son beneficios no reproducibles. Al obtener datos estadísticos sobre los recursos naturales, puede: - desarrollar un sistema de indicadores sobre el uso eficiente de los recursos naturales; - analizar el trabajo de las medidas de protección ambiental, evaluar la efectividad de su trabajo; - determinar la cantidad de recursos financieros que se necesitarán para fines ambientales; - analizar en qué medida el factor humano incide en el medio natural, así como cómo el medio ambiente incide en la calidad del nivel de vida de la población: - recursos materiales adquiridos como resultado del trabajo acumulado. Los recursos materiales se pueden producir en cualquier momento, por lo que son bienes reproducibles; propiedad nacional - se forma en el proceso de producción, incluye: - activos fijos (edificios, estructuras, vehículos, máquinas, equipos, etc.). Los datos estadísticos de los activos fijos caracterizan su estado general, las perspectivas de desarrollo de los activos fijos en todo el país y por separado en cada industria; - capital de trabajo (existencias de producción: materias primas, materiales, combustible, repuestos; trabajo en curso; productos terminados, reservas de materiales, etc.); - propiedad personal. Las estadísticas de riqueza nacional se utilizan para evaluar el nivel de desarrollo económico; - potencial científico y técnico acumulado; - potencial intelectual. Así, la riqueza nacional incluye el valor de todos los bienes productivos y no productivos del Estado, existencias, reservas, bienes individuales y públicos. En algunos casos, la riqueza nacional incluye el nivel científico y técnico y la experiencia de los trabajadores. La riqueza nacional consiste en los productos acumulados del trabajo pasado, incluidos los bienes de consumo y los recursos naturales contabilizados e involucrados en la rotación económica. Como parte de la riqueza nacional, las existencias y reservas se contabilizan separadamente según el lugar de su determinación y la duración del almacenamiento. Las reservas de oro del país y las reservas para las necesidades de defensa del estado también se tienen en cuenta por separado. Los cálculos sobre la riqueza nacional se realizan en precios corrientes y comparables que existen en el momento. Los indicadores estadísticos de la riqueza nacional muestran el nivel de desarrollo del país a escala internacional. 10.4. Crear equilibrios para las regiones en su conjunto La construcción de balances y la tipología de las regiones rusas, el análisis de su diferenciación en términos de varios indicadores de desarrollo socioeconómico se han convertido en una de las áreas clave de investigación en la economía regional rusa en rápido desarrollo. El mismo término - "región" - describe sistemas socioeconómicos que son completamente incomparables en términos de escala de actividad, dirección de desarrollo, orientación política, por lo tanto, la construcción de una tipología sirve como punto de partida, una condición para el análisis económico regional. y construir equilibrios para las regiones en su conjunto. Al estudiar la diferenciación de las regiones rusas, es necesario, en primer lugar, seleccionar los factores que determinan los detalles de la situación socioeconómica de la región. Debe enfatizarse que los gobiernos locales a nivel regional comenzaron a trabajar en el desarrollo de planes y programas para el desarrollo económico a nivel regional solo en el período postsoviético. De hecho, no tenían tradiciones, habilidades o experiencia en esta área. En las condiciones del sistema económico y político centralizado soviético, los gobiernos locales formaban parte de la estructura del sistema político y económico centralizado. En el sistema de planificación centralizada de la economía, los gobiernos locales dependían completamente de los ministerios centrales, las empresas subordinadas al centro y las estructuras partidarias. La responsabilidad del gobierno local incluía la provisión de infraestructura socioeconómica de acuerdo con los estándares establecidos centralmente, la tarea de construir un equilibrio regional era secundaria. La formulación misma del problema de analizar la situación económica de las regiones se volvió relevante solo en las condiciones del desarrollo postsoviético, cuando los gobiernos locales tuvieron la oportunidad de influir activamente en los procesos de desarrollo económico a nivel regional. En general, el desarrollo de los equilibrios regionales sirve como condición para la efectiva adecuación a las condiciones locales de la política social desarrollada a nivel federal (política de pensiones, programa de empleo, programa de vivienda, normas federales en materia de salud, educación, protección social de la población). La selección de indicadores para construir un balance de la situación socioeconómica en las regiones, centrado en la elección de métodos para implementar la política social, es una tarea bastante difícil. El uso de un indicador como el producto regional bruto implica la mejora de la metodología para sus cálculos y el desarrollo de un sistema para contabilizar la actividad económica de las regiones en el sistema de indicadores de cuentas nacionales. Al utilizar este indicador a nivel regional, es necesario estudiar los aspectos teóricos y metodológicos de la relación (PRB), el producto per cápita y el nivel de bienestar. Para la mayoría de los gobiernos federales es vital contar con un sistema de cuentas económicas regionales compatible con el Sistema de Cuentas Nacionales (SCN). Por regla general, las cuentas económicas de las regiones se incluyen en el SCN como parte integral. Hasta la fecha, el SCN es la única herramienta razonable y generalmente reconocida para el análisis macroeconómico de la economía real, incluida la regional. El indicador central de las cuentas regionales es el producto interno bruto producido en la región. En Rusia, este indicador (producto regional bruto - GRP) se calcula solo a nivel de sujetos de la Federación Rusa. La base metodológica para los cálculos está en desarrollo. No se han publicado recomendaciones oficiales sobre el desarrollo de un sistema de cuentas económicas regionales, así como sobre la composición de dichas cuentas. Es obvio que el estudio de las diferencias regionales en el desarrollo económico de Rusia no puede llevarse a cabo sobre la base de un solo indicador resultante: GRP. Las diferencias reales se pueden estimar como resultado de construir balances regionales y analizar el proceso económico por región, que se puede describir San sistema de cuentas económicas de la región. Al desarrollar las cuentas económicas de las regiones, se selecciona un sistema de indicadores clave que reflejan la situación macroeconómica general de la región, el estado del sector real, el sistema presupuestario y financiero. Podemos proponer el siguiente sistema de indicadores para la construcción de un equilibrio regional. Macro-indicadores y el sector real: PBI / per cápita (mil rublos); volumen de producción industrial / per cápita (mil rublos); producción agrícola / per cápita (mil rublos); participación de la población urbana en la población total (en %); inversión en capital fijo / per cápita (mil rublos); inversión extranjera / per cápita (USD); volumen de exportación / per cápita (mil rublos); volumen de negocios del comercio minorista / per cápita (miles de rublos); índice de precios al consumidor (en %; diciembre/diciembre del año correspondiente); ingreso en efectivo / per cápita (mil rublos); poder adquisitivo de los ingresos monetarios (en %); el nivel de desempleo general (en %); tasa de pobreza (en %). Sistemas financieros y presupuestarios: déficit presupuestario referido a PNB (en %); participación de los ingresos fiscales en los ingresos presupuestarios (en %); la participación de la utilidad en los principales tipos de actividad económica, referida al PBI (en %); participación de empresas no rentables (en %); proporción de cuentas por pagar vencidas, referida a GRP (en %); el número de establecimientos de crédito operativos por cada 10 empresas; participación de inversiones crediticias relacionadas con GRP (en %); la proporción de deuda vencida sobre préstamos en el volumen total de préstamos (en porcentaje); participación en las cuentas corrientes y de liquidación de las empresas, referidas a PNB (en %); depósitos de los hogares referidos a PRFV (en %); compra de moneda / per cápita (mil rublos); Venta de divisas / per cápita (mil rublos). El sistema de indicadores propuesto es un esquema consensuado para recopilar, describir y vincular los principales flujos de información estadística, los cuales se expresan en indicadores macroeconómicos que caracterizan los resultados y proporciones más importantes de la economía. desarrollo de las regiones. Con su ayuda, el balance regional se puede representar en forma de una serie de tablas que muestran los recursos y el uso de los ingresos y beneficios materiales de las regiones. Las tablas auxiliares le permiten refinar indicadores agregados individuales de acuerdo con un criterio particular. Se utilizan con fines de igualación entre presupuestos, desarrollo de estándares para el financiamiento del presupuesto, que son parte de los parámetros clave del proyecto de presupuesto federal. Tema 11. ESTADÍSTICAS DE POBLACIÓN, TRABAJO Y NIVEL DE VIDA 11.1. Estadísticas de población, empleo y desempleo La población económicamente activa (fuerza de trabajo) es la parte de la población que aporta la oferta de mano de obra necesaria para la producción de bienes y servicios. La población económicamente activa se divide en ocupada y desocupada y varía en relación al objeto encuestado. La proporción de la población económicamente activa en la población total es el nivel de actividad económica de la población. Las personas ocupadas incluyen a mujeres y hombres mayores de 18 años, así como personas menores de dieciséis años, que durante el período bajo revisión: - realizó trabajos por contrato a cambio de una remuneración a tiempo completo o parcial, así como otros trabajos generadores de ingresos de forma independiente o para ciudadanos individuales, independientemente del momento en que reciba el pago directo o los ingresos por su puesto. No se incluyen en la composición de los ocupados los desempleados registrados que realicen obras públicas remuneradas recibidas a través del servicio de empleo, así como los alumnos y estudiantes que realicen trabajos agrícolas remunerados en la dirección de instituciones educativas; - ausencia temporal del trabajo por enfermedad o lesión; atencion al paciente; vacaciones anuales o días libres; licencia compensatoria o tiempo libre; compensación por horas extraordinarias o trabajo en días festivos (fines de semana); trabajar de acuerdo con un horario especial; estar en reserva (cuando se trabaja en el transporte); licencia reglamentaria por embarazo, parto y cuidado de los hijos; formación, reciclaje fuera del lugar de trabajo; licencia de estudios; licencia sin sueldo o con goce de sueldo a iniciativa de la administración; huelgas, otras razones similares; - Realizó trabajo no remunerado en una empresa familiar. Los desempleados incluyen a las personas mayores de 16 años que, durante el período que se examina: - no tenía trabajo (ocupación rentable); - buscó trabajo, es decir, se aplicó a servicios de empleo estatales o comerciales, usó o colocó anuncios en la prensa, se aplicó directamente a la administración de la empresa (empleadores), usó conexiones personales o tomó medidas para organizar su propio negocio; estaban listos para ir a trabajar. Al referirse a los desempleados, los tres criterios deben cumplirse simultáneamente. Los desempleados también incluyen a las personas que estudian en la dirección del servicio de empleo. Los alumnos, estudiantes, jubilados y personas con discapacidad se cuentan como desempleados si estaban buscando trabajo y estaban listos para comenzarlo, de acuerdo con los criterios enumerados. Los desempleados incluyen personas que no están empleadas, registradas en el servicio de empleo como solicitantes de empleo o reconocidas como desempleadas. La proporción de desempleados en la población económicamente activa es la tasa de desempleo. La duración del desempleo es el período de tiempo durante el cual una persona está buscando trabajo (desde el momento en que comienza la búsqueda de empleo hasta el momento del empleo), utilizando cualquier medio. La información sobre los desempleados se puede caracterizar por indicadores tanto absolutos como relativos. El número absoluto de desempleados es un indicador momentáneo al comienzo de cada mes. Durante el mes hay una tendencia: cuantos parados se dan de baja, ocupados, prejubilados, enviados a formación profesional, ocupados después de completar la formación profesional. La composición de los desempleados se puede caracterizar por el nivel de educación, género, lugar de residencia. Los indicadores relativos incluyen el porcentaje de desempleados sobre el total de ciudadanos sanos desempleados registrados en el servicio de empleo, y el porcentaje de los que reciben prestaciones por desempleo. El número promedio de desempleados y empleados se calcula para el mes, trimestre, año. La tasa de desempleo se calcula mediante la siguiente fórmula: 
Este coeficiente refleja el grado de insatisfacción con la demanda de trabajo remunerado o el exceso de oferta de trabajo sobre la demanda. Además de la tasa de desempleo general (estándar), se utilizan otros indicadores que caracterizan sus diferentes aspectos, como la proporción de desempleados entre los jóvenes, las mujeres que están en paro durante mucho tiempo, etc. La tasa estándar suele calcularse para una cierto período, en cuyo caso los indicadores promedio mensuales (anuales) del número de desempleados y empleados. Además, el coeficiente estándar se puede determinar en una fecha específica. Para ello se toman datos absolutos sobre el número de parados y ocupados en esa fecha. Existen métodos más detallados y sofisticados para el cálculo de las tasas de desempleo, que permiten establecer un exceso real de oferta laboral sobre la demanda. Estos incluyen, en particular, la tasa de desempleo en términos de equivalente de trabajo a tiempo completo. Para cuantificar el empleo, las estadísticas utilizan indicadores especiales, absolutos y relativos. Los indicadores absolutos reflejan el potencial económico, las posibilidades de desarrollo económico del país, ya que la población ocupada es el elemento principal del proceso productivo. Los indicadores absolutos incluyen el número de personas empleadas en la economía nacional; distribución de los ocupados en la economía nacional; la raza- distribución de empleados por esferas y sectores de la economía, género, edad, nivel de educación; el número de personas en edad de trabajar empleadas en diversos sectores de la economía, etc. Los indicadores relativos caracterizan el grado de participación en la actividad económica de la población en su conjunto y sus grupos de edad individuales. Estos son indicadores como la tasa de ocupación de la población, la tasa de ocupación de los recursos laborales, la tasa de ocupación de la población en edad de trabajar, la tasa de ocupación de la población en edad de trabajar. La tasa de empleo de la población está determinada por la fórmula Kzn = (Szn/S) 1000, donde Szn - el número de personas empleadas; S es la población total. El coeficiente de pago adicional de los recursos laborales está determinado por la fórmula 
donde TR es el número de recursos laborales. Este coeficiente puede considerarse de manera más estricta, en relación únicamente con el concepto de edad laboral: Kzntv \u1000d (Szn / Stv) XNUMX, donde Stv es la población en edad de trabajar. Debido al hecho de que no toda la población en edad de trabajar es apta por razones de salud, es muy importante determinar en qué medida la población en edad de trabajar está involucrada en la economía. Con este fin, la tasa de empleo de la población sin discapacidad debe calcularse como la relación entre la población sin discapacidad empleada y su número total. Cuanto más se acerque este coeficiente a 1, más se involucrará la población sin discapacidad en la actividad laboral. Si se resta de 1, entonces obtenemos la proporción de la población en edad de trabajar que no está empleada en ninguno de los sectores de la economía. Es recomendable medir el grado de implicación en la actividad laboral de la población en edad de jubilación. Para hacer esto, debe dividir el número de personas en edad de jubilación que trabajan por su número total. Esta relación muestra qué proporción de personas en edad de jubilación están empleadas en la actividad laboral. 11.2. estadísticas de productividad laboral Productividad laboral - el volumen de producción por trabajador. Para medir la productividad laboral se utilizan dos indicadores principales: la producción y la intensidad laboral. Intensidad laboral: el costo del tiempo de trabajo para la producción de una unidad de producción. La producción es la cantidad de producción producida por unidad de tiempo por un trabajador promedio. Existen los siguientes métodos para determinar la salida: - natural (el volumen de producción se mide en unidades naturales); - costo; - el trabajo, o el método de normalización del tiempo de trabajo. En estadística, hay dos áreas de estudio de la productividad laboral. La primera dirección determina solo la productividad del trabajo rápido, es decir, solo tiene en cuenta el trabajo directo gastado por el trabajador en la producción de una cierta cantidad de productos. La segunda dirección determina la productividad del trabajo a escala nacional, denominada productividad del trabajo social. El uso de estadísticas en el estudio, la determinación de la productividad laboral le permite resolver los siguientes problemas: - encontrar los principales indicadores que caracterizan el grado y la dinámica de la productividad laboral; - estudio del impacto de los cambios en la productividad laboral en los cambios en el volumen de productos (obras, servicios) y el costo del tiempo de trabajo; - análisis del impacto de diversas circunstancias sobre el grado y la dinámica de la productividad laboral. Las estadísticas de productividad laboral permiten identificar: qué industria es la más desarrollada del país y cuál la menos; qué rama de la producción requiere asistencia del estado; cómo asignar los recursos financieros destinados a ser utilizados para desarrollar la producción en el país. Al analizar los datos estadísticos de la productividad laboral, es posible determinar los principales indicadores de eficiencia productiva: indicadores generales: - producción de productos netos, por unidad de costos de recursos; - beneficio por unidad de costes totales; - costos por rublo de productos comercializables; - rentabilidad de la producción; - la parte del crecimiento debido a la intensificación de la producción; - el efecto económico nacional del uso de unidades de producción; indicadores de eficiencia laboral: - tasas de crecimiento de la productividad laboral; - la parte del crecimiento de la producción debido a un aumento en la productividad laboral; - liberación absoluta y relativa de los trabajadores; - coeficiente de uso del fondo útil del tiempo de trabajo (depende tanto de la productividad del trabajo como de la organización de la producción); - la intensidad de trabajo de una unidad de producción - un indicador que es inverso al desarrollo; - la intensidad salarial de una unidad de producción; indicadores de desempeño para el uso de los activos de producción: - rendimiento de los activos; - rendimiento de los activos de la parte activa de los fondos; - rentabilidad de los activos fijos; - intensidad de capital de producción; - coeficiente de uso de los tipos más importantes de materias primas y equipos; Indicadores de la efectividad del uso de los recursos financieros: - rotación del capital de trabajo; - rentabilidad del capital de trabajo; - liberación relativa de capital de trabajo; - inversiones de capital específicas por unidad de capacidad o por unidad de producción; - rentabilidad de las inversiones de capital; - período de recuperación de las inversiones de capital; etc. La productividad laboral es un indicador de la eficacia del uso de los recursos laborales. El indicador del trabajo es su productividad. El aumento de la productividad laboral es de gran importancia económica y social, y debe calcularse a nivel micro y macro (a escala nacional). Desde este punto de vista, aumentar la productividad del trabajo significa: - crecimiento del producto nacional, ingresos; - crecimiento de la acumulación de capital y del consumo de capital (para reproducción ampliada); - elevar el nivel de vida del país y resolver los problemas sociales; - desarrollo del país, crecimiento económico, fortalecimiento del poder del estado. El crecimiento de la productividad laboral dentro de la empresa (nivel micro) permite: - reducir el costo de producción y venta de productos (si el crecimiento de la productividad laboral excede los salarios); - aumentar las ganancias (aumentar los salarios de los empleados de la empresa); - realizar el reequipamiento técnico; - aumentar la competitividad y garantizar la estabilidad financiera. Al estudiar datos estadísticos, es posible identificar los principales factores de eficiencia de producción: - las principales fuentes de aumento de la eficiencia: reducción de la intensidad de mano de obra, intensidad de materiales, intensidad de capital de producción; uso racional de los recursos naturales, ahorrando tiempo y mejorando la calidad del producto; - las principales direcciones de desarrollo y mejora de la producción: la aceleración del progreso científico y tecnológico, el aumento del nivel técnico y económico de la producción, mejora de la estructura productiva, introducción de nuevos esquemas organizativos, mejora de los métodos de gestión; - el nivel de implantación en el sistema de gestión de la producción. Dependiendo de la naturaleza de la influencia, se distinguen factores internos y externos. Los factores internos incluyen el desarrollo de nuevos tipos de productos, mecanización, automatización de la producción, la introducción de tecnologías avanzadas. Los factores externos reflejan la mejora de la estructura sectorial de producción, la política estatal, económica y social, la formación de relaciones de mercado, el desarrollo de la infraestructura del mercado. 11.3. Estadísticas sobre el nivel y la calidad de vida de la población El nivel de vida de la población es una categoría socioeconómica. Aunque no existe una definición única para este concepto en la literatura económica, aún puede definirse como la provisión de los habitantes del país de los bienes materiales necesarios para la vida. Dado que no existe un único indicador generalizador que caracterice el nivel de vida de la población, para su análisis se calculan una serie de indicadores estadísticos que reflejan diversos aspectos de esta categoría y se agrupan en los siguientes bloques principales[3]: - indicadores de ingresos de la población; - indicadores de gastos y consumo de bienes materiales y servicios por parte de la población; - ahorros; - indicadores de propiedad acumulada y dotación de vivienda a la población; - indicadores de diferenciación de los ingresos de la población, el nivel y los límites de la pobreza; - características sociodemográficas; - una evaluación generalizada del nivel de vida de la población. Para el análisis estadístico y la evaluación del nivel de vida de la población, se utilizan varios indicadores, como el volumen del producto bruto e interno, el ingreso nacional y el ingreso real per cápita, la vivienda, el valor del comercio, etc. También hay indicadores insignificantes. , pero aún afectando el nivel de vida de los indicadores poblacionales como las tasas de natalidad y mortalidad, la esperanza de vida promedio de la población del país, etc. La calidad de vida de la población depende directamente de su nivel. Con el crecimiento del nivel de vida de la población, los ingresos de la población crecerán, por lo tanto, la provisión de bienes materiales de la población aumentará y la calidad de vida también crecerá. La “calidad de vida” en un sentido amplio se refiere a la satisfacción de la población con su vida en función de diversas necesidades e intereses. Este concepto abarca las características e indicadores del nivel de vida como categoría económica, las condiciones de trabajo y ocio, las condiciones de vivienda, la seguridad y garantías sociales, la aplicación de la ley y el respeto a los derechos individuales, las condiciones naturales y climáticas, los indicadores de conservación del medio ambiente, la disponibilidad de el tiempo libre y la capacidad de hacer un buen uso de él., finalmente, sentimientos subjetivos de paz, comodidad y estabilidad[4] . Hoy en día, aún sin datos estadísticos, es claro que la transición de toda la economía de nuestro país a formas de gestión de mercado se realiza principalmente a expensas de la esfera social, lo que se manifiesta claramente en el deterioro de la situación demográfica y la deterioro del nivel y la calidad de vida de la mayoría de la población. Cada vez más personas están perdiendo la salud, el principal indicador del país, como la tasa de natalidad, está disminuyendo, la esperanza de vida está disminuyendo rápidamente, pero lo más importante, la población de Rusia está envejeciendo y con ella la mano de obra. El nivel y la calidad de vida de la población depende directamente de la capacidad de las personas para satisfacer sus necesidades y, como saben, para satisfacer las necesidades primarias constantes, una persona necesita ciertos ingresos constantes. El principal ingreso de la población de la Federación Rusa son los salarios. El salario es un componente de los ingresos del trabajador que recibe en el ejercicio de su actividad laboral. Además de los salarios, el nivel de ingresos y la calidad de vida de la población depende de la seguridad social, la disponibilidad de bienes y servicios materiales, espirituales, así como del nivel de educación de las principales masas de población del país, etc. El uso de la estadística en el estudio del nivel y calidad de vida de la población nos permite resolver muchos problemas, el principal de los cuales es obtener datos estadísticos sobre el nivel y calidad de vida de la población para poder mejorarlos. Las tareas de las estadísticas del nivel de vida de la población son las siguientes: - desarrollo de un sistema de indicadores que caractericen de manera objetiva, confiable y completa el nivel y la calidad de vida de la población; - análisis estadístico de la dinámica del nivel y calidad de vida de la población; - identificación de circunstancias que inciden en el cambio del nivel y calidad de vida de la población; - determinación de las principales tendencias y patrones de cambio en el nivel y calidad de vida de la población; - análisis de la disparidad de indicadores del nivel y calidad de vida de la población por región; - determinación del nivel de satisfacción de las necesidades de los habitantes del país en recursos materiales y servicios en comparación con las normas de consumo establecidas; - mejora del sistema de fuentes para la recopilación de información estadística sobre el nivel y la calidad de vida de la población; - determinación de indicadores del nivel y calidad de vida de la población, que estarán interconectados. Para solucionar este último problema en 1992, el Centro de Coyuntura y Pronósticos Económicos propuso un sistema de indicadores básicos del nivel de vida de la población[5]: - indicadores generales; - ingresos de la población; - consumo y gastos de la población; - ahorro monetario de la población; - propiedad acumulada y vivienda; - diferenciación social de la población; - segmentos de bajos ingresos de la población. 11.4. Estadísticas de ingresos y consumo de bienes y servicios de la población Como saben, la cantidad de ingresos de la población depende completamente del consumo de bienes y servicios, y viceversa. Una tarea importante de las estadísticas sociales es determinar la estructura del consumo de la población sobre la base de materiales de estudios sistemáticos por muestreo de los presupuestos familiares. Por lo general, esta estructura está determinada por la estructura del gasto de consumo de la población. Como parte de estos costos, se distinguen las siguientes áreas de costos: alimentos, en ocasiones con la posible separación de bebidas alcohólicas, productos no alimentarios y pago de servicios. El ingreso y consumo de bienes y servicios por parte de la población es una de las principales características en el análisis del nivel de vida de la población. Como indicador, el nivel de vida se calcula como ingreso monetario por persona o familia. Si aumenta el ingreso, entonces aumenta el consumo de bienes y servicios, por lo tanto, aumenta la calidad de los bienes y servicios consumidos. La estadística estudia el monto y composición del ingreso, su estructura, dinámica en general para toda la población, así como en el contexto de los territorios del país, sectores de la economía, tipos de hogares y grupos sociales de la población. Si el consumo de bienes y servicios disminuye, entonces debe prestar atención a los ingresos. Una disminución de los ingresos conduce a una disminución del poder adquisitivo de la población y, en consecuencia, a una disminución del gasto. Los gastos realizados para la compra de bienes y servicios se denominan gastos de consumo de la población. La estadística estudia el nivel, grado, dinámica y estructura del gasto de los consumidores. Las estadísticas sobre ingresos y gastos de la población proporcionan una base de información para analizar el estado general de la economía y el nivel de vida, para desarrollar políticas sociales y tributarias, y para evaluar la posibilidad de ampliar el proceso de inversión mediante la movilización de reservas internas. Para que las estadísticas sean más precisas, es necesario conocer la estructura de ingresos al calcular. La estructura de ingresos de la población se construye de la siguiente manera: Renta factorial: - salario; - ingresos de la actividad empresarial; - rentas de la propiedad; pagos de transferencia - todas las pensiones sociales, beneficios recibidos no por trabajo. Si sumas los ingresos brutos de la población y los pagos de transferencias, obtienes los ingresos brutos de la población. A partir de este tipo de ingresos, la población paga impuestos y otros pagos. Teniendo datos estadísticos sobre el ingreso de la población y sobre los pagos obligatorios que la población debe pagar al estado, es posible calcular el ingreso disponible de la población. Los indicadores de ingreso bruto y disponible se utilizan para comparar el ingreso en diferentes países, así como para comparar el ingreso por región, ingreso sectorial de la población, territorio. Para definir estos conceptos, existe un indicador de mínimo de subsistencia, o presupuesto mínimo de consumo - conjunto de bienes y servicios de consumo necesarios para satisfacer las necesidades socioculturales y fisiológicas básicas de la población, así como los costos de su adquisición . Este indicador también se calcula para determinar el salario mínimo. El mínimo de subsistencia fisiológica es el límite mínimo necesario para mantener un estado fisiológico durante algún tiempo (este mínimo debe ser provisto por el estado). Para regular los ingresos y gastos de toda la población en su conjunto, el estado determina el mínimo de subsistencia para cada persona: la canasta de consumo. Este concepto incluye la valoración de todo lo que una persona necesita para su existencia: un conjunto natural de productos alimenticios que tiene en cuenta las restricciones dietéticas y proporciona el número mínimo de calorías requeridas, así como el costo de los productos y servicios no alimenticios, impuestos y pagos obligatorios, basados en la participación de los costos para estos objetivos en los presupuestos de los hogares de bajos ingresos. Si la población no tiene suficiente de sus ingresos para satisfacer las necesidades mínimas, esto significa que el país vive por debajo de la línea de pobreza. La línea de pobreza, es decir, la pobreza, es un estado en el que los ingresos no son suficientes para proporcionar un mínimo fisiológico. El análisis del nivel de pobreza se realiza por grupos socioeconómicos y demográficos de los hogares y en el contexto territorial se identifican “zonas de pobreza”, que incluyen territorios donde el nivel de pobreza se encuentra por encima del promedio nacional (o por encima del límite establecido) . Una parte importante de las estadísticas sobre el nivel de vida de la población son las estadísticas sobre el consumo de bienes y servicios. El fondo de consumo de bienes materiales representa una parte del fondo de consumo del ingreso nacional, que incluye el consumo individual de la población en familias y su consumo en instituciones y organizaciones en el ámbito de la educación, la cultura, la salud, la vivienda y los servicios comunales. , etc. Al caracterizar el fondo de consumo público, es necesario determinar no solo el volumen del costo, sino también la composición natural-material, teniendo en cuenta el origen sectorial de los bienes materiales consumidos y las fuentes de compensación (presupuesto individual y fondos de consumo público). Esta agrupación le permite determinar la estructura natural-material del consumo en estática y dinámica. Los datos sobre el consumo de toda la población se obtienen de estadísticas comerciales, estadísticas financieras y otras fuentes. La información sobre el consumo de la población por los principales grupos sociales y profesiones está contenida en las estadísticas de los presupuestos de población. La mayor parte del fondo de consumo está compuesta por bienes materiales adquiridos por la población en el comercio, por lo tanto, al caracterizar el bienestar de las personas, se utilizan ampliamente indicadores de la rotación del comercio minorista, su dinámica y estructura. La totalidad de los bienes materiales consumidos por la población se subdivide en artículos de uso a corto plazo, principalmente alimentos y artículos duraderos. Junto con el consumo de bienes materiales, el consumo de servicios tales como: - actividades docentes y educativas de profesores, educadores; - actividades culturales, educativas y estéticas de artistas, profesores; - asistencia médica y medidas preventivas de los trabajadores de la salud, etc. Entre los indicadores del bienestar de la población, un lugar importante lo ocupan los indicadores de la provisión de viviendas para la población y el grado de su bienestar, es decir, la disponibilidad de calefacción centralizada, suministro de agua, suministro de gas, iluminación eléctrica, etc La dinámica de consumo de productos y servicios específicos se calcula utilizando la fórmula del índice individual: 
donde I es el índice de consumo individual para toda la población; i - índice de consumo individual per cápita; Q1,Q0 - el volumen físico de consumo de un determinado tipo de producto o servicio en los períodos corriente y base; H1, H0: la población anual promedio en los períodos actual y base. Tema 12. ESTADÍSTICAS DE EMPRESAS DE DISTINTAS FORMAS DE PROPIEDAD 12.1. estadísticas de actividad empresarial En una economía de mercado, las estadísticas proporcionan a los organismos estatales en todos los niveles información y materiales analíticos, sobre la base de los cuales se toman decisiones en el campo del funcionamiento del mercado, se desarrollan políticas fiscales y de precios, y se toman medidas para estimular el desarrollo del mercado. relaciones. El objeto del estudio son las empresas en las diversas formas de su existencia. Las estadísticas de actividad empresarial utilizan un cuadro de mando que incluye los siguientes bloques principales: indicadores del estado y equilibrio del mercado (como factor externo que afecta el desarrollo de la empresa): - oferta de productos; - demanda del consumidor; - capacidad, saturación del mercado; - indicadores de la estructura del mercado; Indicadores de circulación de mercancías y venta de servicios: - indicadores de facturación y venta de servicios; - indicadores de la estructura del comercio; - indicadores de facturación per cápita; - indicadores de existencias de productos básicos y rotación de productos básicos; indicadores de precios (tarifas) de bienes y servicios: - indicadores de nivel de precios; - indicadores de estructura de precios; - indicadores del poder adquisitivo del rublo y los ingresos monetarios de la población; indicadores de infraestructura (base material y técnica): - activos fijos, número, composición, capacidad, tamaño, equipamiento técnico de las empresas; - la composición numérica de los recursos laborales en la empresa; indicadores del efecto socioeconómico y la eficiencia de las actividades comerciales de las empresas: - indicadores de ingresos, ganancias, rentabilidad de las empresas; - costos de distribución y producción; - costes laborales y su pago; - satisfacer la demanda de los clientes; - impuestos. Las fuentes de información, por regla general, son los datos de informes estadísticos, contabilidad, estudios selectivos y monográficos. La estadística clasifica la información de acuerdo con los siguientes criterios: - sobre el participante del trabajo de contabilidad (información de contabilidad de bienes de activos fijos, efectivo, contenedores); - fase de gestión (planificada, contable, analítica, pronóstica); - actitud hacia el proceso de gestión (informar, gestionar); - relación con los objetos de control (externos e internos, entrantes y salientes); - etapas de la educación (primaria y secundaria); - estabilidad (estándar condicionalmente constante y estándar condicionalmente variable); - integridad de la cobertura de datos (suficiente, insuficiente, redundante); - grado de finalización del procesamiento (intermedio, producto o resultado). Los métodos de las estadísticas empresariales están representados por un conjunto de técnicas y métodos desarrollados por las estadísticas matemáticas, la teoría general de las estadísticas y una serie de estadísticas de la industria. Entre ellos podemos distinguir estadísticas de observación, resumen y agrupación, valores relativos, valores medios, indicadores de variación, indicadores de series temporales, índices, etc. Las tareas de las estadísticas empresariales incluyen: recopilación y procesamiento de información sobre el estado y desarrollo de la empresa; características de las relaciones de mercado entre empresas; estudio del volumen y estructura, nivel y dinámica de varios indicadores de la empresa; estudio del estado y desarrollo de la infraestructura de la empresa y análisis de la eficiencia socioeconómica del funcionamiento de las empresas. Las tareas establecidas son resueltas por las autoridades estadísticas junto con los servicios económicos de las empresas. Otro componente de las estadísticas de actividad empresarial son las estadísticas del comercio y las actividades comerciales de las empresas. Esto incluye la clasificación de los actos de venta sobre la base de vendedor, comprador, productores y consumidores, así como sobre la base de productores y revendedores. La estadística considera las siguientes categorías principales: el volumen de negocios es un indicador multifuncional que caracteriza el proceso de intercambio de bienes por dinero y, por lo tanto, el volumen del mercado. Los rasgos definitorios son la disponibilidad de los bienes y la realización del acto de venta. Las estadísticas distinguen entre volumen de negocios mayorista, minorista, bruto y neto. La facturación bruta caracteriza la suma de todas las ventas o la suma de todas las compras durante el período del informe. El volumen de negocios mayorista tiene en cuenta la participación de los revendedores en la venta de mercancías. La facturación minorista caracteriza la venta final de bienes a los consumidores. El volumen de negocios neto caracteriza la venta de bienes en el país en su conjunto y es igual al volumen de negocios minorista, teniendo en cuenta el volumen de negocios de las empresas públicas de restauración. Para organizaciones individuales, la facturación neta es igual a la suma de la facturación minorista y el volumen de producción fuera de la organización en estudio. El siguiente indicador de la actividad empresarial es la oferta de productos: este es el resultado del espíritu empresarial industrial en forma de una masa de productos básicos. Los componentes de la oferta de productos son la producción actual y el inventario de los vendedores. El nivel real de la oferta de mercancías depende del nivel de precios y de su conformidad con las condiciones económicas y de otro tipo de producción. Las condiciones del mercado también se reflejan en la demanda de los consumidores. Al estudiar la demanda, se hace una distinción entre demanda personal y de producción, demanda de bienes de consumo y de medios de producción. Además, las estadísticas diferencian la demanda según una serie de criterios: - macrodemanda para grupos de productos básicos; - microdemanda de bienes individuales; - insatisfecho; - Satisfecho (realizado); - intensivo (creciente); - estable y cayendo; - formado en nuevos productos que no tienen análogos; - inestable; - sólidamente formado (considerado); - alternativa (espontánea); - básico (en lugares de residencia); - migratorio; - móvil. La situación del mercado también refleja el indicador de capacidad de mercado (caracteriza el volumen de bienes vendidos en el mercado, generalmente dentro de un año), es decir, esta es la cantidad o costo de los bienes que el mercado puede absorber, bajo ciertas condiciones, por un cierto tiempo. período de tiempo. La capacidad de mercado está determinada por la fórmula Capacidad de mercado = Volumen de producción nacional + Volumen de importación - Volumen de exportación. El estudio de la demanda de un producto en particular también es necesario para determinar la capacidad de mercado de este producto con el fin de determinar el volumen de ventas de bienes por parte de una empresa en particular o del estado en su conjunto, por lo que la capacidad de mercado también se puede expresar de la siguiente manera : Capacidad de mercado = ? (número del i-ésimo grupo de consumidores x Coeficiente de consumo (o estándar) en el período base para el i-ésimo grupo) Coeficiente de demanda elástica de precios e ingresos + El volumen de la reserva de seguro normal de los bienes (Saturación del mercado - Depreciación física de los bienes - Obsolescencia de los bienes) - Formas alternativas de mercado de satisfacción de necesidades - La participación de los competidores en el mercado. La saturación del mercado es el volumen de bienes ya disponibles para los consumidores, en particular en el hogar. La capacidad del mercado es mayor cuanto menor es su saturación, y viceversa, a medida que el mercado se satura con este producto, la capacidad del mercado disminuye. El índice de consumo medio per cápita se utiliza a menudo como indicador de la saturación del mercado como uno de los elementos de la capacidad del mercado. 
Cabe señalar que si el índice de consumo per cápita de alimentos es relativamente estable, entonces esto sirve como evidencia de la ausencia de perspectivas de un crecimiento significativo dentro del consumo, es decir, superior al crecimiento de la población. A su vez, la baja participación promedio de los gastos en alimentos indica un alto nivel de vida de la población del país. 12.2. Análisis estadístico de la eficiencia del funcionamiento de empresas de diferentes formas de propiedad La eficiencia es una categoría socioeconómica inherente a todo tipo de desarrollo social. En todo momento, alcanzar la eficiencia significó obtener los máximos resultados por unidad de costes asociados a la producción, o asegurar la minimización de los costes por unidad de resultado. La eficiencia también debe evaluarse en relación con los recursos materiales y laborales disponibles. La relación entre el resultado logrado (efecto) y la cantidad de recursos muestra la efectividad de la implementación de las oportunidades contenidas en los recursos, la eficiencia del uso de los recursos. Los cambios en estas relaciones a lo largo del tiempo reflejan un aumento o disminución en el nivel de eficiencia de costos o recursos. La eficiencia se evalúa en todos los niveles de actividad de una empresa, bolsa de valores, empresa comercial, independientemente de la forma de propiedad, tipo de actividad y afiliación industrial. Existe una unidad de principios metodológicos generales para evaluar la eficacia del funcionamiento de las empresas sobre la base del uso de indicadores y métodos estadísticos. El modelo más general o fundamental de evaluación estadística de la eficacia del funcionamiento de la empresa incluye el análisis y la evaluación de la situación financiera y económica de la empresa. La posibilidad de llevar a cabo dicho análisis se garantiza mediante la realización de registros contables y de gestión confiables en la empresa. Para ello, se utilizan formas de gestión y contabilidad financiera y presentación de informes como estados financieros, presupuestos, calendarios de pago, planes de negocios, informes sobre la estructura de costos, informes sobre volúmenes de ventas, informes sobre el estado de las existencias, saldos de capital de trabajo, estados de desgloses de deudas de deudores y acreedores, etc. Los objetos del análisis estadístico de la eficiencia empresarial son: - el nivel y la dinámica de los resultados financieros de la empresa; - propiedad y condición financiera de la empresa; - Actividad de negocios; - gestión de la estructura de capital de la empresa; - gestión de activos fijos; - Trabajando en la gestión de capitales; - gestion de riesgos financieros; - sistema de presupuestación y planificación empresarial; - sistema de pagos no monetarios en la empresa. Estos son los principales criterios (indicadores) para la efectividad del estado o funcionamiento de los objetos anteriores. El nivel y la dinámica de los resultados financieros permiten juzgar la optimización de las actividades de la empresa (aumento de los ingresos y ganancias por la venta de productos, reducción de los costos de producción, etc.). La alta calidad de las ganancias, el alto grado de capitalización (indicador condicional), es decir, una alta participación de las ganancias destinadas a crear fondos de acumulación, una alta participación de las ganancias retenidas en las ganancias netas que quedan a disposición de la empresa, indican el posible desarrollo de la producción de la empresa y el crecimiento de resultados financieros positivos en el futuro. La dinámica óptima de los resultados financieros se puede juzgar sobre la base del crecimiento de la rentabilidad (rentabilidad) del capital social y del capital prestado, el crecimiento de la cantidad total de ganancias y ganancias de varios tipos de actividades, la tasa de rotación de capital, etc. Al tomar decisiones sobre la estructura de capital, en términos de optimizar el monto del financiamiento de la deuda, se toma en cuenta la capacidad de la empresa para servir y pagar las deudas a partir del monto de los ingresos recibidos (suficiencia de los ingresos recibidos), la magnitud y estabilidad de los flujos de efectivo proyectados. cuenta. Además, deben tenerse en cuenta las características industriales, territoriales y organizativas de la empresa, sus objetivos y estrategias, la estructura de capital existente y la tasa de crecimiento planificada. Para administrar el capital invertido en activos fijos (capital fijo), estudian la eficiencia del uso de activos fijos, que se caracteriza por indicadores de productividad del capital, intensidad de capital, rentabilidad de los activos fijos, ahorro relativo en activos fijos como resultado de un aumento en productividad del capital, un aumento en la vida útil de las herramientas de trabajo, etc. La eficiencia de la gestión del capital de trabajo se caracteriza por indicadores de rotación, consumo de materiales, reducción de los costos de recursos para la producción, etc., el uso de métodos con base científica para calcular la necesidad de capital de trabajo, el cumplimiento de los estándares establecidos, un aumento en la participación de activos con mínimo y bajo riesgo de inversión. Una breve revisión estadística de la eficiencia del funcionamiento de la empresa incluye el análisis y evaluación de los siguientes indicadores generales: - nivel técnico y organizativo del funcionamiento de la empresa; - indicadores de la eficiencia del uso de los recursos de producción: productividad del capital de los activos fijos de producción, intensidad material de la producción, productividad del trabajo, volumen y calidad de los productos, costos de los recursos para la producción, activos fijos y corrientes adelantados para la actividad económica, rotación de existencias y materiales; - resultados de las actividades básicas y financieras; - rentabilidad de los productos, facturación y rentabilidad del capital, situación financiera y solvencia de la empresa. Un análisis más detallado implica la identificación (cálculo) de los valores críticos y más óptimos de los indicadores anteriores, su comparación con los valores reales. Es extremadamente importante evaluar los cambios en cada indicador para el período analizado, evaluar la estructura de los indicadores y sus cambios, evaluar la dinámica de los indicadores, identificar los factores y las causas de los cambios en los indicadores. Por ejemplo, como parte de un análisis de ganancias, debe realizar: - análisis y evaluación del nivel y la dinámica de los indicadores de beneficios; - análisis factorial de la ganancia por la venta de productos (obras, servicios); - análisis y evaluación del uso de la utilidad neta; - análisis de la relación entre costos, producción (ventas) y ganancias; - análisis de la relación de utilidad, movimiento de capital de trabajo y flujo de caja. En el análisis de la actividad comercial (económica) y la eficiencia de la empresa, también se utilizan los siguientes indicadores: - la participación de la parte activa de activos fijos, depreciación, retiro y renovación de activos fijos; - provisión de reservas con fuentes de su formación; - indicador de liquidez general, coeficientes de liquidez actual, liquidez urgente, liquidez absoluta; - el nivel de cumplimiento por parte de la empresa de sus obligaciones de pago, el nivel de cumplimiento de las obligaciones de pago con la empresa. Actualmente, las empresas operan en condiciones de mercado, donde existe una competencia feroz. Hoy en día, es imposible prescindir de una posición activa de la organización en la actividad comercial. Esta posición presupone la existencia de un objetivo estratégico para el funcionamiento de la empresa, que es el desarrollo dinámico, eficiente y racional. La valoración del grado de cumplimiento de esta tarea es objeto de un estudio estadístico de la eficacia del funcionamiento de los sujetos de las relaciones de mercado. 12.3. Estadísticas de activos fijos Activos fijos de producción (OPF): esto es parte de los activos de producción de la empresa, que está materialmente incorporado en los medios de trabajo; conserva su forma natural durante mucho tiempo; transfiere el costo en partes al producto y lo reembolsa solo después de varios ciclos de producción. Las tareas más importantes de las estadísticas de activos fijos (F) son el estudio de la fuerza de trabajo de los activos fijos, el establecimiento de la presencia y el estudio de la composición de los activos fijos, el estudio del movimiento, uso y condición de los activos fijos. Los activos fijos, según la participación en el proceso de producción, se dividen en activos fijos de producción y activos fijos no productivos. Los activos fijos de producción (OPF) incluyen fondos que están directamente involucrados en el proceso de producción o crean condiciones para el proceso de producción (por ejemplo, maquinaria y equipo, dispositivos de transmisión, vehículos, edificios, estructuras, etc.). Los activos fijos no productivos son instalaciones domésticas y culturales que se encuentran en el balance de la empresa. Son objetos de uso no industrial a largo plazo, que conservan su forma natural y pierden valor gradualmente. Estos incluyen fondos para vivienda y servicios comunales, ciencia, salud, etc. Estos fondos no crean valor para el consumidor. Según el grado de participación en el proceso de producción, los activos fijos de producción se dividen en activos y pasivos (edificios y estructuras). La relación de los diferentes grupos de OPF en el valor total, expresada en porcentaje, constituye la estructura de la OPF. El peso específico de la parte activa de la OPF caracteriza la progresividad de la estructura de la OPF. Se utilizan varios indicadores para caracterizar los activos fijos de producción. Indicadores del estado y dinámica de los activos fijos productivos. Su balance general ofrece una imagen completa de la recepción y disposición de activos fijos, que contiene datos sobre la recepción de activos fijos de varias fuentes y sobre su disposición por diversas razones. El balance se puede elaborar tanto para todos los activos fijos como para sus tipos individuales. Los balances se elaboran para las sucursales, las empresas y la economía nacional en su conjunto. El balance de activo fijo a costo total histórico tiene la forma: Fk \uXNUMXd Fn + V, donde Фк - valor residual de los fondos al final del año; Фн - el valor residual de los fondos al comienzo del año; P - recepción de activos fijos a valor residual durante el año; B - enajenación de activos fijos al costo inicial residual durante el año. La intensidad de movimiento de los activos fijos y sus tipos individuales se calcula mediante los siguientes coeficientes: - coeficiente de recepción: la proporción de todo lo recibido (P) en el período de informe FC en su volumen total al final de este período (Fc): 
- tasa de retiro - la relación entre el valor de todos los activos fijos retirados durante un período determinado (B) y el valor de los activos fijos al comienzo de este período (Fn): 
En el balance de activos fijos al costo inicial residual, además de la recepción y enajenación de objetos, es necesario tener en cuenta la disminución del valor residual de los activos fijos debido a su depreciación que se produce durante el año que se informa. La base del saldo de FC al costo inicial residual es la igualdad 
donde Ap - depreciación por renovación; - el coeficiente de depreciación se calcula en una fecha determinada como la relación entre el monto de la depreciación de los activos fijos (I) y su costo total (F): 
- la diferencia entre el 100% y el factor de desgaste da el valor del factor de vida del activo y refleja la parte de la parte no desgastada de los activos fijos. En este sentido, puede utilizar otra opción para calcular el coeficiente de validez: 
Indicadores de disponibilidad y estructura de activos fijos productivos. La disponibilidad de activos fijos al final de cada mes se determina de acuerdo con el balance general, y el costo promedio anual se determina como el promedio cronológico de los datos mensuales sobre su disponibilidad. Indicadores de uso de OPF y relación capital-trabajo. El indicador general del uso de OPF es el rendimiento de los activos: la relación entre el volumen de productos producidos en un período determinado (O) y el costo promedio de OPF (F) para este período: 
El rendimiento de los activos muestra cuánta producción se produce en un período determinado por 1 rublo. valor de los activos fijos. La intensidad de capital (recíproco) caracteriza el costo de OPF por 1 frotamiento. productos manufacturados: 
Con una disminución en la intensidad de capital, hay una economía de trabajo incorporada en activos fijos que participan en producción. El valor de la productividad del capital y la intensidad del capital están influenciados por la relación capital-trabajo (FV). Se calcula según la fórmula donde es el número promedio de empleados. La relación capital-trabajo se utiliza para caracterizar el grado de equipamiento del trabajo de los trabajadores. Con el uso racional de los activos fijos de producción, hay un aumento en la producción del producto social y el ingreso nacional, ahorros en trabajo vivo y materializado, lo que conduce a una reducción en los costos totales por unidad de producción. El efecto económico de aumentar el nivel de uso de los activos fijos es el crecimiento de la productividad del trabajo social. Si aumenta el nivel de uso de los activos fijos de producción, entonces hay un aumento en la productividad laboral en la economía. 12.4. estadísticas de capital de trabajo Los fondos rotatorios son fondos de empresas que se consumen por completo durante un ciclo de producción, cambian su forma de material natural y transfieren completamente su valor a los productos terminados. El capital de trabajo incluye: - materias primas y materiales. Las materias primas son productos de la industria extractiva y la agricultura que ingresan al procesamiento industrial posterior, los materiales se incluyen en el producto como su parte principal, es decir, forman la base del producto; - materiales auxiliares que son necesarios para ayudar al proceso de producción (lubricantes) o para unirse a los materiales base para dar al producto las propiedades deseadas (barnices, pinturas, abrillantadores, etc.); - productos semielaborados comprados; - productos semiacabados de producción propia; - combustible - electricidad; - repuestos para reparaciones corrientes; - materiales de contenedores y contenedores; - artículos de bajo valor y desgaste rápido con una vida útil de menos de un año (alrededor del 10% de todo el capital de trabajo); - trabajo en progreso - este es un producto que se ha iniciado, pero aún no se ha completado en un ciclo de producción (alrededor del 19%). La desunión territorial de las empresas y la independencia económica requieren que las materias primas y los materiales estén en la empresa en forma de reservas de producción. Son necesarios para el buen funcionamiento de la empresa, hay varios tipos de ellos: - las existencias de producción son materias primas, materiales, etc., ubicados en los almacenes de la empresa y destinados al consumo de producción, pero que aún no han entrado en el proceso de producción; existencias actuales que satisfacen ininterrumpidamente la necesidad de producción actual de recursos materiales entre dos recepciones sucesivas de estos recursos; existencias de seguros creadas en caso de circunstancias imprevistas; existencias estacionales formadas en empresas dependientes de materias primas, cuya producción o suministro es de carácter estacional (pescado, productos agrícolas, etc.); existencias de trabajo en curso y existencias de productos terminados en los almacenes de las empresas. Estos tipos de acciones pueden fluir sin problemas de un tipo a otro. Son muy móviles. Esto indica un curso continuo e ininterrumpido de producción y consumo. Para caracterizar el costo de la rotación de inventario de varios recursos materiales, se utilizan varios indicadores interrelacionados. - El índice de rotación muestra cuántas veces durante el período del informe se actualizó el stock de este tipo de capital de trabajo (cuanto mayor sea este índice, mejor para la empresa): 
donde o es el saldo medio de recursos materiales; TP - productos comerciales. - Otro indicador relativo caracteriza la duración de una rotación en días y representa la relación entre la duración del período (T) y la tasa de rotación: 
El consumo específico de materias primas, materiales, combustible muestra el consumo promedio de este tipo de capital de trabajo. El consumo específico es la cantidad de material consumido para la fabricación de una unidad de producción: 
donde - la cantidad de consumo de materiales (kg, m, uds.); q es el número de unidades de este tipo de producto, uds. - Intensidad material: el costo de los recursos materiales gastados en la producción de una unidad de producción: 
donde C - reservas reales en términos monetarios; Q - el volumen de producción en términos de valor. Reducir el consumo de material de los productos es un buen indicador de la eficiencia de la producción. Los fondos rotatorios incluyen aquella parte de los medios de producción, que está formada por los objetos de trabajo. El capital de trabajo, que incluye inventarios, productos no terminados, incluidos los gastos diferidos, forman la parte normalizada del capital de trabajo. Los gastos diferidos son los costos asociados con la preparación prospectiva de la producción de nuevos tipos de productos y su desarrollo. Las fuentes de formación del capital de trabajo, y por tanto capital de trabajo, son: el capital autorizado, la utilidad, los pasivos estables, los préstamos bancarios a corto plazo, los fondos captados de otras organizaciones, así como las asignaciones presupuestarias, etc. El costo del capital de trabajo consumido se reembolsa en la venta de productos de forma inmediata. Esto le permite volver a comprarlos para un nuevo ciclo de producción. Las principales diferencias entre el capital de trabajo y los activos fijos: - los elementos que forman parte de los activos fijos no están incluidos en el producto que se está creando. Los activos fijos están involucrados en una serie de ciclos de producción. Los fondos rotatorios se consumen por completo dentro de un ciclo de producción y se convierten en un producto terminado; - los activos circulantes transfieren completamente su valor durante un ciclo de producción, mientras que el costo de los activos fijos se incluye parcialmente en el costo del producto que se crea; - después de la venta de productos, el costo de los activos fijos se reembolsa en la parte que corresponde al nivel estándar de su depreciación, y el costo del capital de trabajo se reembolsa inmediatamente en el proceso de venta de productos. 12.5. Estadísticas del costo de bienes y servicios Las estadísticas del costo de los bienes y servicios se basan en datos contables, cuya tarea es calcular el monto total de los costos, agruparlos por tipo y determinar el costo de una unidad de producción. Al analizar los datos contables y de informes, las estadísticas resuelven las siguientes tareas principales en esta área: - domina la estructura de costos por tipos de costos y muestra el impacto de modificar la estructura de costos en la dinámica de costos; - la característica final del desempeño de las tareas de producción en términos de la dinámica del costo de producción; - considera los factores que influyen en la dinámica del precio de costo. Pero para resolver estos problemas de estadísticas sobre el costo de bienes y servicios, es necesario tener un conocimiento claro del contenido teórico y práctico del costo como categoría económica y como medio para influir en los resultados de la actividad económica. El costo de los bienes y servicios son los costos directos asociados con la producción de un producto, así como todos los tipos de costos incurridos en el curso de la producción y venta de cierto tipo de bienes y servicios. El costo de los bienes y servicios incluye: - el costo de los materiales; - costes laborales; - costos variables: costos de materiales, depreciación de activos fijos, salarios de personal clave y auxiliar, costos generales directamente relacionados con la producción y venta de bienes y servicios. Cada empresa en la producción de bienes y servicios incurre en costos. La suma de todos los costos en términos monetarios asociados con la producción y venta de productos es el costo de producción. Clasificación de costos por elementos: - materias primas y materiales; - piezas compradas, productos semiacabados y componentes; - materiales auxiliares; - combustible y energía del exterior; - salarios (básicos, adicionales, etc.); - la depreciación de los activos fijos; - otros gastos en efectivo. Hay dos tipos de enfoque para clasificar los costos de producción en elementos de costo. Por uso previsto: costos directos, de un tipo (todos los salarios, todos los materiales, etc.) e indirectos por mantenimiento de equipos. Por la naturaleza del impacto, constante y variable. Las constantes no dependen del volumen de producción, mientras que las variables sí. Los costos de producción actúan como el costo de producción, que se determina mediante el costo de los artículos. La composición de los costos incluidos en el costo de producción está establecida por ley, es decir, está regulada por el estado. El estudio de las estadísticas de costos, la identificación de las razones de la desviación del costo real del normativo, así como la justificación de las formas probables de reducir los costos de producción por unidad de producción comercializable se lleva a cabo sobre la base del método del índice. . Como ya se mencionó, el índice es un indicador que se utiliza para una característica generalizadora, lo que significa que los bienes o servicios que se comparan deben ser iguales en términos de la naturaleza de su valor de consumo y tecnología de producción. Tema 13. ESTADÍSTICAS DE ROTACIÓN Y PRECIOS DE MERCANCÍAS 13.1. Estadísticas de facturación Bajo las condiciones de producción de mercancías, una condición necesaria para el proceso de reproducción es el intercambio de bienes. Llevar bienes del productor al consumidor y así satisfacer sus necesidades es el objetivo principal de una entidad económica que opera en el campo del comercio. El intercambio de bienes se realiza con la ayuda del dinero, que es una medida del valor de los bienes y sirve como medio de circulación. El movimiento de bienes del productor al consumidor en el espacio económico tiene lugar en forma de comercio. El volumen de negocios es un proceso de compra y venta, que se basa en la transferencia de propiedad de un producto a cambio de su equivalente monetario. Una tarea importante de las estadísticas económicas en esta área es la definición del volumen de negocios como objeto de investigación estadística y, por lo tanto, la definición de su objeto y métodos de análisis cuantitativo y cualitativo. El tema de las estadísticas de rotación comercial son los procesos y fenómenos masivos del movimiento de bienes del productor al consumidor y el intercambio de bienes por dinero que se puede cuantificar. El volumen de negocios en el espacio económico moderno es un proceso económico complejo de intercambio de los resultados de las actividades de entidades económicas separadas con sus tendencias y patrones generales inherentes. El propósito de las estadísticas de facturación es una descripción cuantitativa integral del proceso de circulación de productos comercializables, que revele leniye de las tendencias básicas y las regularidades de su desarrollo. Las tareas de las estadísticas comerciales son la recopilación, generalización y análisis de información sobre el volumen de negocios comercial de empresas de diferentes formas de propiedad, canales de distribución de bienes en todo el país y regiones; análisis de volumen, estructura de mercancías, dinámica de facturación. A la hora de estudiar la facturación, es conveniente utilizar agrupaciones. Por categoría, la facturación se divide en bruta y neta, mayorista y minorista. De acuerdo con las formas organizativas del comercio, se distingue el volumen de negocios de las organizaciones minoristas y mayoristas, de adquisición y comercialización. Según las formas de circulación de las mercancías, el volumen de negocios es depósito y tránsito. De acuerdo con la composición de materiales naturales, la rotación se estudia por grupos de productos. Además, estudian el volumen de negocios de las empresas de diversas formas de propiedad. En la metodología del análisis estadístico del comercio se ha desarrollado todo un sistema de indicadores que lo caracterizan. La facturación bruta es la suma de todas las ventas de bienes en el proceso de pasar de los productores a los consumidores. Esta cifra depende del número de ventas. Si excluimos las reventas, obtenemos una facturación neta. Uno de los indicadores que caracterizan la racionalidad de la organización del proceso de distribución de productos es el coeficiente de enlaces. Se calcula como la relación entre la facturación bruta y la neta. El volumen de negocios per cápita se calcula como la relación entre el volumen de negocios y la población promedio para el período. Una característica cualitativa importante de la rotación de productos básicos son los indicadores de su estructura. Estos incluyen el indicador absoluto de la venta de un producto o grupo individual e indicadores relativos: la participación (participación) de cada producto o grupo en la facturación total, la relación de la venta de dos productos. Los indicadores de existencias de productos básicos al principio y al final del período y el promedio se utilizan al calcular el indicador de provisión de rotación de productos básicos con existencias de productos básicos. La rotación en días de suministro se calcula como la relación entre el producto de las existencias al comienzo del período y el número de días a la rotación. La tasa de rotación se calcula como la relación entre el volumen de comercio durante un período determinado y el valor del inventario promedio para este período. El indicador recíproco se denomina tiempo de circulación de las existencias de productos básicos. El método del índice se usa ampliamente en el estudio del volumen de negocios. Este método le permite evaluar el vector y la velocidad de desarrollo del comercio. El cambio en el volumen de negocios durante un cierto período de tiempo se caracteriza por la relación entre el volumen de negocios actual y la base. Cualquier período anterior comparable al actual se elige como base de comparación. El índice de rotación es un indicador relativo que caracteriza el cambio en el valor del agregado de bienes vendidos, los ingresos en efectivo del comercio o los gastos de los compradores para la compra de bienes en el período corriente en comparación con el período base, debido a la combinación influencia de los cambios en la cantidad y los precios. En las estadísticas de facturación se calculan los siguientes índices. El índice de acciones, un indicador de los cambios en la estructura de los productos básicos, se calcula como la relación de las acciones de un producto o grupo individual en el período actual con respecto a la base. El índice de localización del volumen de negocios comercial es la relación entre la participación del volumen de negocios comercial y el signo del factor en el volumen total en todo el territorio. El índice de volumen de negocios per cápita es la relación entre el volumen de negocios per cápita del período actual y el base. Elimina la influencia de la dinámica demográfica. El índice del volumen físico del comercio refleja el impacto de los cambios en el número de bienes y su rango en la dinámica del costo de los bienes. El índice de facturación territorial compara la facturación de diferentes regiones y se calcula como la relación entre la facturación per cápita promedio de una región a otra. Otro método para estudiar el volumen de negocios es el método para estudiar el suministro de bienes. Las características importantes del comercio son el ritmo y la uniformidad del suministro de bienes. La uniformidad del suministro es la recepción de mercancías en lotes iguales a intervalos regulares. El ritmo de entrega es la observancia de los plazos y tamaños de entrega estipulados por el contrato, teniendo en cuenta las características estacionales y cíclicas de producción, venta y consumo. Al mismo tiempo, se considera el coeficiente de arritmia de suministro, que caracteriza el grado de desviación de la entrega real de los tamaños contractuales para los plazos de entrega acordados. El coeficiente de variación del suministro se calcula como un porcentaje de la desviación estándar del suministro real desde el nivel de suministro promedio hasta este nivel promedio. Es el recíproco del factor de uniformidad. En general, los indicadores de facturación satisfacen las necesidades de las estadísticas gubernamentales y empresariales. Así, la característica estadística del volumen de negocios tiene una orientación económica y social. 13.2. estadísticas de inventario Las existencias de mercancías están en la esfera de la circulación de mercancías desde el momento en que se reciben de la producción hasta el momento en que el consumidor final las vende. Las existencias de materias primas se concentran en varios canales de distribución. Su tamaño para cada tipo de mercancía se determina: - características de las mercancías; - surtido de productos; - condiciones de producción; - condiciones de transporte; - condiciones de almacenaje; - la naturaleza de la demanda. Lo más importante para aumentar la eficiencia de la actividad comercial pertenece a la maniobra operativa de las existencias de productos básicos, su distribución racional en todo el país, empresas y organizaciones. En estadística, se calcula un sistema de indicadores de la tasa de circulación del inventario, principalmente el indicador de la tasa de rotación (rotación de inventario) - N. Este indicador se calcula como la relación del volumen de comercio (TO) para un determinado período al valor del inventario promedio W para este período: 
es decir, indica cuántas veces durante el período, en promedio, se dio la vuelta al inventario. Su inversa es el indicador del tiempo de circulación de las existencias de productos básicos (en días) - t. Este indicador está determinado por la relación entre el inventario promedio y la cantidad de rotación de un día: 
donde D es el número de días del período. En estadística, se presta mucha atención al estudio de la dinámica de las existencias y la velocidad de su circulación para identificar las principales tendencias y oportunidades para una mayor aceleración del tiempo de circulación. El estudio de la dinámica de los indicadores de existencias de productos básicos se lleva a cabo sobre la base del método de índice. El índice del volumen total de existencias de materias primas caracteriza el cambio en las existencias de materias primas durante un cierto período de tiempo: 
donde 3 es un suministro de un día. La diferencia entre el numerador y el denominador (?31D1 -?30D0) mostrará el aumento o disminución absolutos en el valor de las reservas. El impacto de los cambios en las existencias de grupos individuales de bienes en la dinámica del volumen total de existencias se mide cuantitativamente utilizando el índice de existencias en días: 
al mismo tiempo, el numerador indica la cantidad de existencias de productos básicos del período de informe, el denominador, un valor condicional que muestra cuál sería la cantidad de existencias de productos básicos en el período de informe si la disponibilidad de existencias de productos básicos se mantuviera al nivel de la base período. La diferencia (?D131 -?D031) mostrará el aumento o disminución de las existencias debido a cambios en su nivel en días. El impacto de los cambios en la venta de bienes individuales en la dinámica del volumen total de las existencias de productos básicos se calcula utilizando el índice de rotación de la noche a la mañana: 
La diferencia entre el numerador y el denominador (?Z'1D0 -?Z'0D0) mostrará un aumento o disminución en los inventarios debido a un aumento en la rotación. Existe una relación entre los índices: 
De particular importancia para el estudio de la dinámica de las existencias de productos básicos es el cálculo del índice del volumen físico de las existencias, que caracteriza la dinámica de las existencias sin tener en cuenta el impacto de los cambios de precios, basado en el uso de precios comparables. Teóricamente, su construcción se ve así: 
En las estadísticas de inventario, también es necesario tener en cuenta la evaluación de la uniformidad del suministro de bienes. Muestra cuán uniformemente (en lotes iguales) durante períodos iguales de tiempo se suministra este o aquel producto. El análisis de la uniformidad de los suministros se suele realizar utilizando los indicadores de variación del trimestre en el contexto de 15 días. El saldo del comercio mayorista se basa en la disponibilidad de recursos básicos y los cambios en su valor. El balance refleja: - existencias de bienes al comienzo del período sobre el que se informa; - recepción de mercancías por origen; - consumo de recursos básicos (en las áreas de suministro, a través de cancelaciones por actos, debido a pérdidas por rebajas, reclasificación u otros parámetros). Refleja el inventario al final del período del informe. Los saldos se pueden elaborar utilizando el método de facturación bruta, cuando se suman todos los datos sobre el suministro de bienes. zanja, y según el método de la rotación neta, cuando se resumen los datos de suministro de todos los bienes menos la liberación intrasistema (rotación). Al analizar las estadísticas de inventario, las estadísticas del comercio minorista se consideran un elemento constitutivo. Las tareas de las estadísticas de facturación minorista incluyen la recopilación de datos sobre la facturación minorista de las empresas, el desarrollo de indicadores de facturación minorista (total para el país, región, grupo de empresas, promedio por empresa, total para un tipo particular de producto, promedio per cápita); análisis de la influencia de los factores en la dinámica de la facturación minorista. El comercio al por menor incluye:
Al estudiar la facturación minorista, es recomendable analizar el cumplimiento de la tarea de facturación. 
El aspecto estacional de la dinámica de la facturación minorista se estudia utilizando índices de estacionalidad, además, se revelan los patrones de desarrollo de la facturación minorista. Para el análisis solo se toman datos comparables en tiempo y espacio. La comparabilidad en el tiempo significa que los indicadores comparados se toman para los mismos períodos de tiempo. La comparabilidad en el espacio implica la necesidad de tener en cuenta los cambios en el área de actividad de la empresa, su estructura organizativa y especialización. Para identificar la tendencia general en el desarrollo de la facturación minorista, se utilizan los siguientes métodos: el método de intervalos ampliados; método de promedio móvil; método de alineación analítica. Al analizar la dinámica de las existencias de productos básicos, es necesario tener en cuenta la influencia del volumen y la estructura de la demanda de la población, el volumen y la estructura de los ingresos de la población y los cambios en los indicadores de rotación de productos básicos. 13.3. Análisis estadístico de la calidad de los bienes y servicios Las tendencias del mercado de la última década han llevado a un aumento significativo en el nivel de requisitos para la calidad de los productos (obras, servicios). El problema de la máxima mejora de la calidad es muy relevante. Las pérdidas por la producción de bienes y servicios de baja calidad se miden en millones de dólares. Los analistas consideran crítica la importancia de los métodos de control de calidad en la etapa actual de la economía. Para todos los procesos de fabricación, existe la necesidad de establecer límites de rendimiento del producto dentro de los cuales el producto fabricado satisfaga su propósito previsto. Los principales "enemigos" de la calidad del producto son los siguientes indicadores: - desviaciones de los valores de las especificaciones del producto planificadas; - Variabilidad demasiado alta de las características reales de los productos en relación con los valores de las especificaciones planificadas. En las primeras etapas de depuración de un proceso de producción, a menudo se utilizan métodos de diseño de experimentos para optimizar estos dos indicadores de calidad de producción. Por lo general, cualquier máquina o máquina utilizada en la producción permite realizar ajustes que afectan la calidad del producto que se está produciendo. Al cambiar la configuración, el ingeniero busca lograr el máximo efecto y, en el camino, descubrir qué factores juegan el papel más importante en la mejora de la calidad del producto. Un punto importante en este asunto es verificar la calidad de los productos. Se controla la calidad de los bienes recibidos de la producción, especialmente los productos alimenticios, y los informes estadísticos actuales reflejan los siguientes datos: bienes recibidos de la producción u otras fuentes; verificado de hecho; porcentaje de los chequeados en la admisión total; devuelto a los proveedores; la proporción de los que no aprobaron la certificación. En estadística se calculan coeficientes individuales y generales, por ejemplo, se determina un coeficiente de grado individual para cada subgrupo de producto o surtido: 
Al construir un índice de grado general, la rotación real en el número de bienes vendidos actúa como componentes de ponderación. El control de calidad actual de los productos se lleva a cabo en el proceso de su producción. Para esto, se diseñan procedimientos especiales: métodos de control de calidad. Los métodos de control de calidad particularmente intensivos se utilizan en los EE. UU., Alemania y Japón. El enfoque general para el control de calidad actual es el siguiente. En el proceso de producción, se seleccionan muestras de productos de un volumen dado de los productos fabricados o de las materias primas entrantes. Después de eso, los gráficos de los valores promedio y la variabilidad de los valores de muestra de las especificaciones planificadas en estas muestras se trazan en papel rayado especial y se considera el grado de su cercanía a los valores planificados. Si los gráficos muestran una tendencia de los valores muestreados, o si los valores muestreados están fuera de los límites especificados, se considera que el proceso está fuera de control y se toman las medidas necesarias para encontrar la causa del trastorno. Estos gráficos especiales se denominan gráficos de control de Shewhart. También es útil considerar una gráfica de rango. El rango es la diferencia entre los valores máximo y mínimo de la muestra. El valor pragmático de esta característica es que sirve como medida de variabilidad. De acuerdo con la ubicación de los puntos en el gráfico de rango, se toma una decisión sobre la aleatoriedad o desviación sistemática en la calidad del producto. Los ingenieros de control de calidad de fabricación enfrentan otro problema común, que es determinar cuántos elementos de un lote deben examinarse para poder decir con un alto grado de confianza que todo el lote es de calidad aceptable. Para ello se desarrolla un procedimiento de muestreo que asegura la calidad requerida. Los procedimientos de muestreo se utilizan cuando es necesario decidir si un lote de productos cumple con ciertas especificaciones sin examinar todos los productos. Dichos procedimientos se denominan control de aceptación estadístico. La ventaja obvia del muestreo sobre la inspección completa o completa de los productos es que el estudio de solo una muestra (en lugar de todo el lote) requiere menos tiempo y costos financieros. Finalmente, desde el punto de vista de la gestión de la producción, el rechazo de un lote o envío completo sobre la base de un control aleatorio obliga a los fabricantes y proveedores a adherirse a estándares de calidad más estrictos. Si tomamos muestras repetidas de cierto tamaño de la población y calculamos los valores promedio de las características del producto estudiado, entonces la distribución de estos valores promedio se aproximará a una distribución normal con cierto valor promedio y error estándar. Pero en la práctica, no es necesario tomar muestras repetidas de la población para estimar la media y el error estándar de la distribución muestral. Dada una buena estimación de cuánta variabilidad (desviación estándar o sigma) hay en una población determinada, se puede inferir la distribución muestral de la media. Esta información ya es suficiente para calcular el tamaño de muestra requerido para detectar algún cambio en la calidad en comparación con las especificaciones dadas. Por lo general, las especificaciones especifican un rango de valores aceptables. El límite inferior de este intervalo se denomina límite de tolerancia inferior y el límite superior se denomina límite de tolerancia superior. La diferencia entre ellos se denomina rango de tolerancia. El indicador más simple de la idoneidad de un proceso de fabricación es la idoneidad potencial. Se define como la relación entre el rango de tolerancia y el rango del proceso. Cuando se utiliza la regla 6, este indicador se puede expresar como: 
Esta relación expresa la proporción del rango de la curva de distribución normal que cae dentro de los límites de tolerancia, siempre que el valor promedio de la distribución sea nominal, es decir, el proceso esté centrado. En muchos países, antes de la introducción de los métodos estadísticos de control de calidad, la calidad habitual de los procesos de producción era de aproximadamente Cp = 0,67. Así, el 33% de todos los productos quedaron fuera de los límites de tolerancia. Idealmente, sería bueno si Cp = 1, es decir, uno quisiera lograr un nivel de idoneidad del proceso en el que casi nada o nada del producto superaría la tolerancia. Cabe señalar que la alta idoneidad del proceso generalmente da como resultado menores costos del producto, si se toman en cuenta los costos de reclamos asociados con la mala calidad del producto. Aunque lograr una alta calidad del producto aumenta los costos de producción, siempre se debe recordar que los costos de la mala calidad, la pérdida de participación en el mercado y similares pueden superar con creces el costo del control de calidad. Según las estadísticas, la mayoría de las empresas operan actualmente en el nivel 3. Esto implica una gran cantidad de errores, muchos de los cuales conducen no solo a pérdidas comerciales, sino también a pérdidas humanas. Hoy en día, muchas empresas deciden que el nivel de calidad, que se mide en unidades porcentuales, ya no es aceptable y se fijan un punto de referencia en el campo de la calidad: al nivel de una milésima parte de un porcentaje, sin centrarse en aumentar el capital. inversiones, sino en mejorar el proceso de gestión de la producción. Cada vez es más claro para muchos que minimizar las pérdidas también conducirá a minimizar las nuevas inversiones de capital. El nivel actual de tecnología elimina el antiguo nivel de calidad aceptable del producto. Ahora el negocio exige una calidad casi perfecta. 13.4. Estadísticas de infraestructura de mercado Mercado - un sistema de relaciones económicas que proporciona contactos entre vendedores y compradores, donde se realizan un gran número de transacciones, cuyo objeto es una variedad de bienes, que van desde los más complejos dispositivos rellenos de electrónica hasta una simple barra de pan, como así como una amplia gama de servicios industriales y de consumo. El mercado cuenta con su propia infraestructura, cuyo análisis permite hacer más manejable y económico el proceso de su funcionamiento y desarrollo. Infraestructura de mercado - un conjunto de instituciones y medios interconectados que apoyan organizativa y materialmente los principales procesos del mercado: búsqueda mutua por parte de vendedores y compradores, circulación de mercancías, publicidad, intercambio de mercancías por dinero, así como actividades financieras y económicas de las empresas del mercado. La infraestructura del mercado incluye: - almacenes comerciales y locales administrativos y su equipo; - material publicitario; - ordenadores y otros equipos informáticos y de información; - equipo comercial y de efectivo, equipo de servicio; - medios de comunicación y vehículos; - recursos laborales. La infraestructura en su conjunto y sus elementos se pueden medir en términos monetarios, teniendo en cuenta el tipo, la calidad y la depreciación. Los elementos individuales de la infraestructura y sus tipos se miden en unidades naturales. La estadística estudia la infraestructura del mercado como un tema independiente. El objeto de las estadísticas de infraestructura de mercado son los fenómenos de masas y los procesos de su formación y funcionamiento, incluido el potencial material y técnico y el contingente laboral de ventas, comercio y servicios, equipos electrónicos de computación e información, así como vehículos y otros tipos de soporte para actividades de mercado que pueden expresarse cuantitativamente. La necesidad e importancia de estudiar la infraestructura y sus elementos está determinada por el papel significativo que juega en el proceso de mercado. Para las estadísticas estatales, la infraestructura de mercado, independientemente de la forma de propiedad, forma parte de la riqueza nacional y del potencial productivo del país. A su vez, para un empresario, la necesidad de estudiar la infraestructura se debe a que ésta, en esencia, es una herramienta organizativa y tecnológica para realizar funciones de mercadeo e implementar el proceso de mercado. Los principales objetivos de las estadísticas de infraestructura de mercado son evaluar el estado y las capacidades de la base material y técnica, estudiar el potencial para garantizar el movimiento de bienes y la venta de servicios, y caracterizar la eficacia de su uso. La implementación de las tareas, objetivos y características de la infraestructura y sus elementos se lleva a cabo utilizando un sistema de indicadores estadísticos. Incluye: - la eficiencia del uso de los activos fijos por parte de las empresas comerciales, de restauración colectiva y de servicios: 
donde Fodd - rendimiento de los activos; Femk - intensidad de capital; - costo de los activos fijos; ?pq - facturación; - lucro; - el tamaño de la empresa, unidad comercial: tienda y empresa de servicios - área (para una empresa de catering masivo - el número de lugares para visitantes, para un almacén - área o capacidad): 
donde M es el área de la empresa, m2; S es el número de consumidores; k - capacidad de la empresa; - el coeficiente de influencia de la progresividad de las formas de comercio sobre el rendimiento. Se calcula como la media aritmética ponderada de los puntos de tiempo de consumo de los expertos asignados a cada forma (la forma tradicional es igual a uno), ponderada por la participación que ocupa cada forma en la facturación. 
donde W - capacidad de almacenamiento; Z - existencias de productos básicos; - estándar de densidad para la colocación de existencias de productos básicos por 1 m2 de un almacén; V es el coeficiente de recepción desigual de mercancías en el almacén; K es el coeficiente normativo para el uso del volumen del espacio de almacenamiento; h - altura del almacén; Mskl - el área destinada al almacenamiento; Мtot - el área total del almacén; - la parte del área del piso de negociación (sala de visitantes) en el área total de la empresa: 
donde Mtz es el área del parqué; Mtot: toda el área de la tienda; - rendimiento de la empresa: 
- para marketing interactivo - el número de sitios web asociados con actividades comerciales; - número de tiendas electrónicas; - el tiempo que los compradores dedican a la compra de bienes: en el camino a la empresa comercial y de regreso, en la cola para el servicio, en la elección de los bienes, en la liberación de los bienes, en el nodo de liquidación (en empresas de servicios: recepción y realizar un pedido para la fabricación y reparación de un producto, para emitir o ejecutar un pedido para la prestación de un servicio); - el número y participación en el número total de empresas universales, especializadas y mixtas: 
donde Nsp es el número de empresas especializadas; Mtot - el número total de empresas; - coeficientes de densidad de las empresas comerciales: 
(número de empresas o su área, ubicación, etc. por cada 10 habitantes); - el número de vehículos, medios de comunicación, información y tecnología informática por empresa (firma) o 1 millón de rublos. Rotación; - el número de empleados (total, por especialidad y puesto), el número de empleados por empresa, 1 m2 de área, incluido el piso de negociación, la facturación por empleado; - la cantidad de equipos, mecanismos y otros equipos (incluidas las cajas registradoras): por tipos y tipos, en total, por empresa, por 1 millón de rublos. Rotación. 13.5. Estadísticas de precios Estadísticas de precios: una de las secciones de estadísticas económicas que estudia los precios en varios sectores de la economía: industria, agricultura, construcción, tarifas de varios servicios. La estadística de precios explora su nivel, estructura, patrones de cambio, dinámica, estudia los principios y métodos de registro de precios y tarifas, estudia las fluctuaciones y proporciones de precios, estudia los procesos de información y la indexación de los ingresos monetarios de la población. Las estadísticas de precios prestan especial atención a los problemas de evaluación del impacto del índice de precios al consumidor sobre el volumen, la estructura del consumo y el nivel de ingresos reales de varios grupos sociales de la población, explora los problemas de precios en condiciones específicas, teniendo en cuenta el lugar , tiempo y período de desarrollo económico. Hay tres etapas de investigación estadística de precios: observación estadística, resumen y agrupación de observaciones, análisis de los materiales e indicadores generalizados obtenidos. El registro de precios puede realizarse de dos formas. En condiciones de precios estables fijados por el Estado, se aplicó la contabilidad estadística. Con la transición a una economía de mercado, la economía nacional comenzó a utilizar el método de muestreo utilizado en países con una economía de flujo y basado en los principios de estadística representativa y comparabilidad. En la segunda etapa, se sistematizan y generalizan los datos representativos. En la tercera etapa del estudio estadístico, se analiza el material estadístico resumido sobre precios, se identifican tendencias y patrones, se dan sus características y evaluación. En el curso de un estudio estadístico de precios, se calcula el nivel de precios y su dinámica. El nivel de precios es un indicador general que caracteriza el estado de los precios durante un determinado período de tiempo, en un determinado territorio, en términos de la totalidad de bienes y tipos comerciales con propiedades de consumo similares. El nivel de precios muestra la variación disponible y aparece como un valor promedio. Es posible asignar niveles de precios individuales, medios y generalizados. El nivel de precios individual es la cantidad de dinero que se paga en el mercado por una unidad de mercancía. El precio medio es una característica generalizada para los precios de grupos de productos homogéneos, para precios que varían en el tiempo o en el espacio. Los precios medios se calculan para un determinado período de tiempo (para un mes, trimestre, año), por territorio (con diferencias en las unidades territoriales individuales en los niveles de precios para un determinado tipo de producto), por grupos de bienes (precio promedio para bienes de diversas categorías y variedades). En el análisis económico y estadístico de los precios se utilizan diversos métodos estadísticos, entre los que ocupa un lugar especial el método del índice. En las estadísticas de precios se utilizan ampliamente varios tipos de índices dinámicos y territoriales. Los primeros sirven para caracterizar el cambio en el nivel de ciertos tipos de precios (compra, mayorista, minorista, etc.) a lo largo del tiempo, los segundos, para expresar la relación, el grado de diferencia en los niveles de precios existentes simultáneamente de bienes idénticos en diferentes ciudades, regiones económicas, grupos sociales. Para representar la dinámica de precios de cualquier producto, basta con tener precios para periodos comparados (o para fechas determinadas). Una simple relación entre el nuevo precio y el anterior hace posible establecer no solo la dirección del cambio en el precio de una mercancía dada, sino también el grado de su cambio. Este valor relativo suele denominarse índice de precios individual (i = p1 / p0). Los tipos comunes de índices de precios son la media agregada y la armónica. La mayoría de los índices de precios se calculan utilizando una fórmula agregada con ponderaciones del período actual: 
donde P1 y po son los precios de los bienes en los períodos corriente y base; d1 - el número de productos del período actual. Cada parte de este índice tiene un contenido económico claro: ?Р1д1 - el volumen real de productos vendidos (o fabricados) del período actual, ?Р0Ч1 - el volumen condicional de ventas (producción) de los productos del período actual a precios de el periodo base. El índice de precios agregado se calcula en todos los casos en los que se notifican datos sobre la cantidad de productos vendidos (producidos) en términos físicos. Si la contabilidad de los productos se lleva a cabo solo en forma de costo, entonces el cálculo del índice de precios se realiza de acuerdo con la fórmula del índice armónico promedio: 
donde i =p1/p0 En términos de contenido económico, estos índices de precios son idénticos. Ambas formas del índice caracterizan el cambio relativo en el nivel medio de precios. Al elegir la forma del índice, en primer lugar, proceden de los detalles de precios para bienes específicos y la disponibilidad de datos iniciales en el informe obtenido sobre la base de contabilidad completa o selectiva. Los índices de precios se calculan tanto para el conjunto completo de un determinado tipo de precios como para sus partes individuales. En la práctica, los índices anuales se calculan para cada tipo de precio, así como para períodos más cortos, trimestrales y mensuales. En el análisis de la dinámica de precios, junto con los índices, se utilizan ampliamente series dinámicas de precios, precios promedio de grupo, datos sobre costos y la estructura de precios de tipos individuales de bienes. Se utilizan varios métodos para calcular los precios medios, cuya elección depende de la disponibilidad de información. Para una serie de cálculos económicos, se utilizan ampliamente los precios medios de grupo, por ejemplo, el precio de 1 tonelada de carne de todos los tipos y variedades. Se pueden calcular como media aritmética ponderada o como media armónica ponderada. Además, el precio promedio del grupo depende tanto del nivel de precios de cada tipo de producto como de la estructura de ventas: la participación de cada tipo de producto en el volumen de ventas. El nivel de precios está indisolublemente ligado al poder adquisitivo de los ingresos de la población, un valor medido por el equivalente en mercancías del ingreso monetario y que representa el nivel relativo de precios. El poder adquisitivo de los ingresos monetarios muestra la capacidad de comprar cualquier cantidad de bienes por el monto del ingreso monetario promedio per cápita, salarios promedio, pensiones promedio, etc. El cálculo se puede realizar tanto para toda la población como para grupos sociales individuales. en el país como un todo o para regiones individuales: 
donde PS - poder adquisitivo; D - ingreso en efectivo per cápita; P - el precio medio de los bienes. Así, el precio expresa el valor de los bienes en unidades monetarias, y el poder adquisitivo es el valor del dinero expresado en bienes, es decir, muestra cuántos bienes se pueden comprar por una unidad monetaria. Con el crecimiento del poder adquisitivo del rublo, es necesario utilizar solo el nivel de los precios al consumidor, y debe tenerse en cuenta que el poder adquisitivo del dinero está influenciado solo por los precios si el tipo y la calidad de los bienes, la estructura de precios y la ausencia de un mercado negro permanecen sin cambios. El nivel de precios está influenciado por diversos cambios en el surtido: la aparición de nuevos tipos de bienes, la desaparición de los antiguos, el cambio en la participación de los bienes individuales en la estructura del consumo, las fluctuaciones estacionales de los precios. Literatura 1. Eliseeva II, Yuzbashev M.M. Teoría general de la estadística: libro de texto. M, 1998. 2. Efimova M.R., Petrova E.V., Rumyantsev V.N. Teoría general de la estadística. M., 1996, 2002. 3. Curso de estadística socioeconómica / Ed. M.G. Nazarov. M, 2000. 4. Teoría general de la estadística: Libro de texto/Ed. Spirina, O.E. Batina. M, 1994. 5. Teoría general de la estadística: Libro de texto/Ed. O.E. Batina. Espirín. 5ª ed. M, 1999. 6. Taller de teoría de la estadística: Libro de texto/Ed. profe. Shmoylova. M., 1998, 2000. 7. Sidenko A.V., Popov G.Yu., Matveeva V.M. Estadística: libro de texto. M, 2000. 8. Estadísticas socioeconómicas: Libro de texto / Ed. BI. Bashkatov. M, 2002. 9. Estadísticas de bienes y servicios: Libro de texto/Ed. I.K. Belyavski. M, 2002. 10. Economía y estadística de las empresas / Ed. DAKOTA DEL SUR. Ilyenkova. M, 2000. Notas 1. Teoría de la Estadística: Libro de Texto / Ed. profe. REAL ACADEMIA DE BELLAS ARTES. Shmoylova. 3ª, ed. revisado M., 2001. S. 260. 2. El curso de estadísticas socioeconómicas: Libro de texto para universidades / Ed. profe. M.G. Nazarov. M., 2000. S. 407. 3. Estadísticas económicas: Libro de texto / Ed. Yu.N. Ivanova. 2ª ed., añadir. M., 2002. S. 480. 4. Zherebin V.M., Ermakova N.A. El nivel de vida de la población, tal como se entiende hoy // Cuestiones de estadística. 2000. No. 8. Pág. 4. 5. Estadísticas sociales: Libro de texto / Ed. yo Eliseeva. M., 1997. S. 69-70. Autor: Neganova L.M.
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